Hidraulika_Predavanje 3_ pod tlakom

Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 1

HIDRAULIKA HIDRAULIKA SISTEMA POD SISTEMA POD

TLAKOM TLAKOM

2Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

Vodoopskrbni sustavi se obično sastoje od tri manje ili više odvojena dijela: 1) zahvat i kondicioniranje (zdenac ili zahvat iz vodotoka) taložnica, crpka,

kloriranje)- osnovna namjena ovog dijela je zahvat vode i njeno dovođenje u stanje koje sa sanitarnog stanovišta zadovoljava potrebe vodoopskrbe stanovništva ili industrije.

2) transport i skladištenje (zračni kotlič, tlačni vod, vodosprema..)je tlačni dio od crpke do vodospreme, koja svojim visinskim položajem osigurava dovoljno veliku piezometarsku visinu u cijeloj mreži, te da svojom zapreminom pokriva varijacija potrošnje u odnosu na prosječni dotok iz crpnog dijela sistema.

3) distribucija (vodovodna mreža)vodovodna mreža ima osnovni cilj da do svakog pojedinog potrošača dopremi dovoljnu količinu vode uz zadani tlak a da pri tome vodoopskrba bude i ekonomična.

Dijelovi vodoopskrbnog sustava


Hidraulički uvjeti za vodovodnu mrežu

raspored tlakova u mreži mora biti što ravnomjerniji

tlak na svakom ispusnom mjestu treba biti i pri najnepovoljnijim uvjetima potrošnje veći od usvojenog minimalnog tlaka

piezometarske kote u mreži moraju biti takove da se kod najvećeg opterećena mreže (najveća potrošnja) može imati dovoljno tlaka za slučaj požara, uzimajući vodu iz jednog ili dva hidranta.

radi izbjegavanja velikih pogonskih troškova maksimalne brzine vode su ograničene na 1-2 m/s


Pretpostavke usvojene za hidraulički proračun

usvajamo da su dominantne gravitacione sile i sile trenja potrošnja vode se obično usvaja kao potrošnja u

čvorovima mreže. prosječne brzine vode u mreži su male pa se lokalni gubici

na armaturama mogu zanemariti u odnosu na linijske brzinska visina se također može smatrati zanemarivo

malom proračun mreža se obično radi za stacionarno strujanje u

mreži pri najnepovoljnijim uvjetima (nestacionarni - rijetko)


Pristup proračunu

hi piezometarska kota u čvoru iho piezometarska kota u čvoru oΔhoi gubitak energetske visine uzduž

cijevi o-i

λoi koeficijent otpora tečenja u cijevi o-i

Loi duljina cijevi o-iDoipromjer cijevi o-ivoi brzina u cijevi o-i

oioi Hhh

gv

DL

hhH oi

oi

oioioioi 2

2

+ JEDNADŽBA KONTINUITETA


22

2

2QS

gAQ

DLH oi

oi

oi

oi

oioioi

22 oioi

oioioi AgD

LS

Linijski gubitci se mogu pisati u obliku:

22 QQSQSH ooioioi

Q stvarni protokQ0 pretpostavljeni protokΔQ greška u pretpostavljenom protoku

Skica ˝petlje˝ 22 2 QQQQSH oooioi

Metoda petlji


0413423121

HHHHHn

i

02 22

1

i

iiiii

n

i

QQQQSH

iii

iiii

QS

QQSQ

2

Suma svih gubitaka u jednoj petlji:

Uvrštavanjem izraza za gubitke, jednadžba kontinuiteta za jednu "petlju" poprima oblik:

pri čemu je sa indeksom i označena cijev u "petlji". Ako se zanemari ΔQ2 rješenje jednadžbe po ΔQ poprima oblik:


Fiktivne petlje


oioioioioi

oioi hhhh

LgD

v 2

oioioi

oioi hh

hhhh

v

Predznak brzine se određuje prema predznaku pada piezometarske linije

Metoda čvorova


oioi

oioioioioioi hh

hhhh

AvAQ

Protok Qoi u svakom ogranku će biti

Jednadžba protoka u cijevi o-i

oioioi hhYQ

oi

oioioi

hh

AY

Jednadžba kontinuiteta za svaki čvor o u mreži se može napisati u obliku:

n

i

vooi QQ

01

n

i

vooioi QhhY

1

0


Ulazni podaci Ulazni podaci Potrebno je poznavati: - skicu mreže sa pretpostavljenim (postojećim) promjerima (i ostalim karakteristikama) cijevi - položaj vodosprema, položaj crpnih stanica - karakteristike crpki, vodosprema i cijevi - raspored potrošnje u svim čvorovima mreže Proračun se može provesti u stacionarnom i nestacionarnom režimu. Za nestacionarni proračun još treba: - reprezentativni dijagram potrošnje u toku dana i tjedna. - karakteristike vodospreme (površina, volumen, preljevi) - uvjeti rada crpke


Nestacionarno tečenje u Nestacionarno tečenje u cijevimacijevima

Nestacionarno tečenje se obzirom na karakter nestacionarnosti može podijeliti na a) oscilacije vodnih masa (uz gravitacione i sile trenja dominantnu ulogu imaju i inercijalne sile)(npr. vodne komore, zračni kotlići). b) vodni udar ( uz gravitacione, sile trenja i inercijalne važne su i elastične sile)

Nestacionarno tečenje u cijevima se najčešće javlja u tlačnim dijelovima dovodnog sistema hidroelektrana i u crpkama priključenim na tlačne cjevovode


VRIJEME

GWh

TERMOELEKTRANE

PROTOČNE ELEKTRANE

VISOKOTLAČNE

REVERZIBILNE


Tlocrt tipičnog visokotlačnog energetskog postrojenja

Presjek tipičnog visokotlačnog postrojenja


Glavni konstruktivni elementi Glavni konstruktivni elementi visokotlačne hidroelektrane Zakučacvisokotlačne hidroelektrane Zakučac

Presjek postrojenja:


Tlocrt postrojenja:


Shematski prikaz sustava elektranana rijeci Ill (Austria)

Primjeri RHEPrimjeri RHERHE Avče u Sloveniji


RHE VELEBITRHE VELEBIT RHE Velebit možemo

podijeliti na tri dijela: Gornje akumulacijsko jezero Štikada

(13 650 000 m3) smješteno je na gračačkoj visoravni. Jezero prihvaća vode s gračačke visoravni te služi kao akumulacijsko jezero kada elektrana radi u turbinskom radu.

Akumulacijsko jezero Štikada podijeljeno je razdjelnom branom na dva dijela: gornje i donje jezero. Gornje jezero bilo je zamišljeno kao rekreacijska zona u kojem se za ljetnih mjeseci trebalo održavati konstantan nivo vode, međutim u praksi se od toga odustalo. Danas se oba dijela jezera koriste jednako, a ukupni srednji dotok iznosi oko 11,94 m3/s.

Tlačni uljevni sustav se sastoji od betonskog tlačnog tunela dužine 8191 metar i promjera 4,6 metara koji presijeca Velebit, a njegov protok je Q = 60/40 m3/s. Na njega se nastavlja čelični tlačni cjevovod. Prijelaz između akumulacijskog jezera Štikada i betonskog tunela čini građevina s tablastom zapornicom dimenzija 5 x 6,4 metara.

Čelični tlačni cjevovod promjera od 3,9 do 3,0 metara i dužine 2108 metara proteže se od zasunske komore do strojarnice savladajući visinsku razliku od 549,15 metara. Cijevovod je građen bez dilatacijskih rešetki, oslonjen je preko kliznih ležaja na 103 betonska oslonca i sedam nepomičnih usidrenih betonskih točaka.


Strojarnica je smještena u 60 metara dubokom armirano betonskom bunaru, unutarnjeg promjera 27 metara. Dubina strojarnice uvjetovana je zahtjevom da se turbine - crpke postave na dubini 47,5 metara ispod površine terena, jer se na taj način na najmanju moguću mjeru svode kavitacijske pojave na lopaticama turbine - crpke. Iznad betonskog šahta nalazi se zgrada strojarnice, građena od čelika, u kojoj su smješteni montažni prostor i mostna dizalica

Akumulacijsko jezero Razovac smješteno je uz plato strojarnice. Jezero Razovac stvoreno je pregrađivanjem doline rijeke Zrmanje nasutom branom. Strojarnica je spojena sa jezerom Razovac s dva ulazno - izlazna tunela. Zapremnina Razovca je 1 840 000 m3, a njegova uloga je da bude akumulacijsko jezero u crpnom režimu rada hidroelektrane.

