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Unidades:
g/cm³
kg/m³ (SI)
d = mv
1 Kg = 1000 g
1 m = 100 cm
1 m2 = (100)2 cm2 = 104 cm2
1 m3 = (100)3 cm3 = 106 cm3
1 Kg
m3 = 103g
106 cm3=
1 g
103 cm3
1 Kg
m3 = 10−3 g
cm3
1 g
cm3 = 103 Kg
m3
Hidrostática (fluidos em repouso)
Colégio Santa Cruz - Ensino Médio - Profª Beth
Evangelista Torricelli (1608-1647)
Torricelli foi físico e matemático italiano.
Nasceu em Faenza, região ao Norte da Itália.
Foi aluno brilhante e com 16 anos foi mandado para Roma, estudar com um discípulo de Galileu e professor de Matemática.
O primeiro ensaio de Torricelli, "Sobre os Projéteis", foi enviado a Galileu que ficou impressionado com a capacidade analítica e matemática do estudante.
Em 1641 o Grão-Duque de Toscana convidou Torricelli (33 anos) para integrar a equipe de colaboradores de Galileu, já então com 78 anos e quase cego. Não trabalharam juntos por muito tempo. Três meses depois, no dia 8 de janeiro de 1642, morria Galileu.
Torricelli foi imediatamente nomeado matemático do Grão-Duque.Colégio Santa Cruz - Ensino Médio - Profª Beth
Demonstrou experiência com tubos de vidro e mercúrio, para medir a pressão atmosférica, o que deu origem ao barômetro, nome dado pelo físico francês Blaise Pascal.
Torricelli usou o seu recém descoberto vácuo para realizar outras experiências. Observou que a luz se transmite com a mesma velocidade no vácuo e no ar.
Estudou o cálculo das áreas de diversas figuras e dos volumes de figuras em rotação, que nas mãos de Newton e Leibnitz, deu origem ao Cálculo Integral.
Além das aulas, se dedicou ao estudo e planejamento de telescópios, microscópios e instrumentos de precisão.
Morreu em Florença, aos 39 anos, no dia 25 de outubro de 1647.
Colégio Santa Cruz - Ensino Médio - Profª Beth
76 cm
vácuo
d Hg = 13,6 g/cm³
100 ml - 1,36 kg
Experimento feito ao nível do mar
patm = hHg
pA = pB
par = pHg
Unidade: cmHg
patm = 76 cmHg
A B1 atm = 76 cmHg
Colégio Santa Cruz - Ensino Médio - Profª Beth
Unidades
1 atm = 1 kgfcm² = 1. 105 Pa = 76 cmHg
Nm² (Pa)p =
FA →
A pressão é feita pelo fluido que está acimado ponto estudado.
Colégio Santa Cruz - Ensino Médio - Profª Beth
6 - Pressão - Gás
hHg = 4 cm
A B
GÁS
Hg
Referência:A pressão em um fluido na mesma altura é sempre igual.pA = pB
A pressão é feita pelo fluido que está acima da linha de referência.
AR
aberto
pA = pB
pgás = pHg + par
pgás = pHg + patm
Unidade: cmHg
pgás = hHg + patm
O que acontece quando ligar o gás?
Na praia: pgás = 4 + 76 = 80 cmHg
Colégio Santa Cruz - Ensino Médio - Profª Beth
7 - Pressão nos líquidos
h
plíq = FA =
PlíqA =
mlíq . g
A
Como d = mV → m = d . V
Substituindo m:
plíq = mlíq . g
A = dlíq .Vlíq . g
A
Como V = A . h
plíq = dlíq .Vlíq . g
A = dlíq .A . h . g
A
plíq = dlíq .hlíq . g
A pressão em uma certa profundidade NÃO depende da área da boca, senão o mar
nos esmagaria. Depende apenas da profundidade h.
p = FA
Pressão feita pelo líquido no fundo do recipiente
Força feita pelo líquido no fundo do recipiente (Peso)
Área do fundo do recipiente
SI
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h
Qual a pressão feita nesse ponto?
Acima do ponto: líquido e ar
aberto
pponto = plíq + par
pponto = dlíq . h . g + patm
Equação fundamental da hidrostática: p = dlíq . h . g + patm (SI)
pressão →N
m2 (Pa)
Densidade → Kg
m3
Profundidade h → mColégio Santa Cruz - Ensino Médio - Profª Beth
h2
2
h1
Tubo em U
A B
Referência:A pressão em um fluido na mesma altura é sempre igual.pA = pB
pA = pB
p1 + pAR = p2 + pAR
d1 .h1 . g + patm = d2 .h2 . g + patm
d1 .h1 . g = d2 .h2 . g
d1 . h1 = d2 . h2
aberto
1
AR
AR
Lembrando: plíq = dlíq . h . g
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Pressão atmosférica
Avião (10 km) → fora 0,28 atm
Ex: porta pressurizada, pacote de salgadinho
Everest (8 km) → 0,3 atm - respiro muito mal
Bolívia (3,7 km) → 0,6 atm - respiro mal
São Paulo (700 m) → 69 cmHg = 0,91 atm
AR - a cada 100 m diminui 1 cmHg
1 atm - nível do mar
0 atm – espaço (fim da atmosfera)
0 km
100 km
Não tem AR!
MAR - a cada 10 m aumenta 1 atm
AR
MARpMar = dlíq . h . g (SI)
pMar = 103. 10 . 10 = 105 Pa = 1 atm
10 m → 2 atm20 m → 3 atm
AR RAREFEITO
10m
pponto = pMar + patm
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Os três aparelhos abaixo estão situados no interior da mesma sala. Determine as pressões dos gases contidos em M e N, em cmHg, justificando sua resposta.
140 cmHg 80 cmHg
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“Le cœur a ses
raisons que la raison
ne connaît point ”
Blaise Pascal (1623 - 1662)
- foi um físico, matemático, filósofo e teólogo francês
- Pai proibiu de estudar matemática até os 15 anos,
por isso estudava sozinho.
- 17 anos – inventou a máquina aritmética.
- Ampliou a teoria de Torricelli sobre a pressão
atmosférica - Traité de l'Équilibre des Liqueurs
(1653) no qual explicou a lei da pressão.
- Morreu aos 39 anos.
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Princípio de Pascal
“Um acréscimo de pressão exercido em um ponto de um líquido em
equilíbrio é transmitido a todos os pontos do líquido e às paredes do
recipiente que o contém.”
furo
O que acontece se apertar a rolha da garrafa?
patm
Por que a água não sai através do furo?
Por que o ar não entra pelo furo?pdentro = pfora
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2 furos
aberto
O que acontece se tirar a rolha da garrafa?
patm
patm
furo
abertopatm
patm
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p1 = p2
f1a1
= F2A2
Princípio de Pascal
- pressão igualmente transmitida a todos os pontos do líquido.
Elevador Hidráulico (sistema fechado)
F2
p = FA
f1
a1 A2
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Arquimedes (287 a.C. – 212 a.C)
- Cientista e inventor grego.
- Contratado pelo rei para projetar e construir
dispositivos de guerra.
- Primeiro a construir e usar sistema de roldanas e
alavancas.
- Rei Hieron e a coroa de ouro.
- Morre tragicamente pela lança de um soldado
romano.
Princípio de Arquimedes
Todo corpo mergulhado em um líquido recebe uma “impulsão” vertical,
para cima, igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo.
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Empuxo
É a força vertical para cima atuante nos corpos imersos (total ou
parcialmente) em um fluido.
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O valor do Empuxo é igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo.
E = Pdeslocado = mdeslocado . g
d = mV → m = d . V
E = dlíquido . Vdeslocado . g (SI)
_______ Vdeslocado = Vcorpo
E = Pdeslocado
Unidades:
E → N
d → kg/m³
V → m³
g → 10 m/s²Colégio Santa Cruz - Ensino Médio - Profª Beth
Vdeslocado = Vsubmerso
E = dlíquido . Vdeslocado . g
Como determinar o empuxo em corpos que flutuam?
_______
P
E
P′
E′
Quais são as forças atuantes?
_______
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Depois que o corpo estiver totalmente submerso, quanto mais fundo
maior a Pressão MAS O EMPUXO É O MESMO pois o volume de
líquido deslocado não muda.
_______
_______
Vsubmerso = Vcorpo = Vdeslocado
E = dlíquido . Vdeslocado . g
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Situações possíveis:
Peso > Empuxo
(dcorpo > dlíquido )
_____
_____
P
E
P
IN
Quando encosta no fundo do recipiente:
P = IN + E
E
><=
Corpo que afunda:
P > EMUV Verticalbaixo
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Peso = Empuxo
_____ P
_____ P
(dcorpo = dlíquido)(dcorpo < dlíquido)
EE
Corpo que boia:
><=
Equilíbrio
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Enquanto o corpo sai do líquido:
• Vdeslocado diminui
• E diminui até boiar (P = E)
Afundando ...
______
______
P
E
F
P + F > E
MUV Verticalbaixo
P
soltar:
E
E > P
MUV Verticalcima
Corpo que boia: (dcorpo < dlíquido)
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Peso Aparente (Pap) de um corpo submerso: Pap = P - E
P
E
O que é mais fácil: carregar uma pessoa dentro ou fora da água?
IN
P = IN + E
IN = P – E
IN é chamada de Peso Aparente (Pap)
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Quais são as forças atuantes na bolinha?O que acontece se mergulhar a bolinha em água?
T1 = P
T1
P
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