HMO33-1

การสรางแบบวดความรสกเชงจานวน เรอง จานวนเตม เศษสวน และทศนยมสาหรบ

นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1

Construction of Number Sense Test on Topic Integers Fractions and Decimals for

Mathayomsuksa 1 Students

สายพน เหลองวรยะสร (Saipin Luangviriyasiri)* ดร. ปยะธดา ปญญา (Dr. Piyatida Phanya)**

ดร. ไพศาล วรคา (Dr. Paisarn Worakham)***

บทคดยอ

การวจยน เพอสรางและหาคณภาพของแบบวดความรสกเชงจานวน เรอง จานวนเตม เศษสวน และทศนยม

สาหรบ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 เปนแบบเลอกตอบ 5 ตวเลอก 7 ฉบบ ๆ ละ 10 ขอ รวม 70 ขอ สรางตาม 7 องค

ประกอบเชงจานวน ของสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลยแลวหาคณภาพของแบบวดดานความทยง

ตรงเชงเนอหา คาความยาก คาอานาจจาแนก วเคราะหความเทยงตรงเชงโครงสราง โดยวเคราะหองคประกอบเชงยนยน

คาความเชอมนของแบบวด โดยหาความสอดคลองภายใน โดยใช สตรของคเดอร-รชารดสน KR-20 คาสถตพนฐาน

คาเฉลย และคารอยละ จากนนจงนาแบบวดไปทดสอบกบกลมตวอยางไดแก นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทกาลงศกษา

ในภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2554 จานวน 498 คน จาก 15 โรงเรยนทไดจากการสมแบบหลายขนตอน (Multi - Stage

Random Sampling) แลวนาผลการวดมาสรางเกณฑปกตเพอแปลความหมายคะแนน

ABSTRACT

The purposes of the research were to construct number sense test on the topics of integer, fraction and

decimal for Mathayomsuksa 1’ students and to verify the quality of number sense test. The test consisted of 70 five

multiple-choice items of number sense test and divided into 7 tests and each test had 10 items which were constructed

based on the components of number sense by the institute for the Promotion of Teaching Science and Technology. The

researcher found out the quality of item congruence index, difficulty, discriminating, analysis of complex structures by

precise analysis of complex elements confirm, reliability value by using the formula by Kuder-Richardson KR-20,

mean, and percentage. The 498 sample of this research was Mathayomsuksa 2’students in the first semester of the

academic year 2554 from 15 schools selected with the multi - stage random. The test was then tried out on sample. The

results of the test obtained from the sample were used to create norm for score interpretation.

คาสาคญ: ความรสกเชงจานวน จานวนเตม เศษสวน และทศนยม นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1

Key Words: Number sense, Integer fraction and decimal, Mathayomsuksa 1 students

* นกศกษา สาขาวชาวจยและประเมนผลการศกษา คณะครศาสตร มหาวทยาลยราชภฏมหาสารคาม

** อาจารย สาขาวชาวจยและประเมนผลการศกษา คณะครศาสตร มหาวทยาลยราชภฏมหาสารคาม

*** ผชวยศาสตราจารย สาขาวชาวจยและประเมนผลการศกษา คณะครศาสตร มหาวทยาลยราชภฏมหาสารคาม

2199

HMO33-2

บทนา

คณตศาสตรเปนวชาทสาคญชวยพฒนา และ

สงเสรม การคดของมนษย สงผลใหเกด ความคดรเรม

และสรางสรรค การคดอยางเปนระบบ มแบบแผน กลา

ตดสนใจดวยความรอบคอบในการแกปญหา เปนวชาท

เปนพนฐานของวชาอน ๆ จงมประโยชนในการพฒนา

คณภาพชวตใหดขน ใชในการดารงชวต และอยรวมกบ

ผอนไดอยางมความสข (กระทรวงศกษาธการ, 2551)

ตงแตป พ.ศ. 2538 เปนตนมา มหลายประเทศไดเหน

ความสาคญ ในเรองเกยวกบ ความรสกเชงจานวน โดย

เฉพาะในประเทศสหรฐอเมรกา จะเหนไดจาก สภาคร

คณตศาสตรแหงชาตของประเทศสหรฐอเมรกา NCTM

(National Council of Teachers of Mathematics) ไดให

ความสาคญ กบความรสกเชงจานวน โดยไดระบเปน

มาตรฐานในหลกสตร และการประเมนผลคณตศาสตร

ในโรงเรยน (Curriculum and Evaluation Standards for

School Mathematics) โดยเนนมาตรฐานเรอง “สานก

เกยวกบจานวนทด จะตองมความเขาใจเกยวกบจานวน

และการคณานบ” (Number Sense and Numeration)

โดยในมาตรฐานนไดกลาวถงการพฒนาสานกเกยวกบ

จานวน โดยระบวา เดกทมสานกเกยวกบจานวนทดจะ

ตองมความเขาใจอยางดในความหมายของจานวน รบร

ความสมพนธอยางหลากหลายของจานวน ตระหนกถง

ขนาดสมพทธ ของจานวนรถงผลสมพทธ ของการ

ดาเนนการของจานวน มพฒนาการใชเกณฑอางองใน

การวดสงตาง ๆ ในชวตประจาวนได (NCTM, 1989)

และ ในป พ.ศ. 2543 สภาครคณตศาสตรแหงชาตของ

ประเทศสหรฐอเมรกาไดออกหนงสอหลกการและ

มาตรฐานคณตศาสตรในโรงเ รยน Standard 2000

(Principle and Standards for School Mathematics)

ยงคงใหความสาคญกบการพฒนาสานกเกยวกบจานวน

ของนกเรยน โดยกลาวไวในมาตรฐานเรองจานวนและ

การดาเนนการของจานวน (NCTM, 2000) แนวความ

คด เกยวกบความรสกเชงจานวนไมใชเรองใหม ดงเชน

Ronau (1988) กลาววาความรสกเชงจานวนทดคอ

รากฐานแหงความสาเรจของการประมาณคา และการ

แกปญหาซงท งสองอยางน นบเปนหวใจสาคญ ของ

การเรยนการสอนคณตศาสตร และ Howden (1989)

กลาววา ความรสกเชงจานวนเปนสงทชวยสรางการ

เรยนรแบบหยงเหนทเปนธรรมชาต ทาใหนกเรยนเหน

วา คณตศาสตรเปนวชาทสามารถเขาใจได ไมไดเปนแต

เพยงทรวมของบรรดากฎเกณฑตาง ๆ เ พอนาไป

ประยกตใช ใหตรงจดเทาน นรวมท ง สมทรง (2546)

