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HOMOTECIA Nº 11 – Año 9 Martes, 1º de Noviembre de 2011 1
Los eventos académicos se establecen y permanecen en el tiempo,
en la medida que su puesta en práctica y continua realización, van
acompañadas del mejor esfuerzo y la búsqueda de cada vez una
mejor calidad por parte de sus organizadores. Traemos a colación
este comentario tras la realización en el auditorio de nuestra
facultad durante los días 6 y 7 de octubre de este año, del II
Congreso Internacional: Fenomenología-Hermenéutica desde el arte
de investigar. Uno similar, el primero, fue realizado por esta misma
fecha en 2010. Este año, estuvo dirigido a Investigadores en
Educación y Ciencias Sociales, a Licenciados en Educación y a
profesores en general, a Investigadores en Ciencias de la Salud, a
doctorandos, maestrantes y especialistas a nivel de postgrado, a
estudiantes de pregrado y a todo interesado por lo relacionado a la
Fenomenología-Hermenéutica. En el tríptico del evento se pudo leer
la siguiente opinión de la Dra. Minerlines Racamonde, Coordinadora
del Programa Doctoral de la Facultad de Ciencias de la Educación de
la Universidad de Carabobo: “La Fenomenología-Hermenéutica, junto
a la filosofía analítica, son corrientes filosóficas del pensamiento
contemporáneo y desde esa visión, se abre un espacio de reflexión en
relación a su reciprocidad, a partir de su génesis (ambas opciones
metodológicas). Sus transiciones históricas las enfrentó a un objeto
epistémico e hizo que las ciencias de la naturaleza y del espíritu se
opusieran entre sí en el S. XIX. No obstante, en el S. XX dejaron de ser
simples opciones metodológicas. Hoy, su fortalecimiento filosófico
hace que se reconozca la intención lingüística, surgiendo la siguiente
interrogante ¿Cómo nos introducimos a la Hermenéutica desde la base
Fenomenológica en el arte de investigar? La respuesta la encontrará el
investigador en el sentido de su propósito de vida (intención
investigativa)”. Estas palabras de la Dra. Racamonde da a entender
que en los actuales momentos la Fenomenología-Hermenéutica, por
lo menos en nuestro país y como intención de abordaje filosófico-
metodológico, es una corriente de pensamiento en crecimiento y de
apertura a la necesidad de recursos y herramientas que para sus
inquietudes de indagación tienen los investigadores. Eso se deja
entrever en las temáticas a las cuales estuvieron circunscritas las
conferencias y ponencias. Se escucharon terminologías como
“Fenomenología de datos”, “Epojé fenomenológica del número”,
“Interpretación del número”, “Hermenéutica tautológica desde la
ética cristiana”, “Fenomenología de la corporalidad”,
“Fenomenología del trasplante renal”, “Fenomenología de la
Sabiduría-Ciencia”,”Reestructuración familiar y VIH desde la
Fenomenología-Hermenéutica”, “Fenomenología de la Investigación
Educativa”, y otros más provenientes de interesantes disertaciones.
Posiblemente, con el transcurrir del tiempo, estos temas tratados
queden o dentro o fuera de la corriente del pensamiento
fenomenológico-hermenéutico por el natural crecimiento que como
ideas tendrán en los espacios de discusión pero justamente este
congreso ha sido uno de ellos. Caben las preguntas: ¿Se
corresponden con lo Fenomenológico-Hermenéutico, o solo con lo
fenomenológico o solo con lo hermenéutico, o con ninguno? ¿Se
puede afirmar de una vez que lo fenomenológico-hermenéutico
queda establecido como corriente del pensamiento para el abordaje
filosófico-metodológico? Dar y fortalecer las respuestas a estas
inquietudes será desde ahora la tarea permanente de quienes están
convencidos de que así es. Para los que disfrutamos de las
producciones y realizaciones académicas a nivel universitario en lo
general, esperaremos año tras año la ocurrencia de las siguientes
versiones de este congreso. Institucionalmente, queremos felicitar a
los organizadores por la gran capacidad de convocatoria evidenciada
mediante el alto número de conferencistas y ponentes nacionales e
internacionales, lo que aparentemente exige en un futuro disponer
de un mayor número de jornadas diarias; y así como también por la
numerosa asistencia, con visitantes provenientes de diferentes
regiones del país y de naciones vecinas que obligó a permitir que se
sobrara el aforo del recinto, indudable huella de haber obtenido un
éxito total.
EUGENIO BELTRAMI
(1836 - 1900)
Fuente: Wikipedia. Consulta: 26 Junio 2011
Eugenio Beltrami, nació en Cremona, Italia, el 16 de noviembre de 1836 y murió en Roma el 18 de febrero 1900. Fue un matemático conocido por sus contribuciones a la geometría no euclidiana y al electromagnetismo.
Biografía
Los primeros estudios.-
Estudió en la Universidad de Pavía de 1853 a 1856, donde tuvo como profesor en matemáticas aplicadas, a Francesco Brioschi; sin embargo, no completa sus estudios por dificultades financieras y también por ser expulsado de la Ghislieri College, debido a sus simpatías con el movimiento Risorgimento. Luego, encuentra un trabajo como secretario de la dirección de Lombardo-Véneto, trasladándose a Verona y Milán.
