Examensarbete i matematik 15 högskolepoäng, avancerad nivå

Hur lärare utvecklar elevers

kommunikationsförmåga i matematik

How teachers develop students’ communication ability in

mathematics

Sofia Karlsson

Emma Larsson

Grundlärarutbildning med inriktning mot arbete i årskurs 4 - 6,

240 högskolepoäng

Datum för slutseminarium: 2015-03-20

Examinator: Margareta Serder

Handledare: Peter Bengtsson

Natur, miljö, samhälle

2

Förord

Denna text är skriven som ett examensarbete på avancerad nivå på Grundlärar-

utbildningen mot arbete i årskurs 4-6, med inriktning matematik. Vi har båda producerat

lika stor del av detta arbete. Vi vill tacka våra studiekamrater som har utvecklat vår

tankegång genom givande diskussioner. Tack även till vår handledare Peter Bengtsson.

Sofia Karlsson & Emma Larsson

3

Sammandrag

Detta examensarbete är genomfört med syftet att undersöka hur lärare i årskurs 4 - 6

arbetar för att utveckla elevers kommunikationsförmåga i matematik. Vi har undersökt

om lärare använder sig av grupparbete som ett verktyg för detta och hur de anser att

arbetssättet påverkar utvecklingen av denna förmåga. Det sociokulturella perspektivet

har använts som utgångspunkt eftersom det beskriver att språk- och kunskapsutveckling

sker i samspel mellan människor. För att undersöka våra frågeställningar har vi utfört

kvalitativa intervjuer med aktiva lärare. Det visade sig i dessa samtal att lärarna arbetade

olika mycket och på olika sätt med att utveckla elevernas kommunikationsförmåga. En

övervägande del av lärarna beskrev grupparbete som deras huvudsakliga strategi för att

utveckla denna förmåga hos eleverna. Dessa lärare uttryckte att eleverna vid arbete i

grupper kan få stöttning av varandra och bygga vidare på varandras tankegångar, vilket

leder till både kunskaps- och språkutveckling. Dock framkom det under intervjuerna att

sammansättningen på grupperna är av stor vikt, för att denna utveckling ska bli möjlig.

Nyckelord: grupparbete, heterogena grupper, homogena grupper, kommunikation,

kommunikationsförmågan, matematik

4

Abstract

This diploma project is written with the purpose to study how teachers in grade 4 - 6

work to develop students´ communication ability in mathematics. We have furthermore

examined if teachers use within class grouping as a tool for this, and if they consider the

method to impact the students’ development of this ability. The sociocultural theory has

been used as a starting point because it describes that knowledge development exists in

interaction between humans. To be able to answer our research questions we have

conducted qualitative interviews with teachers in profession. It became evident during

these conversations that the teachers are using different amount of time and different

methods to develop the students’ communication ability. A majority of the teachers

described within class grouping as their main strategy to develop this ability. These

teachers expressed that students who work in groups can be scaffold by each other, and

build on each other’s reasoning, which contributes to increase knowledge and language

development. However, it crystalized during the interviews that the composition of the

groups are at great importance for this development to occur.

Key words: communication, communication ability, heterogeneous groups,

homogeneous groups, mathematics, within class grouping

5

Innehållsförteckning

Förord 2

Sammandrag 3

Abstract 4

1. Inledning 7

2. Syfte och frågeställning 9

2.1. Syfte 9

2.2. Frågeställningar 9

3. Litteraturgenomgång 10

3.1. Definition av centrala begrepp 10

3.2. Sociokulturellt perspektiv på lärande 11

3.3. Bakgrund till berörda texter 12

3.4. Kommunikationsförmågan i matematik 12

3.5. Grupparbete 13

3.5.1. Kommunikation i grupparbete 13

3.5.2. Andraspråkselever och grupparbete 14

3.5.3. Gruppindelning 15

3.5.4. Gruppstorlek 16

3.5.5. Förutsättningar för grupparbete 17

3.6. Lärarens roll 17

4. Metod och genomförande 19

4.1. Teori- och metodansats 19

4.1.1. Hermeneutik 19

4.1.2. Fenomenologi 19

4.1.3. Sammanfattning av teori- och metodansats 20

4.2. Insamlingsmetod 20

4.2.2. Semistrukturerad intervju 20

4.2.3. Validitet och reliabilitet 21

4.2.4. Etiska aspekter 22

4.3. Genomförande 22

4.3.1. Formulerande av frågor 22

4.3.2. Urval 23

4.3.3. Procedur 23

5. Resultat och analys 25

5.1. Introduktion av lärarna 25

6

5.2. Resultatgenomgång 26

5.2.1. Arbete med kommunikationsförmågan i matematik 26

5.2.2. Grupparbete 28

5.2.5. Lärarens roll 29

5.3. Tolkning av resultat 30

6. Diskussion och slutsats 31

6.1. Diskussion kring resultat 31

6.1.1. Diskussion kring arbete med kommunikationsförmågan i matematik 31

6.1.2. Diskussion kring resultat av grupparbete 33

6.1.3. Diskussion kring resultat av lärarens roll 34

6.2. Studiens slutsats 35

6.3. Slutdiskussion 36

6.3. Avslutning 38

Referenser 40

Bilaga 1 45

Bilaga 2 46

7

1. Inledning

Det har under vår lärarutbildning blivit klart för oss att språkutveckling är viktigt i alla

skolans ämnen. Detta grundar sig i Lgr11 där språkperspektivet genomsyrar samtliga

kursplaner (Skolverket 2011). Matematikundervisningen bör erbjuda elever möjligheter

för samtal och kommunikation för att utveckla sin språkliga, såväl som sin matematiska

kompetens (Hansson 2011). Under vår verksamhetsförlagda utbildning har vi sett få

inslag av språkutveckling i matematikämnet. Detta styrks av Skolinspektionens rapport

från 2010 som diskuteras av Karlsson och Wennergren (2014). De skriver att tyst och

enskilt arbete fortfarande är mycket vanligt förkommande inom matematikundervisning

och att arbete med läroböckerna tar upp stor del av lektionstiden. Dock upplever vi att

det har skett en förändring i riktning mot språkutvecklande matematik under våra fyra år

med återkommande praktikperioder. Vi tolkar detta som att implementering av Lgr11

(Skolverket 2011) tar tid.

Flera förmågor i kursplanen för matematik (Skolverket 2011) innefattar rent språkliga

aspekter. I detta arbete har vi valt att fokusera på utvecklingen av det verbala språket

och beslöt oss därför för en undersökning kring kommunikationsförmågan. Detta beslut

grundade sig i att det under denna förmåga uttryckligen står skrivet att den innefattar

samtal (Skolverket 2011). Löwing (2006) understryker att kommunikationen har blivit

mer central i skolan - det ska talas matematik. Under vår utbildning har grupparbete

utkristalliserat sig som ypperliga tillfällen för elever att utveckla sitt språk och därmed

sin kommunikationsförmåga. Utifrån detta har vi även valt att undersöka lärares syn på

grupparbete i matematik för att utveckla denna förmåga. För att ta reda på detta har vi

intervjuat lärare kring hur de arbetar för att utveckla kommunikationsförmågan samt

deras uppfattning kring grupparbete. För att avgränsa arbetet har vi valt att fokusera på

lärare verksamma inom årskurs 4 - 6 eftersom det är där vi har vår framtida profession.

Vår undersökning är för ämnesområdet relevant eftersom vi har ett fokus på en av

förmågorna som sedan tidigare läroplaner inte varit lika tydligt framskriven. Detta har

gjort att det finns tunt med forskning på ämnet hur lärare utvecklar elevers

kommunikationsförmåga i matematik. Studien är relevant för lärarprofessionen

eftersom den belyser utveckling av elevers kommunikationsförmåga och arbete med

grupper. Studien kan ligga till grund för att lärare får tillfälle att reflektera över hur de

8

använder sig av grupper och hur de inkluderar kommunikationsförmågan i matematik.

Detta arbete kommer även att ligga som förslag och inspiration till hur vi i vår framtida

yrkesroll kan arbeta med grupparbeten för utveckling av elevers kommunikations-

förmåga i matematikämnet.

9

2. Syfte och frågeställning

2.1. Syfte

Syftet med den här studien är att undersöka på vilket sätt lärare arbetar för att främja

elevers språkutveckling inom matematik i årskurs 4 - 6. Vi vill även undersöka hur

matematiklärare ser på grupparbete som verktyg vid språkutveckling. I både Vygotskys

och Piagets teorier framhålls språket som en viktig förutsättning för lärande (Vygotsky

1986; Piaget 1984). Även i Lgr11 inkluderas vikten av språket i

matematikundervisningen och att läraren ska erbjuda tillfällen för elever att praktisera

detta (Skolverket 2011). Vi ser grupparbete som ett möjligt arbetssätt för att skapa

tillfällen för kommunikation i klassrummet. Piljs och Dekker (2011) anser att både

svaga och starka elever, i såväl matematik- som språkförmåga, kan stärkas av att arbeta

i grupp. Vi har i vår undersökning därför utgått från lärares undervisning och tagit reda

på hur de arbetar för att stödja elevers utveckling av kommunikationsförmågan i

matematik. Vi anser att denna förmåga är relevant, eftersom det främst är vid

användandet av kommunikationsförmågan som eleven ges möjlighet att utveckla sitt

språk. Vi har även valt att fokusera på grupparbete som ett av de verktyg som används

för att förbättra kommunikationsförmågan.

2.2. Frågeställningar

På vilka sätt arbetar lärare för att utveckla elevers kommunikationsförmåga inom

matematikämnet för årskurs 4 - 6?

Använder sig lärare av grupparbete i sin matematikundervisning för att utveckla elevers

kommunikationsförmåga i matematik?

Hur anser de att detta arbetssätt påverkar elevernas utveckling av denna förmåga?

10

3. Litteraturgenomgång

Detta avsnitt inleds med en genomgång av för arbetet centrala begrepp. Därefter

presenterats för ämnet relevant forskning. Materialet är indelat under fyra rubriker:

sociokulturellt perspektiv på lärande, kommunikationsförmågan i matematik,

grupparbete, lärarens roll.

3.1. Definition av centrala begrepp

EPA-modellen

EPA står för enskilt, par, alla och är ett arbetssätt som innebär att den enskilde eleven

först får tänka kring den givna uppgiften. Sedan placeras eleverna i par som då får

arbeta vidare tillsammans. Slutligen diskuteras uppgiften i helklass.

Grupparbete

Grupparbete innebär att två eller fler elever arbetar tillsammans med en specifik uppgift

(Nationalencyklopedin u.å.). Detta arbete initieras av läraren. Avsikten med grupparbete

är att lära eleverna att både samarbeta och utveckla sina språk- och ämneskunskaper.

