Upload
others
View
4
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
ความรพ นฐาน ดานกลศาสตรของไหล
และเทคนคการวด
บรรยายโดย
ผชวยศาสตราจารยประสทธ นางทนสาขาวชาวศวกรรมไฟฟา คณะวศวกรรมศาสตร
สถาบนเทคโนโลยปทมวน
2
เนอหาวชา
• พนฐานดานกลศาสตรของไหล
• การประยกตทฤษฎเพอใชในอปกรณฝกปฏบต
• แนะน าการใชเครองมอวดทจ าเปนในการฝกปฏบต
3
วตถประสงค
• เพอเขาใจหลกการของกลศาสตรของไหล และ
อปกรณทเก ยวของ
• เพอใหสามารถท าการวดคาตางๆทเกยวกบ
ของไหลและการใชพลงงานในอปกรณทเก ยวของ
4
สมการสถานะกาซอดมคต
ทฤษฎพนฐานดานกลศาสตรของไหล
เมอ
mRTPV
ความดนสมบรณ
ปรมาตร
อณหภมสมบรณ
มวล
คาคงทของกาซ
P
V
T
m
R
Pa
3m
K
kg
KkgmkPaorKkgJ 3
กรณกาซชนดเดยวกน คาคงท mRT
PV
5
สมการสถานะกาซอดมคต (ตอ)
• จากสมการสถานะกาซอดมคตสามารถหาความสมพนธของกาซอดมคตทสภาวะตางๆ
ไดดงสมการ
2
22
1
11
T
VP
T
VP
หรออาจแสดงในรปของ
ความหนาแนนแทนปรมาตร
เมอ = ความหนาแนน มหนวยเปน 3m
kg
22
2
11
1
T
P
T
P
( นคอปรมตร)V
V
6
ของไหลสถต
2m
(1)ความดน ความดนของของไหล คอ แรงทกระท าในแนวต งฉากกบพนผวน น ๆ
หลกเบองตนของปาสคาล
เมอ
2
2
1
1
A
F
A
F
A
FP
คอพนท หนวยA 2m
คอแรงกระท าในแนวตงฉาก หนวยF N
7
Po Po Po
P P P
(2) ความสมพนธของความดนและความลก
•ความดนของของเหลวจะเพมข นตามระดบความลก
gZPP 0
ของไหลสถต (ตอ)
ความดนบรรยากาศ
ความลก (ความสง)
ความเรงเนองจากแรงดงดดของโลก
ความหนาแนน
0P
Z
g
Pa
m
3mkg
2sm
8
ของไหลสถต (ตอ)
ความดนของของเหลวชนดเดยวกนทระดบความลกเทากน
(ระดบเสนAB) จะมคาเทากน
• ความดนของของเหลวไมข นกบขนาดหรอรปรางของภาชนะ
9
ของไหลสถต (ตอ)
ความแตกตางของความดนระหวางจด 2 จดทความลกแตกตางกน
PaZZgPP 1212
• ในกรณทของไหลเปนกาซ ความดนของกาซจะไมข นกบความลก เนองจากความหนาแนนของกาซนอยมาก
• จากสมการสถานะกาซอดมคต ความดนของกาซจะสมพนธกบ อณหภม ปรมาตรและชนดของกาซ
10
สมการสถานะของการไหล
(1) สมการกฎทรงมวล
(2) สมการสมดลพลงงาน
(3) หลกเบองตนการวดอตราไหล
(4) การวดความเรวของของไหลโดยใชพทอตทวบ
11
(1) สมการกฎทรงมวล
ถาก าหนดใหการไหลเปนแบบการ
ไหลคงตว คอ ปรมาณมวลสารท
เขาและออกจากระบบไมมการ
เปลยนแปลงไปกบเวลา ดงรป
สามารถหาปรมาตรการไหลและอตราการไหลของมวล ไดดงน
ก าหนดให
พนทหนาตด
ความเรวเฉลย
ความหนาแนนของของไหล
A
V
2m
sm
3mkg
(ในสมการกฎทรงมวล)
12
(1) สมการกฎทรงมวล (ตอ)ปรมาตรการไหล, = (ความเรวเฉลย)(พนทหนาตด)
อตราการไหลของมวล, = (ความหนาแนน)(ความเรวเฉลย)(พนทหนาตด)
เนองจากการไหลเปนแบบคงตว