En Milán, asistió al Observatorio Astronómico de Brera y, a sugerencia de Brioschi, reanuda el trabajo sobre temas matemáticos.
Carrera académica.-
En 1861 con la creación del Reino de Italia, se desarrollan iniciativas destinadas a fortalecer el mundo académico. Beltrami publica en 1862 su primer artículo y Brioschi logra que lo nombren, aún sin el grado, profesor de álgebra y geometría analítica de la Universidad de Bolonia. En 1864 obtuvo la cátedra de Geodesia de la Universidad de Pisa, donde hizo amistad con Enrico Betti y conoce a Bernhard Riemann. En 1866 regresó a Bolonia para ocupar la cátedra de mecánica racional. En 1873 fue llamado para la cátedra de mecánica racional de la Universidad de Roma, ciudad convertida recientemente capital de Italia. Desde 1876, se trasladó a Pavía para ocupar la cátedra de física matemática y en 1891 regresó a Roma, último sitio en donde enseñaría.
(CONTINÚA EN LA SIGUIENTE PÁGINA)
RREEFFLLEEXXIIOONNEESS
"La verdadera ignorancia no es la ausencia de conocimientos, sino el hecho de negarse a adquirirlos". KK aarr ll PPooppppeerr
HOMOTECIA Nº 11 – Año 9 Martes, 1º de Noviembre de 2011 2 (VIENE DE LA PÁGINA ANTERIOR)
Al examinar las superficies de curvatura negativa, obtiene en 1868 su resultado más famoso: en el Ensayo sobre una interpretación de la geometría no euclidiana proporciona una realización concreta de la geometría no euclidiana de Lobachevski y János Bolyai, y lo conecta con la geometría de Riemann. La realización concreta utiliza una pseudo-superficie generada por la revolución de un tractor en torno a su asíntota. En este artículo de Beltrami no se menciona explícitamente que el informe ha demostrado ser consistente con la geometría no euclidiana o la independencia del postulado de las líneas paralelas de los otros axiomas de la geometría euclidiana. Más bien, él insiste en que János Bolyai y Lobachevsky desarrollaron la teoría de las geodésicas en superficies de curvatura negativa. Su prueba de la independencia del postulado de líneas paralelas ha sido subrayado por Jules Guillaume Houel en su traducción al francés de la obra de Lobachevski y Beltrami.
La investigación de Beltrami sobre la teoría de la elasticidad en los espacios no-euclidiana, puede ser insertada como parte de la naturaleza filosófica, ya que se esforzó en dar una explicación del mundo en términos mecánicos. El modelo físico que desarrolló no era el objetivo de su investigación, pero fue la herramienta para llegar a formular una descripción matemática de este fenómeno, objetivo principal de su investigación. [1]
En 1873 fue el primer matemático en demostrar la descomposición en valores singulares de una matriz con valores reales. Este método permite la factorización para producir una aproximación de la matriz original con rango inferior. El mismo resultado lo obtuvo al año siguiente Camille Jordan.
Beltrami ha trabajó también en óptica, termodinámica, elasticidad, teoría del potencial y electromagnetismo. En esta última área de estudios examinó cómo algunas leyes de la física deben ser modificadas para funcionar en un espacio de curvatura negativa y le dio una generalización de al operador de Laplace. Las Técnicas del diferencial de Beltrami para el estudio de problemas de la física-matemática, han influido indirectamente en el nacimiento del cálculo del tensor para suministrar una base a las ideas que desarrollaron más tarde Gregorio Ricci-Curbastro y Tullio Levi-Civita.
Algunos trabajos recientes se refieren a la interpretación mecánica de Beltrami de las ecuaciones de Maxwell .
Premios.- En 1899 fue nombrado Senador del Reino .
Su nombre se ha utilizado para bautizar un asteroide en el cinturón principal, el Beltrami 15620 . Notas
1. ^ "La matemática de la media relativista segunda mitad del siglo XIX," Rossana Tazzioli, publ. sobre " Las Ciencias (ed. ella. de la revista Scientific American) ", num.338, ott. 1996, p. 68-73.
Imágenes obtenidas de:
HOMOTECIA Nº 11 – Año 9 Martes, 1º de Noviembre de 2011
Aportes al conocimiento
LLíímmiitteess ddee ffuunncciioonneess:: IINNFFIINNIITTÉÉSSIIMMOOSS.. IINNFF
Definiciones importantes dentro del cálculo son las de
artículo.
Infinitésimos.-
Definición:
Ejemplo 1:
Solución
Calculando el límite por sustitución directa:
Lím
Lím
x
x
→
→
Ejemplo 2:
Dada la siguiente gráfica, calcular el límite de la función
Solución
La gráfica nos permite la siguiente ayuda: a medida que
que Límx
Conclusión:
Operaciones con infinitésimos.-
Caso 1: 0)(0)( →∧→ xgxf
aciónIndeterminxg
xfc
xgxfb
xgxfa
→=
=⋅=±
0
0
)(
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0)()()
0)()()
Caso 2: xf )( →
)()
)()
)()
)()
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cd
c
xfc
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xfa
Año 9 Martes, 1º de Noviembre de 2011
FFIINNIITTOOSS..
efiniciones importantes dentro del cálculo son las de infinitésimos e infinitos. Sobre estos tópicos trataremos en este
Definición: La función )(xf es un infinitésimo si →
Límax
Ejemplo 1: Dada ( )213)( −== xxfy , encontrar
31
Límx→
Solución:
Calculando el límite por sustitución directa:
( ) ( ) ( )
.)(0)(
0131313
31
2
31
2
31
2
31
moinfinitésiunesxfxfLím
xLímxLímx
∴=
=−⋅=
−=−
→
→→
Dada la siguiente gráfica, calcular el límite de la función )(xf cuando ∞→x .
Solución:
La gráfica nos permite la siguiente ayuda: a medida que
01 =
∞→ xLímx
.
Conclusión: ( )x
xf1= es un infinitésimo.
Caso 2: constantec :0 ∧→
∞→
→
→⋅±→±
)
0)
0)
)
c
CC
Ejemplo:
Dadas3
1)(
xxf = y (xg
fLímx ∞→
Solución: Por sustitución directa.
)()(4
xgLímxfLímxx →∞→
+∞→
Límx
3
Sobre estos tópicos trataremos en este
[ ]0)(0)( →= xfxfLíma
)(xfLím .
La gráfica nos permite la siguiente ayuda: a medida que ∞→x , 0)( →xf ; es decir
( ) ,246) 3+= xx calcular:
)()(4
xgLímxfx→
+ .
( ) 484802461 3
43=+=++
→xLím
x x
(CONTINÚA EN LA SIGUIENTE PÁGINA)
HOMOTECIA Nº 11 – Año 9 Martes, 1º de Noviembre de 2011 4 (VIENE DE LA PÁGINA ANTERIOR)
Infinitos.-
Definición: La función )(xf es un infinito en un punto a, si se cumple:
[ ]axsixfxfLímax
=∞→∞→→
)()(
Ejemplos:
3
0
3
12)()
1)()
=
=
∞→−+=
∞→=
x
x
x
xxgb
xxfa
Operaciones con infinitos.-
Caso 1: ∞→∧∞→ )()( xgxf
aciónIndeterminxf
xg
xg
xfd
xgxfc
aciónIndeterminxgxfb
xgxfa
:)(
)(
)(
)()
)()()
:)()()
)()()
∞∞→∨
∞→⋅∞−∞=−
∞→+
Caso 2: constantecxf :)( ∧∞→
0)(
)
)()
)()
)()
→
∞→
∞→⋅∞→±
xf
cd
c
xfc
cxfb
Cxfa
Caso 3: ∞→∧→ )(0)( xgxf
∞→
→
∞⋅=⋅∞±→±
)(
)()
0)(
)()
:0)()()
)()()
xf
xgd
xg
xfc
aciónIndeterminxgxfb
xgxfa
RAH-PGM
HOMOTECIA Nº 11 – Año 9 Martes, 1º de Noviembre de 2011 5
EErrwwiinn SScchhrrööddiinnggeerr Nació el 12 de agosto de 1887 en Erdberg, localidad cercana a Viena, Austria y
falleció el 4 de enero de 1961, en Viena.
ERWIN SCHRÖDINGER
(1887-1961)
Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger, físico austriaco que inventó la mecánica ondulatoria en 1926, y que fue formulada independientemente de la mecánica cuántica. Al igual que esta última, la mecánica ondulatoria describe matemáticamente el comportamiento de los electrones y los átomos. Pero su ecuación medular, conocida como ecuación de Schrödinger, se caracteriza por su simpleza y precisión para encontrar soluciones a problemas investigados por los físicos.
Hijo único del matrimonio formado por Rudolf Schrödinger y una hija de Alexander Bauer, su profesor de química en la Universidad Técnica de Viena. Schrödinger, el padre, procedía de una familia procedente de Baviera, dotado de una amplia educación. Después de acabados sus estudios de química, se dedicó por años a la pintura italiana y, posteriormente, a la botánica sobre la cual escribió una serie de artículos sobre la filogenia de distintas plantas y cultivos.
Los intereses intelectuales de Schrödinger, el hijo, surgieron en sus años de escolaridad de la enseñanza media, en los cuales no sólo demostró su interés por las disciplinas científicas, sino que también por la rigurosa gramática antigua y la belleza de la poesía alemana; aborreciendo, eso sí, todos aquellos requerimientos concernientes a memorizar datos y libros.
Entre los años 1906 y 1910, Schrödinger estudió en la Universidad de Viena, donde se dejó arrastrar por la influencia de Fritz Hasenöhrl, quién era sucesor de Boltzmann. Es, en esos años, que Schrödinger adquiere las consiguientes habilidades para dar soluciones a distintos problemas de física, lo que sellaría su futura orientación profesional. De ahí en adelante, junto a su amigo K. W. F. Kohlrausch y ayudante de Franz Exner, conducen prácticas para estudiantes. Durante la primera guerra mundial sirvió como oficial de artillería.
En 1920, asume un puesto académico como ayudante de Max Wien; después ocupa los cargos de profesor extraordinario en Stuttgart, profesor titular en Breslau, primero, y luego en la Universidad de Zurich (Universität Zürich) donde remplaza a von Laue y se establece por seis años. Esa época que pasó en Zurich siempre fue recordada por Schrödinger con gran alegría y nostalgia. Entonces fue cuando conoció a mucho de sus colegas, entre quienes estaban Hermann Weyl y Peter Debye, con los cuales compartió y disfrutó de la amistad que le brindaron. Fue también su período más fructífero, ocupándose activamente de una variedad de temas sobre física teórica. Sus artículos en esos días se centraron específicamente en la temperatura de sólidos, problemas de termodinámica y espectros atómicos; además, realizó una serie de estudios fisiológicos sobre el color (como resultado de sus contactos con Kohlrauseh y Exner, y de las conferencias dictadas por Helmholtz).
(CONTINÚA EN LA SIGUIENTE PÁGINA)
HOMOTECIA Nº 11 – Año 9 Martes, 1º de Noviembre de 2011 6 (VIENE DE LA PÁGINA ANTERIOR)
Su gran descubrimiento, la ecuación de ondas de Schrödinger, fue hecho a finales de esa época, durante la primera mitad de 1926.
La formulación de la ecuación de Schrödinger fue producto de la insatisfacción que experimentaba su creador con el condicionamiento cuántico que comporta la teoría orbital de Bohr y su creencia de que los espectros atómicos no sólo interpretan su frecuencia sino que también su intensidad. Por ese trabajo Schrödinger compartió con Dirac el premio Nobel de física de 1933.
En 1927, Schrödinger se mudó a Berlín para suceder a Planck. La capital de Alemania era entonces un centro de una gran actividad científica y él participó entusiastamente en frecuentes coloquios con sus colegas, muchos de ellos mayores que él y de más reputación. Cuando Hitler asciende al poder en el año 1933, Schrödinger, al igual que muchos otros científicos, concluye que en ese entorno político no podía continuar en Alemania. Emigra a Inglaterra y, por un tiempo, es beneficiado por una beca en Oxford. En 1936 le ofrecieron una posición en Graz, que él aceptó solamente después de mucha deliberación y porque las añoranzas que sentía por su país nativo dominaban sus sentimientos de preocupación por lo que se estaba viviendo entonces en Alemania. Cuando se produce la anexión de Austria en 1938, él inmediatamente entra en dificultades en Inglaterra, ya que esa acción de Alemania fue considerada por los ingleses como un acto hostil. Se trasladó a Italia, desde donde procedió camino a la Universidad de Princeton. Después de una breve estancia en EE.UU., regresa a Europa para ocupar un cargo académico en el Instituto de Estudios Avanzados de Dublín, siendo posteriormente nombrado director de la escuela de física teórica de esa institución. Permanece en Dublín hasta su retiro en 1955.
No obstante su retiro de la vida académica activa, Schrödinger continuó con sus investigaciones y publicó una variedad de artículos sobre distintos temas, en los cuales se incluye el problema de unir la gravedad con el electromagnetismo, que también absorbió a Einstein y que todavía está sin resolver. También escribió un pequeño libro titulado «Qué es la Vida» y manifestó su interés en la fundación de la física atómica. Además, expuso su aversión a la descripción dual generalmente aceptada onda – partícula, intentando desarrollar como contraparte una teoría en términos solamente de ondas. Esto lo condujo a controversias con otros importantes físicos.
A través de su carrera científica y también en su vida personal, Schrödinger nunca intentó conseguir una meta específica, ni embarcarse en proyectos de largo aliento. Además, no le era grato trabajar junto con otros, incluso si se trataba de sus propios discípulos.
Su vida poco convencional se puede ilustrar a través del hecho que él llevaba siempre sus pertenencias en una mochila que cargaba a sus espaldas, y caminar desde la estación al hotel, incluso en ocasiones como se le veía cuando asistía a las conferencias de Solvay en Bruselas.
Schrödinger, al retirarse de la vida activa volvió a Viena, donde gozó de una merecida respetabilidad. Murió después de padecer una larga enfermedad. Lo sobrevivió su viuda y fiel compañera, Annemarie Bertel, con quien se había casado en 1920.
FUENTES:
HOMOTECIA Nº 11 – Año 9 Martes, 1º de Noviembre de 2011
Versión de:
((PPaarrttee IIIIII))
AL-JAZARI (c.1200 d. C.)
A finales del siglo XII nace en el mundo islámico quien sería uno de los mayores inventores de su bombas y conductores para el agua, hasta relojes o autómatas para la diversión de los ricos de la époc
Fuente de Pavo Real
La fuente Royaltarki, conocida como fuente al tirar de un punto de la cola del pavo, sacaba agua por su pico y, a medida que el agua caía por el desagüe, una figurilla con forma de sirviente salía de su escondite y te ofrecía cenizas vegetales (la pastilla de jabón de la época). Conforme más agua se usaba al asearse, aparecía otsecarse.
Fue escritor, cabalista, divulgador científico, misionero, teólogo, fraile franciscano, alquimista entre otras cosas, dejando una obra muy grande, variada y de muy alta escrita en catalán, árabe y latín. La mayor parte de ella aún no ha sido traducida al castellano. Llull fue una de las figuras más avanzadas de los campos espiritual, teológico y literario de la Edad Media.
Año 9 Martes, 1º de Noviembre de 2011
Fuente: INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CHIHUAHUAObtenido de: Monografías.com (Fecha publicación: 19
CAPÍTULO II
La era después de Cristo
A finales del siglo XII nace en el mundo islámico quien sería uno de los mayores inventores de su cultura. Estuvo metido en todo tipo de campo, desde la mejora de las bombas y conductores para el agua, hasta relojes o autómatas para la diversión de los ricos de la época.
La fuente Royaltarki, conocida como fuente Pavo Real por tener una de esas espectaculares del pavo, sacaba agua por su pico y, a medida que el agua caía por el desagüe, una figurilla
con forma de sirviente salía de su escondite y te ofrecía cenizas vegetales (la pastilla de jabón de la época). Conforme más agua se usaba al asearse, aparecía otra figurilla que salía de atrás de unas puertas para ofrecer una toalla para
Fue escritor, cabalista, divulgador científico, misionero, teólogo, fraile franciscano, alquimista entre otras cosas, dejando una obra muy grande, variada y de muy alta calidad
en catalán, árabe y latín. La mayor parte de ella aún no ha sido traducida al . Llull fue una de las figuras más avanzadas de los campos espiritual, teológico y
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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CHIHUAHUA Monografías.com (Fecha publicación: 19-06-2011)
A finales del siglo XII nace en el mundo islámico quien sería uno de los mayores . Estuvo metido en todo tipo de campo, desde la mejora de las
bombas y conductores para el agua, hasta relojes o autómatas para la diversión de los
por tener una de esas espectaculares aves. Era un lavamanos que, del pavo, sacaba agua por su pico y, a medida que el agua caía por el desagüe, una figurilla
con forma de sirviente salía de su escondite y te ofrecía cenizas vegetales (la pastilla de jabón de la época). Conforme ra figurilla que salía de atrás de unas puertas para ofrecer una toalla para
Fue escritor, cabalista, divulgador científico, misionero, teólogo, fraile franciscano, calidad,
en catalán, árabe y latín. La mayor parte de ella aún no ha sido traducida al . Llull fue una de las figuras más avanzadas de los campos espiritual, teológico y
RAMÓN LLULL (c. 1315 d. C.)
(CONTINÚA EN LA SIGUIENTE PÁGINA)
HOMOTECIA Nº 11 – Año 9 Martes, 1º de Noviembre de 2011 (VIENE DE LA PÁGINA ANTERIOR)
El Ars Magna: La máquina
Uno de los propósitos principales de la actividad literaria de Llull fue señalar los errores de los racionalistas como Averroes y mostrar la verdad según la entendían los cristianos de una manera tan clara y meridiana que incluso los musulmanes más fanáticos consiguieran apreciarla sin posibilidad de error. Así pues, Llull se dedicó a diseñar y construir una máquina lógica. De naturalezaestaban organizados en figuras geométricas de las consideradatriángulos). Al operar unos diales y palancas, girando manivelas y dando vueltas a un volante, las proposicse movían a lo largo de unas guías y se detenían frente a la postura positiva (certeza) o negativa (error) según correspondiese. Según Llull, la máquina podía proba
• El religioso bautizó a su instrumento con el nombre de Magna ("Gran arte"), aunque hoy se la conoce a veces como importante para él que dedicó la mayor parte de su ingente obra a descrsubyacente en aquel artefacto era una las verdades de ambas ciencias
• El ars magna consistía en una serie de círculos concéntricos en las que había distintas palabras. Cuando un grupo de palabras se ponía en un ordenformar la respuesta.
BIBLIOGRAFÍA
http://es.wikipedia.org/wiki/Ramon_Llull
http://historiautomatas.blogspot.com/2010/06/s
http://es.wikipedia.org/wiki/Al_Jazar%C3%AD
Participantes de la investigación:
Andazola Acevedo Luis Jesel, Armendáriz Márquez Cecilia Gabriela, Baeza Terrazas Omar Alejandro, Bucio GuevarAntonio, Domínguez Quezada Fernando Humberto, Esparza Benavides Arturo, García González Víctor Hugo, García Núñez Hilario, Gutiérrez Legarda Alfredo, Hernández Mendoza Oscar Luis, López Valles Rubén Alonso, Meléndez Araujo Mario Alberto, Mendoza Tarango Armando Alan, Pando Caballero Osiris Alfredo, Tovar Ledezma Rafael Arturo
Enviado por: Ing. Bardo Eugenio Flores Domínguez,
Año 9 Martes, 1º de Noviembre de 2011
Uno de los propósitos principales de la actividad literaria de Llull fue señalar los errores de los racionalistas como Averroes y mostrar la verdad según la entendían los cristianos de una manera tan clara y meridiana que incluso los
más fanáticos consiguieran apreciarla sin posibilidad de error. Así pues, Llull se dedicó a diseñar y naturaleza mecánica, en ella las teorías, los sujetos y los predicados teológicos
estaban organizados en figuras geométricas de las consideradas "perfectas" (por ejemplo círculos, cuadrados y ). Al operar unos diales y palancas, girando manivelas y dando vueltas a un volante, las proposic
se movían a lo largo de unas guías y se detenían frente a la postura positiva (certeza) o negativa (error) según correspondiese. Según Llull, la máquina podía probar por sí misma la verdad o mentira de un postulado.
El religioso bautizó a su instrumento con el nombre de Ars Generalis Ultima("Gran arte"), aunque hoy se la conoce a veces como Ars Magna et Ultima
importante para él que dedicó la mayor parte de su ingente obra a describirlo y explicarlo. La realidad teórica subyacente en aquel artefacto era una fusión o identificación de la teología con la
como si fueran una. Era, por lo tanto, el nacimiento de la teosofía.
consistía en una serie de círculos concéntricos en las que había distintas palabras. Cuando un de palabras se ponía en un orden determinado formando una pregunta, otras palabras se juntaba para
http://es.wikipedia.org/wiki/Ramon_Llull
http://historiautomatas.blogspot.com/2010/06/s-xii-al-jazari.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Al_Jazar%C3%AD
Andazola Acevedo Luis Jesel, Armendáriz Márquez Cecilia Gabriela, Baeza Terrazas Omar Alejandro, Bucio GuevarAntonio, Domínguez Quezada Fernando Humberto, Esparza Benavides Arturo, García González Víctor Hugo, García Núñez Hilario, Gutiérrez Legarda Alfredo, Hernández Mendoza Oscar Luis, López Valles Rubén Alonso, Meléndez Araujo
rango Armando Alan, Pando Caballero Osiris Alfredo, Tovar Ledezma Rafael Arturo
Ing. Bardo Eugenio Flores Domínguez, Asesor.
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Uno de los propósitos principales de la actividad literaria de Llull fue señalar los errores de los racionalistas como Averroes y mostrar la verdad según la entendían los cristianos de una manera tan clara y meridiana que incluso los
más fanáticos consiguieran apreciarla sin posibilidad de error. Así pues, Llull se dedicó a diseñar y , los sujetos y los predicados teológicos
s "perfectas" (por ejemplo círculos, cuadrados y ). Al operar unos diales y palancas, girando manivelas y dando vueltas a un volante, las proposiciones y tesis
se movían a lo largo de unas guías y se detenían frente a la postura positiva (certeza) o negativa (error) según de un postulado.
Ars Generalis Ultima ("Última arte general") o Ars Ars Magna et Ultima. El ingenio fue tan
ibirlo y explicarlo. La realidad teórica o identificación de la teología con la filosofía, orientada a explicar
nto de la teosofía.
consistía en una serie de círculos concéntricos en las que había distintas palabras. Cuando un determinado formando una pregunta, otras palabras se juntaba para
Andazola Acevedo Luis Jesel, Armendáriz Márquez Cecilia Gabriela, Baeza Terrazas Omar Alejandro, Bucio Guevara Edgar Antonio, Domínguez Quezada Fernando Humberto, Esparza Benavides Arturo, García González Víctor Hugo, García Núñez Hilario, Gutiérrez Legarda Alfredo, Hernández Mendoza Oscar Luis, López Valles Rubén Alonso, Meléndez Araujo
rango Armando Alan, Pando Caballero Osiris Alfredo, Tovar Ledezma Rafael Arturo
HOMOTECIA Nº 11 – Año 9 Martes, 1º de Noviembre de 2011
DAVID GEORGE CRIGHTON
(1942-2000)
Nació el 15 de Noviembre de 1942 en y murió el 12 de Abril de 2000 en Cambridge,
Inglaterra.
CCaammppoo ddee IInnvveessttiiggaacciióónn
Turbulencias en Fluidos, Ecuaciones Integrales, Problemas de
Matemática Aplicada, Dinámica no lineal.
Fuente: Escuela de Matemática y Estadística de la Universidad de St Andrews, Escocia.
(Versión en español del artículo en inglés de J. J. O'ConnorRobertson sobre David George Crighton).
David Crighton era hijo de George Wolfe Johnson y Gracia Violeta Garrison Crighton. Había nacido en Llandudno, Gales, ya que, debido a los bombardeos de Londres durante la Segunda Guerra Mundial, su madre había sido enviada allí para que su hijo pudiera nacer en condiciones de seguridad. Su educación secundaria fue en Watford Grammar School, donde mostró más interés por los clásicos (de la música y de la ópera) por las matemáticas. Sólo en sus últimos dos años en la escuela secundaria fue cuando mostró interés por las matemáticas y esto provocado por uno de los maestros de Watford Grammar School, quien los ret
... cualquier otra cosa, pero nunca serán buenos en matemáticas.
Crighton relacionó más adelante su vida con este reto, cambiando su intención por los clásicos, por las matemáticas y la física como sus principales materias de la escuela durante los dos últimos años.
Después de completar sus estudios en la Watford Grammar School, Crighton entró al St John's College de Cambridge, en 1961. Sin embargo, sólo completó las dos primeras partes de la matemática para Tripos, a pesar de obtener un primer lugar en ambas, prefiriendo poner fin a su educación en 1964 con una licenciatura y
Año 9 Martes, 1º de Noviembre de 2011
DAVID GEORGE CRIGHTON
Nació el 15 de Noviembre de 1942 en Llandudno, Gales; y murió el 12 de Abril de 2000 en Cambridge,
nn::
Turbulencias en Fluidos, Ecuaciones Integrales, Problemas de
Matemática Aplicada, Dinámica no lineal.
Fuente: Escuela de Matemática y Estadística de la Universidad de St
J. J. O'Connor y E. F.
era hijo de George Wolfe Johnson y Crighton. Había nacido en
, Gales, ya que, debido a los bombardeos de Londres durante la Segunda Guerra Mundial, su madre había sido enviada allí para que su hijo pudiera nacer en condiciones de seguridad. Su educación secundaria fue en Watford Grammar School, donde mostró más
(de la música y de la ópera) que por las matemáticas. Sólo en sus últimos dos años en la escuela secundaria fue cuando mostró interés por las matemáticas y esto provocado por uno de los maestros de Watford Grammar School, quien los retó diciendo:
cualquier otra cosa, pero nunca serán buenos en
relacionó más adelante su vida con este reto, cambiando su intención por los clásicos, por las matemáticas y la física como sus principales materias de la escuela durante los dos últimos años.
Después de completar sus estudios en la Watford ol, Crighton entró al St John's College de
Cambridge, en 1961. Sin embargo, sólo completó las dos primeras partes de la matemática para Tripos, a pesar de obtener un primer lugar en ambas, prefiriendo poner fin a su educación en 1964 con una licenciatura y
a optar a un puesto de docente en la Politécnica de Woolwich. La Politécnica de Woolwich fue convertida luego de la incorporación de Crighton en la Universidad de Greenwich. Sobre esto, Pedley escribió:
Allí él enseñó matemáticas hastasemanales, y aprendió las técnicas de control de masas, sobre todo en las clases nocturnas de ingeniería que se dictaban para estudiantes adultos.
Un encuentro casual con John Williams Ffowcs, quien era un experto en matemática aeroacústica adscritopersonal del Imperial College de Londres, cambió la carrera de Crighton. Prefirió irse al Imperial College y seguir un doctorado antes que convertirse en asistente de investigación de la Politécnica Woolwich, lo que significó un gran recorte de su suecon el doctorado en 1969 y se mantuvo en el Imperial, hasta que fue nombrado Research Fellow (Compañero de Investigación) en el Departamento de Ingeniería de la Universidad de Cambridge, cinco años después.
La primera publicación de CLa radiación de la turbulencia cerca de un límite flexible compuesto aparece en las Londres. En este trabajo Crighton estudió la onda sonora asociada a un flujo turbulento de fluidos a través de una superficie discontinua, formada por dos semi-infinitos planos flexibles. Él propuso un modelo matemático en que el problema se reducía a resolver dos ecuaciones integrales singulares con núcleos del tipo Cauchy, y con coeficientes variables. Al resolver lasecuaciones mostró que los límites convierten la energía almacenada en la capa turbulenta límite, en ondas de sonido que generan ruido.
A pesar de ser designado para el Departamento de Ingeniería de Cambridge en 1974, nunca asumió el cargo para, a instancias de Sir James Lighthill, fue nombrado a la cátedra de Matemática Aplicada en la Universidad de Leeds. Bajo la dirección de Crighton, en el Departamento se observaba lo siguiente:
... se transformó en los próximosconvertirse en uno de los su tipo en el país. En los sucesivos períodos de Crighton como jefe de departamento, jefe de la escuela, y presidente de la junta de ciencia (realmente el Decano), dejando en todos los casos, las marcas indelebles de su imaginación y eficacia, la toma de decisiones difíciles que invariablemente se acoplaban a una verdadera preocupación por las personas afectadas.
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a optar a un puesto de docente en la Politécnica de Woolwich. La Politécnica de Woolwich fue convertida luego de la incorporación de Crighton en la Universidad de Greenwich. Sobre esto, Pedley escribió:
Allí él enseñó matemáticas hasta por 23 horas semanales, y aprendió las técnicas de control de masas, sobre todo en las clases nocturnas de ingeniería que se dictaban para estudiantes adultos.
Un encuentro casual con John Williams Ffowcs, quien era un experto en matemática aeroacústica adscrito al personal del Imperial College de Londres, cambió la carrera de Crighton. Prefirió irse al Imperial College y seguir un doctorado antes que convertirse en asistente de investigación de la Politécnica Woolwich, lo que significó un gran recorte de su sueldo. Fue galardonado con el doctorado en 1969 y se mantuvo en el Imperial, hasta que fue nombrado Research Fellow (Compañero de Investigación) en el Departamento de Ingeniería de la Universidad de Cambridge, cinco años después.
La primera publicación de Crighton fue en 1970 cuando La radiación de la turbulencia cerca de un límite flexible
aparece en las Actas de la Royal Society de En este trabajo Crighton estudió la onda
sonora asociada a un flujo turbulento de fluidos a uperficie discontinua, formada por dos
infinitos planos flexibles. Él propuso un modelo matemático en que el problema se reducía a resolver dos ecuaciones integrales singulares con núcleos del tipo Cauchy, y con coeficientes variables. Al resolver las ecuaciones mostró que los límites convierten la energía almacenada en la capa turbulenta límite, en ondas de sonido que generan ruido.
A pesar de ser designado para el Departamento de Ingeniería de Cambridge en 1974, nunca asumió el
ias de Sir James Lighthill, fue nombrado a la cátedra de Matemática Aplicada en la Universidad de Leeds. Bajo la dirección de Crighton, en el Departamento se observaba lo siguiente:
se transformó en los próximos 12 años hasta principales departamentos de sucesivos períodos de Crighton
como jefe de departamento, jefe de la escuela, y presidente de la junta de ciencia (realmente el Decano), dejando en todos los casos, las marcas indelebles de su
ación y eficacia, la toma de decisiones difíciles que invariablemente se acoplaban a una verdadera preocupación por las personas afectadas.
(CONTINÚA EN LA SIGUIENTE PÁGINA)
HOMOTECIA Nº 11 – Año 9 Martes, 1º de Noviembre de 2011 10 (VIENE DE LA PÁGINA ANTERIOR)
Hay una buena historia contada por Pedley sobre Crighton acerca de uno de sus quince estudiantes de investigación en Leeds:
Cuando tenía allí sólo un año, un nuevo estudiante de investigación le preguntó si podía fijar una pauta para reuniones semanales. David miró su diario y dijo: "¿Qué hay de los lunes a las 7 en punto?" "¿Am o pm?" preguntó el estudiante - a la cual la respuesta fue: "Cualquiera que prefiera".
Batchelor se retiró en 1986 como profesor de matemáticas aplicadas de Cambridge y Crighton fue designado para sucederlo. En este momento fue elegido como miembro del St John's College. Crighton se convirtió en Jefe del Departamento de Matemáticas Aplicadas y Física Teórica de Cambridge en 1991. Él concertó nuevas ideas para el área de la dinámica no lineal y de la mecánica de sólidos. El departamento logró grandes cosas bajo su dirección, con base a que había una:
... fuerte determinación en cuanto a que el departamento no sólo debía seguir siendo, por mucho, el mayor departamento de ciencias matemáticas en el Reino Unido y Europa, pero con igualdad de rango, al menos, con la mayoría más generosamente financiado de departamentos similares en los Estados Unidos.
En 1993 Crighton fue elegido para una beca de la Royal Society. Sin embargo, no fue el único miembro de su departamento para alcanzar este honor, y es sin duda un gran homenaje a su liderazgo que, sorprendentemente, quince miembros de su departamento fueron honrados para ello en 1999.
Hemos descrito previamente el contenido del primer documento de investigación de Crighton. Nos dio algunos detalles de lo que fue típico en sus estudios como fueron las aplicaciones de la matemática en la que trabajó durante toda su vida. Le preocupaba en particular aplicar sus ideas a la lucha contra el ruido en el diseño de aeronaves. Su trabajo relacionado con el flujo de aire sobre las alas y el fuselaje de una aeronave volvió a retomarse con el objetivo de lograr una reducción en el ruido producido en especial en el despegue y el aterrizaje.
E. F. Robertson (uno de los autores de este artículo en inglés) escuchó hablar a Crighton por última vez, el 27 de noviembre de 1998 en una reunión en el University College de Londres para recordar la vida y obra de Sir James Lighthill.
En esa reunión Crighton habló sobre Lighthill y acústica. Se trata de una excelente conferencia, dada por un matemático en el apogeo de sus facultades, que describe el trabajo de otro notable matemático. De hecho, el trabajo de Crighton en matemáticas en esta área, fue mucho más que el de Lighthill; además con Lighthill compartió otra pasión, a saber, la música y la ópera.
Además de su pasión por la investigación, por lograr el más alto ranking mundial por su departamento, y por su familia, Crighton amaba la música:
Las óperas de Wagner eran su entusiasmo particular. Él nunca perdió una oportunidad de asistir al Festival de Bayreuth, y siempre trataba de asistir al menos a una ópera en cada uno de sus muchos compromisos de conferencias en todo el mundo. Un último logro, que le dio una gran satisfacción personal y ocurrió justo unas semanas antes de su muerte, fue dirigir la orquesta de la universidad en uno de los movimientos de la Obertura de Tannhäuser.
El piano fue otra pasión. Si bien en Leeds se convirtió en un gran admirador de la formidable pianista rusa Tatiana Nikolayeva, que había sido miembro del jurado de la ciudad en el Concurso Internacional de Piano en 1984, compartiendo su amistad desde cuando se reunieron para desayunar en el hotel de Leningrado hasta el momento del fallecimiento de ella en 1993; simultáneamente se le veía acompañando a la pianista eslovena Dobravka Tomsic.
