1

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Elektroenergetyki, Zakład Elektrowni

i Gospodarki Elektroenergetycznej

Ekonomika wytwarzania, przetwarzania i uŜytkowania

energii elektrycznej - laboratorium

Instrukcja do ćwiczenia pt.:

Ocena ekonomicznej efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych w sektorze paliw i energii Autor: prof. dr hab. inŜ. Józef Paska

Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi metodami oceny ekonomicznej efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych w sektorze paliw i energii oraz zdobycie praktycznych umiejętności jej realizacji z wykorzystaniem funkcji arkusza kalkulacyjnego Excel, a takŜe poznanie modułu do oceny ekonomicznej i finansowej z programów serii RETScreen. Wprowadzenie:

1. Analiza efektywności Analiza efektywności lub rentowności jest pierwszym krokiem oceny ekonomicznej kaŜdej

nowo projektowanej inwestycji. Jej głównym zadaniem jest oszacowanie przyszłych wyników finansowych, jakie moŜe przynieść zrealizowana inwestycja. Prawidłowo przeprowadzona analiza efektywności powinna minimalizować ryzyko związane z realizacją inwestycji. Ma to szczególne znaczenie w warunkach gospodarki rynkowej, w której błędne oceny mogą być przyczyna upadku lub bankructwa przedsiębiorstwa.

Analiza efektywności obejmuje dwa główne działy: • analizę rentowności inwestycji; • analizę finansową.

Dla przeprowadzenia prawidłowej oceny efektywności niezbędne jest wykonanie obu rodzajów analiz. Powinny być one wykonywane równocześnie, poniewaŜ dotyczą roŜnych aspektów proponowanego przedsięwzięcia inwestycyjnego. Zadaniem analizy rentowności jest obliczenie przyszłych wpływów i wydatków związanych z budową i eksploatacją obiektu. Szczególnie duŜy nacisk połoŜony jest na zwrot w określonym czasie poniesionych nakładów inwestycyjnych. Analiza rentowności nie obejmuje jednak zagadnień finansowania inwestycji i źródeł funduszów.

Do oceny rentowności ekonomicznej projektu moŜna stosować kilka metod. KaŜda z nich posiada swoje wady i zalety. Do metod tych zalicza się (rys. 1):

• metodę prostej stopy zwrotu (simple rate of return); • metodę okresu zwrotu nakładów (pay-back period - PBP); • test pierwszego roku; • metodę wartości zdyskontowanej (zaktualizowanej) netto (net present value - NPV); • metodę wskaźnika wartości zdyskontowanej (net present value ratio - NPVR); • metodę wewnętrznej stopy zwrotu (internal rate of return - IRR).

Trzy pierwsze metody słuŜą do oceny przybliŜonej, gdyŜ opierają się na wartościach pienięŜnych niezaktualizowanych. Nie ma w nich zastosowania rachunek dyskontowy.

Pozostałe metody zaliczane są do tzw. metod dyskontowych. Ma w nich zastosowanie rachunek dyskonta, a co za tym idzie metody te uwzględniają rozkład przepływów pieniądza w czasie. Metody te operują wielkościami pienięŜnymi sprowadzonymi do jednej chwili (np. początek realizacji inwestycji lub początek eksploatacji).

Przy wyborze jednej z wymienionych metod naleŜy kierować się wymaganą dokładnością obliczeń oraz dostępnością niezbędnych danych.

2

Dla porównawczej oceny kilku projektów naleŜy stosować jedną metodę.

ANALIZA OPŁACALNOŚCI RYNKOWEJ OCENA EKONOMICZNA OCENA FINANSOWA METODY METODY MIERNIKI MIERNIKI MIERNIKI PROSTE DYSKONTOWE PŁYNNOŚCI OBROTOWOSCI ZYSKOWNOŚCI mp1 mo1 mz1 mp2 mo2 mz2 stopa okres test NPV IRR mp3 mo3 mz3 zwrotu zwrotu 1-go mp4 mo4 roku NPVR

