7/24/2019 Hoja Reglas Log M1GIM15'16

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MATEMTICAS-1.2015-16

GIM-EPS-UA

HOJA DE REGLAS DE INFERENCIAS LGICAS

Nota: Una expresin P Q (1) es una deduccin con conjunto de premisas P (separadas por comas) y conclusin Q. En

el conjunto de premisas P puede aparecer a su vez otra deduccin, llamada sub-deduccin, por ejemplo A C, y la

escribiremos entre parntesis (A C). Significado: cuando en una deduccin se d la situacin P se aade a la

deduccin la fbf Q correspondiente.

REGLAS DE CONJUNCIN

IC (Introduccin conjuncin) A, B A B

EC(Eliminacin conjuncin) A B A; A B B

ECQ A A C

REGLAS DE DISYUNCIN

ID (Introduccin disyuncin) A A B

ED(Prueba por casos) A B, (AC), (BC) C

REGLAS DE IMPLICACIN / CONDICIONALTD(Teorema de Deduccin) (A B) A B

MP(modus ponens) A B, A B

MT (modus tollens) A B, B A

ECO (Eliminacin bicondicional) (A B) (A B) (B A)

REGLAS DE NEGACIN

IN (Reduccin al absurdo) (A B B) A

EN(Eliminacin negacin) A A

IDN(Introduccin de doble negador) A A

SILOGISMOS

SH(Silogismo Hipottico) A B, B C A C

SD(Silogismo Disyuntivo) A B, B A

DILEMAS

Dil1 A B, C A, C B CDil2 A B, A C, B D C DDil3 A B, C A, D B C D

REGLAS DE EQUIVALENCIA

(DI (Definicin implicador conjuncin)

A B (A B)

(DI

) (Definicin implicador disyuncin) A B A B

Cp(Contrapositivo) A B B A

De Morgan (M (A B) A B; (M (A B) A B

Idempotencia (Idc

A A A; (Idd) A A A

Absorcin (AbsC) A (A B) A; (AbsD) A (A B) ADistributiva (DD) A B C) (A B) A C)

(DC) A B C) (A B) A C)

(U) xP(x) xP(x)

(U) xP(x) xP(x)

(E) xP(x) xP(x)

(E) xP(x) xP(x)

Equivalencias semnticas E1 : p p = F; E2 : p p = V; E3 : p V = p;E4 : p V = V; E5 : p F = F; E6 : p F = p;