HRVATSKO ASTRONOMSKO DRUŠTVO · Državno povjerenstvo za školska natjecanja i susrete iz astronomije Pitanja i zadaci iz astronomije za županijsko natjecanje 2002. 4. razred osnovne

HRVATSKO ASTRONOMSKO DRUŠTVODržavno povjerenstvo za školska natjecanja i susrete iz astronomijePitanja i zadaci iz astronomije za županijsko natjecanje 2002.

1. & 2. razred srednje škole

Rješenja

PITANJA

A - zaokruži slovo ispred točnog odgovora! (svaki točan odgovor 2 boda)

1. Kojeg tipa je Andromedina galaktika?a) eliptičnab) spiralnac) nepravilnad) patuljasta

2. Glavni izvor energije zvijezda tipa B je:a) gravitacijsko sažimanjeb) proton – proton ciklusc) CNO ciklusd) trostruki alfa ciklus

3. Zvijezde su različitih boja na nebu zbog:a) kemijskog sastavab) površinske temperaturec) udaljenosti od Zemljed) svoje mase

4. Koja tvrdnja NIJE istinita za Sunčev sustav?a) svi planeti se gibaju oko Sunca u jednakom smjerub) vanjski planeti sadrže veću količinu lakih elemenatac) ove je godine Pluton bliži Suncu od Neptunad) vrijeme ophoda oko Sunca raste s udaljenošću

5. Da bi znali da li će se Svemir širiti zauvijek uz Hubbleovu konstantu treba znati i:a) relativan broj galaktika u skupovima galaktika i broj pojedinačnih galaktikab) prosječnu gustoću materije u Svemiruc) točnu vrijednost kozmičkog pozadinskog zračenjad) prosječnu starost kuglastih skupova

B - Odgovori ili dopuni (svaki točan odgovor 2 boda)

1. Dvije galaktike, najbliže pratioce Mliječne staze, vidljive golim okom s južne

polutke nazivamo Veliki i Mali Magellanov oblak. (po jedan bod)

2. Dva najveća satelita u Sunčevom sustavu su Ganimed i Titan. (po jedan bod)

3. Period ophoda planetoida koji se nalazi na udaljenosti 4 a.j. od Sunca je 8 godina.

4. Za vrijeme pomrčine Sunca, Mjesec je u fazi mlađaka.

5. U Hertzprung-Russelovom dijagramu na osima se nalaze dva svojstva zvijezda.

Koja? Apsolutna magnituda (sjaj, luminozitet) i spektralni tip (površinska

temperatura). (po jedan bod)

ukupno 20 bodova

ZADACI

1. Kojom početnom brzinom je izbačen kamen vertikalno u vis s površine Mjesecaako je nakon tri sekunde njegova brzina 10 m/s prema gore (gravitacijskoubrzanje na Mjesecu je šest puta manje nego na Zemlji)? Koja je maksimalnavisina koju dostiže kamen?

v = v0 - gM t 1 bodv0 = v + gM t

gM = 2635.1681.9

6 smgZ ======== 1 bod

v0 = 10 + 1.635·3 = 14.905 sm 2 boda

mgv

hM

94.67635.1·2

905.142

220 ============ 2 boda

ukupno 6 bodova

2. Neka galaktika nalazi se na udaljenosti r=400 Mpc.a) Kolika je prema Hubble-ovom zakonu njezina brzina udaljavanja od nas

(H0=70 km/s/Mpc)?b) Koliki je njezin relativni pomak crvenom (zanemarite relativistički efekt)?

a) v= H0r=28 000s

km 2 boda

b) 093.030000028000 ====≈≈≈≈====

cvz 3 boda

ukupno 5 bodova

3. U trenutku opažanja Greenwichko zvjezdano vrijeme je S0 = 3h20m. Opažač jesmješten na geografskoj širini ϕ=43o. Izmjerena visina zvijezde u trenutkuprolaska meridijanom je h=30o. Rektascenzija zvijezde je α = 4h20m, Nacrtajskicu i odredi:

a) zenitnu daljinu zvijezde (z)b) deklinaciju zvijezde (δ)c) satni kut zvijezde (t)d) lokalno zvjezdano vrijeme (S)e) geografsku duljinu opažača (λ)

z

hϕ

Zvijezda

Z

NP

δ

ϕ

skica 1 boda) z = 90o – h = 60° 1 bodb) 90o - ϕϕϕϕ =47° 1 bod δδδδ = 30° - 47° = -17° 1 bodc) t =0 1 bodd) αααα = S = 4 h 20 min 1 bode) λλλλ = t – S0 = 1 h = +15° 1 bod

ukupno 7 bodova

4. Zvijezda ima prividnu magnitudu m=4 i apsolutnu magnitudu M= -2. Odreditemodul udaljenosti. Kolika je njena udaljenost u parsecima?

m-M=

10log5 d = 4 -(-2) = 6 2 boda

========−−−−510·10Mm

d 2 boda=158 pc 2 boda

ukupno 6 bodova

5. Nacrtaj zviježđe Volar i označi barem dvije zvijezde Bayerovim oznakama.

Skica (dovoljno osnovnih 6 zvijezda) 2 bodaDvije oznake 2 bodaDodatne oznake po 1 bod (max. 2 boda)

Ukupno 6 bodova

Pitanja + zadaci = 20 + 30 = 50 bodova


3. & 4. razred srednje škole

Rješenja

PITANJA


1. Koja tvrdnja NIJE istinita za Veneru?a) rotira oko svoje osi mnogo brže od ostalih unutarnjih planetab) površinska temperatura joj je vrlo visokac) u atmosferi dominira ugljikov dioksidd) pokazuje faze u skladu sa svojom pozicijom u odnosu na Zemlju i Sunce

2. Razlog zbog kojeg asteroid putuje najvećom brzinom u perihelu je:a) ima manju potencijalnu energiju u tom dijelu putanje, dakle ima veću

kinetičku energijub) ima veću potencijalnu energiju u tom dijelu putanje, dakle ima manju

kinetičku energijuc) energija apsorbirana od Sunca uzrokuje ubrzanjed) ima manje prašine u tom dijelu putanje za njegovo usporavanje

3. Koji događaj prethodi pojavi supernove tipa II?a) helijev bljesakb) apsorpcija velikog broja neutrinac) nuklearna sinteza željezad) izbacivanje planetarne maglice

4. Da bi znali da li će se Svemir širiti zauvijek uz Hubbleovu konstantu treba znati i:a) relativan broj galaktika u skupovima galaktika i broj pojedinačnih galaktikab) prosječnu gustoću materije u Svemiruc) točnu vrijednost kozmičkog pozadinskog zračenjad) prosječnu starost kuglastih skupova

5. Elementi teži od helija, a lakši od željeza (atomski brojevi 3 do 26) stvoreni su:a) sporim upijanjem neutrona u jezgrama zvijezdab) nuklearnom fuzijom u jezgrama zvijezdac) nuklearnom fisijom u jezgrama zvijezdad) brzim upijanjem neutrona pri eksploziji supernova


1. Period ophoda planetoida koji se nalazi na udaljenosti 4 a.j. od Sunca je 8 godina.

2. Za koliko je stupnjeva visina Sunca u podne prvog dana zime manja od visine

Sunca prvog dana ljeta za opažača na sjevernoj hemisferi? 47°

3. Navedite redom zvjezdane spektralne tipove od najhladnijeg do najtoplijeg! M, K, G,

F, A, B, O

4. Kako je nazvan niz spektralnih linija vodikovog atoma koji se pojavljuje u

ultraljubičastom dijelu elektromagnetskog spektra? Lymanov niz

5. U Hertzprung-Russelovom dijagramu na osima se nalaze dva svojstva zvijezda.

Koja? Apsolutna magnituda(luminozitet) i spektralni tip (temperatura).

ZADACI

1. Izračunajte visinu iznad površine Marsa areostacionarne orbite (geostacionarna zaMars)! Zadano je M=0.642·1024 kg, R=3397 km, G=6.672·10-11Nm2/kg2, Marsovdan T=24h37min23sec.

