t

nipnoilx ruaxittntrni uveutAMALARI-z|7z, Prof, Dr, ismail QALLI

soRU 1)Bir da! golri ortalama olarak 4aydalSmilyonm3 su toplamaktadrr. Yrlrn diler aylarrnda ise

ya$rglar ancak goldeki su kayrplarrnr kargrlamaktadrr. Biriken bu suyun enerjisinden yararlanrlmakistenmektedir. Yaprlan olgtimler sonucu ise 1150 m'lik bir drj5ri eldesi ongorrilmtigttir. Bu durumda;z) Golde biriken suyun brr.it enerjisi ne kadardrr? Hesaplayrnrz.

b) Boylece ortalama brrit gricU ve ortalama debiyi bulunuz.

Qozarn z)a) Golde biriken su miktarr 1LSO m den dLigrirrildri$ti takdirde meydana gelecek potansiyelenerji;

m.g'z = p.V-g-2, 1000'15.106 .9,8L'1150, m.g.z =L69,2-!072,

mx g x z :1,69 .1014 (kg (m/sz)m) (Nm) elde edilir.

lkwh bilindifrigibi, 1 kWh = L,36.75 . 3600 = 367200 kp+ndir.

L kp = 9, 81 N olduiuna gore, bunu (Nm) ye donti5ttirerekL kwh : 3602232 Nm olacaktrr.

Buradan hareketle golde biriken suyun brtit enerjisi orantr yaprlarak;

t -11l,bv'lu^',r*r- = 46915357 kwhelde edilir.

&) Elde edilen enerji miktai"r yrla boltindti$tinde brtit grig igin;

469L5357P brit : 12 . 30 . 24, P br,t: 5430 kW bulunur.

Gtjlde birken suyun yrllrk ortalama debisi ise;

15000000Qort: 36s;4 u,600, Qort: o,4756m3 f s olur.

soRU 2)Sabit donme sayrsrnda dcjnen bir radyal su pompasrnrn defri5en debisine baflr olarak verilen basma

ytiksekli[i ife verim degerleri agafirdaki gizelgede gonilmektedn giZELGE 1.

Pompa (H seo = IS metre) yriksekli{e su basmaktadrr. Boru gapr (D = 250 mm, Boru boyu L :l2OOmve )"= 0,030) olarak verilmigtir. BritLin yersel kayrplar ihmal edilecektir. Buna gore;

gizELGE 1

a) Sadece bir pompa,

b) Aynr ozelliklere haiz iki paralel pompa,

c) Aynr pompalar seri ba$lr olarak kullanrhrsa, her bir pompanrn verecefi debiyi, verimi ve pompa

milgticrinri bulunuz.

o (It/ddk) 0 700 200 300 400 s00 600 700 800 900 1000

H^ (m) 28 28 27,9 27,4 26,5 25,2 23.4 20,8 17,6 13 6,8

n (%) 0 27 48,5 64 72 74,5 75 74 70 59 38

h" (m) 15 75 15 75,7 75,2 75,2 15,3 75,4 15,5 15,7 1_5,9

SAU MUH, FAK. MAK, UAN. NAruVU, A.ONOOLWEM.K VE HLDROLLK MAK|NELER| ANA BiLiM DALI 7

!!p!gL!t M/|KLNELER| UYGULAMAaTT-^777, prof. Dr. ismait QALL|-'i-

CozArw z)a) KISMA ve VER|M rGnisi yantnda BoRu KAREKrrnisriGi tGnisi'ni de gnmek igin B1RIJ

xaa rxrmi sri G i re ni si oru xtr m i e tde ed i tm e I i dir.

H^ = H s"o +) r'- , I no = #i#. ez, H,n= 1s * 8.0.0,30.12003,L42.g, g1 .0,25s

Hrn= 15 + B, 47 '10-7 'Q2

Burada (Q It/dak) alrnacaktrr. onarix /e bakrldrfrnda; tek pompa igin, H^= LS,sm,e =843lt/dakve q - O,66 okunur. Pompa milgticri ise p-il = 3,24 kW olur.

eneriX 2'de iki pompanrn paralel galrgmasr durumdaki ORTAK KTSMA finiSi verilmigtir.Pompalartn paralel baflr durumda ilk pompaya ait verilen KTSMA fGnisiyatayda iglem yaprlarakefde edilir. (Paralelbafh pompalarda toplam debi, her bir pompanrn verdiiidebidir, (epararet=Qr+ Qz * Qs*"'.). Ama toplam debi higbir zaman paralel ba$lr pompalarrn verdif,i debi kadardefildir ve her zaman daha krigrjkttir. Bunun nedeni pompalar ortak galrgrrken olugan borukarakteristi[i e$risinin gidigatrdrr. Yani boru boyunca olu5an stirtrjnme kayrplandrr. GRAF\K 2,deAynt cizelliklere haiz iki pompanrn paralel baglanmasrndan dolayr oluqan ortak krsma efrisigortilmektedir.) Sorunun bagtnda verilen gizelge pompalarrn paralel bailanmasr durumundaihtiyaca k6fi gelmeyecektir. Onun igin bu gizetgeyi (Q|ZELGE 2) (e = LBOO It/d.ak) ya kadaruzatmak gerekir.

Grafikten (H^= L7,2m,Qropt= !62OIt/dakve q: O,7O) okunur. Tek pompa debisi ise(0 = 810 It/dak) olur. Pompa milgricri ise (pmit = 3,L4 ftI,fl bulunur.

b) GRAF|K 2'de iki pompanrn seri gahgmasr durumdaki IRTAK KTSMA eGniSi verilmigtir. (Seriballama paralel baglama gibi srkhkla kullanrlmaz. Burada sabit debiye kargrhk basma yrikseklifindeartt$ soz konusudur. O ytizden dilgeyde gahgarak pompalarrn ORTAK KISMA e6niSi elde edilir(GRAF.K 2)(sERi BAGLT DURUMUN 6zril gox xaDEMELipaMpALARDtR)

Hmtopt: t6m, H^:9m,Q:980 lt/dakve l= O,43 okunur.

Pompamtl gici tse P^i1= 2,98 kW olarak hesaplanm.

c) Bu grk b) Stkktnda gozillmttgtitr.

.Q2

GE2O (It/dak) 700 800 900 7000 7200 1300 7400 1500 7500 1700 1800

tu{m} 75,4 75,7 75,9 15.9 76,2 76,9 76,7 16,9 77,2 17.7 77,7

SAU MUH. FAK MAK. MUH. BdLAMU. N|NNONLTIMLK VE HiDRoLiK MAKLNELER| ANA BiLiM DALI

ninnoilx ulrciwrtnni uveutaMALARI-z|72, Prof. Dr. ismsil CALLI

6RAFIK 1

e nnrixz

800 1ss0 LzaS 14s0

vc

Kiilt

E

Xt

sI

q%

80

7A

€0

50

40

30

2A

10

o

vERli

M

E

H

t5I

q%

6g

50

40

30

zg

tr

EI;tl-J=lrJtn:c

EVT

25E

Er20;tl-'=

vt=

zvl

5

st0 vAn. FAK. MAK. ptUn. noLuv[i. ainnoniuaptix vr nionoilx udxinrttni eue niilu odtt

uinnoilrc udxit'tgtnni uveuraMALARI-z072, prof. Dr. ismail QALLI_

soRU 3)Bir nehrin debisi yrlda (3 ay) devam edenyaErS mevsiminde ortalama olarak(12lrrr3 /s) ve diier zamanda ise ortalamaolarak (3, t rns /s) dir. Bu nehirden akansuyu drizgrin bir gekilde kullanmak igin birbiriktirme goleti (Baraj Go[i) inga edilecektir.Golette en yriksek konumdaki su seviyesi su

tLirbin grkrqrna gore (202 m) yukarrdaolacaktrr. Bu brtit (geometrik) drigridenyararlanmak igin in5a edilecek hidroelektriktesiste, her biri(1450m) uzunlu$unda ve yrik kayrp katsayrsr (2: O,025) olan (3) cebri boru ilebeslenen (3) ttirbin grubu bulunacaktrr. Her cebri borudaki toplam yrjk kaybr geometrikdtiStintln (%3, s)'ii mertebesinde olacaktrr. Trjrbinlerin genelverimi (%BL) verildigine gore;a) Golet hacmini hesaplaylnrz.b) Cebri boru gaplarrnr bulunuz.c) Tesisin toplam etken gricr.inil hesaplayrnrz.

