hidrologia general

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANCRISTBAL DE HUAMANGAEscuela de Formacin Profesional deIngeniera Civil

Trabajo Semestral de AlbaileraEstructural (IC-436)

Anlisis Estructural y Diseo deEdificio de 05 pisos

Docente: Ing. TAYPE CARBAJAL , Javier F.Alumno:DAMIAN VEGA, Mateo IbanDAMIAN VEGA, Mateo Iban

Ayacucho - Per2013

Resumen

EL El presente trabajo tiene como objetivo el anlisis y diseo estructural de un edificio de 5 pisoscon tanque elevado destinado al uso de viviendas, ubicado en Ayacucho. Este proyecto se hadesarrollado empleando sistemas de construccin en el Per: Muros de Albailera Confinada yElementos de Concreto Armado.El edificio se proyecta sobre un terreno rectangular de aproximadamente 260 m2, con un reatechada de 235 m2, distribuido de modo que todos los pisos cuentan con cuatro departamentos deaproximadamente 50m2. Los accesos se encuentran en las zonas laterales del edificio del primer piso,los cuales conducen a la escalera que une los cinco niveles.El terreno sobre el cual se encuentra el edificio es una grava arenosa tpica de Ayacucho cuyacapacidad admisible es de 4,0 kg/cm2, a una profundidad de 1,50m.En cuanto al diseo del edificio, se emplearon muros de corte tanto de albailera confinada y deconcreto armado. Se busc una distribucin que garantice una rigidez adecuada en ambas direccionescon la finalidad de controlar los desplazamientos laterales y evitar problemas de torsin, en conjuntocon el uso de dinteles y vigas peraltadas en la zona correspondiente a la caja de la escalera.Definido lo anterior, se procedi a pre-dimensionar los elementos estructurales principales (losasmacizas, vigas, columnas, muros de albailera y de concreto armado), siguiendo los criterios y recomen-daciones de los libros de diseo estructural empleados en este informe.A continuacin se procedi a realizar el metrado de cargas verticales para el anlisis ssmico,cumpliendo con lo estipulado en las normas E,020 y E,030 de Cargas y de Diseo Sismo Resistente,respectivamente, con especial nfasis en las solicitudes de la norma E,070 de Albailera para los murosrespectivos.Posterior al anlisis y verificacin del cumplimiento de los requisitos y comprobacin ssmica globaldel edificio, se disearon los elementos estructurales segn la norma E,060 de Concreto Armado y enel caso de los muros de albailera confinada, de acuerdo a la norma E,070. Tales elementos diseadosfueron los siguientes: losas macizas, vigas, muros de corte de concreto (placas), muros de albailera,escalera, tanque elevado y cimentacin, esta ltima tomando en consideracin la Norma E,050 deCimentaciones.1

ndice general

1. Introduccin 41.1. Datos Generales del Proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2. Parametros para evaluar la fuerza cortante en la Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3. Estructuracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.4. Predimensionamiento de elementos estructurales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4.1. Losa Aligerada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4.2. Elementos de confinamiento horizontal (vigas soleras) y vertical (columnas deamarre) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4.3. Muros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.5. Metrado de cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.6. Analisis y Diseno de Muros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.6.1. Denominacin y Longitudes de los muros en cada direccin . . . . . . . . . . . . . . 61.6.2. Verificacin de la densidad de muros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.6.3. Anlisis de muros por carga vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.6.4. Clculo del peso total del edificio (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.6.5. Clculo de la fuerza cortante en la base del edificio (V ) : . . . . . . . . . . . . . . . 82. Introduccin 92.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2. Descripcion del Proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3. Normas Empleadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.4. Cargas de Diseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.5. Propiedades de los Materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123. Predimensionamiento 143.1. Losas Macizas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.2. Vigas Principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.3. Vigas Dinteles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.4. Vigas Chatas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.5. Muros de Albanilera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.6. Muros de Concreto Armado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.7. Escalera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.8. Tanque Elevado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

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UNSCHDiseo Estructural de un Edificio de 05 pisos

Albailera Confinada Ing. Civil

4. Metrado de Cargas 184.1. Pesos Unitarios y Cargas Directas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185. Anlisis Ssmico 195.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195.2. Parametros Ssmicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205.3. Peso de la Edificacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215.4. Centro de Masas y Fuerzas de Inercia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215.5. Verificacion de Desplazamientos Laterales, Distorsion Inelastica y Regularidad Tor-sional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225.6. Fuerzas Internas por Sismo Moderado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

6. Anlisis Ssmico 23

Albailera Estructural I ( IC-436)3

Trabajo Semestral

1Introduccin

En este trabajo realizaremos paso a paso el anlisis estructural y diseo de un edificio de cincopisos de albailera confinada; con la finalidad de aplicar la teora de la albailera estructural.1.1. Datos Generales del Proyecto

UbicacinN de pisosUsoSistema estructuralDistribucin arquitectnicaPeso de la albaileraAlbailera (f m)MorteroConcreto (f c)Acero (fy)Resistencia del terreno (t)

: Lima: 05: Vivienda: Albailera confinada: Dos departamentos por piso: 1800 kg/m3: 60 kg/cm2: 1 : 1 : 4 7 cemento: cal: arena: 210 kg/cm2: 4200 kg/cm2: 2,5 kg/cm21.2. Parametros para evaluar la fuerza cortante en la Base

Z = 0,40u = 1,00 C = 2,50S = 1,20 R = 6K = 0,201.3. Estructuracion

La estructuracin del edificio tiene las siguientes caractersticas:a) Existe una densidad de muros ms o menos aceptable en ambas direcciones.b) Losa aligerada armada en una direccin (la luz ms corta) de 17 cm de espesor; ya quetenemos luces menores a 4m.c) Losa maciza de e = 17 cm en la zona de la escalera, debido a la reduccin en planta quesufre la losa aligerada en dicho sector.d) Existe simetra del edificio con respecto al eje Y, pero con respecto a X es asimtrico,motivo por el cual se ha considerado muros de cabeza en los ejes A, B y C; para lograr quela distancia entre el centro de la rigidez y el centro de masas sea la menor posible.4



e) En la direccin Y se ha considerado prcticamente todos los muros de cabeza, ya quesegn la nueva Norma de Sismorresistencia E 030 la excentricidad accidental hace queestos, tomen incrementos de cortantes por torsin importantes, principalmente aquellos queestn ms alejados del centro de rigidez del edificio, es decir, los perimetrales.f ) Las ventanas de los ambientes han sido ubicadas en los extremos de los paos; paraobtener muros de una mayor longitud.g) La escalera ha sido ubicada en la direccin ms crtica (V )h) Todos los muros perimetrales sern confinadas por efectos de torsin.i) Las vigas soleras de los muros se prolongarn por encima de los vanos (no se considerandinteles).j) No se ha considerado en el anlisis estructural los muros menores o igual a 1,00 m delongitud.k) Los muros tendrn una altura de 2,40m.l) Los muros confinados mantendrn la relacin l 2h.m) Para simplificar el ejemplo, la disposicin y espesores de los muros se mantendrn entodos los niveles.1.4. Predimensionamiento de elementos estructurales1.4.1. Losa AligeradaAl tener luces menores a 4m, de acuerdo con la tabla N11, utilizaremos un espesor de 17 cm.Asimismo, si aplicamos la relacin dada por el R.N.C. tenemos:

e 3,9525 = 0,158m elegimos e = 0,17m1.4.2. Elementos de confinamiento horizontal (vigas soleras) y vertical (columnasde amarre)Los elementos de refuerzo tendrn un espesor mnimo igual al del muro bruto o del techo, segncorresponda y su seccin (cm2) no ser menor que el valor dado por la siguiente expresin:Ac = ( 0,9f c

)V 20 tDonde:V : fuerza cortante en el pao confinado en kg.f c : resistencia del concreto en kg/cm2t : espesor efectivo del muro en cm.

Inicialmente y para determinar el espesor de los muros no se necesita definir el rea de concreto delos elementos de confinamiento; pero s la calcularemos luego de obtener la fuerza cortante de diseode cada muro.Tambin debemos considerar que la distancia mxima centro a centro (l) entre los elementos derefuerzo verticales sea dos veces la distancia libre entre elementos horizontales (h) , lo cual determinarque algunos muros tengan uno o ms paos confinados.1.4.3. MurosSe han considerado muros en aparejo de soga y cabeza, construidos con ladrillo King kong 18huecos a mquina, cuyas dimensiones son de 13 x 23 x 9 (ancho x largo x altura); es decir, con espesoresefectivos (t) de 0,13m y 0,23m respectivamente.Si aplicamos la frmula dada por la norma E 070 tenemos que t > h/20 = 240/20 = 12 cm; lo quequiere decir que los espesores elegidos son aceptables.Albailera Estructural I ( IC-436)

5Trabajo Semestral



Es importante resaltar que en la prctica el establecer qu muros van de cabeza y cules vande soga, puede conllevarnos a una serie de modificaciones, hasta lograr que dichos muros pasen porcompresin axial y por corte.De no lograrse el objetivo, es cuando se opta por reemplazar algunos muros de ladrillos por placas(muros de concreto armado); de esta manera estos elementos tomarn prcticamente todo el cortantedel nivel analizado.1.5. Metrado de cargas

Para realizar el metrado de cargas se ha considerado los siguientes pesos:Peso de losa aligeradaPeso de albaileraPeso de acabadosPeso del concreto armadoSobrecargas (s/c) 1, 2, 3 nivelSobrecarga (s/c) 4 nivel

= 280 kg/m2 (e = 0,17m)= 1800 kg/m3= 100 kg/m2= 2400 kg/m3= 200 kg/m2 (vivienda)= 150 kg/m2 (vivienda)Nota :

Para simplificar el ejemplo dada su magnitud, la escalera y la losa maciza se han considerado comolosa aligerada slo para efectos del clculo del peso total de la edificacin (P) .1.6. Analisis y Diseno de Muros1.6.1. Denominacin y Longitudes de los muros en cada direccin

Muro Direccin x Muro Direccin yt = 0,13m t = 0,23m t = 0,13m t = 0,23m1X - 4,15 1Y - 8.352X - 2,60 2Y - 3.903X - 3,60 3Y - 3.454X - 3,60 4Y 3,90 -5X 2,20 - 5Y 2,05 -6X 7,35 - 6Y 3,10 -7X 5,75 - 7Y - 1.758X 4,00 - 8Y - 8.359X - 4,15 9Y - 1.7510X - 2,60 10Y 3,10 -11X - 3,60 11Y 2,05 -12X - 3,60 12Y 3,90 -13X 2,20 - 13Y - 3.4514X 5,75 - 14Y - 3.9015Y - 8.3516Y 2,9017Y 2,90Totales 27.25 27.90 23.90 43.25Resumen:Direccin XLx (t = 0,13m) = 27,25mLx (t = 0,23m) = 27,90mDireccin Y