Rys. 1. Podział metod oceny efektywności projektów inwestycyjnych: mp1, mp2, mp3, mp4 - wskaźniki: ryzyka finansowego, płynności bieŜącej, kredyt/majątek, pokrycia obsługi kredytu; mo1, mo2, mo3, mo4 - wskaźniki:

uzyskiwania naleŜności, spłaty zobowiązań, operacyjności, obrotu zapasami; mz1, mz2, mz3 - wskaźniki: rentowności netto, zyskowności majątku, zysku na kapitale

Ocena inwestycji w podsystemie wytwórczym (elektrownie i elektrociepłownie) powinna być wykonana zgodnie z przyjętą przez Bank Światowy metodologią UNIDO i zawierać:

• okres zwrotu nakładów inwestycyjnych PBP (pay-back period), • stopę zwrotu kapitału zakładowego ROE (return on equity), • stopę zwrotu nakładów inwestycyjnych ROI (return on investment), • wartość zaktualizowaną netto NPV (net present value), • wewnętrzną stopę zwrotu IRR (internal rate of return), • próg rentowności BEP (break-even point),

oraz inne wskaźniki - zaleŜnie od charakteru inwestycji. Czasami jest wymagana ocena finansowa w warunkach niepewności.

2. Metoda stopy zwrotu Stopa zwrotu obliczana jest jako stosunek zysku w normalnym, przeciętnym roku, do

wielkości kapitału słuŜącego sfinansowaniu początkowych nakładów inwestycyjnych (kapitału stałego i obrotowego). Obliczenia moŜna przeprowadzić w stosunku do całkowitego nakładu inwestycyjnego lub tylko do kapitału zakładowego. W metodzie tej korzysta się z następujących wzorów:

ROI =F + Y

I lub ROE =

F

Q, (1)

gdzie: ROI - stopa zwrotu całości kapitału (własnego i obcego); ROE - stopa zwrotu kapitału zakładowego (własnego); F - zysk netto w typowym (przeciętnym) roku; Y - roczne odsetki (w typowym roku); Q - kapitał zakładowy (własny); I - całkowity nakład inwestycyjny (kapitał zaangaŜowany). Uzasadnieniem uwzględnienia, wraz z nadwyŜką finansową (zyskiem), odsetek od kredytu

jest fakt, Ŝe zwrotowi podlega całość nakładów, bez względu na sposób ich finansowania. Odsetki stanowią natomiast element dochodów przekazywanych kredytodawcy.

W metodzie prostej stopy zwrotu bardzo waŜne jest wybranie odpowiedniego roku, jako roku typowego dla całego okresu eksploatacji. MoŜe to być trudne gdyŜ zmianom ulegają wielkość produkcji, wysokość odsetek oraz poziom innych istotnych czynników (np. zwolnienia lub ulgi podatkowe).

Warunkiem rentowności inwestycji jest R > p, gdzie p oznacza stopę procentową na rynku kapitałowym. W przeciwnym przypadku bardziej opłacalne byłoby złoŜenie pieniędzy na koncie bankowym, niŜ inwestowanie ich w budowę obiektu (odsetki byłyby wyŜsze niŜ zysk).

Metoda stopy zwrotu moŜe być stosowana do oceny projektów niewielkich inwestycji.

3

3. Metoda okresu zwrotu kapitału Za pomocą tej metody określa się czas niezbędny do uzyskania zwrotu włoŜonego kapitału

(nakładów inwestycyjnych) dzięki corocznym nadwyŜkom finansowym w okresie eksploatacji. Okres zwrotu oblicza się ze wzoru:

)YD(FI tt

PBP

0=tt ++= ∑ , (2)

gdzie: I - całkowite nakłady inwestycyjne; PBP - okres zwrotu kapitału; Ft - zysk netto w roku t; Dt - amortyzacja w roku t; Yt - koszty finansowe (odsetki od kredytów) w roku t. Projekt moŜna uznać za efektywny, jeŜeli obliczony okres zwrotu kapitału jest krótszy lub

równy okresowi przyjętemu za dopuszczalny. Okres dopuszczalny określany jest na podstawie dotychczasowych doświadczeń z podobnymi projektami.

W przypadku, gdy porównywanych jest kilka alternatywnych projektów, wybiera się projekt o najkrótszym okresie zwrotu.