gozarw s1a) (3 ay) devam eden yagrglardan dolayr golette ortalama debi (12 m3/s),(9 ay) devam eden

kurak mevsimde ise ortalama debi (3,Lm3/s) oldufruna gore, nehrin biryrl boyunca tagrdrfir sumiktart goz cinrinde bulundurulursa, hidroelektrik tesiste tLirbinlerin kullanaca{r ortalama debi;

12.3 + 3,r.9, Qort:5,325m3 /sQort =

olacaktrr. Elde edilen bu defrer nehrin (9 ay) srire ile verdi$i debiden daha briytik oldufundan,olu5turulacak golet yagl$ mevsiminde suyu toplayacak ve kurak mevsimde fark debiyisaflayacakttr. Ya[r5 mevsiminde gcilette suyun birikmesini sa!layacak ortalama debi ise'

LZ - 5,325 = 6,675 m3 /s

olacaktrr. Kuralrk donemi yani (3 ay) boyunca birikecek su hacmi (L ay 3O gtin) kabulU ile,

6,675' 3 . 30 . 24 - 3600 (rn3 /t. ay' gin' sq.at. saniye) : 51904800 m3

olarak bulunur.b) Ttirbinler igin verilen bnit yani geometrik yLikseklik (2OZm) oldufiundan her bir boru igin boru

sr.irtrinme kaybr;\r fa

thropr: 0,035 '202, /htopt:7,O7 m

elde edilir. Goletten tr.irbinlere gelen cebri borular birbirlerine paralel baflandr[rndan sadece birboru igin hesap yaprlarak boru gapr bulunur. Toplam debi bilindi$inden beher borudan gegen debi

t2

Qr:?, Qt:5,325

3' Qt: L,77Sm3 /s

bulunur. Boru boyunca meydana gelen kayrplar igin,

\- $'A'L/hr"r, = Vffi- Q2 egitligi kullanilarak,

SAU TIUH, FAK, MAK. MUH. BOLUMU. HIDRADINAMIK VE HIDROLIK MAKINELERI ANA BILIM DALI

ainnoilx ruexittttrni uveuteMALARI-zL7z, prof, Dr, ismait QALL|::=_==___

D1= .Q|, DIB'0.025 . 1450

1,7752, Dr = B4Ztnmelde edilir.7,07 -3,L42 '9,8L

c) Hidroelektrik tesisinin etken gricri ise;

Petk = P' 9' Qtopt' Ho' 4, Petk = 1000' 9,81' 5,325' QAZ - 7,07)' O,82,

Petk:8827 kW bulunur.soRU 4)(n=96Od/dak) sabit donme saytst ile dcinen ve agaf,rda gizelgede defigen debiye gore pompamanometrik ytikseklifi ile verim defierleriverilmi5tir. Bu pompa golden emdigi suyu, seviyelerifarklr(Ave B) haznelerine basmaktadtr. Pompadan (M) konumuna kadar ve her iki hazneye giden borugaplarr aynt olup (D:500 mm) dir. Srirekli yrik kayrp katsayrsr da her boru igin aynr olup(1": 0,025) dir. Pompa basma taraftndan (Lr = ZtB m) den sonra boru iki kola ayrrlmakta vebirinci boru (L2 = 545m) ile (4) deposuna ulagmakta, ikinci boruda (Ir = 1090m) sonra (B)deposuna varmaktadtr. Alt su seviyesine gdre (,4) deposu rist seviyesi (4Om),(B) deposunun ise(25m) dir. Yersel kayrplarrn tamamt ihmal edildi$ine gore; pompanrn (Aue B) haznelerine basrlandebilerini ve pompa mil gUcrinri hesaplayrnrz.

POMFA

G6L

qoz}rw a1Sisteme baktldtfrtnda (1) borusu; (2 ile 3) borusuna seri bafrlr, (2) borusu ile (3) borusu ise

birbirlerine paralel ballr duruma ozel ornektir. Dolayrsryle (2ue3) borularrnda meydana gelenstirlrinme kayrplarr birbirine e5ittir. Pompa suyu en fazla (40 m) geometrik ytikseklige basmaktadrr.Yani bu durumda (Hgeo= 40m) altnmaltdtr. Bdylece (1) borusu ile (2) borusunda meydana gelen

srirttinme kaybryazrlrrsa, istenilen BORU KAREKTERISfiO| rcnisidenklemielde edilir,Yukarrda konu edildi[i gibi Q1 : Qz * Q3 dir. Ayrrca;

II

m

25m

I

IJ-

hx(u-a): ht (u-s), #++'el.:4!4 oz

o (m3 /d.ak\ 0 10 20 30 40 50 60Iim (tn bJ 67,5 55 59,5 50 33 2Att (/o) 0 40 66 80 81.5 70 50

hu (m)

SAA MUH, FAK, MAK, MAH. BALUMU, NiNNONiI,IeMiKVE HiDRoLiK MAKLNELER| ANA BiLiM DALI

n ipRo ri K MaKi N r LEN TnGULLMALART - 2 0 7 2, Prof, Dr. ismail CALLIyazilarak matematiksel iglem sonucu;

e nnrix t,(,Ftt't'a 7sgFYl!460Y

90

80

70

60

50

40

30

20

10

51,5 m

>E

,(tJ

.tr

Evlto

t'-

10 30i-o

)o 7A

Q DEBIm3/dak39 m3/dak

KISMA IGnisi ile BIRTJ KAREKTERisri6i EGRisi

Qs = O,7O7 .Qzue er = 1,207 .e2

ilrX,i,!fliii; Her iki boru isin gerekli defierler vazrldrktan sonra BoRU KAREKrERisriGi 16nisi iein

h* = 40 + 0,007437 .ei

olaca{r ortaya grkmlS olur' De$i5en debiye gcire yaprlan hesaplamalar agafrdaki gizelgeye yazrlarak,GRAF\K 7'deki B,RU KARrt<rriisriGi ronisi ewe'"i,i,.n,s ;il;."'''Boylece pompa n = 960 d/d.ak sabit donme hrzrnda EalrSrrken bastr[r debi Q = 3g m3 /d.ak,Basma yriksekf i{i H^ : S].,S rnv€ r7:0, g1 olarak otrnrr. Buradan Qz = ZZ,g47 m3 /d.ak veQs = 16,L53 m3 /dak hesaplanrr. l\4ilgticti ise p_;1 = 4OS,4Z kW bulunur.

SAU MUH. FAK. MAK. *UN.SOLU

ninnoilx runrcixntrni UY;UuAMALARI-zI7z, Prof. Dr. ismail ;ALLI

soRU s)Santrifrij bir pompanrn maksimum bir seviyeden su gekmesi istenmektedir. Verilen de$erler goyledir.

Verilen lere gore Ma ksim u rn emme ytikseklifii ni hesa playrn tz.

vtnitturcnKonumAkrgka n

Su srcakft$r

Bu srcaklrfia kargrhk

gelen Buharlagma Bastnct p6

Suyun Yo[unlu$u pENPY

Depoda suyun Htzt c4

Ernme Borusunda SLirttinmeKaybt hpr^^"Bulunan seviye deniz seviyesi

ve Basrnct p1

QdzArw s)Pompanrn kavitasyonsuz galt5mast igin,

Agrk depo,Su

200 c,

23OO N /m2998 kg/m32rnSYO rn/s

ttnSY

101300 N/m2

Pat^ - PbuhDtu r r :

-

- h"^ aks - hk"^ "

hertmaks =

p'g

Patm - Pbuh hk"* " -

ENPYp'g

101300 -2300hemmaks = -t-2,998. 9. 81

h"^ aks : 7,tt tnSY bulunur.

Uygulamada giivenlin dtigriniilerek emme ytikseklifii en aztndan (0,5 m) daha dii5tik

segilmelid ir. Boylece e mniyetli ma ksi m u m em me yr"ikse kl i[i,

h"^rnok, = 6,61 rnSY olur,

sAU MUH MK utx. utitt. BoLiiMti. HiDRoDiNAMiK vE HiDRaLiK MAKLNELER| nrrtn niilu oeu 7