hp 49g+_UM_FrontPage_P_060326.fm Page 1 Sunday, March 26, 2006 4:25 PMHP 50g calculadora grfica

manual do usurio

HEdio 1

Nmero de pea HP F2229AA-90004

AvisoREGISTRO SEU PRODUTO EM : www.register.hp.com

ESTE MANUAL E TODOS OS EXEMPLOS CONTIDOS AQUI SO FORNECIDOS DO JEITO QUE ESTO E ESTO SUJEITOS MUDANAS SEM AVISO PRVIO. A COMPAINHA HEWLETT-PACKARD NO FAZ GARANTIA DE NENHUM TIPO COM RESPEITO A ESTE MANUAL OU OS EXEMPLOS CONTIDOS AQUI, INCLUINDO, MAS NO SE LIMITANDO S GARANTIAS IMPLCITAS DE COMERCIABILIDADE, NO-VIOLAO E APTIDO PARA UM PROPSITO PARTICULAR.

HEWLETT-PACKARD CO. NO SER RESPONSVEL POR QUAISQUER ERROS OU POR DANOS ACIDENTAIS OU CONSEQUENCIAIS RELACIONADOS COM O FORNECIMENTO, DESEMPENHO, OU USO DESTE MANUAL OU OS EXEMPLOS CONTIDOS AQUI.

Copyright 2003, 2006 Hewlett-Packard Development Company, L.P.Reproduo, adaptao, ou traduo deste manual proibido sempermisso prvia por escrito de Hewlett-Packard Company, exceto quandopermitido pelas leis de direitos autorais.

Hewlett-Packard Company4995 Murphy Canyon Rd,Suite 301San Diego, CA 92123

Histrico da TiragemEdio 1 Abril de 2006

SG49A_French.book Page 2 Friday, March 3, 2006 9:30 AM

PrefcioVoc tem em suas mos um computador numrico e simblico compacto que facilitar o clculo e a anlise matemtica de problemas em uma variedade de assuntos, da matemtica elementar at a engenharia avanada e disciplinas cientficas.

O manual contm exemplos que ilustram o uso das funes e operaes bsicas da calculadora. Os captulos neste manual de Bolso esto organizados por assunto, em ordem de dificuldade: da configurao dos modos da calculadora, at os clculos com nmeros reais e complexos, operaes com listas, vetores e matrizes, grficos, aplicaes de clculo, anlise vetorial, equaes diferenciais, probabilidade e estatstica.

Para as operaes simblicas, a calculadora inclui um Sistema Algbrico de Computador (CAS) poderoso, que permite selecionar diferentes modos de operao, como por exemplo: nmeros complexos ou reais, nos modos exato (simblico) ou aproximado (numrico). O visor pode ser ajustado para fornecer expresses na forma de texto, que podem ser teis em trabalhos com matrizes, vetores, fraes, somatrios, derivadas e integrais. Os grficos de alta velocidade da calculadora so muito convenientes para gerar quadros complexos em muito pouco tempo.

Graas porta infravermelha, porta RS232, porta e ao cabo USB fornecidos com a calculadora, voc poder conectar-se a outras calculadoras e computadores. Isso permite a troca eficiente e rpida de programas e dados com outras calculadoras e computadores. A calculadora tambm possui uma porta para carto de memria flash que facilita o armazenamento e intercmbio de dados com outros usurios.

Esperamos que esta calculadora torne-se uma companheira fiel para suas aplicaes escolares ou profissionais.

Nota: Os decimais neste manual esto indicados por um ponto decimal ao invs de uma vrgula decimal. Esta a configurao padro da calculadora. Caso prefira trabalhar com vrgulas decimais, possvel alterar a configurao padro. No captulo 1 explica-se como fazer isso.

ndice

Captulo 1 - Introduo ,1-1Operaes bsicas ,1-1

Para proteger o visor e o teclado ,1-1Baterias ,1-1Ligando e desligando a calculadora ,1-3Ajustando o contraste do visor ,1-3Contedo do visor da calculadora ,1-3Menus ,1-4O menu TOOL (FERRAMENTA) ,1-4Configurando hora e data ,1-5

Apresentando o teclado da calculadora ,1-5Selecionando os modos de calculadora ,1-7

Modo de operao ,1-8Formato de nmero e ponto ou vrgula decimais ,1-11

Formato padro: ,1-12Formato fixo com decimais: ,1-12Formato cientfico ,1-13Formato de engenharia ,1-14Vrgula ou ponto decimal ,1-15

Medida do ngulo ,1-16Sistema de coordenadas ,1-17

Selecionar as configuraes CAS ,1-17Explicao das configuraes CAS ,1-19

Selecionando os modos de exibio ,1-19Selecionando a fonte do visor ,1-20Selecionando as propriedades do editor de linha ,1-21Selecionando as propriedades da pilha ,1-22Selecionando as propriedades do Equation Writer (EQW) ,1-23

Referncias ,1-24

Captulo 2 - Apresentao da calculadora ,2-1Objetos da calculadora ,2-1Editando as expresses na pilha ,2-1Pgina TOC-1

Criando expresses aritmticas ,2-1Criando expresses algbricas ,2-4

Usando o Equation Writer (EQW) para criar expresses ,2-5Criando expresses aritmticas ,2-5Criando expresses algbricas ,2-7

Organizando dados na calculadora ,2-9O diretrio HOME ,2-9Subdiretrios ,2-9

Variveis ,2-9Digitando os nomes das variveis ,2-10Criando variveis ,2-11

Modo Algbrico ,2-11Modo RPN ,2-12

Verificando o contedo das variveis ,2-14Modo Algbrico ,2-14Modo RPN ,2-14Use a tecla shift direita seguida pelo item do menu de tecla de funo ,2-14Listando os contedos de todas as variveis no visor ,2-15

Excluindo variveis ,2-15Usando a funo PURGE (Excluir) na pilha no modo Algbrico ,2-15Usando a funo PURGE na pilha no modo RPN ,2-16

Funes UNDO e CMD ,2-17CHOOSE boxes x MENU de tecla de funo ,2-17Referncias ,2-20

Captulo 3 - Clculos com nmeros reais ,3-1Exemplos de clculos com nmeros reais ,3-1

Usando potncias de 10 ao inserir dados ,3-4Funes com nmeros reais no menu MTH ,3-6

Usando os menus da calculadora: ,3-6Funes hiperblicas e seus inversos ,3-7

Operaes com unidades ,3-8O menu UNITS ,3-8Unidades disponveis ,3-11Anexando as unidades aos nmeros ,3-11Pgina TOC-2

Prefixos de unidades ,3-12Operaes com unidades ,3-13Converso de unidades ,3-14

Constantes fsicas na calculadora ,3-15Definindo e usando funes ,3-17Referncias ,3-19

Captulo 4 - Clculos com nmeros complexos ,4-1Definies ,4-1Configurando a calculadora para modo COMPLEX ,4-1

Inserindo nmeros complexos ,4-2A representao polar de um nmero complexo ,4-2

Operaes simples com nmeros complexos ,4-4Os menus CMPLX ,4-4

Menu CMPLX atravs do menu MTH ,4-4Menu CMPLX no teclado ,4-5

Funes aplicadas a nmeros complexos ,4-6Funo DROITE: equao de uma linha reta ,4-7Referncias ,4-7

Captulo 5 - Operaes algbricas e aritmticas ,5-1Inserindo objetos algbricos ,5-1Operaes simples com objetos algbricos ,5-2

Funes no menu ALG ,5-4Operaes com funes transcendentais ,5-6

Expanso e fatorao usando as funes log-exp ,5-6Expanso e fatorao usando as funes trigonomtricas ,5-7

Funes no menu ARITHMETIC ,5-7Polinmios ,5-9

A funo HORNER ,5-9A varivel VX ,5-9A funo PCOEF ,5-10A funo PROOT ,5-10As funes QUOT e REMAINDER ,5-10A funo PEVAL ,5-10Pgina TOC-3

Fraes ,5-11

A funo SIMP2 ,5-11A funo PROPFRAC ,5-11A funo PARTFRAC ,5-12A funo FCOEF ,5-12A funo FROOTS ,5-12

Operaes passo a passo com polinmios e fraes ,5-13Referncias ,5-14

Captulo 6 - Solucionando equaes ,6-1Soluo simblica de equaes algbricas ,6-1

Funo ISOL ,6-1Funo SOLVE ,6-2Funo SOLVEVX ,6-4Funo ZEROS ,6-4

Menu Numerical Solver ,6-5Equaes polinomiais ,6-6

Encontrando as solues de uma equao polinomial ,6-6Gerando os coeficientes de um polinmio dadas suas razes ,6-7Gerando a expresso algbrica de um polinmio ,6-8

Clculos financeiros ,6-9Resolvendo equaes de uma incgnita usando o NUM.SLV ,6-9

Funo STEQ ,6-10Solucionando equaes simultneas com MSLV ,6-11Referncias ,6-12

Captulo 7 - Operaes com listas ,7-1Criando e armazenando listas ,7-1Operaes com listas numricas ,7-1

Alterarando os sinais ,7-1Adio, subtrao, multiplicao e diviso ,7-2Funes aplicadas a listas ,7-3

Listas de nmeros complexos ,7-4Listas de objetos algbricos ,7-4O menu MTH/LIST ,7-5A funo SEQ ,7-6Pgina TOC-4

A funo MAP ,7-7

Referncias ,7-7

Captulo 8 - Vetores ,8-1Inserindo vetores ,8-1

Digitando vetores na pilha ,8-1Armazenando os vetores em variveis na pilha ,8-2Usando o Matrix Writer (MTRW) para inserir vetores ,8-2

Operaes simples com vetores ,8-5Alterando os sinais ,8-5Adio e subtrao ,8-5Multiplicao e diviso por um escalar ,8-6Funo de valor absoluto ,8-6

O menu MTH/VECTOR ,8-6Magnitude ,8-7Produto ponto ,8-7Produto cruzado ,8-8

Referncias ,8-9

Captulo 9 - Matrizes e lgebra linear ,9-1Inserindo matrizes na pilha ,9-1

Usando o Matrix Writer ,9-1Digitando a matriz diretamente na pilha ,9-2

Operaes com matrizes ,9-3Adio e subtrao ,9-4Multiplicao ,9-4

Multiplicao por um escalar ,9-4Multiplicao matriz-vetor ,9-4Multiplicao de matrizes ,9-5Muiltiplicao termo a termo ,9-5Elevando uma matriz a uma potncia real ,9-6A matriz identidade ,9-6A matriz inversa ,9-7

Caracterizando uma matriz (o menu NORM da matriz) ,9-7Funo DET ,9-8Funo TRACE ,9-8

Soluo de sistemas lineares ,9-8Pgina TOC-5

Usando o solucionador numrico para sistemas lineares ,9-9

Soluo com a matriz inversa ,9-11Soluo pela "diviso de matrizes ,9-11

Referncias ,9-12

Captulo 10 - Grficos ,10-1As opes grficas na calculadora ,10-1Plotando uma expresso da forma y = f(x) ,10-2Gerando uma tabela de valores para uma funo ,10-4Plotagens rpidas em 3D ,10-6Referncias ,10-8

Captulo 11 - Aplicaes em Clculo ,11-1O menu CALC (Calculus) ,11-1Limites e derivadas ,11-1

Funo lim ,11-1Funes DERIV e DERVX ,11-3

Antiderivadas e integrais ,11-3Funes INT, INTVX, RISCH, SIGMA e SIGMAVX ,11-3Integrais definidas ,11-4

Sries infinitas ,11-5Funes TAYLR, TAYLR0 e SERIES ,11-5

Referncias ,11-7

Captulo 12 - Aplicaes em Clculos com multiplas variveis ,12-1

Derivadas parciais ,12-1Integrais mltiplas ,12-2Referncias ,12-2

Captulo 13 - Aplicaes em Anlise Vetorial ,13-1O operador del ,13-1Gradiente ,13-1Divergncia ,13-2Rotacional ,13-2Referncias ,13-2Pgina TOC-6

Captulo 14 - Equaes Diferenciais ,14-1O menu CALC/DIFF ,14-1Soluo para equaes lineares e no-lineares ,14-1

Funo LDEC ,14-2Funo DESOLVE ,14-3A varivel ODETYPE ,14-4

Transformadas de Laplace ,14-5A transformada de Laplace e sua inversa na calculadora ,14-5

Srie de Fourier ,14-6Funo de FOURIER ,14-6Srie de Fourier para uma funo quadrtica ,14-7

Referncias ,14-8

Captulo 15 - Distribuies de Probabilidade ,15-1O submenu MTH/PROBABILITY.. 1 parte ,15-1

Fatoriais, combinaes e permutaes ,15-1Nmeros aleatrios ,15-2

O submenu MTH/PROB 2 parte ,15-3A distribuio normal ,15-3A distribuio de Student ,15-3A distribuio Qui-quadrada ,15-4A distribuio F ,15-4

Referncias ,15-4

Captulo 16 - Aplicaes estatsticas ,16-1Inserindo dados ,16-1Calculando estatsticas de varivel nica ,16-2Obtendo as distribuies de freqncia ,16-3Ajustando os dados para uma funo y = f(x) ,16-5Obtendo estatsticas adicionais de resumo ,16-6Teste de hipteses ,16-10Referncias ,16-12

Captulo 17 - Nmeros com Bases Diferentes ,17-1O menu BASE ,17-1Pgina TOC-7

Escrevendo nmeros no-decimais ,17-2

Referncias ,17-2

Captulo 18 - Como usar cartes SD ,18-1Inserir e remover um carto SD ,18-1Formatar um carto SD ,18-1Acessar objetos em um carto SD ,18-2Armazenar objetos no carto SD ,18-3Restaurar um objeto do carto SD ,18-3Excluir um objeto do carto SD ,18-4Excluir todos os objetos no carto SD (por reformatao) ,18-4Especificar um diretrio no carto SD ,18-4

Captulo 19 - Equation Library ,19-1Referncias ,19-4

Garantia Limitada ,G-1Servio de atendimento ao cliente ,G-2Regulatory information ,G-4Descarte de Lixo Eltrico na Comunidade Europia ,G-7Pgina TOC-8

Captulo 1 IntroduoEste captulo fornece informaes bsicas sobre a operao de sua calculadora. Os exerccios so projetados para familiariz-lo com as operaes e configuraes bsicas, antes de voc executar os clculos.

Operaes bsicasAs sees a seguir foram concebidas para dar-lhe uma idia geral sobreo hardware de sua calculadora.

Para proteger o visor e o tecladoA calculadora vem com uma capa deslizante para proteger o visor e o teclado. Remova a capa ao segurar os dois lados e puxando-a para baixo.

Voc pode inverter a capa e desliz-la por trs da calculadora. Isto ir prevenir de perder a capa enquanto utiliza a calculadora.

Para prolongar a vida til da calculadora, coloque sempre a capa sobre o visor e o teclado quando no estiver utilizando a calculadora.

BateriasA calculadora usa 4 baterias AAA(LR03) como alimentao principal e uma bateria de ltio CR2032 para memria de segurana. Antes de usar a calculadora, instale as baterias de acordo com o seguinte procedimento.

Para instalar as bateriasa. Certifique-se de que a calculadora esteja desligada. Deslize a tampa

do compartimento da bateria confome a figura abaixo. Pgina 1-1

b. Insira 4 baterias AAA(LR03) novas no compartimento principal.Certifique-se de que cada bateria seja inserida no sentido indicado.

Para instalar as baterias de segurana

a. Certifique-se de que a calculadora esteja desligada. Pressione oprendedor da tampa. Empurre a tampa no sentido indicado e levante-a.

b. Insira uma bateria de ltio CR2032. nova. Certifique-se de que o ladopositivo (+) esteja voltado para cima.

c. Recoloque a tampa e encaixe-a no local original.

Depois de instalar as baterias, pressione $para ligar a alimentao. Aviso: Quando o cone de bateria com carga baixa for exibido, necessrio substituir as baterias logo que possvel. Entretanto, evite remover a bateria de segurana e as baterias principais ao mesmo tempo para evitar perda de dados. Pgina 1-2

Ligando e desligando a calculadoraA tecla $ est localizada no canto inferior esquerdo do teclado. Pressione-a uma vez para ligar a calculadora. Para desligar a calculadora, pressione a tecla de deslocamento para a direita @ (primeira tecla da segunda linha na base do teclado), seguida da tecla $. Observe que a tecla $ possui um smbolo OFF impresso no canto superior direito como lembrete do comando OFF.

Ajustando o contraste do visorVoc poder ajustar o contraste do visor mantendo a tecla $pressionado, enquanto pressiona a tecla + ou -.

A combinao da tecla $(manter) + produz um visor mais escuro

A combinao da tecla $(manter) - produz um visor mais claro.

Contedo do visor da calculadoraLigue a calculadora novamente. No topo do visor encontrar duas linhas de informaes que descrevem as configuraes da calculadora. A primeira linha mostrar os caracteres:

R D XYZ HEX R= 'X'

Para obter detalhes sobre esses smbolos, consulte o captulo 2 do guia dousurio da calculadora.

A segunda linha mostra os caracteres:

{ HOME }

indicando que o diretrio HOME o diretrio atual do arquivo namemria da calculadora.

Na base do visor aparecero vrios smbolos, a saber,

@EDIT @VIEW @@RCL@@ @@STO@ !PURGE !CLEARPgina 1-3

associados s seis teclas do menu, F1 at F6:

ABCDEF

Os seis smbolos exibidos na parte inferior do visor sero alterados, dependendo de qual menu estiver sendo exibido. Mas A sempre estar associado ao primeiro smbolo exibido, B ao segundo smbolo exibido, e assim por diante.

MenusOs seis smbolos associados s teclas A at F fazem parte de um menu de funes. Dado que a calculadora possui apenas seis teclas, apenas 6 smbolos so exibidos de cada vez. Portanto, um menu pode ter mais de seis entradas. Cada grupo de 6 entradas chamado de pgina do Menu. Para mover para a prxima pgina do menu (se estiver disponvel), pressione a tecla L (menu NeXT). Esta tecla a terceira da esquerda, na terceira fileira de teclas do teclado.

O menu TOOL (FERRAMENTA)As teclas para o menu padro, conhecido como menu TOOL , so associadas s operaes relacionadas manipulao de variveis (consulte a seo sobre variveis neste captulo):

@EDIT A Edita o contedo de uma varivel (consulte o captulo 2 neste guia e o captulo 2 e apndice L no guia do usurio,para obter mais informaes sobre edio).

@VIEW B Visualiza o contedo de uma varivel @RCL@@ C Reproduz o contedo de uma varivel @STO@ D Armazena o contedo de uma varivel @PURGE E Elimina uma varivel @CLEAR F Limpa o visor ou pilha.

Estas seis funes constituem a primeira pgina do menu TOOL. Este menu possui, na verdade, seis entradas dispostas em duas pginas. A segunda pgina torna-se disponvel ao pressionar-se a tecla L (menu NeXT ). Esta tecla a terceira da esquerda, na terceira fileira de teclas no teclado.Pgina 1-4

Neste caso, apenas as duas primeiras teclas esto associadas aos comandos. Esses comandos so:

@CASCM A CASCMD: CAS CoMmanD (Comando CAS), usado para lanar um comando a partir doCAS selecionado da lista

@HELP B o recurso HELP descrevendo os comandos disponveis na calculadora.

Ao pressionar-ser a tecla L, aparecer o menu TOOL original. Outra forma de recuperar o menu TOOL pressionar a tecla I (terceira tecla da esquerda na segunda fileira de teclas do topo do teclado).

Configurando hora e dataConsulte o captulo 1 no guia do usurio da calculadora para configurar

a hora e a data.

Apresentando o teclado da calculadoraA figura abaixo mostra um diagrama do teclado da calculadora com a numerao de suas linhas e colunas. Cada tecla possui trs, quatro ou cinco funes. A funo principal da tecla corresponde ao smbolo mais proeminente na tecla. Alm disso, a tecla shift esquerda verde, key (8,1), a tecla shift direita vermelha, key (9,1) e a tecla ALPHA azul, key (7,1), podem ser combinadas com algumas das outras teclas para ativar as funes alternativas mostradas no teclado. Pgina 1-5

Por exemplo, a tecla P, key(4,4), est associada s seis funes descritas a seguir:

P Funo Principal, para ativar o menu SYMBolic Funo Shift esquerda, para ativar o menu MTH (Matemtica) N Funo Shift direita, para ativar a funo CATalogPgina 1-6

~p Funo ALPHA, para inserir a letra P maiscula

~p Funo ALPHA, Shift esquerda, para inserir a letra p minscula

~p Funo ALPHA, Shift direita, para inserir o smbolo

Das seis funes associadas tecla apenas a primeira das quatro so mostradas no prprio teclado. A figura na prxima pgina mostra esses quatro smbolos para a tecla P. Observe que a cor e a posio dos smbolos na tecla, a saber, SYMB, MTH, CAT e P, indicam qual a funo principal (SYMB) e qual das outras trs funes est associada s teclas shift esquerda (MTH), shift direita (CAT ) e ~ (P).

Para obter informaes detalhadas sobre a operao do teclado da calculadora, consulte o apndice A do guia do usurio.

Selecionando os modos de calculadoraEsta seo presume que at este momente vocesteja, pelo menos em parte, familiariazado com o uso de caixas de seleo e de dilogo (se no estiver, consulte o apndice A do guia do usurio).

Pressione o boto H (segunda tecla da esquerda na segunda fileira de teclas a partir do topo) para mostrar o seguinte formulrio de entrada dos CALCULATOR MODES (MODOS DE CALCULADORA):

Pgina 1-7

Pressione a tecla !!@@OK#@ para retornar ao modo de exibio normal.Exemplos de seleo de direfentes modos de calculadora soapresentados a seguir.

Modo de operaoA calculadora oferece dois modos de operao: o modo Algbrico e o modo Reverse Polish Notation (RPN- notao polonesa invertida). O modo padro o modo Algbrico (conforme indicado na figura acima), contudo, os usurios das calculadoras HP anteriores podem estar familiarizados com o modo RPN.

Para selecionar um modo de operao, abra primeiro o formulrio de entrada CALCULATOR MODES pressionando o boto H. O campo Operating Mode ser realado. Selecione o modo de operao Algbrico ou RPN, usando a tecla \ (segunda da esquerda, na quinta fileira a partir da basedo teclado) ou pressionando o tecla @CHOOS do menu ( B). Se optar pela ltima abordagem, use as teclas com as setas para cima e para baixo, , para selecionar o modo e pressione a tecla !!@@OK#@ para completar a operao.

Para ilustrar a diferena entre esses dois modos de operao, calcularemos a seguinte expresso em ambos os modos:

Para digitar essa expresso na calculadora, usaremos primeiro o equation writer, O. Identifique as seguintes teclas no teclado, alm das teclas numricas:

!@.#*+-/R

QO`

O equation writer um modo de exibio no qual voc pode construir expresses matemticas usando notaes matemticas que inclam fraes, derivadas, integrais, razes, etc. Para usar o equation writer para escrever a expresso mostrada acima, use as seguintes teclas:

5.2

30.23

0.30.3

10.50.3

e+

Pgina 1-8

OR3.*!5.-

1./3.*3.

/23.Q3+!2.5`

Depois de pressionar `a calculadora exibir a expresso:

(3.*(5.-1/(3.*3.))/23.^3+EXP(2.5))Pressionar `novamente fornecer o valor seguinte (aceita Aprox., modo ligado, se solicitado, pressionando !!@@OK#@):

Voc tambm poder digitar a expresso diretamente no visor sem usar o equation writer, conforme segue:

R!3.*!5.-1/3.*3.

/23.Q3+!2.5`

para obter o mesmo resultado.

Altere o modo de operao para RPN pressionando primeiro o boto H. Selecione o modo de operao RPN usando a tecla \ ou ou pressionando a tecla @CHOOS. Pressione a tecla !!@@OK#@ ( F) para completar a operao. O visor no modo RPN ser como a figura a seguir:Pgina 1-9

Observe que o visor mostra diversos nveis de sadas marcadas, da base ao topo, como 1, 2, 3, etc. Isto chamado de pilha da calculadora. Os diferentes nveis so chamados de nveis de pilha , ex. nvel de pilha 1, nvel de pilha 2, etc.

Basicamente, RPN significa que, em vez de escrever uma operao como 3 + 2, na calculadora usando

3+2`

escrevemos primeiro os operandos na ordem correta e ento o operador, ou seja.,

3`2+

Ao inserir os operandos, eles ocuparo diferentes nveis de pilha. Inserir 3`coloca o nmero 3 no nvel de pilha 1. Depois, inserir 2pressiona o 3 para cima ocupando o nvel de pilha 2. Finalmente, pressionando +estamos requisitando que a calculadora aplique o operador , ou programa, + aos objetos que ocupam os nveis 1 e 2. O resultado, 5, ento colocado no nvel 1.

Tentemos algumas das operaes mais simples antes de tentar aexpresso mais complicada usada anteriormente para o modo deoperao algbrica:

123/32 123`32/

42 4`2Q3(27) 27R3@

Observe a posio do y e do x nas duas ltimas operaes. A base na operao exponencial y (nvel de pilha 2) enquanto o expoente x (nvel de pilha 1) antes que a tecla Q seja pressionada. De forma similar, na operao de raiz cbica, y (nvel de pilha 2) a grandeza abaixo do sinal de raiz, e x (nvel de pilha 1) a raiz.

Tente o seguinte exerccio, o qual envolve 3 fatores: (5 + 3) 2 Pgina 1-10

5`3+ Calcula (5 +3) primeiro.2X Conclui o clculo.

Tentemos agora a expresso proposta anteriormente:

3` Insira 3 no nvel 1. 5` Insira 5 no nvel 1, 3 move-se para o nvel 2. 3` Insira 3 no nvel 1, 5 move-se para o nvel 2, 3 para

nvel 33* Coloque 3 e multiplique, 9 aparece no nvel 1Y 1/(33), ltimo valor no nvel 1; 5 no nvel 2; 3 no nvel

3- 5 - 1/(33) , ocupa o nvel 1 agora; 3 no nvel 2* 3 (5 - 1/(33)), ocupa nvel 1 agora.23` Insira 23 no nvel 1, 14,66666 move-se para o nvel 2. 3Q Insira 3, calcule 233 no nvel 1. 14,666 no nvel. 2./ 3 (5 -1/(33)))/233 no nvel 1.2.5 Insira 2,5 no nvel 1. ! e2.5, vai para o nvel 1, nvel 2 mostra o valor anterior.+ (3 (5 -1/(33)))/233+ e

2.5 = 12,18369 no nvel. 1.

R ((3 (5 - 1/(33)))/233 + e2.5) = 3,4905156, em 1.

Para selecionar entre os modos de operao ALG ou RPN, voc pode configurar tambm configurar/limpar o sinalizador do sistema 95 atravs da seguinte seqncia de teclado:

H@FLAGS 9 `

Formato de nmero e ponto ou vrgula decimaisAlterar o formato do nmero permite que voc personalize a forma em que nmeros reais so exibidos pela calculadora. Ver que esta

5.2

323

33

153

e+

Pgina 1-11

caracterstica extremamente til nas operaes com potncias de dez ou para limitar o nmero de decimais em um resultado.

Para selecionar um modo de operao, abra primeiro o formulrio de entrada CALCULATOR MODES pressionando o boto H. Depois, use a tecla com a seta para baixo, , para selecionar a opo Number format. O valor default Std, ou formato Standard (Padro). No formato padro, a calculadora mostrar os nmeros de ponto de flutuao sem diviso decimal e com a mxima preciso permitida pela calculadora (12 dgitos significativos). Para obter mais informaes sobre nmeros reais, consulte o captulo 2 do guia do usuario. Para ilustrar isto e outros formatos de nmeros tente os exerccios seguintes:

Formato padro:Este modo o modo mais usado, pois mostra os nmeros nas notaes mais familiares. Pressione a tecla !!@@OK#@ , com Number format definido para Std, para retornar ao visor da calculadora. Digite o nmero 123.4567890123456 (com 16 nmeros de dgitos significativos). Pressione a tecla `. O nmero arredondado para o mximo de 12 dgitos significativos e exibido conforme segue:

Formato fixo com decimais: Pressione o boto H. Em seguida, use a tecla com a seta para baixo, , para selecionar a opo Number format. Pressione a tecla @CHOOS ( B) e selecione a opo Fixed com a tecla de seta para baixo . Pgina 1-12

Pressione a tecla com a seta para a direita, , para ressaltar o zero na frente da opo Fix. Pressione a tecla @CHOOS e, usando as teclas com as setas para cima e para baixo, selecione, digamos, 3 decimais.

Pressione a tecla !!@@OK#@ para concluir a seleo:

Pressione a tecla do menu !!@@OK#@ retornar para o visor da calculadora. O nmero agora mostrado como:

Observe como o nmero arredondado, no truncado. Assim, o nmero 123,4567890123456, para esta configurao, exibido como 123,457, e no como 123,456, porque o dgito aps o dgito aps 6 > 5.

Formato cientficoPara configurar este formato, comece pressionando o boto H. Depois, use a tecla com a seta para baixo, , para selecionar a opo Number format. Pressione a tecla @CHOOS ( B) do menu de Pgina 1-13

tecla de funo e selecione a opo Scientific com a tecla com a seta

para baixo . Mantenha o nmero 3 na frente de Sci. (Esse nmero poder ser alterado da mesma forma que alteramos o nmero Fixed de decimais no exemplo acima).

Pressione a tecla !!@@OK#@ retornar para o visor da calculadora. Onmero agora mostrado como:

Esse resultado, 1.23E2, a verso da notao de potncia de dez na calculadora, ou seja,1,235 102. Nessa assim chamada notao cientfica, o nmero 3 na frente do formato de nmero Sci (mostrado anteriormente) representa o nmero de dgitos significativos depois do ponto decimal. A notao cientfica inclui sempre um nmero inteiro, conforme mostrado acima. Para esse caso, portanto, o nmero de dgitos significativos quatro.

Formato de engenhariaO formato de engenharia muito similar ao formato cientfico, exceto que as potncias de dez so mltiplos de trs. Para configurar esse formato, comece pressionando o boto H. Depois, use a tecla com a seta para baixo, , para selecionar a opo Number format. Pressione a tecla @CHOOS ( B) e selecione a opo Fixed com a tecla com a seta para baixo . Mantenha o nmero 3 na frente do Eng. (Esse nmero pode ser alterado da mesma forma que alteramos o nmero Fixed de decimais em um exemplo anterior). Pgina 1-14

Pressione a tecla !!@@OK#@ para retornar ao visor da calculadora. Onmero agora mostrado como:

Dado que esse nmero possui trs dgitos na parte inteira, mostrado com quatro dgitos significativos e uma potncia de dez igual a zero, enquanto usa o formato de engenharia. Por exemplo, o nmero 0,00256, ser mostrado como:

Vrgula ou ponto decimalOs pontos decimais nos nmeros com ponto flutuante podem ser substitudos por vrgula, se o usurio estiver mais familiarizado com tal notao. Para substituir os pontos por vrgulas, altere a opo FM na tela de entrada CALCULATOR MODES para vrgulas, conforme segue (observe que alteramos Number Format para Std):

Pressione o boto H. Em seguida, use a tecla da seta para baixo, , uma vez e a tecla de seta para a direita, ,para realar a opo__FM,. Para selecionar vrgulas, pressione a tecla do menu de funo(ou seja. a tecla B). A tela de entrada ser como a mostrada abaixo:Pgina 1-15

Pressione a tecla !!@@OK#@ para retornar ao visor da calculadora: O nmero 123.456789012, inserido anteriormente, agora mostrado como:

Medida do nguloAs funes trigonomtricas, por exemplo, exigem argumentos que representem os ngulos planos. A calculadora fornece trs modos Angle Measure diferentes para trabalhar com ngulos, a saber:

Degrees: Existem 360 graus (360o) numa circunferncia completa. Radians: Existem 2 radianos (2 r) numa circunferncia completa. Grades: Existem 400 gradoss (400 g) numa circunferncia completa.

A medida do ngulo afeta as funes trigonomtricas como SIN, COS, TAN e funes associadas.

Para alterar o modo de medida do ngulo, use o seguinte procedimento:

Pressione o boto H. Em seguida, use a tecla de seta para baixo, , duas vezes. Selecione o modo Angle Measure usando a tecla \segunda da esquerda na quinta fileira a partir da base teclado) ou pressionando o tecla virtual de menu @CHOOS ( B). Se optar pela ltima abordagem, use as teclas de seta para cima e para baixo, , para selecionar o modo e pressione !!@@OK#@ para completar a operao. Por exemplo, na tela seguinte, o modo Radians selecionado:Pgina 1-16

Sistema de coordenadasA seleo do sistema de coordenadas afeta a forma pela qual os vetores e nmeros complexos so exibidos e inseridos. Para saber mais sobre os nmeros e vetores complexos, consulte os captulos 4 e 8, respectivamente, neste guia. Existem trs sistemas de coordenadas disponveis na calculadora: o Retangular (RECT), o Cilndrico (CYLIN) e o Esfrico (SPHERE). Para alterar o sistema de coordenadas:

Pressione o boto H. Em seguida, use a tecla com a seta para baixo, , trs vezes. Selecione o modo Coord System usando a tecla \ (segunda da esquerda na quinta fileira a partir da base do teclado) ou pressionando a tecla @CHOOS ( B). Se optar pela ltima abordagem, use as teclas de seta para cima e para baixo, , para selecionar o modo preferido e pressione a tecla !!@@OK#@ (F) para completar a operao. Por exemplo, na tela seguinte, o modo de coordenada Polar est selecionado:

Selecionar as configuraes CASCAS significa Sistema Algbrico do Computador (Computer Algebraic System). Este o centro matemtico da calculadora onde as operaes e funes matemticas simblicas so programadas. O CAS oferece vrias configuraes que podem ser ajustadas de acordo com o tipo de operao exigida. Para consultar as configuraes CAS opcionais use o Pgina 1-17

seguinte procedimento:

Pressione o boto H para ativar a tela de entrada CALCULATOR MODES.

Para alterar as configuraes CAS pressione a tecla @@ CAS@@. Os valores default da configurao CAS so mostrados abaixo:

Para navegar atravs das diversas opes na tela de entrada do CAS MODES, use as teclas com setas: .

Para selecionar ou alterar a seleo de qualquer uma das configuraes mostradas acima, selecione o sublinhado antes da opo de interesse e alterne a tecla at que a configurao correta seja alcanada. Quando uma opo for selecionada, a marca de verificao ser mostrada no sublinhado (p. ex., as opes Rigorous e Simp Non-Rational acima). As opes desmarcadas no mostraro nenhuma marca de verificao sublinhada precendendo as opes de interesse (p.ex., as opes _Numeric, _Approx, _Complex, _Verbose, _Step/Step, _Incr Pow acima).

Depois de selecionar e desmarcar todas as opes que voc deseja na tela de entrada CAS MODES, pressione a tecla @@@OK@@@. Isso lhe far voltar tela de entrada CALCULATOR MODES. Para retornar ao visor normal da calculadora nesta altura, pressione a tecla @@@OK@@@ novamente. Pgina 1-18

Explicao das configuraes CAS Indep. var: A varivel independente para os aplicativos CAS.

Tipicamente, VX = X. Modulo: Para operaes na aritmtica modular esta varivel mantm

o mdulo ou mdulos do anel aritmtico (consulte o captulo 5 no guia do usurio da calculadora).

Numeric: Se for configurada, a calculadora produz um resultado de ponto de flutuao ou numrico nos clculos. Observe que as constantes sero sempre calculadas numericamente.

Approx: Se for configurado, o Modo Approximate usado para os resultados numricos nos clculos. Se for desmarcado, o CAS est no modo Exact, que produz resultados simblicos nos clculos algbricos.

Complex: Se for configurado, as operaes complexas de nmeros esto ativas. Se for desmarcar o CAS no modo Real, ex. os clculos de nmeros reais so o padro por definio. Consulte o captulo 4 para verificar operaes com nmeros complexos.

Verbose: Se for configurado, fornece as informaes detalhadas em certas operaes CAS.

Step/Step: Se for configurado, fornece os resultados etapa por etapa para certas operaes CAS. til para ver etapas intermedirias em operaes de resumos, derivadas, integrais e operaes de polinmios (ex. diviso sinttica) e de matriz.

Incr Pow: Aumentar a potncia significa que, se for configurada, os termos polinomiais so mostrados na ordem de aumento das potncias da varivel independente.

Rigorous: Se for configurada, no simplifica a funo absoluta do valor |X| para X.

Simp Non-Rational: Se for configurada, tentar simplificar as expresses no racionais tanto quanto possvel.

Selecionando os modos de exibioO visor da calculadora pode ser personalizado com suas preferncias selecionando diferentes modos de exibio. Para ver as configuraes de exibio opcionais, faa o seguinte:

Pressione o boto H para ativar a tela de entrada CALCULATOR MODES. Dentro da tela de entrada CALCULATOR MODES, pressione Pgina 1-19

a tecla @@DISP@ (D) para exibir a tela de entrada DISPLAY MODES.

Para navegar atravs de diversas opes na tela de entrada DISPLAY MODES, use as teclas de setas: .

Para selecionar ou alterar a seleo de qualquer uma das configuraes mostradas acima, selecione o sublinhado antes da opo de interesse e alterne a tecla at que a configurao correta seja alcanada. Quando uma opo for selecionada, a marca de verificao ser mostrada no sublinhado (p.ex., a opo Textbook no Stack: da linha acima). Opes desmarcadas no mostraro as marcas de verificao no sublinhado precedento a opo de interesse (p.ex., a opo _Small, _Full page, e _Indent no Edit: da linha acima).

Para selecionar a fonte para exibio, realce o campo na frente da opo Font: na tela de entrada DISPLAY MODES e use a tecla @CHOOS (B).

Depois de selecionar e desmarcar todas as opes que voc desejar na tela de entrada DISPLAY MODES, pressione a tecla @@@OK@@@. Isso o levar de volta tela de entrada CALCULATOR MODES. Para retornar ao visor normal da calculadora nesa altura, pressione a tecla @@@OK@@@ novamente.

Selecionando a fonte do visorPressione o boto H para ativar a tela de entrada CALCULATOR MODES. Dentro da tela de entrada CALCULATOR MODES, pressione o tecla @@DISP@ (D) para exibir a tela de entrada DISPLAY MODES. O campo Font: realado e a opo Ft8_0:system 8 selecionada. Esse o valor default da fonte do visor. Ao pressionar a tecla @CHOOS (B), aparecer uma lista de fontes disponveis do sistema, conforme mostrado abaixo:

Pgina 1-20

As opes disponveis so trs System Fonts padro (tamanhos 8, 7 e 6) e a opo Browse... A ltima permitir que voc navegue na memria da calculadora para visualizar as fontes adicionais que possa ter criado ou instalado atravs de download na calculadora.

Pratique alterando as fontes do visor entre os tamanhos 7 e 6. Pressione a tecla do menu de funo OK para efetuar a seleo. Quando a seleo tiver sido concluda, pressione a tecla de funo @@@OK@@@ para retornar tela de entrada CALCULATOR MODES. Para retornar ao visor normal da calculadora essa altura, pressione a tecla @@@OK@@@ novamente e veja como o visor da pilha alterado para acomodar a fonte diferente.

Selecionando as propriedades do editor de linhaPrimeiramente, pressione o boto H para ativar a tela de entrada CALCULATOR MODES. Dentro da tela de entrada CALCULATOR MODES, pressione o tecla @@DISP@ (D) para exibir a tela de entrada DISPLAY MODES. Pressione a tecla com a seta para baixo, , uma vez para ir para a linha Edit. Esta linha mostra trs propriedades que podem ser alteradas. Quando essas propriedades so selecionadas (marcadas), os seguintes efeitos so ativados.

_Small Altera o tamanho da fonte para pequeno_Full page Permite que voc coloque o cursor depois do

final da linha. _Indent Avano automtico do cursor ao introduzir

mudana de linha

Instrues para uso do editor de linha so apresentadas no captulo 2 do guia do usurio.

Pgina 1-21

Selecionando as propriedades da pilha Pressione o boto H para ativar a tela de entrada CALCULATOR MODES. Dentro do formulrio de entrada CALCULATOR MODES, pressione o tecla @@DISP@ (D) para exibir a tela de entrada DISPLAY MODES. Pressione a tecla com a seta para baixo, , uma vez para obter a linha Edit. Esta linha mostra trs propriedades que podem ser alteradas. Quando essas propriedades so selecionadas (marcadas) os seguintes efeitos so ativados.

_Small Altera o tamanho da fonte para pequeno. Isso maximizao volume de informaes exibidas no visor. Observe queesta seleco substitui a seleo de fonte para a exibioda pilha.

_Textbook Exibe as expresses matemticas na notao matemticagrfica.

Para ilustrar essas configuraes, tanto no modo RPN como no modo algbrico, use o equation writer para digitar a seguinte integral definitiva:

O0\xx`

No modo algbrico, a tela a seguir mostra os resultados dessas teclas pressionadas quando nem _Small nem _Textbook esto selecionados:

Com apenas a opo _Small marcada, o visor exibe o seguinte:

Com a opo _Textbook selecionada (valor default), independente se a opo _Small for selecionada ou no, o visor mostra o seguinte resultado:Pgina 1-22

Selecionando as propriedades do Equation Writer (EQW)Primeiramente, pressione o boto H para ativar a tela de entrada CALCULATOR MODES. Dentro da tela de entrada CALCULATOR MODES, pressione o tecla @@DISP@ (D) para exibir a tela de entrada DISPLAY MODES. Pressione a tecla com a seta para baixo, , trs vezes, para obter a linha EQW (Equation Writer). Esta linha mostra duas propriedades que podem ser alteradas. Quando estas propriedades so selecionadas (marcadas), os seguintes efeitos so ativados.

_Small Altera o tamanho da fonte para pequeno (small)ao usar o equation editor.

_Small Stack Disp Mostra a fonte pequena na pilha depois de usaro equation editor.

Instrues detalhadas sobre o uso do equation editor (EQW) soapresentas neste guia.

Para ver um exemplo da integral , apresentada acima,

selecionar _Small Stack Disp na linha EQW da tela de entrada DISPLAYMODES exibe o seguinte:

0

dXeX

Pgina 1-23

RefernciasReferncias adicionais sobre os assuntos mencionados neste captulo podem ser encontradas no Captulo 1 e no Apndice C do guia do usurio da calculadora. Pgina 1-24

Captulo 2 Apresentao da calculadoraNeste captulo apresentamos uma srie de operaes bsicas da calculadora incluindo o uso do Equation Writer e a manipulao de objetos de dados na calculadora. Estude os exemplos neste captulo para ter uma boa idia da capacidade da calculadora para aplicaes futuras.

Objetos da calculadoraAlguns dos objetos mais usados so: reais (nmeros reais, escritos com um ponto decimal, p. ex, -0.0023, 3.56), inteiros (nmeros inteiros, escritos sem um ponto decimal, p. ex., 1232, -123212123), nmeros complexos (escritos como um par ordenado, p. ex., (3,-2)), listas, etc. Os objetos da calculadora so descritos nos Captulos 2 e 24, no guia do usurio da calculadora.

Editando as expresses na pilhaNesta seo apresentamos exemplos de edio de expressesdiretamente no visor ou pilha da calculadora.

Criando expresses aritmticasPara este exemplo, selecionamos o modo de operao Algbrico e um formato Fix com 3 decimais para o visor. Vamos agora inserir a expresso aritmtica:

Para inserir esta expresso, pressione as seguintes teclas:

5.*1.+1/7.5/R3.-2.Q3

A expresso resultante : 5*(1+1/7.5)/( 3-2^3).

Pressione ` para obter a expresso no visor, como segue:

30.20.3

5.7

0.10.1

0.5

+Pgina 2-1

Observe que, se seu CAS for configurado para EXACT (consulte Apndice C no guia do usurio) e voc inserir sua expresso usando os nmeros inteiros para os valores inteiros, o resultado uma grandeza simblica, p. ex.,

5*1+1/7.5/R3-2Q3

Antes de produzir um resultado, voc ser solicitado a mudar para o modo Approximate. Aceite a alterao para obter o seguinte resultado (mostrado no modo Fix com trs casas decimais consulte o Captulo 1):

Neste caso, quando a expresso for inserida diretamente na pilha, logo que pressionar `, a calculadora tentar calcular um valor para a expresso. Entretanto, se a expresso for precedida por uma marca indicadora, a calculadora reproduzir a expresso tal como foi inserida. Por exemplo:

5*1+1/7.5/R3-2Q3`

O resultado ser mostrado como segue:Pgina 2-2

Para solucionar a expresso podemos usar a funo EVAL, como segue:

`

Se o CAS for definido para Exact, voc ser solicitado a aprovar a alterao das configuraes CAS para Approx. Logo que isto for feito, voc obter o mesmo resultado de antes.

Uma forma alternativa de solucionar a expresso inserida anteriormente entre aspas usando a opo .

Vamos inserir agora a expresso usada acima quando a calculadora for definida para o modo de operao RPN. Definimos tambm o CAS para Exact e o visor para Textbook. As teclas usadas para inserir a expresso entre aspas so as mesmas usadas anteriormente, ou seja:

5*1+1/7.5/R3-2Q3`

Resultando em

Pressione ` novamente para manter duas cpias da expressodisponveis na pilha para clculo. Calculamos primeiro a expresso aopressionarmos:

!` or @`.

Esta expresso semi-simblica no sentido de que existem componentesde ponto flutuante para o resultado, como tambm uma 3. Depois,alternamos os locais na pilha (usando ) e calculamos usando a funoNUM, ou seja, .

Este ltimo resultado puramente numrico, de forma que os doisresultados na pilha, embora representem a mesma expresso, parecemPgina 2-3

diferentes. Para verificar se no so, subtramos os dois valores e

calculamos esta diferena usando a funo EVAL: -. O resultado zero (0.).

Para obter informaes adicionais sobre a edio de expresses aritmticas no visor ou na pilha, consulte o Captulo 2 no guia do usurio da calculadora.

Criando expresses algbricasAs expresses algbricas incluem no apenas nmeros, mas tambmnomes de variveis. Como exemplo, vamos inserir a seguinte expressoalgbrica:

Definimos o modo de operao da calculadora para Algbrico, o CAS para Exact e o visor para Textbook. Para inserir esta expresso algbrica pressionamos as seguintes teclas:

2*~l*R1+~x/

~r/

~r+~y+2*~l/~b

Pressione ` para obter o seguinte resultado:

A forma de insero desta expresso, com a calculadora definida nomodo RPN, exatamente a mesma deste exerccio, feito no modoAlgbrico.

Para obter informaes adicionais sobre a edio de expressesalgbricas no visor ou na pilha, consulte o Captulo 2 no guia do usurio

b

L

yR

R

xL

2

12

++

+Pgina 2-4

da calculadora.

Usando o Equation Writer (EQW) para criar expressesO Equation Writer uma ferramenta poderosa que no apenas permite que voc insira ou visualize uma equao, mas tambm permite que voc modifique e trabalhe/aplique funes em toda a equao ou em parte dela.

O Equation Writer iniciado pressionando-se a combinao de teclas O (a terceira tecla na quarta fileira da parte superior do teclado). A tela resultante a seguinte. Pressione L para visualizar a segunda pgina do menu:

Os seis tens do menu de tecla de funo para o Equation Writer ativa as funes EDIT, CURS, BIG, EVAL, FACTOR, SIMPLIFY, CMDS e HELP. Informaes detalhadas sobre estas funes so fornecidas no Captulo 3 do guia do usurio da calculadora.

Criando expresses aritmticasO ato de Inserir expresses aritmticas no Equation Writer muito similar ao de inserir uma expresso aritmtica entre aspas na pilha: A principal diferena que no Equation Writer as expresses produzidas so escritas no estilo textbook em vez de um estilo de entrada linear. Por exemplo, tente pressionar as seguintes teclas na tela do Equation Writer: 5/5+2

O resultado a expresso:Pgina 2-5

O cursor mostrado como uma tecla para a esquerda. O cursor indica o local atual de edio. Por exemplo, para o cursor no local indicado acima, digite agora:

*5+1/3

A expresso editada similar seguinte:

Suponha que voc deseje substituir o valor entre parnteses no denominador (ou seja, 5+1/3) por (5+2/2). Primeiro, usamos a tecla de excluso () para excluir a expresso atual 1/3 e ento substitumos esta frao por 2/2, como segue:

Q2

Quando chegarmos a este ponto, a tela ser similar seguinte:

Para inserir o denominador 2 na expresso, precisamos realar a expresso 2 inteira. Fazemos isso pressionando a tecla com a seta para a direita () uma vez. Nesta altura, pressionamos as seguintes teclas:

/2

A expresso editada agora similar seguinte:Pgina 2-6

Suponha que agora voc queira adicionar a frao 1/3 a toda estaexpresso, ou seja, voc quer inserir a expresso:

Primeiramente, precisamos realar inteiramente o primeiro termo usando atecla da seta para a direita ( ) ou a seta para cima (),repetidamente, at que a expresso inteira seja realada, ou seja, setevezes, produzindo:

Assim que a expresso for realada conforme mostrado acima, digite +1/3 para adicionar a frao 1/3. Resultando em:

Criando expresses algbricasUma expresso algbrica muito similar a uma expresso aritmtica, exceto pelo fato de que as letras dos alfabetos latino e grego podem ser includas. O processo de criao de uma expresso algbrica, portanto, segue a mesma idia de criar uma expresso aritmtica, exceto pelo fato

OBSERVAO: Alternativamente, da posio original do cursor (para a direita de 2 no denominador de 2/2), podemos pressionar a combi-nao de teclas , interpretada como ( ).

3

1

)2

5(25

52

+

++Pgina 2-7

de que tambm se usa o teclado alfabtico..

Como ilustrao do uso do Equation Writer para inserir uma equao algbrica, usaremos o seguinte exemplo. Suponha que desejemos inserir a expresso:

Pressione as seguintes teclas:

2 / R3 * ~n + \

~m

* ~x + 2 * ~m *

~c

~y / ~t Q1/3

Isto resulta no seguinte:

Neste exemplo usamos diversas letras latinas em minsculo, p. ex., (~x), diversas letras gregas, p. ex., (~n), e at uma combinao de letras gregas e latinas, a saber, y (~c~y). Lembre-se de que para inserir letra latina em minsculo, necessrio usar a combinao: ~ seguida pela letra que voc deseja inserir. Alm disso, voc pode sempre copiar os caracteres especiais usando o menu CHARS () se voc no memorizar a combinao de teclas pressionadas que a produziu. Uma lista de combinaes de teclas ~ mais usadas est relacionada no Apndice D do guia do usurio.

Para obter informaes adicionais sobre edio, avaliao, fatorao e simplificao de expresses algbricas, consulte o Captulo 2 do guia do usurio da calculadora.

++

3/1

2

3

2

yxLNePgina 2-8

Organizando dados na calculadoraVoc pode organizar dados na calculadora armazenando as variveis numa rvore de diretrio. A base da rvore de diretrios da calculadora o diretrio HOME descrito a seguir.

O diretrio HOME Para ir ao diretrio HOME, pressione a funo UPDIR (),repetindo conforme necessrio, at que a especificao {HOME} seja mostrada na segunda linha do cabealho do visor. Alternativamente, use (mantendo pressionado) . Para este exemplo, o diretrio HOME contm somente o CASDIR. Ao pressionar-se J sero mostradas as variveis no menu de tecla de funo:

SubdiretriosPara armazenar dados em uma rvore de diretrio bem organizado voc pode desejar criar os subdiretrios sob o diretrio HOME e mais subdiretrios dentro de subdiretrios, numa hierarquia de diretrios similar de pastas nos computadores modernos. Os subdiretrios recebero nomes que podem refletir os contedos de cada subdiretrio ou qualquer nome arbitrrio que voc resolver dar. Para obter detalhes sobre a manipulao de diretrios, consulte o Captulo 2 do guia do usurio da calculadora.

VariveisAs variveis so similares aos arquivos em um disco rgido de computador. Uma varivel pode armazenar um objeto (valores numricos, expresses algbricas, listas, vetores, matrizes, programas, etc). As variveis so chamadas pelos seus nomes, que podem ser qualquer combinao de caracteres alfabticos ou numricos, iniciando com uma letra (latina ou grega). Alguns caracteres no-alfabticos, tais como uma seta () podem ser usados em um nome de varivel, se combinado com um caractere alfabtico. Assim, A um nome vlido de varivel, mas no . Entre exemplos vlidos de nomes de variveis Pgina 2-9

esto: A, B, a, b, , , A1, AB12, A12, Vel, Z0, z1, etc.

Uma varivel no pode ter o mesmo nome de uma funo da calculadora. Os nomes das variveis da calculadora reservados so os seguintes: ALRMDAT, CST, EQ, EXPR, IERR, IOPAR, MAXR, MINR, PICT, PPAR, PRTPAR, VPAR, ZPAR, der_, e, i, n1,n2, , s1, s2, , DAT, PAR, , .

As variveis podem ser organizadas em subdiretrios (consulte o Captulo 2 no guia do usurio da calculadora).

Digitando os nomes das variveisPara nomear as varveis, voc ter que digitar a srie de letras de uma vez, que pode ou no ser combinada com nmeros. Para digitar sries de caracteres voc pode bloquear o teclado alfabtico como segue:

~~ bloqueia o teclado alfabtico em maisculas. Quando bloqueado desta forma, ao pressionar-se antes de uma tecla de letra produz minsculas, enquanto que ao pressionar-se a tecla ao mesmo tempo que a tecla da letra produz um caractere especial. Se o teclado alfabtico j est bloqueado em masculas e deseja-se bloque-lo em minsculas, digite ~

Digite ~~~ para bloquear o teclado alfabtico em minsculas. Quando bloqueado desta forma, pressionar antes da tecla de letra para produzir uma letra em maiscula. Para desbloquear em minsculas, pressione ~

Para desbloquear o teclado bloqueado para maisculas, pressione ~

Tente executar os seguintes exerccios:

~~math`

~~math`

~~m~ath`

O visor da calculadora mostrar o seguinte (o lado esquerdo est nomodo Algbrico e o lado direito no modo RPN):Pgina 2-10

Criando variveisA forma mais simples de criar uma varivel usando K. Os exemplos seguintes so usados para armazenar as variveis relacionadas na tabela a seguir (pressione J se necessrio, para ver o menu de variveis):

Modo AlgbricoPara armazenar o valor de 0.25 na varivel : 0.25\ K ~a. Nesta altura, a tela ser similar seguinte:

Pressione ` para criar a varivel. A varivel agora mostrada como um item do menu de tecla de funo quando voc pressiona J:

Nome Contedo Tipo 0.25 real

A12 3105 realQ r/(m+r)' algbricoR [3,2,1] vetorz1 3+5i complexop1 r '*r^2' programaPgina 2-11

A seguir esto as teclas necessrias para inserir as variveis restantes:

A12: 3V5K~a12`

Q: ~r/ ~m+~rK~q`

R: 321K~r`

z1: 3+5* K~z1` (Aceitar a alterao para o modo Complex, se solicitado).

p1: ~r*~rQ2K~p1`.

A tela, nesta altura, similar seguinte:

Voc ver seis das sete variveis listadas na parte inferior do visor: p1, z1, R, Q, A12, .

Modo RPN(Use H\@@OK@@ para mudar para o modo RPN). Use as seguintes teclas para armazenar o valor de 0.25 na varivel : .25\`~a`. A tela, nesta altura, similar seguinte:Pgina 2-12

Com 0.25 no nvel 2 da pilha e '' no nvel 1 da pilha, voc pode usar a tecla K para criar a varivel. A varivel agora mostrada como um item do menu de tecla de funo quando pressionar J:

Para inserir o valor 3105 em A12, podemos usar uma verso mais curta do procedimento: 3V5~a12` K

Aqui est uma forma de inserir o contedo de Q.

Q: ~r/ ~m+~r~q` K

Para inserir o valor de R, podemos usar uma verso ainda mais curta do procedimento:

R: 3#2#1~rK

Observe que para separar os elementos de um vetor no modo RPN podemos usar a tecla de espao (#), em vez da vrgula ( ), que foi usada acima no modo Algbrico.

z1: 3+5* ~z1 K

p1: ~r*~rQ2 ~p1` K.

A tela, nesta altura, similar seguinte:

Voc ver seis das sete variveis listadas na parte inferior do visor: p1, z1, R, Q, A12, . Pgina 2-13

Verificando o contedo das variveisA forma mais simples de verificar um contedo de varivel pressionando-se o item do menu de tecla de funo para a varivel. Por exemplo, para as variveis listadas acima, pressione as seguintes teclas para ver os contedos das variveis:

Modo AlgbricoDigite estas teclas: J@@z1@@ ` @@@R@@ `@@@Q@@@ `. A tela, nesta altura, similar seguinte:

Modo RPNNo modo RPN, necessrio apenas pressionar o item do menu de tecla de funo correspondente para obter o contedo da varivel numrica ou algbrica. Para o caso em estudo, podemos tentar observar as variveis z1, R, Q, A12, , criadas acima, como segue:J@@z1@@ @@@R@@ @@@Q@@ @@A12@@

A tela, nesta altura, similar seguinte:

Use a tecla shift direita seguida pelo item do menu de tecla de funoNo modo Algbrico, exibe-se o contedo de uma varivel ao pressionarJ @ e depois o item do menu de tecla de funo correspondente.Tente os seguintes exemplos:

J@@p1@@ @@z1@@ @@@R@@ @@@Q@@ @@A12@@

NOTA: Em modo RPN, voc no precisa pressionar @ (apenas oJ e em seguida a tecla do menu soft correspondente.)Pgina 2-14

Isto produz as seguintes telas (modo Algbrico esquerda, RPN direita).

Observe que desta vez o contedo do programa p1 listado no visor. Para ver as variveis restantes neste diretrio, pressione L.

Listando os contedos de todas as variveis no visorUse a combinao de teclas para listar os contedos de todas as variveis no visor. Por exemplo:

Pressione $ para retornar ao visor normal da calculadora.

Excluindo variveisA forma mais simples de excluir as variveis usando a funo PURGE. Esta funo pode ser acessada diretamente usando o menu TOOLS (I) ou usando o menu FILES @@OK@@ .

Usando a funo PURGE (Excluir) na pilha no modo AlgbricoNossa lista de variveis contm as variveis p1, z1, Q, R, e . Usaremos o comando PURGE para excluir a varivel p1. Pressione I @PURGE@ J@@p1@@ `. O visor mostrar agora a varivel p1 removida:

Voc pode agora usar o comando PURGE para apagar mais do que uma varivel colocando seus nomes em uma lista no argumento do PURGE. Pgina 2-15

Por exemplo, se quisermos agora apagar as variveis R e Q, simultaneamente, podemos tentar o seguinte exerccio. Pressione:

I @PURGE@ J@@@R!@@ J@@@Q!@@

Nesta altura, a tela mostrar o seguinte comando pronto para serexecutado:

Para terminar de excluir as variveis, pressione `. O visor mostraragora as variveis restantes:

Usando a funo PURGE na pilha no modo RPNPresumindo que a lista de variveis contenha as variveis p1, z1, Q, R, e, usaremos o comando PURGE para excluir a varivel p1. Pressione@@p1@@ ` I @PURGE@. O visor mostrar agora a varivel p1removida:

Para excluir duas variveis simultaneamente, digamos as variveis R e Q, primeiro crie uma lista (no modo RPN, no necessrio separar os elementos da lista por vrgulas como no modo Algbrico):

J @@@R!@@ @@@Q!@@ `

Depois, pressione I@PURGE@ para apagar as variveis.

