164

BAB 4

HIGH PASS FILTER

4.1 LC HIGH-PASS FILTERS

LC high-pass filter dapat dirancang langsung oleh pemetaan nilai-nilai LC dinormalisasi low-pass filter menjadi filter high-pass. Hal ini memungkinkan penggunaan tabel nilai low pass dinormalisasi yang ada untuk membuat high-pass filter.Low-Pass ke High-Pass TransformasiJika 1/s digantikan oleh fungsi transfer low-pass normal, dimana respon high-passdiperoleh. Nilai-nilai redaman low-pass sekarang akan terjadi pada frekuensi high-pass, yang merupakan kebalikan dari frekuensi yang sesuai low-pass. Hal ini ditunjukkan dalam Bagian 2.1.

Sebuah normalisasi Low-pass filter dapat diubah menjadi sesuai high-passfilter hanya dengan mengganti masing-masing kumparan dengan kapasitor dan sebaliknya, dengan menggunakan nilai-nilai elemen timbal balik. Hal ini dapat dinyatakan dalam rumus

Sumber dan beban penghentian resistif tidak terpengaruh. Nol transmisi yang berbentuk bulat panjang-fungsi low-pass filter normalisasi juga membalas ketika transformasi high-pass terjadi. Oleh karena itu,

Untuk meminimalkan jumlah konduktor dalam high-pass filter, low-pass sirkuit ganda didefinisikan oleh skema yang lebih rendah dalam tabel Bab 11 biasanya dipilih untuk diubah kecuali bahkan orde filter semua-tiang, di mana baik sirkuit dapat digunakan. Untuk fungsi eliptik high-pass filter, Program Filter Solusi yang digunakan untuk mendapatkan prototipe low-pass filter dinormalisasi ke 1 radian / detik dan 1 - . Dengan demikian, rangkaian mewakili ganda (Pasif Filter 2) digunakan.

Tujuannya adalah untuk mulai dengan prototipe low-pass yang mengandung lebih dari induktor kapasitor karena setelah low-pass untuk transformasi high-pass hasilnya akan berisi lebih dari kapasitor induktor.

Setelah low-pass untuk transformasi high-pass, normalisasi tinggi-pass filter adalah frequency- dan impedansi skala frekuensi cutoff yang diperlukan. Berikut dua, contoh menunjukkan desain high-pass filter.Contoh 4 -1 Desain semua -Kutub LC High-Pass Filter dari Filter Normalized Low Pass Filter

Diperlukan :LC tinggi-pass filter3 dB pada 1 MHz28-dB minimum pada 500 kHz = = 300 Hasil :

a) Untuk menormalkan kebutuhan, menghitung tinggi-pass faktor kecuraman

b) Pilih filter low-pass dinormalisasi yang menawarkan lebih dari 28 dB redaman pada 2 rad / s.Pemeriksaan kurva pada Bab 2 menunjukkan bahwa n = 5 Butterworth low pass filter yang memberikan redaman yang diperlukan. Tabel 11-2 berisi nilai-nilai elemen untuk jaringan yang sesuai. Normalisasi filter low-pass untuk n? 5 dan sama pengakhiran ditunjukkan pada Gambar 4-1a. Dual sirkuit seperti yang didefinisikan oleh skema yang lebih rendah dari Tabel 11-2 dipilih.c) Untuk mengubah normalisasi sirkuit low-pass untuk konfigurasi high-pass, gantimasing-masing coil dengan kapasitor dan sebaliknya, dengan menggunakan nilai-nilai elemen timbal balik, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4-1b.d) Menormalkan tinggi-pass filter menggunakan Z Dari 300 dan faktor frekuensi-skala(FSF) dari

QUOTE

QUOTE

QUOTE

Filter terakhir diberikan pada Gambar 4-1c, memiliki respon frekuensi yang ditunjukkan pada Gambar 4-1d.

GAMBAR 4-1 Filter high-pass dari Contoh 4-1: a) normalisasi low-pass filter; b) transformasi high-pass; c) frequency- dan impedansi skala filter; dan d) respon frekuensi.Contoh 4-2 Desain dari Elliptic-Fungsi LC High-Pass Filter menggunakan Filter SolusiDiperlukan:LC tinggi-pass filter2-dB maksimum pada 3220 Hz52-dB minimum pada 3020 Hz = = 300 Hasil :a) Hitunglah tinggi-pass faktor kecuraman Sebagai

b) Karena kebutuhan filter sangat curam, sebuah elips-fungsi akan dipilih.Solusi Open Filer.Periksa Stop Band Freqbox.Masukkan. 2 di kotak Pass Band Ripple (dB).Masukkan 1 di Pass Band Freqbox.Masukkan 1.0662 di Stop Band Freqbox.Skala Frekuensi Scale Rad / Sec kotak harus diperiksa.Masukkan 1 Untuk Sumber Res dan Load Res.c) Klik tombol Set Orde Control untuk membuka panel kedua.Masukkan 52 untuk Stop Band Attenuation (dB).Klik tombol Set Minimum Order dan kemudian klik Tutup.9 Orde ditampilkan pada panel kontrol utama

d) Klik tombol Circuit.Dua skema yang disajikan oleh Filter Solutions. Pilih salah satu yang mewakili ganda(Passive Filter 2), yang ditunjukkan pada Gambar 4-2a.e) Untuk mengubah low-pass sirkuit dinormalisasi menjadi konfigurasi high-pass, mengkonversi induktor dan kapasitor dan sebaliknya, dengan menggunakan nilai-nilai timbal balik. Mengubah tinggi-pass filter yang diilustrasikan pada Gambar 4-2b. Nol transmisi juga diubah oleh konversi ke nilai-nilai timbal balik.

GAMBAR 4-2 Filter high-pass dari Contoh 4-2: a) normalisasi low-pass filter dari Filter Solusi; b) mengubah tinggi-pass filter; c) frequency- dan impedansi skala tinggi-pass filter; dan d) frekuensi respon.

GAMBAR 4-2 (Lanjutan)

GAMBAR 4-3 Kapasitansi transformasi T-to-pi.

f) Menormalkan tinggi-pass filter menggunakan Z Dari 300 dan faktor frekuensi skala dari

QUOTE

QUOTE

QUOTE . Unsur-unsur denormalized dihitung dengan

Dihasilkan denormalized high - pass filter yang diilustrasikan pada Gambar 4-2c. Frekuensi masing-masing nol dihitung dengan mengalikan masing-masing nol dalam rad / sec Gambar 4-2b dengan desain Frekuensi cutoff = 3220 Hz. Respon frekuensi diberikan pada Gambar 4-2d.T-to-Pi Kapasitansi Konversi. Ketika eliptik-fungsi high-pass filter adalah dirancang untuk frekuensi audio dan pada tingkat impedansi rendah, nilai apasitor cenderung menjadi besar. Kapasitansi konversi T-to-pi biasanya akan mengembalikan nilai kapasitor. Kedua sirkuit Gambar 4-3 memiliki perilaku terminal yang identik dan setara jikaDi mana

QUOTE . Contoh 4-3 The T ke PI-Kapasitansi Transformasi untuk Mengurangi Nilai Capacitor.Diperlukan :Filter high-pass dari Gambar 4-2 berisi kapasitor 0,8815-MICROF dalam shunt terakhir cabang. Gunakan transformasi T-to-pi untuk memberikan beberapa bantuan.Hasil :Rangkaian Gambar 4-2cis diulang pada Gambar 4-4 menunjukkan "T" kapasitor termasuk diinginkan 0,8815 F kapasitor. Hasil transformasi T-to-pi di

GAMBAR 4-4 Transformasi dari T-ke-pi dari contoh 4-3: a) contoh high pass filter 4-2 dan b) configurasi termodifikasi.

(4-4)

(4-5)dan Dimana ,, dan . Perubahan circuit diberi pada Gambar 4-4b, dimana nilai maksimum capasitor mempunyai mengalamai lebih dari 8:1 pengurangan.

4.2 HIGH-PASS FILTER AKTIF

Transformasi Low-Pass ke High Pass

High-pass filter aktif bisa memperoleh langsung dari configurasi low-pass ternormalisasi dengan transformasi yang sesuai dengan cara yang mirip dengan LC high-pass filter. Untuk membuat konversi, mengganti setiap resistor dengan kapasitor yang memiliki nilai timbal balik dan sebaliknya, sebagai berikut:

(4-7)

(4-8)Penting untuk menyadari bahwa hanya resistor yang merupakan bagian dari jaringan RC low-pass yang diubah menjadi kapasitor oleh Persamaan (4-7). Umpan balik resistor yang ketat menentukan gain penguat operasional, seperti R6 dan R7 pada Gambar 3-20a, yang dihilangkan daritransformasi.

Setelah konfigurasi low-pass yang dinormalisasi berubah menjadi high-pass filter, yangfrekuensi sirkuit dan impedansi skala dengan cara yang sama seperti dalam desain low passfilter. Kapasitor dibagi oleh Z X FSF dan resistor dikalikan dengan Z. Sebuah Z yang berbeda dapat digunakan untuk setiap bagian, namun FSF harus seragam di seluruh filter.