Heterogena grupper

I denna text anspelar heterogena grupper på elevgrupper som består av en

sammansättning av elever som befinner sig på olika nivå, både vad gäller

språkbakgrund, kommunikationsförmåga och matematiska kunskaper.

Homogena grupper

Med homogena grupper syftar vi på elevgrupper som endast består av elever som ligger

på en likvärdig nivå, både kunskapsmässigt och språkmässigt.

Kommunikation

Ordet kommunikation kommer från latin och betyder ömsesidigt utbyte, överföring av

information (Nationalencyklopedin u.å.). Fokus för den kommunikation som behandlas

i den här texten är den verbala kommunikationen.

11

Kommunikationsförmågan

Kommunikationsförmågan som behandlas är den som står i kursplanen för matematik

(Skolverket 2011). Den definieras enligt följande: ”Eleven ska använda matematikens

uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar,

beräkningar och slutsatser” (Skolverket 2011, s.63).

Pararbete

Pararbete är arbete när två elever arbetar tillsammans i en grupp.

Smågruppsarbete

I den här texten avser smågruppsarbete, arbete i grupp om högst fyra elever.

3.2. Sociokulturellt perspektiv på lärande

Lev Vygotsky introducerade det sociokulturella perspektivet, i vilket han anser att

lärandet sker utifrån sociala sammanhang och att språket utvecklas när det aktivt

används i interaktion med andra (Vygotsky 1986). Säljö (2011) beskriver det

sociokulturella perspektivet som att kunskap inte finns inom individen, utan mellan

människor. Detta gör att kunskap utvecklas i kommunikationen människor emellan

(Säljö 2011). Vygotsky (1986) menar att samtalet är en viktig nyckel till språk- och

kunskapsutveckling. Detta syns även inom andra lärandeteorier, exempelvis inom

konstruktivismen där Piaget är grundare. I både Vygotskys och Piagets teorier framhålls

språket som en viktig förutsättning för lärande, däremot skiljer sig deras meningar om

språkets roll i lärandeprocessen (Hansson 2011; Vygotsky 1986). Piaget menar att

språket är medfött och att det används för att uttrycka något som redan är tänkt (Piaget

1984). Vygotsky är av åsikten att språket är en nödvändig förutsättning för tänkandet

(Vygotsky 1986). Med utgångspunkt i dessa teorier går således möjligheterna för att

utveckla sin matematiska förståelse parallellt med möjligheterna att utveckla sitt språk

(Hansson 2011).

Detta perspektiv ligger till grund för hela denna undersökning, då fokus ligger på

undervisning där lärare skapar situationer för eleverna att utveckla sin

kommunikationsförmåga. Det är av stor vikt att undervisningen erbjuder elever

möjligheter att ingå i kommunikativa sammanhang (Liljestrand 2002). Även skolans

12

värdegrund understryker att eleverna ska ges rika möjligheter att samtala för att kunna

utveckla sina möjligheter att kommunicera (Skolverket 2011).

3.3. Bakgrund till berörda texter

I följande litteraturgenomgång har vi inkluderat en mängd olika artiklar som berör

matematik, kommunikation, andraspråkselever och grupparbete. Vi har använt oss av

både svenska och internationella studier. I det svenska materialet har vi även inkluderat

doktorsavhandlingar samt licentiatavhandlingar. En majoritet av studierna är

observationsstudier av lärares undervisning.

3.4. Kommunikationsförmågan i matematik

Kommunikationsförmågan i matematik handlar om att ”använda matematikens

uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar,

beräkningar och slutsatser” (Skolverket 2011, s. 63). Löwing (2004) beskriver hur

denna förmåga har blivit mer central i skolan - det ska talas matematik. Från elevernas

första dag i skolan ska de bli uppmuntrade till att diskutera och kommunicera matematik

med varandra så att de ges chans att dela sina idéer och erfarenheter med varandra

(Miller 1993). Diskussionen ger även eleverna en djupare förståelse kring sitt

matematiska tänkande och sitt språk (Miller 1993). Hansson (2011) skriver i sin

avhandling att språket är ett medierande verktyg och att det utvecklas under

lärprocessen. Matematikundervisningen bör erbjuda eleverna möjligheter för samtal och

kommunikation för en utveckling av sin språkliga, såväl som sin matematiska

kompetens (Hansson 2011). Moschkovich (2002) menar att språkutvecklande

matematik kräver ett sammanhang där diskussion och resonemang är i fokus.

En aspekt som komplicerar inlärningen i matematikämnet är att det innehåller många

ord från vardagsspråket som både uttalas och stavas likadant, men som har en helt

annan betydelse i matematikspråket (Campbell & Rowan 1997). Exempel på sådana ord

i det svenska och matematiska språket är “volym” och “axel” (Campbell & Rowan

1997). Löwing (2004) menar att det språk som används under en matematiklektion är

väldigt specifikt med mer precisa ord och uttryck än liknande ord i vardagsspråket.

13

Lindquist (1989) skriver att grupparbete kan vara ett verktyg för att uppmuntra eleverna

till att kommunicera med varandra. Eleverna ges i smågrupper möjlighet att tänka högt

och laborera med sitt språk, något som enskilt arbete inte erbjuder (Miller 1993). Det

har framkommit att många lärare som undervisar elever med annat modersmål än

svenska uppfattar att dessa elever inte har nödvändig kunskap om begrepp eller

tillräckliga erfarenheter för att kunna tillgodogöra sig undervisningen (Campbell &

Rowan 1997). Riesbeck (2008) menar att matematiska samtal på alla nivåer är beroende

av att aktörerna har ett matematiskt register och ett specifikt matematiskt språk. Hon

menar att förstaspråkseleverna omedvetet har utvecklat detta språk och att eleverna med

svenska som andraspråk kan hämmas då de inte har tillgång till vissa funktioner i

språket, vilket i sin tur bidrar till att de inte utvecklar en förståelse för lärsituationen.

Detta språk inkluderar användningen av symboler, tekniskt matematiskt språk och de

olika sätt som matematiska koncept och argument kan föras fram (Riesbeck 2008).

3.5. Grupparbete

En metod för att skapa kommunikationstillfällen är genom grupparbeten. Eleverna blir

vid grupparbete inte bara “tvungna” att delta i diskussionen samt framföra och dela sina

tankar med gruppmedlemmarna, utan måste även presentera sina idéer på ett sätt så att

de andra förstår, vilket är gynnsamt för språkutvecklingen (Barwell 2005; Miller 1993).

Även Lindberg (2001) antyder att smågruppsarbete ger elever unika möjligheter att

utveckla språket då de ges tillfälle att fritt ta ordet, introducera samtalsämnen,

argumentera och använda samtalet i en mängd funktioner som ett lärarstyrt

klassrumssamtal inte ger chans till. Barwell (2005) skriver att elever vid

smågruppsarbete hjälps åt genom att idéer från en elev tas över av en annan som bygger

ut denna, vilket leder till att de delar både kunskap och språk.

3.5.1. Kommunikation i grupparbete

Riesbeck (2008) och Miller (1993) anser att samtal tillåter människor att dela

erfarenheter med varandra vilket bidrar till att våra tankegångar och iakttagelser blir

publika och tillgängliga för andra. Riesbeck (2008) menar att denna interaktion ger

eleverna möjlighet att resonera tillsammans. Att enbart dela in eleverna i grupper

garanterar dock inte att de börjar kommunicera, utan detta arbetssätt behöver diskuteras

och övas (Galton, Hargreaves & Pell 2009; Good et al. 1990). För bästa resultat bör

14

läraren lägga ner ett grundligt förarbete kring grupparbeten så att samtliga medlemmar

vet vad som förväntas (Galton, Hargreaves & Pell 2009). Det är även viktigt att eleverna

lär sig att det är just kommunikationen som är det centrala i arbetet, inte att svara rätt

(Pijls & Dekker 2011). Long (1985) anger att det är nödvändigt för eleven att aktivt

producera både muntligt och skriftligt språk för att förstå och utveckla sin

kommunikation. Bargh och Schul (1980) menar att en positiv aspekt för elevers

språkutveckling är att det vid smågruppsarbete i matematik inte endast är fokus på den

enskilda eleven, utan att eleverna även ges ansvar för att lära varandra. Grupparbete

tenderar att skapa motivation hos eleverna eftersom det bjuder in till ett varierat

arbetssätt (Long 1985). Att arbeta i grupp kan också få eleverna att känna sig mindre

begränsade att tala, vilket även bidrar till ökad motivation (Long 1985).

3.5.2. Andraspråkselever och grupparbete

Det är av särskilt stor vikt att andraspråkselever erbjuds arbetsformer som gör det

möjligt för dem att kommunicera med sina klasskamrater, både när de ska lära sig ett

nytt språk och även för att utveckla en matematisk förståelse (Campbell & Rowan 1997;

Long 1985; Miller 1993). Det är dessutom viktigt att låta andraspråkselever använda

och bearbeta begrepp både muntligt och skriftligt, för att inlärningsprocessen inte ska

bromsas upp (Ivory, Chaparro & Ball 1999). Long (1985) menar i sin tur att

matematikundervisningen kan främja andraspråkselevers språkkompetens då de i

gruppsamtal med andra elever erbjuds olika språkliga nivåer som inkluderar nya

begrepp och uttrycksmöjligheter. I samarbete med sina klasskamrater, kan eleverna lära

av varandra, och andraspråkseleverna kan vara med och påverka det språk som används

i gruppen (Long 1985). Cummins (2001) uttrycker att det är i samspel med andra som

andraspråkselever ges möjlighet att klara av uppgifter som de ännu inte är mogna att

genomföra på egen hand. Detta bidrar till att de snabbare kan utveckla språkkunskaper

som ligger inom räckhåll för den egna utvecklingen (Cummins 2001). Dessa idéer om

att den mer erfarne kan stödja den lärande till nästa nivå stödjs i det sociokulturella

perspektivet, och beskrivs där som att den lärande eleven befinner sig i den proximala

utvecklingszonen (Riesbeck 2000).

15

3.5.3. Gruppindelning

En fördel med att dela in eleverna i homogena grupper är att kunskapsvariationen inom

gruppen minskar och det blir då lättare för lärarna att ge instruktioner på rätt nivå

(Lindquist 1989; Nyström 2003). I en heterogen grupp där elevernas kunskaps- och

språknivå är varierad ställs det dock krav på att läraren klarar att ge individualiserade

instruktioner för att stödja varje elev i sin utveckling (Löwing 2004). Samtidigt menar

Reuman (1989) att kvaliteten på lärarnas instruktioner till svagare grupper är lägre än

den till de högpresterande, vilket gör att de svagare grupperna inte får tillgång till

samma kommunikativa utvecklingsmöjligheter. Han uttrycker vidare att

lärarinstruktionerna i de svagare grupperna handlar mer om disciplin och beteende än i

de övriga.

