HYDROSTATICKÝ TLAK

Autor: RNDr. Kateřina KopečnáGymnázium K. V. Raise, Hlinsko, Adámkova 55

Opakování:

Působení gravitační síly na kapalinu v klidu se projevuje tím, že kapalina tlačí: na dno nádoby na stěny nádoby na každou plochu pod hladinou kapaliny

Vztah pro výpočet hydrostatické tlakové síly:

Jaký tlak vyvolá tato síla v klidné kapalině?

Hydrostatický tlak (zn. )

pozn.: hydro = vodní, statický = v klidu Je to tlak vyvolaný hydrostatickou tlakovou silou

působící na kapalinu.

příčina: působení gravitační síly Země na kapalinu jednotka:

Odvození vztahu pro :

Vyjdeme ze vztahu pro výpočet tlaku:

Dosadíme vztah pro výpočet hydrostatické tlakové síly a upravíme:

Ověření závislosti na hloubce kapaliny:

POKUS č. 1: čím je otvor hlouběji pod hladinou, tím prudčeji z něj

voda vytéká

Ověření závislosti na hloubce kapaliny:

POKUS č.2: s rostoucí hloubkou se zvětšuje rozdíl mezi hladinami

v trubici tvaru U výroba ponořené nádobky:

na uříznutý konec plastové láhve s víčkem navlékni a upevni blánu z pouťového balonku

do víčka vytvoř otvor a např. modelínou do něj upevni trubičku připojenou ke skleněné trubici tvaru U (do otvoru ve víčku lze upevnit také brčko)

nádobku i část brčka naplň obarvenou vodou, fixem vyznač hladinu vody v brčku

s rostoucí hloubkou je obarvená voda více vytlačována z nádobky do brčka, což se projeví změnou hladin v trubici tvaru U

Význam v praxi:

Při potápění: ve větší hloubce cítíme větší

tlak (zejména na ušní bubínky) potápěči – pevnější skafandry

Vodní přehrada: hráz je u dna silnější než u hladiny

[obr1]

[obr2]

Závislost na hustotě kapaliny:

obdobný pokus jako pro závislost hydrostatického tlaku na hloubce

při stejné hloubce ponoření nádobky je ale rozdíl hladinv trubici tvaru U: menší (u kapaliny s menší hustotou) větší (u kapaliny s větší hustotou)

Vzorový příklad:

Zadání: Hloubka vodní přehrady u hráze dosahuje . Určete hydrostatický tlak

v hloubce pod hladinou a u dna. Obě hodnoty porovnejte.

Řešení:

Hydrostatický tlak u dna v blízkosti hráze je 60krát větší než 1m pod hladinou.

Hydrostatický paradox

týká se nádob různého tvaru, ale: se stejným obsahem dna se stejnou výškou kapaliny se stejnou kapalinou

u dna je ve všech případech: stejná hydrostatická

tlaková síla stejný hydrostatický tlak

(u tlaku ani nemusí býtstejný obsah dna)

Výsledný tlak v hloubce h:

Pokud působí na volnou hladinu kapaliny zároveň vnější tlaková síla, pak pro celkový tlak v hloubce h platí:

(Pascalův zákon) (hydrostatický tlak)

Spojené nádoby:

hladiny kapaliny jsou ve všech částech ve stejné vodorovné rovině, tj. stejně vysoko

Spojené nádoby – vysvětlení jevu:

pokud by v některé části spojených nádob byla kapalina ve větší výšce, pak by zde byl také větší hydrostatický tlak

v důsledku toho by se kapalina začala přelévat do místa s menším tlakem, dokud by se tlaky u dna nevyrovnaly

Spojené nádoby – využití:

hadicová vodováha stavebníci ji využívají

k vytyčení vodorovné roviny

sifon WC nebo umyvadla voda zabraňuje pronikání

zápachu z potrubí

[obr3]

Otázky a úlohy:

1. Změní se hydrostatický tlak u dna hrnce,

a) když do něj přileješ více vody? odpověď: ano, protože se zvětší hloubka vody

b) když do vody v hrnci ponoříš maso? odpověď: ano, opět se zvětší hloubka vody

c) když se voda v hrnci trochu ohřeje? odpověď: ne, hydrostatický tlak na teplotě kapaliny

nezávisí

Otázky a úlohy:

2. Vypočítej hydrostatický tlak vody v hloubce pod hladinou moře. Hustota mořské vody je . Porovnej výsledek s hodnotou hydrostatického tlaku ve sladkovodním jezeře ve stejné hloubce. Zdůvodni.

Řešení:

V jezeře bude tlak vody v dané hloubce menší, protože hustota vody je menší než hustota slané vody.

Otázky a úlohy:

3. Jak velikou hydrostatickou tlakovou silou působí voda na dno nádoby, jestliže hydrostatický tlak u dna je . Dno má obsah .

Řešení:

Otázky a úlohy:

4. Do dvou nádob (označených a, b), z nichž druhá má dvojnásobný obsah dna, nalijeme vodu o stejném objemu. Představte si hladiny vody v nádobách a odpovědi vždy zdůvodněte. Porovnejte:

A) hmotnosti vody v nádobáchodpověď:

B) gravitační síly, kterými působí Země na vodu v nádobáchodpověď:

C) hloubky dna nádob pod hladinou vodyodpověď:

D) hydrostatické tlaky u dna nádobodpověď:

E) tlakové síly vody na dnoodpověď: