ISAAC GALLEGOS DIAZ
Historia de la Geometra Descriptiva. La geometra descriptiva
exista antes de ser inventada. La complejidad de los cortes de la
piedra o la madera ha requerido siempre el uso de proyecciones
ortogonales, y sin embargo el sistema didrico es relativamente
moderno. La perspectiva cnica naci de un proceso artstico lento,
anterior al concepto de seccin de la pirmide visual. Las
axonometras son utilizadas sistemticamente mucho antes de quedar
geomtricamente explicadas por la teora decimonnica. Por eso, cuando
en 1795 alguien decidi que esta denominacin, geometra descriptiva,
era conveniente para designar un conjunto de hbitos y
conocimientos, estaba, en realidad, legalizando una situacin
existente.
La geometra descriptiva es un conjunto de tcnicas de carcter
geomtrico que permite representar el espacio tridimensional sobre
una superficie bidimensional y, por tanto, resolver en dos
dimensiones los problemas espaciales garantizando la reversibilidad
del proceso a travs de la adecuada lectura. La Geometra descriptiva
tiene por objeto resolver los problemas de la geometra del espacio
por medio de operaciones efectuadas en un plano y representar en l
las figuras de los slidos. En la poca actual se reconocen dos
modelos: uno que considera la geometra descriptiva como un lenguaje
de representacin y sus aplicaciones, y otro que la sita como un
tratado de geometra. Aunque no es exactamente lo mismo, su
desarrollo ha estado asociado al de la Geometra proyectiva.
Quien tom la decisin fue un revolucionario francs, de origen
humilde, entusiasta defensor de la racionalizacin, protagonista de
la organizacin del calendario republicano, del sistema de pesas y
medidas, y principal inspirador de la Escuela Normal y de la
Escuela Politcnica, que consigui extender su organizacin de la
enseanza por todo el continente. La expresin escogida para designar
a esta materia, geometra descriptiva, persegua aprovechar el
prestigio de la llamada geometra analtica, contrastando con ella.
Desde entonces y durante todo el siglo XIX los responsables de la
produccin terica y la docencia de la geometra descriptiva, los
profesionales de la geometra descriptiva, entendieron que la
perfeccin de esta disciplina consistira en alcanzar una organizacin
ideal al modo de las diversas ramas de la matemtica. Como cualquier
cosa se puede forzar hasta conseguir que se parezca al lgebra,
consiguieron su objetivo, y al final del siglo ya exista un aparato
terico ideal, la llamada geometra proyectiva, que se constitua en
abstraccin de los procedimientos de la geometra descriptiva y
permita olvidar la realidad histrica y colgar los diversos modos de
representar, de las ramas de un rbol taxonmico ideal. Esto no era
til al usuario, pero dejaba a los profesionales de la geometra
descriptiva satisfechos, casi tanto como cuando los matemticos
consiguieron convencer a todo el mundo de que los nios deban
conocer la teora de conjuntos, sin embargo, la geometra descriptiva
no poda dejar de ser lo que era, una actividad intrnseca al trabajo
del diseador, una reflexin sobre las posibilidades del espacio
sensible y sobre los criterios, ms o menos convencionales, que
empleamos para su representacin plana.
