Lu tr Google Drive #3: caigicungme.blogspot.com' Chu trách nhim xut bàn:
Chù tch Hi ng Thành viên MC VN THIN
Tng Giám c GS. TS: v VN HNG
Phó Tng Giám c kiêm Tng biên tp TS. PHAN XUÂN THÀNH
T chc bn tho và chu trách nhim 'ni dung:
Phó Tng biêri tp NGUYN HIN TRANG
Phó Giám c PT CTCP Dch, v xut bàn Giáo dc Hà Ni PHM TH HNG
Biên tp ni dung:
Trình bày bìà:
•NGUYN THANH LONG
NGUYN TH QUNH ANH
Cõng ty CP Dch v xut bn Giáo dc H Ni - Nhà xut bn Giáo dc Vit Nam gi quyn công b tác phm.
B È TRÁC NGHIM LUYN THI TRUNG HC PH THÔNG QUC GIA NM 2017
MÔN TOÁN Mã s : C3T38H6 - CPD
In 3.00 bân (Q 80-STK), kh 17x24cm, ti Công ty CP In - Phát hành Sách và TBTH Qung Nam, 260 Hùng Vng, TP. Tam K, tnh Qung Nam.
So KXB : 3537-2016/CXBIPH/5-1329/GD S QXB : 3109/Q-GD-N ngày 17 tháng 11 nm 2016
In xong và np lu chiu tháng 11 nm 2016.
Mã s ISBN : 978-604-0-09588-6
Phn hai. CÁC ÔN LUYN.....
S 1........-.
Ê S 2......:..........
S 3.:........
S 4........-
S 5.>.:.....
Ê S 6......’..
S 7..V - . ..
:Ê S 8.’ ...•••.. .
S 9...
S 10.,...
S 11.......
S. 12.........
È S 13.....:...
S 14..................
È S 15.........
Ê S 16.....:.....
È S 17.....
È S 18 .....
S 19........... ..
Ê S 20......
4
5
9
LI GII THIU
Theo Phng án ca B Giáo'dc và o to, t nm 2017 kì th Trung hc
ph thông quc gia gm nm bài th: Toán, Ng vn, Ngoi ng, Khoa hc T nhiên (t hp các môn Vt lí, Hoá hc, Sinh hc) và Khoa hc x§ hi (to hp các môn Lch s,. a ií, Giáo dc công dân). Các bài thi Toán, Ngoi ng, Khoa hc T nhiên và Kho hc Xã .hi thi theo hình thc trc nghim khách quán; bài thi Ng vn theo hình thc t lun. ây ià s iu chnh ln v hình thc thi so vi kì thi Trung hc ph thng quc gia nhng nm trc ây v s iu chnh này tác ng nhiu n vic
hc tp, ôn luyn ca hc sinh chun b cho kì thi này.
các em hc sinh có tài liu ôn luyn nhm t kt qu tôt nhât trong kì thi Trung hc ph thông quc gia, Nhà xut bn Giá dc Vit Nam t chc biên sn, xuât bàn B trc nghim luyn thi Trung hc ph thông quc gia nm 2017 các môn Toàn, Ting Anh, Khoa hc T nhiên, Khoa hc Xã hi và B luyn thi Trng hc phô thông quc gia nm 2017 môn Ng vn. Tác gi b sách là các thy cô giáo, các chuyên gia
môn hc giàu kinh nghim ong biên son ngân hàng thi.
Cun S trc nghim luyn thi Trung hc ph thông quc gìa nm 2017 môn Toán cô cu trúc nh sau:
Phn mt. Phng pháp làm bài thi trc nghim
Phn hai. Các ôn luyn
Phn này gm các c biên son theo úng cu trúc, mc ca minh ha do B Giáo dc và ào to ban hành. Theo ó, mi gm 50 câu hòi trc nghim
• c phân há theo 4 mc nhn bit thông hiu, vn dng và vn dng ca, ni dung nm trong chng trình lp 12. e giúp hc sinh linh hot trong lyn thi, các so 1 n s 5 sp xp theo nh minh ho, các còn li sp xp theo mc
t d n khó.
Phn ba. áp án - Hng dn gii
Phn ny gm áp án ca tt c các cu hòi và hng dn gii nhng câu hi khó.
ây'l b sách tham kho rt cn thit và b ích i vi hc sinh, áp^ng kp thi nhu cu ca hc sinh trong vic ôn luyn chun b cho kì thi Trung hc ph thông quôc gia nam 2017. Quy thy cô giáo có th tham kho tài liu này hng dn các em hc
sính trong quá trình ôn luyn.
Trong quá trình biên son chc chn không tránh khi nhng s xut, Nhà xuât bn Giáo dc vit Nam rt mong nhn c nhng góp ý. ca các thy giáo, cô giáo và các
em hc sinh cun sách c tt hn. Th gop xin gi v:
Công ty CP Dch v xut bàn Gio dc Hà Ni, ... Nha xut bn Giáo dc Vit Nam, tang 4,
Toà nhà Diamond Flower, s 1 Hoàng o Thuý, Hà Ni.
Trân trng cm n.
Phn mt
PHNG PHÁP LÀM BÀI THI TRC NGHIM -----“
' T nm hc 2017' bài thi Trung hc ph thông quc gia môn Toán c
chuyn t dng t lún sang dng trc nghim khách quan. iu này to nên s thay i trong cách dy ca giáo viên và cách hc ca hc sinh.
c nhng kin thc c bn v bài thi trc nghim môn Toán, có tâm Jí tt và chù ng trong hc tp, ni dung di-ây s gi ý vic tr li các câu hi: Cn hc, ôn tp nh th nào? Cách t duy gii quyt bài toán ra sao? Làm bài thi trc nghim nh th nào? Nhng li sar thng gp là gì? Nhng bí quyt
gì khi làm bài thi trc nghim?
I. Cn hc và ôn tp nh th nào? 1. Nm chc kin thc c bn — H thng hoá kiên thc
Nm chc kin thc C bn à vic.'u tiên và quan trng nht. Dù là hình thc thi trc nghim hay t lun thì nhng kin thc c bn c trình bày trong
sách giáo khoa là nhng kin thc hc sinh không thê bò qua.
Trong kì thi Trung hc ph thông .quc gia nm 2017, hi dung thi ch nm trong chng trình lp 12 nên vic ôn luync nhiu thun li. Tuy nhiên, các câu phân loi, ù cu phài .có s liên kt các kin thc vi nhú. Vì vy, nm
vng kin thc là mt trong nhng chìa khoá quan trng nht.
làm c iu này, ngoài vic hc the s hng dn ca các thy cô giáo, t c, t nghiên cu, cn t h. thng kin thc ã hc theo tng chng, chuyên c th, lp k hoch ôn tp li nhng chuyên ó. Lu ý, không c b sót bt kì mt phan kin thc nào, không c chù quan i theo li “hc t”.
2. S dng s t duy
ây là mt cách hc có hiu quà rt tt, nht là VI nhng^môn hc di dng trc nghim. Sau mi mt bài ging hay dng bài, các em hãy lp cho minh mt mô hnh kin thc riêng, trong ó bao gm: c im ca tng dng bài,
phng pháp c th, nhng k nng riêng (nu có)...
3. Thay i cách hc và t duy
Thi trc nghim có nhng im khác so vi t lun mà chúng ta cân lu ý. Trc nghim s không yêu .c v cách trinh bày lôgic nh t lun mà ch yêu la cách t duy, làm th nao gii nhanh, ngn gn và quan trng nht là kt qu
phi chính xc.
làm 'c iu ó, chúng ta ch có th rèn luyn bng cách tng cng
làm bai tp, nhiu thi nht co th. Chú ý khi làm , cn tp .trung vào cách lam sao ch nhanh, lp lun vào trng tâm, rèn k nng nh tính toán, s dng
máy tính, v hnh... có c áp án úng thay vì gii chi tit tng bc. Nu có th hãy làm nhng th th trc tuyn-trên mng có tính thi gian quen
dn vi áp lc V bit cách phân chia thi gian cho hp ií.
4. Ghi nhn nhng li sai cùa mình
Trong quá trình hc tp và luyn , hãy tp thói quen ánh du li nhng dng bài mình thng sai hoc b nhm ln, sau ó tìm hiu nguyên nhân và t kim tra mc tin b cùa bn thn sau mt thi gian nhãt nh.
Nói mt cách ngn gn, cn tin hành hc và ôn tp t t, h nh, kiên tr, t lp .y các l hng kin thc, có th trao i thêm vi bn bè, thy cô, lp k hoch 'kh thi và quyt tâm thc hin theo k hoch ó.
II. Cách t duy gii quyt bài toán
1. Quan sát và phân loi
ây' là bc u tiên và cng là quan trng nht trong quá trình t duy gii quyt mt bài toán. Nó òi hòi hc sinh cn nm vng các kin thc c. bn.
Các em cn c lt nhanh mt ln bài, chú-ý các t khoá, d kin mà ê bài a ra. Sau ó, da vào nn tng kin thc ca bàn thn, các em xác nh,
phn loi câu hi thuc chng nào, chuyên nào, dng toán nào,...
2. nh hng phng pháp
Sau khi ã phân loi và xác nh c dng bài, câu hòi thì vic nh hng phng, pháp s quyt nh thi gian gii quyt câu hi, bài tp ó-. Trong các
phng pháp tng quát ca mi dng bài, câu hi, các em cân la chrr phng pháp phù hp tìm ra kt qu nhanh nht. thc hin tt iêu này, òi hi
quá trình luyn chm- chì t trc, phn x nhanh.
3. Gii trc tip và kim tra kt quà
nh hng phng pháp úng nhng k nng gii toán không tt thì cng khòng em li kt qu nh mong mun, bc này, yêu cu các em cân có k nng tính toán chính xác, v hình nhanh; nm vng các k thut gii toán trn
máy tính cm tay,... tìm ra kt qu trong thi gian ngn nht da trên phng
php và nh hng t trc.
Kim tra kt qu à rrit bc không th thiu. Nhng kim tra không có ngha là ngi làm li chi tit t.u, lãng phí thi gian, các em có th thay áp án
r Quan sát,
phng pháp
và kim a kt quá
li xem có phù hp VI bài hay không, dùng các k thut bng máy tinh câm
tay .kim tra.
ra. Làii bài thi trc nghim nh th nào?
Chia nhóm câu Làm bài thành 4 • c, soát hi vòng
1. c, soát Tng nh mt vic vô cùng n gin nhng a s các em u b qua
bc ny. Sau khi nhn , ng vi vàng cm bút làm ngay, hãy dành 2-3 •phút c mt lt t câu u. tiên n câu.cui cùng. c .không chì vi mc ích xác nh khái quát nhng dng bài tp, cáu hi và khó mà còn giúp
các em churi b tâm lí, bìrih tnh hn trong quá trình lm bài.
2. Chia nhóm câu hòi
Sau khi .c mt ít, hãy chia các câu hòi thành 3 nhm:
Nhóm 1: Nhng câu d, chc chn làm c ngay.
Nhóm 2: Nhng câu cn tính toán và suy lun.
Nhóm 3: Nhng câu “l”, còn phân vân hay "vt quá” kh nng ca mình.
3. Làm bài thành 4 vòng theo nhóm chia
Vòng 1: Chn áp án cho nhng câu nhm 1. Vì ây là nhng câu c bàn nên áp án chì chn duy nht mt ln và chc chn úng, không quay li ln
sau không mt thi gian:
. Vòng 2: Nhng câu nhóm 2 cn k nng lm bài nhanh, chính xác vl ó là nhng dng mà các em tng gp t trc. Nhng không phi vi th mà ch quan, .vn phi tht cn thn tng bc làm.
Vòng 3: Khi gp nhng câu "l”, khó, vt quá kh .nng cùa mình, các em . vn phi tht bình tnh, không c cung hay lo S: Da trên nhng kin
thc ã có tp trung suy ngh gii tng bi, nhng lu ý không, mt thi gian quá lu vào mt câu hòi. Nu sau mt khong thi gian vân không tìm
ra cách gii thì hãy chn ly mt áp án mà minh d oán à úng.
Vòng 4: Kim tra li áp án nhng câu nhóm 2, 3 mt ln .cui cùng trc
khi np bi.
IV. Nhng li thòng gp khi làm bài thi f. Không kim tra thi, in thông tin và t s báo danh, mã . Nên àm
nhng vic này khi nhn ( n cui buí thi rt d quên). 2. Bm nhm máy tính do thiu du ngoc hoc nhp kí t không úng. 3. Sa à vào. các câu khó, trong khi-các câu u có s im nh nhau.
4. Không chú ý thi gian nên phân b thi gian cho các câu không hp lí. 5. S dng bút khng ng (bút mc, bút bi) tô áp án trc nghim hòc
dùng hai màu mc khác nhau. 6. nh nhm áp án, quên tô phiu trà li. 7. Tr i "lc ” (Ví d: Câu hi ýêu cu tìm áp án không úng nhng hc
. sình theo thói quen thng tìm áp án úng). 8. Hc "t”, oán “t".
V. Bí quyt làm bi thi trc nghim I. t mc tiêu cho lm bi thi: im s cn t c. 2: Phân b thi gian hp lí: bài thi gm 50 câu vi thi gian 90 phút, th) gian
trung bình cho mi câu là 1,8 pht, nhng cn sp xp hp lí gia nhhg câu
d, trung binh và khó. 3. Chú ý n nhng chi tit nh trong bài, các “by” mà t ra. 4. Th s trong trng hp tng quát nht: Trong mt s trng hp, ngoài
vic a ra áp án t các d kin bài thi các em c th ngh n cách th Itit con s tng quát trong bng mt con s c th rút ngn thi gian gii toán.
5. Làm quen vi tc làm bi thi trc nghim: Nhanh nhng không ch quan, tránh'ngh lan man ânh hng n thi gian cho nhng câu khác.
6. Tâm ií vng vàng trong phông thi, luôn gi tinh thn binh tnh, t tin. 7. Trc ngày thi, tránh tinh trng “nhi nhét” kin thc'mi, ch nên tp trung
ôn nhng-dng bài mà các em ã gp nm vng li cách gii, xem li các
công thc. 8. i vi nhng câu hòi v lí thuyt, cn c k dng bài này, chú ý tng t,
cm t nh nht. 9. Lm câu nào phi khoanh luôn câu ó vào phiu tr li. 10. Luôn luôn cn thn vi nhng t ph nh trong câu hi và câu tr li. Hãy
ánh du các t ph nh bn thân không b nhm ln. II. Nên phiu tr li phía tay cm bút, thi phía i din. Tay trái gi v trí
câu trc nghim ang làm, tay phi dò tim s-câu tr li 'tng ng trn phiu và t vo ô trà li c la chn. Cách làm náy s .giúp các em gim ti a
vic tô nhm ô'hay nhm dòng. 12. Có th s dng phng pháp loi tr, phòng oán trên c s kin thc ã
. c nu gp khó khn trong vic tìm cách giài. 13. Mã c trn bng phn mm nên s các áp án , B, c, D có th
thng ngang nhau. y l c s các em phán oán áp án nhng câu cha chc chn chn úng. (Ví d: Trong các áp án ã tô, nu B là ít nhât
thì có th nhng câu cha làm s là áp án B).
Phn hái
CÁC N LUYN
Câu 1. Cho K là mt khong và hàm s y =f(x) có o hàm trên K. Khn
nh nào sau ây à sai ?
A. Nêu /'(*)=(), VxeK thì hàm s là hàm hng trên K,
B. Nêu /'(*)>(), Vx eK thì hàm s ng bin ên K.
c. Nu /’(;t)>0, yxeK. thì hàm s ng bin trên K.
D. Nêu. /'(;c)<0, VxeK thì hàm s nghch bin trên K.
Câu 2. Cho hàm s y=\x. Khng nh nào sau ây là úng ?
A. Hàm s ã cho ng bin trên khong (0; -K»).
B. Hàm s ã cho ng bin trên R.
c. Hàm s ã cho nghch bin trên R.
D. Hàm s ã cho là hàm hng trên khong (;-oo; o).
Câu 3. Giá tr ln nht ca hàm s' y = 2X trên on [-1;2] là:
A. 4 B. i c. 1 . . D. 2
' , 4- 2
Câu 4. Tìm tim cn ng ca ô th hàm sô(c): y= \
A. x = - B. x-5 c. x=2 D. x~3 3
Câu 5. Cho th hàm s(c):y=x3 -3x+3. Khng nh nào sau ây là sai ?
. th (c) nhn im /(0;3) Iám tâm i xng.
B. th (c) ct trc Ox ti 2 im phân bit,
c. th (c) tip xúc vi ng thng y = 5.
D. th (c) ct trc Oy ti 1 im.
Câu 6. Cho hàm s y=f(x) liên tc trên'n khong [—1;2), có bng bin thiên
nh hình v bên. .
Khng nh nào sau âý là' úng ?
A. Không tn ti giá tr nh nht ca hàm s.
'trên [-1;2)..
X -1 2
H?2)
D. ng thng x-1 là tim cn ng ca th hàm s y=f (*).
Câu 7. Cho hàm s y = -x*-3x*+ 9x + l xác nh trên R.Bng bin thiên .ca
hàm s là bng nào ong các bng bin thiên cho di ây ?
A.
• . + 0 - 0 +
y' - 0 + 0 -
y' - 0 + 0 -
y' + 0 - 0 +
+00
X Câu 8. Hàm s = y/x2 có bao nhiêu im cc tr ?
A. Không có cc tr . B. Có 1 im cc tr
c. Có 2 im cc tr D. Có vô s im cc tr
Câu 9. Xét x,y là các s thc'không âm thoà mãn iu kin x+y=2. Tìm giá tr
nh nht cùa biu thc s = x2y2 - 4xy.
A. mín5 = -3 B. riiins = -4' C. min 5 = 0 D. min5 = 1
Câu 10. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s m hàm sy = x3 -mx2 + 2x+.3'
nhn im 'x=\ là im cc i. < '
A. Không tn ti m - B. Có vô sô m c. m=6
EE&
D. rn—~ 2
2x4-1 Câu 11. Bit riig th hàm s (c)-: y= luôn ct ng thng
X42
y.=_x+m ti hai im phân bit A,B. Tìm các giá tr thc ca tham s m sao
cho dài on thng AB; ngn nht.
A. m=l B. m = 2y/3 c. m=4 D: Câu 12. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s m phng trình *3'+3x2 - m
có ba nghim phân bit.
k.m-2 B. 0 < /H < 4 c.m< 0 D.m> 4
:_ , „ Y ... . >/2x-l ... Câu 13. Tp xác nh ca hàm sô - — la:
log(2x)
2,+X> )
c. =(j;+®\{1} ' D-
Câu 14. t = ln 2, = In 3 . Hãy biu din n 36 theo và.
A.ln36=242> B. In36=4 c. In36=a-b D. In36=2a-2
Câu 15. Phng trình 32jt"‘ +2.3*-1 -1 = 0 có nghim là:
A. X — 1 B. X = 3 c. X = 0 D.x = 2
Câu 16. o hàm ca hàm s y - cos(ln 3sinjr) là:
A. y=sin(ln3sin*).ln3.cosx B. /=-sinxsin(ln3sin*).ln3
c. y'=sinxsin(ln3íi“).ln3 D. y’=-sin(h3si“].b3.cosx
(^-l)(a2j+«j5+«w) Câ 17. n gin biu thcP=-—J vi a > 0, a í 1.
a —a
A. p = ar B. P = aZyl+l C.P = aJ-l D.P = a'J+l
Câu 18. Mt ngi u t 100 triu ng vào mt công ti theo th thc lãi kép vi lãi sut 13% mt nm. Hòi nu sau 5 nm mi rút lãi thì ngi ó thu c
bao nhiêu tin lãi? (Gi s rng lãi sut hàng nm không i).
A. 10o[(l,13)5-l] (triu ng) B. 10[(l,13)5 +l] (triu ng)
c. 10o[(Ò,13)5 -i] (triu ng) D. 100(0,13)s (triu ng)
Câu 19. Cho phng trình: .4.3 )+9.4k5g(|0x) =13.6'"'°**. Gi a, b ln lt là
hai nghim ca phng trình. Tìm tích ab.
A. ab = - 10
B. ab = 1 c. aè = 100 D.ab= 10
Câu 20. Tp nghim ca bt phng trinh log2 X > log2 ^+4 là:
A. 5'= 1 2
u[2;+<»)
1 u[4;-ko)
Câu 21. Vi giá tr nào ca m thì hàm s y = ——— ng bin trên (-2;-l) ? ex - m
A. -<m< I e
B. m< 1
Câu 22. Nguyên hàm ca hàm s =~yjx— là:
A. 3V?--+C B. #+I+C c. 3V7++C D. ^--~+C X 3 X X . 3 X
• i. Câu 23. Cho tích phân I - x{\—xf dx. Khng nh nào sau ây là úng ?
0
0
A. / = xnx-x--rln2 x + c 2
C. / = jdnx + x—rln2 j: + C 2
B. / = ;dn.x+;í+yln2;t + c 2
•D. = xix-x+ìn2x+C
Câu 25. Mt vt -chuyn ng thng bin i u vi phng trình vn tc là
v=5+2[m/s). Quãng ng vt i c k t thi im t =0 (s) n thi im
t = 5(s) là:
, 50(m) B. 100(fw) c. 40(m) D. 1000
Câu 26. Din tích hình phng gii hn bi th hàm s y = X2 và ng thng
y ** 2x là:
A.| 2
B,§ 15
c.l 3
D.| 3
Câu 27. Th tích khi, tròn xoay do hình phng gii hn bi các ng
y = x2-4x + 4,y = 0,x = 0,x = 3 quay quanh trc Ox là:
32* 32*
; r 1 2 . r, , 'l
D. 33*
c. /=—COS—+c
B. /=sin-+c 4 X
D. /=—sin—+c c. /=—COS—+c D. i=--sin —+ c 4 X 4 X
Câu 29. Cho hai s phc z = 3+2/ và z' = +(a2-ll). Tìm tt cà các giá tr
thc ca a z+z' là mt s thc.
A. =±3 B. =—3 C. <2 = 3 D. .= ±>/3
Câu 30. Cho s phc z = a + bi khác 0. s phc Z-1 có phn thc là:
. - a ^ -b r, r* 1
à2+b2 <22+2
Câu 31. Nghim ca phong trình z2+2z + 5 = 0 là:
A. z = -l±2i B. z = 1 ±2/ c. z = —— i / 2
,22+2
D. z = -2 ± 2i
Câu 32. Gi A là im biu din ca s phc z=2-r3/ và B là im biu din ca
s phc z' = 3 - 2i ên mt phng to . Khng nh nào saú ây là úng ?
A. . Hai im A và B i xng vi nhau qua ng thng y=x
B. Hai im A và B i xng vi nhau qua trc tung
C. Hai im A và B i xng vi nhau qua gc to o
D. Hai im A và B i xng vi nhu qua trc hoành
Câu 33. Bit. z,, z2 là các nghim phc ca phng trinh z2-z+2 = 0. Tính _+_ z, z, '
A. = 2
B.-l 2
c.| 2
D.| 2
Câu 34. Trên mt phng to , tìm tp hp các im biu din s'phc ztho I ' ' -I .
mãn = 1. i z -f i I
A. im 0(0; 0) B. ng tròn tâm /(0; 1), bán kính R = 1
C.TrcOy D. Trc Ox
Câu 35. Hình nào di ây không phi là hình a din?
Hình Hình 3 Hình 4 ,
A. Hình 1 B. Hình 4 c. Hình 3 D. Hình 2
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác u cnh , cnh bên
SA vuông góc vi áy và SA = ay3. Tính th tích V ca khi chóp S.ABC.
A. V = ^r 2
B. V = - c.v = 33 D. f = MÌ - 2
Câu 37. Cho hình lng tr ng ABC.A'B'C' có AB=\, AC-2, BAC-\20°.
Giá s D là trung im ca cnh CC' và BDA' = 90°. .Tính th tích V ca khi
lng tr ABC.A'B'C'.
A. V=^~. B.V=3y5. c.v=y/. .v = 2sí. '2
Câu 38. Cho a din (H) có tt c các mt u là tam giác. Khng nh nào' sau ây là úng ?
A. Tng s các mt cùa (.#) là mt s chn
B. Tng s các mt ca (H) luôn gp ôi tng s các nh ca (H)
c. Tng s các cnh cùa (H) l mt s không chia ht cho 3
. Tng s các cnh ca (H) luôn gp ôi tng s các mt ca (H)
Câu 39. Trong không gian, cho tam giác ABC là tam giác u cnh a, gi H là
trung im ca cnh BC. Tính ài ng sinh ca hình nón nhn c khi
quay tam giác ABC xung quanh trc AH.
A.h*- B. =~ _ c.l=a D./=2a .2 .2
Câu 40. Cho mt cu (s) có tâm I và bán kính R=3. Mt phng (p) ct mt
cu theo giao, tuyn là.ng tròn (c) có chu vi. 2n. Tính khong cách d t tâm
I nmtphng (i5). .
À. d-4 B. d = 2-J c.d=~- D. d='
Câu 41. Cho-hình chóp S.ABC có AB=a,AC=2a,BAC=60°, cnh bên SA
vuông góc vi áy và SA = a-J3. Tính bán kính- R ca mt câu ngoi tiêp hình
chóp S.ABC.
A .R-S ' B.R = # D.*=^ . 2 6 2 2
Câu 42. Cho hình-tròn tâm 5, bán kính R=2.. ct i' hình òn ri dán li 4
to ra mt xung quanh ca mt hình nón dV Tính Bin tích toàn phn Slp ca
hình nón
C.'S, = J D.S„=/r(3 + W3j
Câu 43. Trong không gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P); 2x-y-3z-l = 0.
Vect pháp-tuyn ca mt phng (p) có to là:
A. «(2;l;-3) . B. n(2;-l;3) c. «(4;-2;-6) D. (2;l;3)
Câu 44. Trong không gian vi h to Oxyz,cYíO mt cu (5) có ng kính AB
vi A(6; 2; -5), 5(-4;0; 7). Phong trình mt phng (P) tip xúc vi mt câu (s)
ti im A là: ,
c. y.5x-ry-6z-62 = 0 D. (P):5x-y-6z-62 = 0
Câu 45. Trong không gian vi h to Oxyz, cho các im .4(1; -1; -2), B(3; 1; 1).
Phng trình ng thng i qua hái iêm A và B là:
A. d: x-3 y-l_z-
c. d: x+3 _ y- _ z —
D.d: x+3 y—ì z — 1
•2 3 2 2 2 3
Câu 46. Trong không giàn vi h to Oxyz, cho im M{ 1; 4; 2) và mt phng
(a):x+y+z-\=Q. To im M1 i xng vi im Mqua mt phng (à) là:
A. M'(0; -2; —3) B. f(-3; -2; 0) c, Xr(-2; 0; -3) D. M'(-3; 0; -2)
x-+t
Câu 47. Trong không gian vói h to Oxyz, cho hai ng thng d:< y = 2+3t
z=3-í
và d':
x = 2-2 r y = -2+t\ Tìm to giao im Mca hai ng thng d và d\
|z = I+3f'
A.M(-1;0;4) B.M(4;0;-1) C.M0;4;-1) _ D. M(Q; -1; 4)
Câu 48. Trong không gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P) :x-y+2z-6 = Q
và im M( 1;—1; 2). Tìm phng trình mt cu có tâm nm. trên trc Ox và tip
xúc vi mt phng (P) ti im M.
A. X2 +y2 + z*+2x-Sy+6z+l2=25 B:x2 + y2 + z2=6
c. x2 + y2+z2=6 D. X2 + y2 +z2 +2x-8y+6z+l2=36
Câu 49. Trong không gian vói h to xyz, cho mt phng (P): X - 2y -r z + 5 = 0.
Gi giao im ca mt phng (P) vi các trc Ox và Oz lân lt là X và z. .i inh
din tích tam giác OXZ.
A -Soxz=f. Z-SoX!=f c.soa=25 .s„r”
x = \+t
Câu 50. Trong không gian vi h to Oxyz, cho ng thng 'y—2
• \z = 3-t
và'im ý4(-l;2;-l). Tìm to im I là hình chiu ca.4 trên A
A./(3;1;2) B. /(2;2;2) c./(l;2;l) D./(4;2;ì)
Câu X. Cho hàm s y=/(x) liên tc trên
R và có bng bin thiên nh hình v bên.
Khng nh nào sau ây là sai ?'
A, f(x) ng bin trên khong (—1; 3).
B. /(x) nghch bin trên khong (-00;-l).
c. f(x) nghch bin trên khong (3;+co).
D. /(x) ng bin-trên khong (0;6).
Câu 2. Cho th hàm s (c):y=x4-x2. Khng nh nào sau ây là sai ?
A. th (c) ct trc Ox ti 3 im phân bit.
B. th (c) ct trc Oy ti 2 im phân bit,
c. th (c) tip xúc vi trc Ox.
D. th (c) nhn trc Oy làm trc i xng.
Câu 3. Tìm giá tr ln nht c hàm s y = 2-3sin3x-i-4cos3x trên M.
A. maxy = 7 B. maxy = 5 c. maxý = 9 D. max_y = 3 . R - R R 5
Câu 4. Cho hàm s y=f (*) =x-cos2x+3. Khng nh nào sau ây l úng ?