Główną zaletą metody jest jej prostota i jasność rachunku. W praktyce gospodarczej są równieŜ stosowane dwa nieco zmodyfikowane sposoby obliczania okresu zwrotu. Pierwsza modyfikacja polega na załoŜeniu, Ŝe nakłady poniesione na zakup ziemi oraz na zgromadzenie kapitału obrotowego zostaną w całości odzyskane przy końcu funkcjonowania obiektu. Zwrotowi podlega więc nakład inwestycyjny z wyłączeniem tych składników. Druga modyfikacja polega na wyłączeniu z okresu zwrotu czasu realizacji przedsięwzięcia. Okres zwrotu obejmuje wówczas jedynie czas upływający od momentu zakończenia realizacji obiektu do chwili zrównowaŜenia nakładów przez nadwyŜki finansowe. Informuje więc po jakim czasie eksploatacji inwestor odzyska poniesione nakłady.

Jedną z istotnych wad metody okresu zwrotu jest pomijanie w niej zmian wartości pieniądza w czasie a przecieŜ zdecydowanie korzystniejsza jest inwestycja przynosząca wyŜszą nadwyŜkę we wcześniejszym okresie. Dla uwzględnienia utraty wartości pieniądza, następującej z upływem czasu, konieczne jest zatem obliczenie obecnej (zaktualizowanej) wartości nadwyŜek finansowych realizowanych w kolejnych latach funkcjonowania przedsięwzięcia i obecnej wartości nakładów. Wartości te oblicza się stosując rachunek dyskontowy.

4. Test pierwszego roku Test pierwszego roku jest miernikiem o stosunkowo najmniejszym zakresie, obejmującym

jedynie początki (pierwszy rok) funkcjonowania przedsięwzięcia. Przeprowadza się go na podstawie wzoru:

,rI

DFg

11 >+

(3)

gdzie rg - wielkość graniczna, określana przez firmy na podstawie doświadczeń z podobnymi przedsięwzięciami oraz konkretnych warunków realizacji ocenianego projektu. Wyznacza ona minimalną efektywność badanego przedsięwzięcia w pierwszym roku jego funkcjonowania. MoŜna za rg uznać wartość stopy procentowej kredytu bankowego na realizację przedsięwzięcia.

Test pierwszego roku moŜe być stosowany jedynie jako pomocniczy miernik oceny efektywności wybranych przedsięwzięć rozwojowych.

5. Metoda wartości zaktualizowanej netto Obecnie analizy efektywności inwestycji w sektorze paliw i energii zaleca się

przeprowadzać zgodnie ze standardami Banku Światowego, np. wykorzystując podstawową formułę UNIDO określającą wartość zaktualizowaną netto (NPV - Net Present Value) inwestycji.

Zaktualizowana wartość netto jest obliczana jako suma zdyskontowanych, oddzielnie dla kaŜdego roku, róŜnic pomiędzy wpływami a wydatkami pienięŜnymi, zrealizowanych przez cały okres istnienia obiektu, przy określonym, stałym poziomie stopy dyskontowej. Wartość tej sumy wyraŜa więc, zaktualizowaną na moment dokonywania oceny, wielkość korzyści, jakie rozpatrywane przedsięwzięcie rozwojowe moŜe przynieść inwestorowi.

Dyskontowanie moŜna przeprowadzić do dowolnej chwili, lecz zwykle wybiera się moment, w którym przewidziane jest rozpoczęcie budowy obiektu. Stopa dyskontowa powinna być

4

przyjmowana zgodnie z opisanymi wyŜej zasadami. MoŜna ją interpretować jako stopę zysku, poniŜej której nie opłaca się inwestować (tzw. minimalna stopa efektywności).

Wartość zaktualizowaną netto oblicza się ze wzoru:

∑∑ =−n

0=ttt

n

0=tttt ,aNCFa)CO(CI=NPV (4)

gdzie: NPV - wartość zaktualizowana netto; NCFt - przepływ gotówki netto (net cash flow) w roku t; n - okres dyskontowania (obliczeniowy - powinien obejmować okres inwestycji i eksploatacji obiektu), CIt - wpływy pienięŜne w roku t - cash inflow (przychody ze sprzedaŜy), COt - wydatki pienięŜne w roku t - cash outflow (koszty bez amortyzacji), p - stopa dyskontowa (procentowa), "0" - rok zerowy (np. rok pierwszego wydatku), at - współczynnik dyskontowy dla kolejnych lat okresu obliczeniowego

tp)+(1

1ta = . (5)

Warunkiem rentowności projektu jest dodatnia wartość NPV. Granicą opłacalności jest NPV = 0. Do realizacji wybiera się projekt, który daje największą wartość zaktualizowaną netto.

