HETEREOEVALUACION 1

7/24/2019 HETEREOEVALUACION 1

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Descripcin de la actividadHeteroevaluacin Unidad 1

1. Describa el proceso industrial de produccin de cerveza, y realiceun listado de los procesos unitarios y las operaciones unitarias queintervienen.

La cerveza es una bebida resultante de la fermentacin alcohlica, mediantelevadura seleccionada, de un mosto procedente de la malta (germinacin,secado y tostado de los granos de cebada), con o sin la adicin de otroscereales al que se han agregado lpulos y sometido a un proceso de coccin.Tras filtrar la cerveza, se procede a su envasado en botellas, latas o barriles.

l proceso de elaboracin de cerveza consta de tres etapas claramentedefinidas, que son !ocimiento, "ermentacin y #eposo las cuales dependene$clusivamente del tipo de cerveza que se piensa elaborar, debido a que segnla clase de cerveza var%a la cantidad y tipo de &ateria 'rima. sta es una delas causas principales por las cuales e$isten tantas variedades de cerveza.iendo las otras el

Tipo y naturaleza de *gua cerveceraTipo y naturaleza de levadura cerveceraTiempos y Temperaturas en !ocimientoTiempos y Temperaturas en "ermentacin

La operacin inicial para fabricar cerveza consiste en preparar una mezclal%quida, a partir de cebada, agua y lpulo, que se denomina mosto. La cebadaha de ser sometida previamente al proceso de malteado, que normalmente nose desarrolla en la propia f+brica de cerveza sino en unas instalacionesespeciales. l malteado de la cebada supone la germinacin del grano encondiciones controladas para que produzca unas sustancias naturales,denominadas enzimas, que actan como catalizadores en diversas reaccionesqu%micas vitales para la fabricacin de la cerveza.'ara ablandar la cebada y provocar su germinacin, aqulla se remo-a en agua

a la temperatura de /01 2! durante un tiempo que oscila entre 34 y 56 horas,segn sea el tipo de grano utilizado. 7espus de humidificada, la cebada esintroducida en unos depsitos en los cuales se insufla aire hmedo paraacelerar la germinacin. n esos depsitos permanece durante un per%odo de 5a d%as, y seguidamente se lleva a unos hornos, en los cuales su contenidoen humedad se reduce a un ,8 6 9. Las raicillas que han crecido durante lagerminacin se desprenden y son e$tra%das para aprovecharlas como piensospara animales. * partir de aqu% la cebada se conoce por malta, y ya contienelas enzimas que han de intervenir en las reacciones.


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l proceso de elaboracin de cerveza se subdivide en procesos de

:btencin de la malta cervecera *decuacin de materias primas :btencin de mosto "ermentacin y &aduracin "iltracin y envase de la cerveza.

* su vez cada proceso individual se divide en etapas, por e-emplo la obtencindel mosto, con etapas

&aceracin de la malta "iltracin de la masa bullicin del mosto. edimentacin y nfriamiento.

!ada etapa tiene sus respectivas operaciones. n la maceracin de la malta setiene

*listamiento del agua a /1 o.! *dicin de la malta molida. ubir temperatura a unos 86 o.! &antener durante 2 minutos a 86 o.! ubir a unos 56 o.! #eposo durante 8 minutos a 56 o.! ubir a 51 o.! 7escanso o reposo durante 8 minutos a 51 o.! ;ombear a filtracin.

'ara la etapa de maceracin de la malta en la elaboracin de cerveza se tienencomo operaciones

&ane-o de fluidos *gitacin !alentamiento y $traccin slidos0l%quido. < como procesos *decuacin del agua ( a-uste del ph , dureza y alcalinidad) 'rotelisis *milolisis e =nactivacin de enzimas.


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Diagrama del proceso de elaboracin de la cerveza

'roduccin de cerveza a nivel industrial(Tomado de Cervecera Leona S.A , Tocancipa Colombia )

Proceso general para la elaboracin de cerveza.