Semua Kutub High-Pass Filter. Aktif dua kutub dan tiga kutub bagian low-pass filterditunjukkan pada Gambar 3-13 dan sesuai dengan nilai-nilai low-pass normalisasi aktif diperoleh dari tabel yang relevan dalam Bab 11. Sirkuit ini dapat langsung diubah menjadi high-pass filter dengan mengganti resistor dengan kapasitor dan sebaliknya menggunakan timbal baliknilai elemen dan kemudian frekuensi dan impedansi skala jaringan filter. Itu gain filter kesatuan pada frekuensi baik ke passband sesuai dengan gain di DC untuk low-pass filter. Sumber impedansi dari sumber penggerak harus jauh lebih sedikit dari reaktansi kapasitor dari bagian filter pertama pada frekuensi passband tertinggi. Contoh berikut menunjukkan desain sebuah highpass semua-kutubfilter.

Contoh 4-4 Desain dari sebuah High-Pass Filter Semua-Kutup.

Diperlukan :Sebuah high-pass filter aktif3 dB pada 100 Hz75-dB minimum pada 25 Hz

hasil:

a) Hitunglah faktor kecuraman High pass.

b) Normalisasi low-pass filter pertama harus dipilih yang membuat transisi dari 375 dB dalam rasio frekuensi 4:1. Kurva dari Gambar 2-44 menunjukkan bahwa kelima-order 0,5 dB Chebyshev filter memuaskan. Yang sesuai filter aktif terdiri dari bagian tiga kutub dan bagian dua kutub yang nilainya diperoleh dari Tabel 11-39 dan ditunjukkan pada Gambar 4-5a.

c) Untuk mengubah normalisasi low-pass filter menjadi high-pass filter, mengganti setiapresistor dengan kapasitor, dan sebaliknya, dengan menggunakan nilai-nilai elemen timbal balik. Normalisasi High-pass filter diberikan pada Gambar 4-5b.d) Karena semua kapasitor normal adalah sama, impedansi-faktor penskalaan Z akan dihitung sehingga semua kapasitor menjadi 0.015F setelah denormalization. karenafrekuensi cutoff adalah 100 Hz, FSF adalah atau 628 sehingga

GAMBAR 4-5 Semua kutub high-pass filter dari Contoh 4-4: a) normalisasi low-pass filter; b) High pass transformasi; dan c) frekuensi dan impedansi skala High-pass filter.

Jika kita frekuensi dan impedansi skala normalisasi High-pass filter dengan membagi semua kapasitor oleh Z X FSF dan mengalikan semua resistor dengan Z, rangkaian Gambar 4-5c akandiperoleh. Resistor yang dibulatkan ke standar nilai 1 persen.

Elliptic-Function High-Pass Filters. Fungsi High pass eliptik filter dapat dirancangmenggunakan konfigurasi VCVS fungsi eliptik yang dibahas dalam Bagian 3.2. Struktur ini dapatmemperkenalkan nol transmisi atas atau di bawah lokasi kutub dan oleh karena itu cocok untuk fungsi eliptik persyaratan high-pass.

Kutub-kutub low-pass normalisasi dan nol pertama kali harus berubah ke bentuk high-pass. Setiap low-pass pasangan kutub kompleks yang terdiri dari bagian nyata dan bagian imajiner adalah berubah menjadi high-pass pasangan kutub dinormalisasi sebagai berikut:

(4-9)

(4-10)

Bentuk kedua persamaan 4-9 dan 4-10 melibatkan Q dan digunakan pada saatparameter yang disediakan oleh program Filter Solusi. Mengubah pasangan kutub High-pass dapat dinormalisasi oleh

(4-11)

(4-12)

di mana FSF adalah faktor skala frekuensi. Jika kutub itu nyata, kutub normalisasi diubah oleh

(4-13)Dinormalisasi kutub nyata diperoleh dari

(4-14)

Untuk mengubah angka nol, pertama kita menghitung

(4-15)

Fungsi eliptik sirkuit VCVS Bagian 3.2 diulang pada Gambar 4-6. unsur-unsur kemudian dihitung sebagai berikut:

Pertama, menghitung

(4-16)

(4-17)

(4-18)

Dimana adalah normalisasi high-pass kutub-nol koordinat.

Pilih C

(4-19)

Kemudian

(4-20)

Gambar 4-6 VCVS fungsi eliptik High-Pass bagian : (a) Sirkuit untuk K > 1; dan (b) sirkuit untuk K