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HIDROLOGIA
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CURSO
HIDROLOGÍA
DOCENTE
PROF. MSC. ING. JOSÉ ARBULÚ RAMOS
TEMA
HIDROGRAMAS
INTEGRANTES
FLORES MENOR, STALYN
MIRANDA HIGINIO, GUSTAVO
RIVERA FERNÁNDEZ, MALÚ
SALAZAR SALAZAR, PABLO
SÁNCHEZ RUIDIAS, STACY
Pimentel, 28 de Abril del 2015
1
INDICE
5.1 COMPONENTES DE UN HIDROGRAMA:...................2
5.2 SEPARACIÓN DE LOS COMPONENTES CAUDAL:......2
5.3 SEPARACIÓN HIDROGRAMA:...................................2
5.4 HIDROGRAMA UNITARIO:.......................................3
5.5. HIDROGRAMA UNITARIO DE LAS TORMENTAS COMPLEJOS: 4
5.6. METODO DE LA CURVA - S:.....................................5
5.7 DISTRIBUCIÓN GRÁFICO DE BERNARD:...................5
5.9. HIDROGRAMAS UNITARIOS SINTÉTICOS:...............5
5.10. TRANSPOSICIÓN DE HIDROGRAMAS UNITARIOS:7
5.11. APLICACIÓN DE HIDROGRAMA UNITARIO:..........8
EJEMPLOS APLICATIVOS:...............................................8
BIBLIOGRAFÍA:.............................................................10
5.1 COMPONENTES DE UN HIDROGRAMA:Un hidrograma es un gráfico que muestra la descarga (es
decir, el flujo de corriente en el punto de concentración) en
función del tiempo. Al principio, sólo hay flujo de base (es decir, la
contribución del agua subterránea a la corriente) que agotan poco
a poco en una forma exponencial. Después de la tormenta
comienza, las pérdidas iniciales, como la interceptación y la
2
infiltración se cumplen y luego comienza el flujo superficial. El
hidrograma se eleva gradualmente.
Fig. Los componentes del hidrograma de caudales
Alcanza su valor máximo después de un tiempo tp(Llamado
tiempo de demora o retraso de cuenca) A partir de entonces
disminuye y hay un cambio de pendiente en el punto de
inflexión, es decir, ha habido, flujo de entrada de la lluvia hasta
este punto y después de esto es retirada gradual de
almacenamiento de captación.
5.2 SEPARACIÓN DE LOS COMPONENTES CAUDAL:
Barnes (1940) propusieron que los componentes de flujo de
corriente pueden ser separados por el trazado de la hidrograma
en un papel semi-log (Fig. 5.5). El extremo de la cola de las
parcelas hidrograma como una línea recta, es decir, la recesión
agua subterránea (CD). Si esta línea recta en el gráfico se extiende
hacia atrás hasta el punto E directamente debajo del punto de
inflexión I y línea de redactarse, el área bajo BEC representa la
contribución del agua subterránea para el flujo de la corriente.
Si las ordenadas de esta área se deducen de las ordenadas del
hidrograma total y el Volverán a dibujarse, se obtiene el
hidrograma de escorrentía superficial y sub superficial (flujo sub
superficial), que las parcelas como una línea recta (HG) al final de
la cola. Mediante la ampliación de esta línea hacia atrás hasta el
punto L directamente bajo I y trazar la línea FL, el área bajo FLG da
el componente inter flujo. Deduciendo las ordenadas de esto
desde las ordenadas del hidrograma de escorrentía superficial y
sub superficial, el hidrograma de escorrentía superficial vuelve a
representarse cuya cola final de nuevo, puede trazar una línea
recta que representa la recesión superficie o almacenamiento de
canal de r. Las pendientes de los gráficos de líneas rectas en los
extremos de la cola de los hidrogramas separadas dan las
respectivas constantes de recesión.
Fig. 5.5 La separación de los componentes de caudal (después de
Barnes, 1940)
5.3 SEPARACIÓN HIDROGRAMA:Para la derivación de la unidad de hidrograma, el flujo base tiene
que ser separado de la hidrograma de escorrentía total (es decir,
desde el hidrograma del flujo de corriente de calibrado). Algunos
de los procedimientos de separación de flujo de base conocidos se
dan a continuación.
I) Simplemente dibujando una línea AC tangencial a ambas las
extremidades en su parte inferior.