Molienda l proceso consiste en triturar el grano, respetando la c+scara yprovocando la pulverizacin de la harina, la malta se comprime entre cilindros


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siempre evit+ndose destruir la c+scara lo menos posible ya que servir+ delecho filtrante en las operaciones de filtracin del mosto.Cocimientoste proceso se realiza en la sala de cocimientos, desde la ollade crudos hasta el tanque de sedimentacin. e e$traen de la malta la mayorcantidad de e$tracto y de la me-or calidad posible de acuerdo al tipo de

cerveza.

!lla de crudos*u% se vierte la totalidad del grits, m+s un 89 de malta conrelacin al grits, adicionando un volumen de agua adecuado hasta obtener unamasa uniforme a travs de una agitacin constante, esta masa se hace hervirpor espacio de unos minutos con el fin de encrudecer el almidn para facilitar elataque de las enzimas.

!lla de mezclas* la vez que se hace hervir la masa de crudos, el resto de lasharinas de malta, con una cantidad adecuada de agua se mezclan y se eleva latemperatura de 82 a 88 >!, elev+ndose hasta 58 >!, al final se obtiene una

masa de malta cuyas enzimas est+n listas para actuar sobre la masa decrudos, esta ltima es bombeada a ?4 >! a la olla de mezclas, con agitacinconstante, alcanz+ndose una temperatura de 52 056 >!, subindose latemperatura a 51 >! para que la accin enzim+tica sea m+s r+pida. n estemomento todo el almidn de malta se ha transformado en azcar fermentablegracias a la accin de las enzimas, este fenmeno se conoce comosacarificacin.

!lla de "iltracinLa masa pasa de la olla de mezclas para ser filtrada, de lacual se obtiene a travs de lecho filtrante (formado por las c+scaras) un l%quidoclaro, y azucarado llamado mosto, este proceso consiste entonces en de-arsedimentar la masa durante unos quince minutos apro$imadamente, con el finde que los afrechos, formen sobre el falso fondo de la olla un lecho filtrante ycuando el mosto muestra una claridad suficiente se env%a a la olla de coccin.'ara retirar las sustancias solubles de los afrechos saturados, que forman ellecho filtrante se vierte sobre la olla de filtracin agua a una temperatura de 58>!, comenzando una segunda filtracin. #esulta entonces un segundo mostoque se mezcla con el primero en la olla de coccin.

!lla de coccinl mosto se somete a una ebullicin con el fin de eliminarmicroorganismos, durante la coccin se adiciona el lpulo con el propsito de

suministrar las sustancias amargas y arom+ticas que le confieren el saborcaracter%stico a la cerveza. La coccin del mosto busca adem+s la inactivacinde enzimas para evitar degradaciones y la coagulacin de ciertas sustanciasnitrogenadas que pueden causar turbidez a la cerveza.

#edimentacin y $n"riamiento7espus de la ebullicin del mosto, duranteapro$imadamente una hora y media con el lpulo, el mosto se env%a al tanquede sedimentacin, en donde se retienen los materiales slidos presentes en el,adem+s de retener los residuos del lpulo en estos tanques se enfr%a el mostohasta alcanzar una temperatura de 12 >!, para ser enviado al tanque defermentacin. n este trayecto se enfr%a el mosto, empleando un equipo de

refrigeracin, a una temperatura de 8 @ 2 >! que es la temperatura adecuadapara la fermentacin alcohlicaA el mosto se airea para evitar el desarrollo de


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agentes contaminantes. l mosto fri se env%a a los tanques de fermentacin.