Najczęściej stosowanymi alternatywnymi postaciami równana (4) są zaleŜności:

NPV =NCF

(1 + p)

I

(1 + p)t(e)

tt=0

nt

tt=0

n

∑ ∑− , (6)

NPV =NCF

(1+ p)t(e)

tt=0

n

∑ − I , (7)

gdzie: NCFte( ) - przepływy pienięŜne netto związane z bieŜącym funkcjonowaniem obiektu (bez

nakładów inwestycyjnych), w kolejnych latach okresu obliczeniowego; It - nakłady inwestycyjne w kolejnych latach; I - nakłady inwestycyjne, gdy całość nakładów jest ponoszona w roku t = 0. Sposób obliczania wartości zaktualizowanej netto, z uwzględnieniem finansowania

zewnętrznego, pokazano na rys. 2. Pominięcie na nim obsługi zadłuŜenia pozwala na ocenę wartości ekonomicznej przedsięwzięcia dla przedsiębiorcy.

+ - CAŁKOWITE NAKŁADY

DOCHODY ZE SPRZEDAśY INWESTYCYJNE WRAZ Z OBSLUGĄ ZADŁUśENIA - KOSZTY OPERACYJNE - OPODATKOWANIE ZYSKU I INNE OBCIĄśENIA

stopa dyskonta S K U M U L O W A N E P R Z E P Ł Y W Y P I E N I Ę ś N E

Rys. 2. Schemat obliczania wartości zaktualizowanej netto

6. Metoda wskaźnika wartości zaktualizowanej Metoda ta słuŜy do bardziej precyzyjnego wyboru jednego z wielu wariantów róŜniących się

wysokością nakładów kapitałowych. Wskaźnik wartości zaktualizowanej mówi o tym jaka wielkość nakładu inwestycyjnego jest potrzebna do osiągnięcia danej wartości NPV. Wskaźnik obliczany jest ze wzoru:

NPVR =NPV

PVI, (8)

5

gdzie: NPVR - wskaźnik wartości zaktualizowanej; NPV - zaktualizowana wartość netto projektu; PVI - zaktualizowana wartość nakładu inwestycyjnego (zdyskontowana do tej samej chwili co NPV (PVI - present value of the investment). Ze wzoru wynika, Ŝe wskaźnik wartości zaktualizowanej pokazuje w jakim stopniu

zaktualizowana wartość netto (zysk) projektowanej inwestycji jest wytworzona przez jednostkę nakładu inwestycyjnego.

Z kilku analizowanych projektów powinien zostać wybrany projekt o najwyŜszym wskaźniku.

7. Metoda wewnętrznej stopy zwrotu Metoda wewnętrznej stopy zwrotu polega na znalezieniu takiej wartości stopy dyskontowej,

przy której wartość zaktualizowana netto wynosiłaby zero. Stopa dyskontowa o takiej własności nosi nazwę wewnętrznej stopy zwrotu (IRR).

Projekt uznany zostaje za rentowny, jeŜeli jego wewnętrzna stopa zwrotu jest wyŜsza niŜ stopa graniczna, będąca najniŜszą moŜliwą do zaakceptowania przez inwestora stopą rentowności (np. występująca na rynku kapitałowym stopa oprocentowania kredytów długoterminowych). Projekt o najwyŜszej wewnętrznej stopie zwrotu jest najefektywniejszy.

Obliczanie wewnętrznej stopy zwrotu odbywa się na drodze iteracyjnej i wymaga zdyskontowania przepływów pienięŜnych kolejno dla coraz to wyŜszej stopy dyskontowej, do momentu, gdy IRR znajdzie się pomiędzy dodatnią i ujemną wartością NPV. Wówczas na drodze interpolacji liniowej otrzymujemy:

NV+PV

)pPV(pp=IRR 12

1

−+ , (9)

gdzie: PV - dodatnia wartość NPV dla niŜszej stopy dyskontowej p1, NV - ujemna wartość NPV dla wyŜszej stopy dyskontowej p2 (p1 oraz p2 nie powinny się róŜnić więcej niŜ o jeden lub dwa punkty procentowe poniewaŜ w rzeczywistości związek pomiędzy NPV i p nie jest liniowy). Wewnętrzna stopa zwrotu informuje o tym, jaka moŜe być maksymalna stopa

oprocentowania kredytu zaciągniętego dla projektowanej inwestycji, aby przedsięwzięcie inwestycyjne było jeszcze opłacalne. Tylko ta metoda gwarantuje uzyskanie takiej informacji.

Podstawową wadą metody jest istnienie przypadków, w których równanie NPV = 0 rozwiązywane względem stopy dyskontowej p nie ma pierwiastków lub ma ich kilka. Zachodzi to wtedy, gdy wartości przepływów netto w poszczególnych latach eksploatacji są bardzo zróŜnicowane co do wartości i znaku. Przykład takiej sytuacji pokazano w tablicy 1 i na rys. 3.

Tablica 1 Przepływy pienięŜne skutkujące dwoma wartościami IRR (w tys. zł.)

atNCFt Rok t NCFt p = 0,02 p = 0,06 p = 0,1 p = 0,14 p = 0,18 p = 0,22 p = 0,26 p = 0,3

0 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 -6000 1 3500 3431,373 3301,887 3181,818 3070,175 2966,102 2868,852 2777,778 2692,308 2 3500 3364,091 3114,988 2892,562 2693,136 2513,646 2351,518 2204,586 2071,006 3 3500 3298,128 2938,667 2629,602 2362,400 2130,208 1927,474 1749,671 1593,081 4 3500 3233,459 2772,328 2390,547 2072,281 1805,261 1579,897 1388,628 1225,447 5 -3000 -2717,192 -2241,775 -1862,764 -1558,106 -1311,328 -1109,998 -944,645 -807,987 6 -5500 -4883,843 -3877,283 -3104,607 -2505,726 -2037,373 -1668,029 -1374,483 -1139,469

NPV -500 -273,985 8,812 127,158 134,161 66,515 -50,285 -198,466 -365,614

6

-400

-300

-200

-100

0

100

200

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

Stopa dyskontowa, pNPV, tys. zł

Rys. 3. Przebieg wartości zaktualizowanej netto w funkcji stopy dyskontowej

charakteryzujący się dwoma wartościami IRR (IRR1 = 0,0585; IRR2 = 0,2041)

8. Modyfikacja wewnętrznej stopy zwrotu i wartości zaktualizowanej netto Modyfikacja ta polega na załoŜeniu, Ŝe dodatnie przepływy pienięŜne będą na bieŜąco

inwestowane (reinwestowane). Dla zbadania opłacalności przedsięwzięcia rozwojowego konieczne jest wówczas obliczenie przyszłej (na koniec okresu obliczeniowego) wartości dodatnich przepływów pienięŜnych netto, przy uwzględnieniu przewidywanej stopy reinwestycji:

∑=

−++=

n

t

tnr

t pCFS1

)()( )1( , (10)

gdzie: )(+

tCF - dodatnie przepływy pienięŜne (bez uwzględnienia nakładów inwestycyjnych),

p(r) - przewidywana stopa reinwestycji (stała dla całego okresu lub dla kolejnych lat). W oparciu o wartość S moŜna wyznaczyć zmodyfikowane: wewnętrzną stopę zwrotu (IRRS)

i wartość zaktualizowaną netto (NPVS); uwzględniające przewidywaną stopę reinwestycji:

1)1(

)1(

1)1(

IRRMIRR

0

)(

1

)()(

0

S −

+

+

=−

+

==

∑

∑

∑=

−−

=

−+

+

=

−

n n

t

t

t

n

t

tnr

t

lbb

t

t

t pCF

pCF

pI

S, (11)

∑∑

∑=

−

=

+

=+

+−

+

+

=+

−+

==n

tt

t

n

tnn

t

r

tb

tt

t

lb p

I

p

pCF

p

I

p

S

0

1

)()(

0S

)1()1(

)1(

)1()1(NPVMNPV , (12)

gdzie: l - liczba lat osiągania dodatnich przepływów pienięŜnych, b - liczba lat budowy (inwestowania), p - stopa dyskontowa stosowana przez inwestora, )(−

tCF - ujemny przepływ

pienięŜny. 9. Ocena ekonomiczna w warunkach niepewności i próg rentowności

Ocena efektywności i wybór projektu są utrudnione ze względu na niepewność związaną z przewidywaniem dotyczącym kształtowania się wpływów ze sprzedaŜy, kosztów oraz nakładów inwestycyjnych.