Enligt Schullery och Schullery (2006) uppstår det mindre konflikter inom en homogen

grupp. Vidare menar de att en homogen grupp tenderar att sakna en dominerande ledare

vilket kan vara en fördel för svagare gruppmedlemmar eftersom en dominerande ledare

kan upplevas som hotfull för dessa. Denna avsaknad av ledare gör att alla i gruppen är

tvungna att ta ansvar och får då möjlighet att utvecklas (Schullery & Schullery 2006).

Slavin (1987) skriver att homogena grupper är fördelaktiga för de elever som är duktiga

i matematik och missgynnande för de elever som är i svårigheter.

Ytterligare en aspekt att med att dela in homogena grupper är att det då skapas starkare

och svagare grupper i klassen vilket kan påverka elevernas självbild och självförtroende

(Slavin 1987). Eleverna i de lågpresterande grupperna uppfattar att läraren har lägre

förväntningar på denna grupp, vilket kan leda till en självuppfyllande profetia (Reuman

1989). Vidare menar Reuman (1989) att förväntningarna på de högpresterande eleverna

ökar i homogena grupper. En nackdel av homogen gruppindelning är att det i de

lågpresterande grupperna saknar en förebild som kan visa hur arbetet kan genomföras

(Nyström 2003, Reuman 1989, Slavin 1987).

Pijls och Dekker (2011) anser att elever som ligger under genomsnittsnivån i både

matematiken och språket, gagnas mest av att arbeta i heterogena smågrupper. Vidare

menar de att lyssnandet som de svaga eleverna får tillgång till i sina grupper genom de

skickligare kamraterna, bidrar till förbättring av såväl deras matematiska förmåga som

16

kommunikationsförmågan. Även Campbell och Rowan (1997) understryker att

grupperingen ska vara heterogen för att främja språkutvecklingen hos svaga elever.

Long (1985) anser att det är viktigt att gruppmedlemmarna är på olika språklig nivå, för

att det ska uppstå språkliga diskussioner. Heterogena grupper ger andraspråkseleverna

möjlighet att höra och använda undervisningsspråket i ett mer kontextbaserat

sammanhang (Long 1985). Att arbeta med heterogena grupper ger eleverna möjlighet

att lyssna och resonera med sina språkligt starkare kamrater, vilket gynnar

språkutvecklingen (Campbell & Rowan 1997; Long 1985; Pijls & Dekker 2011). Då

andraspråkselever arbetar i mindre heterogena grupper kan de ges bekräftelse från sina

gruppmedlemmar och samtidigt be om upprepningar och förtydliganden om detta skulle

behövas (Long 1985). Att placera andraspråkselever med jämbördiga kamrater, menar

Pijls & Dekker (2011), gör att de inte på samma sätt får tillgång till relevant information

för att nå ökad språkkompetens. Samtidigt skriver Doty, Mercer och Henningsen (1999)

att det kan vara en fördel att gruppera andraspråkseleverna tillsammans då de ges

möjlighet att bearbeta och förklara olika begrepp för varandra och de kan hjälpas åt att

översätta.

3.5.4. Gruppstorlek

Wiley och Jensen (2006) diskuterar om huruvida par eller arbete i grupper om tre är den

mest optimala gruppstorleken vid problemlösning. Damon och Phelps (1989) menar att

problemlösningsuppgifter är utmärkta vid arbete i par, eftersom elever då kan bidra med

olika tankar och lösningsstrategier. Kutnick, Blatchford och Baines (2002) och Damon

och Phelps (1989) skriver att fördelen med att arbeta i par är att ingen kan undgå att

medverka. En annan fördel med pararbete är att det är färre gruppmedlemmar som kan

distrahera (Wiley & Jensen 2006). Fördelen med att vara tre är att ytterligare en persons

infallsvinklar inkluderas (Wiley & Jensen 2006). Lou et al. (1996) formulerar att de

mest effektiva grupperna inkluderar tre till fyra elever. De fortsätter dock beskriva att

även par är ett fördelaktigt arbetssätt för att öka effektiviteten av inlärningen, vilket

även styrks av Stroebe och Diehl (1994). I ett par kan nämligen eleverna upptäcka

tillsammans, få direkt feedback av varandra och dela med sig av sina idéer (Damon &

Phelps 1989).

17

3.5.5. Förutsättningar för grupparbete

Löwing (2004) hävdar att det är viktigt att eleverna har förståelse kring vikten av och

erfarenhet kring arbete i grupp men så är dock inte alltid fallet. Hon uttrycker vidare att

lärare ofta kan starta upp grupparbeten där några elever riskerar att hamnar utanför och

då inte ges möjlighet att utvecklas. Eleverna behöver öva på tillit hos varandra så de

vågar uttrycka sin kunskap och sina svårigheter (Galton, Hargreaves & Pell 2009). Det

är även viktigt att alla i gruppen har erövrat samma språk så att de kan kommunicera

med varandra, annars riskerar de som inte förstår språket att missgynnas i arbetet

(Löwing 2004). Att öva på begrepp och ordförståelse blir då en central del av

undervisningen (Gibbons 2003).

3.6. Lärarens roll

Lärarens roll inkluderar att aktivt arbeta för att alla elever ska utveckla sitt språk i

största möjliga utsträckning (Skolverket 2011). Hajer (2004) poängterar vikten av att

läraren inser att hen spelar en viktig roll i elevernas skolframgång, genom att skapa sig

förståelse för vilka effekter språkets roll har i inlärningsprocessen och använda

arbetssätt som främjar elevers språkutveckling. Läraren är elevernas förebild och det är

därför viktigt att denne använder ett korrekt matematiskt språk (Löwing 2004). Vid

undervisning av andraspråkselever menar dock Campbell och Rowan (1997) att det är

viktigt att läraren lägger sig på en mer jämn språklig nivå med eleven, och inte använder

ett för avancerat språkbruk. Läraren bör bryta ner materialet som berörs till ett språk

som eleverna förstår för att sedan beskriva samma material igen med korrekta termer

(Valkenburg 2010).

Adler (1999) anser att det är viktigt att läraren inte har för höga krav på elevernas

språkliga korrekthet när de ska presentera sina idéer för varandra. Detta då det kan

innebära svårigheter för eleverna om de känner sig osäkra (Adler 1999). Adler menar

även att det är lärarens ansvar att uppmuntra eleverna att sätta ord på sina tankar och

idéer för att utveckla deras självförtroende. Vidare kan vi i Pijls och Dekker (2011) läsa

att lärarens betydelse av att ge stöd och uppmuntran under dessa samtal är viktig då

eleverna behöver stöttning för att interagera med gruppen och för att känna sig säkra i

sammanhanget.

18

Ett verktyg för lärare då de ska initiera kommunikation kan enligt Riesbeck (2008) vara

att ställa utmanande och reflekterande frågor till eleverna. Detta verktyg stärks även av

Emanuelsson (2001) som tydliggör att frågor som ställs på rätt sätt kan mynna ut i

givande diskussioner och stimulerad kommunikation. Det viktigaste med att ställa

denna typ av frågor är inte hur frågan formuleras, utan fokus ligger istället på hur

elevens svar bemöts av läraren samt övriga gruppmedlemmar (Emanuelsson 2001).

Även ett felaktigt svar ska ta tas till vara på och ses som en tillgång (Emanuelsson

2001). Denna typ av svar kan vara ett avstamp för att utforska en tankebana (Pijls &

Dekker 2011). Däremot framkommer det i Pijls och Dekkers (2011) studie att denna typ

av svar sällan utnyttjas. Läraren måste vara noga med att inte lotsa eleven genom att

ställa ledande frågor, eftersom detta inte ger eleven möjlighet att bygga kunskap kring

problemområdet i sin egen takt (Löwing 2004). Riesbeck (2008) menar även att

problemlösning är ett bra verktyg för att låta eleverna kommunicera matematik. Läraren

kan även analysera elevernas skriftliga material för att ta reda på var eleverna befinner

sig i sin språkliga utveckling i matematiken (Valkenburg 2010).

19

4. Metod och genomförande

I detta avsnitt kommer vi först att presentera vår teori- och metodansats. Därefter

beskriver vi vår valda metod för att sedan föra en diskussion kring studiens validitet och

reliabilitet. Även de etiska aspekterna behandlas. Slutligen presenterar vi vårt

genomförande som innefattar bland annat urval och insamlingsprocedur.

4.1. Teori- och metodansats

Vår studie bygger på det vetenskapliga förhållningssättet hermeneutik med

teoriansatsen fenomenologi, vilka kommer beskrivas nedan.

4.1.1. Hermeneutik

Hermeneutik berör tolkningar av människans handlingar (Bryman 2011; Segolsson

2011). Förhållningssättet beskriver vikten av att förstå att tolkningarna som sker i analys

av material just är tolkningar och ingen sanning (Segolsson 2011). Segolsson (2011)

poängterar att tolkningar som är användbara i vår vardag skapas utifrån uppfattningar

som vi kan förhålla oss till. Inom hermeneutiken belyses vikten av nya tolkningar, vilka

skapas när en forskare tänker fritt och utanför tidigare ramverk (Segolsson 2011).

Bryman (2011) menar att det som gör hermeneutiken intressant för kvalitativa forskare

är att synsättet ger ett tudelat perspektiv på analysen. Å ena sidan menar han att

forskaren bör reflektera över hur de egna uppfattningarna spelar roll för resultatet, och å

andra sidan hur de yttre aspekterna av undersökningen påverkar.

4.1.2. Fenomenologi

Fenomenologi är en teori som värdesätter egna erfarenheter och empiriskt material

(Cohen, Manion & Morrison 2007). Forskaren är här intresserad av sociala fenomen

och hur informanterna uppfattar världen (Cohen, Manion & Morrison 2007; Kvale &

Brinkmann 2014). Kritik mot fenomenologin kommer i att denna ansats kan uppfattas

individualistisk där forskaren enbart beskriver det uppenbara (Kvale & Brinkmann

2014). Inom fenomenologin hamnar informantens egna erfarenheter och uppfattningar i

fokus där vikt läggs i exakta beskrivningar från informanten (Kvale & Brinkmann

2014).

20

4.1.3. Sammanfattning av teori- och metodansats

Vår undersökning utgår från ett hermeneutiskt förhållningssätt eftersom vi är

intresserade av att tolka lärares undervisningsmetoder för att utveckla elevernas

kommunikationsförmåga i matematik. Detta fokus går även att förankra inom

fenomenologin då vi vill komma åt lärarens egna erfarenheter och uppfattningar. I vår

analys har vi använt oss av det tudelade perspektivet som finns inom hermeneutiken, vi

har analyserat kring hur både våra egna uppfattningar och de yttre omständigheterna

påverkar resultatet av undersökningen.

4.2. Insamlingsmetod

Vi har valt att använda oss av intervjuer i vår datainsamling för att föra dynamiska

samtal med lärare och nå djupare svar kring våra forskningsfrågor. Detta stärks av

Cohen, Manion och Morrison (2007) som anser att kvalitativa intervjuer ger en dynamik

mellan intervjuare och informant, samt att intervjuaren kan kontrollera att hen får

tillräckliga och för studien relevanta svar. Vi kan även se kopplingar till

fenomenologins önskan kring exakta beskrivningar av informanten. Utifrån detta har vi

valt att göra vår intervju semistrukturerad.

4.2.1. Kvalitativ forskningsintervju

Syftet med en kvalitativ forskningsintervju är att ge utrymme till informantens egna

perspektiv (Kvale & Brinkmann 2014). Intervjuaren försöker genom sina frågor att på

djupet förstå informantens upplevelser av det undersökta ämnet (Kvale & Brinkmann

2014). Målet med den kvalitativa forskningsintervjun är att ge informanten utrymme för

dennes egna beskrivningar (Kvale & Brinkmann 2014).

4.2.2. Semistrukturerad intervju

En semistrukturerad intervju är en typ av kvalitativ intervju där flexibiliteten är central

(Bryman 2011; Kvale & Brinkmann 2014). Vid denna typ av intervju ställer forskaren

öppna frågor inom ett visst tema (Kvale & Brinkmann 2014). Detta gör att inriktningen

på samtalet kan variera (Bryman 2011). Intervjun leds sedan vidare via vad som

framkommer som relevant utifrån informantens synvinkel (Kvale & Brinkmann 2014). I

21

enlighet med hermeneutiken är det dock svårt som intervjuare att inte påverka

informanten med någon form av grundantaganden (Kvale & Brinkmann 2014;

Segolsson 2011).

Som forskare är det viktigt att vara uppmärksam på den maktasymmetri som kan finnas

under intervjusituationen (Cohen, Manion & Morrison 2007; Kvale & Brinkmann

2014). Intervjun är inget vardagligt samtal eftersom parterna inte är jämbördiga, utan

forskaren sitter oftast i ett akademiskt övertag (Kvale & Brinkmann 2014). Vi anser att i

vår situation är omständigheterna annorlunda, det är informanten som besitter störst

erfarenhet. Det som vrider makten åt vårt håll är dock att vi är två stycken som

intervjuar en ensam lärare samt att det är vi som leder samtalet. Det är forskaren som

beslutar vilka samtalsämnen som ska följas upp (Cohen, Manion & Morrison 2007;

Kvale & Brinkmann 2014).

4.2.3. Validitet och reliabilitet

För att ge hög validitet till sin forskning är det viktigt att forskaren inte projicerar sina

egna idéer, eller sin agenda till informanten (Cohen, Manion & Morrison 2007). Vid

intervjusituationerna har vi varit noga med att inte lägga några värderingar i lärarnas

svar, utan låtit intervjun ledas vidare genom deras förklaringar. I ett ytterligare försök

att förhöja validiteten, har vi vid utformandet av intervjufrågor, utgått ifrån våra

forskningsfrågor. Det är även viktigt ur ett validitetsperspektiv att forskaren reflekterar

över metodval, urvalsprocess och storlek samt inspelningsverktyg (Cohen, Manion &

Morrison 2007). Cohen, Manion och Morrison (2007) anser att det finns argument för

att undvika ledande frågor, så som att detta kan påverka informanten med forskarens

egen uppfattning, vilket påverkar validiteten negativt. Ledande frågor kan dock enligt

Kvale och Brinkmann (2014) vara bra i de fall intervjuaren upplever att informanten

inte svarar allt den kan eller vet.

Det är svårt att uppnå hög reliabilitet i kvalitativ forskning eftersom det är omöjligt att

friställa undersökningen från den sociala påverkan och därmed göra

undersökningsresultatet replikerbart (Bryman 2011). Intervjuer har låg reliabilitet

eftersom informanten kan komma att ändra uppfattning utifrån vem det är som frågar

och också under samtalets gång (Kvale & Brinkmann 2014). Detta för att reliabiliteten

22

avgörs i hur informanten väljs ut, i forskarens status och i vilken metod som används,

samt utifrån de sociala förutsättningarna (Cohen, Manion & Morrison 2007). En strategi

att använda för att öka reliabilitet är att forskaren som vill upprepa undersökningen är

noga med att placera sig i samma sociala roll som den första forskaren, för att den

sociala påverkan ska bli samma på de två undersökningarna och därmed gör de båda

resultaten jämförbara (Bryman 2011). Kvale och Brinkmann (2014) diskuterar hur

forskaren i en kvalitativ intervju kan öka reliabiliteten, eftersom den sociala påverkan

alltid sker. Vi är medvetna om att precis som i annan kvalitativ forskning, är

reliabiliteten på vår undersökning relativt låg. Detta beror på att vi har valt att söka

informanter på skolor som vi tidigare varit i kontakt med, vilket påverkar vår sociala

status. Den sociala statusen påverkas även av att vi är forskande studenter. Vi inser även

att resultatet har blivit influerat av de sociala påverkningarna under intervjun vilket gör

detta svårt att upprepa. I ett försök att öka reliabiliteten har vi genomfört flera intervjuer.

4.2.4. Etiska aspekter

Vetenskapsrådet har formulerat fyra allmänna huvudkrav på forskning (Vetenskapsrådet

2002). Vi har förhållit oss till informationskravet eftersom vi har informerat alla

medverkande om forskningens syfte. Alla informanter är med på en frivillig bas vilket

innefattar samtyckeskravet. Konfidentialitetskravet innebär att informanterna ska

avidentifieras vilket vi har gjort i vårt arbete. Vårt insamlade material är enbart använt i

denna text vilket är i enlighet med nyttjandekravet.

4.3. Genomförande

4.3.1. Formulerande av frågor

Vi har vid utformandet av våra intervjufrågor inkluderat flera olika typer av frågor för

att få en bild av lärarens kompetenser och dennes arbetssätt. Eftersom vi använder oss

av en fenomenologisk ansats är det just lärarens egna upplevelser som står i fokus. De

inledande frågorna har syftet att få informanten att ge spontana och innehållsrika

beskrivningar av de viktigaste aspekterna (Kvale & Brinkmann 2014).

Uppföljningsfrågor används för att vidare utforska någon särskild aspekt av ett svar

(Kvale & Brinkmann 2014). För att läsa samtliga intervjufrågor se Bilaga 1. Vid

23

intervjutillfället använde vi oss även av sonderande och specificerande frågor vid de

tillfällen då vi sökte efter fördjupande svar.

4.3.2. Urval

Vi använde oss utav en typ av bekvämlighetsurval som kallas kedjeurval.

Bekvämlighetsurval innebär att de tillfrågade är personer som sedan tidigare finns i

forskarens kontaktnät (Bryman 2011). Kedjeurval medför att de inledningsvis

kontaktade personerna användes för att finna ytterligare deltagare (Bryman 2011). Vi

inser att resultatet av urvalet kan bli svårt att generalisera eftersom vi inte har fått en

slumpmässig bild av verkligheten, samt att alla informanter är kvinnor, men vi valde

ändå denna urvalsmetod för att finna tillräckligt många informanter inom arbetets

tidsram. Vi intervjuade sex olika matematiklärare, verksamma på tre olika skolor, i tre

olika kommuner. En fördel med detta urval är att vi har en geografisk spridning i vår

undersökning.

4.3.3. Procedur

Vi tog kontakt med lärarna via mail för att ta reda på om de var intresserade av att

medverka. Då alla lärare var intresserade skickade vi ut vidare information. Vi valde att

inte skicka ut forskningsfrågorna innan intervjun för att vi ville ha lärarnas spontana

svar vid intervjutillfället. Det vi inkluderade i den utskickade informationen var ämnet

kring vår undersökning: att vi har ett fokus på utveckling av elevers

kommunikationsförmåga i matematikämnet. För att läsa hela informationen som

skickades ut till informanterna se Bilaga 2.

Innan genomförandet av intervjuerna läste vi och reflekterade över Thomsen och

Brinkmanns (2009) punkter för att ge informanten möjlighet till att ge så genomtänkta

svar som möjligt, vilket leder till ökad validitet. Artikeln inkluderar nio punkter som ger

förslag på hur forskaren kan stötta informanten under intervjun (Thomsen &

Brinkmanns 2009). En av deras punkter innefattar att ge informanten tid åt sina svar och

försäkra denna om att det är normalt. Det är också viktigt att ge uppmuntrande svar,

såsom nickningar eller hummanden för att få informanten att fortsätta tala (Thomsen &

Brinkmann 2009).

24

Intervjuerna genomfördes under vecka 6 ute på de verksamma lärarnas skolor. Vissa

intervjuer hölls under skoldagen när lärarna hade planeringstid medan andra skedde

efter skoltid. Under samtliga intervjuer använde vi oss av ljudinspelning för att sedan

kunna ha detta som stöd vid transkriberingen. Detta godtogs av samtliga lärare. Tiden vi

bad lärarna att avsätta för intervjuerna var 30 minuter, en tidsram som vi höll oss

innanför i samtliga fall. Utifrån våra ljudinspelningar transkriberade vi materialet för att

sedan kunna kategorisera och vidare analysera det.

25

5. Resultat och analys

Vi inleder detta kapitel med att introducera de sex intervjuade lärarna. Därefter

beskriver vi vårt resultat sorterat under tre rubriker. Dessa berör hur lärare arbetar för att

utveckla elevers kommunikationsförmåga i matematik, grupparbete samt lärarens roll.

Kapitlet avslutas med en reflektion kring hur det teoretiska perspektivet legat till grund

för resultatet.

5.1. Introduktion av lärarna

Lärare 1 är en kvinna som har varit aktiv lärare i 12 år. Hon började sitt pedagogiska

arbete som fritidspedagog och vidareutbildade sig sedan till lärare. Hon är behörig i

matematik för årskurs 1 - 7. Läraren har deltagit i matematiklyftet. Hon arbetar i en

klass där 25% av eleverna har annat modersmål än svenska.

Lärare 2 är en kvinna som har arbetet som lärare i 11 år. Hon är utbildad 1 - 7 lärare i

bland annat matematik. Hon har tidigare varit handledare inom matematiklyftet. Alla

klassens elever har svenska som andraspråk varav en handfull är helt nyanlända elever.

