Embed Size (px)
Citation preview
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốnsách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn. Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
1. Vào trang http://tilado.edu.vn2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng
ký.3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những
chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.
Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vàođường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách incùng nhau. Sách bao gồm nhiều đề bài, mỗi đề bài 1 đường dẫn tương ứng vớiđề trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.
Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn làm bài kiểm tra tương tác, xem lờigiải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đikèm để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®
ĐỀ THI KÌ I
ĐỀ 01Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2488
Bài 1. Cho P =x
x − 1+
3x + 1
−6x − 4
x2 − 1a. Rút gọn Pb. Tìm x ∈ Z để P ∈ Zc. Tính P tại x = 3
Bài 2. Rút gọn biểu thức
a. A = (x − 2)2 + 2(x − 2)(2x + 2) + 4(x + 1)2
b. B = x2 − 2x + 4 (x + 2) − (x + 1)3 + 3(x − 1)(x + 1)
Bài 3. Cho hình thoi ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tiaCB lấy điểm N, trên tia đối của tia DC lấy điểm P, trên tia đối của tia AD lấy điểmQ sao cho BM = CN = DP = AQ.a. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.b. CMR: hình bình hành MNPQ và hình thoi ABCD có chung tâm đối xứng.c. Nếu ABCD là hình vuông thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
Bài 4. Cho 1a+1b+1c=
1a + b + c
. Chứng minh: 1
a3+
1
b3+
1
c3=
1
a3 + b3 + c3
ĐỀ 02Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2489
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho tam giác ABC có chu vi là 33 cm. Gọi E, F, P là trung điểm các cạnh
( )
A. 17,5 cm B. 33 cm C. 15,5cm D. 16,5 cm
A. 12cm B. 13cm C. 15cm D. 17cm
A. x = 5 B. x = ‐ 5 C. x = 5; x = ‐5 D. Đáp số khác
A. x ≠ ± 3; x ≠ 0 B. x ≠ ± 3
C. x ≠ 3; x ≠ 0 D. x ≠ − 3; x ≠ 0
AB, BC, CA. Chu vi của tam giác EFP là
Câu 2. Trong hình chữ nhật có các kích thước là 5cm và 12cm. Khi đó độ dàiđường chéo hình chữ nhật là
Câu 3. Biểu thức x2 − 25
x +1
x − 5
bằng 0 với giá trị của x là :
Câu 4. Tập xác định của biểu thức 1 − x
x2 − 9−x + 2x + 3
−5 − xx − 3
:x2 + 1x(x − 3)
là :
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Cho B =2 + a2 − a
−4a2
a2 − 4−2 − a2 + a
.a2 − 2a
2a2 − a
a. Rút gọn Bb. Tính B biết | a– 5 | = 3c. Tìm các giá trị nguyên của a để B có giá trị nguyên.
Bài 2. Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuôngAMNP và BMLK có giao điểm các đường chéo theo thứ tự là C và D. Gọi G, Q làhình chiếu của C, D trên AB. a. Tứ giác CDQG là hình gì?b. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tứ giác OCMD là hình gì?c. Tính khoảng cách từ trung điểm I của CD đến AB biết AB = a.d. Khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì I di chuyển trên đường nào?
( )
( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
A. 80000 B. 800000 C. 8000000 D. 80000000
A. (x − 1)(x + 5) B. (1 − x)(x − 5)
C. (x − 1)(x − 5) D. (x − 1)(x + 6)
A. 75° B. 95° C. 85° D. 105°
A. 17,5 cm B. 33 cm C. 15,5cm D. 16,5 cm
Bài 3. Cho ac=a − bb − c
(a ≠ 0; c ≠ 0; a − b ≠ 0; b − c ≠ 0).