Przyczynami niepewności są m.in. inflacja, zmiany technologii, błędna ocena zdolności produkcyjnych oraz czasu budowy i rozruchu obiektu.

W celu uzyskania dodatkowych informacji pozwalających na podjęcie decyzji dokonuje się oceny progu rentowności oraz analizy wraŜliwości.

W analizach tych wykorzystuje się miernik BEP (break-even point), który określa wielkość produkcji, przy której dochody ze sprzedaŜy są równe kosztom produkcji. Jest to minimalna wielkość produkcji, jaką musi osiągnąć przedsiębiorstwo, aby nie ponosić strat. Próg rentowności moŜna wyznaczyć w sposób graficzny (rys. 4), jak równieŜ analitycznie za pomocą formuły:

AVC-c

FCBEP1 = , (13)

7

gdzie: BEP1 - progowa wielkość produkcji (w wyraŜeniu ilościowym); c - jednostkowa cena sprzedaŜy; AVC - jednostkowe koszty zmienne; FC - koszty stałe. PowyŜsza formuła wynika z warunku granicznego, którym jest równość wpływów ze

sprzedaŜy i całkowitych kosztów produkcji: q c = q AVC + FC, (14)

gdzie q jest wielkością produkcji.

Koszty całkowite (TC)

SprzedaŜ WARTOŚĆ

FC

BEP ILOŚĆ

DEFICYT ZYSK

Rys. 4. Graficzne wyznaczanie progu rentowności (BEP)

Próg rentowności moŜe być takŜe wyraŜony w kategoriach wartości sprzedaŜy (BEP2) lub stopnia wykorzystania zdolności wytwórczych (BEP3)

,VC-R

FC

L

BEPBEP

,BEP cAVC-c

FCcBEP

13

12

==

==

(15)

gdzie: R - wartość sprzedaŜy przy pełnym wykorzystaniu zdolności wytwórczych, L - moŜliwe do wykorzystania zdolności wytwórcze (efektywny popyt), VC - koszty zmienne. Wykorzystując miernik BEP moŜna przeprowadzić analizę wraŜliwości. Analiza ta pokazuje

jak zmienia się próg rentowności projektu, gdy ulegają zmianom: jednostkowa cena sprzedaŜy, koszty jednostkowe lub wielkość sprzedaŜy; pozwala równieŜ ocenić poziom ryzyka związanego z realizacją przedsięwzięcia. Ze wzoru wynika, Ŝe wzrostowi wartości FC i AVC towarzyszy wzrost progowej wielkości produkcji. Wzrostowi wartości c towarzyszy spadek progowej wielkości produkcji.

Analiza wraŜliwości słuŜy takŜe do określenia granicznego poziomu czynników, tj. takiego, który przy załoŜonej wielkości sprzedaŜy (np. maksymalna moc produkcyjna, prognoza sprzedaŜy) i określonym poziomie innych czynników zagwarantuje jedynie osiągnięcie progu rentowności. W szczególności badanie to powinno dotyczyć czynników najbardziej podatnych na zmiany:

• graniczny (minimalny) poziom jednostkowej ceny sprzedaŜy

,L

FC+L AVCcg

⋅= (16)

gdzie: L - zakładana wielkość produkcji (sprzedaŜy); • graniczny (maksymalny) poziom jednostkowych kosztów zmiennych

L

FC-LcAVCg

⋅= . (17)

MoŜna równieŜ określić tzw. margines bezpieczeństwa przedsięwzięcia z uwagi na zmiany poszczególnych czynników:

• ze względu na jednostkową cenę sprzedaŜy

8

100c

c-cMb g

c ⋅= , (18)

• ze względu na jednostkowe koszty zmienne

100AVC

AVCAVCMb g

AVC ⋅−

= . (19)

10. Charakterystyka modułu do ocena ekonomicznej i finansowej z programów serii RETScreen

Programy opracowane przez firmę RETScreen International słuŜą do oceny ekonomicznej i finansowej przedsięwzięć inwestycyjnych związanych z odnawialnymi źródłami energii (OZE) i wytwarzaniem skojarzonym. Są to m.in.1: � WIND3, do analizy projektów elektrowni wiatrowych; � HYDRO3, do analizy projektów małych elektrowni wodnych; � PV3, do analizy projektów związanych z ogniwami fotowoltaicznymi; � CHP3, do analizy projektów dotyczących skojarzonego wytwarzania energii elektrycznej

i ciepła.

Rys. 5. Widok planszy wejściowej programu WIND3 (z serii RETScreen)

do analizy projektów z ogniwami słonecznymi

Wszystkie wymienione programy posiadają podobne funkcje. RóŜnica między nimi wynika jedynie z potrzeby uwzględnienia specyfiki inwestycji. Programy z tej serii zostaną opisane na przykładzie programu WIND3, którego planszę początkową pokazano na rys. 5. KaŜdy program z tej serii składa się z pięciu zasadniczych części:

1 Oprócz wymienionych programów dostępne są równieŜ programy dotyczące pozyskiwania energii z biomasy,

solarnego podgrzewania powietrza, solarnego podgrzewania wody, pasywnego ogrzewania solarnego i gruntowych pomp ciepła.

9

- przykładowego modelu energetycznego, - analizy kosztów, - analizy GHG (analiza efektów ekonomicznych związanych z redukcją emisji gazów - cieplarnianych - ta opcja występuje nie we wszystkich programach), - podsumowania finansowego (rys.6), - analizy wraŜliwości i ryzyka.

Rys. 6. Widok planszy podsumowania oceny ekonomicznej programu WIND3

Za pomocą programu moŜliwe jest obliczenie: o stopy zwrotu nakładów inwestycyjnych i wewnętrznej stopy zwrotu przed i po

opodatkowaniu; o prostego okresu zwrotu nakładów inwestycyjnych; o momentu czasu, od którego przepływy pienięŜne są dodatnie; o wartości zaktualizowanej netto; o stosunku korzyści do kosztów, gdzie korzyść jest definiowana jako obecna wartość

rocznych dochodów (lub oszczędności). Program moŜe przeprowadzić obliczenia w zaleŜności od tego, czy interesują nas wyniki charakterystyczne dla wstępnego studium wykonalności inwestycji, czy teŜ dla ostatecznej wersji projektu inwestycyjnego.

10

Rys. 7. Analiza ryzyka w programie WIND3

Program pozwala na obliczenie rocznej produkcji energii elektrycznej na podstawie danych, takich jak: prędkość wiatru na określonym poziomie; średnia roczna prędkość wiatru na wysokości, na jakiej jest umieszczona turbina; ciśnienie atmosferyczne; średnia roczna temperatura itp. Program pozwala równieŜ na obliczenie całkowitej energii dostarczonej do uŜytkowników. W programie jest wbudowana baza danych wielu producentów turbin wiatrowych, w której są wprowadzone dane dotyczące poziomu produkcji energii przez daną turbinę oraz roczna produkcja

11

energii w MWh, w zaleŜności od prędkości wiatru. UŜytkownik moŜe równieŜ skorzystać z bazy danych zawartej na stronie producenta.

Program korzysta z własnej bazy danych przy obliczaniu kosztów charakterystycznych dla elektrowni wiatrowych, takich jak koszty przeprowadzenia analiz opłacalności, koszty planowania, zarządzania i badań, koszty zakupu i instalacji urządzeń, koszty utrzymania i serwisu itp. MoŜliwe jest równieŜ wprowadzenie tych danych przez uŜytkownika programu.