Akumulaciono jezero Štikada ?

Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

20


Vodna komoraVodna komora


Tipovi vodnih komoraTipovi vodnih komora Cilindrična vodna komora

ima velike dimenzije, ali je jednostavna koristi se kod razrade idejnih projekata, ali se

ne susreće ćesto na izvedbenih projektima


b) Vodna komora sa gornjim proširenjem ima za cilj da smanji maksimalno dizanje vodostaja čime je dovodni tunel izložen manjim opterećenjima nego u slučaju cilindrične vodne komore.


c) Raščlanjena vodna komora smanjuje maksimalne i minimalne vodostaje čime se štedi prostor vodne komore, smanjuje maksimalni vodostaj i osigurava od uvlačenja zraka. Ovaj tip komore se danas najčešće susreće.

Vodna komora Hrmotine u skopu HE Senj

Vodna komora HE Rijeka


d) Vodna komora sa prigušivačem u odnosu na cilindričnu vodnu komoru smanjuje maksimalno dizanje radi disipacije energije toka na prigušivaču. Kod pražnjenja komore prigušivač predstavlja nedostatak jer smanjuje tlakove u cjevovodu tako da ga je potrebno oblikovati asimetrično kako bi u smjeru pražnjenja pružao što manji otpor.

e) Diferencijalna ili Johnsonova vodna komora ima oscilacije u užem oknu slične porastu tlaka kod tipa d) što se vidi iz skiciranih dijagrama.


f) Vodna komora na Venturi prolazu koristi se na malim padovima i kratkim dovodnim tunelima gdje se nastoji iskoristiti učinak povećane brzine u suženju na stabilnost vodne komore

g) Vodna komora sa zračnim prigušivačem zasniva se na činjenici da sabijeni zrak pri podizanju vodostaja usporava podizanje vode te djeluje kao da je vodna komora većeg poprečnog presjeka.


h) dvojna vodna komora se radi da bi se povećao poprečni presjek

i) sistem vodnih komora se radi ako je dovodni tunel vrlo dugačak. Treba posvetiti pažnju rezonanciji sistema.


Limberg IILimberg II


Presjek kroz vodnu komoruPresjek kroz vodnu komoruLimberg IILimberg II

Film: Vodna komora – Klasinc


Jednadžbe cilindrične Jednadžbe cilindrične vodne komore vodne komore

Hidrodinamika cijevnih sistema se svodi na primjenu Bernoulli-eve jednadžbe u nestacionarnom obliku i jednadžbe kontinuiteta:

z,p,v geodetska kota, tlak i srednja brzina, mjereno po osi cijevi ΔHe zbroj svih lokalnih i linijskih gubitaka energetske visine

između dva profila

integralna veličina energetske visine između dva presjeka potrebna za promjenu brzine tekućine (vode)

2

1

1 l

l

dltv

g

2

1

122

222

2

211

1

l

le dl

tv

gH

gv

gpz

gv

gpz

U dovodnom tunela nema zakašnjenja u promjeni brzine duž osi tunela pa se gornja jednadžba može pisati:


L duljina po osi cijevi između dva profila

Obzirom da je u akumulaciji brzina strujanja zanemarivo mala (v1=0) dinamička jednadžba za sistem s vodnom komorom poprima oblik:

dtdv

gLvhhA 2

dtdv

gLH

gv

gpz

gv

gpz e

22

222

2

211

1

Zanemarivo malo


Prikaz karakterističnih veličina Bernoulli-eve jednadžbe

Gubici gv

DLvH IzULe 2

22


Jednadžbe za izračun koeficijenata linijskih gubitaka

za glatke cijevi:

51.2Relog0.21

za prelazno područje Colbrook:

Dk71.3Re

51.2log0.21

za hidraulički hrapave:

kD71.3log21

Pretpostavke:

- gubici u nestacionarnom režimu su isti kao i u stacionarnom- u dovodnom tunelu je dominantan utjecaj trenja - zanemaruje se inercija vode u vodnoj komori


Jednadžba kontinuiteta Zasniva se na pretpostavci da razlika između protoka u dovodnom i tlačnom cjevovodu utječe u (ili istječe iz ) vodnu komoru.

pri čemu je:

Q=ADv protok u dovodnom tuneluAD površina poprečnog presjeka dovodnog tunelaQT protok u tlačnom tuneluQK=AK dh/dt protok kojim se puni vodna komoraAK površina poprečnog presjeka vodne komore (AK(h))dh/dt brzina promjene vodostaja u komori

dtdhAQQ KT


dtdhAQ K odnosno:

(pri čemu je v brzina u dovodnom tunelu) dtdh

AAvD

K

Diferenciranjem izraza za brzinu (iz jednadžbe kontinuiteta) po vremenu se dobiva

2

2

dthd

AA

dtdv

D

K

Bernoullijeva jednadžba se sada može pisati u obliku:

02 vhhdtdv

gL

A

odnosno

022

2

vhhdthd

gALA

AD

K

Jednadžbe za cilindričnu vodnu komoru (trenutno zatvaranje turbina)


02

2

zdt

zdgALA

D

K

Početni uvjeti su:

K

Do AAv

dtdh

dtdz

t= 0 z = 0

t= 0

Ako se zanemare gubici a razlika razina između vodne komore i akumulacije označi sa z jednadžba poprima oblik

Uvodi se z = ert pa rješenje ima oblik

Uvođenjem početnog uvjeta za t = 0 proizlazi da je c1= 0.

t

LAgAct

LAgAcz

K

D

K

D sincos 21

022

2

vhhdthd

gALA

AD

K


Iz općeg rješenja

K

D

K

D

K

D

AAvt

LAgA

LAgAc

dtdz

02 cos

(za t = 0 → cos 0 = 1)

K

D

gALA

vc 02

Rješenje dinamičke jednadžbe pokazuje da su oscilacije sinusoidalnog oblika

t

LAgA

gALAvz

K

D

K

D sin0

Oscilacije u vodnoj komori

t

LAgA

ctLAgA

czK

D

K

D sincos 21 se deriviranjem po vremenu dobiva


K

D

gALA

vz 0max maksimalna oscilacija koja se pojavljuje za t=T/4 (v0 je početna brzina)

period oscilacijaD

K

gALA

T 2

Oscilacije brzine se razlikuju za T/4 u fazi i iznose:

tT

vv 2cos0

t

LAgA

gALAvz

K

D

K

D sin0


Utjecaj trenja na oscilacije u vodnoj komori

20

20

0max 881 v

gALAh

hzK

D


Stabilnost sistema vodne Stabilnost sistema vodne komorekomore

Frekvencija struje proizvedena generatorom ovisi o kutnoj brzini okretanja rotora generatora a definirana je izrazom:

60pnf

f frekvencija struje u periodima/sek n broj okretaja u minuti

p broj parova polova generatora

HE Novi Vinodolski daje frekvenciju za ovaj dio Europe; za ulazak u puni pogon i sinhronizaciju SENJ < 1 min 0-100%


Gibanje rotora agregata je određeno osnovnom dinamičkom jednadžbom stroja

ov MMdtdI

I polarni moment tromosti obrtnih dijelova generatoraω kutna brzina generatoraMv moment vanjskih sila koje pokreću strojM0 moment sila otpora nastalih opterećenjem generatora i drugih disipativnih sila

0MM v Uvjet:

gHQM v


Utjecaj regulatora na povećanje oscilacija


c) Jednadžbe konstantne snage turbine, N = const:

HgQHgQN TTO 00

Uvijet stabilnosti se dobiva iz

a) Jednadžbe kontinuiteta:

dtdhAQQ KT

b) Bernoulli-eva jednadžbe: 02 vhhdtdv

gL

A


zHAQ

AHQ

stD

T

D

OTO

zHQHQ stTOTO

dtdz

zHHu

dtdu

st

oo2

Uvjet konstantnosti snage se može pisati u obliku:

Iz jednadžbe kontinuiteta (uvodeći u=QT/AD slijedi):

02

22

2

vz

dtdz

zHHu

gL

dtzd

AA

gL

st

oo

D

K

Uvodeći dobivene izraze u Bernoullijevu jednadžbu slijedi:

dtdz

AA

udtdz

AA

AQ

vD

K

D

K

D

T

2

2

dtzd

AA

dtdu

dtdv

D

K

dtdhAQQ KT


Da bi komora bila stabilna površina mora biti veća od:

osto

DoThK hHh

LAgv

AA

2

2

Thomin kriterij vrijedi kad je:

402

2

o

o

K

D

hv

AA

gL


Metode numeričke simulacije Metode numeričke simulacije oscilacija u vodnoj komorioscilacija u vodnoj komori

Oscilacije razina u vodnoj komori i protoci u dovodnom tunelu se mogu opisati jednadžbama koje vrijede za strujanje nestišljive tekućine.

Jednadžba kontinuiteta:

dtdhAQQ KT

Bernoulli-eva jednadžba:

dtdv

gLvhhA 2


Rješenje navedenih jednadžbi se može dobiti: a) preslagivanjem (transformiranjem) gornjih jednadžbi u diferencijalne jednadžbe drugog reda te njihovim rješavanjem za zadane početne i rubne uvijete( kao što je to rađeno u prethodnim poglavljima) b) direktan numerički pristup gornjim jednadžbama koje zapravo izražavaju održavanje volumenskog protoka i energije po Bernoullijevoj jednadžbi u visinskom obliku. Ovaj pristup će se koristiti u nastavku izlaganja.

Početni uvijet: - potrebno je poznavati početno stanje, tj. stanje prije započinjanja manevriranja

na turbinama (to može biti stanje mirovanja, rad sa 50% ili 100% kapaciteta) Rubni uvjeti: - vodostaj u akumulaciji (hA(t)) obično se usvaja neka konstantna vrijednost) - protok na turbinama QT(t) ili snaga na turbinama N=const. (ili općenito N=N(t))


11 K

K

K

K

t

t K

Tt

t

dtAQQ

dh

Bernoullieva jednadžba se može pisati u obliku:

11 2K

K

K

K

t

t

D

DAt

t

dt

gAL

QQA

hhdQ

Nakon integracije lijeve strane dobiva se:

1

1

K

K

t

t K

TKK dtAQQ

hh

odnosno:

1 21

K

K

t

t

D

DA

KK dt

gAL

QQA

hhQQ

Jednadžba kontinuiteta se može pisati u obliku

QQA

hhdtdQ

gAL

DA

D2

Bernoullieva jednadžba

dtdhAQQ KT Jednadžba kontinuiteta

NUMERIČKA INTEGRACIJA

49

METODE NUMERIČKE INTEGRACIJE

Eksplicitna shema aproksimira integralna osnovu poznatog stanja na početku vremenskog intervala (Qt i ht).

Implicitna shema aproksimira integralna osnovu poznatog stanja na krajuvremenskog intervala (Qt+1 i ht+1).

Metoda aproksimacije ima mješovitikarakter ako se usvaja neka vrijednostizmeđu početne i krajnje. (tK<t<tK+1)


50

tAQQ

hh K

KT

KKK

11

tQQA

hhL

gAQQ KK

D

KKA

DKK

211

Eksplicitna shema je najjednostavnija ali zahtijeva, za određeni stupanj točnostirješenja srazmjerno male vremenske inkrimente.(daje nešto veće vrijednosti pa su dobiveni rezultati na strani sigurnosti)

1

1

K

K

t

t K

TKK dtAQQ

hh



Implicitna shema (pristup) KKK

KT

KKK tt

AQQ

hh

1

1

111

KKKK

D

KKA

DKK ttQQA

hhL

gAQQ

111

2111

Ovaj sustav se može efikasno riješiti tako da se linearizacija provede na slijedeći način: - umjesto vrijednosti AK