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Y para el arquitecto sigue siendo necesario cierto conocimiento
de lo que es o no es geomtricamente posible al emplear formas
materiales; y es tambin necesario -con el uso del ordenador es ms
necesario que nunca- el conocimiento critico de los modos de
proyeccin plana que hemos decidido utilizar. De manera que el
curioso aparato montado por nuestros predecesores aparece obsoleto
y cada vez ms es evidente que la geometra descriptiva se constituye
y se debe ensear a partir de un conjunto de modos de hacer muy
adheridos a la realidad.Parece que un estudiante de arquitectura
debe saber lo que es la perspectiva y cmo cambia al alterar sus
elementos; debe ser capaz de resolver grficamente algunos sencillos
problemas espaciales; debe controlar la variedad de las
axonometras; debe leer con soltura una topografa definida por sus
curvas de nivel; debe conocer las propiedades y posibilidades de
conos, cilindros, superficies de revolucin, esfera, y algunos menos
comunes, como elipsoides y paraboloides, superficies regladas. Qu
es Geometra Descriptiva y sus objetivos?. Es la ciencia de las
relaciones y anlisis en el espacio tridimensional. Tiene por objeto
la representacin de las figuras geomtricas del espacio en un plano,
de tal manera que las construcciones en el espacio se puedan
reducir a construcciones ms cmodas en un plano. Se puede determinar
un punto del espacio mediante sus proyecciones desde dos puntos de
vista distintos, sobre un plano. Uno de los objetivos de la
geometra descriptiva es capacitar a los usuarios del dibujo a la
interpretacin y representacin de los objetos tridimensionalmente en
un plano bidimensional. Por qu es importante la Geometra D. para
los Arquitectos?. La Geometra Descriptiva es importante para los
arquitectos por las razones y explicaciones dichas anteriormente,
pero sobre todo para facilitar su labor sin tener k estar
recurriendo a mtodos mas complicados. odos los objetos creados por
el hombre, desde un simple alfiler hasta la ms compleja maquinaria,
planta industrial, obra civil, etc, son concebidos inicialmente en
forma mental, y antes de su fabricacin deben ser descritos con toda
precisin para resolver con exactitud cualquier problema relacionado
con su forma, tamao y funcionalidad. En respuesta a esta necesidad
surge la Geometra Descriptiva, la cual se encarga de definir
correctamente las tcnicas de la representacin plana (proyeccin) de
los objetos tridimensionales antes despus de su existencia real. De
manera que estudiar Geometra Descriptiva es estudiar el mundo que
nos rodea, es describir la forma de: tornillos, resortes,
engranajes; relojes; sillas; mesas; televisores; carros; casas;
urbanizaciones, carreteras, represas, planetas, galaxias, en fin,
todos los objetos fsicos que nos rodean pueden ser concebidos por
el hombre mediante representaciones planas de los mismos, y es la
Geometra Descriptiva la que define las reglas que rigen la
elaboracin de estas proyecciones. :::::::::::::PROYECCIONES
ORTOGONALES Uno de los principales objetivos del Dibujo Tcnico
(especficamente el llamado dibujo mecnico) es la confeccin de
planos de fabricacin de piezas mecnicas de las ms variadas formas.
Para lograrlo se necesita
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representar en grficamente las distintas formas que dichas
piezas presenten. Los cuerpos tal como aparecen a la vista del
observador estn en perspectiva, y si se dibujaran de esa forma, es
decir tal cual se los ve, algunas de sus partes apareceran
deformadas (segn sea el ngulo de incidencia del observador) y otras
ocultas, no ofreciendo al que las estudia datos suficientes para el
conocimiento completo de su forma. Una de las formas de dibujar un
cuerpo de manera que todas sus partes ocupen posiciones reales y
dimensiones precisas, es la aplicacin del Mtodo Monge de
Proyecciones Ortogonales. Esta proyeccin sobre un plano frontal o
vertical mostrar la forma del objeto visto de frente y la
llamaremos VISTA ANTERIOR (o ALZADO). Pero no dar la forma completa
por lo que se necesita ms de una proyeccin para describir el objeto
de referencia de forma total. Por esta razn necesitamos otro plano
de proyeccin adicional al ya conocido. Al plano de proyeccin
inicial lo llamamos PLANO VERTICAL (P.V.) y a este nuevo plano lo
llamaremos PLANO HORIZONTAL (P.H.), y sern perpendiculares entre s.
La proyeccin del objeto en este nuevo plano dar lugar a la aparicin
de una nueva vista a la que llamaremos VISTA SUPERIOR (o PLANTA).
Cualquier ejemplo que nos planteemos con objetos de diversa forma
nos levar a la conclusin de que con slo dos vistas las formas de la
pieza bajo estudio no quedan claramente evidenciadas, por lo que
resulta imprescindible analizarla desde una tercera posicin, de
frente a un tercer plano que se llamar PLANO LATERAL DERECHO
(P.L.D.). La vista que se obtenga de esa nueva proyeccin ser la
VISTA LATERAL IZQUIERDA (o PERFIL), y entonces s tendremos la
correcta forma tridimensional del objeto. Para que el trabajo pueda
considerarse completo hay que adaptar lo analizado a partir del
hecho de que debemos dibujar tres dimensiones en un papel donde,
como es claro, slo tengo dos (largo y ancho). Para salvar este
problema aparece el concepto de REBATIMIENTO.
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Montea Triplanar Biplanar Monoplanar La montea triplanar suele
definirse como el espacio dado en tres proporciones iguales en una
unidad de espacio dada con la cual se emplea una proyeccion De esta
varia la Montea Biplanar y Monoplanar los cuales son casos Ambiguos
a lo anterior , con excepcion de que dichas monteas se caracterizan
por un plano en el caso de la monoplanar y dos en el Biplanar.
Montea Espacio Cuadrantes Y Planos De Proyeccion
La montea del espacio puede definirse como una forma de
representacion para una figura 3D sobre un plano o maqueta, con
cuatro cuadrantes (I,II,III,IV), para obtener todas las vistas de
la figura. plano de proyeccion sera aquel donde se refleja la vista
de la cara en un plano, ya sea: vertical, horizontal lateral.
Posiciones Del Punto
Un punto es aquel que por excelencia no tiene dimenciones; se
considera determinado por el lugar de interseccin de dos lneas. En
el espacio geomtrico puede ocupar 9 posiciones diferentes:
I Cuadrante. Vertical superior (VS). II Cuadrante. Horizontal
posterior (HP). III Cuadrante. Vertical Inferior (VI). IV
Cuadrante.
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Horizontal anterior. Lnea de tierra.
Aplicaciones
Toda disciplina que requiera la representacin de elementos en
una superficie plana (papel) encontrar, en la Geometra Descriptiva,
un gran aliado. Es por esto que la Geometra Descriptiva se
encuentra en todos los planes de estudios de Ingeniera,
Arquitectura, Diseo, Topografa, entre otras. Una parte de ella
estudia la Proyeccin Acotada, en la cual se basan los planos
topogrficos y de obras pblicas, los cuales son trazados e
interpretados normalmente por topgrafos. Como asignatura de estudio
obligatorio en las escuelas de ingeniera y arquitectura del mundo
entero, el estudio de la Geometra Descriptiva persigue el
desarrollo intelectual del estudiante en dos campos distintos pero
complementarios: la comprensin del espacio tridimensional que rodea
al individuo y el desarrollo de una estructura de pensamiento
lgica, lo cual permite al profesional sentar las bases de otras
disciplinas, como la mecnica de cuerpos rgidos, deformables y
fluidos, enfrentando, al mismo tiempo, los problemas especficos de
su rea segn un enfoque heurstico, no memorstico, de la realidad
objeto de estudio. Pudiera afirmarse que la Geometra Descriptiva es
al ejercicio profesional del diseador lo que la gramtica es al
idioma (palabras de Harry Osers). Como medio de expresin, requiere
de una claridad y rigurosidad excepcional. Bien dice el refrn: una
imagen dice ms que mil palabras.
Formas geomtricas Clasificacin de las formas geomtricas ms
elementales: Formas geomtricas planas:
Recta Polgonos Las secciones cnicas
Formas geomtricas espaciales:
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Superficies regladas:
Poliedros Regulares: Pirmide Cua Prisma Superficies de
revolucin:
Cilindro Cono Esfera Elipsoide Paraboloide Hiperboloide
Superficies no regladas
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