%ermentacin s una de las etapas del proceso m+s dif%cil de controlar. lproceso consiste en adicionar la levadura, en estos tanques, se realiza en si latransformacin del mosto en cerveza, ya que las enzimas que contiene la

levadura actan sobre algunos compuestos del mosto. La fermentacin -uegaun papel importante en la calidad de la cerveza, en particular gracias a losproductos secundarios como los alcoholes superiores y steres.La fermentacin tiene un tiempo de duracin de 8 @ 5 d%as dependiendo de latemperatura, en donde el azcar se transforma en alcohol y gas carbnico,obtenindose la llamada cerveza verde (es una bebida alcohlica con uncontenido de gas carbnico), a la que le falta el sabor que se obtiene con lamaduracin. 7espus de terminada la fermentacin la cerveza se separa de lalevadura, la que puede ser utilizada nuevamente, la cerveza se de-a undeterminado tiempo en reposo, durante el cual se fi-an ciertas cualidades y seclarifica naturalmente, despus es filtrada la levadura.

Maduracin!on este nombre se conoce el proceso en el cual la cervezadespus de fermentada dura en reposos a ba-a temperatura antes de serfiltrada. e divide en dos etapas llamadas reposo y acabado. l ob-etivo de lamaduracin es de-ar sedimentar en forma natural la materia amorfa y lalevadura que an tiene la cerveza, adem+s de refinar el sabor verdeA *dem+sse favorece la formacin esteres que le proporcionan a la cerveza un aromacaracter%stico a cerveza madurada

%iltracin *l final de la maduracin la cerveza se filtra para eliminar lalevadura, se debe tener cuidado de proteger la cerveza de la o$idacin,agreg+ndole antio$idantes como el +cido ascrbico o bisulfito de sodio opotasio para que se combinen con el o$%geno y evitar as% que se combine conla cerveza. 'ara clarificar la cerveza se usan clarificantes como la gelatina,viruta y una mezcla de bentonita con +cido t+nico.'ara proteger a la cerveza de la turbiedad fina o por frio, se empleanestabilizadores que son enzimas proteol%ticas de origen vegetal como lapapa%na o la bromelina.

Carbonatacin7espus de ser filtrada la cerveza se realiza la carbonatacin

que consiste en una inyeccin de gas carbnico, la cantidad es la necesariapara que la cerveza produzca una buena formacin de espuma.

&erminacin y $nvase7e la carbonatacin pasa la cerveza a la llenadora debotellas, donde se envasa a un nivel fi-o dentro de las botellas, se debe tenercuidado de no agitar el producto para evitar perdida de gas carbnico.* pesar de que las botellas han sido esterilizadas y mane-adas aspticamentees necesario realizar una pasteurizacin, para garantizar as% la conservacin dela cerveza durante un periodo mucho m+s largo. ntonces la cerveza secalienta a 12 !, durante un periodo de /2 minutos, con el ob-eto de eliminarcualquier tipo de microorganismo que pueda quedar


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"uente Bern+ndez, lizabeth (*ctualizado 622?). &dulo de Tecnolog%a de !ereales y:leaginosas. ogamoso. CD*7 La cerveza elaboracin y estilos. #ecuperado en *bril de 6228 dehttpEEFFF.cervezasdelmundo.comEcervezaselab.html

Procesos y !peraciones Unitarios *decuacin del agua 'rotelisis *milosis =nactivacin enzim+ticas.

!peraciones Unitarias

&olienda del grano !occin de la malta0$traccin de solido0liquido nfriamiento del mosto "iltracin del mosto "iltracin de la cerveza terminada


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6.!omplete el siguiente cuadro

De"inicin Unidades 'elacin conotras

unidades

&asa s una medida de la cantidad demateria que posee un cuerpoLa masa de un cuerpo es unapropiedad intr%nseca del mismo, lacantidad de materia,

independiente de la intensidad delcampo gravitatorio y de cualquierotro efecto. s una magnitudescalar.

GgGilogramo

&il%gramoHramo

7ensidad s la cantidad de sustanciacontenida en una unidad devolumen determinado, es unaunidad derivada.La densidad se obtiene al dividir la

cantidad de su masa entre elvolumen que ocupa.es la cantidadde sustancia contenida en unaunidad de volumen determinado,es una unidad derivada.La densidad se obtiene al dividir lacantidad de su masa entre elvolumen que ocupa.

Gg Em/ HrEc.c.Hl

'eso l peso es la fuerza que e-erce uncuerpo sobre un punto de apoyo,originada por la accin del campo

gravitatorio local sobre la masa delcuerpo

Iilogramo0fuerza (Igf) oIilopondio (Ip)

7ina, la libra0fuerza, la onza0fuerza,

'eso espec%fico e define como peso espec%fico alpeso de un fluido por su unidad devolumen.

e obtiene dividiendo un pesoconocido de una sustancia entre elvolumen que ocupa.e denota con la letra griega J g,y mediante la siguiente ecuacin

'cJ pEv

DEm/. IgfEm/.lbfEpie/.


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7ensidadrelativa

La densidad relativa es unacomparacin de la densidad deuna sustancia con la densidad deotra que se toma como referencia.

La densidad relativa es sinunidades, ya que queda definidacomo el cociente de dosdensidades.u formula se e$presa de lasiguiente maneraA7J sust gEm E sust gEm.

'resin s una magnitud escalar igual a lafuerza e-ercida sobre la unidad desuperficie.s una magnitud f%sica que mide

la proyeccin de la fuerza endireccin perpendicular por unidadde superficie, y sirve paracaracterizar cmo se aplica unadeterminada fuerza resultantesobre una l%nea.

('a)(atm)

Libra por pulgadacuadradaG'a

'si

'resin est+tica 'resin del aire debida solo a sugrado de compresin. 'uede serpositiva o negativa. n elventilador es la diferencia entre lapresin est+tica de salida y lapresin total a la entrada.

GgEcm6,dinasEcm6o lbEft6,

DEm6KEm/GgEm.s6

'resinatmosfrica

La presin atmosfricacorresponde a la presin quee-erce el aire alrededor nuestro yvar%a dependiendo de lascondiciones atmosfricas y de laaltitud a la que nos encontremos.* nivel del mar, el valor de lapresin atmosfrica se consideraconstante e igual a 2./68 I'a.

n realidad es un promedio y sedenomina presin atmosfricaest+ndarM. ste valor nos sirvecomo referencia para el c+lculo dela presin. atm J 2./68 I'a J 512 mmBgJ 2./3 mB6: J 3.5 lbEpul6J61 lbEpie6

mbar hpa

'resin

&anomtrica

e define como la presin relativa

a la presin atmosfrica.#epresenta la diferencia positiva

son dinas por

centimetrocuadrado

Gpa


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entre la presin medida y lapresin atmosfrica e$istente.'uede ser convertida a presinabsoluta, sum+ndole el valor de lapresin atmosfrica actual.

(dinasEcm6),DeFton sobremetro cuadrado(DEm6).n el sistema

ingles son librapor pulgadacuadrada (lbEin6)conocida comopsi

'resinabsoluta

s la verdadera presin o presintotal del fluido y es igual a lapresin manomtrica m+s lapresin atmosfrica.

!ero !ero

"uerza e define como la magnitudvectorial que mide la intensidad

del intercambio de momento linealentre dos part%culas o sistemas depart%culas. egn una definicincl+sica, fuerza es todo agentecapaz de modificar la cantidad demovimiento o la forma de losmateriales. Do debe confundirsecon los conceptos de esfuerzo ode energ%a.

D 7inas

sfuerzo e define como la intensidad delas fuerzas componentes internas

distribuidas que resisten uncambio en la forma de un cuerpo.l esfuerzo se define en trminosde fuerza por unidad de +rea

Pascal (Pa= N/m). kg /m.s2

sfuerzounitario

s la resistencia interna de uncuerpo el+stico a la accin de lasfuerzas e$teriores, que se e$presaen unidades de fuerza por unidadde superficie.

kg /Cm2

kg /m.s3

Tensintangencial

Tambin se conoce como elesfuerzo unitario de tensin.s aquella que fi-ada a un planoacta tangente al mismo

'= kg /cm3

Dinas/cm3

libras ft3

Tensinsuperficial

La tensin superficial se puededefinir como la tendencia quetiene un l%quido a disminuir susuperficie. Las molculas dentrode un l%quido actan de tal formaque todas se unen entre si, demanera que en el interior de un

l%quido, si pudiramos ver unamolcula, observar%amos que

DEm J/m3

Kg/s3

dyn/cm


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todas las dem+s molculas laatraen con igual fuerza, elresultado es que la fuerza totalsobre la molcula es igual a cero.

mpu-e s la fuerza hac%a arriba querecibe todo cuerpo sumergido. DJIg.mEsN6 kg /m

3

"lotacin La flotacin es un fenmeno en elque un ob-eto logra permanecersobre un l%quido sin hundirse. stodepende del peso y de ladensidad del l%quido sobre el quese lo coloca.

D GgEd

"uerza deempu-e

s una fuerza que aparececuando se sumerge un cuerpo enun fluido. l mdulo de sta viene

dado por el peso del volumen delfluido desalo-ado.e produce debido a que lapresin de cualquier fluido en unpunto determinado dependeprincipalmente de la profundidaden que ste se encuentre (enotras palabras, a la cantidad defluido que tenga encima).sta presin e-erce una fuerzasobre cualquier cuerpo sumergidoen el fluido y tiene la propiedadser perpendicular a la superficiedel cuerpo.

D m /s2

!entro deempu-e

s una consecuencia del aumentode la presin con la profundidad yse efecta en la parte ba-a porqueacta una presin mayor que en laparte alta

N g/cm3

=nercia e define como la propiedad quetienen los cuerpos de permanecer

en su estado de reposo omovimiento, mientras la fuerzasea igual a cero, o la resistenciaque opone la materia a modificarsu estado de reposo omovimiento. !omo consecuencia,un cuerpo conserva su estado dereposo o movimiento rectil%neouniforme si no hay una fuerzaactuando sobre l.

'odr%amos decir que es laresistencia que opone un sistema

kg /m2 .

L. b . s2 .ft


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de part%culas a modificar suestado din+mico.

/. 7escriba 8 tipos de manmetros diferentes, e$plicando su uso y aplicacin.

(.1. Manmetros de columna de l)quido

l manmetro es el aparato m+s sencillo se usa para medir la presin y sea-usta a la propiedad de que la presin para un punto dado es funcin de laprofundidad.Cn tubo en C contiene un l%quido de densidad O uno de sus e$tremos est+

abierto y por consiguiente soporta la presin atmosfrica 'o, el otro e$tremo seconecta a un sistema, cuya presin ' se desea medir.

La ecuacin caracter%stica del manmetro es

sta diferencia, ' @ 'o, constituye la presin manomtrica y puede ser medidadirectamente en el aparato, tomando una escala y divisiones apropiadas parah.

(.*. Manmetro di"erencialCn segundo tipo de manmetro es el llamado diferencial, basado e$actamenteen el mismo principio de la columna de l%quido. e usa para medir la diferencia

de presin entre dos lugares. l manmetro diferencial consta de un tubo en C,en el cual se ha introducido una porcin de un l%quido * de densidad pa, y un


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l%quido ;, inmiscible *, y de densidad p; menor que paA el l%quido * por ser m+sdenso, ocupar+ la parte inferior del tubo en C.

La medida '0 '6, esindependiente de las dimensionesdel tubo en C.

(.(. Manmetro de tubo cerrado, en U

e utiliza para medir presin diferencial. !onsiste en un tubo en forma de PCPlleno de l%quido. n cada una de las ramas del tubo en C se aplica una presin.La diferencia de altura del l%quido en las dos ramas es proporcional a ladiferencia de presiones.'ara su aplicacin se usa como l%quido manomtrico el mercurio, se tienen lostubos en C cerrados para medir e$actamente la presin absoluta de un fluido.$istiendo un vac%o perfecto en el e$tremo cerrado de la C como se aprecia enla figura 06. La escala se marca directamente en IgEcm6, atmsferas o librasEin6 (psi) absolutas.

La ecuacin que permite calcular la presin en el instrumento es 'hJQB$ RB6: 7onde 'h J 'resin Bidrost+tica QB J 7iferencia de altura en los doscuerpos del tubo R B6: J 'eso spec%fico del l%quido.


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+ttpneetescuela.com-pcontentuploads*1*1*manometrotuboU./pg

(.0. Manmetro de tubo inclinado

e utiliza para mediciones de presiones diferenciales pequeSas. n este tipode manmetro, la rama del tubo de menor di+metro est+ inclinada con el ob-etode obtener una escala mayor, ya que en este caso, h J L $ en , siendo el+ngulo de inclinacin del tubo.e emplea para mediciones inferiores a 682mm de columna de agua. e

inclina la rama de un manmetro de tintero para alargar la escala, o tambin lasdos ramas de un tubo en C. 7ebido a la precisin de los manmetros de tubosde vidrio, estos no producen un movimiento que pueda ser registrado con unmedidor por lo cual se emplean manmetros de mercurio, de campana, flotadoro diafragma

(.. Manmetro mec2nico

Los aparatos de m+s amplio uso actualmente son los manmetros mec+nicos omanmetros de tubo ;ourdon, consisten en un tubo met+lico oval enrollado enforma circular, con un e$tremo sellado. Es utilizado para la medicin de la

presin en los fluidos, generalmente determinando la diferencia de la presinentre el fluido y la presin local. "unciona con el efecto de la presin en el tubo,
http://neetescuela.com/wpcontent/uploads/2012/12/manometrotuboU.jpghttp://neetescuela.com/wpcontent/uploads/2012/12/manometrotuboU.jpg


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lo que causa una fle$in y un desplazamiento con un arco de +ngulo. Cnmecanismo su-eto a una agu-a hace que sta gire e indique en una escala,previamente graduada, la presin soportada.

&anmetro mec+nico,fuenteFFF.sapiensman.comE...EimagesEmanometro/.-pg

3. 7escriba el 'rincipio de 'ascal y el 'rincipio de *rqu%medes, referente ast+tica de "luidos, dando un e-emplo aplicado en cada caso.

'rincipio de 'ascal

n definicin te$tual la presin e-ercida sobre un fluido poco compresible y enequilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite conigual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluidoM

La presin aplicada en un punto de un l%quido contenido en un recipiente setransmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo. steenunciado se conoce como principio de 'ascal.

l principio de 'ascal puede ser interpretado como una consecuencia de laecuacin fundamental de la hidrost+tica y del car+cter incompresible de losl%quidos.

7ondeP, presin total a la profundidad, h 'ascales ('a).Po, presin sobre la superficie libre del fluido.p, densidad del fluido.g, aceleracin de la gravedad.

i se aumenta la presin sobre la superficie libre, por e-emplo, la presin totalen el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que el trmino Ogh novar%a al no hacerlo la presin total (obviamente si el fluido fuera compresible, la

densidad del fluido responder%a a los cambios de presin y el principio de'ascal no podr%a cumplirse)


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-emplo

La prensa hidr+ulica constituye la aplicacin fundamental del principio de'ascal y tambin un dispositivo que permite entender me-or su significado.

!onsiste, en esencia, en dos cilindros de diferente seccin comunicados entres%, y cuyo interior est+ completamente lleno de un l%quido que puede ser agua oaceite. 7os mbolos de secciones diferentes se a-ustan, respectivamente, encada uno de los dos cilindros, de modo que estn en contacto con el l%quido.!uando sobre el mbolo de menor seccin se e-erce una fuerza " la presin p que se origina en el l%quido encontacto con l se transmite %ntegramente y de forma casi instant+nea a todo elresto del l%quido. 'or el principio de 'ascal esta presin ser+ igual a la presinp6 que e-erce el fluido en la seccin 6, es decir

p1= p2

Las fuerzas fueron siendo, U 6

F1= p1S1 p1S2 = p2S2 = F2

y por tanto, la relacin entre las fuerza resultante en el mbolo grande cuandose aplica una fuerza menor en el mbolo pequeSo ser+ tanto mayor cuantomayor sea la relacin entre las secciones

F1= F2 (S1 / S2)

Principio de 3rqu)medes

l principio de *rqu%medes afirma que todo cuerpo slido sumergido total oparcialmente en un fluido experimenta un empuje ertical ! hacia arri"a conuna fuer#a igual al peso del olumen de fluido desalojado$ %l o"jeto nonecesariamente ha de estar completamente sumergido en dicho fluido& !a quesi el empuje que reci"e es ma!or que el peso aparente del o"jeto& 'ste flotar !estar sumergido slo parcialmente$

l principio de *rqu%medes conserva su validez para los gases y es elresponsable del empu-e aerost+tico, fundamento de la elevacin de los globosy aerstatos. in embargo, y debido a la menor densidad de los gases, eniguales condiciones de volumen del cuerpo sumergido, el empu-e aerost+ticoes considerablemente menor que el hidrost+tico. e emplea en operacionescomo Li$iviacin o separacin de slidos acorde a la densidad.

l principio de *rqu%medes se formula as%

% = m g = pf g

o "ien%= *m g = * *pf g


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donde es el empu-e, Of es la densidad del fluido, V el Wvolumen de fluidodesplazadoX por algn cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g laaceleracin de la gravedad y m la masa. 7e este modo, el empu-e depende dela densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad e$istente en

ese lugar. l empu-e (en condiciones normales6 y descrito de modosimplificado /) acta verticalmente hacia arriba y est+ aplicado en el centro degravedad del cuerpoA este punto recibe el nombre de centro de carena.

-emplo del 'rincipio de *rqu%medes l volumenadicional en la segunda probeta corresponde alvolumen desplazado por el slido sumergido (quenaturalmente coincide con el volumen del slido).

"uente :rtega, &. #. (?4?06221). Lecciones de"%sica (3 volmenes)

;=;L=:H#*"Y*

!astro &oreno, H. * < &osquera Laverde, Z.. (6224). &dulo 'rocesos[u%micos. =ngenier%a industrial. scuela de !iencias ;+sicas Tecnolog%a e=ngenier%a Cniversidad Dacional *bierta y a 7istancia @ Cnad

"onseca Vigoya, V%ctor Kairo. =ngenier%a 'lantas de *limentos. . CniversidadDacional *bierta y a 7istancia. scuela de !iencias ;+sicas Tecnolog%a e=ngenier%a. 'rograma de =ngenier%a de *limentos. ;ogot+. *bril de 626

:rtega, &. #. (?4?06221). Lecciones de "%sica (3 volmenes)

"onseca Vigoya, V. K. (622) Transferencia de &omentum. scuela de !iencias;+sicas Tecnolog%a e =ngenier%a. 'rograma de =ngenier%a de *limentos. ;ogot+

&c!abe,Z. L. mith, K. !., Barriott, '. (??) :peraciones Cnitarias en=ngenier%a [u%mica. !uarta edicin. &adrid

'orras, Bugo (?41) &ec+nica de "luidos. Cnidad ;ogot+ Cniversidad7istrital P"rancisco Kos de de !aldasP

Bern+ndez *larcn, . (626. Tecnolog%a de !ereales. scuela de !iencias;+sicas Tecnolog%a e =ngenier%a. 'rograma de =ngenier%a de *limentos.

ogamoso.La cerveza elaboracin y estilos. #ecuperado en *bril de 6228 de


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httpEEFFF.cervezasdelmundo.comEcervezaselab.html

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