Lärare 3 är en kvinna med 15 års erfarenhet som lärare. Hon är utbildad 1 - 7 lärare i

bland annat matematik. Hon arbetar i en klass där hälften av eleverna har svenska som

andraspråk.

Lärare 4 är en kvinna som har arbetet som lärare i 42 år. Hennes lärarutbildning

innefattar alla ämnen. I hennes klass har alla utom en svenska som andraspråk.

Lärare 5 är en kvinna som är nyutbildad specialpedagog i matematik men har tidigare

arbetat som bland annat matematiklärare för år 1 - 7. Som lärare har hon arbetat i 17 år.

Hon arbetar ute i klasserna men har en inriktning på de elever som är i svårigheter.

Läraren har varit handledare för matematiklyftet.

Lärare 6 är en kvinna som har varit lärare sedan 1999. Hon är utbildad matematiklärare

för år 1 - 7. Hon är nyligen anställd på skolan. I hennes klass har alla svenska som

andraspråk, drygt en tredjedel har diagnostiserats med språkstörning.

26

5.2. Resultatgenomgång

5.2.1. Arbete med kommunikationsförmågan i matematik

De intervjuade lärarna arbetar på olika sätt med att utveckla elevernas

kommunikationsförmåga i matematik. Lärare 2, 4 och 6 arbetar alla i klasser med i stort

sett enbart andraspråkselever. De ger uttryck för att det i dessa klasser är viktigt att

arbeta med elevernas språk- och begreppsförståelse i matematiken. Dessa lärare

beskriver att det inte enbart är det matematiska begreppen som eleverna saknar utan det

förekommer även brister i vardagsspråket.

”Det är många pauser kring ordförståelse för att de ska kunna kommunicera med varandra

sedan. Och för att de ska kunna helt enkelt ha ett matte-svenska-språk för att kunna prata

med varandra. Och där måste man vara jättemedveten och ge dem det. Man kan inte bara

tänka att det snappar upp det medan vi pratar om det här, utan att jag nämner det en gång.

Utan jag måste pausa vid ordet.” Lärare 6

När det gäller användningen av korrekta matematiska begrepp samtalar alla utom en av

de tillfrågade lärarna om vikten att introducera och öva på dessa.

”[D]et är mycket kring begrepp. Vi repeterar mycket, vi diskuterar mycket begrepp och

använder relevanta ord när man samtalar om allting.” Lärare 4

Fem av de intervjuade lärarna använde sig av EPA-modellen för att initiera elevernas

kommunikation. Denna strategi används av lärarna främst vid problemlösningsuppgifter

och är dessa lärares huvudsakliga arbetssätt för att utveckla elevernas

kommunikationsförmåga i matematik.

”Man får fundera en liten stund först för att förstå uppgifterna men sen får de prata med

varandra och de kan ofta lösa lite svårare uppgifter om de är tillsammans.” Lärare 1

Lärare 1 och 3 uttrycker också att de arbetar med kommunikationsförmågan genom att

låta eleverna förklara för varandra, både när eleverna har förstått uppgiften och när de

inte begriper.

27

”När man inte förstår. Eller när man har förstått, när de har löst en uppgift så kan det ju vara

så att de kommer ett steg till om de får förklarar för någon annan.” Lärare 1

För att främja detta arbete låter lärare 1 de elever som vill sitta och arbeta med varandra

även under passen då de enskilt arbetar i matematikboken.

”Just att det är ju aldrig knäpptyst i ett klassrum och det behöver det ju inte vara heller så

länge man kan göra det man ska göra. Så tycker jag det är bra att de pratar med varandra

om de pratar om rätt saker.” Lärare 1

Lärare 3 berättar att hon låter eleverna ta hjälp av en kompis istället för att hon ska vara

den som ständigt rycker in. Hon säger även att hon anser att hennes elever har lärt sig att

inte bara säga svaren när de hjälper någon, utan det är bättre att beskriva för den som

behöver hjälp hur denna kan tänka.

”På så sätt kommunicerar de sitt eget språk. Det är ju inte i den kommunikationen som de

använder de ämnesspecifika orden som jag vill att de ska lära sig, så där får man ju styra det

mer i styrda övningar.” Lärare 3

Lärare 3 och 6 anger att de i dagsläget inte arbetar aktivt med kommunikationsförmågan

i matematik genom kommunikation eleverna emellan. Orsaken till detta är att båda

lärarna är relativt nya i sina klasser och upplever att detta arbetssätt behöver byggas upp

gemensamt. Lärare 6 uttrycker även att eleverna i klassen inte har tillräcklig disciplin

för att arbeta tillsammans på detta sätt. Båda dessa lärare utrycker dock att de skulle

vilja arbeta mer med gruppuppgifter.

”Målet är att de ska kunna jobba mer i grupp och tillsammans och stötta och hjälpa

varandra för att utveckla matematiken.” Lärare 3

Även lärare 2 uttryckte att hennes klass inte har särskilt mycket erfarenhet kring att

arbeta i grupp men till skillnad från lärare 3 och 6 beskriver denne lärare hur hon har

kommit igång med att öva. I slutet av grupparbetet låter hon eleverna gå fram och visa

sina lösningar för att på så sätt synliggöra flera möjliga lösningsalternativ, vilket enligt

henne kan intressera eleverna att samarbeta.

28

”Ja det har varit en träning för dem. För de här barnen har varit väldigt: kan vi inte få jobba

själv? Kan vi inte få jobba själv?” Lärare 2

Lärare 5 uttryckte också att det är av vikt att elever som inte är vana vid att arbeta i

grupp behöver träning i detta.

”[Ä]r det en klass som är vana i att jobba i boken, så tar det lång tid innan de blir bekväma i

att det här kan ta hela lektionen och det lär vi oss på. Så det försöker vi kommunicera ut i

klassrummen. Att forskningen har visat att ni lär er lika mycket på detta som att sitta och

räkna i boken.” Lärare 5

5.2.2. Grupparbete

Samtliga lärare beskriver att de använder sig av grupparbete i

matematikundervisningen. De positiva aspekter som framkommer är att eleverna kan

nappa på och bygga vidare på varandras idéer för att komma fram till en lösning. Lärare

5 hävdar även att eleverna i denna form av arbete utvecklar sin kommunikationsförmåga

genom att förklara för andra.

”Det är ju just kommunikationen som man öppnar lite nya dörrar genom, och att tänka på

olika sätt, och se olika lösningar.” Lärare 1

Alla lärare anser att grupparbete påverkar elevernas motivation positivt. Lärare 1 och 3

påpekar dock att för att motivation ska uppstå är det viktigt att gruppen fungerar och att

eleverna förstår uppgiften. Det är enligt lärare 3 och 5 även viktigt att alla i gruppen

känner sig trygga för att motivationen ska bibehållas. Enligt lärare 1 är det också av

betydelse att den givna uppgiften är på rätt nivå för gruppen för att motivera.

Alla informanterna beskrev att de främst låter eleverna arbeta i par för att försöka få

samtliga gruppmedlemmar aktiva. Lärare 1 och 5 uttryckte att de ibland placerade

eleverna i grupper om tre samtidigt som de resterande lärarna motsäger sig denna

gruppindelning eftersom det är lätt att en tredje part faller ifrån.

”De här barnen är för små för att det ska vara effektivt i grupp. Det är lätt att det är en tredje

eller fjärde part som inte hänger med.” Lärare 3

29

När lärare 3 och 5 placerar sina elever i grupper väljer de helst att placera dem i

heterogena grupper där den ena medlemmen är lite starkare än den andra. De uttrycker

dock att det är viktigt att eleverna inte är för långt ifrån varandra kunskapsmässigt.

Lärare 3 lyfter här in Vygotskys teori om den proximala utvecklingszonen. Lärare 5

säger dock att det inte alltid finns tid att skapa de perfekta grupperna utan ofta arbetar de

med den som sitter bredvid i klassrummet.

”Det ideala hade ju varit om man hade haft grupper som passade bättre, eller par där oftast

någon medelelev jobbar med någon som är svagare, eller medelelev med någon som är

starkare.” Lärare 5

Lärare 1, 2, 4 och 6 väljer oftast att placera sina elever i homogena grupper. De anser att

elever med jämna styrkor och likvärdigt språk kan stötta och hjälpa varandra bättre.

Lärare 6 beskriver att om det i en grupp är för stor skillnad sker inget gemensamt

kunskapsutbyte i kommunikationen utan det blir mer den starka som hjälper den svaga.

”Jämna par är bättre för är någon mycket starka kan den ta över. Det blir ingen dynamik i

kommunikationen.” Lärare 4

Trots att lärare 1 och 6 säger att de främst placerar eleverna homogena grupper hävdar

de även att det är opassande att placera två alltför svaga och icke drivna elever

tillsammans. Detta för att det då riskerar att de inte får någonting ut av arbetet.

5.2.5. Lärarens roll

Samtliga informanter anser att lärarens roll i utvecklandet av elevers

kommunikationsförmåga främst handlar om att guida eleverna rätt.

”Jag är ju inspiratören. Försöker vara den som, dels peppar när man tappar lusten men

också det som vi pratade om tidigare att fortsätta utmana.” Lärare 6

Alla tillfrågade lärare beskriver även vikten av att ställa rätt typ av frågor för att stödja

elevernas kommunikation. De olika typer av frågor som nämns är: öppna frågor,

ledande frågor och frågor som ifrågasätter. Två av lärarna, lärarna 2 och 5, ställer sig

30

dock tveksamma till de ledande frågorna eftersom detta kan leda till lotsning som då

kan begränsa elevernas utvecklingsmöjligheter.

”Om det är så att någon är helt fel då kan man lotsa dem lite men jag försöker att inte prata

och säga för mycket utan mer en liten stöttning bara.” Lärare 2

Lärare 2, 5 och 6 nämner att det är viktigt att visa eleverna att även de felaktiga svaren

är viktiga för diskussionen. Dessa lärare försöker utnyttja de felaktiga eller icke färdiga

svaren som diskussionsunderlag i klassen.

”[D]et ska ju va nån som inte riktigt får rätt på det så man kan diskutera, vad hände där?.

Och då är det någon annan: men så gjorde vi också!” Lärare 3

5.3. Tolkning av resultat

Vi har genom hela vårt arbete utgått från det sociokulturella perspektivet då vi i enlighet

med detta perspektiv anser att kunskaps- och språkutveckling sker i kommunikation

mellan människor. Enligt det sociokulturella perspektivet kan elever hjälpa varandra att

nå vidare i sin utveckling genom det sociala samspelet. Svagare elever kan även hjälpas

om de befinner sig i den proximala utvecklingszonen och får stöd av en starkare elev. Vi

finner detta perspektiv ytterst relevant då vi i vårt examensarbete vill undersöka hur

lärare utvecklar elevers kommunikationsförmåga i matematik vilket förutsätter att

eleverna bjuds in till sociala aktiviteter. Det sociokulturella perspektivet ligger till grund

för våra intervjuer samt bearbetning av resultatet. Vi inser att detta har påverkat studiens

utfall då vi i vår genomgång av vårt intervjumaterial främst har sökt efter exempel på

när lärarna placerar eleverna i sociala sammanhang. Exempel på detta är att lärarna

bearbetar begrepp med eleverna, eleverna får arbeta i grupper och de inbjuds att hjälpa

varandra även vid enskilt arbete i matematikboken. Det är dessa situationer som vi

sedan har lyft fram i resultatdelen och byggt vår slutsats på.

31

6. Diskussion och slutsats

I detta avsnitt kommer vi först att hålla en diskussion kring studiens resultat där vi

knyter samman vårt resultat med tidigare forskning. Efter detta presenteras studiens

slutsats. Studien diskuteras sedan utifrån våra egna reflektioner och uppfattningar. I ett

avslutande stycke sammanfattas studien och vi ger även förslag på framtida

forskningsfrågor.

6.1. Diskussion kring resultat

6.1.1. Diskussion kring arbete med kommunikationsförmågan i matematik

De tillfrågade lärarna arbetar olika mycket med och med hjälp av olika verktyg för att

utveckla elevers kommunikationsförmåga. Lärare 2, 4 och 6 talade om att deras elever

saknar ett fullständigt vardagsspråk och således även ett språk uppbyggt kring

matematiska begrepp. Detta för att deras elever i stort sätt uteslutande är elever med

svenska som andraspråk. Att många lärare som undervisar andraspråkselever uppfattar

att dessa inte har tillräcklig begreppskunskap är en vanligt förekommande erfarenhet

(Campbell & Rowan 1997). För att arbeta med att förstärka elevers språk och

begreppsförståelse beskriver lärare 2, 4 och 6 att de diskuterar relevanta ord och

begrepp kontinuerligt i undervisningen. Att låta andraspråkselever bearbeta och

diskutera begrepp både muntligt och skriftligt är viktigt för att inte hämma

inlärningsprocessen (Ivory, Chaparro & Ball 1999). Löwing (2004) menar att det är

centralt att alla i gruppen har erövrat samma språk och begrepp för att kunna

kommunicera med varandra. Detta gör att övning av begrepp och ordförståelse bör ha

en genomgående roll i undervisningen (Gibbons 2003).

Genomgående i intervjuerna med lärarna utkristalliserades att problemlösningsuppgifter

av olika slag framförallt används för att utveckla elevers kommunikationsförmåga i

matematik. Att problemlösning är ett ypperligt verktyg för att låta eleverna

kommunicera matematik är något som Riesbeck (2008) beskriver. Även Wiley och

Jensen (2006) och Damon och Phelps (1989) anser att arbete med problemlösning är ett

bra tillfälle för eleverna att kommunicera genom grupparbete. Fem av lärarna använder

sig av EPA-modellen när eleverna arbetar med problemlösning. Det finns fördelar med

32

pararbete i att eleverna får utforska problemområdet tillsammans och få direkt feedback

av varandra, samt att de får dela med sig av sina idéer (Damon & Phelps 1989).

Lärare 1 och 3 är de lärare som främst lyfter fram aspekter som är betydelsefulla i det

sociokulturella perspektivet på lärande. Det sociokulturella perspektivet innebär att

lärande sker i sociala sammanhang där språket används (Vygotsky 1986). Lärare 1 och

3 låter eleverna förklara för varandra och arbeta tillsammans även vid enskilt arbete i

matematikboken. Detta är mycket gynnsamt för utvecklingen eftersom kunskap

utvecklas i kommunikationen mellan människor (Liljestrand 2002; Säljö 2011). Även i

skolans värdegrund framhålls betydelsen av att eleverna ska ges rika samtalsmöjligheter

(Skolverket 2011). Enligt Löwing (2004) och Miller (1993) ska skolan erbjuda eleverna

möjligheter att samtala matematik med sina kamrater för att på så vis dela sina idéer. Att

tala matematik ger en djupare förståelse för matematiken och en utvecklad

kommunikationsförmåga (Hansson 2011; Miller 1993). Att behöva presentera sina idéer

på ett sätt så att andra förstår är gynnsamt för språkutvecklingen (Barwell 2005). Detta

styrker lärare 1 och 3 arbetssätt då de låter eleverna förklara för varandra.

Lärare 3 och 6 känner vid tillfället för intervjun att de inte arbetar tillräckligt mycket

med kommunikationsförmågan men att målet är att detta ska inkluderas i

undervisningen via främst grupparbeten. De känner att deras klasser inte är tillräckligt

mogna eller disciplinerade för denna typ av arbete än. Grupparbete behöver grundligt

förarbete där syftet med arbetet och elevernas förväntade roller diskuteras och tränas

(Galton, Hargreaves & Pell 2009). Att enbart placera elever i grupper utan förarbete och

hoppas på att de kommunicerar och stöttar varandra är en omöjlig tanke (Galton,

Hargreaves & Pell 2009; Good et al. 1990). Eleverna behöver förstå att det är

kommunikationen som är det centrala vid grupparbete (Pijls & Dekker 2011). Lärare 2

uttryckte att hon inte blir begränsad av att eleverna saknar erfarenhet av grupparbete

utan inkluderar eleverna i uppgifter då detta övas. En annan aspekt som framkommer i

intervjun av lärare 5 är vikten av att kommunicera ut till eleverna varför det är värdefullt

att arbeta i grupp, vilket stärks av Galton, Hargreaves och Pell (2009) och Good et al.

(1990).

33

6.1.2. Diskussion kring resultat av grupparbete

Att grupparbete är ett utmärkt sätt att utveckla elevers kommunikationsförmåga i

matematik, stöds av flertalet forskare (Barwell 2005; Lindberg 2001; Long 1985; Miller

1993; Riesbeck 2008). Precis som flera lärare lyfter, beskriver även Barwell (2005) att

grupparbete ger eleverna möjligheter att tillsammans utveckla kunskap och språk.

Lärare 5 uttrycker att elever utvecklar sin kommunikationsförmåga genom att förklara

för andra, vilket stärks av det sociokulturella perspektivet (Säljö 2011). Det är dock inte

endast kommunikationsförmågan som utvecklas, utan även matematikkunskaperna

(Riesbeck 2008). Vygotsky (1986) anser att samtalet är en grundbult vid språk- och

kunskapsutveckling.

Lärarna vi intervjuade var generellt sett överens om att elevers motivation för att delta i

arbetet ökar vid grupparbete. Detta stöds av Long (1985) som antyder att grupparbete

tenderar att öka elevers motivation, då det är ett välkommet inslag och varierar från

övrig undervisning. Long skriver även att arbete i grupp ökar motivationen då eleverna

kan känna sig tryggare att tala inför färre kamrater. Denna infallsvinkel lyfts även upp

av lärare 3 och 5.

Lindberg (2001) antyder att smågruppsarbetet ger eleverna unika möjligheter för

språkutveckling, då de ges möjligheter att fritt ta ordet, ställa frågor och utveckla andras

idéer. Detta är något som alla informanter nämner som en av orsakerna till att de låter

eleverna arbeta i par eller i grupper om tre. Den optimala storleken på gruppen har dock

diskuterats (Wiley & Jensen 2006). Wiley och Jensen (2006) lyfter fördelar med att låta

eleverna arbeta tre och tre, då ytterligare en elev kan bidra till gruppen. En positiv

aspekt med pararbete är att ingen elev kan undgå att medverka (Damon & Phelps 1989;

Kutnick, Blatchford & Baines 2002). Detta kan kopplas till vad lärare 2, 3, 4 och 6

uttryckte under intervjun, att det är lätt att en tredje part inte medverkar i gruppens

arbete. Att inkludera en tredje medlem i gruppen kan även innebära en distraktion för

övriga gruppmedlemmar (Wiley & Jensen 2006).

Att dela in eleverna i heterogena grupper främjar främst de svagare eleverna i gruppen

(Campbell & Rowan 1997; Pijls & Dekker 2011). Detta lyfter ingen av de intervjuade

lärarna upp tydligt. Däremot nämner lärare 3 den proximala utvecklingszonen, där den

34

svagare eleven kan få stöd att klara av något som den inte skulle klara själv, visar dock

på att den starkare eleven kan lyfta den svagare. Å andra sidan menar Säljö (2011) att

den som förklarar redan tidigare kunskap, också utvecklar sin kommunikationsförmåga.

Liksom lärare 1, 2, 4 och 6 erfar, att eleverna får mer stöd av varandra i homogena

grupper, visar Schullery och Schullerys (2006) studie samma sak: i en homogen grupp

kommer fler elever till tals då avsaknaden av en dominerande ledare ger samtliga elever

chans till talutrymme. Löwing (2004) poängterar vikten av att alla i gruppen har erövrat

samma språk, då de som inte förstår språket annars riskerar att missgynnas.

Slavin (1987) menar att homogena grupper främst gynnar de redan starka eleverna

medan de svagare tenderar att inte prestera. Detta kan knytas till vad lärare 1 och 6

uttrycker, att det är opassande att placera svagare elever tillsammans. Gruppen med

enbart svaga elever saknar då en given förebild som kan föregå med gott exempel för

hur arbetet ska genomföras (Nyström 2003, Reuman 1989, Slavin 1987). Denna

gruppformation saknar dessutom det stöd som en starkare medlem medför för att ge den

svagare möjlighet att nå vidare i sin utveckling (Pijls & Dekker 2011). Att lärare 1 och 6

oroar sig för att eleverna inte ska kunna klara uppgiften själva, då svaga elever placeras

tillsammans i en grupp, kan påverka deras självbild på ett negativt sätt. Detta för att de

låga förväntningarna kan leda till en självuppfyllande profetia (Reuman 1989).

6.1.3. Diskussion kring resultat av lärarens roll

Alla intervjuade lärare uttryckte att deras roll vid utveckling av elevernas

kommunikationsförmåga är att guida och inspirera eleverna. De beskrev även vikten av

att utmana eleverna vidare i sin utveckling. Piljs och Dekker (2011) poängterar lärarens

betydelse vid elevernas samtal, där denne ska stötta och uppmuntra. Även Adler (1999)

anser att det är lärarens uppgift att uppmuntra eleverna att sätta ord på sina tankar vid

gruppdiskussioner.