UŜytkownik moŜe przeprowadzić obliczenia rocznych kosztów redukcji emisji dwutlenku węgla w wyniku produkcji energii elektrycznej w rozpatrywanej elektrowni wiatrowej i uwzględnić je w całkowitych kosztach rocznych. Analiza wraŜliwości w programie WIND3 polega na przedstawieniu specyfiki zmian rentowności projektu inwestycyjnego zachodzących przy zmianie dwóch parametrów wejściowych. Program przeprowadza analizę wraŜliwości dla parametrów charakteryzujących opłacalność inwestycyjną: wartości zaktualizowanej netto (NPV), wewnętrznej stopy zwrotu (IRR), stopy zwrotu nakładów inwestycyjnych (ROI) i roku, w którym przepływy pienięŜne stają się dodatnie. Zmiany mogą dotyczyć np.: czasu spłaty kredytu, oprocentowania kredytu, nakładów początkowych, redukcji emisji gazów cieplarnianych (przy wcześniejszym włączeniu korzyści płynących z redukcji do analizy inwestycyjnej). Zakres zmian jest ustalany przez uŜytkownika. Za pomocą programu moŜliwe jest równieŜ przeprowadzanie analizy ryzyka (rys. 7). MoŜe ona dotyczyć wielu parametrów jednocześnie. W tym przypadku równieŜ jest moŜliwe ustalenie zakresu niepewności dla kaŜdego parametru oddzielnie. Za pomocą metody Monte Carlo jest obliczany rozkład częstości wyŜej wspomnianych wskaźników rentowności inwestycji (przedstawiony jako prawdopodobieństwo – w procentach, Ŝe analizowany wskaźnik rentowności osiągnie daną wartość), badany jest równieŜ poziom ryzyka (ryzyka - w procentach, Ŝe dany wskaźnik przyjmie wartość poza ustalonym zakresem). MoŜliwe jest równieŜ określenie poziomu wpływu zmian wszystkich wskaźników na inwestycję. Program posiada wbudowaną bazę pogodową dla całego globu (dla Polski są dane pogodowe dotyczące pięciu miast). Aby móc korzystać z programu, uŜytkownik musi mieć zainstalowany arkusz kalkulacyjny Microsoft Excel. Zadania do wykonania: Zadanie 1.

Obliczyć wartość zaktualizowaną netto dla dwóch wariantów inwestycji elektroenergetycznej o przepływach pienięŜnych podanych w tabeli 2 (wartości w tys. zł) przy stopie dyskontowej p = 0,10. Dla wybranego do realizacji wariantu wyznaczyć wewnętrzną stopę zwrotu oraz zmodyfikowaną wewnętrzną stopę zwrotu dla p(r) = p i p(r) = 0,15.

Tablica 2 Dane analizowanych wariantów inwestycji elektroenergetycznej

Wariant A Wariant B

t (1 + p)t

CIt COt NCFt t

t

p

NCF

)1( + CIt COt NCFt t

t

p

NCF

)1( +

0 - 1000 -1000 - 1000 1 200 - 200 - 200 2 300 - 300 300 - 3 400 - 400 400 - 4 400 - 400 500 - 5 400 - 400 500 -

NPVA = ? NPVB = ?

Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu wyniesie:

- dla p(r) = p = 0,1 - dla p(r) = 0,15

12

Zadanie 2. Realizacja przedsięwzięcia rozwojowego umoŜliwi przedsiębiorstwu elektroenergetycznemu

wprowadzenie na rynek nowego produktu. Na podstawie przeprowadzonych badań rynku ocenia się, Ŝe przy cenie 10 tys. zł/szt. popyt na ten wyrób (L) wyniesie 20000 szt. rocznie. Z załoŜeń techniczno-ekonomicznych wynika, Ŝe jednostkowe koszty zmienne (AVC) wyniosą 6 tys. zł/szt., koszty stałe (FC) 28,800 mln zł rocznie. Obliczyć próg rentowności i zbadać wraŜliwość przedsięwzięcia na zmiany warunków rynkowych.

Obliczenie progu rentowności na podstawie równań (14) i (15) Badamy dodatkowo graniczny poziom poszczególnych czynników i określamy margines

bezpieczeństwa (dla warunków wyjściowych): • graniczna jednostkowa cena sprzedaŜy i margines bezpieczeństwa ze względu na cenę:

• graniczne jednostkowe koszty zmienne i margines bezpieczeństwa:

Zadanie 3. Uruchomić program WIND3 (lub inny wskazany przez prowadzącego) i zapoznać się z jego moŜliwościami i działaniem. Wykonać wskazane przez prowadzącego obliczenia. Literatura uzupełniająca: