Hidráulica Geral (ESA024A) - ufjf.br · Problema III.1 (p. CIII3) Uma adutora, composta por dois trechos em série, interliga dois reservatórios cuja diferença de nível é 15

Hidráulica Geral (ESA024A)

Prof. Homero Soares

2º semestre 2012

Terças de 10 às 12 h Quintas de 08 às 10 h

Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental

Capítulo 3 Escoamento Sistemas de Condutos Forçados

Este capítulo aborda

- Condutos interligados em série e em paralelo

- Condutos interligando vários reservatórios

- Redes de distribuição de água.

Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF

Faculdade de Engenharia

Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA

Prof. Homero Soares

Condutos Equivalentes

Conceito

Duas tubulações são equivalentes quando transportam a mesma vazão sob a mesma perda de carga.

Q1 = Q2

hf1 = hf2

Conceito é utilizado para simplificar cálculos hidráulicos de

tubulações interligadas, cujas condutos diferem por “β”, ou por

“D”.ou “L”




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Conceito

Tubulação formada por trechos de características distintas interligada nas extremidades que conduzem vazão constante.

Condutos em Série

Características

• hf1, hf2 e hf3 perdas de carga em cada trecho

• Q1 = Q2 = Q3 = Qeq = Q vazão transitante

Conduto Equivalente hfeq = (hf1 + hf2 + hf3) perda de carga equivalente




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Condutos em Série

Sabe-se que: hfeq = (hf1 + hf2 + hf3)

Então:

mmmm

eq

eqeq

m

n

m

n

m

n

m

eq

eq

n

eq

D

L

D

L

D

L

D

L

D

LQ

D

LQ

D

LQ

D

LQ

3

33

2

22

1

11

3

33

2

22

1

11

....

........

.LD

Qβ.hf

m

n

E que:

Como:

Q1 = Q2 = Q3 = Qe = Q




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Na equação acima, escolhe-se βeq e Deq e calcula-se Leq

Condutos em Paralelo Conceito

São aqueles que possuem as extremidades de montante reunidas num só ponto e as de jusante, em outro ponto.

Características

hfeq = hf1 = hf2 = hf3 mesma perda de

carga

Qeq = Q1 + Q2 + Q3 vazão transitante

Conduto Equivalente

Análise Cada tubo em paralelo está sujeito à

mesma perda de carga, uma vez que

Energia Total no ponto A é ÚNICA. O

mesmo ocorre em B, independente das

três tubulações.




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Condutos em Paralelo

Sabe-se que: Qeq = (Q1 + Q2 + Q3)

Então:

nmnmnmn

eqeq

m

eq

nmnmnmn

eqeq

m

eqeq

L

D

L

D

L

D

L

D

L

Dhf

L

Dhf

L

Dhf

L

Dhf

1

33

3

1

22

2

1

11

1

1

1

33

33

1

22

22

1

11

11

1

....

.

.

.

.

.

.

.

.

n1

.L

hf.DQ

.LD

Qβ.hf

m

m

n

E ainda

que: hfeq = hf1 = hf2 = hf3




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Problema III.1 (p. CIII3)

Uma adutora, composta por dois trechos em série, interliga dois reservatórios cuja diferença de nível é 15 m. O primeiro possui 1000 m de extensão e diâmetro 400 mm, o outro, 800 m de comprimento e 300 mm de diâmetro. Ambos os trechos possuem f igual a 0,020. Desconsiderando as pardas de carga localizadas, pede-se:

a) Determinar a vazão escoada e as perdas hfAB e hfBC.

b) Calcular a nova vazão se for instalada, paralelamente ao trecho 2, uma tubulação com 900 m de comprimento, 250 mm de diâmetro e com o mesmo coeficiente de perda de carga (f = 0,020).




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Problema dos Dois Reservatórios Considere os reservatórios R1 e R2 ligados pelo conduto AB de diâmetro D e comprimento L e que inclui uma derivação no ponto “O”, conforme figura abaixo.