Trabajo Semestral



Ly (t = 0,13m) = 23,90mLy (t = 0,23m) = 43,25m1.6.2. Verificacin de la densidad de murosAplicando la frmula para cada direccin tenemos:Eje X: 27,25 x 0,13 + 27,90 x 0,23257,67 > 4130

0,0387 > 0,308Eje Y: 23,90 x 0,13 + 43,25 x 0,23257,67 > 41300,0507 > 0,308

1.6.3. Anlisis de muros por carga verticalEl anlisis se realizar para un metro lineal de muro.a) Metrado de cargas y clculo de los esfuerzos actuantesDatos:* Peso de albailera (kg/m3)* N de pisos* Peso de aligerado (kg/m2)* Peso de acabados (kg/m2)* Peso de concreto (kg/m3)* Altura del muro (m)* Sobrecarga: 1, 2, 3nivel (kg/m2)* Sobrecarga 4 nivel (kg/m2)

: 1800: 4: 280: 100: 2400: 2,40: 200: 150b) Clculo del esfuerzo admisible (Fa)Sabemos que:

Fa = 0,20 f m [1 ( h35 t)2]* Para t = 0,13m

Fa = 0,20 (60)[1 ( 2,4035 (0,13))2] = 8,66 kg/cm2

* Para t = 0,23mFa = 0,20 (60)[1 ( 2,4035 (0,23)

)2] = 10,93 kg/cm2c) Comparacin de esfuerzos actuantes (fa) con el admisible (Fa)Observamos los cuadros del, se comprueba que para todos los muros se cumple que:

fa < Fa 7 OKAlbailera Estructural I ( IC-436)

7Trabajo Semestral



1.6.4. Clculo del peso total del edificio (P)Datos:Peso de la albailera : 1800 kg/m3Longitud de muros portantes en la direccin XPara t = 0,13mPara t = 0,23m : 27,25m: 27,90mLongitud de muros portantes en la direccin YPara t = 0,13mPara t = 0,23mAltura de muro (hm)Espesor efectivo de muro (t1)Espesor efectivo de muro (t2)Longitud de muros no portantesLongitud de alfezaresAltura de alfeizar (ha)N de pisosPeso aligeradoPeso de acabadorea techadaSobrecarga 1, 2, 3nivelSobrecarga 4 nivelLongitud de parapeto (Lp)Altura de parapeto (hp)

: 23,90m: 43,25m: 2,40m: 0,13m: 0,23m: 2,90m: 20,55m: 0,90m: 4: 280 kg/m2: 100 kg/m2: 257,67m2: 200 kg/m2: 150 kg/m2: 76,70m: 0,90m1.6.5. Clculo de la fuerza cortante en la base del edificio (V ) :V = (ZUCSR )P V = k.P

C = 2,5(TpT )1,25 C 2,5T = hCT CR 0,10


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2Introduccin

2.1. GeneralidadesLa primera parte de este trabajo se inicia con el desarrollo arquitectnico del edificio, el cual incluyeplanos en planta, corte, elevaciones y detalles. El proyecto contempla un edificio multifamiliar de cincopisos de 234,70m2 de rea en el Cercado de Lima sobre un terreno rectangular.Los departamentos de aproximadamente 50 m2 cuentan con dos dormitorios, cocina, estudio, sala,comedor y bao distribuidos de la mejor manera posible; siendo cuatro departamentos por piso, lo quenos da un total de 20 viviendas.

2.2. Descripcion del ProyectoEl proyecto inicia con el planteamiento arquitectnico del edificio, a partir del cual se obtienenlos planos en planta, cortes, elevaciones y detalles. Se busc disear un edificio simtrico tanto endistribucin de masas como rigideces, continuidad en la estructura y una resistencia adecuada; asmismo, regularidad en la planta para evitar problemas de torsin ante un sismo, cumpliendo las tablasN4 y N5 del artculo 11 de la Norma E.030.

Para calcular la posicin horizontal las ecuaciones de diferencial de cinemtica senecesitan:n = u cos v sin (2.1)e = u sin + v cos (2.2)

Para los ngulos pequeos la aproximacin siguiente puede usarse:n = u v (2.3)e = u + v (2.4)

Teorema (M. Ivan, Damian V. 1986)

La edificacin no debe sufrir dao alguno durante un sismo leve, puede presente daos dentro delmites tolerables para su reparacin en sismos moderados, y no debe colapsar durante sismos severos,preservando la integridad fsica de sus ocupantes.El edificio tiene cinco pisos con cuatro departamentos en cada uno. El primer piso tiene dos accesosprincipales hacia la escalera que conecta verticalmente todos los niveles. Los departamentos tienen lamisma distribucin arquitectnica para optimizar el proceso constructivo.

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Albailera Confinada Ing. Civil2.3. Normas EmpleadasI Metrado de cargas : Norma E.020 de CargasI Anlisis Ssmico : Norma E.030 de Diseo Sismo ResistenteI Diseo de cimentaciones : Norma E.050 de Suelos y CimentacionesI Diseo de concreto : Norma E.060 de Concreto ArmadoI Diseo de albailera : Norma E.070 de Albailera

2.4. Cargas de DisenoConcreto Armado:Los elementos estructurales de concreto armado se disearon para obtener en todas sus seccionesresistencias de diseo (Rn) por lo menos iguales a las resistencias requeridas (U), calculadas paralas cargas y fuerzas amplificadas en las combinaciones que se estipula en la Norma E.060. En todaslas secciones de los elementos se debe cumplir:U = 1,4CM + 1,7CVU = 1,25(CM + CV ) CSU = 0,9CM CSU = 1,4CM + 1,7CV + 1,7CEDonde CM es la carga muerta, CV la carga viva, CS la carga correspondiente al sismo y CE el empujelateral del suelo y del agua.