II) La extensión de la curva de recesión existente antes de la
ocurrencia de la tormenta hasta el punto “D” directamente bajo el
pico del hidrograma y luego dibujar una línea recta DE, donde es
un punto en los días hidrograma N después del pico, y N (en días)
viene dada por:
3
N=0.83 A0.2…(5.3)
Fig. 5.6 Separación de Hidrografía
Donde A= Área de la cuenca de drenaje, km2
(III) Simplemente dibujando una línea recta AE, desde el punto de
origen al punto E, en el hidrograma, N días después del pico.
IV) Construir una línea AFG proyectando hacia atrás al suelo curva
de recesión del agua después de la tormenta, a un punto F
directamente debajo del punto de la extremidad caer inflexión y
esbozar una línea ascendente arbitraria desde el punto de
aumento del hidrograma para conectar con la base proyectada
recesión fluir.
5.4 HIDROGRAMA UNITARIO:
El hidrograma unitario se define como el hidrograma de
escorrentía tormenta resultante de una precipitación aislada de
cierta duración unidad que ocurre de manera uniforme sobre toda
el área de la zona de captación, la produce una unidad de
volumen (es decir, 1 cm) de la escorrentía.
Pnet=P−pérdidas… (5.4 )
Pnet=∑ Qd t
A,Qd=DRO…(5.4 a )
TRO−BFO=DRO… (5.4b )
DROPnet
=UGO… (5.4c )
Dónde:
P = Precipitación total
Pneto = Precipitación neta (de hidrograma) o la
escorrentía directa como la profundidad
equivalente a lo largo de la cuenca.
Pérdidas = Debido a la infiltración (Fp), Etc.
A = Área de la cuenca de drenaje
Qd, DRO = Ordenada escurrimiento directo
TRO (OTE)= Ordenada total de escorrentía
T = Intervalo de tiempo entre sucesivas
ordenadas escorrentía directos
BFO (OFB) = Ordenada flujo de base
Elementos de hidrograma unitario. Los diversos elementos de un
hidrograma unitario se muestran en Fig. 5.11.
Base ancho (T): el período de la escorrentía superficial directa
(debido a una tormenta de unidad) del hidrograma unitario se
llama la base de tiempo o la anchura de la base.
Fig. 5.11 Elementos del hidrograma unitario
Tormenta.- La duración de la unidad de hidrograma
independientemente de su intensidad se llama unidad de
tormenta.
Periodo de unidad.- Duración de la unidad de hidrograma
Tiempo de retraso (tp).- El tiempo desde el centro de una
tormenta de unidad a la descarga pico del hidrograma unitario
correspondiente se llama tiempo de retraso.
Tiempo de recesión (Tr) -Duración de la escorrentía superficial
directa después del final del exceso o la red de lluvia, que se llama
tiempo de recesión en el análisis hidrograma.
Limitación del hidrograma unitario. Ciertas limitaciones son
inherentes a la teoría del hidrograma unitario. El hidrograma de
escorrentía refleja los efectos combinados de los factores de tipo
lluvia, factores de pérdidas y factores fisiográficos. La tormenta de
diseño continuo durante varios periodos de la unidad no puede
4
tener la misma distribución areal para cada incremento de
tiempo. Movimientos de tormenta también afectan a las
proporciones del hidrograma unitario si la cuenca es grande. Por
lo tanto, la unidad de hidrograma no se puede aplicar para las
cuencas más grandes de 5000 km2. Para las cuencas más grandes
de 5000 km2, Hidrogramas unitarios de los principales sub-áreas o
sub cuencas se desarrollan y los hidrogramas de escorrentía
determinados para cada sub zona.
Estos hidrogramas se combinan entonces, a través de
procedimiento de tránsito de avenidas, para obtener el
hidrograma resultante en la sección requerida.
5.5. HIDROGRAMA UNITARIO DE LAS TORMENTAS COMPLEJOS:
Los hidrogramas unitarios de las tormentas complejas,
involucrando diversas intensidades de lluvia puede obtenerse
considerando la compleja tormenta como tormentas unidad
sucesivas de diferentes intensidades y el hidrograma de
escorrentía (debido a la tormenta complejo) como el resultado
de la superposición de los hidrogramas de tormentas sucesivas.