2

2

rGmM

rmv ==== 1 bod

Trv ππππ2==== 1 bod

======== 32

2

4ππππGMTr 1 bod

=20 429 km 1 bod h=r-R=17032 km 1 bod

ukupno 5 bodova

2. Vega je jedna od najsjajnijih zvijezda na nebu. Njena prividna zvjezdana veličinaje m=0, a nalazi se na udaljenosti d=26gs.

a) Izračunajte apsolutni sjaj Vege!b) Zanemarujući bolometrijsku korekciju izračunajte luminozitet te zvijezde u

jedinicama luminoziteta Sunca, poznavajući apsolutnu magnitudu Sunca(M0=4.7)!

c) Izračunajte efektivnu temperaturu Vege ako znamo da je njen radijusR=2.5R0, a efektivna temperatura Sunca je 5780 K!

Konstanta σ=5,67·10-8 Wm-2K-4 u Stefan-Boltzmannovom zakonu

Rješenje

a) M=m+5-5log(d(pc))=0.5 1bod

b) ======== −−−−MM

LL

0512.20

1bod

=48.26 1bodc) L=4ππππR2σσσσT4 1bod

=> ======== 42

0

20

0 RLLRTT 1bod

= 9635 K 1bodukupno 6 bodova3. Dvojni sustav nalazi se na udaljenosti 130 godina svjetlosti od Zemlje. Udaljenost

između komponenti sustava je 5 astronomskih jedinica. Ukoliko promatramosustav u svjetlosti valne duljine 500 nm, koliki mora biti promjer objektiva dabismo razlučili komponente sustava?

d=130 g.s.= 130·6,324·104 a.j. 1 bod

da

22tan ====

θθθθ (približno:

da====θθθθtan ) 2 boda

θθθθλλλλ22.1====D 2 boda

D=1 m 1 bod

priznaje se i θθθθλλλλ====D

onda je D=0.82 mukupno 6 bodova

4. U trenutku opažanja Greenwichko zvjezdano vrijeme je S0 = 3h20m. Opažač jesmješten na geografskoj širini ϕ=43°. Izmjerena visina zvijezde u trenutkuprolaska meridijanom je h=30°. Rektascenzija zvijezde je α = 4h20m, Nacrtaj skicui odredi:

a) zenitnu daljinu zvijezde (z)b) deklinaciju zvijezde (δ)c) satni kut zvijezde (t)d) lokalno zvjezdano vrijeme (S)e) geografsku duljinu opažača (λ)

z

hϕ

Zvijezda

Z

NP

δ

ϕ

skica 1 boda) z = 90° – h = 60° 1 bod

b) 90° - ϕϕϕϕ =47° 1 bod δδδδ = 30° - 47° = -17° 1 bodc) t =0 1 bodd) αααα = S = 4 h 20 min 1 bode) λλλλ = t – S0 = 1 h = +15° 1 bod

ukupno 7 bodova5. Nacrtaj zviježđe Volar i napiši ime barem jedne zvijezde.

Skica (dovoljno osnovnih 6 zvijezda) 2 bodaIme jedne zvijezde 2 bodaImena dodatnih zvijezda po 1 bod (max. 2 boda)

Ukupno 6 bodova



4. razred osnovne škole

PITANJA


1) Strah i Užas su Hrvatski nazivia) za strašne i kataklizmičke astronomske događajeb) Marsovih satelitac) uvjeta koji vladaju na Venerinoj površinid) za planetoide koji će pasti na Zemlju

2) Najveći prirodni satelit u Sunčevom sustavu je:a) Titanb) Kalistoc) Ganimedd) Mjesec

3) Pepeljasta svjetlost je svjetlost:a) kojom Zemlja obasjava Mjesecb) kojom Mjesec obasjava Zemljuc) kojom Venera obasjava Zemljud) kojom Mliječni put obasjava Zemlju

4) Koje od navedenih zviježđa nije zviježđe zodijaka?a) Vagab) Bikc) Risd) Rak

5) Letjelica za proučavanje i motrenje Sunca je:a) Vikingb) SOHOc) Sputnikd) Voyager

6) Naša galaktika Mliječni put je:a) spiralnab) eliptičnac) nepravilnad) aktivna


7) U vrijeme kada je u našim krajevima zima Zemlja je bliže od Sunca nego ljeti.

8) Poredaj sljedeće planete prema najvećem sjaju, redom od najsjajnijeg gledano sa

Zemlje (Merkur, Venera, Mars, Jupiter). Venera, Jupiter, Merkur, Mars.

9) Najsjajnija zvijezda na noćnom nebu je Sirius.

10) Zvijezda Danica je narodni naziv za Veneru.

11) Najmanji planet Sunčevog sustava je Pluton koji ima satelit Haron. (po 1 bod)

ukupno 22 boda

ZADACI

1. Nacrtaj međusobni položaj Sunca, Mjeseca i Zemlje u trenutku pomrčine Mjeseca.

Rješenje:

Potpuno točan crtež 6 bodova

2. Skiciraj zviježđe Cefej.

Skica 10 bodova

3. Nacrtaj Ljetni trokut i označi zvijezde.

Rješenje:

Skica 6 bodovasvaka točno označena zvijezda po 2 boda(Paziti da je kod Vege približno pravi kut)ukupno 12 bodova

Ukupno 28 bodovaPitanja + zadaci = 22 + 28 = 50 bodova



Rješenja

PITANJA


1) Zemlja se najsporije giba oko Sunca:a) za vrijeme ekvinocijab) Zemlja se oko Sunca giba uvijek istom brzinomc) kada je najdalje od Suncad) kada je najbliže Suncu

2) Naša galaktika Mliječni put je:a) spiralnab) eliptičnac) nepravilnad) aktivna

3) Koja od nabrojanih letjelica nije posjetila Mjesec?a) Apollo 14b) Clementinec) Luna 9d) Space Shuttle

4) Kada je Mjesec u prvoj četvrti osvijetljena je:a) četvrtina njegove površineb) trećina njegove površinec) polovina njegove površined) cijela njegova površina

5) Koji od navedenih satelita ne pripada Jupiteru?a) Iob) Titanc) Amalthead) Kalisto


6) Koje je godišnje doba u našim krajevima kada je Zemlja najbliže Suncu? Zima

7) Poredaj sljedeće planete prema najvećem sjaju, redom od najsjajnijeg gledano sa

Zemlje (Merkur, Venera, Mars, Jupiter). Venera, Jupiter, Merkur, Mars.

8) Koliki je najmanji broj pomrčina Sunca i Mjeseca u jednoj godini? 2 (dvije).

9) Zvijezda Danica je narodni naziv za Veneru.

10) Najmanji planet Sunčevog sustava je Pluton koji ima satelit Haron. (po 1 bod)

11) "Zvijezdu padalicu" koja izgori u atmosferi i ne padne na Zemlju nazivamo

meteor.

Ukupno 22 boda

ZADACI

1. Nacrtaj međusobni položaj Sunca, Mjeseca i Zemlje u trenutku pomrčine Mjeseca.

Rješenje:

Potpuno točan crtež 6 bodova

2. Skiciraj zviježđe Cefej i označi zvijezdu Alderamin!

Skica 8 bodovaTočno označen Alderamin 2 boda

Ukupno 9 bodova

3. Nacrtaj Ljetni trokut i označi zvijezde i zviježđa.

Rješenje:

Skica 6 bodova

svaka točno označena zvijezda i zviježđe po 1 bod(Paziti da je kod Vege približno pravi kut)ukupno 12 bodova

Ukupno 28 bodovaPitanja + zadaci = 22 + 28 = 50 bodova



Rješenja

PITANJA


1. Koji je od navedenih objekata najdalji?a) Andromedina galaktikab) M1c) galaktika NGC7741 u Pegazud) kvazar 3C273

2. Koja je letjelica prva prošla pored Jupitera?a) Galileob) Pioneer 10c) Voyager 1d) Voyager 2

3. William Herschel je poznat po otkriću:a) Sunčevih pjegab) Kometa Williamc) Uranad) Neptuna

4. Barnardova zvijezda je:a) najbliža zvijezdab) zvijezda koja se prividno najbrže giba među zvijezdamac) zvijezda koja ima najveću paralaksud) najveća poznata zvijezda

5. Koji od navedenih satelita ne pripada Jupiteru?a) Europab) Tritonc) Amalthead) Ganimed


6. Na nebu ima ukupno 88 zviježđa.

7. Koji je planet po veličini najsličniji Zemlji? Venera.

8. "Zvijezdu padalicu" koja izgori u atmosferi i ne padne na Zemlju nazivamo meteor.

9. Pojavu kada Merkur prividno prelazi preko Sunčeva diska nazivamo tranzit.

10. Najveći mogući broj pomrčina Sunca i Mjeseca u jednoj godini je 7 (sedam).

Ukupno 20 bodova

ZADACI

1. Skiciraj međusobni položaj Sunca, Zemlje, Venere i Marsa u trenutku kad seVenera nalazi u gornjoj konjunkciji, a Mars u kvadraturi.

Rješenje:

Ispravan položaj samo Venere ili Marsa 4 bodovaPotpuno točan crtež 8 bodova

2. Koliko bi vremena trebalo satelitu koji se kreće prosječnom brzinom od 50 km/s dastigne od Zemlje do Plutona koji se nalazi na udaljenosti od 30 a.j. Rezultat izrazitiu:

a) sekundamab) danimac) godinama

(1 a.j. iznosi 149 600 000 km)

Rješenje:

s = 149 600 000 · 30 = 4 488 000 000 km 2 boda

a) vst ==== 2 boda

========50

4488000000t 89 760 000 s 2 boda

b) t = 24·60·60

89760000 = 1039 d 2 boda

c) t = 365

1039 = 2.95 g 2 boda

Ukupno 10 bodova

3. Nacrtaj Ljetni trokut i označi zvijezde i zviježđa.

Rješenje:

Skica 6 bodovasvaka točno označena zvijezda i zviježđe po 1 bod(Paziti da je kod Vege približno pravi kut)

ukupno 12 bodova

Ukupno 30 bodova




Rješenja

PITANJA


1) Sunce je:a) bijeli patuljakb) zvijezda s krutom površinomc) zvijezda s jezgrom od teških elemenatad) zvijezda na glavnom nizu HR-dijagrama

2. Udaljenost od Sunca do Zemlje svjetlost prevali za približno:a) 1 satb) 17 minutac) 8 minutad) 5 sekundi

3. Koji je od navedenih objekata najbliži?a) Andromedina galaktikab) M1c) Siriusd) kvazar 3C273

4. Planet s najmanjom srednjom gustoćom je:a) Zemljab) Jupiterc) Saturnd) Pluton

5. Cefeide su promjenjive zvijezdea) kojima period ovisi o prosječnom apsolutnom sjajub) koje nepravilno mijenjaju sjajc) koje imaju dugi period promjene sjajad) u binarnim sustavima


6. Bijeli patuljci su zvijezde koje u prosjeku imaju veću gustoću nego neutronske

zvijezde? ne

7. Efekt koji nam omogućava da sa Zemlje vidimo više od polovice Mjesečeve

površine nazivamo libracija.

8. Koordinate horizontskog koordinatnog sustava nazivamo visina i azimut.

9. Na nebu ima ukupno 88 zviježđa.

10. Pojavu kada Venera prividno prelazi preko Sunčeva diska nazivamo tranzit.

Ukupno 20 bodova

ZADACI

1. Skiciraj položaj Trojanaca i Grka!

��

��

Skica bez upisanih kuteva 5 bodovaKrivo upisani kutevi i(li) neupisan Jupiter 0 bodaZamijenjeni nazivi Trojanaca i Grka (paziti ako je ucrtan

smjer kretanja Jupitera) 7 bodovaZamijenjeni nazivi Trojanaca i Grka bez upisanih kuteva 2 bodaAko nije ucrtan smjer kretanja Jupitera 1 bod manjePotpuno točna skica (paziti na ucrtan smjer kretanja Jupitera) 10 bodova

2. Gravitacijsko ubrzanje na Suncu je 273 puta veće nego na Zemlji. Kolika je težinatijela mase 100 kg na Suncu? (gZ=9.81 m/s2)

Rješenje:

gS=gZ·273 = 1 bod

= 9.81·273 = 2678.13 2sm 1 bod

G=m·gS = 1 bod= 100·2678.13 = 267813 N 2 boda

Ukupno 5 bodova

3. Koliko je udaljen satelit ako na odgovor moramo čekati 10.98 s. Uzmi da ćeodgovor biti poslan odmah. (c=300000km/s)

Rješenje:

s = c·t 1 bods = 300000·10.98 = 3294000 km 1 bod

d = 2s 1 bod

d = 2

3294000 = 1647000 km 2 boda

Ukupno 5 bodova

4. Nacrtaj zviježđa Veliki i Mali medvjed. Objasni na crtežu kako nalazimoSjevernjaču, te upiši nazive dviju zvijezda uz pomoć kojih ju tražimo. Također,uz zviježđa upiši njihove međunarodne kratice.