กลาววาความรสกเชงจานวนเปนสงทชวยสนบสนน

ความสามารถในการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนใน

ดานตาง ๆ เชน ดานการคดคานวณอยางรวดเรว การ

แกปญหา การนาคณตศาสตรไปใชในชวตประจาวน

สามารถตดสนคาตอบไดอยางมเหตผล สงเสรมความ

ยดหยนในการคด โดยวธในการหาคาตอบหลาย ๆ วธ

ทสาคญยงมผลตอเจตคตของนกเรยน ทาใหเกดความ

มนใจในความสามารถของตนในการเรยนคณตศาสตร

นนเอง สอดคลองกบสถาบนสงเสรมการสอนวทยา

ศาสตรและเทคโนโลย (2545) ไดใหความหมายความ

รสกเชงจานวนทครควรพฒนาดงน ความเขาใจจานวน

ทงจานวนเชงการนบ และจานวนเชงอนดบท ความ

เขาใจความสมพนธหลากหลายระหวางจานวน ความ

เขาใจขนาดสมพทธของจานวน การรผลสมพทธของ

การดาเนนการ ความสามารถในการพฒนาสงอางองใน

การหาปรมาณของสงของ และสถานการณตาง ๆ ในสง

แวดลอมของนกเรยนความสามารถในการคดคานวณ

ในใจไดอยางยดหยน และความสามารถในการ

ประมาณคา

จากรายงานผลการสอบ O-NET ของสานกงาน

ทดสอบทาง การศกษาแหงชาต ประจาปการศกษา 2553

ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ทวประเทศในวชา

คณตศาสตรเตม 100 คะแนน มคะแนน8เฉลยทวประเทศ

8คอ 24.18 เฉลยระดบสพฐ.คอ 24.22 เฉลยระดบจงหวด

คอ 24.53 ซงจะเหนวาคะแนนเฉลยกลางทกระดบยงตา

มาก (สานกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 26,

2553)

2200

HMO33-3

จากเหตผลดงกลาวขางตน จะเหนวาความ

รสก เชงจานวนมผลตอผลสมฤทธในการเรยน อกทงยง

ไมมเครองมอในการใชวด และจากการศกษางานวจยท

เกยวของ จงทาใหผวจยมความสนใจทจะสรางแบบวด

ความรสกเชงจานวนเรอง จานวนเตม เศษสวน และทศ

นยม สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 เพอเปนการ

วจยตอยอดงานวจยของปยวทย บรรพสารทไดวจยเรอง

การพฒนาแบบวดความรสกเชงจานวนของนกเรยนชน

ประถมปท 3 และชนประถมปท 6 ในจงหวดรอยเอด

วทยานพนธ มหาวทยาลยมหาสารคาม และในงานวจย

ในครงน ผวจยสนใจทจะสรางแบบวดความรสกเชง

จานวน ทมลกษณะเปน ชดของคาถามทเปนแบบ

เลอกตอบชนด 5 ตวเลอกสราง ตามองคประกอบของ

ความรสกเชงจานวน 7 องคประกอบของสถาบนสง

เสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย เพอใชเปน

เครองมอทไดมาตรฐานนาไป พฒนาการเรยนการสอน

และพฒนาผลสมฤทธของนกเรยนตอไป

วตถประสงคการวจย

1. เ พอสรางแบบวดความรสกเชงจานวนเรอง

จานวนเตม เศษสวน และทศนยมสาหรบนกเรยนชน

มธยมศกษาปท 1

2. เพอหาคณภาพของแบบวดความรสกเชงจานวน

เรอง จานวนเตม เศษสวน และทศนยมสาหรบนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 1