Informaes adicionais sobre a manipulao da variveis estodisponveis no Captulo 2 do guia do usurio da calculadora. Pgina 2-16

Funes UNDO e CMDAs funes UNDO e CMD so teis para recuperar os comandos recentes ou para reverter uma operao se for cometido um erro. Estas funes esto associadas tecla HIST: UNDO resulta da seqncia de teclas , enquanto o CMD resulta da seqncia de teclas .

CHOOSE boxes x MENU de tecla de funoEm alguns exerccios apresentados neste captulo vimos menus com listas de comando exibidas na tela. Estas listas de menu so chamadas de Menus de lista de opes (CHOOSE boxes). Aqui indicamos a maneira de mudar de menu de lista de opes para menu de tecla de funo (Soft Menu) e vice-versa, atravs de um exerccio.

Embora no seja aplicado a um exemplo especfico, o presente exerccio mostra as duas opes para os menus na calculadora (menu de lista de opes e menu de tecla de funo). Neste exerccio, para acessarmos o comando ORDER com o objetivo de reordenar as variveis em um diretrio, usamos, no modo ALG.

Mostre a lista de opes PROG e selecione MEMORY

@@OK@@ Mostre a lista de opes MEMORY e selecioneDIRECTORYPgina 2-17

@@OK@@ Mostre a lista de opes DIRECTORY e selecioneORDER

@@OK@@ ative o comando ORDER

Existe uma forma alternativa para acessar estas listas de opes como teclas de funes, definindo o sinalizador de sistema117. (Para obter informaes sobre Sinalizadores. consulte os Captulos 2 e 24 no guia do usurio da calculadora). Para definir este sinalizador tente o seguinte:

H @FLAGS!

A tela mostra o sinalizador 117 (CHOOSE boxes, ou menu de lista deopes) no definido, conforme mostrado aqui:

Pressione a tecla para definir o sinalizador 117 para soft MENU(ou menu de tecla de funo). A tela refletir esta alterao:Pgina 2-18

Pressione @@OK@@ duas vezes para retornar ao visor normal da calculadora.

Agora, tentaremos encontrar o comando ORDER usando as teclas similares quelas usadas acima, ou seja, comearemos com . Observe que em vez de uma lista de opes, obtemos os items do menu de tecla de funo com as diferentes opes no menu PROG, ou seja,

Pressione B para selecionar o item do menu MEMORY ( )@@MEM@@). A tela mostra agora:

Pressione E para selecionar o item do menu DIRECTORY ( )@@DIR@@)

O comando ORDER no mostrado nesta tela. Para encontr-lo usamosa tecla L:Pgina 2-19

Para ativar o comando ORDER pressionamos a tecla C(@ORDER).

RefernciasPara obter informaes adicionais sobre insero e manipulao de expresses no visor ou no Equation Writer, consulte o Captulo 2 do guia do usurio da calculadora. Para as configuraes do CAS (Sistema Algbrico do Computador), consulte o Apndice C no guia do usurio da calculadora. Para obter informaes sobre Sinalizadores, consulte o Captulo 24 do guia do usurio da calculadora.

NOTA: a maioria dos exemplos neste manual do usurio assumemque a configurao atual do indicador 117 est na sua configuraopadro (isto , no configurado). Se voc tiver configurado oindicador mas deseja seguir estritamente os exemplos neste manual,voc dever limpar o indicador antes de continuar.Pgina 2-20

Captulo 3 Clculos com nmeros reaisEste captulo demonstra o uso da calculadora para operaes e funes relacionadas aos nmeros reais. O usurio deve estar familiarizado com o teclado para identificar as funes disponveis (p. ex.: SIN, COS, TAN, etc.). Alm disso, pressupe-se que o leitor saiba como alterar o sistema de operao da calculadora (captulo 1), usar os menus e caixas de seleo (captulo 1) e realizar operaes com variveis (Captulo 2).

Exemplos de clculos com nmeros reaisPara fazer clculos com nmeros reais prefervel definir o CAS para modo Real (em oposio a Complex). O modo Exact o modo padro para a maioria das operaes. Portanto, talvez voc deseje comear seus clculos com este modo. Algumas operaes com nmeros reais so ilustradas a seguir:

Use a tecla \ para alterar o sinal de um nmero. Por exemplo, no modo ALG, \2.5`. No modo RPN, p. ex., 2.5\.

Use a tecla Y para calcular o inverso de um nmero. Por exemplo, no modo ALG, Y2`. No modo RPN, use 4Y.

Para adio, subtrao, multiplicao e diviso, use a tecla de operao adequada, a saber, + - * /.

Exemplos no modo ALG:

3.7 + 5.2 `

6.3 - 8.5 `

4.2 * 2.5 `

2.3 / 4.5 `

Exemplos no modo RPN:Pgina 3-1

3.7` 5.2 +

6.3` 8.5 -

4.2` 2.5 *

2.3` 4.5 /

Alternativamente, no modo RPN, voc pode separar os operandos com um espao (#) antes de pressionar a tecla de operao. Exemplos:

3.7#5.2 +

6.3#8.5 -

4.2#2.5 *

2.3#4.5 /

Os parnteses () podem ser usados para operaes de grupo, como tambm para incluir argumentos de funes. No modo ALG:

5+3.2/7-2.2`

No modo RPN, voc no precisa dos parnteses, o clculo feito diretamente na pilha:

5`3.2+7`2.2-/

No modo RPN, a digitao da expresso entre aspas permitir que voc insira a expresso da mesma forma que no modo algbrico:

5+3.2/7-2.2`

Para ambos os modos, ALG e RPN, usando o Equation Writer:

O5+3.2/7-2.2

A expresso pode ser solucionada dentro do Equation Writer, utilizandoPgina 3-2

@EVAL@ ou @EVAL@

A funo de valor absoluto,ABS, est disponvel atravs de . Exemplo no modo ALG:

\2.32`

Exemplo no modo RPN:

2.32\

A funo quadrada, SQ, est disponvel atravs de . Exemplo no modo ALG:

\2.3`

Exemplo no modo RPN:

2.3\

A funo raiz quadrada , est disponvel atravs da tecla R. Ao calcular na pilha no modo ALG, insira a funo antes do argumento, p. ex.:

R123.4`

No modo RPN, insira o nmero primeiro, depois a funo, p. ex.:

123.4R

A funo potncia, ^, est disponvel atravs da tecla Q. Ao calcular na pilha no modo ALG, insira a base (y) seguida pela tecla Q e ento o expoente (x), p. ex.:

5.2Q1.25`

No modo RPN, insira o nmero primeiro, depois a funo, p. ex:.

5.2`1.25Q

A funo raiz, XROOT(y,x), est disponvel atravs da Pgina 3-3

combinao de teclas . Ao calcular na pilha no modo

ALG, insira a funo XROOT seguida pelos argumentos (y,x), separados por vrgulas, p. ex.:

3 27`

No modo RPN, insira primeiro o argumento y, depois x e, finalmente, a funo, p. ex.:

27`3

Logaritmos de base 10 so calculados pela combinao de teclas (funo LOG) enquanto sua funo inversa (ALOG ou anti-logaritmo) calculada usando . No modo ALG, a funo inserida antes do argumento:

2.45`

\2.3`

No modo RPN, o argumento inserido antes da funo

2.45

2.3\

Os logaritmos naturais so calculados usando-se (funo LN), enquanto a funo exponencial (EXP) calculada usando-se .No modo ALG, a funo inserida antes do argumento:

2.45`

Usando potncias de 10 ao inserir dadosPotncias de dez, ou seja, nmeros na forma -4.510-2, etc., so inseri-dos usando a tecla V. Por exemplo, no modo ALG:

\4.5V\2`

Ou no modo RPN:4.5\V2\`Pgina 3-4

\2.3`

No modo RPN, o argumento inserido antes da funo.

2.45`

2.3\`

Trs funes trigonomtricas esto disponveis prontamente no teclado: seno (S), coseno (T) e tangente (U). Os argumentos destas funes so ngulos em graus, radianos ou grados. Os exemplos a seguir usam ngulos em graus (DEG):

No modo ALG:S30`

T45`

U135`

No modo RPN:30S

45T

135U

As funes trigonomtricas inversas disponveis no teclado so o arcoseno (), arco-coseno () e arcotangente (). As respostas destas funes sero dadas na medida selecionada de ngulo (DEG, RAD, GRD). Alguns exemplos so mostrados a seguir:

No modo ALG:0.25`

0.85`

1.35`

No modo RPN:0.25

0.85

1.35

Todas as funes descritas acima, a saber, ABS, SQ, , ^, XROOT, LOG, ALOG, LN, EXP, SIN, COS, TAN, ASIN, ACOS, ATAN, podem ser combinadas com as operaes fundamentais (+-*/) para Pgina 3-5

formar expresses mais complexas. O Equation Writer, cujas operaes so descritas no Captulo 2, ideal para a construo de tais expresses, independente do modo de operao da calculadora.

Funes com nmeros reais no menu MTHO menu MTH () inclui diversas funes matemticas na maioria aplicveis aos reais. Com a configurao padro de CHOOSE boxes para o sinalizador de sistema 117 (consulte o Captulo 2), o menu MTH mostra as seguintes funes:

As funes so agrupadas pelo tipo de argumento (1. vetores, 2. matrizes, 3. listas, 7. probabilidade, 9. complexos) ou pelo tipo de funo (4. hiperblica, 5. real, 6. base, 8. fft). Contm tambm uma entrada para as constantes matemticas disponveis na calculadora, entrada 10.

Em geral, esteja atendo quanto ao nmero e ordem dos argumentos necessrios para cada funo e lembre-se que, no modo ALG voc deve selecionar primeiro a funo e depois inserir o argumento, enquanto que no modo RPN, voc deve inserir o argumento na pilha primeiro e depois selecionar a funo.

Usando os menus da calculadora: 1. Descreveremos em detalhes o uso do menu 4. HYPERBOLIC.. nesta

seo com o intuito de descrever de modo geral a operao dos menus da calculadora. Observe com cuidado o processo para selecionar diferentes opes.

2. Para selecionar rapidamente as opes numeradas na lista de menu (ou CHOOSE box), pressione apenas o nmero para a opo no teclado. Por exemplo, para selecionar a opo 4. HYPERBOLIC.. no menu MTH, pressione apenas 4.Pgina 3-6

Funes hiperblicas e seus inversosAo selecionar-se a Opo 4. HYPERBOLIC.. , no menu MTH e pressionar-se @@OK@@, produzido o menu da funo hiperblica:

Por exemplo, no modo ALG, a seqncia de teclas para calcular, digamos, tanh(2.5), a seguinte:

4 @@OK@@ 5 @@OK@@ 2.5`

No modo RPN, as teclas para fazer este clculo so as seguintes:

2.5`4 @@OK@@ 5 @@OK@@

A operao mostrada acima presume que voc est usando a configurao padro para o sinalizador de sistema 117 (CHOOSE boxes). Se alterou a configurao deste sinalizador (consulte o Captulo 2) para SOFT menu, o menu MTH ser mostrado como segue (lado esquerdo no modo ALG, lado direito no modo RPN):

Pressionar L para mostrar as opes restantes:

Assim, para selecionar, por exemplo, o menu de funes hiperblicas, com este formato de menu pressione )@@HYP@ para produzir:Pgina 3-7

Finalmente, para selecionar, por exemplo, a funo tangente hiperblica (tanh), pressione apenas @@TANH@.

Por exemplo, para calcular tanh(2.5), no modo ALG, quando usar SOFT menus em vez de CHOOSE boxes, siga este procedimento:

@@HYP@ @@TANH@ 2.5`

No modo RPN, o mesmo valor calculado usando:

2.5` )@@HYP@ @@TANH@

Como um exerccio de aplicaes das funes hiperblicas, verifique os valores seguintes:

SINH (2.5) = 6.05020.. ASINH(2.0) = 1.4436COSH (2.5) = 6.13228.. ACOSH (2.0) = 1.3169TANH(2.5) = 0.98661.. ATANH(0.2) = 0.2027EXPM(2.0) = 6.38905. LNP1(1.0) = 0.69314.

Operaes com unidadesOs nmeros na calculadora podem ter unidades associadas a eles. Assim, possvel calcular resultados envolvendo um sistema consistente de unidades e produzir um resultado com a combinao apropriada de unidades.

O menu UNITSO menu Units ativado pela combinao de teclas (associadas com a tecla 6). Com o sinalizador do sistema 117 configure para CHOOSE boxes, o resultado o seguinte menu:

Observao: Para ver as opes adicionais nestes menus, pressione a tecla L ou a sequncia de teclas .Pgina 3-8

Opo 1. Tools.. contm funes usadas para operar sobre as unidades (discutidas mais tarde). Opes de 2. Length. at 17.Viscosity.. contm menus com vrias unidades para cada uma das grandezas descritas. Por exemplo, selecionando-se a opo 8. Force so mostrados os seguintes menus de unidade:

O usurio reconhecer a maioria destas unidades (alguns, p. ex., dina, no so usados freqentemente hoje em dia) de suas aulas de fsica: N = newtons, dyn = dinas, gf = gramas-fora (para distingir de grama-massa ou apenas grama, uma unidade de massa), kip = quilo-libra (1000 libras), lbf = libra-fora (para distinguir da libra, unidade de massa), pdl = libra.

Para anexar um objeto de unidade a um nmero, o nmero deve ser seguido de um sinal de sublinhado. Assim a fora de 5 N ser inserida como 5_N.Pgina 3-9

Para operaes abrangentes com unidades, o menu SOFT fornece uma forma mais conveniente de anexar as unidades. Altere o sinalizador do sistema 117 para menus SOFT (consulte o Captulo 2) e use a combinao de teclas para obter os seguintes menus. Pressione L para mudar para a prxima pgina do menu.

Ao pressionar-se a tecla de funo correta ser aberto o submenu das unidades para esta seleo em particular. Por exemplo, para o submenu @)SPEED, as seguintes unidades esto disponveis:

Pressionando a tecla de funo @)UNITS o levar de volta para o menu UNITS.

Lembre-se de que voc pode sempre listar todos os smbolos dos menus no visor usando , p. ex., para o conjunto @)ENRG de unidades os seguintes smbolos sero listados:

Pgina 3-10

Unidades disponveisPara obter uma lista completa de unidades, consulte o Captulo 3 no Guia do Usurio da calculadora.

Anexando as unidades aos nmeros Para anexar um objeto de unidade a um nmero, o nmero deve ser seguido por um sinal de sublinhado (, tecla(8,5)). Assim a fora de 5 N ser inserida como 5_N.

Aqui est a seqncia de etapas para inserir este nmero no modo ALG, o sinalizador do sistema 117 configurado para CHOOSE boxes:

5 8@@OK@@ @@OK@@ `

Para inserir este mesmo valor com a calculadora no modo RPN, use as seguintes teclas:

58@@OK@@ @@OK@@

Observe que o sublinhado inserido automaticamente quando o modo RPN estiver ativo.

As seqncias de teclas para inserir as unidades quando a opo SOFT menu estiver selecionada, em ambos os modos RPN e ALG, so ilustradas a seguir. Por exemplo, no modo ALG, para inserir o valor 5_N use:

5 L @)@FORCE @ @@N@@ `

A mesma grandeza, inserida no modo RPN usa a seguinte seqncia de teclas:

Observao: Use a tecla L ou a sequncia de teclas para navegar atravs dos menus.

Observao: Se esquecer o sublinhado, o resultado a expresso 5*N, onde N aqui representa um nome possvel de varivel e no New-tons.Pgina 3-11

5L @)@FORCE @ @@N@@

Prefixos de unidadesVoc pode inserir os prefixos para as unidades de acordo com a seguinte tabela de prefixos do sistema SI: A abreviao do prefixo mostrada primeiro, seguida de seu nome e pelo expoente x no fator 10x correspondente a cada prefixo:

____________________________________________________Prefixo Nome x Prefixo Nome x____________________________________________________Y yotta +24 d deci -1Z zetta +21 c centi -2E exa +18 m milli -3P peta +15 micro -6T tera +12 n nano -9G giga +9 p pico -12M mega +6 f femto -15k,K kilo +3 a atto -18h,H hecto +2 z zepto -21D(*) deka +1 y yocto -24_____________________________________________________

(*) No sistema SI, este prefixo da em vez de D. Entretando, use D para deka na calculadora.

Para inserir esses prefixos, digite apenas o prefixo usando o teclado ~. Por exemplo, para inserir 123 pm (1 picmetro), use:

123~p~m

Ao usar UBASE para (digite o nome) converter para a unidade default (1 m) o resultado :

Observao: Voc pode inserir uma grandeza com unidades dig-itando o sublinhado e as unidades com a tecla ~, p. ex., 5~n produzir a entrada: 5_NPgina 3-12

Operaes com unidadesAqui esto alguns exemplos de clculos usando o modo de operao ALG. Observe que, ao multiplicar ou dividir as grandezas com unidades, necessrio incluir cada valor com suas unidades entre parnteses). Assim, para inserir, por exemplo, o produto 12.5m 5.2 jd, digite-o assim (12.5_m)*(5.2_jd) `:

que resulta em 65_(mjd). Para converter para unidades do sistema SI, use a funo UBASE (encontre-a usando o catlogo de comandos, N):

Para calcular uma diviso, digamos, 3250 mi / 50 h, insira-a como (3250_mi)/(50_h) `

que transformada nas unidades SI com a funo UBASE, produz:

Observao: Lembre-se de que a varivel ANS(1) est disponvel atravs da combinao de teclas (associada com a tecla `).Pgina 3-13

Adio e subtrao podem ser feitas, no modo ALG, sem utilizar os parnteses, p. ex., 5 m + 3200 mm, pode ser inserido apenas como

5_m + 3200_mm `.

Expresses mais complicadas exigem o uso de parnteses, p. ex., (12_mm)*(1_cm^2)/(2_s) `:

Clculos na pilha no modo RPN no requerem que voc inclua os diferentes termos nos parnteses, p. ex.,

12 @@@m@@@ ` 1.5 @@yd@@ ` *3250 @@mi@@ ` 50 @@@h@@@ ` /

Estas operaes produzem o seguinte resultado:

Converso de unidadesO menu UNITS contm um submenu TOOLS que oferece as seguintes funes:

CONVERT(x,y): converte do objeto de unidade x para a unidade de objeto y

UBASE(x): converte objeto de unidade x em unidades SI UVAL(x): extrai o valor da unidade de objeto xUFACT(x,y): fatora uma unidade y do objeto de unidade xUNIT(x,y): combina o valor de x com unidades de y

Exemplos da funo CONVERT so mostrados abaixo. Exemplos de outras funes UNIT/TOOLS esto disponveis no Captulo 3 do guia do usurio da calculadora.

Por exemplo, para converter 33 watts para BTUs, use uma das seguintes entradas:Pgina 3-14

CONVERT(33_W,1_hp) `CONVERT(33_W,11_hp) `

Constantes fsicas na calculadoraAs constantes fsicas da calculadora esto contidas em constants library (biblioteca de constantes) ativadas com o comando CONLIB. Para ativar este comando voc pode simplesmente digit-lo na pilha: ~~conlib` ou voc pode selecionar o comando CONLIB do catlogo de comandos, como segue: Primeiro, abra o catlogo usando: N~c. Depois, use as teclas com setas para cima e para baixo para selecionar CONLIB. Finalmente, pressione @@OK@@. Pressione `, se necessrio. Use as setas para cima e para baixo () para navegar atravs da lista de constantes na sua calculadora.

As teclas de funo correspondentes tela CONSTANTS LIBRARY incluem as seguintes funes:

SI quando selecionado, os valores das constantes so mostrados em unidades SI (*)

ENGL quando selecionado, os valores das constantes so mostrados em unidades inglesas (*)

UNIT quando selecionado, as constantes so mostradas com as unidades anexadas (*)

VALUE quando selecionado, as constantes so mostradas sem unidades

STK copia valores (com ou sem unidades) para a pilhaQUIT sai da biblioteca de constantes

(*) Ativada apenas se a opo VALUE estiver selecionada.

Este o modo com que a parte superior da tela CONSTANTS LIBRARY se parece quando a opo VALUE selecionada (unidades no sistema SI):Pgina 3-15

Para ver os valores das constantes no sistema ingls (ou Imperial), pressione a opo @ENGL:

Se desmarcarmos a opo UNITS (pressione @UNITS ) apenas os valores so mostrados (Unidades inglesas selecionadas neste caso):

Para copiar os valores de Vm para a pilha, selecione o nome da varivel e pressione ! , e depois pressione @QUIT@. Para a calculadora definida para ALG, a tela parecer desta forma:

O visor mostra o que chamado de valor identificado, Vm:359.0394. Aqui, Vm, o identificador deste resultado. Qualquer operao aritmtica com este nmero ignorar o identificador. Tente, por exemplo:

2* `Pgina 3-16

que produz:

A mesma operao no modo RPN exigir as seguintes teclas (depois do valor de Vm ser extrado da biblioteca de constantes):

2`*

Definindo e usando funesOs usurios podem definir suas prprias funes usando o comando DEFINE disponvel atravs da sequncia de teclas (associada com a tecla 2). A funo deve ser inserida no seguinte formato:

Nome_da funo(arguments) = expresso_contendo_argumentos

Por exemplo, podemos definir uma funo simples

H(x) = ln(x+1) + exp(-x)

Suponha que voc precisa solucionar esta funo para um nmero de valores discretos e, portanto, voc deseja pressionar um nico boto e obter o resultado desejado sem ter que digitar a expresso no lado direito para cada valor separado. No exemplo seguinte, presumimos que voc definiu sua calculadora para o modo ALG. Insira a seguinte seqncia de teclas:

~h~x~x+1+~x`

O visor dever ser similar a este:

Pressione a tecla J e perceber que existe uma nova varivel no seu menu de teclas de funo (@@@H@@). Para ver o contedo desta varivel Pgina 3-17

pressione @@@H@@. O visor mostrar agora:

Assim, a varivel H contm um programa definido por:

>

Isto um programa simples na linguagem de programao pr-definida da calculadora. Esta linguagem de programao chamada de UserRPL (Consulte os Captulos 20 e 21 no guia do usurio da calculadora). O programa mostrado acima relativamente simples e consiste de duas partes, contidas entre os recipientes do programa >:

Entrada: x x Processo LN(x+1) + EXP(x)

Isto deve ser interpretado como se dissesse: insira um valor que temporariamente atribudo ao nome x (mencionado como uma varvel local), solucione a expresso entre aspas que contm esta varivel local e mostre a soluo da expresso.

Para ativar a funo no modo ALG, digite o nome da funo seguida pelo argumento entre parnteses, p. ex., @@@H@@@ 2`. Alguns exemplos so mostrados a seguir:

No modo RPN, para ativar a funo insira o argumento primeiro, depois pressione a tecla de funo correspondente ao nome da varivel @@@H@@@ . Por exemplo, voc poderia tentar: 2@@@H@@@ . Os outros exemplos mostrados acima podem ser inseridos usando: 1.2@@@H@@@ , 2`/3`@@@H@@@ .Pgina 3-18

RefernciasInformaes adicionais sobre operaes com nmeros reais com a calculadora esto descritos no captulo 3 do guia do usurio.Pgina 3-19

Captulo 4 Clculos com nmeros complexosEste captulo mostra exemplos de clculos e aplicaes de funes para nmeros complexos.

Definies Um nmero complexo z um nmero z = x + iy, onde x e y so nmeros reais e i a unidade imaginria definida por i2 = -1. O nmero complexo tem uma parte real, x = Re(z) e uma parte imaginria, y = Im(z). O nmero complexo z = zx + iy muitas vezes usado para representar um ponto P(x,y) no plano x-y, com o eixo x referido como o eixo real, e o eixo y referido como o eixo imaginrio.Um nmero complexo na forma x + iy dito estar em uma representao retangular. Uma representao alternativa o par ordenado z = (x,y). Um nmero complexo pode tambm ser representado em coordenadas polares (representao polar) como z = re i = rcos + i rsin, onde r =

|z| = a magnitude do nmero complexo z e = Arg(z) = arctan(y/x) o argumento do nmero complexo z. O relacionamento entre a representao Cartesiana e a polar dos nmeros complexos dado pela frmula de Euler: ei = cos + i sin. O conjugado complexo de um nmero complexo (z = x + iy = rei) = x iy = re i. O conjugado complexo de i pode ser visto como a reflexo de z sobre o eixo (x) real. Similarmente, o negativo de z, z = x iy = rei, pode ser visto como a reflexo de z sobre a origem.

Configurando a calculadora para modo COMPLEXPara trabalhar com nmeros complexos, selecione o modo complexo de CAS:

H )@@CAS@

O modo COMPLEX ser selecionado se a tela CAS MODES mostrar a opo _Complex marcada, ou seja,

22yx +

zPgina 4-1

Pressione @@OK@@ duas vezes para retornar pilha.

Inserindo nmeros complexosOs nmeros complexos podem ser inseridos na calculadora em uma das duas representaes cartesianas, a saber, x+iy ou (x,y). Os resultados na calculadora sero mostrados no formado par ordenado, ou seja (x,y). Por exemplo, com a calculadora no modo ALG, o nmero complexo (3.5,-1.2), inserido como:

3.5\1.2`

Um nmero complexo pode tambm ser inserido na forma x+iy. Por exemplo, no modo ALG, 3.5-1.2i inserido como (aceita alterao de modo) :

3.5 -1.2*`

No modo RPN, estes nmeros sero inseridos pressionando-se as seguintes teclas:

3.51.2\`

(Observe que a tecla de alterao de sinal inserida depois do nmero 1.2, na ordem oposta ao do exerccio no modo ALG).

A representao polar de um nmero complexoA representao polar do nmero complexo 3.5-1.2i, inserida acima, obtida alterando o sistema de coordenadas para cilndrico ou polar (usando a funo CYLIN). Voc pode encontrar esta funo no catlogo

NOTA: Para inserir somente a unidade de nmero imaginrio, digite , a tecla I.Pgina 4-2

(N). Voc tambm poder alternar a coordenada para polar

usando a tecla H. Alternando para coordenada polar com a notao padro e a medida angular em radianos, produz o resultado em modo RPN:

O resultado mostrado acima representa uma magnitude, 3.7, e um ngulo de 0.33029. O smbolo do ngulo () mostrado na frente da medida do ngulo.

Retorne para as coordenadas retangulares ou cartesianas usando a funo RECT (disponvel no catlogo, N). Um nmero complexo

na representao polar escrito como z = rei. Voc pode inserir este nmero complexo na calculadora usando um par ordenado da forma (r, ). O smbolo do ngulo () pode ser inserido como ~6. Por exemplo, o nmero complexo z = 5.2e1.5i, pode ser inserido conforme a seguir (as imagens mostram a pilha RPN antes e depois de inserir o nmero):

Dado que o sistema da calculadora definido para retangular (ou cartesiano), a calculadora converte automaticamente o nmero inserido para coordenadas cartesianas, p. ex., x = r cos , y = r sin , resultando, neste caso, em (0.3678, 5.18).

Por outro lado, se o sistema de coordenada for definido para coordenadas cilndricas (use CYLIN), a insero um nmero complexo (x,y), onde x e y so nmeros reais, produzir uma representao polar. Por exemplo, nas coordenadas cilndricas, insira o nmero (3.,2.). A figura abaixo mostra a pilha RPN, antes e depois de inserir este nmero:Pgina 4-3

Operaes simples com nmeros complexosNmeros complexos podem ser combinados usando as quatro operaes fundamentais (+-*/). O resultado segue as normas da lgebra com a ressalva de que i2= -1. As operaes com nmeros complexos so similares quelas com nmeros reais. Por exemplo, com a calculadora no modo ALG e o CAS configurado para Complex, tente as seguintes operaes:

(3+5i) + (6-3i) = (9,2);(5-2i) - (3+4i) = (2,-6)(3-i)(2-4i) = (2,-14);

(5-2i)/(3+4i) = (0.28,-1.04)1/(3+4i) = (0.12, -0.16) ;

-(5-3i) = -5 + 3i

Os menus CMPLXExistem dois menus CMPLX (nmeros CoMPLeXos) disponveis nesta calculadora. Um est disponvel atravs do menu MTH (apresentado no Captulo 3) e outro diretamente no teclado (). Os dois menus CMPLX so apresentados a seguir.

Menu CMPLX atravs do menu MTH Presumindo que o sinalizador do sistema 117 esteja configurado para CHOOSE boxes (consulte o captulo 2), o submenu CMPLX dentro do menu MTH ser acessado usando: 9 @@OK@@ . As funes disponveis so as seguintes:

O primeiro menu (opes de 1 a 6) mostra as seguintes funes:Pgina 4-4

RE(z) : Parte real de um nmero complexoIM(z) : Parte imaginria de um nmero complexoCR(z) : Separa um nmero complexo em suas partes real e

imaginria RC(x,y) : Forma o nmero complexo (x,y) dos nmeros reais x e yABS(z) : Calcula a magnitude de um nmero complexo. ARG(z) : Calcula o argumento de um nmero complexo. SIGN(z) : Calcula um nmero complexo de magnitude unitria como z/

|z|.NEG(z) : Altera o sinal de zCONJ(z) : Produz o conjugado complexo de zExemplos das aplicaes destas funes so mostradas a seguir em coordenadas RECT. Lembre-se que, para o modo ALG, a funo deve preceder o argumento, enquanto no modo RPN voc insere o argumento primeiro e depois seleciona a funo. Alem disso, lembre-se de que voc pode obter estas funes como smbolos do menu de tecla de funes alterando as configuraes do sinalizador do sistema 117 (consulte o captulo 2).

Menu CMPLX no tecladoO segundo menu CMPLX acessvel usando a tecla shift direita associada com a tecla 1, p. ex., . Com o sinalizador do sistema 117 configurado para CHOOSE boxes, o menu CMPLX do teclado aparece como as telas a seguir:Pgina 4-5

O menu resultante inclui algumas das funes j introduzidas na seo anterior, a saber, ARG, ABS, CONJ, IM, NEG, RE e SIGN. Inclui tambm a funo i que tem a mesma finalidade que a combinao de teclas .

Funes aplicadas a nmeros complexosMuitas das funes baseadas no teclado e nas funes do menu MTH definidas no captulo 3 para os nmeros reais (p. ex.: SQ,LN, ex, etc.), podem ser aplicadas aos nmeros complexos. O resultado outro nmero complexo, como ilustrado nos seguintes exemplos.

Pgina 4-6

Funo DROITE: equao de uma linha reta A funo DROITE tem como argumento dois nmeros complexos, digamos, x1+iy e x2+iy2, e retorna a equao da linha reta, digamos, y = a+bx, que contm os pontos (x1,y1) e (x2,y2). Por exemplo, a linha entre os pontos A(5,-3) e B(6,2) pode ser encontrada como segue (exemplo no modo Algbrico):

A funo DROITE encontrada no catlogo de comandos (N). Se a calculadora estiver em modo APPROX, o resultado ser Y = 5.*(X-5.)-3.

Referncias Informaes adicionais sobre operaes com nmeros complexos podem ser obtidas no Captulo 4 do guia do usurio da calculadora.

Observao: Ao usar as funes trigonomtricas e seus inversos com os nmeros complexos os argumentos no so mais ngulos. Portanto, a medida angular selecionada para a calculadora no tem validade nestas funes com argumentos complexos. Pgina 4-7

Captulo 5 Operaes algbricas e aritmticas Um objeto algbrico qualquer nmero, nome de varivel ou expresso algbrica que possa sofrer operaes, manipulaes e combinaes de acordo com as normas algbricas. Exemplos de objetos algbricos so descritos a seguir:

Um nmero: 12.3, 15.2_m, , e, i

Um nome de varivel: a, ux, width, etc.

Uma expresso: p*D^2/4,f*(L/D)*(V^2/(2*g)),

Uma equao: p*V=n*R*T, Q=(Cu/n)*A(y)*R(y)^(2/3)*So

Inserindo objetos algbricosOs objetos algbricos podem ser criados digitando-se o objeto entre aspas simples diretamente no nvel 1 da pilha usando-se o Equation Writer [EQW]. Por exemplo, para inserir o objeto algbrico *D^2/4 diretamente no nvel 1 da pilha use:

*~dQ2/4`

Um objeto algbrico pode tambm ser construdo no Equation Writer e depois enviado pilha ou manipulado no prprio Equation Writer. A operao do Equation Writer foi descrita no captulo 2. Como exerccio, construa o seguinte objeto algbrico no Equation Writer:

Depois de construir o objeto, pressione ` para exibi-lo na pilha (modos ALG e RPN mostrados abaixo):Pgina 5-1

Operaes simples com objetos algbricos Os objetos algbricos podem ser adicionados, subtrados, multiplicados e divididos (exceto por zero), elevados a uma potncia e usados como argumentos por vrias funes-padro (exponencial, logartmica, trigonomtrica, hiperblica, etc), como se fossem nmeros reais ou complexos. Para demonstrar as operaes bsicas com os objetos algbricos, criaremos alguns objetos, digamos *R^2 e g*t^2/4 que sero armazenados nas variveis A1 e A2 (consulte o captulo 2 para aprender como criar variveis e armazenar valores nelas). Aqui esto as teclas para armazenar a varivel A1 no modo ALG.

*~rQ2K ~a1 `

resultando em:

As teclas correspondentes ao modo RPN so:

~r`2Q*~a1 K

Depois de armazenar a varivel A2 e pressionar a tecla, a tela mostrar a varivel como segue:Pgina 5-2

No modo ALG, as seguintes teclas mostraro uma srie de operaes com os objetos algbricos contidos nas variveis @@A1@@ e @@A2@@ (pressione J para recuperar o menu de variveis):

@@A1@@ + @@A2@@ ` @@A1@@ - @@A2@@ `

@@A1@@ * @@A2@@ ` @@A1@@ / @@A2@@ `

@@A1@@ v @@A2@@

Os mesmos resultados so obtidos no modo RPN se usar as seguintes teclas:

@@A1@ @@A2@@ + @@A1@@ @@A2@@ -

@@A1@@ @@A2@@ * @@A1@@ @@A2@@ /

@@A1@@ @@A2@@ Pgina 5-3

Funes no menu ALG O menu ALG (Algbrico) est disponvel atravs da sequncia de teclas (associadas com a tecla 4). Com o sinalizador do sistema 117 configurado para CHOOSE boxes, o menu ALG mostra as seguintes funes:

Em vez de listar a descrio de cada funo neste Guia, o usurio est convidado a buscar a descrio usando a ajuda da calculadora: I L @)HELP@ ` . Para localizar uma funo em particular, digite a primeira letra desta funo. Por exemplo, para a funo COLLECT digitamos ~c, depois usamos as teclas com as setas para cima e para baixo, , para localizar COLLECT dentro da janela de ajuda.

Para concluir a operao pressione @@OK@@. Aqui est o visor de ajuda para a funo COLLECT:

Observamos que, na parte inferior do visor, a linha See: EXPAND FACTOR sugere ligaes com outras entradas de ajuda, as funes EXPAND e FACTOR. Para passar diretamente para estas entradas, pressione a tecla virtual @SEE1! para EXPAND e @SEE2! para FACTOR. Pressionando @SEE1!, por exemplo, mostra a seguinte informao para EXPAND, enquanto @SEE2! mostra a informao para FACTOR