Universidad ESAN

CURSO: PROFESOR:Análisis de Datos TOMÁS MINAURO LA TORRE

Ejercicios Problema 1

Cada mes la oficina de estadísticas laborales estadounidenses publica diversas estadísticas acerca del desempleo, como el número de individuos sin trabajo y el tiempo promedio que han quedado desempleados. Para el mes de septiembre, la oficina informó que el tiempo promedio de desempleo fue de 14.6 semanas.

El alcalde de Filadelfia solicitó un estudio del desempleo en su área. Una muestra de 50 residentes de Filadelfia desempleados contenía datos acerca de la edad y el número de semanas sin trabajo. A continuación mostramos los datos reunidos en el mes de septiembre.

Edad SemanasMayor a 50 años

Edad SemanasMayor a 50 años

Edad SemanasMayor a 50 años

56 22 1 31 11 0 21 13 035 19 0 27 17 0 31 16 022 7 0 23 3 0 42 4 057 37 1 45 17 0 23 14 040 18 0 29 14 0 51 31 122 11 0 31 4 0 27 7 048 6 0 59 39 1 30 10 048 22 0 39 7 0 33 23 025 5 0 35 12 0 32 8 040 20 0 44 38 0 22 7 025 12 0 27 14 0 51 12 125 1 0 24 6 0 50 16 159 33 1 27 7 0 21 9 049 26 0 45 25 0 38 5 033 13 0 42 33 0 26 8 056 15 1 45 16 0 55 35 120 17 0 44 12 0      

Informe gerencial

1. Construya un intervalo de confianza de la edad promedio de los individuos desempleados en Filadelfia. Determinar el nivel de confianza adecuado para su estimación.

Rpta: el intervalo de confianza de la edad promedio de los individuos desempleados está entre 33.29 y 39.91. El nivel de confianza adecuado es de 95%.

2. Determine si la duración promedio del desempleo en Filadelfia es mayor que la duración media nacional de 14.6 semanas. Determine el nivel de significación adecuado para el caso. ¿Cuál es su conclusión?

Rpta: La duración de desempleo en Filadelfia es mayor que la media nacional. El nivel de significancia seria de 10.

3. ¿Existe alguna relación entre la edad del individuo desempleado y el número de semanas de desempleo? Explique su respuesta.

Rpta: Hay una relacion lineal.

4. Se piensa que 50 años es una edad difícil para quedar desempleado. ¿Podría estimar la proporción de desempleados mayores a 50 años? ¿El tiempo medio de desempleo de los mayores de 50años es diferente del que es menor de dicha edad?

Rpta:

Problema 2

Una compañía de café está probando dos nuevos envases para su café instantáneo. Se eligieron 200 tiendas de abarrotes; en 100 de ellas se colocó un tipo de envase y en las 100 restantes el otro. El volumen mensual de ventas de los envases nuevos se expresó en forma de porcentaje de las ventas mensuales de los meses anteriores. Se llevó un registro para cada tienda. Para el envase A, el aumento del promedio de ventas fue del 3% con una desviación estándar del 20%. Para el envase B, el aumento del promedio de ventas fue de 8% con una desviación estándar de 24%.

a) ¿Existen pruebas significativas de que el incremento en el promedio de ventas del envase A sea mayor de 0%?

b) ¿Existen pruebas significativas de que el incremento en el promedio de ventas del envase B sea mayor de 0%?

c) ¿Existe una diferencia significativa entre las medias muestrales?

Rpta: igual que el ejercicio 13 del archivo ejercicio

Pregunta 3

Daniel Torres aceptó hace poco encargarse de la campaña de recolección de fondos de la asociación de antiguos alumnos de su escuela. Examinando la carta que se enviaba a los antiguos alumnos para hacer el pedido de donación, decidió que no pedían lo suficiente. En particular, pensaba que era necesario aumentar la "contribución mínima sugerida" de $10 a $25 y que este cambio modificaría sustancialmente el monto de dinero recaudado.

El comité de recolección de fondos manifestó sin embargo su preocupación sobre el efecto neto. Este sería, según varios miembros del comité, una reducción del total de la recaudación. En consecuencia se mostró renuente a modificar los términos de una campaña que hasta ahora había funcionado razonablemente. Por este hecho, Daniel decidió someter su idea a prueba.

Una muestra aleatoria de 45 antiguos alumnos recibió la petición con el mínimo de $25 y otra muestra aleatoria de 45 recibió la petición con el mínimo de $ 10. Los resultados fueron:

Pedido mínimo $10 Pedido mínimo $25Media 16.10 19.64Error típico 3.97 4.41Mediana 10.00 10.00Moda 10.00 0.00Desviación estándar

26.61 29.59

Mínimo 0.00 0.00Máximo 100.00 100.00

¿Son prueba suficiente estos datos para cambiar la contribución minina sugerida de $10 a $25? Ayude a Daniel a preparar su argumentación.

Rpta: resuelto en el ejercicio de 14 del archivo ejercicio

Problema 4

Quienes aconsejan a los candidatos presidenciales hacen encuestas continuamente entre el electorado para evaluar las probabilidades de que su candidato gane, y para decidir en donde se requiere el mayor trabajo de campaña.

Una encuesta de 1000 votantes en California indicó una vez, una semana antes de la elección, que 450 votantes estaban a favor del candidato demócrata, en tanto que una encuesta idéntica en Louisiana mostró sólo 250 con la misma inclinación. ¿Debía el demócrata ceder ambos estados al candidato republicano y cambiar su campaña a otra parte?

Al final, sus asesores le aconsejaron concentrar sus mejores esfuerzos en hacer campaña en California esa última semana.

¿Qué herramienta estadística utilizaron los asesores y cuáles fueron sus cálculos? ¿Cuáles fueron sus conclusiones? Seleccione el nivel de confianza que considere el más adecuado.

Pregunta 5

Se dice que el mercado inmobiliario se encuentra recesado desde hace algunos años, habiéndose mantenido una tendencia a la baja en los alquileres de departamentos. Juanita Pérez, consultora inmobiliaria, sostiene que esa tendencia ya se revirtió y que hay una recuperación y ya se puede sentir en el mercado que los precios están volviendo a niveles más interesantes y está planteando un incremento en sus comisiones. Para tener pruebas de lo que está afirmando y justificar de alguna manera sus solicitud de aumento, seleccionó dos muestras una de 40 alquileres de departamentos en 2001 y otra de 40 departamentos con los actuales alquileres. Los datos se muestran en la tabla siguiente:

Alquileres 2001 Alquileres 2003

264 263 270 281 277 274 272 283261 264 287 274 269 266 259 250267 284 289 273 263 262 264 253272 263 280 263 266 271 280 260258 260 272 275 262 260 274 270283 283 275 267 251 281 281 263258 255 265 279 262 250 276 261266 272 260 274 289 263 269 255259 266 278 276 286 278 268 263270 268 275 262 264 264 262 279

a. Se quiere probar que hay una tendencia a la baja en el mercado inmobiliario. Cómo podría realizar dicha prueba con los datos recogidos, ¿cuál es su conclusión?

b. ¿Cuál es el intervalo de confianza para la media de cada población (alquileres en el 2001 y alquileres actuales) y cuál el intervalo para la diferencia? Use el nivel de confianza que considere más adecuado.

c. ¿Cómo evalúa el procedimiento seguido por Juanita? ¿Las muestras son adecuadas, usted hubiera hecho otra cosa, qué recomendaciones podría darle? Describa sus conclusiones.

Pregunta 6

La seguridad ciudadana es un tema que actualmente tiene muy preocupada a las autoridades policiales. Se han iniciado programas piloto de patrullaje en cuatro comisarías, con un nivel inicial comparable en cuanto a incidencia de delitos es su área de influencia. Se sospecha que el programa requiere de cambios particulares por zona, ya que se piensa que su efecto en reducir el número de delitos no es el mismo en cualquier parte en que se aplique. Para verificar esta afirmación, se registraron el número de delitos cometidos en cada jurisdicción por día para una muestra aleatoria de seis días por comisaría.

Comisaría A

Comisaría B

Comisaría C

Comisaría D

13 21 12 1615 13 14 1714 18 15 1815 19 13 1514 18 12 2015 19 15 18

¿Se puede concluir que hay diferencias en número promedio de delitos?

Pregunta 7

Un fabricante de computadoras está a punto de lanzar al mercado una nueva y más rápida computadora personal. La nueva máquina es claramente más rápida, pero las pruebas iniciales indican que hay más variación en los tiempos de procesamiento. Dichos tiempos dependen entre otras cosas del programa en particular que se esté usando, de la cantidad de datos de entrada y de la cantidad de resultados. Una muestra de 16 procesos realizados, que cubren una serie de tareas relacionadas con la producción, mostró que la desviación estándar para el tiempo de procesamiento fue de 22 (centésimos de segundo) para la máquina nueva y 12 (centésimos de segundo) para la máquina actual.

¿Se puede decir que hay más variación en el tiempo de procesamiento de la máquina nueva?

Pregunta 8

Un supermercado local está planeando una venta especial de gaseosas en paquetes de 12 botellas personales. La pregunta es donde colocar el producto para que llame más la atención y lograr una mayor venta. ¿Deben colocarse cerca de la puerta de ingreso al local, en la sección de refrescos, en una cabecera de góndola o cerca de las cajas registradoras? Se seleccionaron cuatro tiendas de la cadena con ventas totales más o menos similares para realizar un experimento. En una se apilaron los paquetes de 12 gaseosas cerca de la entrada principal, en otra se colocó el producto en la sección refrescos y así sucesivamente. Se seleccionaron horas específicas y por intervalos de 10 minutos se registraron el número de paquetes vendidos. Los resultados fueron:

Cerca de la

puerta

Sección refrescos

Cabecera de

Góndola

Cerca de las cajas

6 8 7 108 10 10 93 12 9 67 4 4 114 9 5 78 9 7 11

Determinar si existen diferencias en las ventas medias de las cuatro ubicaciones.

Pregunta 9

La señora Juana Lay es la encargada de la administración de un centro de emergencias muy concurrido de la ciudad. Una de sus responsabilidades es mantener un número suficiente de enfermeras y médicos para atender todas las urgencias que se presenten y necesiten ser atendidas rápidamente. Es indudable que un paciente que acude a emergencia no esta muy dispuesto a esperar por su atención y en algunos casos dicha espera puede incluso poner en riesgo la vida del paciente. La señora Lay trabaja únicamente de lunes a viernes y reunió la información referida al número de pacientes que requirieron atención en las últimas semanas:

Fecha Día Pacientes Fecha Día Pacientes

29/03/2006 Lunes 38 12/04/2006 Lunes 3730/03/2006 Martes 28 13/04/2006 Martes 2931/03/2006 Miércoles 28 14/04/2006 Miércoles 2701/04/2006 Jueves 30 15/04/2006 Jueves 2802/04/2006 Viernes 35 16/04/2006 Viernes 3505/04/2006 Lunes 35 19/04/2006 Lunes 3706/04/2006 Martes 25 20/04/2006 Martes 2607/04/2006 Miércoles 22 21/04/2006 Miércoles 2808/04/2006 Jueves 21 22/04/2006 Jueves 2309/04/2006 Viernes 32 23/04/2006 Viernes 33

¿Habrá diferencias en el número de pacientes que se atienden en un día específico de la semana?

Pregunta 10

Una encuesta sobre niveles socio económicos realizado en la ciudad, arrojó que el número medio de televisores por familia es de 2.3 con una desviación estándar de 1.474. Una muestra de 100 hogares de cierta zona de Lima indicó la siguiente cantidad de televisores por hogar:

Número de TV Número de Hogares

0 71 272 283 184 10

5 o más 10

¿Es razonable concluir que el número de aparatos por familia sigue una distribución normal?

Pregunta 11

Con la campaña política actual, el tema de las condiciones laborales ha pasado a tener vigencia por las promesas electorales de uno de los candidatos. Doscientas personas de diferentes niveles en la empresa han sido entrevistadas con respecto a su interés o preocupación por estos temas laborales. La respuesta se registró en tres categorías: interés nulo, algo de interés y gran preocupación. Los resultados fueron los siguientes:

Nivel en la organización

Interés Nulo

Algo de interés

Gran preocupación

Total

Alta Gerencia 15 13 12 40Gerencia Media 20 19 21 60Supervisor 7 7 6 20Jefe de Grupo 28 21 31 80

Total 70 60 70 200

Determinar si existe relación entre el nivel directivo y su interés por temas laborales.