3. เพอสรางเกณฑปกต (Norms) เ กยวกบความ

รสกเชงจานวนเรอง จานวนเตม เศษสวน และทศนยม

สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 สงกดสานกงาน

เขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 26

วธการวจย

วธดาเนนการสรางเครองมอในการวจย ผวจยได

ดาเนนการตามขนตอน ดงน

1. กาหนดจดม งหมายในการสรางแบบวด

ความรสกเชงจานวน โดยไดกาหนดกลมเปาหมายท

ตองการวด เนอหาทตอง โดยกลมตวอยางทตองการวด

ไดแกนกเรยนช นมธยมศกษาปท 1 ทผานการเรยน

เนอหา เรอง จานวนเตม เศษสวน และทศนยมมาแลว

ปจจบนศกษาในระดบชนมธยมศกษาปท 2

2. ศกษาเอกสาร ตารา บทความ และงานวจยท

เกยวของกบความรสกเชงจานวน

3. ศกษานยามศพทเฉพาะของความหมายของ

ความรสกเ ชงจานวนเ พอใชในการสรางแบบวด

ความรสกเชงจานวน

4. สรางแบบวดความรสกเชงจานวนทเปนชด

ของคาถาม ท มลกษณะเปนแบบเลอกตอบชนด 5

ตวเลอก จานวน 105 ขอ เพอนาไปใชจรง 70 ขอ สราง

ขนเพอวดความรสกเชงจานวน ของนกเรยนแตละคน

วามคาสงหรอตาเทาไร โดยสรางตามองคประกอบของ

ความรสกเชงจานวนทเปนนยาม ตวชวดเชงพฤตกรรม

เปนลกษณะทมงว ดของความรสกเชงจานวนโดย

สงเคราะหจากเอกสารของสถาบนสงเสรมการสอน

วทยาศาสตรและเทคโนโลย ม 7 ดาน โดยคานงถงความ

สอดคลองระหวางขอคาถามและนยาม ทเปนลกษณะ

บงช เชงพฤตกรรมทเปนตวชวดอยางชดเจนตามทได

ศกษาและจากการวเคราะหจาก ขอ1 ถง ขอ 3

5. นาแบบวดความรสกเชงจานวนทสรางทง 105

ขอไปเสนอคณะกรรมการควบคมวทยานพนธเพอ

พจารณาแกไขใหสมบรณยงขน

6. นาแบบวดความรสกเชงจานวนทง 105 ขอท

แกไขปรบปรงเสนอผเชยวชาญจานวน 5 ทานตรวจ

สอบความเหมาะสมตามสถานการณความชดเจนของ

ขอคาถามและขอเสนอแนะเพอปรบปรงแกไขแลวนา

ผลการตรวจสอบจากผเชยวชาญมาหาความสอดคลอง

ระหวางนยามทเปนตวชวด เชงพฤตกรรมของแบบวด

ความรสกเชงจานวนทเปนลกษณะทมงวดกบขอคาถาม

ทสรางขน (Item Congruence Index) เลอกขอทมคา

ดชนความสอดคลองคอคา IOC ตงแต 0.6 - 1.00 แลว

คดใหเหลอ 7 ฉบบ ๆ ละ 12 ขอ รวม 84 ขอ เพอไปวด

หาคณภาพเบองตน

7. นาแบบวดไปทดลองใช (Try Out) ครงท 1

เพอหาคณภาพเบองตน 7 ฉบบ ๆ ละ 12 ขอ กบนกเรยน

2201

HMO33-4

ชนมธยมศกษาปท 2 สงกดสานกงานเขตพนทการศกษา

มธยมศกษาเขต 26 ทเรยนผานเนอหาในแบบวดมาแลว

จานวน 100 คนทไดมาโดยการเลอกแบบเจาะจง แลว

นามาหาคณภาพรายขอดานความยากและอานาจจาแนก

ของแบบวดทง 84 ขอ

8. หาคณภาพแบบทดสอบแบบองก ลมโดย

วเคราะหแบบทดสอบรายขอเพอหาคาความยาก (p)

และคาอานาจจาแนก (r) เลอกขอทมคาความยากตงแต

0.20 ถง 0.80 และคาอานาจจาแนก (r) ตงแต 0.20 ถง

1.00 ไวทดลองใช (Try Out) ครงท 2 โดยคดเลอกไว

ใชเพยง ฉบบละ 10 ขอรวม 7 ฉบบ จานวน 70 ขอ

9. ทดลองใช (Try Out) ครงท 2 เพอหาคณภาพ

เครองมอ กบนกเรยน 400 คนทไดมาโดยการเลอกแบบ

เจาะจง วดทง 7 ฉบบ ฉบบละ 10 ขอรวม 70 ขอ แลว

วเคราะหคณภาพรายขอทง 70 ขอ โดยคดคาความยาก

(p) และคาอานาจจาแนก (r) เขาเกณฑ และทแกไข

ปรบปรงบางขอ และขณะเดยวกนกวเคราะหคณภาพ

แบบวดทงฉบบ

10. วเคราะหแบบวดรายขอเพอหาคาความยาก

(p) และคาอานาจจาแนก (r) เลอกขอทมคาความยาก

ตงแต 0.20 ถง 0.80 และคาอานาจจาแนก (r) ตงแต 0.20

ถง 1.00 พรอมกบหาความเทยงตรงเชงโครงสราง

(Construct Validity) หมายถงคณภาพของแบบวดทได

จากการวเคราะหองคประกอบเชงยนยน (Confirmatory

Factor Analysis : CFA) โ ดย อาศย ความ สอ ดค ลอ ง

ระหวางองคประกอบของความรสกเชงจานวนกบ

ขอมลเชงประจกษ วเคราะหโดยโปรแกรมสาเรจรป

แลวพจารณาความสมพนธโครงสรางเชงเสนระหวาง

ตวแปรตามทฤษฎกบขอมลเชงประจกษวาสอดคลอง

กนเพยงใดโดยวเคราะหลาดบขนท 1 และลาดบขนท 2

เพอใหไดตามเกณฑของคาสถต 2χ , 2χ /df ,GFI ,

AGFI , RMR ,RMSEA หรอ P-Value หาความเชอมน

ท ง ฉ บบ แล ะ ท ง 7 ฉ บบ โ ดย ว เค ร าะห ห าค วาม

สอดคลองภายใน โดย ใชสตร คเดอร-รชารดสนKr - 20

หาความคลาดเคลอนมาตรฐานของการวด โดยมเกณฑ

ของความเชอมนอยระหวาง 0.2 ถง1.0 ไดแบบวด

ความรสกเชงจานวนทมคณภาพตามเกณฑ จานวน 7

ฉบบ ๆ ละ 10 ขอรวม 70 ขอ

11. จดพมพเปนฉบบสมบรณพรอมคมอการ

ใช เพอนาไปเกบขอมลตอไป ในการทดลองใช ครงท 3

12. วดความรสกเชงจานวน กบกลมตวอยางท

สมมา จานวน 498 คน จาก 15 โรงเรยน

13. หาเกณฑปกตโดยแสดงเปนคะแนน

มาตรฐาน T-Norm ดวยการใชตาแหนงเปอรเซนไทล

(Percentile Rank) และแปลงเปนคะแนน T-ปกต โดย

เทยบคาในตารางสาเ รจรปในการแปลงตาแหนง

เปอรเซนไทล (PR) เปนคะแนนมาตรฐาน T-Norm

การเกบรวบรวมขอมล

ในการศกษาครงน ผวจยไดดาเนนการเกบ

รวบรวมขอมลดงน

1. นา ห นง ส อ จ า ก บณฑ ต ว ท ย า ลย ม ห า

วทยาลยราชภฏมหาสารคาม เพอขอความอนเคราะห

ผบรหารสถานศกษา ในการเกบรวบรวมขอมลจาก

โรงเรยนทเปนกลมตวอยาง

2. ดาเนนการสอบโดยแจงวตถประสงคของ

การสอบและอธบายคาชแจงในการสอบใหนกเรยนทก

คนเขาใจ แลวดาเนนการสอบตามคาแนะนาในคมอ

ของแบบวด ผวจยไดดาเนนการเกบรวบรวมขอมลดวย

ตนเองโดยใชเวลาดาเนนการเกบรวบรวมขอมลระหวาง

วนท 1 มถนายน 2554 ถง วนท 30 กนยายน 2554

การวเคราะหขอมล

ผวจยนาขอมลทเกบรวบรวมไดจากกลมตวอยาง

มาวเคราะหขอมลดวยวธการทางสถตโดยใชโปรแกรม

สาเรจรป ไดกาหนดการวเคราะหขอมลออกเปน 3

ขนตอน ดงน

1. การหาคาความเทยงตรงเชงเนอหาของแบบ

วด โดยวเคราะหหาคาดชนความสอดคลอง (IOC)