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As mismo la Norma E.060 en el Artculo 9.3.2 seala que la resistencia de diseo (Rn) pro-porcionada por un elemento, en trminos de flexin, carga axial, cortante y torsin, debern tomarsecomo la resistencia nominal multiplicada por los factores de reduccin de resistencia especificada acontinuacin:Flexin sin carga axial 0,90Carga axial y carga axial con flexinPara carga axial de traccin con o sin flexin 0,90Para carga axial de compresin con o sin flexinPara elementos con refuerzo en espiral 0,75Para otros elementos 0,70Corte y torsin 0,85Aplastamiento del concreto 0,70Concreto simple 0,65


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Albailera Confinada:Los elementos de albailera confinada se disearon empleando la Norma E.070, definido en elArtculo 3.3 como mampostera confinada por concreto armado en todo su permetro vaciado posterior-mente.De acuerdo a la ubicacin del edificio, la Tabla 2 del Artculo 5.3 indica que se debern emplearunidades slido - industriales en muros portantes distribuidos en todo el edificio, los cuales debenser mayor o igual a 1.20 m para ser considerados como contribuyentes en la resistencia a las fuerzashorizontales, como indica el Artculo 17.El Artculo 23.2 indica que su diseo se realizar por el mtodo de resistencia, buscando que laestructura no sufra daos ante eventos ssmicos frecuentes (sismos moderados) y proveer la resisten-cia necesaria para soportar el sismo severo limitando el nivel de daos en los muros para que seaneconmicamente reparables.Se debe buscar que los elementos de concreto y de acoplamiento entre muros fallen por ductilidadantes que los muros de albailera. Estos ltimos deben fallar por corte ante un sismo severo, por loque fueron diseados por capacidad para que proporcionen una resistencia al corte mayor o igual quela carga producida por sismo severo.2.5. Propiedades de los Materiales

A continuacin se presentan las propiedades mecnicas de los materiales empleados:* Concreto:

Resistencia a la Compresin: f c = 210 kg/cm2 Deformacin Unitaria Mxima: cu = 0,003 Mdulo de Elasticidad: Ec = 15000f c Ec = 217000 kg/cm2 Mdulo de Poisson: v = 0,15 Mdulo de Corte: G = Ec/2,3 G = 94500

* Acero de refuerzo: Esfuerzo de Fluencia: fy = 4200 kg/cm2 Deformacin Unitaria Mxima: s = 0,0021 Mdulo de Elasticidad: Es = 2000000 kg/cm2

* Albailera: King Kong Industrial (Tabla 9, Artculo 13 NTE E.070) Resistencia a Compresin Axial de las Unidades: f b = 145 kg/cm2 Resistencia a Compresin Axial en Pilas: f m = 65 kg/cm2 Resistencia al Corte en Muretes : v m = 8,1 kg/cm2 Mdulo de Elasticidad: Em = 500f m Em = 32500 kg/cm2 Mdulo de Corte: Gm = 0,4Em Gm = 13000kg/cm2

Las unidades de albailera cumplen con la Tabla 1 del Artculo 5.2, siendo un ladrillo tipo IV.Se presenta a continuacin la vista en planta del piso tpico para indicar la nomenclatura a utilizarde aqu en adelante para la identificacin de los muros portantes de la estructura:


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3Predimensionamiento

En este captulo se indican los criterios y recomendaciones tomados para el predimensionamientode los elementos estructurales, basados en la experiencia de otros proyectos y los requerimientos dela Norma de Concreto Armado E.060 y la de Albailera E.0703.1. Losas Macizas

Debido a la forma simtrica de los paos en las que no predomina una dimensin sobre otra, sedecide utilizar losas macizas en lugar de losas aligeradas. Para el dimensionamiento de losas armadasen dos direcciones se considerar el criterio recomendado del libro de concreto armado del Ing. AntonioBlanco: h Ln40 o L180Donde:h : peralte de la losa armada en dos direcciones (m)Ln : luz libre del tramo mayorL : longitud del permetro de la losaEl pao mayor de la losa corresponde al ubicado entre la caja del ascensor y las placas que llegan altanque elevado. la luz libre mxima es de 5,75m y un permetro de 16,30m, por tanto tenemos:h 5,7540 = 0,14m o 16,30180 = 0,09mDado que este pao es el mayor y por tratarse de un edificio de vivienda econmica, se utilizarnlosas macizas de h = 0,12m, con excepcin de la zona de baos que tendrn 5 cm ms de losa con lafinalidad de embeber las tuberas de desage correspondientes, con ello la altura de piso al fondo delosa es de 2,40 + 0,12 = 2,52m.