K+1 i QK+1 sa kraja intervala uvrste se vrijednosti AKK i QK sa početka

promatranog vremenskog intervala - riješe se jednadžbe po nepoznanicama hK+1 i QK+1 koje su približno rješenje - ovako izračunate vrijednosti na kraju intervala se koriste u idućoj iteraciji kao nove vrijednosti AK

K+1 i QK+1

- sustav jednadžbi se ponovo riješi po nepoznanicama hK+1 i QK+1. Ove vrijednosti su blizu točnog rješenje a po potrebi se ova iteracija može ponoviti dok se ne postigne zadovoljavajuća točnost. IImplicitna metoda je složenija od eksplicitne ali daje točnije rezultate za veće vremenske inkrimente.


Eksplicitno-implicitna (mješovita) shema

KKKK

KT

K

KK

KT

KKK tt

AQQ

AQQ

hh

1

1

1111 1

KKKK

D

KKA

DKK

D

KKA

DKK ttQQA

hhLgAQQ

Ahh

LgAQQ

111

211

21 1

Mješovit postupak daje vrlo precizne rezultate. Parametar 0 < θ <1 daje najpovoljnije rezultate za vrijednost θ = 0.55.


Utjecaj odabira vremenskog koraka na točnost rezultata


Zračni kotlićZračni kotlić

Crpna stanica GAT – kraj BelišćaQmax = 500 l/s


Zračni kotlićZračni kotlić

Hidraulička shema rada zračnog kotlića

ASIMETRIČNI PRIGUŠIVAČ


Jednadžba kontinuiteta dtdzAQ K

'

Q protok u tlačnoj cijevi, pozitivno orijentiran za tok prema kotliću AK tlocrtna površina kotlića z' oscilacija vodostaja u kotliću

Bernoullijeva jednadžba

dtdQ

AgLQQQQhH ps 1

h piezometarska kota tlaka u kotliću, mjerena od osi cijevi Hs statička piezometarska kota u profilu kotlića β1 koeficijent gubitaka uslijed trenja između kotlića i vodospreme – linijski gubici βp koeficijent gubitaka energije na prigušivaču, pozitivan ( i veći) za tečenje u kotao.

inercijalni član mase vode u dovodnom cjevovodudtdQ

AgL


Jednadžba stanja zraka

constVp na

P pa apsolutni tlak u kotliću V volumen zraka u kotliću n eksponent politrope. (mjerenja na izvedenim kotlićima su pokazala da je prosječna

vrijednost n = 1.25)

Jednadžba stanja napisana za početno stanje i bilo koji trenutak

zhgVgHV ns

no

V0 volumen zraka u kotliću kod hidrostatičkog stanja z razina vode u kotliću mjeren od osi cijevi što je u općem slučaju zanemarivo mala veličina u odnosu na piezometarsku kotu h


Volumen zraka u kotliću

'zcAV k

k

o

AV

c

Oscilacija vodostaja u kotliću

ns

hH

cz

1

1'

nakon diferenciranja po vremenu

dtdh

hnh

cHdtdz

n

ns

1

1

'


Qdtdh

hH

nhV n

so

1

ako se uvede oznaka

nso

komkom hH

nhV

hAA

1

QdtdhAkom

jednadžba kontinuiteta poprima oblik


Pojava podtlaka u tlačnom cjevovodu


Implozija usljed podtlakaImplozija usljed podtlaka

Film:Implozija.mov



Druge metode zaštite tlačnih cjevovoda a) povećanje momenta inercije crpke (time se produljuje vrijeme zaustavljanja crpke pa su i promjene brzine manje

c) ozračivanjem (upuštanjem zraka u cjevovod - zrak treba prije ponovnog upuštanja cjevovoda odstraniti)

d) ugradnjom odušnog ventila

b) postepenim upuštanjem crpke u pogon sa zasunskim ventilom

Filmovi :* ozracni ventil.exe


HVALA NA PAŽNJI!HVALA NA PAŽNJI!


Documents

Hidraulika_Predavanje 3_ pod tlakom