Hopo Aplicado a Puentes Norma Lfrd - 1

8/18/2019 Hopo Aplicado a Puentes Norma Lfrd - 1

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ESTRUCTURAS DE HORMIGONPREESFORZADO

UNIVERSID D M YOR DE S N SIMON

FCULT D DE CIENCI S Y TECNO LOGI

C RRER DE INGEN IERI CIVIL


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PROPIEDADES DEL MATERIAL

◦ Los diseños de deben basar en las propiedades del material

y en el uso de los materiales que satisfagan las Normaspara los grados de materiales de construcciónespecificados.

Resistencia a la Compresión

◦

Para tableros y hormigones presforzados la resistenciadebe ser mayor a 280 MPa◦ Hormigones se clasifican en clases: A, B, C, P, S


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Hormigón clase A◦ Todos los elementos estructurales, excepto cuando otro hormigón es

mas adecuado o expuestos a agua salada.

Hormigón clase B◦ Zapatas, pedestales, fustes de pilotes macizos y muros de gravedad.Hormigón clase C◦ Secciones delgadas, barandas armadas de menos de 100 mm de

espesor, rellenos de piso, emparrillados de acero, etc.

Hormigón clase P◦ Cuando se requiere resistencias mayores a 280 MPa. Se debe

considerar la limitación del tamaño del agregado a 20 mm.

Hormigón clase S◦ Cuando se requiere colocar el hormigón bajo agua en

compartimientos estancos para obtener sellos impermeables.


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Solo se debe utilizar resistencia mayores a 35 MPa si severifica que los materiales necesarios están disponibles enobra.El hormigón de baja densidad sólo se utiliza cuando el pesoes crítico.

Para hormigones clase A, A(AE) y P utilizados en agua salada,se debe especificar que la relación A/C ≤ 0.45 El consumo de cemento más los demás materialescementicios no debe ser mayor a 475 Kg/m3, excepto para elhormigón clase P que debe ser menor a 593 kg/m3El hormigón con aire incorporado (AE) se especifica parahormigones sujetos a ciclos de hielo deshielo, salesanticongelantes, agua de mar u otros ambientesperjudiciales.


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Coeficiente de expansión térmica:

◦ Contracción y Fluencia Lenta◦ Se utiliza para determinar efectos de la contracción y

fluencia lenta sobre la perdida de presfuerzo en los puentesexcepto para aquellos construidos por segmentos.

◦ En ausencia de datos se puede usar:Contracción : 0.0002 28 días 0.0005 1 año de secado

TIPO DE HORMIGON COEFICIENTE

Densidad normal 10.8 x E-6 / ºCBaja Densidad 9.0 x E-6 / ºC


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Fluencia Lenta

H Humedad relativa (Porcentaje)Kc Factor que considera el efecto 5.4.2.3.2-1)Kf Factor que considera el efecto de la resistencia del hormigónt Madurez del hormigón (días)ti Edad del hormigón cuando se aplica inicialmente la carga


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Módulo de elasticidad

Para hormigones de densidad comprendida entre 1440 y2500 kg/m3:

Para hormigón de resistencia normal con densidad de 2320kg/m3:

γc Densidad del hormigón (kg/m3)f´c Resistencia específica del hormigón (MPa)


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Coeficiente de Poisson◦ Cuando no se determine por ensayos físicos se puede

tomar igual a 0.20.◦ Cuando se anticipa la fisura de la pieza se puede

despreciar.Módulo de rotura (fr)

◦ Para hormigón normal:

◦ Para hormigón de agregados livianos y arena:

◦ Para hormigón de baja densidad:


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Acero de las armaduras◦ La tensión de fluencia nominal deberá ser la mínima

especificada para el grado de acero.◦ Para propósitos de diseño no se deberá utilizar tensiones

de fluencia superiores a 520 MPa.

Módulo de elasticidad :Es = 200.000 MPa

Aplicaciones especiales :◦ Las armaduras que se vayan a soldar deberán tener

especificados el procedimiento de soldadura


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Acero de presforzado◦ Los cables deben ser con alambres no recubiertos, aliviados

de tensiones o de baja relajación.


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Dispositivos para anclajes y acoplamientos de presforzado

◦ Los tendones, anclajes, accesorios y acoplamientos debenprotegerse contra la corrosión

◦ Los dispositivos de anclaje y acoplamiento deben anclar porlo menos 95% de la mínima resistencia última especificadapara el acero de presforzado sin superar el movimiento delas cuñas


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Vainas

◦ Pueden ser rígidos o semirrígidos, de material ferroso opolietileno.

◦ Si se utiliza vaina de polietileno y los cables son

adherentes, se debe investigar las características deadherencia.◦ Investigar los efectos de la presión de inyección de mortero

sobre las vainas y el hormigón que les rodea.◦ El diámetro interior de la vaina debe ser como mínimo 6

mm mayor que el diámetro nominal del tendón compuestopor una sola barra o cable.

◦ Las vainas en bloques desviadores deben ser de acerogalvanizado.


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No es necesario verificar la fatiga de las armaduras en loscomponentes totalmente presforzados diseñados demanera que en estado límite de Servicio III la tensión en lafibra extrema tensionada este dentro del límite de tensión.

Barras de armadura◦ El rango de tensión e las armaduras rectas debe satisfacer:

◦ f f Rango de tensión◦ f mín Mínima tensión por sobrecarga resultante de la combinación

de cargas correspondiente a la fatiga, combinada con la tensión mássevera debida a cargas permanentes más las cargas externas inducidaspor contracción y fluencia lenta (MPa)

◦ r/h Relación entre el radio de la base y la altura de lasdeformaciones transversales. Puede ser usado igual a 0.3


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Construcción por segmentos

◦ Los factores de resistencia se consideran conforme a latabla 5.5.4.2.2-1

◦ Para el factor de resistencia por flexión, para cortante ytorsión, se debe considerar el grado de adherencia delsistema de presfuerzo.

◦ Para que el sistema sea considerado totalmente adherenteen una sección, este debería estar totalmente anclado.

◦ Cuando el sistema consiste en la combinación de sistemasadherentes y no adherentes o parcialmente adherentes, elfactor de resistencia se basará en las condicionesadherentes


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Diseño para flexión y carga axial

◦ Estados Límites de Servicio y Fatiga

◦ Se puede usar las siguientes hipótesis:El Hº Pº resiste tracción en las zonas no fisuradasDeformación del Hº varía linealmenteLa relación de módulos (n) se redondea al entero máscercano.

La relación de módulos no es menor que 6Para cargas permanentes y tensiones de presfuerzo, esaplicable la relación de módulos efectiva igual a 2n


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◦

Estados Límites de Resistencia y Evento Extremo

Los elementos con armadura o acero de presfuerzoadherente, la deformación es directamente proporcional ala distancia al eje neutro, excepto para los elementos degran altura.En los tendones de presfuerzo total o parcialmenteadherentes, para calcular las tensiones se considera ladiferencia de deformación entre los tendones y la secciónde hormigón y el efecto de las deflexiones sobre la

geometría de los tendones.Si el Hº no esta confinado, la máxima deformación en lafibra comprimida es menor o igual a 0.003


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Si el hormigón está confinado se puede usar una deformaciónespecifica mayor a 0.003

Excepto en los métodos de bielas y tirantes, la tensión de laarmadura se basa en la curva tensión – Deformación.

Se desprecia la resistencia a la tracción del hormigón

Se asume que la relación de tensión: Compresión –Deformaciónes rectangular, parabólica o cualquier forma que permitapredecir la resistencia

Se consideran el desarrollo de la armadura y los elementos depresfuerzo y la transferencia de presfuerzo


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Resistencia a la flexión

◦ Para secciones con alas:

Tendones adherentes y la altura del ala comprimida enmenor que c, la resistencia nominal a la flexión será:


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Para secciones rectangulares:

◦ Si la altura del ala comprimida no es menor que c, laresistencia nominal por flexión será la misma, solo que seconsidera bw = b

◦ Para otras secciones:

◦ La resistencia nominal se debe determinar medianteanálisis basados en las hipótesis especificadas en Norma


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Límite para armaduras:◦ Armadura máxima◦ Máxima armadura de presfuerzo y no presforzado:


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Si no se satisface la ecuación, se considera SOBREARMADA

En el Hº Pº se puede utilizar armadura sobrearmada si sedemuestra que se puede lograr ductilidad.

En el Hº Aº, no están permitidas las secciones sobrearmadas

Un elemento se considera armada si la relación de presfuerzo

parcial (PPR) es menor que 50%


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Armadura Mínima

En cualquier sección flexionada, la cantidad de armaduradebe ser adecuada para desarrollar una resistencia porflexión mayorada (Mr), como mínimo igual al menor valor de:

◦ 1.2 Mcr◦ 1.33 Momento mayorado requerido por las combinaciones

de carga para los estados limites de resistencia.


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f cpe Tensión de compresión en el hormigón debida exclusivamentea la fuerza de presfuerzo efectiva luego de las pérdidas en la fibra

extrema. (MPa)Mdnc Momento total no mayorado debido a la carga permanenteque actúa sobre la sección monolítica o no compuesta. (N-mm)Sc Módulo seccional para la fibra extrema de la sección compuestaen la cual las cargas aplicadas externamente provocan tensión detracción. (mm3)Snc Módulo seccional para la fibra extrema de la sección monolíticano compuesta en la cual las cargas aplicadas externamenteprovocan tensión de tracción (mm3)


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Limitación de fisuración mediante distribución de armadura

◦ Se aplica a la armadura de todos los elementos dehormigón excepto para losas de tablero.

◦ En las losas de tablero la tracción en la sección transversales mayor que 80% del módulo de rotura para lacombinación de cargas en el estado límite de servicio.

◦ Los elementos se diseñan de manera que en el estadolímite de servicio en tracción en las armaduras de acero nopresforzado no sea mayor que f sa. (Tensión de tracción enlas armaduras baja cargas de servicio) (MPa)


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dc Altura del hormigón medida desde la fibra extremacomprimida hasta el centro de la barra ubicado más próximo.Para fines de cálculo el espesor del recubrimiento libreutilizado para calcular dc o debe ser mayor a 50 mm.A área de hormigón que tiene el mismo baricentro que laarmadura principal y limitado por las superficies de la seccióntransversal y una recata paralela al eje neutro, dividida por elnúmero de barras. (mm2)Z Parámetro relacionado con el ancho de la fisura (N/mm)


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DEFORMACIONES

◦ Las juntas y apoyos de los tableros deben acomodar loscambios dimensionales provocados por las cargas defluencia lenta, contracción, variación térmica, asentamiento

y presfuerzo.

Flechas y Contraflechas

◦ Considerar para el cálculo: Carga permanente, sobrecarga,presfuerzo, cargas por montaje, fluencia lenta y contraccióndel concreto y relajación del acero


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Las flechas o deformaciones instantáneas su pueden calcularconsiderando el módulo de elasticidad del hormigón y laInercia bruta (I g) o inercia efectiva (I e)

Mcr Momento de fisuración

f r Módulo de rotura del hormigón (MPa)yt Distancia entre el eje neutro y la fibra extrema

traccionada (mm)Ma Máximo momento del elemento


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Elementos comprimidos◦ Se debe considerar los efectos de:

ExcentricidadCargas axialesMomentos de inercia variables

Grado de fijación de los extremosFlechasDuración de las cargasPresfuerzo

Las columnas no presforzadas se pueden diseñar aplicandoprocedimientos simplificados cuando:


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Procedimiento para el diseño a Corte

PASO DESCRIPCION REFERENCIA

1 Determinar la profundidad de corteefectiva (dv) 5.8.2.9

2Calcular la componente de la fuerzaefectiva de presfuerzo en la dirección elcorte aplicado (Vp)

C 5.8.2.3

3Verificar si el ancho de alma ajustado paraconsiderar la presencia de almas (bv)satisface la ecuación: 5.8.3.3-2

5.8.4.1


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4Calcular la relación resistencia a cortemayorada/Resistencia a compresión delconcreto (Vu/f´c) utilizando la ecuación

5.8.2.9-1

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Si la sección se encuentra dentro de lalongitud de transferencia de alguno de loscables, calcular el valor efectivo delparámetro que se toma como módulo deelasticidad (f po), caso contrario tomar iguala :

5.8.3.4.2

6 Calcular la deformación específicalongitudinal ( εx) usando las ecuaciones5.8.3.4.2-1, 2 ó 3

5.8.3.4.2


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7 Elegir los valores de θ y β correspondientesa εx con apoyo de la tabla 5.8.3.4.2-1 ó 2 5.8.3.4.1

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Determinar la armadura transversal (Vs)con apoyo de las ecuaciones 5.8.2.1-25.8.3.3-1 para asegurar: 5.8.3.4

9Verificar si la armadura longitudinal puedesoportar la tracción requerida? usar laecuación 5.8.3.5-1

5.8.3.5


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10Si la armadura longitudinal verifica ysoporta la tracción, se ha concluido elanálisis

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Si la armadura longitudinal NO verifica yNO soporta la tracción, entonces: se puedeaumentar la armadura transversal Vs),para reducir la sección T? , es decir laarmadura longitudinal en la ecuación5.8.3.5-1?

12 Si es posible volver al paso 913 Si no es posible colocar armaduralongitudinal adicional y volver al paso 9

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