3.2. Vigas PrincipalesTomando las recomendaciones del libro de concreto armado del Ing. Antonio Blanco, las dimensionesde las vigas principales pueden obtenerse con las siguientes expresiones:

h Ln10 a Ln12 y 0,3h < bw < 0,5hDonde:h : peralte de la viga (m)Ln : luz libre de la viga (m)bw :ancho de la viga (m)14



La nica viga principal est ubicada entre los muros Y 4 (ver Figura 1.1) para apoyo de la escalera.Tiene una luz libre de 3,65m, por lo cual se tiene:h 3,6510 o 3,6512 = 0,37m o 0,30m

y 0,11m < bw < 0,19mSin embargo, la norma E.060 indica en el numeral 21.5.1.3 que las vigas deben tener un ancho mnimode 0,25m en el caso que forme parte de elementos sismo resistentes; por tanto, la viga VP-01 tendrun peralte de 0,35m y un ancho de 0,25m.3.3. Vigas Dinteles

Las vigas dinteles se encuentran ubicadas en los vanos correspondientes a las puertas y ventanas,tienen un peralte de 0,30m y un ancho igual al de los muros colindantes (0,13m en el caso de albaileraconfinada y 0,15m en el caso de placas de concreto).3.4. Vigas Chatas

Las vigas chatas tendrn un diseo simple con el mismo espesor de la losa y ancho suficiente paraalbergar el acero mnimo (0,15 x 0,12). Servirn nicamente para cerrar los paos correspondientes a lalosa maciza.3.5. Muros de AlbanileraEspesor de muroPara el diseo del muro de albailera se eligi utilizar ladrillos clase IV slidos (30 % de huecos)tipo King Kong Industrial, segn la Tabla N9 de la NTE E.070, en un amarre de soga con un espesorde 0,13m. Se verifica el espesor mnimo requerido mediante el Artculo 19 de la NTE E.070 en relacina la altura libre h entre los elementos de arriostre horizontales:

t h20 2,5220 0,126mPor tanto, el amarre de soga ser utilizado para los muros de albailera confinada con un espesor0,13m.Densidad de MurosComo parte del predimensionamiento y estructuracin del edificio, se debe calcular la densidadmnima de muros portantes mediante la siguiente expresin del artculo 19.2 de la NTE E.070:

Area de corte de los muros ReforzadosArea de la planta tpica = LtAp ZUSN56Donde:L : Longitud total del muro incluyendo columnas (m) (mayor a 1.20 m)t : Espesor efectivo del muro (m)Ap : rea de la planta tpica (m2)N : Nmero de pisos del edificioAdems, de la NTE E.030 tenemos:


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Z : Factor de zona ssmica. En Lima (Zona 3) corresponde Z = 0,40U : Factor de importancia. Edificio de vivienda (categora C), U = 1,00S : Factor de suelo (muy rgido), le corresponde S = 1,00Por lo tanto: ZUSN56 = 0,40 (1,00) (1,00) (5)56 = 0,0357En la siguiente tabla se presenta la longitud de los muros, rea de corte (L x t), nmero de murosde iguales caractersticas y adems la verificacin de la densidad de muros en cada direccin.Direccin X XMuro L(m) t(m) L.t (m2) Nveces L.t.N (m2)X1 1,20 0,13 0,16 4 0,624X2 2,70 0,13 0,35 2 0,702X3 1,60 0,13 0,21 4 0,832X4 1,25 0,13 0,16 4 0,650X5 1,84 0,13 0,24 4 0,957X6 sup 3,65 0,13 0,47 1 0,475X6 inf 3,65 0,13 0,47 1 0,475X7 1,35 0,13 0,47 2 0,351X8 3,05 0,13 0,40 4 1,586X9 3,04 0,13 0,40 4 1,581

L.t.N = 8,232Area de planta (Ap) = 234,69 L.t.NAp = 0,0351

Direccin Y YMuro L(m) t(m) L.t (m2) Nveces L.t.N (m2)Y1 5,23 0,13 0,68 4 2,720Y2 ext 3,03 0,13 0,39 4 1,576Y2 int 3,03 0,13 0,39 4 1,576Y3 4,60 0,13 0,60 2 1,196Y4 sup 2,14 0,13 0,28 2 0,556Y4 inf 2,14 0,13 0,28 2 0,556Y5 1,34 0,13 0,17 4 0,697Y6 1,30 0,13 0,17 4 0,676

L.t.N = 9,552Area de planta (Ap) = 234,69 L.t.NAp = 0,0407

En la direccin X X se observa que el resultado de la expresin (0,0351) es menor al mnimorequerido (0,0357). Por tratarse de una diferencia del 1,79 % entre ambos resultados, se podra dar comovlida la densidad de muros, teniendo en cuenta los factores amplificados de seguridad empleados enla norma. En el caso de la direccin Y Y , el resultado (0,0407) es mayor que el mnimo solicitado(0,0357).Se ha considerado para este primer anlisis que todos los muros existentes son de albaileraconfinada, sin embargo, esto no garantiza que sea la distribucin de muros definitiva. Como se explicaren el Anlisis Ssmico del edificio, por las caracteristicas y fuerzas ssmicas aplicadas al edificio, sernecesaria la inclusin de placas de concreto armado en lugar de algunos muros confinados, las cualessern indicadas en la seccin correspondiente.3.6. Muros de Concreto Armado

Segn el artculo 21.9.3.2 de la NTE E.060, el espesor mnimo de muros de corte es de 0.15 m, valorque ser verificado posteriormente mediante el clculo de las fuerzas cortantes en la base.3.7. Escalera

Se dimensionar la escalera de la siguiente manera:t h25 2,5225 0,10m


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Donde:h : altura entre pisos (m)t : espesor de la garganta de la escalera (m)Se considerar un espesor de 0,12m en la garganta de la escalera para una mejor distribucin de aceroen el concreto.De los planos de arquitectura del proyecto se tienen pasos de 0,25m de longitud. Adems la escaleracuenta con 14 contra pasos cuya altura se define a continuacin:cp = 2,5214 = 0,18mSe debe cumplir la siguiente expresin:0,60 2 (cp)+ p 0,64