Skica 5 bodovaNaziv svake zvijezde po 1 bodKratica zviježđa po 1 bod

10 bodova

Ukupno 30 bodova




Rješenja

PITANJA


1. Temperatura u Sunčevoj kromosferi je:a) veća nego u središtu Suncab) manja je od temperature u fotosferic) veća je nego temperatura u fotosferid) približno je jednaka temperaturi u Sunčevim pjegama

2. Broj pjega i aktivnost Sunca opisuje se:a) zakonom masa-sjajb) Wolfovim relativnim brojemc) Einstenovom jednadžbomd) usporedbom s brzinom Sunčeva vjetra

3. Algol spada u skupinua) promjenjivih zvijezda tipa Cefeidab) promjenjivih zvijezda tipa Mirac) pomrčinski promjenjivih zvijezdad) promjenjivih zvijezda tipa RR Lire

4. Pulsari sua) kratkoperiodične promjenjive zvijezdeb) neutronske zvijezdec) velike zvijezde koje pulsirajud) zvijezde u fazi raspada

5. Zbog plimnih sila između Zemlje i Mjeseca, Mjesec sea) udaljava od Zemlje i usporava gibanjeb) udaljava od Zemlje i ubrzava gibanjec) približava Zemlji i usporava gibanjed) približava Zemlji i ubrzava gibanje


6. Na našem nebu uz Sunce najjači prirodni izvor radio zračenja je: Jupiter

7. Najveće plime javljaju se kada je Mjesec u fazi mlađaka i uštapa. (po jedan bod)

8. Ako se nalazimo na Sjevernom polu, koji dio neba nam je cirkumpolaran? Sjeverno

od nebeskog ekvatora (može i zvijezde iznad horizonta)

9. Koordinate ekvatorijalnog koordinatnog sustava nazivamo rektascenzija (može i

satni kut) i deklinacija. (po jedan bod)

10. Planet s najmanjom gustoćom u Sunčevom sustavu je Saturn.

Ukupno 20 bodova

ZADACI

1. Skiciraj položaj Trojanaca i Grka!

��

��

Skica bez upisanih kuteva 5 bodovaKrivo upisani kutevi i(li) neupisan Jupiter 0 bodaZamijenjeni nazivi Trojanaca i Grka (paziti ako je ucrtan

smjer kretanja Jupitera) 7 bodovaZamijenjeni nazivi Trojanaca i Grka bez upisanih kuteva 2 bodaAko nije ucrtan smjer kretanja Jupitera 1 bod manjePotpuno točna skica (paziti na ucrtan smjer kretanja Jupitera) 10 bodova

2. Gravitacijsko ubrzanje na Suncu je 273 puta veće nego na Zemlji. Kolika je težinatijela mase 100 kg na Suncu?

Rješenje:

gS=gZ·273 = 1 bod

= 9.81·273 = 2678.13 2sm 1 bod

G=m·gS = 1 bod= 100·2678.13 = 267813 N 2 boda

Ukupno 5 bodova

3. Koliko je udaljen satelit ako na odgovor moramo čekati 10.98 s. Uzmi da ćeodgovor biti poslan odmah.

Rješenje:

s = c·t 1 bods = 300000·10.98 = 3294000 km 1 bod

d = 2s 1 bod

d = 2

3294000 = 1647000 km 2 boda

Ukupno 5 bodova

4. Nacrtaj zviježđa Veliki i Mali medvjed. Objasni na crtežu kako nalazimoSjevernjaču, te upiši nazive dviju zvijezda uz pomoć kojih ju tražimo. Također,uz zviježđa upiši njihove međunarodne kratice.

Skica 5 bodovaNaziv svake zvijezde po 1 bodKratica zviježđa po 1 bod

10 bodova

Ukupno 30 bodova


Documents

HRVATSKO ASTRONOMSKO DRUŠTVO · Državno povjerenstvo za školska natjecanja i susrete iz astronomije Pitanja i zadaci iz astronomije za županijsko natjecanje 2002. 4. razred osnovne