ระหวางขอคาถามของแบบวดกบนยาม ตวชวดเชง

พฤตกรรม เปนลกษณะทมงว ดของความรสกเชง

จานวน

2202

HMO33-5

2. การหาคณภาพของแบบวด พจารณาจาก

2.1 การหาคาความเทยงตรงเชงเนอหา โดย

วเคราะหหาคาดชนความสอดคลอง (IOC) ระหวางขอ

คาถามของแบบวดกบนยามตวชวดเชงพฤตกรรม

2.2 คาความยากของแบบวด พจารณาจาก

อตราสวนในการทาขอสอบขอน นถกตอผ เขาสอบ

ทงหมด ใชสตรอยางงาย

2.3 คาอานาจจาแนกของแบบวด หาโดย

การพจารณาจากความแตกตางระหวางสดสวนของกลม

สงและกลมตาทตอบขอนน ๆ ถก

2.4 คาความเ ชอมนของแบบวด หาโดย

พจารณาดวยวธหาความสอดคลองภายใน (Internal

Consistency) โดยใชสตรคเดอร-รชารดสน (Kuder-

Richardson) KR - 20

2.5 วเคราะหประสทธภาพของแบบวดโดย

การวเคราะหองคประกอบเชงยนยน (Confirmatory

Factor Analysis : CFA) ทบอกความสมพนธโครงสราง

เชงเสนระหวางตวแปรตามทฤษฎกบขอมลเชงประจกษ

วาสอดคลองกนเพยงใดโดยพจารณาตามเกณฑสถตคา 2χ , 2χ /df ,GFI ,AGFI ,RMR ,RMSEA หรอ P-value