0,60 2 (0,18) + 0,25 0,640,60 0,61 0,64

Por lo tanto, se aceptan las dimensiones indicadas para los elementos de la escalera.3.8. Tanque Elevado

Se emplea el mismo criterio que el empleado para los muros de corte, por lo que el espesor delas paredes del tanque sern de 0,15 m, con 2 cm de tarrajeo en las caras internas con fines deimpermeabilizacin. La losa de fondo tambin tendr un espesor de 0,15 m, mientras que la losa detapa ser de 0,10m pues no est en contacto con el agua ni soporta mayores cargas sobre su plano.Por caractersticas geomtricas del edificio, la base del tanque ser de 3,95 x 2,05m. De acuerdo alinciso b) del Artculo 2.2 de la Norma IS.010 correspondiente a Instalaciones Sanitarias para Edifica-ciones, cada departamento debe tener una dotacin diaria de 850litros pues cuenta con dos dormitorios;habiendo en total 20 departamentos, se llega a una dotacin total de 17000 litros por da.Como ha sido indicado en la descripcin del proyecto, se emplear una combinacin de cisternaexterna al edificio, bomba de elevacin y tanque elevado. El inciso e) del Artculo 2,4 indica que paraeste caso la capacidad del tanque elevado debe ser por lo menos la tercera parte de la dotacin diaria,es decir, no menor a 5700 litros por da. Se consider tener una altura de 1,00m de agua en el tanquealcanzando un volumen de 6,75m3 o 6750 litros, superando el almacenamiento mnimo requerido.Se considera una altura libre de 0,30m sobre el nivel del agua. En total con ambas losas y alturasantes indicadas, el tanque elevado tendr una altura total de 1,55m.


Trabajo Semestral

4Metrado de Cargas

4.1. Pesos Unitarios y Cargas DirectasSe definen a continuacin los pesos unitarios a emplearse para la carga muerta (CM) y carga viva(CV) segn lo indicado en la NTE.020:Carga Muerta (CM)Peso del concreto armado 2.40 Tn/m3Peso de muros de albailera 1.80 Tn/m3Peso del tarrajeo 2.00 Tn/m3Peso del piso terminado 0.02 Tn/cm/m2Carga Viva (CV)s/c viviendas 0.200 Tn/m2s/c corredores y escaleras 0.200 Tn/m2s/c azotea 0.100 Tn/m2Con estos datos presentados, se calculan las cargas unitarias de los elementos:Peso Propio

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5Anlisis Ssmico

5.1. GeneralidadesEl anlisis ssmico de una estructura es el estudio de su comportamiento frente a posibles movimien-tos telricos, obteniendo la respuesta en fuerzas producidas en los distintos elementos del edificio ysus desplazamientos. El diseo debe ser capaz de cumplir los siguientes objetivos en forma econmica:* Durante sismos leves, la estructura no debe presentar dao alguno.* Durante sismos moderados, la estructura debe soportar las fuerzas producidas experimentandoposibles daos dentro de los lmites tolerables, con posibilidad de ser resanados.* Durante sismos severos, la estructura debe evitar el colapso y proteger la vida de los ocupantes.Para este trabajo se emple el programa SAP2000 versin 10.0.1, tomando en cuenta las disposicionesde la NTE E,030 de Diseo Sismorresistente indicadas a continuacin:1. El edificio fue modelado considerando los cinco pisos formando un modelo tridimensional, re-stringiendo el movimiento de la base de los elementos del primer piso de manera que sea unempotramiento para representar la cimentacin del edificio.2. Las losas en dos direcciones se modelaron como elementos tipo membrana pues tienen comofuncin repartir la carga del techo a los muros portantes.3. Los elementos se modelaron sin considerar su peso propio, este fue incluido en el clculo delmetrado asignado a cada elemento.4. Las placas fueron diseadas como elementos frame. En los muros de albailera confinada serealizaron modificaciones a las propiedades de los elementos, correspondiente al aporte de losmuros transversales en su rigidez y a las columnas de confinamiento.5. Se defini la masa de la estructura en funcin a las cargas asignadas al modelo (carga muertams el 25 % de la carga viva), ubicada en el centroide de masa de los diafragmas rgidos de cadanivel.6. Se especificaron las cargas de diseo y combinaciones de carga ltimas para obtener la envolventede cargas para el diseo de los elementos estructurales del edificio.7. Se definieron tres modos de vibracin para cada nivel, 2 de traslacin en las direcciones X Xe Y Y , y una de rotacin alrededor del eje Z Z.

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Secciones Transversales:De acuerdo al artculo 24.6 de la NTE E.070, las secciones de los muros de albailera para el clculode su rigidez debe incluir el 25 % de la seccin transversal de los muros que concurran ortogonalmente 6 veces su espesor (6 x 0,13 = 0,78 m). En caso que el muro transversal concurra a dos muros, sucontribucin no exceder la mitad de su longitud.De acuerdo a la configuracin del edificio y la necesidad de incluir placas de concreto armadode 15 cm, deber aplicarse el criterio de la seccin transformada y cambiar las columnas de concretoen elementos equivalentes de albailera, multiplicando su espesor tpico de 0,13 m por el factor n =Ec/Em = 6,70, proporcionando un ancho equivalente de 0,87 m, que redondearemos a 0,80 m paramayor seguridad debido a que los parmetros empleados en la proporcin son experimentales.La Figura 4.1 presenta como ejemplo la seccin transformada de los muros X4 e Y 1 y la Tabla 4.1de Propiedades con los clculos correspondientes a las reas e inercias a utilizar en el modelo de laestructura en el programa SAP2000:Para los muros indicados en el ejemplo, se ingresan los valores en las propiedades de los elementosen el SAP2000 como se muestra a continuacin:En el caso de las vigas dinteles de concreto armado tenemos dos casos, las correspondientes alpermetro del edificio y las ubicadas en el interior del mismo. Se consider para ambos casos un anchotributario de losa de 4 veces el espesor de la losa (0,12 x 4 = 0,48m), Figura 4.2:La Figura 4.3 presenta las vistas de ambos ejes del edificio, donde se observan los muros de albail-era en color naranja y los de concreto armado en color plomo. Las lneas de color amarillo correspondena los brazos rgidos del modelamiento de la estructura.5.2. Parametros Ssmicos

En base a la NTE E.030 de Diseo Sismorresistente, se definen los siguientes parmetros para elanlisis ssmico:* Factor de Zona (Z)La estructura se ubica en Lima, por lo que de acuerdo a la Tabla N 1 del Artculo 5 se ubica en laZona 3, por lo tanto Z = 0,40.* Factor de Condiciones Geotcnicas (S y Tp)El suelo es una grava tpica de Lima, por lo que segn al artculo 6.2 se trata de un suelo tipo S1,obteniendo S = 1,0 y Tp = 0,40 seg.* Factor de Amplificacin Ssmica (C)Se define como la variacin de la respuesta de la estructura respecto a la aceleracin del suelo ydepende de sus caractersticas como de la estructura mediante la siguiente expresin del Artculo 7:

C = 2,5(TpT) ; C 2,5

Se define T = hm/CTdonde:hm = 12,60m es la altura del edificioCT = 60 para edificios con muros portantes.De esta forma tenemos que T = 0,21 y C = 4,76, por ser mayor que 2.5 se adopta el valor deC = 2,50.* Factor de Uso (U)El edificio analizado cuenta con departamentos de vivienda y se clasifica como edificaciones comunesde categora C, por lo que U = 1,0.* Configuracin EstructuralEl Artculo 11 de la NTE E.030 define la regularidad del edificio de acuerdo a la influencia de suscaractersticas arquitectnicas en su comportamiento ssmico, en este caso, se trata de un edificio deestructura regular.


Trabajo Semestral



* Coeficiente de Reduccin Ssmica (R)Este factor depende del sistema estructural empleado segn la Tabla N 6 del Artculo 12. Por serun edificio de muros estructurales en ambos ejes, el factor de reduccin es de R = 6. Este factor norequiere un coeficiente de reduccin debido a que se trata de una estructura regular.5.3. Peso de la Edificacion

Se ha considerado el metrado de cargas verticales realizado en el captulo anterior, empleando lacarga muerta ms el 25 % de la carga viva por cada nivel. Se presentan las siguientes tablas:La sumatoria de carga muerta con el 25 % de carga viva ser empleada para el anlisis ssmico comoPeso Total de la Estructura, tenemos entonces:P = 213,106 (4) + 160,962 = 1013 tonAs mismo, se indica en el Artculo 18.2 que para considerar los efectos de torsin producto de unsismo, se debe tener en cuenta la ubicacin de los centros de masa, una excentricidad accidental paracada direccin igual a 0.05 veces la longitud perpendicular del edificio, de esta forma tenemos:Para sismo en la direccin XX: 0,05 x 16,14 = 0,807mPara sismo en la direccin YY: 0,05 x 15,85 = 0,793m5.4. Centro de Masas y Fuerzas de Inercia

Se calcula la ubicacin en planta del centro de masas para pisos tpicos y azotea, tomando encuenta que las cargas son N = PD + 0,25PL y la coordenada (0,0) es la esquina inferior izquierda dela planta del edificio:Hallamos el centro de masa con las siguientes expresiones:Por lo que las coordenadas de los centros de masa son las siguientes:* Piso Tpico: CM = (7,86, 8,06)* Azotea: CM = (7,86, 7,79)Conocido el centro de masas, aplicamos la excentricidad accidental obtenida en el numeral anteriorpara dos casos de sismo en la direccin X y uno en la direccin Y, debido a la simetra en Y del edificio.En dichos puntos actuarn las fuerzas de inercia Fi calculadas ms adelante, en el piso tpico tenemos:* Sismo XX1 (XCG , YCG ) = (7,86, 8,85)* Sismo XX2 (XCG , YCG ) = (7,86, 7,27)* Sismo YY (XCG , YCG ) = (8,67, 8,06)Desarrollamos el mismo procedimiento para la azotea, obteniendo:* Sismo XX1 (XCG , YCG ) = (7,86, 8,59)* Sismo XX2 (XCG , YCG ) = (7,86, 7,00)* Sismo YY (XCG , YCG ) = (8,67, 7,79)

Determinacion de las Fuerzas de Inercia (Fi)Segun el articulo 17.3 de la NTE E.030 la fuerza cortante de la base del edificio en la direccionanalizada se determina mediante la siguiente expresion:Ft = Pt (ht)n

j=1Pj (hj)V

A continuacion se realiza la distribucion de fuerzas de inercia en cada nivel usando la siguienteexpresion del articulo 17.4 de la NTE E.030:Albailera Estructural I ( IC-436)

21Trabajo Semestral



Estas fuerzas se colocaran en los puntos definidos para cada tipo de sismo (XX1, XX2 e YY1) en lospisos correspondientes. La nomenclatura empleada para dichos puntos es la siguiente:Todos los puntos por nivel estn integrados en un diafragma rgido, se realiza el anlisis ssmicodel edificio para cada caso. Se presenta a continuacin las deformaciones de la estructura para cadaanlisis ssmico:Se puede apreciar los centros de masa y de excentricidad accidental de cada nivel, como puntosde color negro al medio de la edificacin, los que permiten observar el movimiento de la estructura deacuerdo al sismo aplicado.La deformacin para los sismos XX1 y XX2 es similar, debido al uso de placas de concreto propor-cionalmente distribuidas para evitar torsin. Se esperan resultados similares respecto a desplazamien-tos, momentos y fuerzas cortantes en los elementos del edificio.5.5. Verificacion de Desplazamientos Laterales, Distorsion Inelasticay Regularidad Torsional

Segn el Artculo 16.4 y en base a la Tabla N 8 de la NTE E.030, la distorsin inelstica se calculacon la siguiente expresin:DI = 0,75(R x Dh

) < 0,005Donde R = 6 es el coeficiente de reduccin indicado por la norma y h = 2,52 m es la altura deentre piso de los niveles del edificio.As mismo, es necesario calcular la regularidad torsional en cada nivel del edificio y verificar quela siguiente expresin sea menor a 1.30:

RT = dmax( 12 (dmax + dmin)) < 1,30Para el sismo en el eje X se consideraron los ejes Y1 e Y23 para los valores mnimo y mximorespectivamente; para el eje Y se consideraron as mismo los ejes X1 y X21.De esta forma, se presenta la siguiente tabla con los clculos finales de estos parmetros:La distorsin inelstica mxima es 0,00223, menor a 0,005, aproximadamente el 50 % del valor permis-ible, por lo que se concluye que la estructura cuenta con una rigidez adecuada. As mismo la regularidadtorsional no excede 1,30, lo que indica que el edificio se califica como regular y no hay necesidad dereducir el factor R o de efectuar un anlisis dinmico.Este anlisis indicara que existe una sobre rigidizacin de la estructura, sin embargo, la presenciade los muros de concreto armado se justifican por la necesidad de absorber el cortante producto delsismo hasta llegar a los valores mnimos permitidos de resistencia, como se explicar ms adelante.5.6. Fuerzas Internas por Sismo Moderado

En las siguientes tablas se presentan los valores mximos para cada piso siendo Ve la fuerza cortantey Me el momento flector:


Trabajo Semestral

6Anlisis Ssmico

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Conclusiones

1 El Per cuenta con Normas actualizadas que permiten hacer diseos estructuralesacordes con las exigencias mundiales en sismorresistencia.2 Tenemos Normas actualizadas en sismos, en cargas, en albailera y en concreto ar-mado.3 La albailera es un oficio fundamental en la construccin y exige una buena preparacinpara poder realizar todas las actividades que componen su ejercicio profesional.4 Es un oficio muy antiguo y el hombre ha dedicado muchos esfuerzos y medios parallevarlo a cabo. La historia de la construccin constituye un aspecto fundamental paraentender el desarrollo general de la historia de la humanidad.5 El oficio de la albailera tiene una gran trascendencia en el complejo proceso con-structivo; en una obra del tipo que sea y aunque se utilicen sistemas muy avanzados,siempre hay albailes que ayudan a otros oficios.6 Para ejercer el oficio con soltura es necesario manejar otras disciplinas auxiliarescomo son: clculos matemticos y geomtricos. Hay que conocer las propiedades delas figuras geomtricas sencillas que van a ser fundamentales para los replanteos.7 En este oficio hay que tener unos conocimientos elementales que permitan entendere interpretar los planos sobre los que vamos a trabajar y construir los elementosconstructivos en ellos representados. Hay que entender y asimilar el concepto de lossistemas de representacin, sobre plantas, alzado y seccin. As mismo es necesariomanejar las escalas que nos van a permitir medir en los planos los elementos queluego hay que construir.8 La experiencia peruana y la internacional coinciden en sealar que la albailera con-finada es la solucin ms econmica, segura y de fcil desarrollo para la construccinde viviendas de uno o dos pisos.

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Introduccin Datos Generales del Proyecto Parmetros para evaluar la fuerza cortante en la Base Estructuracin Predimensionamiento de elementos estructurales Losa AligeradaElementos de confinamiento horizontal (vigas soleras) y vertical (columnas de amarre)Muros

Metrado de cargas Anlisis y Diseo de Muros Denominacin y Longitudes de los muros en cada direccinVerificacin de la densidad de murosAnlisis de muros por carga verticalClculo del peso total del edificio (P)Clculo de la fuerza cortante en la base del edificio bold0mu mumu (V)(V)(V)(V)(V)(V):

Introduccin Generalidades Descripcin del Proyecto Normas Empleadas Cargas de Diseo Propiedades de los Materiales

Predimensionamiento Losas Macizas Vigas Principales Vigas Dinteles Vigas Chatas Muros de Albailera Muros de Concreto Armado Escalera Tanque Elevado

Metrado de Cargas Pesos Unitarios y Cargas Directas

Anlisis Ssmico Generalidades Parmetros Ssmicos Peso de la Edificacin Centro de Masas y Fuerzas de Inercia Verificacin de Desplazamientos Laterales, Distorsin Inelstica y Regularidad Torsional Fuerzas Internas por Sismo Moderado

Anlisis Ssmico

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