Este tipo de problema acontece nas redes de abastecimento de água nas quais pode ocorrer

grande variação da demanda durante o dia. O reservatório R2 denomina-se reservatório de

jusante ou reservatório de sobra. Nas horas de MENOR demanda, R2 armazena água que será

cedida no período de maior consumo.




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Problema dos Dois Reservatórios

Condições de Funcionamento (D=cte)

a) Registro Fechado (q = 0) R1 alimenta R2 LP = MN

Z + y > Z2

nm

m

n

LL

DhfQ

LLD

Qhf

1

21

21

).(

.

).(

Neste caso

Análise

Abrindo um pouco o registro “O”

(q ≠ 0) chega-se a LP = M1N.

Neste caso, R1 abastece

simultaneamente R2 e também a

derivação “O”.




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Condições de Funcionamento

b) Registro Aberto (q ≠ 0) R2 não recebe nem cede água

Z + y = Z2 LP = M2N

nm

m

n

L

DhfQ

LD

Qhf

1

1

1

.

.

).(

Neste caso




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c) Registro um pouco mais Aberto A cota piezométrica (3) torna-se menor que Z2 e a linha Piezométrica torna-se M3N.

Z + y < Z2 LP = M3N

nmnm

L

DyZZ

L

DyZZQ

hfhfhf

1

2

22

1

1

11

21

.

.)(

.

.)(

Neste caso




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d) Registro Totalmente Aberto A pressão em “O” é igual a zero.

y = 0 LP = MON

nmnm

L

DZZ

L

DZZQ

hfhfhf

1

2

22

1

1

11

21

.

).(

.

).(

Neste caso




Prof. Celso Bandeira de Melo Ribeiro

Problema III.2 (p CII15)

Para os níveis de água constantes indicados abaixo, pede-se:

a) Qual a vazão que o reservatório “A” abastece o “B”, quando o registro está fechado?

b) Qual a vazão máxima que pode ser obtida com o registro totalmente aberto?




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Problema dos Três Reservatórios

Da mesma forma que no caso anterior:

• Não se sabe “a priori” o sentido do escoamento no trecho R2.

• Sabe-se que o reservatório mais alto fornece água aos demais.

• Se Z1 > Z2 > Z3 é notável que:

R1 fornece água ao sistema

R3 recebe água do sistema

Dúvida:

R2 recebe ou fornece água ao sistema?

Resposta Dependerá da cota piezométrica em “P”.

yZCPP




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Problema dos Três Reservatórios

a) Z +y > Z2 R1 alimenta (R2 +R3+q) Q1 = Q2 + Q3 +q

b) Z +y = Z2 R2 não recebe nem cede água Q1 = Q3 +q

c) Z +y < Z2 R3 é alimentado por R1 e R2 Q1 + Q2 = Q3 +q d) Z +y < (Z1, Z2 e Z3) R1, R2 e R3 abastecem “O”.

Condições de Escoamento:

OBS: Vazão máxima em “O” q = Q1 + Q2 + Q3




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Problema III.3 (p. CIII 5e6)

Três reservatórios estão ligados conforme mostra a figura a seguir. Pede-se determinar o sentido do escoamento no sistema e os valores de Q1, Q2 e Q3.




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Problema Proposto (CapIII-p7A)

No sistema adutor mostrado a seguir, as tubulações são de aço soldado (C = 120). O traçado impõe a passagem da tubulação pelo ponto B (de cota 514,4 m). O diâmetro do trecho CD é de 150 mm e a vazão descarregada pelo reservatório superior é de 26 l/s. Dimensionar os outros trechos sabendo-se que a carga de pressão mínima no sistema é de 2 mca e as vazões que chegam aos reservatórios “D” e “E” são iguais .

Dados:

LAB = 800 m

LBC = 450 m

LCD = 200 m

LCE = 360 m

e

DCD = 150 mm




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