Lärare 2,5 och 6 lyfter betydelsen av att synliggöra för eleverna att även de felaktiga

svaren är viktiga för diskussionen, och avser att använda dessa svar som underlag för

klassrumsdiskussion. Emanuelsson (2001) menar att fokus för lärarens frågor är hur

elevsvaret bemöts av läraren och av resterande gruppen. Vidare anser han att ett

35

felaktigt svar ska tas tillvara på och ses som en resurs. Detta stöds även av Piljs och

Dekker (2011) som säger att dessa kategorier av svar ska ses om ett avstamp för vidare

utveckling.

6.2. Studiens slutsats

Vi har kommit fram till att lärare arbetar med att utveckla elevernas kommunikations-

förmåga i matematiken olika mycket och genom olika verktyg. De olika verktygen för

att arbeta med att utveckla denna förmåga som kom fram var grupparbeten, att låta

eleverna hjälpa och ta hjälp av varandra för att utveckla både sin matematiska och

kommunikativa förmåga, samt att diskutera och bearbeta begrepp tillsammans med

läraren. Det är främst lärarna som arbetar i klasser med en majoritet av elever med

svenska som andraspråk, som trycker på vikten av att arbeta med begrepp inom

matematiken.

Alla lärare svarade att de använder sig av någon form av grupparbete för att utveckla

kommunikationsförmågan i matematik hos eleverna, framför allt som verktyg i

samband med problemlösningsuppgifter. De former av grupparbeten som används är

par, EPA eller smågrupper om tre till fyra elever. Det framkom tydligt att detta var de

tillfrågade lärarnas huvudsakliga strategi för utveckling av elevers

kommunikationsförmåga i matematik. Majoriteten av lärarna svarade att de använder

sig av homogena par eller smågrupper, när de delar in elever, eftersom de anser att detta

ger medlemmarna större möjlighet att stötta varandra. Då elever i en homogen grupp

befinner sig på likvärdig språklig och kunskapsmässig nivå, anser de intervjuade lärarna

att de har större utbyte av varandra, då ingen behöver hjälpa den andra utan de utvecklar

sina förmågor gemensamt. Att huvudparten av lärarna väljer att dela in alla eleverna i

homogena grupper strider mot tankarna i det sociokulturella perspektivet, där en elev

som befinner sig i den proximala utvecklingszonen kan hjälpas till nästa nivå genom en

starkare arbetspartner. Även mycket annan forskning visar att svagare elever i såväl

kommunikationsförmåga som i matematik, gynnas av att arbeta i heterogena grupper

(Campbell & Rowan 1997; Long 1985; Pijls & Dekker 2011; Slavin 1987). Samtliga

lärare anser att grupparbete påverkar elevernas kommunikativa förmåga positivt. Stor

vikt måste dock läggas på att förbereda eleverna på att arbeta tillsammans och på

sammansättningen av grupperna.

36

6.3. Slutdiskussion

I vårt metodval beslutade vi oss för att genomföra kvalitativa semistrukturerade

intervjuer eftersom vi var intresserade av att undersöka lärarnas egna erfarenheter och

tankar kring deras undervisning. I ett inledande skede övervägde vi även att göra

observationer, men vi diskuterade oss fram till att denna undersökningsmetod inte

skulle ge oss svar på våra frågeställningar. Detta eftersom denna undersökningsmetod

skulle visa på hur lärarna genomför undervisning, inte deras bakomliggande

uppfattningar och erfarenheter.

Efter genomförd studie har vi kommit till insikten att undersökningsmetoden vi

använde, gav oss information kring ämnet vi var intresserade av, men visade en

endimensionell bild av verkligheten. Vi fann svaret på våra frågeställningar men det

hade varit intressant att få en bredare bild kring hur lärare arbetar för att utveckla

elevers kommunikationsförmåga i matematikämnet. Ett möjligt sätt att ta reda på detta

hade varit att inkludera observationer i vår studie för att på så vis kunna undersöka hur

arbetet med denna förmåga sker i klassrummet. Vi hade även kunnat ta reda på hur

insatta eleverna är kring vad som ska utvecklas i kommunikationsförmågan och

undersökt detta genom enkäter eller intervjuer med elever.

Vi är medvetna om att det är svårt att generalisera vårt resultat. Detta dels för att vi har

använt oss av ett bekvämlighetsurval och dels för att urvalsmängden var liten. Bryman

(2011) skriver att forskaren ska vara medveten om att denna typ av urval påverkar

resultatet eftersom det ger en skev bild av verkligheten. Det lilla urvalet kritiseras av

Cohen, Manion och Morrison (2007) då de skriver att en forskare inte kan dra några

generella slutsatser om det inte är minst 30 olika informanter. Eftersom vi endast har

sex informanter är vi medvetna om att resultatet inte är generaliserbart och har varit

noga med att inte dra några allmänna slutsatser av vår studie.

Vi har i bearbetningen av allt material använt hermeneutikens tudelade perspektiv där vi

har reflekterat kring resultatets påverkan av våra egna uppfattningar och de yttre

omständigheterna. Vi inser att vår bakomliggande teori för detta arbete, det

sociokulturella perspektivet, har gjort oss extra uppmärksammade på när resultatet

37

kunnat kopplas till detta. Vi har även funderat kring hur det påverkade att vi

genomförde intervjuerna på lärarnas arbetsplatser samt att vi valde att använda oss av

ett bekvämlighetsurval.

Vi insåg under våra intervjuer att de tillfrågade lärarna alla hade olika tankar om vad

kommunikationsförmågan i matematik innebär. Vi, som genom vår lärarutbildning har

blivit bekanta med Lgr11, tog det för givet att de aktiva lärarna också var insatta i

styrdokumenten, men så var inte alltid fallet. Vi kunde därför ha förbättrat vår intervju

genom att ha inlett med att beskriva vad vi avser med kommunikationsförmågan i

matematikämnet eller bett informanterna om att beskriva hur de uppfattar förmågan.

I arbetets inledande fas inkluderade vi en frågeställning som berörde huruvida lärare

arbetar med att utveckla elevers kommunikationsförmåga i matematik. Då denna

förmåga tydligt står formulerad i Lgr11, insåg vi att lärarna är tvungna att arbeta med

den, och vi beslutade därför oss för att stryka den frågan. Våra intervjufrågor innehöll

dock en fråga som rörde hur mycket tid lärarna avsätter för att utveckla

kommunikationsförmågan hos eleverna. Det framkom under intervjuerna att ett fåtal av

lärarna inte arbetar med denna förmåga särskilt mycket, vilket vi finner intressant då

den är en av fem huvudförmågorna inom matematikämnet. Vi tolkar detta än en gång

som att implementeringen av Lgr11 tar tid. De som väl arbetade med förmågan

inkluderande den dock mer än vad vi på förhand förväntas oss.

De informanter som på något sätt uttryckt att de tagit del av Matematiklyftet, vilket var

fem av sex lärare, gav sken av att de till större del insåg vikten av och fördelarna med

att arbeta med kommunikationsförmågan i matematik. Eftersom dessa lärare inte tydligt

uttryckte vilka verktyg som Matematiklyftet gett dem, kan vi inte dra några slutsatser

kring detta. Det hade här varit intressant att undersöka Matematiklyftets material, vilket

vi inte gjort i detta fall då vi saknade förförståelse kring projektet och dess utbredning,

och inte på förhand kunde förutse att detta skulle påverka svaren hos så stor del av

informanterna.

Vikten av att elever lär sig att använda ämnesspecifika begrepp när de samtalar om

matematik var något som kom på tal i alla intervjuer utom en. Vi inser att eftersom vi

inte hade någon direkt fråga kring begrepp i matematiken så är det omöjligt att veta vad

38

denna lärare egentligen anser angående detta. Alla lärare som inkluderade

begreppsförståelse tog upp det spontant. På grund av att begreppsförmågan är en annan

av de fem huvudförmågorna i matematik, valde vi att inte undersöka något kring detta

för att på så sätt begränsa vårt arbete. Dock förstår vi att begrepp har en naturlig del

även inom kommunikationsförmågan, då det står skrivet under denna förmåga att

”Eleven ska använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och

redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser” (Skolverket 2011, s.63).

Vi funderar kring lärare 1 och hennes uttalande kring gruppsammansättning. Hon

inledde med att uttrycka att paren ofta blir heterogena eftersom det är svårt att lyckas

dela in i fungerande grupper. Det blir dock motsägelsefullt att hon senare nämner att det

är viktigt att ge gruppen uppgifter av rätt svårighetsgrad. Vi intresserade av hur detta

kan göras i en heterogen grupp där eleverna har olika språk- och kunskapsnivå.

6.3. Avslutning

Vi inledde vårt examensarbete med tankar kring språkets vikt i alla ämnen. Tankarna

grundar sig delvis i det sociokulturella perspektivet som ligger till grund för Lgr11, dels

från vår tid på lärarutbildningen. Under vår verksamhetsförlagda utbildning, har vi dock

inte fått se så många exempel på undervisning med språkutveckling som mål inom

skolans olika ämnen. Enligt Lgr11 ingår det i skolans uppdrag att ”Genom rika

möjligheter att samtala […] ska varje elev få utveckla sina möjligheter att kommunicera

och därmed få tilltro till sin språkliga förmåga” (Skolverket 2011, s. 9). Eftersom vi har

matematik som fördjupningsämne, blev vi extra intresserade av att undersöka hur andra

lärare än de vi tidigare stött på, arbetar med språket inom matematikämnet. För att

smalna av vårt arbete valde vi att fokusera på kommunikationsförmågan eftersom den

inkluderar det verbala språket. Under studiens gång blev vi positivt överraskade över

hur stor del av undervisningen flera av de intervjuade lärarna lägger på att utveckla

elevers kommunikationsförmåga i matematik. Trots det tilltalande resultatet, är

förmågan inte en lika självklar del hos alla lärare som vi i vår utbildning har fått

uppfattningen av att den bör vara. Självfallet inser vi att vår undersökning har ett för

litet urval för att resultatet ska kunna vara generaliserbart, men oavsett har det varit

väldigt givande för vår del och vår framtida profession.

39

Eftersom att kommunikationsfrågan i matematik är en förmåga som alla lärare ska

arbeta med kan denna studie ge verksamma lärare möjlighet till att få ta del av några

kollegors arbete och tankar. De kan bli inspirerade av att få läsa om hur våra sex

informanter ser på utveckling av elevers kommunikationsförmåga i matematik och hur

de använder sig av grupparbete som verktyg i denna utveckling. Denna inspiration kan

ske utan begränsning av arbetets lilla urval.