3. สรางเกณฑปกตไดจากการวดดวยแบบวด

ความรสกเชงจานวนแลวไดคะแนนตวแทนทจะบอก

ระดบความรสกเชงจานวนของนกเรยนวาอยในระดบ

ใดเมอเทยบกบกลมประชากร โดยแสดงเปนคะแนน

มาตรฐานT-Norm ใชตาแหนงเปอรเซนไทล (Percentile

Rank) และแปลงเปนคะแนน T-ปกต โดยเทยบคาใน

ตารางการแปลงตาแหนงเปอรเซนไทล (PR) เปน

คะแนนมาตรฐาน T-ปกต

ผลการวเคราะหขอมล

ขนตอนท 1 ผลการสรางแบบวดความรสก

เชงจานวน เรอง จานวนเตม เศษสวน และทศนยม

สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1

ผวจยไดนาแบบวดความรสกเชงจานวนเรอง

จานวนเตม เศษสวน และทศนยมสาหรบนกเรยนชน

มธยมศกษาปท 1 ทง 7 ฉบบ ๆ ละ 15 ขอ รวมทงหมด

105 ขอ มาหาคณภาพดานความเทยงตรงเชงเนอหา

ความยาก อานาจจาแนก ความเทยงตรงเชงโครงสราง

และความเชอมน

ขนตอนท 2 ผลการตรวจสอบและหาคณภาพ

ของแบบวดความรสกเชงจานวน เรอง จานวนเตม เศษ

สวน และทศนยมสาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1

ผวจยไดนาแบบวดความรสกเชงจานวนเรอง

จานวนเตม เศษสวน และทศนยมสาหรบนกเรยนชน

มธยมศกษาปท 1 ทง 7 ฉบบ ๆ ละ 15 ขอ รวมทงหมด

105 ขอ มาหา คณภาพดานความเทยงตรงเชงเนอหา

ความยาก อานาจจาแนก ความเทยงตรงเชงโครงสราง

และความเชอมน ดงน

2.1 ผลการหาคณภาพดานความเทยงตรงเชง

เ นอหา พบวาคาดชนความสอดคลอง ( IOC) ของ

ผเชยวชาญ ระหวางขอสอบเพอวดความรสกเชงจานวน

กบ นยาม มคาเฉลยของดชนความสอดคลอง อยชวง

0.80 -1.00 ซงมคามากกวา 0.60 นนคอการพจารณา

ตดสนของผเชยวชาญระหวางแบบวดกบนยามมความ

สอดคลองกนจรง และไดคดขอทมคาเฉลยของดชน

ความสอดคลอง ตากวา 1.00 ออก จานวน 21 ขอ โดย

คดออกฉบบละ 3 ขอจากทงหมด 7 ฉบบ ๆ ละ 15 ขอ

รวม 105 ขอคงเหลอเปน 7 ฉบบ ๆ ละ12 ขอรวม 84 ขอ

ฉบบท 1 แบบวดทถกคดออก คอ ขอท 5, 8,15

ฉบบท 2 แบบวดทถกคดออก คอ ขอท 4, 8,12

ฉบบท 3 แบบวดทถกคดออก คอ ขอท 1, 8,14

ฉบบท 4 แบบวดทถกคดออก คอ ขอท 6, 8,13

ฉบบท 5 แบบวดทถกคดออก คอ ขอท 11,12,14

ฉบบท 6 แบบวดทถกคดออก คอ ขอท 4,11,13

ฉบบท 7 แบบวดทถกคดออก คอ ขอท 9, 12,13

2.2 ผลการหาคณภาพดานความยาก อานาจ

จาแนก จากการทดลองใช (Try Out) ครงท 1 เพอหา

คณภาพเบองตน กบกลมตวอยางทไดมาโดยเลอกแบบ

เจาะจง จานวน 100 คน

การตรวจตอบสอบคณภาพเบองตน พบวา แบบ

วดความรสกเชงจานวนทง 7 ฉบบ ๆ ละ 12 ขอ จานวน

84 ขอ มจานวนขอทคดออกทงหมดจานวน 14 ขอ ซง

2203

HMO33-6

มคาความยากอยในชวง 0.20-0.80 และคาอานาจจาแนก

อย ในชวง 0.2-1.00โด ยคดออ กฉบบล ะ 2 ขอจา ก

ทงหมด 7 ฉบบ ๆ ละ 12 ขอ รวม 84 ขอ เปน 7 ฉบบ ๆ

ละ 10 ขอ รวม 70 ขอ โดย

ฉบบท 1 แบบวดทถกคดออก คอ ขอท 10, 12

ฉบบท 2 แบบวดทถกคดออก คอ ขอท 1, 11

ฉบบท 3 แบบวดทถกคดออก คอ ขอท 3, 6

ฉบบท 4 แบบวดทถกคดออก คอ ขอท 8, 11

ฉบบท 5 แบบวดทถกคดออก คอ ขอท 9,11

ฉบบท 6 แบบวดทถกคดออก คอ ขอท 4, 12

ฉบบท 7 แบบวดทถกคดออก คอ ขอท 4, 12

2.3 ผลการตรวจสอบคณภาพของแบบวดความ

รสกเชงจานวนในการทดลองใช (Try Out) ครงท 2

เพอหาคณภาพรายขอและทงฉบบ ซงผลการตรวจสอบ

คณภาพรายขอ ดานความยาก อานาจจาแนก โดยนา

แบบวดความรสกเชงจานวนจากการทดลองใช (Try

Out) ครงท 1 ทง 7 ฉบบ ๆ ละ 10 ขอ รวม 70 ขอทได

ปรบปรงและคดไวตามเกณฑทตองการไดคาความยาก

ทอยในชวง 0.29-0.80 คาอานาจจาแนกอยในชวง 0.21-

0.94 ไปทดลองใช (Try Out) ครงท 2 กบนกเรยนชน

มธยมศกษาปท 2 ทผานการเรยนเนอหา เรอง จานวน

เตม เศษสวน และทศนยม มาแลว ทไมใชกลมตวอยาง

ในการทดลองใช (Try Out) ครงท 1 ทไดมาโดยการ

เลอกแบบเจาะจงจานวน 400 คน เพอตรวจสอบคณภาพ

รายขอของแบบวด และพบวา คาความยากของแบบวด

ความรสกเชงจานวน จานวน 70 ขอ มคาอยในชวง

0.50-0.80 คาอานาจจาแนกอยในชวง 0.32-0.93 แสดง

วาแบบวดมคณภาพผานเกณฑทกขอและเหมาะสม ท

จะเปนแบบวดความรสกเชงจานวนทกขอ

2.4 ผลการตรวจสอบคณภาพทงฉบบ ไดวเคราะห

ความเทยงตรงเชงโครงสราง โดยการวเคราะหองค

ป ร ะ ก อ บ เ ช ง ย น ย น ( Confirmatoly Factor Analysis

: CFA) ด ว ย โ ป ร แ ก ร ม ส า เ ร จ ร ป ( LISREL 8.52)

พรอม ๆ กบการวเคราะหคณภาพรายขอในหว ขอ2.3

ไดนาขอมลทไดจากการวดในขอ2.3 แลวนนคอวดดวย

แบบวด 7 ฉบบ ๆ ละ10 ขอรวม 70 ขอ ทใชวดกบ

นกเรยนทไดมาโดยเลอกแบบเจาะจงจานวน 400 คน มา

วเคราะหคณภาพท งฉบบดานความเทยงตรงเ ชง

โครงสรางลาดบขนท 1 และลาดบขนท 2 ซงโมเดลการ

วเคราะหลาดบขนท 1 ทง 7 องคประกอบ ปรากฏดงน

รปท 1 โมเดลการวเคราะหองคประกอบเชงยนยน ดานความเขาใจ

จานวนทงจานวนเชงการนบและจานวนเชงอนดบท (N1)

รปท 2 โมเดลการวเคราะหองคประกอบเชงยนยน ดาน

ความเขาใจความสมพนธหลากหลายระหวางจานวน (N2)

2204

HMO33-7

รปท 7 โมเดลการวเคราะหองคประกอบเชง

ยนยนดานความสามารถในการประมาณคา (N7)

ในลาดบขนท 2 ไดคาสถตตามเกณฑ ดงน โดยม

คาไค-สแควร ( 2χ ) เทากบ 1032.89 คาไค-สแควร

สมพทธ ( 2χ /df) เทากบ 1.39 คาดชนวดระดบความ

สอดคลอง (GFI) เทากบ 0.92 คาดชนวดระดบความ

สอดคลองทปรบคาแลว (AGFI) เทากบ 0.907 และคา

รากทสองเฉลยของคาความแตกตางโดยประมาณ

(RMSEA) เทากบ 0.047 แสดงวาแบบวดความรสกเชง

จานวนมสถตเขาเกณฑตามการวเคราะหจรง ดงรปท 8

รปท 3 โมเดลการวเคราะหองคประกอบเชงยนยน

ดานความเขาใจขนาดสมพทธของจานวน (N3)

รปท 4 โมเดลการวเคราะหองคประกอบเชง

ยนยนดานการรผลสมพทธของการดาเนนการ (N4)

รปท 5 โมเดลการวเคราะหองคประกอบเชงยนยน ดานความ

สามารถในการพฒนา สงอางองในการหาปรมาณของสงของ

และสถานการณตาง ๆ ในสงแวดลอมของนกเรยน (N5)

รปท 6 โมเดลการวเคราะหองคประกอบเชงยนยน

ดานความสามารถในการคดคานวณไดอยางยดหยน (N6)

2205

HMO33-8

รปท 8 โมเดลการวเคราะหองคประกอบเชงยนยน

แบบวดความรสกเชงจานวน ทง 7 ฉบบ (NS)

2.5 ผลการวเคราะหคาความเชอมนของแบบวด

ความรสกเชงจานวน ทงฉบบ โดยใช สตร KR- 20 ของ

คเดอร-รชารดสน (Kuder-Richardson) (อางในไพศาล,

2554) ใหคะแนนเปน Dichotomous คอตอบถกให 1

คะแนน ตอบผดให 0 คะแนนพบวา คาความเชอมน ของแบบวดความรสกเชงจานวน ฉบบท 1 ถง ฉบบท 7

ตาม ลาดบคอ 0.93, 0.87, 0.91, 0.84, 0.94, 0.81, 0.81

และคาความเชอมนทง 7 ฉบบ มคาเทากบ 0.87 แสดง

วาแบบวดความรสกเชงจานวนทสรางขนมความเชอมน

สง

2.6 ผลคาสถตพนฐานของแบบวดความรสกเชง

จานวนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โดยการนา

แบบวดความรสกเชงจานวน 7 ฉบบ ๆ ละ 10 ขอรวม

70 ขอทไดทดสอบกบนกเรยนทเปนกลมตวอยาง

จานวน 400 คน เพอตรวจสอบคาสถตพนฐานของแบบ

วดความรสกเชงจานวนท ง 7 ฉบบพบวา แบบวด

ความรสกเชงจานวนทง 7 ฉบบ เมอพจารณาคะแนน

เฉลยของคะแนนแตละตอน จะเหนวาแบบวดความรสก

เชงจานวนทง 7 ฉบบนเปนแบบวดทมคาความยากปาน

กลาง เนองจากเมอนาคาเฉลยไปเทยบกบคะแนนเตม

ของแบบวด จะสงกวาครงหนงของคะแนนเตมทง 7

ฉบบคอ 6.7, 6.1, 7.0, 6.6, 6.8, 6.2 และ 6.7 ตามลาดบ

การกระจายของคะแนน จากการวดปรากฏวา แบบวด

ในฉบบท 1 กบ ฉบบท 5 มการกระจายของคะแนนมาก

ทสด และแบบวดฉบบท 7 มการกระจายของคะแนน

นอยทสด

ขนตอนท 3 ผลการวเคราะหระดบความรสก

เชงจานวน เรองจานวนเตม เศษสวน และทศนยม

สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 สงกดสานกงาน

เขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 26

3.1 ผ ล ก า ร ส ร า ง เ ก ณ ฑ ป ก ต ใ น ก า ร แ ป ล

ความหมายคะแนนทไดจากแบบวดความรสกเชง

จานวนสาหรบนกเรยนช นมธยมศกษาปท 1 สงกด

สานกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 26

3.1.1 ผลการสรางเกณฑปกตในการแปล

ความหมายคะแนนทไดจากการวดดวยแบบวด

ความรสกเชงจานวนทง 7 ฉบบ ๆ ละ10 ขอ รวม 70 ขอ

ทมคณภาพแลวน น จดพมพฉบบสมบรณพรอมคมอ

นาไปวดความรสกเชงจานวนกบกลมตวอยางทไดมา

จากการกาหนดขนาดกลมตวอยางโดยใชตาราง

สา เ รจ ร ปข อ ง เค ร จ ซ แล ะ ม อร แ กน ( Krejcie and

Morgan) จากประชากร 6,829 คน ไดจานวน 364 คน

จาก 35 โรงเรยน (Krejcie & Morgan, 1970) ในการวจย

ครงน ไดมาโดยการสมแบบหลายขนตอน (Multi -

Stage Random Sampling) ซงจากการสมผ วจยได

จานวนนกเรยนมาทงหมด 498 คน จาก 15 โรงเรยน จง

ใชหองเรยนเปนหนวยในการสม สมมาโรงเรยนละ 1

หอง จานวน 15 หอง นกเรยนทสมไดความสามารถ

ใกลเคยงกน จงเลอกนกเรยนทงหมดเปนกลมตวอยาง

ในครงท 3 แลวนาผลมาวเคราะหหาระดบความรสกเชง

จานวน ของนกเรยน โดยนาคะแนนดบ คานวณหาคา

ตาแหนงเปอรเซนไทล (Percentile Rank) ทคดเปนรอย

ละ และใชตารางสาเรจรปเทยบหาคา T-ปกต ของ

จานวนนกเรยนทเลอกตอบในแตละตวเลอกของแบบ

วดแลวนาผลการวเคราะหระดบความรสกเชงจานวน

2206

HMO33-9

รายขอ และรายฉบบ มาสรปผลหาระดบความรสกเชง

จานวน

3.1.2 ระ ดบ ค วาม ร สก เ ช ง จาน วน เ ร อ ง

จานวนเตม เศษสวน และทศนยม สาหรบนกเรยนชน

มธยมศกษาปท 1 สงกดสานกงานเขตพนทการศกษา

มธยมศกษา เขต 26 พบวา เกณฑปกตของแบบวด

ความรสกเชงจานวนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1

มคาของคะแนนดบอยในชวง 0-10 มคาคะแนน T-ปกต

ทง 7 ฉบบอยในชวง T24 ถงT71 แสดงวา นกเรยนม

ระดบความรสกเชงจานวน ตงแตระดบตาถงระดบสง

มาก และพบวาระดบความรสกเชงจานวน เรองจานวน

เตม เศษสวน และทศนยม สาหรบนกเรยนชนมธยม

ศกษ าป ท 1 สงกดสานกงานเ ขต พน ท การศ กษ า

มธยมศกษา เขต 26 ทง 7 ฉบบ ในภาพรวมสวนมากม

ระดบความรสกเชงจานวน ระดบปาน คดเปนรอยละ

41.25

ผลการวจย

การวจยครงนพบวา

1. ผลการสรางแบบวดความรสกเชงจานวน

เรอง จานวนเตม เศษสวนและทศนยม สาหรบนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 1 มลกษณะเปนแบบเลอกตอบชนด

5 ตวเลอก จานวน 7 ฉบบ ๆ ละ 10 ขอ รวม 70 ขอ

สรางตามองคประกอบของความรสกเชงจานวน 7

องคประกอบของสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตร

และเทคโนโลย คอ 1) แบบวดความเขาใจจานวนท ง

จานวนเชงการนบ และจานวนเชงอนดบท 2) แบบวด

ความเขาใจความสมพนธหลากหลายระหวางจานวน 3)

แบบวดความเขาใจขนาดสมพทธของจานวน 4) แบบ

วดการรผลสมพทธของการดาเนนการ 5) แบบวด

ความสามารถในการพฒนาสงอางองในการหาปรมาณ

ของสงของ และสถานการณตาง ๆ ในสงแวดลอมของ

นกเรยน 6) แบบวดความสามารถในการคดคานวณใน

ใจไดอยางยดหยน 7) แบบวดความ สามารถในการ

ประมาณคา

2. ผลการหาคณภาพของแบบวดความรสก

เชงจานวน เรอง จานวนเตม เศษสวนและทศนยม

สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 คาความเทยงตรง

เชงเนอหา มคาดชนความสอดคลองตงแต 0.80-1.00 คา

ความยากตงแต 0.50-0.80 และ คาอานาจจาแนก ตงแต

0.32-0.88 การวเคราะหความเทยงตรงเชงโครงสราง

ดวยวธวเคราะหองคประกอบเชงยนยน (CFA) โมเดลม

ความสอดคลองกบขอมลเชงประจกษ โดยมคาไค-

สแควร ( 2χ ) เทากบ 1032.89 คาไค-สแควรสมพทธ

( 2χ /df) เทากบ 1.39 คาดชนวดระดบความสอดคลอง

(GFI) เทากบ 0.92 คาดชนวดระดบความสอดคลองท

ปรบคาแลว (AGFI) เทากบ 0.907 และคารากทสอง

เฉลยของคาความแตกตางโดยประมาณ (RMSEA)

เทากบ 0.047 คาความเชอมน (kr-20) ของแบบวด แต

ละฉบบ มคา 0.93 , 0.87, 0.91 , 0.84, 0.94 , 0.81 , 0.81

ตามลาดบ และรวม 7 ฉบบ เทากบ 0.87

3. ผลการสรางเกณฑปกต เกยวกบความรสก

เชงจานวน เ รอง จานวนเตม เศษสวนและทศนยม

สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 สงกดสานกงาน

เขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 26 พบวา มเกณฑ

ปกตอยในชวง T24 ถง T71 ระดบความรสกเชงจานวน

ทง 7 ฉบบ ของนกเรยน สวนใหญมระดบความรสกเชง

จานวน อยในระดบปานกลาง คดเปนรอยละ 41.25 ผล

การสรางแบบวดความรสกเชงจานวน เรอง จานวนเตม

เศษสวนและทศนยม สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาป

ท 1 ทสรางขนมคณภาพเหมาะสม

อภปรายและสรปผลการวจย

การวจยครงน สามารถสรปผลและอภปรายได

ดงน

1. การสรางแบบวดความรสกเชงจานวน เรอง

จานวนเตม เศษสวน และทศนยม สาหรบนกเรยนชน

มธยมศกษาปท 1 มลกษณะเปนขอสอบ แบบเลอกตอบ

ชนด 5 ตวเลอกแบงเปน 7 ฉบบ ๆ ละ10 ขอรวม 70 ขอ

สรางขนเพอวดความรสกเชงจานวน ของนกเรยนแตละ

2207

HMO33-10

คน วามคาสงหรอตาเทาไรโดยสรางตามองคประกอบ

ของความรสกเชงจานวน 7 องคประกอบ ของสถาบน

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย และได

วเคราะหหลกสตรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ตาม

หลกสตรแกนกลาง การศกษาขนพนฐาน พทธศกราช

2551 เพอกาหนดเนอหาทตองการวด แลวสรางเปนขอ

คาถามปรนยทม 5 ตวเลอก ซงสอดคลองกบ สมนก

(2551) และกงแกว (2546) กลาววา ขอทดสอบแบบ

เลอกตอบ (Multiple Choice) เปนขอทดสอบแบบปรนย

ทมประโยชนมากทสด เนองจากสามารถวดไดท งการ

เรยนรในระดบตาและในระดบสง ตวเลอกทถกตอง คอ

คาตอบ สวนตวเลอกทเหลอเรยกวา ตวลวง หนาทของ

ตวลวงเหลาน จะทาหนาทหลอกลอนกเรยนทไมม

ความรจากตวคาตอบ แตในขณะเดยวกนกจะไม

กอใหเกดความสบสนกบนกเรยนทรคาตอบ

2. การตรวจสอบคณภาพของแบบวด ดงน

2.1 คาความเทยงตรงของแบบวดความรสก

เ ชงจานวนท ง 7 ฉบบ ผลจากการพจารณาความ

เ ทย งตร ง เ ชง เ นอ หา โด ยใชแบ บปร ะเ มนค วาม

สอดคลองตามวธของโรวเนลลและแฮมเบลตน โดย

ผเ ชยวชาญ ท ง 5 ทาน ผลปรากฏวา มคาดชนความ

สอดคลอง (IOC) เทากบ 0.80-1.00 แสดงวาแบบวดทก

ขอ เขยนไดครอบคลมเนอหาและตรงตามนยามจรง

และแบบวดมความ เทยงตรงเชงเนอหาสง เนองจากได

สรางตามหลกของการสรางแบบวดความรสกเชง

จานวนคอการว เคราะหเ นอหาตามหลกสตร ซง

สอดคลองกบ (ไพศาล, 2554)

2.2 คาความยากของแบบวดความรสกเชง

จานวน ท ง 7 ฉบบผลการสรางแบบวดความรสกเชง

จานวนในการทดลองใชครงท 1 ตรวจสอบคณภาพราย

ขอ พบวาโดยภาพรวมมระดบความยาก จากระดบงาย

ถงระดบปานกลาง ถอวาคณภาพแบบวดพอใช ถงดมาก

ท งน เพราะผ วจยไดปรบปรงบางขอตามคาแนะนา

เพอใหขอสอบงายขน และคดเลอกเฉพาะขอทผาน

เกณฑทกาหนดคอ 0.2-0.80 ซงเปนไปตามเกณฑในการ

แปลความหมายคาความยากของ(สมบต, 2551) และ

(ไพศาล, 2554) สอดคลองกบงานวจยของ ปยะวทย

(2549) ไดศกษาการพฒนาแบบวดความรสกเชงจานวน

ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 3 และนกเรยนชน

นกเรยนชนประถมศกษาป 6 ความยากมคาตงแต.41-.76

2.3 คาอานาจจาแนกของแบบวดความรสก

เชงจานวนทง 7 ฉบบ มคาตงแต 0.32-0.88 ซงเปนไป

ตามเกณฑในการแปลความหมายคาอานาจจาแนกของ

(สมบต, 2551) และ (ไพศาล, 2554) สอดคลองกบ

งานวจยของ หทยกาญจน (2547) ทมคาอานาจจาแนก

ของขอสอบวดผลสมฤทธหลงใชชดการเรยนมคาตงแต

0.32-0.89

2.4 การวเคราะหความเ ทยงตรงเชง

โครงสรางวาตวแปร มความสมพนธกบองคประกอบ

และมความสอดคลองกบโมเดลการวจย โดยโมเดลม

ความสอดคลองกบขอมลเชงประจกษ และมคาตาม

เกณฑจรง ดงน df/2χ มคาตงแต 1.02-1.71 GFI

มคาต งแต 0.91-0.93 AGFI มคาต งแต 0.90-0.92

RMSEA มคาตงแต 0.25-1.71 และผลการวเคราะหทง

7 ฉบบ มคาเขาเกณฑของคาสถต คอ 39.1/2 =dfχ คา GFI = 0.92 คาAGFI=0.907 และคาRMSEA=0.047

2.5 คาความเชอมนของแบบวดความรสกเชง

จานวนทง 7 ฉบบ และรวมทงหมด 7 ฉบบ หาคาโดยใช

สตรKR-20 ของคเดอร-รชารดสน (Kuder-Richardson)

ไดคาความเชอมนของแบบวด ฉบบท 1 ถง ฉบบท 7

ตามลาดบคอ 0.93 , 0.87 , 0.91 , 0.84 , 0.94, 0.81 ,0.81

และคาความเชอมน รวมทง 7 ฉบบ คอ0.87 ถอวาม

ความเชอมนของแบบวดสง ท งนเนองจากแบบวดได

ทดลองใชและปรบปรงตามคาแนะนา จนไดคาความ

ยากและคาอานาจจาแนก ตามเกณฑทกาหนด คะแนน

เฉลย และคาสวนเบยงเบนมาตรฐาน เปนทยอม รบได

สอดคลองกบงานวจยของ ปยะวทย (2549) ทไดศกษา

การพฒนาแบบวดความรสกเชงจานวนของนกเรยนชน

ประถมศกษาปท 3 และนก เรยนชนประถมศกษาปท 6

มความเชอมนตงแต .64-.85

2208

HMO33-11

3. การวเคราะหหาความรสกเชงจานวนท ง 7

ฉบบของนกเรยน กลมตวอยาง จานวน 498 คน พบวา

เกณฑปกตอยในชวง T24 ถง T71 แสดงวาแบบวด

ความ รสกเชงจานวน ท ง 7 ฉบบอยในระดบตาถง

ระดบสงมาก และสวนใหญอยในระดบปานกลางคด

เปนรอยละ 41.25

ขอเสนอแนะ

ในการวจยครงน ผวจยมขอเสนอแนะใน 2 ดาน คอ

1. ขอเสนอแนะดานการนาผลการวจยไปใช

1.1 สามารถนาแบบวด ไปวดกบนกเรยนใน

โรงเรยนระดบชนเดยวกน เพอใชเปนแนวทางในการ

พฒนาความรสกเชงจานวน และการเรยนรกลมสาระ

การเรยนรคณตศาสตรใหมประสทธภาพในการพฒนา

กจกรรมการเรยนการสอนเพอเพมผลสมฤทธทางการ

เรยนของนกเรยนตอไป

1.2 ครผ สอนควรจดกจกรรมทสง เสรม

ความรสกเชงจานวน เ พอใหนกเ รยนมโอกาสทา

กจกรรมทไดลงมอปฏบตจรงอยางสมาเสมอ รวมทงคร

ควรสรางสถานการณในชวตจรงทตองใชความรสกเชง

จานวนใหนกเรยนไดฝกและเหนคณคา

2. ขอเสนอแนะดานการวจยครงตอไป

2.1 ควรศกษาวธวดความรสกเชงจานวน

ของนกเรยน โดยศกษารปแบบการวดทหลากหลาย เพอ

คดเลอกรปแบบการวดความรสกเชงจานวนทเหมาะสม

กบแตละองคประกอบของความรสกเชงจานวน

2.2 ควรศกษาความรสกเชงจานวนของ

นก เ ร ย น ใ น เ น อ ห า แ ล ะ ร ะ ดบ ช น อ น ๆ เ พ อ จ ะ

เปรยบเทยบผลการวจยวาเหมอนหรอแตกตางกน

อยางไร

2.3 ควรศกษาการสรางวธสอนทใหเกด

ความรสกเชงจานวนแกผเรยนอยางมประสทธภาพ

กตตกรรมประกาศ

การวจยนสาเรจลลวงไดดวยความกรณาเอาใจ

ใสใหค าปรกษาเปนอยางดยงจากคณะกรรมการท

ปรกษาวทยานพนธ ประกอบดวย อาจารย ดร.ปยะธดา

ปญญา อาจารยทปรกษาวทยานพนธหลก และผชวย

ศาสตราจารยดร .ไพศาล วรคา อาจารยทปรกษา

วทยานพนธรวม ทไดถายทอดความร แนวคด วธการ

ตลอดจนตรวจสอบแกไขขอบกพรองตาง ๆ ดวยความ

เอาใจใสอยางดยงตลอดมา ผวจยรสกซาบซงในความ

กรณาและขอกราบขอบพระคณเปนอยางสงมา ณ

โอกาสน

เอกสารอางอง

กงแกว อารรกษ. 2546. การวดและประเมนผลทาง ภาษากลม สาระการเรยนรภาษาตางประเทศ ตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช

2544. กรงเทพฯ : บรษทพฒนาคณภาพวชาการ

(พว.).

เขตพนทการศกษา มธยมศกษา เขต 26, สานกงาน.

2553. รายงานผลการพฒนาคณภาพการศกษา

ประจาปงบประมาณ 2553. มหาสารคาม :

ป.ป.ท..

ปยวทย บรรพสาร. 2549. การพฒนาแบบวดความรสก

เชงจานวน ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 3

และนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 ในจงหวด

รอยเอด. วทยานพนธปรญญาการศกษา

มหาบณฑต สาขาวชาการวดผลการศกษา

บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยมหาสารคาม.

ไพศาล วรคา. 2551.การวจยทางการศกษา. พมพครงท

2. กาฬสนธ : ประสานการพมพ.

ศกษาธการ, กระทรวง. 2551.หลกสตรการศกษาขน

พนฐานพทธศกราช 2551. กรงเทพฯ : ชมนม

สหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย.

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน.

2545. เอกสารสาหรบครกจกรรมในหองเรยน

เพอพฒนาความรสกเชงจานวน. กรงเทพฯ :

2209

HMO33-12

เอส.พ. เอน.การพมพ.

สมทรง สวพานช. 2546. ความรสกเชงจานวน. คร

ศาสตร. 2(1) : 77-85.

สมนก ภททยธน. 2551.การวดผลการศกษา. พมพครง

ท 6. กาฬสนธ : ประสานการพมพ.

สมบต ทายเรอคา. 2551.ระเบยบวธวจยสาหรบ

มนษยศาสตรและสงคมศาสตร. กาฬสนธ :

ประสานการพมพ.

หทยกาญจน อนบญมา. 2547.ชดการเรยนคณตศาสตร

เพอสงเสรมความรสกเชงจานวนเรองการ

ประมาณคา ชนมธยมศกษาปท 1.

วทยานพนธปรญญาการศกษา

มหาบณฑต สาขาวชาการวดผลการศกษา

บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทร

วโรฒ ประสานมตร.

Howden, Hilde. 1989. Teaching Number Sense.

Arithmetic Teacher. 36(6) : 6-11.

Krejcie, R.V. and D.W. Morgan. 1970. Determining

Sample Size for Research Activities.

Educational and Psychological Measurement.

30 : 597-710.

Nationnal Council of Teachers of Mathematics.

1989.Curriculum and Evaluation

Standards for School Mathematics.

Reston, VA : NCTM, lnc.

. 2000. Principles and Standards fot

School Mathematics. Reston, VA :

NCTM, lnc.

Ronau, R.N. 1988. Number Sense Mathematies

Teach. Arithmetic Taecher. 81(6) : 437-

440.

2210