Las coordenadas de cada hidrograma tormenta se obtienen
como 'la tormenta intensidad veces la ordenada
correspondiente del hidrograma unitario'. Las ordenadas
hidrograma unitario u1, U2,... Están así obtenido escribiendo
una serie de ecuaciones para cada una de las ordenadas Q1,
Q2,.... Del hidrograma de escorrentía (debido a la tormenta
complejo) y sucesivamente resolverlos.
Q1= Xu1 u1=?
Q2= Xu2+ Yu1 u2=?
Q3= Xu3+ Yu2+ Zu1 u3=?
Y así sucesivamente. Así, el tr- Hora Coordenadas del gráfico de la
unidad se puede determinar. Aunque el método es recta hacia
adelante, los errores se arrastrará en debido a los supuestos
sobre la intensidad y la duración de lluvia y la deducción de un
flujo de base asumido; Se requieren muchas pruebas para obtener
una gráfica unidad razonable.
TRO - ordenada Total escorrentía = Descarga de calibrado de
la corriente.
BFO- Base ordiante
DRO - Ordenada escorrentía directa = TRO - B.F.O.
UGO - Unidad Hidrograma ordenada
Alteración por hidrograma unitario Duración.
Se hace necesario, en el cálculo de hidrogramas de crecida, que
la duración de la gráfica unidad disponible debe ser modificada
para adaptarse a la duración de la tormenta de diseño (que se
utilizará para la obtención del hidrograma de crecida). Dos casos
se presentan:
Caso (i) Cambio de una duración corta hidrograma unitario para
una mayor duración. Supongamos que dos tormentas unidad
consecutivos, produciendo una lluvia neto de 1 cm cada uno.
Dibuja los dos hidrogramas unitarios, la segunda gráfica unidad
que se retrasó por 3 horas. Dibuje ahora el hidrograma combinado
por superposición. Este hidrograma combinado ahora producirá 2
cm en 6 horas. Para obtener la gráfica unidad 6 horas dividir las
ordenadas del hidrograma combinado de 2. Se puede observar
que este gráfico unidad de 6 horas derivado tiene una base de
tiempo más largo por 3 horas que el gráfico unidad de 3 horas, a
causa de una tormenta de menor intensidad durante un tiempo
más largo.
5.6. METODO DE LA CURVA - S:S-curveo la curva sumatorio es el hidrograma de descarga
superficial directa que resultaría de una sucesión continua de la
unidad de tormentas que producen 1 cm de tr-HR (Fig. 5.17). Si la
base de tiempo del hidrograma unitario es T h, alcanza salida
constante (Qe) A T h, desde 1 cm de lluvia neta en la cuenca se
está suministrando y eliminan todos los tr horas y Sólo T / tr
gráficos de la unidad necesario para producir una curva en S y
desarrollar constante flujo de salida dada por,
Qe=2.78tr
Donde:
Qe= Flujo constante (cumec)
tr= Duración de la gráfica unidad (hr)
A= área de la cuenca (km2)
Dado un grafo unidad tr- hora, para derivar un gráfico tr' horas
unidad (t’r ≥ tr) Mayúsculas + la curva en S por la duración
5
requerida tr ' a lo largo del eje de tiempo. La diferencia gráfica
entre las ordenadas de los dos curvas S, es decir, el área
sombreada en la Fig. . 5.17 representa la segunda vuelta debido a
tr ' horas de lluvia con una intensidad de 1 / tr cm / h, es decir, el
escurrimiento de tr ' / tr cm en tr ' horas. Para obtener una
segunda vuelta de 1 cm de tr ' horas (es decir, UG tr' horas), se
multiplican las ordenadas de la diferencia de la curva S por tr / tr’.
Esta técnica se puede utilizar para alterar la duración de la unidad
de hidrograma dado a una duración más corta o más larga. La
duración más larga no tiene por qué ser necesariamente un
múltiplo de corto.
Fig. 5.17 Cambio de la duración de UG mediante la técnica de la
curva S.
5.7 DISTRIBUCIÓN GRÁFICO DE BERNARD:El gráfico de distribución, introducida por Bernard en 1935,
muestra los porcentajes de hidrograma unitario total, que se
producen durante, incrementos uniformes de tiempo sucesivos,
elegidos arbitrariamente, Fig. 5.19. El procedimiento de obtención
de la gráfica de distribución es primero para separar el flujo de
base de la escorrentía total; la escorrentía superficial obtenida se
divide en unidades de tiempo convenientes, y la tasa media de
escorrentía superficial durante cada intervalo se determina.
Si los datos de lluvia-escorrentía para una corta duración bastante
tormenta uniforme se conoce, la duración de la precipitación neta
se toma como el período de unidad y los porcentajes de
distribución se calculan directamente. Pero si hay múltiples
tormentas de diferentes intensidades que producen diferentes
lluvias netas durante períodos sucesivos de la unidad, un
procedimiento de ensayo y error de la aplicación de la distribución
per- porcentajes se siguió, hasta que la escorrentía superficial
directa durante los intervalos de tiempo sucesivos corresponde a
los valores calculados. Una vez que un gráfico de distribución se
deriva de una cuenca de drenaje, cualquier volumen esperado de
escorrentía superficial de la cuenca se puede convertir en un
hidrograma de descarga. Al dibujar una curva suave a lo largo de
las etapas de la gráfica de distribución para dar áreas iguales, un
hidrograma unitario puede obtenerse como se muestra en la Fig.
5.19.
5.9. HIDROGRAMAS UNITARIOS SINTÉTICOS:Hay muchas cuencas hidrográficas (cuencas) para los que no hay
registros de caudales disponibles y hidrogramas unitarios pueden
ser necesarios para dichas cuencas. En tales casos, hidrogramas se
pueden sintetizar directamente a partir de otras cuencas de
captación, que son hidrológicamente y meteorológicamente
homogénea, o indirectamente de otras cuencas de captación a
través de la aplicación de la relación empírica. Los métodos para
sintetizar hidrogramas para las áreas no aforadas se han
desarrollado de vez en cuando por Bernard, Clark, McCarthy y
Snyder. El enfoque más conocido es debido a Snyder (1938).
Snyder analizó un gran número de hidrogramas de las cuencas
hidrográficas de la región de los Apalaches Montaña en EE.UU.
que van en la zona de 25 a 25.000 km2 y seleccionó a los tres
parámetros para el desarrollo de hidrograma unitario, es decir,
anchura de la base (T), el caudal pico (Qp) y tiempo de retardo (lag
cuenca, tp), Fig. 5.27, y propuso las siguientes fórmulas empíricas
para los tres parámetros:
Tiempo de Retraso; t p=C t(L Lca)0.3 … (5.8)
Duración Estándar de la Lluvia Neta; t r=t p5.5
… (5.9)
Fig. 5.27. Parámetros del Hidrograma Unitario Sintético
Por esta duración estándar de la lluvia neta;
Flujo Máximo, Q p=C pAt p
...
(5.10)
6
Base de Tiempo en Días, T=3+3( t p24 ) …
(5.11)
Flujo Máximo por Km2 de cuenca, q p=Q pt p
…
(5.12)
Snyder propuso posteriormente una expresión para permitir cierta
variación en el retraso de la cuenca con la variación en la duración
neta lluvia, es decir, si la duración real de la tormenta no es igual a
tr dada por la ecuación. (5.9), pero es tr´, entonces;
Donde tpr = lag cuenca para una duración de la tormenta de t r´ y tpr
se utiliza en lugar de tp en las ecuaciones. (5.10), (5.11) y (5.12).
En las ecuaciones anteriores;
tp = Tiempo de Retraso (Cuenca lag), horas
Ct , Cp = Constantes empíricas (Ct ≈ 0,2 a 2,2, Cp ≈ 2 a 6,5,
los valores en función de las características de la cuenca
y unidades)
A = Área de la Cuenca (Km2)
L = Duración del curso de agua más largo, es decir, de la
corriente principal de la estación de aforo (salida o el
punto de medida) a su límite de frontera aguas arriba de
la cuenca, (km) (Fig. 5.28)
Lca = Longitud a lo largo de la corriente principal de la
estación de medición (salida) a un punto de la corriente
frente al centro real de gravedad (centroide) de la
cuenca.
Fig. 5.28. Características de la Cuenca (Snyder)
Snyder consideró que la forma del hidrograma unitario es
probable que sea afectado por las características de la cuenca
como zona, la topografía, la forma de la pendiente, densidad de
drenaje y almacenamiento de canal. Él trató con el tamaño y
forma de la cuenca mediante la medición de la longitud del canal
de la corriente principal. El coeficiente Ct refleja el tamaño, la
forma y la pendiente de la cuenca.
Linsley, Kohler y Paulhus dieron una expresión para el tiempo de
retraso en términos de las características de la cuenca (véase Fig.
5.31) como:
t p=C t( ¿ca√S )
n
…
(5.14)
Donde S = pendiente de la cuenca, y los valores de n y Ct, cuando
L, Lca se miden en millas son:
n = 0.38
Ct = 1.2; para la región montañosa
Ct = 0.72; para el pie de zonas montañosas
Ct = 0.35; para las zonas de valle
Taylor y Schwarz encontraron de un análisis de 20 cuencas de
drenaje de tamaño 50 a 4.000 km2 en el norte y los Estados del
Atlántico medio en EE.UU. que (cuando se midieron L y Lca en
millas)
C t=0.6
√S …
(5.15)
Base de Tiempo en Horas, T=5(t pr+ t ´r2 ) …
(5.16)
i.e., T = 5 x tpeak … (5.16
a)
El procedimiento habitual para el desarrollo de un hidrograma
unitario sintético para una cuenca para que los registros de caudal
no están disponibles es recoger los datos para la cuenca como A,
L, LCA y para obtener los coeficientes, Ct y Cp de cuencas
adyacentes cuyos flujos se miden y que son hidrometeorológica
7
homogénea. A partir de estos tres parámetros, es decir, el tiempo
hasta el pico, el pico de flujo y la base de tiempo se determinan a
partir de ecuaciones empíricas de la snyder, y la unidad de
hidrograma se puede esbozar de modo que el área bajo la curva
es igual a un volumen de escurrimiento de 1 cm.
W 50=5.6
q p1.08 …
(5.17)
W 75=3.21q p
1.08=W 50
1.75 …
(5.18)
Fig. 5.29. Anchos W50 y W75 para UG sintético (Ejército de los EE.UU., 1959)
Una aún mejor forma del hidrograma unitario puede ser dibujado
con estos anchos (Fig. 5.27). La base de tiempo T dado por la Ec.
(5.11) se obtiene un mínimo de 3 días, incluso para pequeñas
cuencas y es en gran parte el exceso de demora atribuible al
almacenamiento de canal. En tales casos, el autor considera T
dada por la ecuación. (5.16 a) podrán adoptarse y la unidad de
hidrograma esbozado de manera que el área bajo la curva da un
volumen de escurrimiento de 1 cm.
Hidrogramas unitarios sintéticos para unas pocas cuencas en la
India han sido desarrollados por CWPC.
5.10. TRANSPOSICIÓN DE HIDROGRAMAS UNITARIOS:De la ecuación (5.14)
t p=C t( ¿ca√S )
n
log t p=logC t+n log¿ca√S
y=c+mx
Por lo tanto, una parcela de tp vs. ¿ca√S
en papel log-log de los
datos de las cuencas de características hidrológicas similares da
una relación de línea recta (Fig. 5.31). La constante de Ct = tp
cuando ¿ca√S
=1, y la pendiente de la línea recta da n. Se puede
observar que para las cuencas hidrológicas que tienen diferentes
características de las líneas rectas obtenidas son casi paralelas,
i.e…, es decir, los valores de Ct varía dependiendo de la pendiente
de la cuenca (como puede verse a partir de la Ec. 5.15) pero el
valor de n es casi mismo.
Fig.5.31. Lag Cuenca vs Características de la Cuenca.
A partir de un gráfico de qp vs. tp, o de hidrogramas
adimensionales de cuencas aforadas, el flujo máximo y la forma
del hidrograma unitario para las cuencas no aforadas puede
estimarse siempre que sean hidrometeorológica la misma. La
unidad adimensional hidrogramas elimina la efecto del tamaño de
la cuenca y gran parte del efecto de la forma de la cuenca. Por lo
tanto, es un medio útil para la comparación de hidrogramas
unitarios de las cuencas de diferentes tamaños y formas, fruto de
diferentes patrones de las tormentas. Puede ser derivado de un
hidrograma unitario, reduciendo sus escalas de tiempo y de
descarga dividiendo por tp y Qp, respectivamente. Al promediar
una serie de hidrogramas unitarios sin dimensiones de las áreas
de drenaje, un gráfico adimensional representante puede ser
sintetizado para una cuenca hidrológica particular. El hidrograma
unitario para una cuenca sin calibrar, hidrológicamente similares,
8
se puede obtener directamente de este gráfico adimensional
multiplicando por los valores apropiados de tp (obtenido de log-log
gráfico) y Qp (de una parcela de qp vs. tp).
5.11. APLICACIÓN DE HIDROGRAMA UNITARIO:La aplicación de hidrograma unitario consta de dos aspectos:
(i) De un hidrograma unitario de una duración conocida para
obtener un hidrograma unitario de la duración deseada, ya sea
por el método de la curva S o por el principio de
superposición.
(ii) A partir del hidrograma unitario de modo derivado, para
obtener el hidrograma de crecida correspondientes a una sola
tormenta o múltiples tormentas. Para propósitos de diseño, se
asume una tormenta de diseño, que con la ayuda de
hidrograma unitario, da un hidrograma de diseño inundación.
Mientras que el primer aspecto ya está dado, el segundo
aspecto se ilustra en el siguiente ejemplo.
EJEMPLOS APLICATIVOS:
Ejemplo 5.2. Las siguientes son las ordenadas de una unidad
hidrograma 3 horas. Derivar las ordenadas de un hidrograma
unitario de 6 horas y trazar la misma.
Solución
Tabla 5.2. Derivación del hidrograma unitario de 6 horas.
El gráfico unidad de 6 horas derivados como anteriormente se
muestra en la Fig. 5.16
Fig. 5.16 Cambio de una corta duración UG a una duración larga
múltiple
Caso (ii) Cambio de un Larga Duración hidrograma unitario para
una duración más corta de la curva S técnica.
Ejemplo 5.8: Las siguientes son las coordenadas del hidrograma unitario de 9 horas para toda la cuenca del río Damodar hasta Tenughat sitio de la presa:
Y las características de la cuenca son:
A = 4480 km2, L = 318 km, Lca = 198 km
Derivar un hidrograma unitario de 3 horas para la Cuenca del río Damodar hasta la cabeza de depósito Tenughat, dadas las características de la cuenca como:
A = 3780 km2, L = 284 km, Lca = 184 km
Utilice el enfoque de Snyder con las modificaciones necesarias para la forma del hidrograma.
Solución: La UG 9-hr se representa en la Fig. 5.30 y desde ese tp =
13,5 horas
9
tr = 9 hr, t p5.5
=13.55.5
=2.46hr≠ t rof 9hr
t ´ r=9hr ,t pr=13.5hr y t p tieneque ser determinada
t pr=t p+t ´r−tr4
13.5=t p+9−
t p5.54
t p=11.8hr
t p=C t (¿ca )0.3
11.8=C t (318x 198 )0.3
C t=0.43
Flujo Máximo; Q p=C pAt pr
1000=Cp448013.5
C p=3.01 , esdecir 3
Las constantes de Ct = 0,43 y Cp = 3 ahora se puede aplicar para el área de influencia hasta la cabeza del depósito Tenughat, que es meteorológico e hidrológico similar.
t p=C t (¿ca )0.3=0.43 (284 x 184 )0.3=11.24 hr
t p5.5
=11.245.5
=2.04 hr≠ t rde3hr (Duraciónde laUGrequerida )
t 'r=3hr , tr=2.04hr y t pr tiene queser determinada
t pr=t p+t ' r−t r4
=11.24+ 3−2.044
t pr=11.48hr , es decir ,11.5 hr
FlujoMáximoQ p=C pAt pr
=3 x 378011.5
=987cumec
Tiempo hasta el pico desde el comienzo de rama ascendente:
t peak=t pr+t 'r2
=11.5+ 32=13hr
BasedeTiempoT (días ) (Snyder )=3+3( t pr24 )=3+3 (11.524 )=4.44 díasde 106.5hrEsto es demasiado larga duración escorrentía y, por tanto, que debe modificarse como:
T (hr )=5 x t pico=5 x13=65hr
Para obtener las anchuras de la UG-3 h a 50% y 75% de la ordenada de pico:
q p=Q pA
= 9873780
=0.261 cumeckm2
W 50=5.6
(q p )1.08
= 5.6
(0.261 )1.08=23.8hr
W 75=3.21
(q p )1.08
= 3.21
(0.261 )1.08=13.6hr=23.8
1.75
10
BIBLIOGRAFÍA:
TEXTO:
HYDROLOGY. Principales. Analysys. Desing.
AUTOR:
H. M. RAGHUNATH
INSTITUCIÓN:
EDITORIAL PARA UN MUNDO
LUGAR DE PUBLICACIÓN:
MANIPAL, KARNATAKA
AÑO:
2006
EDICIÓN:
SECOND EDITION
N° DE PÁGINAS:
117 - 170
11