Trots att vi i arbetet med denna studie har varit ute på fältet och undersökt verkligheten,

känner vi att det fortfarande kvarstår många obesvarade frågor. Att grupparbete kan

användas som ett verktyg för att utveckla elevernas kommunikationsförmåga är klart,

men finns det någon optimal gruppsammansättning? Finns det någon optimal

gruppstorlek, och i så fall vilken är detta? Vilka uppgifter lämpar sig att lösa i grupp och

vilken svårighetsgrad ska uppgifterna ha? Detta ser vi som möjliga områden att forska

vidare på.

40

Referenser

Adler, J. (1999). The dilemma of transparency: Seeing and seeing through talk in the

mathematics classroom. Journal for Research in Mathematics Education, 30(1), ss. 47-

64.

Bargh, J.A. & Schul, Y. (1980). On the cognitive benefits of teaching. Journal of

Educational Psychology, 72(5), ss. 605-609.

Barwell, R. (2005). Integrating language and content: Issues from the mathematics

classroom. Linguistics and Education, 16(2), ss. 205–218.

Bryman, A. (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. Malmö: Liber.

Campbell, P. & Rowan, T. (1997). Teacher questions + student language + diversity =

mathematical power. I Trentacosta, J. & Kenney, M. (red.) Multicultural and Gender

Equity in the Mathematics Classroom. The Gift of Diversity. Yearbook NCTM. Reston:

NCTM, ss. 60-70.

Cohen, L., Manion, L. & Morrison, K. (2007). Research methods in education. London:

Routledge.

Cummins, J. (2001). Andraspråksundervisning för skolframgång - en modell för

utveckling för skolans språkpolicy. I Nauclér, K. (red.) Symposium 2000 - Ett

andraspråksperspektiv på lärande. Stockholm: Sigma, ss. 86-107.

Damon, W. & Phelps, E. (1989). Critical distinctions among three approaches to peer

education. International Journal of Educational Research, 13(1), ss. 9-19.

Doty, R. G., Mercer, S. & Henningsen, M. A. (1999). Taking on the challenge of

mathematics for all. Changing the faces of mathematics: Perspectives on Latinos, ss.

99-112.

Emanuelsson, J. (2001). En fråga om frågor: hur lärares frågor i klassrummet gör det

41

möjligt att få reda på elevernas sätt att förstå det som undervisningen behandlar i

matematik och naturvetenskap. Diss. Göteborgs universitet. Göteborg: Kompendiet.

Galton, M., Hargreaves, L. & Pell, T. (2009). Group work and whole-class teaching

with 11- to 14-year-olds compared. Cambridge Journal of Education, 39(1), ss. 119-

140.

Gibbons, P. (2003). Mediating language learning: Teacher interactions with ESL

students in a content-based classroom. TESOL Quarterly, 37(2), ss. 247-273.

Good, T. L., Grouws, D. A., Mason, D. A., Slavings, R. L. & Cramer, K. (1990). An

observational study of small-group mathematics instruction in elementary schools.

American Educational Research Journal, 27(4), ss. 755-782.

Hajer, M. (2004). Språkutvecklande ämnesundervisning - ett andraspråksperspektiv i

alla ämnen. Symposium 2003: Arena andraspråk, ss. 44-60.

Hansson, Å. (2011). Ansvar för matematiklärande - Effekter av undervisningsansvar i

det flerspråkiga klassrummet. Diss. Göteborgs universitet. Göteborg: Kompendiet.

Ivory, G., Chaparro, D. & Ball, S. (1999). Staff development to foster latino students’

success in mathematics: insights from constructivism. Changing the faces of

mathematics: Perspectives on Latinos, ss. 113-122.

Karlsson, E. & Wennergren, A. (2014). Att använda elevsvar i undervisningen.

Forskning om undervisning och lärande: 13, ss. 53-66.

Kutnick, P., Blatchford, P. & Baines, E. (2002). Pupil groupings in primary school

classrooms: sites for learning and social pedagogy?. British Educational Research

Journal, 28(2), ss. 187-206.

Kvale, S. & Brinkmann, S. (2014). Den kvalitativa forskningsintervjun. Lund:

Studentlitteratur.

42

Liljestrand, J. (2002). Klassrummet som diskussionsarena. Diss. Örebro universitet.

Örebro: Universitet.

Lindberg, I. (2001). Samtalet som didaktiskt verktyg. Symposium 2000: ett

andraspråksperspektiv på lärande, ss. 63-85.

Lindquist, M. M. (1989). Mathematics content and small-group instruction in grades

four through six. Elementary School Journal, 89(5), ss. 625-632.

Long, M. (1985). Group work, interlanguage talk, and second language acquision.

TESOL QUARTERLY, 19(2), ss. 207-228.

Lou, Y., Abrami, P. C., Spence, J. C., Poulsen, C., Chambers, B. & d’Apollonia, S.

(1996). Within-class grouping: A meta-analysis. Review of Educational Research,

66(4), ss. 423-458.

Löwing, M. (2004). Matematikundervisningens konkreta gestaltning. En studie av

kommunikationen lärare - elev och matematiklektionens didaktiska ramar. Göteborg

Studies in Educatinal Sciences 208. Göteborg: Acta Universitatis Gothoburgensis.

Miller, D. (1993). Making the connection with language, The Arithmetic Teacher,

40(6), ss. 311-316.

Moschkovich, J. (2002). A situated and sociocultural perspective on bilingual

mathematics learners. Mathematical Thinking and Learning, 4(2/3), ss. 89-212.

Nationalencyklopedin (u.å.). Kommunikation. Hämtad från:

www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/lång/kommunikation [2015-02-06].

Nyström, P. (2003). Lika barn leka bäst? En explorativ studie av sex gymnasielärares

syn på nivågruppering i matematik. Pedagogisk forskning i Sverige, 8(4), s. 225.

Piaget, J. (1984). Språk och tanke hos barnet. Malmö: LiberFörlag.

43

Pijls, M. & Dekker, R. (2011). Students discussing their mathematical ideas: The role of

the teacher, Mathematics Education Research Journal, 23(4), ss. 379-396.

Reuman, D. A. (1989). How social comparison mediates the relation between ability-

grouping practices and students' achievement expectancies in mathematics. Journal of

Educational Psychology, 81(2), s. 178.

Riesbeck, E. (2000). Interaktion och problemlösning: att kommunicera om och med

matematik. Lic.-avh. Linköpings universitet. Linköping: LiUTryck.

Riesbeck, E. (2008). På tal om matematik – matematiken, vardagen och den

matematiska diskursen. Diss. Linköpings universitet. Linköping: LiUTryck.

Schullery, N. M. & Schullery, S. E. (2006). Are heterogeneous or homogeneous groups

more beneficial to students? Journal of Management Education, 30(4), ss. 542-556.

Segolsson, M. (2011). Lärandets hermeneutik: tolkningens och dialogens betydelse för

lärandet med bildningstanken som utgångspunkt. Diss. Högskolan i Jönköping.

Jönköping.

Skolverket (2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011 –

Lgr11. Stockholm: Skolverket.

Slavin, R. E. (1987). Ability grouping and student achievement in elementary schools:

A best-evidence synthesis. Review of Educational Research, 57(3), ss. 293-336.

Stroebe, W. & Diehl, M. (1994). Why groups are less effective than their members: on

productivity losses in idea-generating groups. European Review of Social Psychology,

5(1), ss. 271-303.

Säljö, R. (2011). Kontext och mänskliga samspel: Ett sociokulturellt perspektiv på

lärande. Utbildning och demokrati, 1(2), ss. 21-36.

44

Thomsen, D. K. & Brinkmann, S. (2009). An interviewer's guide to autobiographical

memory: Ways to elicit concrete experiences and to avoid pitfalls in interpreting them.

Qualitative Research in Psychology, 6(4), ss. 294-312.

Valkenburg, J. (2010). Joining the conversation: Scaffolding and tutoring mathematics.

Learning Assistance Review, 15(2), ss. 33-41.

Vetenskapsrådet (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk-

samhällsvetenskaplig forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet.

Vygotsky, L. (1986). Thought and Language. Cambridge, Mass: MIT Press.

Wiley, J. & Jensen, M. (2006). When three heads are better than two. Proceedings of

the 28th Annual Conference of the Cognitive Science Society (ss. 2375-2380).

45

Bilaga 1

Bakgrundsinformation lärare

Hur länge har du varit aktiv lärare?

Vilken utbildning har du? Inriktning mot vilka åldrar? Ämnen du är behörig i?

Fortbildning?

Hur länge har du arbetat på den här skolan? Hur många andra skolor har du arbetat på?

Bakgrundsinformation skolan

Antal elever i klassen/undervisningsgrupper?

Fördelning svenska som förstaspråk/svenska som andraspråk?

Antal olika modersmål i klassen? Vilka?

Resurser?

Intervjufrågor

1. Kan du kort berätta för mig vilka arbetsformer använder du dig av i din

matematikundervisning?

2. Kan du beskriva på ett så detaljerat sätt som möjligt hur du arbetar med att

utveckla elevers kommunikationsförmåga?

3. Hur stor del av undervisningen läggs på att utveckla denna förmåga?

- Ungefär hur ofta och hur länge?

4. Kan du berätta hur du får eleverna att kommunicera under

matematiklektionerna?

5. Hur stödjer du elevernas fortsatta kommunikation genom din undervisning?

6. Använder du grupparbete i din undervisning?

- Hur anser du att grupparbete påverkar elevernas motivation?

- Vilken roll har du som lärare under elevernas grupparbete?

- Hur tänker du när du delar in elever i arbetsgrupper?

- Anser du att eleverna får stöttning av varandra vid grupparbete och i så fall på

vilket sätt upplever du att de gör det?

7. Kan du beskriva hur du gör för att ta reda på om kommunikationsförmågan

utvecklats hos eleverna?

46

Bilaga 2

Hej!

Vi, Emma Larsson och Sofia Karlsson, studerar vår sista termin på

grundlärarutbildningen vid Malmö högskola. Vår inriktning är mot arbete i

årskurs 4 – 6 med fördjupning inom matematik.

Vi har nu inlett vårt examensarbete som har ett fokus på utveckling av

elevers kommunikationsförmåga i matematikämnet och grupparbete. Vår

studie kommer att grunda sig på lärarintervjuer och därför undrar vi om Ni

skulle vara intresserad av att delta.

Vi tänker oss att vi kan komma ut till Er arbetsplats och genomföra

intervjun, som kommer att vara i cirka 30 minuter. Vi önskar att få spela in

ljudet från intervjun för att använda som grund till vår transkribering. Allt

material kommer självklart att avidentifieras.

Vi förväntar oss inga förberedelser eller efterarbete från Er sida. Denna

intervju kommer endast att användas till vårt examensarbete och Ni får

gärna ta del av det slutgiltiga resultatet.

Med vänlig hälsning,

Emma och Sofia

Malmö, 23 januari 2015