นนคอ อตราการไหลของมวลขาเขา = อตราการไหลของมวลขาออก
222111 AVAVVAM คาคงท
Q
Q smmsmAV 32
M
M s
kgm
s
m
m
kgAV
2
3
13
กฎขอทหนงของเทอรโมไดนามกส
• กฎขอทหนง ของเทอรโมไดนามกส หรอกฎอนรกษพลงงาน มหลกการวา
“พลงงานสามารถเปลยนรป หรอถกถายโอนจากทหนง
ไปยงอกทหนงไดแตไมสามารถสรางขนใหม หรอท าลาย
ใหสญสลายไปได”
ดงน น
พลงงานทเขาสระบบ – พลงงานทออกจากระบบ = พลงงานรวมในระบบทเปลยนแปลง
14
(2)สมการสมดลพลงงาน
• ถาพจารณาพลงงานของไหลในระบบเปด
(มการถายเทมวลหรอมการไหลเขามาเกยวของ) ประกอบดวย
– พลงงานภายใน - พลงงานจลน
– พลงงานศกย - พลงงานของการไหล
เนองจาก
เอนธาลป เปนผลรวมของพลงงานภายในและพลงงานของการไหล ,
ดงนนในบางครง จะพบวา พลงงานของการไหลทต าแหนงใดๆ จะเทากบ
gZV
h 2
2
u
2
2V
gZ PV
PVuh
เมอ ปรมาตรจ าเพาะ
เปนความเรง ซงคาความเรงมาตรฐาน เปน 9.8
V kgm3
gng 2sm
15
(2)สมการสมดลพลงงาน (ตอ)พลงงานของการไหล จะเปนงานทผลกใหของไหลเคลอนทเขา
และออกจากระบบอยางตอเนอง
skJvPW
kJvPLAP
LFW
APF
flow
16
(2)สมการสมดลพลงงาน (ตอ)จากกฎขอทหนงของ เทอรโมไดนามกส
ถาพลงงานทเขาและออกจากระบบเปนพลงงานของของไหลเทานน ไมไดมพลงงานจากภายนอก
น นคอ
สมการสมดลพลงงาน
หรอ
2
2
221
2
11
22gZ
VhEEgZ
Vh outin
2
2
22221
2
1111
2)(
2gz
VvPuEEgz
VvPu outin
0 outin EE
อาจจะเปนพลงงานในรปตางๆ เชน ความรอน ไฟฟา หรอ
งาน เชนงานจากปม
outin EE &
17
(2)สมการสมดลพลงงาน (ตอ)
2
2
221
2
11
22gZ
VPgZ
VP
ถาอณหภมของของไหลคงท และ
และเนองจาก ปรมาตรจ าเพาะ เทากบ สวนกลบของความหนาแนน
หรอ
ดงนน
kgmV 3 3mkg
1V
21 uu 0 outin EE
18
แทนคาสมการไดเปน
สมการสมดลพลงงาน (ตอ)ของไหลมความหนด
แรงเสยดทานระหวางของไหลกบผนงดานในของทอ
ท าใหเกดการสญเสยพลงงานเรยกวา พลงงานทสญเสย,lossE
lossEgZVP
gZVP
2
2
21
2
1
22
21
19
สมการสมดลพลงงานกรณทมการสญเสย
สมการเบอรนลล (Bernoulli theorem)2
2
21
2
1
22
21
gZVP
gZVP
lossEgZVP
gZVP
2
2
21
2
1
22
21
กรณทไมมการสญเสย
คาคงท gZVP
2
2
20
• ใชส าหรบการหาอตราการไหลโดยใชอปกรณวด
อตราการไหลตางๆ เชน
พทอตทวบ
ออรฟต
เวนทร
ฯลฯ
สมการเบอรนลล(Bernoulli theorem)
21
สมการเบอรนลล(Bernoulli theorem)
ถาพจารณาจากสมการเบอรนล
gZV
P
2
2
คาคงท
เทอมแรก เรยก ความดนสถต (Static pressure)
เทอมสอง เรยก ความดนไดนามก (Dynamic pressure)
เทอมสาม เรยก ความดนของของไหลสถต (Hydrostatic pressure)
ความดนรวม = ความดนสถต + ความดนไดนามก + ความดนของของไหลสถต
ถาของไหลไหลในทอระดบเดยวกน จะไมมการเปลยนแปลงของระดบ z
22
การหา dynamic pressure (2)
การหา static pressure (3)
• ความดนสถต หาไดโดย เจาะรทผวของทอ จากนนวดความดน
• ความดนไดนามก หาไดจากความดนทเกดจากการใสทอขนาดเลกเขาไปในทอทมการไหล โดยพจารณาวาความเรวของของเหลวทปลายทอ V2 = 0
ดงนนจาก Bernoulli’s equation;
2
122
1VPP
จากหลกการขางตน สามารถน าไปใชหาความเรวและอตราไหลของของเหลวได
สมการเบอรนลล(Bernoulli theorem)
23
กฏขอทสองของเทอรโมไดนามกส
• กฎขอทสองของเทอรโมไดนามกสไดกลาวเอาไววา ไมมทางทความรอนจากแหลงความรอนหนง ๆ สามารถเปลยนไปเปนงานไดทงหมด จะตองสญเสยความรอนสวนหนงใหแกททมอณหภมต ากวาเสมอ
• นอกจากนกฎขอทสองของเทอรโมไดนามกสกลาวไววา กระบวนการจะเกดขนในทศทางทแนนอน และพลงงานจะเปนคาทมทงคณภาพ และปรมาณ กระบวนการจะไมสามารถเกดขนไดถาไมเปนไปตามท ง กฎขอทหนง และสองของเทอรโมไดนามกส
24
(3)หลกเบองตนการวดอตราไหล
มาโนมเตอร
ความดนรวม = ความดนสถต + ความดนไดนามก
เนองจากพจารณาการไหลในระดบเดยวกน
ความหนาแนนของไหลในนาโนมเตอร
ความดนรวม
ความดนสถต
ความดนไดนามก
ความเรว
tP aP
sp
dP
aP
aP
V sm
3mkg
25
(3)หลกเบองตนการวดอตราไหล (ตอ)
std PPPV
22 sm /
2
2VPPPP sdst
เมอ aP
V
dP
2
2
ดงน น
VD
AVQ4
π2
]/[ 3 smปรมาตรการไหลหาไดจาก
26
ตวอยางท 1จงค านวณหาอตราไหล Q ในทอตามรปมคาตางๆ ดงน
ความสง : มม.
ความหนาแนนของ Tetra-chloride-methane
เสนผานศนยกลางของทอ : มม.
8012 ZZh
5901, 3/ mkg
150D
27
วธท า
จากสมดลความดน
2
2VPP st
..............(1)
11 gZPPt ..............(2)
121 ZZgPP s ..............(3)
2gZPP ss ..............(4)
112 gZZZgPP st ..............(5)
จากสมการ (2) และสมการ (3)
ตวอยางท 1 (ตอ)
28
วธท า ความเรวของการไหลแทนดวยสมการ (4) และ (5) ในสมการ (1)
แทนคา
ดงนน
2
2
1212
VghZZgZZgPP St
smhgV 962.008.011000
15908.9212
smVD
AVQ 322
017.0962.04
15.014.3
4
12 zzh
ตวอยางท 1 (ตอ)
ตอบ
29
(4) การวดความเรวของของไหลโดยใชพทอตทวบ
st PPCV
2
dP
CV2
หรอ
เมอ : พนทของทอ: สมประสทธของพทอตทวบ: ความดนรวม: ความหนาแนนทสภาวะก าหนด
A 2m
C tP aP
std PPP
ถาเปนความหนาแนนของอากาศ เทากบ 1.293 ท
: ความเรว: ความดนไดนามก: ความดนสถต
V sm
dP aP
sP aP
3mkg
atmC 1,0
0
AVQ
30
R r3
r4
r2 r1
Applied diameter2R(m)
Distance from center rn(m)
n = 1 n = 2 n = 3 n = 4
2R 1 0.707 R
1 2R 2 0.500 R 0.866 R
2 2R 4 0.408 R 0.707 R 0.913 R
4 2R 4.5 0.354 R 0.612 R 0.791 R 0.935 R
n : ครงทวด
ต าแหนงและระยะวดของพทอตทวบ
ในกรณททอมขนาดใหญ จ าเปนตองวดความเรวภายในทอหลายต าแหนง เพอเปนตวแทนของความเรวเฉลยของของไหลภายในทอ
(4) การวดความเรวของของไหลโดยใชพทอตทวบ (ตอ)
31
ตวอยางท 2จงค านวณหาปรมาตรและอตราการไหล
เมอท าการวดอตราไหลของอากาศดวยพทอตทวบ ไดขอมลดงน
ความดนไดนามก
เสนผานศนยกลางของทอ
ความหนาแนนของอากาศ ท
อณหภมของอากาศ
ความดน
สมประสทธ
dP
D
TP
c
kpa2.0
Bmm 41003293.110 mkgatmC
C37
kPa7775.0
32
วธท าจากสมการ
หาความหนาแนนของอากาศเทยบทอณหภม และความดน
dP
CV2
sm /
27337
273
3.101
3.1017293.1
T
T
P
P
T
P
T
P
T
PV
T
VP
0
0
0
00
0
0
00
C37 kPa7
ตวอยางท 2 (ตอ)
33
27337
273
3.101
3.1017293.1
10002.02775.0V 05.14 sm /
จะได
ตอบ
VD
Q 4
602
05.14
4
1.014.360
2
min/3m62.6
ตอบ
วธท า ตวอยางท 2 (ตอ)
34
ของไหลในทอ(1) ความดนสญเสยในทอตรง
2
2v
D
Lf
P
เมอ
แทนคา
2
4/ DQV
52
28
D
QLfP
Pสญเสยเนองจากความฝด Pa
L ความยาวของทอ m
D เสนผานศนยกลางทอ m
v ความเรวเฉลย sm
อตราไหลเปนปรมาตรQ sm3
f สมประสทธความเสยดทาน
จะไดเปน
35
ตารางส าหรบหาคา Friction Factor,
คา Friction Factor ขนกบความเรวของของไหลและลกษณะเฉพาะของการไหล
36
(2) ความดนสญเสยในทอรปรางชนดอนๆ
ความดนสญเสยเนองจากการไหลวนของของไหลจะเปนเชนเดยวกบความเสยดทาน
2
2VK
P
เมอ K สมประสทธความดนสญเสย
ความดนสญเสยผานทอ ค านวณโดยการรวมสมการจะไดดงนP
2)(
2VK
D
Lf
P
แสดงโดยสมการ
ของไหลในทอ (ตอ)
5.0K
0.1K
ทางเขาทอ
ทางออกทอ
คา โดยประมาณK
37
38
ตวอยางท 3
จงค านวณหาความดนสญเสยจากขอมลตอไปน
: เสนผานศนยกลางของทอ 100: ความยาวของทอตรง 20
อปกรณประกอบ โกลบวาลว 2 ตว วาลวปกผเสอ 1 ตวเกจวาลว 2 ตว ของอ (90o, welded) 5 ตว
: สมประสทธความเสยดทานของทอ 0.028: อตราการไหลของอากาศ 10: ความหนาแนนของอากาศ ท 1.293: อณหภมของอากาศ 37: ความดนอากาศ 10
D
L
f
Q
T
P
Bmm 4.m
min3
Nm3mkgatmC 10
C
kPa
39
วธท า
2)(
2VK
D
Lf
P
เมอ
N
NN
N
NN
T
T
P
PVV
T
VP
T
VP
หาความเรวของอากาศในทอ, V = Q/A
โจทยให อตราการไหลของอากาศท normal condition :
สามารถหาอตราการไหลของอากาศ ท จากสมการดานลาง
CTatmP 0&1
CT 37
V ปรมาตร 3m
V อตราการไหลเปนปรมาตร min3mQ
ตวอยางท 3 (ตอ)
40
วธท า
อานคา K ของอปกรณประกอบจากตาราง 1.1
76.75529.3266.0188.0255.28 K
6.51.0
20028.0
D
Lf
94.21
273
23737
3.10110
3.101
60
10
1.014.3
42
273
273
3.101
3.101
60
42
T
P
Q
DV
273
273
3.101
3.101
T
PQQ N min3m
sm
ตวอยางท 3 (ตอ)
41
วธท า
แทนคา
ดงนน
ตอบ
251127337
273
3101
3101102931 .
.
..ρ
497,242
94.2176.756.5251.1
2
P
273
273
3.101
3.101P0
T
3mkg
Pa
ตวอยางท 3 (ตอ)
42
ตวอยางท 4น าไหลออกจากสระในอตรา ผานทอเสนผานศนยกลางภายใน
จงค านวณหาความยาวของทอทสามารถสงน าได
เมอความสงจากผวน าถงกนสระ = 14 เมตร
สมประสทธความเสยดทานของทอ = 0.028
028.0
1
12.0
min9.0
3
3
f
mkg
mD
mQ
PP
B
B
AB
ρ
min9.0 3m cm12
BA ZZ
43
วธท าความดนสญเสยเนองจากความเสยดทานในทอ
เมอ
สมการเบอรนลล
ก าหนด ความดนบรรยากาศ
ดงน น
2
2VDL
fP
2
4
D
QV
V
DQ
4
2
lossBBB
AAA EgZ
VPgZ
VP
22
22
BA PP 0AV mZZH BA 14
2
2
BBAloss
VZZgE
22
22
BB
B
Bloss
VgH
V
D
Lf
PE
ตวอยางท 4 (ตอ)
44
วธท า
m
Q
gHD
f
DL
B
BBB 6651
609.08
148.912.014.3
028.0
12.01
82
42
2
42
028.0
1
12.0
min9.0
3
3
f
mkg
mD
mQ
PP
B
B
AB
ρ
2
4
B
BB
D
QV
จาก
1
22
B
BB
V
gH
f
DL
ตวอยางท 4 (ตอ)
45
6
2
10
3.101
43113
PD.Q
เมอ : ปรมาณการรว: ความดนเกจภายในถง: เสนผานศนยกลางของรรว: Shape factor ของร ประมาณ 0.65 - 0.97
คา Shape faction ของรทลกษณะตางกน
การค านวณการร วไหล
D
Q
PD
min3
Nm
GkPa: mm
65.0 97.0
46
ตวอยางท 5
จงค านวณปรมาณการรวไหล ซงมสภาวะดงน
: เสนผานศนยกลางของรรว 3
: ความดนภายใน 1,000
: Shape factor 0.65
D
P
mm
GkPa
47
วธท า
6
2
10
3.101000,165.0
4
314.33.113
6
2
10
3.101
43.113
PDQ
563.0 min3m
ตวอยางท 5 (ตอ)
48
กราฟแสดงความสมพนธระหวางปรมาณการรวไหล และระดบเสยง
49
การวดคาตางๆ เกยวกบของไหลและการใชพลงงานในอปกรณทเก ยวของ
เครองวดคาทางไฟฟา (Digital multimeter)ใชตรวจวดคาพลงไฟฟา กระแสไฟ แรงดนไฟฟา เพาเวอรแฟกเตอร พลงไฟฟาเสมอน พลงไฟฟาปรากฏ ความถช วขณะ แสดงผลเปนตวเลข
โหลดไมสมดล 3 เฟส 3 สายโหลดสมดล 3 เฟส 3 สาย และ4 สาย โหลด 1 เฟส
(พลงไฟฟาของโหลด = ผลรวมทางพชคณตของพลงไฟฟาทอานไดจากการวด 2 คร ง P1 +P2)
50
เครองวดและบนทกคาทางไฟฟา (Electrical data logger)
เครองวดและบนทกคาทางไฟฟา ใชส าหรบตรวจวดและบนทก
• พลงไฟฟา• พลงไฟฟาเสมอน • พลงไฟฟาปรากฏ• พลงงานไฟฟา • กระแสไฟฟา • แรงดนไฟฟา • เพาเวอรแฟกเตอร • ความถ • กระแสฮารมอนกสอยางตอเนอง • เพอตรวจสอบลกษณะการใชไฟฟาทเปลยนแปลงตามเวลาของโหลด
51
เครองวดและบนทกคาทางไฟฟา (Electrical data logger)
การตรวจวดและบนทกโหลด 1 เฟส
การตรวจวดและบนทกโหลด 3 เฟส 3 สาย
การตรวจวดและบนทกโหลด 3 เฟส 4 สาย
52
เครองวดความเรวรอบ
ใชส าหรบวดความเรวรอบมอเตอร นยมใชเครองวดแบบทไมตองสมผสกบ
อปกรณหรอเครองจกรทตองการวด
1. ชนดใชแสงอนฟราเรด หรอวธออพตก (Optical Method)
เครองวดจะสองล าแสงอนฟาเรดไปกระทบแผนสะทอนไปตดไวกบอปกรณ
ชวงการวด 100-1,000,000 รอบตอนาท (rpm) ไมตองสมผสกบอปกรณขณะตรวจวด แตตองหยดเดนเครองเพอตดตง
แผนสะทอนกอนการตรวจวด
53
เครองวดความเรวรอบ (ตอ)
เครองวดความเรวรอบชนดใชแสง
2. ชนดใชแสง (Stroboscopic Method)
– ใชวธเปลงแสงความถสง
– ชวงการวด 100-20,000 รอบตอนาท (rpm)
– ขอด ไมตองตดแผนสะทอนแสง
และสามารถใชวเคราะหการสนสะเทอนได
54
เครองวดความดน
• ผลตางความดนดานหนากบดานหลงของแผงกรองอากาศเทากบหรอใกลเคยงศนยแสดงวาแผงกรองอากาศสะอาด
• ผลตางความดนมากขนแสดงวาแผงกรองอากาศสกปรก
ใชวดความดนตกครอมแผงกรองอากาศ (Filter)
55
เครองวดอตราการไหลของของไหล• ใชวดอตราการไหลของของเหลวและกาซ
• ในทางปฏบตจะใชเครองวดอตราการไหลชนดอลตราโซนกส เพอ
หลกเลยงการหยดเดนเครองจกรเพอตดตอทอ
• โดยตดตงหววด (Sensor) แนบกบทอ
• เครองวดจะวเคราะหระยะทางกบเวลาทสญญาณเดนทางจากหววดหนง
ผานของไหล ไปกระทบกบอกหววดหนงจะไดความเรวของการไหล
56
น ามนไหลผานทอขนาด เสนผานศนยกลาง 100 mm. ความเรวเฉลย 3.00 m/s
จงหาอตราการไหลเปนปรมาตร m3/s
แบบฝกหดท 1
57
เฉลยแบบฝกหดท 1
จากสมการ
smmQ 00.3007854.0 2
AVQ
4
2DA
4
1.02
m
2007854.0 m
smV 00.3
sm30236.0
ตอบ
58
กาซไหลผานทอสเหลยมทจดเรมแรก
มขนาดกวางดานละ ดวยความเรว
ความหนาแนนของกาซ
ไหลผานจดทพจารณาเปนทอสเหลยมมขนาดกวางดานละ
ดวยความเรว
จงหาอตราการไหลของกาซ และความหนาแนนทจดทพจารณา
แบบฝกหดท 2
m100.0 sm55.7
309.1 mkg
m250.0
sm02.2
59
เฉลยแบบฝกหดท 2
skg
smmmkgM
smV
mmmA
mkg
VAM
AVM
0823.0
55.701.009.1
55.7
01.01.01.0
09.1
23
1
2
1
3
1
1111
ตอบ
60
เฉลยแบบฝกหดท 2 (ตอ)
3
2
2
2
2
2
2
111
222111
652.0
02.20625.00823.0
02.2
0625.025.025.0
0823.0
mkg
smmskg
smV
mmmA
skgVA
VAVA
ตอบ
61
แบบฝกหดท 3
ทอขนาดเสนผานศนยกลาง 50 mm ถาดดน ามน (ถ.พ. 0.82) จากถง
โดยวธกาลกน าดงรป
คา Head loss จากจด 1 ถง 2 เปน 1.50 m
และจากจด 2 ถงจด 3 เปน 2.40 m
จงหาปรมาณน ามนทจด 3 และ
ความดนทจด 2
62
เฉลยแบบฝกหดท 3
mmmh
Z
g
P
g
V
g
P
hZg
V
g
PZ
g
V
g
P
lossHeadh
ghgZV
PgZV
P
l
l
l
l
90.340.250.1
0
0
02
0
22
22
3
3
2
1
1
3
2
33
1
2
11
3
2
3
31
2
11
63
เฉลยแบบฝกหดท 3 (ตอ)
แทนคา
sm
smm
VAQ
smV
msm
Vm
3
2
33
3
2
2
3
00912.0
645.44
05.0
645.4
90.308.92
000.500
64
เฉลยแบบฝกหดท 3 (ตอ)
mh
mmmZ
msm
sm
g
V
smVV
hZg
V
g
PZ
g
V
g
P
l
l
50.1
00.700.500.2
10.18.92
645.4
2
645.4
22
2
2
2
2
2
32
3
2
33
1
2
11
เสนผานศนยกลางของทอมคาคงทเทากนตลอด
65
เฉลยแบบฝกหดท 3 (ตอ)
คาเปนลบแสดงวาต ากวาบรรยากาศ
แทนคา
kPa
PamN
mmNP
mfkgmN
mfkgsmmkgg
mkg
mg
P
mmmg
Pm
0.37
000,37
60.4036.8
.036,8
.8.9820
820,82.0
60.4
50.100.710.100.500
3
3
2
33
323
3
2
2
66
เฉลยแบบฝกหดท 3 (ตอ)
67