Chứng minh rằng: 1a+
1a − b
=1
b − c−1c
ĐỀ 03Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2490
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Số dư của phép chia A = (4n + 2)2 + 5 cho 4 là ( với n ∈ N )
Câu 2. Tính giá trị của biểu thức A = x2 + 10x + 26 + y2 + 2y với x = 1995 và y =1999
Câu 3. Phân tích đa thức x2 − 6x + 5 thành nhân tử ta được
Câu 4. Cho tứ giác ABCD có AB = BC và CD = DA; B = 1100; D = 800. Số đo góc Clà
Câu 5. Cho tam giác ABC có chu vi là 33 cm. Gọi E, F, P là trung điểm các cạnhAB, BC, CA. Chu vi của tam giác EFP là
Câu 6. Hãy chọn câu sai. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi
A. A = B = C = 900 B. AB // CD và A = B = 900
C. AB = CD = AD = BC D. AB // CD; AB = CD và AC = BD
A. −16x3y5z3 B. −
16xyz C.
16xyz D.
16x2yz2
A. x = 2 B. x = ‐ 2 C. x = 3; x = ‐1 D. x = ± 2
Câu 7. Rút gọn biểu thức P = −12x2y3
21z. −
7z2
24xy2 ta được kết quả là
Câu 8. Tìm giá trị của x để biểu thức x2 − 4
(x − 3)(x + 1) bằng 0 :
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Cho biểu thức : Q =1
x + 1+3(2x + 1)
x3 + 1−
2
x2 + 1 − x: (x + 2)
a. Rút gọn Q.
b. Tính giá trị của Q biết x +53
=13
c. Tìm x để Q =13
d. Tìm giá trị lớn nhất của Q.
Bài 2. Cho hình thang ABCD có A = D = 900 , CD = 2AB = 2AD. Gọi H là hìnhchiếu của D lên AC; M, P, Q lần lượt là trung điểm của CD; HC; HD.a. CM tứ giác ABMD là hình vuông và tam giác BDC là tam giác vuông cân.b. CM tứ giác DMPQ là hình bình hành.c. Chứng minh AQ⊥DP
Bài 3. Cho a, b, c, d là các số nguyên đôi một khác nhau thỏa mãn:
( ) ( )
( )| |
A. 1 B. 10 hoặc – 10 C. – 10 D. – 1 hoặc – 10/3
A. 30 B. 32 C. 28 D. 34
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
A. A = C B. AB = CD; BC = ADC. AB // CD D. BC = AD
A. AC = BD B. MD = MC C. MA = MD D. MA = MB
A. 320
B. −334
C. −320
D. −322
aa + b
+b
b + c+
cc + d
+d
d + a= 2
Chứng minh rằng abcd là một số chính phương.
ĐỀ 04Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2491
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Giá trị x thỏa mãn 3x2 + 13x + 10 = 0 là
Câu 2. Nếu x + y = ‐ 2 và xy = ‐ 15 thì giá trị biểu thức A = x2 + y2 bằng
Câu 3. Số dư của phép chia (3x + 2)3 + 2 cho 9 là
Câu 4. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu. Hãy chọn câu đúng
Câu 5. Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) M là giao điểm của AC và BD. Hãychọn câu sai
Câu 6. Giá trị biểu thức 6 − x2
3x2 + 2x − 1 với x = ‐ 3 là :
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Cho biểu thức: P =x − 1x + 3
+2
x − 3+x2 + 3
9 − x2:
2x − 12x + 1
− 1
a. Rút gọn và tìm điều kiện xác định P
b. Tính giá trị của P biết |x + 1| =12
c. Tìm x để P =x2
d. Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
Bài 2. Cho ∆ ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC và D là điểm đối xứngvới A qua M. Gọi N là trung điểm của AB và tia Ax // BC cắt tia MN tại I. a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.b. Chứng minh I đối xứng với M qua AB.c. Cho AB = 6 cm; AC = 8 cm. Tính diện tích tứ giác BDMN.
Bài 3. Cho abc = 2008. Chứng minh: 2008a
ab + 2008a + 2008+
bbc + b + 2008
+c
ac + c + 1= 1
ĐỀ 05Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2492
Bài 1. Rút gọn biểu thức
a. A = (x − 2)2 + 2(x − 2)(2x + 2) + 4(x + 1)2
b. B = x2 − 2x + 4 (x + 2) − (x + 1)3 + 3(x − 1)(x + 1)
Bài 2. Cho biểu thức A =x2 + x
x2 − 2x + 1:x + 1x
−1
1 − x+2 − x2
x2 − x
a. Rút gọn
( ) ( )
( )
( )
b. Tìm x để A = −12
c. Tìm x đề A > 1.d. Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.
Bài 3. Cho hình thoi ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tiaCB lấy điểm N, trên tia đối của tia DC lấy điểm P, trên tia đối của tia AD lấy điểmQ sao cho BM = CN = DP = AQ.a. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.b. CMR: hình bình hành MNPQ và hình thoi ABCD có chung tâm đối xứng.c. Nếu ABCD là hình vuông thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
Bài 4. Cho a, b, c và x, y, z là các số khác 0, thỏa mãn điều kiện:
a + b + c = 0; x + y + z = 0;xa+yb+zc= 0
Chứng minh rằng a2x + b2y + c2z = 0
ĐỀ THI KÌ II
ĐỀ 01Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2493
Bài 1. Giải các phương trình sau :
a. (x − 1)(x + 3) = x2 + 4
b. (x + 3)2 = x2 + 4x
c. 2
x − 9=
9x + 12
d. 5
x − 3=x + 2x − 3
+ 3
Bài 2. Cho biểu thức: N =a 1 − a2
2
1 + a2:
1 − a3
1 − a+ a
1 + a3
1 + a− a
a. Rút gọnb. Chứng minh N < 1
Bài 3. Cho ΔABC vuông tại A, AB = 6cm; AC = 8cm; đường cao AH.
a. Chứng minh AB2 = BC. BHb. Tính AH
c. Tia phân giác của ^
AHC cắt cạnh AC tại D. Tính diện tích ΔDHC
Bài 4. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 3. Chứng minhrằng:
a
2a2 + bc+
b
2b2 + ac+
c
2c2 + ab≥ abc.
ĐỀ 02
( ) [( )( )]
A. ‐14 B. 29 C. ‐59 D. 61
A. ⇔ x(x2 − 4) = 0 B. ⇔
x + 2 = 0x − 2 = 0
C. x(x − 2)(x + 2) = 0
D. ⇔x = 0x = 2x = − 2
A. 3 − x > x + 1 B. 3x2 > y2
C. x − 13 > 2 − 5x D. 3z − 8 < 7z
A. 18cm
B. 8cmC.
225cm D.
252cm
A. 10cm B. 9cm C. 16cm D. 15cm
Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2494
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho 3x + 1 = 7. Hãy tính 1 − 15x2
Câu 2. Hãy chọn bước giải sai. Cho phương trình x3 − 4x = 0
Câu 3. Hãy chọn câu sai . Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình mộtẩn
Câu 4. Chọn đáp án đúng. Cho biết ABCD
=54 và AB = 10cm thì CD bằng
Câu 5. Cho M và N là hai điểm lần lượt thuộc hai cạnh AB và AC của tam giácABC. Biết MN = 6cm, AM = 3cm, MB = 5cm, AC = 16cm, CN = 10cm. Độ dài cạnhBC là
Câu 6. Cho tam giác ABC có AB = 5cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Tỉ số
[
[
A. AC = 6cm B. AC = 10/3cm
C. AC = 7,5cm D. AC = 8cm
diện tích hai tam giác BAD và DAC là 2/3. Chọn kết quả đúng
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Số lượng dầu ở thùng thứ nhất bằng hai lần số lượng dầu ở thùng thứ hai.Nếu bớt ở thùng thứ nhất 75 lít và thêm vào thùng thứ hai 35 lít thì lượng dầutrong hai thùng bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu.
Bài 2. Cho biểu thức: A =3
2x + 4+
x2 − x
+2x2 + 3
x2 − 4:2x − 14x − 8
a. Rút gọnb. Tính x để A < 2c. Tìm x để |A| = 1
Bài 3. Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, BC = 20(cm); AH = 8(cm). Gọi D làhình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB.a. Tứ giác ADHE là hình gì?b. Chứng minh rằng ΔADE ∼ ΔABCc. Tính diện tích ΔADE.
Bài 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P =x2 + x + 1
x2 + 2x + 1 (x ≠ − 1).
ĐỀ 03Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2495
I. TRẮC NGHIỆM
( )
A. a3>b3
B. a2<b2
C. a−3
>b−3
D. 3a4
<3b4
A. – 2a > ‐ 15a B. ‐3a < ‐ 2a
C. 25a > 26a D. ‐7a < a
A. x = 0 B. x = − 2
C. x = 0; x = − 2 D. x = ± 2
A. 1
k2B. k
C. 1k
D. k2
A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau
C. Hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau
D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau
Câu 1. Cho a < b. Hãy chọn đáp án sai
Câu 2. Số a là số âm nếu
Câu 3. Nghiệm của phương trình |2x + 1| = |x − 1| là
Câu 4. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tam giácA’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số
Câu 5. Hãy chọn câu sai
Câu 6. Cho hai ΔABC và ΔMNP đồng dạng với nhau theo tỉ số 23, biết chu vi Δ
A. 10cm B. 20cm
C. 35cm D. 45cm
ABC bằng 30cm. Chu vi ΔMNP là
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Tìm hai số nguyên liên tiếp biết 2 lần số nhỏ cộng với 3 lần số lớn bằng −87.
Bài 2. Cho biểu thức : D =2x2 + 1
x3 − 1−
1x − 1
: 1 −x2 + 3
x2 + x + 1
a. Rút gọn Db. Tìm giá trị của x để D = 3c. Tìm những giá trị nguyên dương của x để D < 0d. Tìm GTNN của biểu thức x.D biết x > 2
Bài 3. Cho ΔABC vuông tại A, AB = a; AC = 3a, trên cạnh AC lấy các điểm DE saocho AD = DE = EC.
a. Tính các tỉ số DBDE
;DCDB
b. Chứng minh rằng ΔBDE ∼ ΔCDB
c. Tính tổng ^
AEB +^
ACBd. Tính chu vi ΔBDE
Bài 4. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác, chứng minh rằng: abc ≥ (b + c − a)(c + a − b)(a + b − c).
ĐỀ 04Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2496
I. TRẮC NGHIỆM
( ) ( )
A. 2x + 1 = 0 B. ax + b = 0
C. 1 – 2x = 0 D. ax2 + b = 0
A. x – 1 = 0 B. x + 1 = 0
C. 3x + 2 = 4x + 1 D. 4x – 1 = 3x – 2
A. Nếu a > b thì ac < bc B. Nếu a > b và c < 0 thì ac ≤ bc
C. Nếu a > b và c > 0 thì ac > bc D. Nếu a ≥ b thì ac < bc
A. AD.CE = BD.AC B. BDAD =
CEAE
C. DE // BC D. ADBD =
CEAC
A. ^
ABC =^
A ′B ′C ′ B. ^
ABC =^
A ′C ′B ′
C. ^
ABC =^
C ′A ′B ′ D. ^
ACB =^
A ′B ′C ′
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Các phương trình sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn. Hãy chọn câusai
Câu 2. Chọn câu sai . x = ‐ 1 là nghiệm của phương trình
Câu 3. Hãy chọn đáp án đúng
Câu 4. Cho tam giác ABC có D và E lần lượt trên AB và AC sao cho AD.AC =AE.AB. Hãy chọn đáp án đúng
Câu 5. Nếu hai tam giác ABC và A’B’C’ có AB
A ′B ′ =AC
A ′C ′ =BC
B ′C ′ . Hãy chọn đáp án
đúng
Câu 6. Nếu hai tam giác DEF và SKL có DFSL
=EFKL
; F = L. Hãy chọn phát biểu
đúng
A. DFSL
=DESK
B. DFSL
=DEKL
C. DFSK
=DESL
D. DFKL
=EFSK
A. ΔABC ∼ ΔDCB B. AC // BD
C. AB // CD
D. ΔABC ∼ ΔCDB
A. Không có B. 1 C. 2 D. Vô số
Câu 7. Cho tứ giác ABCD có ^
BAC = 900;^
BCD = 900; AC = 4cm; BC = 6cm; BD =9cm. Hãy chọn câu đúng
Câu 8. Có bao nhiêu tam giác vuông không bằng nhau sao cho chu vi tính theocm và diện tích tính theo cm2 là hai số bằng nhau
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Cho hai biểu thức: A =5
2m + 1; B =
42m − 1
. Tìm m để:
a. 2A + 3B = 0b. AB = A + B
Bài 2. Cho B =2 + a2 − a
−4a2
a2 − 4−2 − a2 + a
.a2 − 2a
a2 − a
a. Rút gọn Bb. Tìm các giá trị nguyên của a để B có giá trị nguyên.c. Tìm a để B > 0
Bài 3. Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH (H ∈ BC).a. Chứng minh ΔABH ∼ ΔCBAb. Trên tia HC, lấy D sao cho HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH
cắt AC tại E. Chứng minh CE. CA = CD. CB
( )
A. x = 1; x = 2 B. x = 1; x = ‐ 2
C. x = ‐ 1; x = 2 D. x = ‐ 1; x = ‐ 2
A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. Vô nghiệm
A. S = 0; 5 B. S = 10; − 5
C. S = − 10; 5 D. S = 10; 3
A. x = 18mm B. x = 9cm C. x = 0,9cm D. cả ba đáp án đềusai.
c. Chứng minh AE = ABd. Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh AH. BM = AB. HM + AM. HB
Bài 4. Cho ba số a, b, c thỏa mãn 0 < a ≤ b ≤ c. Chứng minh rằng: ab+cc+ca≥ba+cb+ac.
ĐỀ 05Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2497
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phương trình (4 + 2x)(x – 1) = 0 có nghiệm là
Câu 2. Số nghiệm của phương trình (x2 + 1)(x2 + 4x + 4) = 0 là
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình |3x| = x + 20 là
Câu 4. Cho các đoạn thẳng AB = 8cm; CD = 6cm; MN = 12mm. PQ = x. Tìm x đểAB và CD tỷ lệ với MN và PQ
Câu 5. Chọn đáp án đúng. Cho biết ABCD
=54 và AB = 10cm thì CD bằng
A. 18cm
B. 8cmC.
225cm D.
252cm
A. ΔAMN đồng dạng với ΔACB B. ΔAMN đồng dạng với ΔABC
C. ΔABC đồng dạng với ΔMNA D. ΔABC đồng dạng với ΔANM
A. AMDN
= k B. AMDN
=1
k2
C. AMDN
= k2 D. AMDN
= 1
A. A = CB. A ′B ′
AB=A ′C ′
AC
C. A =^A ′ D.
A ′B ′
AB=B ′C ′
BC
Câu 6. Nếu ΔABC có MN // BC thì ( M ∈ AB; N ∈ AC)
Câu 7. Cho hai ΔABC và ΔDEF đồng dạng với nhau theo tỉ lệ k. Có AM và DN lầnlượt là hai trung tuyến của ΔABC và ΔDEF. Hãy chọn câu đúng
Câu 8. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’. Hãy chọn phát biểu sai
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Giải các phương trình sau:a. 0, 5x(x − 3) = (x − 3)(2, 5x − 4)
b. 37x − 1 =
17x(3x − 7)
Bài 2. Có 480 kg khoai tây và cà chua. Khối lượng khoai tây gấp 3 lần khối lượngcà chua. Tính khối lượng mỗi loại.
Bài 3. Cho biểu thức: P =15x − 11
x2 + 2x − 3+3x − 21 − x
−2x + 3x + 3
a. Rút gọn Pb. Tìm x để P > 1
Bài 4. Cho ΔABC vuông tại A, (AB < AC) và trung tuyến AD, kẻ đường thẳngvuông góc với AD tại D lần lượt cắt AC tại E và AB tại F.a. Chứng minh ΔDCE ∼ ΔDFBb. Chứng minh AE. AC = AB. AF
c. Đường cao AH của ΔABC cắt EF tại I. Chứng minh rằng SABCSAEF
=ADAI
2
Bài 5. Tìm x để biểu thức: M =x2 − 4x + 4
x3 − 2x2 − 4x + 8 có giá trị dương
( )