A. f{x) t cc i ti im X = —B. /(x) t cc tiu ti im X =
c. f (x) t cc i ti im x=-^- D. f(x) t cc tiu ti im X = —.
Câu 5. Bit rng ng thng d:y=3x+m (vi m là tham s thc) tip xúc vi
th hàm s (c): y=x2 -5x-8. Tìm t tip im ca d và th\(C).
A. '(-;-2) B. (-4; 28) c. (1;-12) D. (4;-12)
Câu 6. Tìm tt c các giá t thc ca tham s m hàm s
y = +(m + \)x2 -r(3m±\)x+2 ngbintrên R.
A. 0<ra< 1 B. ra>1 hoc ra<0
c. 0 < m < 1 D. ra > 1 hoc ra < 0
2A-BTN..TOÁN
Câu 7. Kí hiu n («e N) là s các ng tim cn ng ca th hàm sô
Vx2H-3 — 2 _ (c)\y= 7 --: Tìm Tí.
x2-3x+2 c. n=3
1 là:
A. n-2 B. n=0
Câu 8. Tim cn ng ca th hàm s y = \ e — i
A. Trc Oy B. cmg thng x = e
c. Trc x D- ng thng X = 1
X2 — 3x + 3
D. n=1
cho M cách u hai trc to .
A. M
. Tìm im M ttên th (c) sao
[W B. M, c. A/| ' 3.3 ' D. M
:-?2 Ì2 , 12 2j 2 2, 1 2
'2x2 -2x + 3 Câu 10. ng thng y - 3x -r 1 ct th hàm s y = ^ _ 1
phân bit A và B. Tính dài on thng AB.
A. AB = 4slÕ. B. AB = 4yf. c. AB = 4yl. D. AB =.W5.
Câu 11. Khng nh nào sau ây là sai ?
. f A. tanx > sinx, Vx el 0;-j
ti hai. im
A. tanx>sinx, Vx e^0;-2 . ' B. tanx>x + -p Vxe^
c. tanx>cosx, Vxe|^0;2 . D. tanx>x, Vxe^O;—
Câu 12. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s m th hàm s
(Cm):y -——— có tim cn.
x-m
^2-1
Câu 13. Rút gn biu thc
A. p=5a B. p=a c. p=7a
Câu 14. Nghim cùa phng trình 10tos9 =8x4-5 là:
A. X—_ B. x=4 2
C. x=- 4
2B-BTN„ TOÁN
Câu 15. o.hàm ca hàm s y=log(2sin;t-l) -trên tp xác nh là:
, -2-cosx - r> ,2cosx A. y = _ . y = . ~~ ——7
2sinx-l 2sinx-l
y (2sinx-l)nl0 y (2sinx—l)lnlO
Câu 16. Giá tr .nhô nht ca hàm s' y-i^ ..trên on [—l;l].
A. 2 . B. l. c. 0.4
Câu 17. t Ìogj 15 = m . Hãy biu din log2515 theo/K.
A-lo^15“ B-log*I5=^7I)
cl0*“ls=^ D'log*15=^
Câu 18. Mt ngi gi tit kim vi lãi sut 7,5% mt nm và lãi hàng nm c
nhp vào vn. Hòi sau bao. nhiêu nm ngi ó thu c s tin gp i s tin
.ban u?
A. 4 nm B. 6 nm c. 10 nm D. 8 nm
Câu 19. Cho X, y là các s thc ng thoà mãn 91n2AT+4b2>’ = 121nx.ln. ng
thc nào sau ây là úng ?
A. *2=y3 B. 3x = 2y c.x3=y2 D. x=y
Câu 2Ò. S nghim ca phng trình log x-41og5 (3x) + 7 = 0 là:
A. 1 B 2 c. 3 D.o
Câu 21. Tp nghim ca bt phng trình'32~'-2:3*-1>0 trên tp s thc là:
A. (-00; 0] B. [0;+oo) c. [l;+oo) D. (-co;l]
Câu 22. Tim nguyên hàm /= í~. J X
A.I=i+C B.=±l + c C.-/=^+C D.=^+C -6 -4 4
Câu 23. Tìm nguyên hàm /= J sin4xcosx<ix:.
A. /=4sin5x+c 5
B. /=4cos5'x+c 5
D. /=--7Sn5x+C • 5
2 2
Câu 24. Cho hai tích phn / = J sin2 xat và7=Jcos2 xàx. So sánh/và J. 0 0
A. = J B. <J C.>J D. Không S sánh c
Câu 25; Xác nh s thc a<-1 J (x2+3x+2> t giá tr ln nht. 0
A. <2 = —2 B. —1 c. a——— D. <3 3
Câu 26, Th tích khi tròn xoay o hình phng gii hn bi
y-x2,x = y2 quay quanh trc Oxlà:
các ng
'.<e*(l + x) Câu 27. Tính tích phân I = _ dx .
0 l +
A./= lri(l + e2) B./=ln(2-l) C./= ln(l + ) D./= in(-l)
Câu 28. Din tích hnh phng c gii hn bi các ng y = nx,x = \x = e
và trc hoành là:
1 . B.2Í1+-Ì c. 2Í1--Ì D. e V e) e
Câu 29. Gi A là im biu din ca. s phc 2=1+2/ và B là iêm biêu diên ca
s phc z'=-l-2Z trê? mt phng to . Khng nh nào sau ây là úng ?
A. Hai im A và B i xng vi nha qua gc to o
B. Hai im A và B i xng vi nhau qua trc hoành.
c. Hai im AvkB i xng vi nhaú qua ng thng y-x.
D. Hai im AvkB i xng vi nhau qua trc tung.
Câu 30. Nghiêm cùa phng trình 2z2 -5z+4 = 0 trên tp s phc là:
4 _5 v'.r s -J 5 A- z' =4 4'; z* 4 4 1 4 4 1; z’ 4 4
, .5, V , 5 V7 .
• 5 V _5 V/.
D- =r 4 ; *2 4 4
Câu 31. Cho s phc z-a + bi khác 0 ( ,? e R). Sô phc z có phân o là:
A. rKT B, c- D* -6
*2 + 2 2+*2 . . a +b
Câu 32. Cho hai s phc z=-2+Si và z'=a+bi (a.beE). Xác nh <2, ò ê
z+z'là mt s thun o.
A. a = 2;b = -5 B. a*2;b=-5 c. *2;*-5 D. a=2;b*-5
Câu 33. Tp hp các im Mên mt phng to biu din các s phc z tho
mãn iu kin 12 + 2+3 = 4 là:
A. ng thng x = , 7
. B. ng thng X = —-
7 ’ . , . /1 ,_7 c. Hai ng thng * = và' X = D- Hai n thng X = - và X —-
Câu 34. S phc 2 là mt nghim ca phng trình 22 + 2(1 + 20 2-3 + 4i = 0. Tìm
phn thc và phn o ca —.
_ 1 . -2 B. Phn thc --, phân ào —
.. , 1 . , -2 D. Phân thc “, phân o —
z
_ . , , 1 . , 2 c. Phâri thc , phân o —
Câu 35. Cho hình chóp u S.ABCD có áy ABCD là hình vuông cnh a, cnh
bên to vi áy mt góc 60°. Tính din tích toàn phân Slp ca hình chop
S.ABCD.
~ZA"' hV a2sí c. s„=-
+V?) D. s =-. ,
v 4 4
Câu 36. Cho khi lp phng có dài ng chéo bng 2 V m. Tìm th tích V
ca khi p phng ó.
A. 24 Vm3 B.llm3 C.Tm3 D. 8 'ml
Câu 37. Cho t din ABCD có AB = 2, ./4C •= 3, = 2?c = 4, i?Z) = 2V5, CD = 5.
Tính th tích V ca t din ABCD.
A. V=^- B.V=^- c. F=V5 - D. F=3%/5 2 3
Câu 38. Cho hình nón tròn xoa có chiu cao h~A, bn kính áy r=3. Tính din
tích xung quanh cùa hình nón ã cho.
A.S^ÌSx B. ^=12* C.S^í • D.sxq=67t Câu 39. Tính th tích V ca khi lp phng có cc ình là trng tâm các mt ca
mt khi bát din u cnh a.
A. v = S£ 27 .
B. v=- 27
c. vJl D. V=dA 27 27
Câu 40. Ct mt khi tr T bng mt mt. phng i qua trc ca n, ta c mt
hình vuông có din tích bàng 9. Khng nh nào sau ây là sai ?
A. Khi tr T có th tích 4
B. Khi tr T 'có din'tích toàn phn Slp=—^-.
c. Khi tr T có din tích xung quanh =97.
D. Khi tr T có dài ng sinh là/=3.
Câu 41. Trong không gian, cho tam giác ABC là tam giác u cnh a. Gi s là
din tích cùa mt òn xoay nhn c khi quay các cnh AB và AC xung quanh
trc BC. Tính s.
4
4
Câu 42. Trong không gian, cho hình ch nht ABCD^ có AB - 2, ÀD - 1. ng thng d nm tròng mt phng (ABCD) không có im chung vi hình ch nht ABCD, song song vi cnh AB và cách AB mt khong bng a. Gi V là thê tích
ca khi tròn xoay íT, nhn c khi quay hình ch nht ABCD xung quanh trc
d. Gho bit -d(AB,d) < d(CD,d). .Tmh a bit rng th tích cùa khi T gp 3
ln th tích ca khi cu có ng kính AB.
. • _ r- 1 ^ 15 A. <2 = 3. B. a ——1+-V/2. c. a~ 2 D- 2*
Câu 43. Trong không gian vi h to Oxyz, vect pháp túyn cùa mt phng
4jc-6y+8z—1 = 0 là:
A. «(2;-3;4) B. «(4;-6;-8) c. n{4; 6; 8) D. n(2;-3;-4.)
Câu 44. Trong không gian vi h to Oxyz, phng_ trình tham s ca ng
thng dâi qua im M( ; 2; 3) và có vect ch phng w=(l;-4;-5) là:
'x=\-t 'x=\-t rx=l+í
A. d: < y-2+4?
^2=3-5?
D d: <
Cu 45. Trong không gian vi. h to Oxyz, cho ng thng d:
x.=+t
[2=1+2?
và mt phng (a): x+3y+z+\=Q. Khng nh nào sau ây là úng ?
A. ng thng d vuông góc vi mt phng [a).
B. ng thng d thuc mt-phang ().
C. ng thng d to vi mt phng (a) mt góc 30°.
D. ng thng d song song vi.mt phng (a). .
Câu 46. Trong khng gian vi h to Oxyz, cho im A(-4; 1; 3) và ng
thng d . Phng trình mt phng (P) i qua A và vuông góc 2 1 3
Vi ng thng d là:
A. (py. 2x+y-3z-18-0 B. (P): -2x+y + 3z-18 = 0
C. (P): 2x-ry+3z-2 = Q -2x+y-3z = Q
Câu 47. Trong không gian vi h to Oxyz, cho im M{1; 3; -4) yà hai ng
thng'd. d2 :£ll=zz=£il ’ Phng trình ng thng 3.1-3 1 1
i qua Mv vông góc vi c d và d2 là:
x-1 _y-3 z + 4 B. d:
x+l _ z+4
1 1 ~ 4 1 1 -4
x+ì .7-3 z+4 D d• x-1 7-3.. 2+4
1 . 1 4 1/. *
1 . 1 = -4
Câu 48..Trng-không gian vi h to Oxyz, cho im .4(2; 2; -3), mt phàng
(P):2x-3>’ + z + 19 = 0. Phng trình mt cu tâm A tip xúc vi mt phng (P) là:
A. (x + 2')2 + (y-2)2 + (z + 3)2 =14 B. .(x-2) +(y-2)' + (z + 3) =14
c. (x + 2)2 + (;> + 2)2 + (z+3)2=14 ' D. (í+.2)! + (j- + 2)2+(z-3)2 = 14
Câu 49. Trong không gian vi h to Oxyz, cho ba im A(0; 1; 2), B2; -2; 1),
C(-2; 0; 1) và mt phng (P):2x+2y + z-3 = 0. To- im M thuc mt
phng (p) sao cho M cách u ba im A, B, c là:
A. M(-7; 3; 2) B. M(2; 3; -7) c. M{3; 2; -7) ^ D. M{3; -7; 2)
Cu 50. Trong không gian vi h tó á Oxyz, cho ba im i4(-l; 1; 2), 5(0; 1; 1),
x = ~t
C(l; 0; 4) và ng thng ch- y-2 + t. To giao im ca mt phng.(ABC)
z = 3-í
A. (3; -1; 6) B. (-1; 3; 6) C.(6;-l;3) D.(3;-l;6)
Câu 1. Cho bng bin thiên ca mt hàm s nh hình di ây. Hòi hm s ó là
hàm s nà trong các hàm s cho di ây ? '___
A. y = X3 - 2x2 - 4x. X -co -r + CO
B. y = X3 -f 3x2 +.3x. y' - . 0 -
c. y — -X3 — 2x2 — X.
D. y = —X3 — 3x2 — 3x.
y +co-~^^
—oo
Câu 2. Cho K \k mt khong và hàm s y = f(x) có o hàm trên K. Già s
/'(*) = 0 ch ti mt s hu hn im trên K. Khng nh nào sau y là úng ?
A. Nu f'(x) > 0, Vx 6 K thì hàm s là hàm hng trên K.
B. Nu f'(x) > 0,\/xeK thì hàm s nghch bin trên K.
c. Nu f'(x) < 0 ,VxeK thì hàm s ng bin trên K.
D. Nu /'(*) £ 0, Vre K thì hàm s nghch bin trên K.
Câu 3.-Tung giao im ca hai th hàm s y = ¥ và y-\\-x là:
A. 11 B.3 c. 9 D.2.
Câu 4. Cho hàm s y=:cJ-3x xác nh trên R. Khng nh nào sau ây là úng ?
. XC = 3xct B.c+yc=.0 Cxm3xcB D.yc-ycT^O
Câú 5. Tìm phng trình, các ng tim cn ng ca ô th hàm sô
(C):y = x + 1 + -L.
c. x-3. D. (c) không có tim cn ng.
Câu 6. Cho hàm s y = /(x) liên tc ên
na khong [—1;2), có bng bin thiên nh
hình bên. Khng nh nào sau ây là sai ?
A. Hàm s ng bin trên khong (0;l).
B’ th hàm s không i qua im M(2;5).
'C. min y = 2. [->*) .
D. maxy = 5.
Câu 7. Tìm to giao im Mca th hàm s y =
A.*/o;-£. B.AT(0;-2). C.A^ì;oj.
và trc tung.
Câu 8. Cho th hàin s (c): y = ! Khng nh nào sau ây là sai ? yjx2 —3x
A. ng thng .y = -3 là tim cn ngang ca th (Q.
B. ng thng X = 0 là tim cn ng ca th (Q.
c. ng thng y = 3 là tim cn ngang ca ò th (C).
D. ng thng X = 2 là tim cn ng ca th (C).
• íx+1 khi x<0 Câu 9. Cho hàm sô y=/(x)M ,
' [x2-3x+l khix>0.
Bit rng hàm s y = f(x) có th (c) nh hình
Khng nh nào sau ây là sai ?
A. Hàm s ã cho không có o hàm ti im X = 0.
B. Hàm s ã cho có 2 im cc tr. c. Hàm s ã cho liên tc trên R.
D. Hàm s ã cho ng bin trên 'R.
Câu 10. Cho th hàm s (c): y = -X3 + 2x2 +yx. Tip tuyn .ti .gc to o
ca (c) ct (c) ti im th hai M. Tìm to im M.
-2;—|. B. m\ . c. M 2;—— 1 D. M M?) 3 j 1 [ 3j 3 j 3j
Câu 11. Tìm các giá tr thc ca tham s m hàm s y=x5 -(m-l)x2 +2mx+3
t cc tr ti im X = -1.
A. 777 =-2. B„ m = ^~. c. m = —7. D. m = l. 4 .4
Câu 12. Xét X, y là các s thc thuc on [l;2]. Gi M, m ln lt là giá tr ln
nht và giá tr nh nht ca biu thc s = Tính M + m. y X
c 9 A. M + m = —. B. M + m = 4. c. M + m — D. ÍW4-772 = 3.
2 2 • 3 2
Câu 13. Rút gn biu thc s = 21n + 31oga -—-———— (>0, <3561). ln logae
A. s = 2 B. 5= 1 c.s=0 D.5 = 3
Câu 14. Rút gn biu thc p = r_ r- {a>0). a .a
A. p = la . B./5=5a c.p=a D. p = 9a
Câu 15. Tính o hàm ca hàm s f(x) =:eC0lx ti x=-£’
MíH *'{?)"* Câu 16. Tp xác nh ca hm s y = ^/log, (3x + 4) là:
A. D = [-í;+oo) B. £>= -^;+coj c. £> = j —;+<»j D. ) = (-1;-H»)
Câu 17. Cho các s thc k và rtho mãn: k.2r =3; £.4'=15. Tìmr.
A. rlpgz3 B. r=Iog2 5 c. rlog35 D. r = og32
Câu 18. S nghim'cùa phng trình 2^~x —22+x ^ = 3 là:
A. 2 B. 3 c. I D. 4
Câu 19. Tp nghim ca bt phng trình log2 (x+1)-2log4 (5-x) < 1 -og2 (x-2)
là: .
A.s = (3;5) B. 5 = (2;3) c. s = (2;5) -D. í = (-4;3)
Câu 20. X = log2 3 là nghim ca phng trình nào trong các phng trình sau ?
A. log2(3.3í'-'-4) = xlog23-rlog^>/9 B. 8'-2M=3(Vã)3'
c.ix + 22"'=[ãf D. log(2.2M-l)=4
. Câu 21. Gi tit kim ngân hàng vi s tin M, theo th thc lãi kép liên tc và lãi sut mi nm là r thì sau ÍV kì gi, s tin nhn c c vn ln lãi c tính theo
công thc M.eNr. Mt ngi gi tit kim s tin 100 triu ng theo th ic lãi kép liên tc, vi lãi sut 8% mt nm, sau 2 nm s tin thu v c vn ln li là
bao rihiêu ?
A. 100.?0,16 (triu ng) B. lOO.0-08 (triu ng)
c. 100(e°-16-l) (triu ng) . D. 100(e°'08 -) (triu ng)
Câu 22. Tìm nguyên hàm. I = -ex+e dx.
A. / = ee’ + c B. = ee'+,+C c. =ex + c . D. = ex+' +c
Câu 23. Tìm nguyên hàm / = J-Jxdx .
27 n
Câu 24. Già s -^- =ìnK.TìmK. 2x-ì
A. K = 3 B.K=S c. K=9 D.K=81
Câu 25. Tìm các giá tr thc ca a ng thc j* cos(x+2)í&=sin a xy ra. 0
A. a = -Jã B. a-y/ c. a~7 •
L
ri
Câu 26. Th tích khi tròn xoay do hình phng gii hn bi cáù nj
y = —,y — 0,x = X
: 1 và X = a( > 1) quay quanh trc Ox là:
> 1 8- ír'> c ('-;> °-H) .
Câu 27. Din tích hình phng c gii hn bi các ng y = -~- 2 >y - 2
A.^-1 B. ^+1 C.-^ + Ì D. ~ì 2 2 6 6
Câu 28. Tính tích phân / = J|2X -Tx]^x.
A./ = 21n2 B.7 = C./=ln2 D.7=-L n2 ln2
Câu 29. Gi /í là im biu din ca s phc z = -2 + 5/ và' B là im biu din
ca s phc z'=-5+2i trên mt phng to . Khng nh'nào sau ây là úng ?
A. Hai im A và B i xng vi nhau qua gc to o
B. Hai im A và B i xng vi nhau qua trc hoành
c. Hai im AvB i xng vi nhau qua trc tung
D. Hai im A và B i xng vi nhau qua ng thng y = -x
Câu 30. Các nghim phc ca phong trình z2 -4z+7=0 là:
A. z,=-2+V3/; z, =2-yfi B. zì=2+ji; z.=2-yíi
c. z1=2+V3/;z1=-2-V3/ D. Zj =-2+sf; Zj =—2--j3i
Câu 31. Cho hai. s phc z = a + 2i (a eK) và z'= 5- i. Tìm iu kin ca a
zz' là mt s thc.
A..a*- B. a = - c.a = 10 D.cr*10 5 5 .
Câu 32. Cho s phc z = a + bi {a, b eS). s phc có phn ào là:
A. a2 - bz B. a2 + b2 c. 2ab D. -2ab
Câu 33. Trên mt phng to , tìm tp hp các im M biu din s phc 2 tho
mãn: z = z - 3 T 4j.
A. ng thng 2x-3 = 0 B. ng thng 6x - %y - 25 = 0
c. ng thng 6x + 8^ - 25 = 0 D. ng thng y-2 = 0
Câu 34. Xác nh m phcmg trình z2 + mz + 3' = 0 có hai nghim phc z,, z2
thomãii ^j2+z22 =8.
A. m-3 + i hoc m = —3—i B. w = 3 + i hoc m = -3 + i
c. m = 3-i hoc m = -3-i D. m = 3-i hoc m = -3 + i
Câu 35. Kí hiu n là s mt phng i xng ca hình bát din u.Tìm n.
A.« = 3. B. n = 7. c.n = 9. D.n = 5.
Câu 36. Cho khi lng tr tám giác ABC.A'B'C' có th tích V. ii ó, th tích ca
khi t din A 'B 'BC là:
Câu 37. Cho lãng tr ng ABC.A'B'C' có áy là các tam giác u cnh bng 1,
AA '=V3. Tính khong cách-í/tim A n mt phng (A'BC).
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác vuông cân ti A, AB - a, mt bên SBC là tam giác vuông cân ti s và nm trong mt phng vuông góc vi
áy. Tính th tích V ca khi chóp S.ABC.
A. V-- 12
D. V=- 3v/2
Câu 39. Hình nào sau ây có th không ni tip mt mt cu ?
A. Hình chóp lc giác u B. Hình hp ch nht
c. Hình t din D. Hình chóp t giác
3
Câu 40. Cho hình chóp tam giác u S.ABC có AB = a, cnh bên SA to vi áy
mt góc 30°. Mt hình’nn có nh là 5, áy là hình tròn ngoi tip tam. giác
ABC. Tính s o góc inh •a ca hình nón ã cho.
A. a — 120° B. <2 = 60° c.a = 150° D.a=30°
Câu 41. Ct mt khi nón bng mt mt phng i. qua trc ca nó, ta c
mt tam giác vuông cân có din tích bng 8. Khng nh nào sa ây là sai ?
A. Khi nón ý/' có din tích xung quanh s^ -lóy2.
B. Khi nón w có din tích áy s = %7.
c. Khi nón w có dài ng sinh là / = 4.
D. Khi nón có th tích V = 3
Câu 42. Mt bình ng nc dng hình nón (không có
y), ng y nc. Ngi ta th vào ó mt khi cu có
ng kính bàng chiu cao cùa bình nc và ó c thê
tích nc'tràn ra ngoài là 187c(dm3). Bit rng khi cu
tip xúc vi tt c các ng sinh ca hình nón và úng
mt na ca khi cu chìm trong nc (hình bên). Tính
th tích nc còn li trong bình.
A. 6/(dm3). B. I2x(dm3)
c. 547(dm3) D. 247{_dm3)
Câu 43. Trong không gian vi h to Oxyz, cho hai mt phng
{cc):2x-¥my + 3z-5 - 0 và (/?):ttx-8y-6z + 2 = 0(m,tt el). Vi giá tr nào
ca m và n thì hai mt phng (a) và (p) song song vi nhau ?
A. n -m~-A B. n =-4;m=-4 c. n = m = 4 D. n~4\m =-4
Câu 44. Trong không gian vi. h to Oxyz, cho hai im ,4(1; -2; 3) và B(3; 0; 0).
Phng trình tham s ca ng thng AB là:
x = l-2t
1 to
y = -2 + 2r B. • y. =-2 + 2t c. y =-2 +2t D. <
[z = 3-í- 3t z — 3-.— 31 2=3-3?
Câu 45.. Trong không gian vói h to Oxyz, cho phng' trình
(Sw): y? -vy1 -Yz2 -4mx-2yJr2mz-rir?' -v4m=§. Vi giá tr nào ca m thì (£«) là
phng trình ca mt mt cu ?
A. m=-~ B. m>-~ c. m&- D. V 7M'eIR 2 2 2
Câu 46. Trong không gian vi h to Oxyz, cho im A(3\ -4; 7). Khong cách
t im A n trc Oz là:
A. 4 B. 5 c. 7 D. 3 •
x = +t
z = l + 2t
và mt phng {à): X+ 3y + z +1 = . Khng nh nào sau ây là úng ?
A. ng thng d to vi mt phng (a) góc 60°.
B. ng thng d song song vi mt phng (a).
. c. ng thng vuông góc vi mt phng (a)..
D. ng thng d thuc mt phng (a).
Câu 48. Trong không gian vi h to xyz, cho ba iêm (2; 0; 0), 5(2;- 4; 0), C(0; 0; 4). Phng trình mt cu ngoi tip hình chóp OABC ( là gc to ) là:
A. (x+l)2 + Cy+2)a+(*+3)a-14 B. (x-1)2 +(y-2)2 ý(2-3)2 = V4
c. (x-1)2 +(y-2)2 + (2-3)2 = 56 D. (x-)2 + (y-2)2 +(z-3)2 = 14
Câu 49. Trong không gian vi h to Oxyz, cho imv4(l; 2; -3) và mt phang (P): 2x + 2y - z + 9 = 0 . To im A' i xng vi iêm A qua mt phng (P)
là:
.A.Af(-7;-6; 1) B. A'(-6; -7; 1) C.A’( 7; 6;-1) D.Ar(6; -7; 1).
Câu 50. Trong không gian vi h to Oxyz, cho im M(-2\ 1; 0) và ng
thng A : ~~ = = ““ Phng trình mt phng (p) qua M và cha A là:
A. (/>): x-7y-4z + 9 = 0 B. (P): 3x-5y-42 + 9 = 0
c. (P): 2x-5y-3z + 8 = 0 D. (P): 4x-3y-2z + 7 = 0 .
Câu 47. Trng không gian vi h to Oxyz, cho ng thng d:
Câu 1. Cho hàm s. y = f(x) liên tc trên
R và có th nh hình bên.
Khng nh nào sau ây là úng ? .
A. f(x) nghch bin trên khong (1; +oo).
B. f(x) nghch bin trên khong (-00; 0).
c. f{x) nghch bin trên khong (—2; 2).
D. f(x) nghch bin trên khong (0;2). D. /(x) nghch -bin ên khong (0;2). Câu 2. Cho hàm s y=^x*}- vói th (Q. Khng nh nào sau ây là sai ?
x-l
, 3 ^ A. th () ct ng thng d :y.~ 2 ti iêm M'^',2
r-1 _ • i_ A: _li r/l. B. th (C) có tâm i xng là /(. 1;2),
c. th (C) không có im cc tr.
D. th (C) i qua im A/(2;5).
Câu 3. th ca hàm s nào trong các hàm s sáu ây có tim cn ngang ?
A. y= 2-x
B. v= 3x2-
x+ì c. y = x*-X2 +X-3 D. y = x4~x2-2
Câu 4. Tìm giá tr ln nht ca hàm s y — cos2 X + sin X + 3 - trên R.
15 17 A. maxy=4 B. maxv=5 c. maxy=-f -D. maxy=-f-
R y 5 R'4 3 4
Câu 5. Cho hàm s y-f (*) = cos2 3x. Khng nh nào sau ây là sai ?
A. /(x) t cc tiu ti im X = —. B. /(x) t cc i ti im X =
c. /(x) t cc i ti im X = y. D. f(x) t cc tiu ti im X =
Câu 6. Gi M là giao iêm ca ô th hàm sô. (c): y - —'vi trc tung. Tìm h
s góc k ca tip tuyn vi th (C) ti im M. A. k = \. B. k = —2. c.k = -1. D. k = 2.
\ I
Câu 7. Cho hàm s y = (x2 - 4)>/j? xác nh trên R . Khng nh nào sau ây
là sai ?
A. Hàm s ã cho t cc i ti im X = 0.
B. Hàm s cho t cc tiu ti im x = \.
c. Hàm s ã cho t cc i ti im x = —\.
D. o hàm ca hàm s ã cho'không xác nh ti im x = 0.
Câu 8. Gi M và N Là các giao -im ca hai ô th hàm sô y = x-2 và
v=7*~14 . Gi I là trung im ca MN\ Tìm hoành xì ca im I. x+2
7 7 A. =7. B. Xj= 3. C.Xj=. D.X=-.
Câu 9. Cho th hàm s (c): y =- Hòi có bao nhiêu im thuc th
(c) có to nguyên (hoành và tung là nhng sô nguyên)?
A. Có 4 im B. Có vô s im c. Có 2 im . D. Không eó diêm nào
Câu 10. Vi. iu kin nào cùa tham s m cho di ây, th hàm sô x _ 2
(c_): V = T ——r chì có mt tim cn ng? V x2_3x + m2
A. Vi mi m. B. m = y. c. m = 2. ' D. Không có m.
- , ._1 _ sinx + m Câu 11. Tìm tt c các giá tr thc cùa tham sô m ê hàm so y = — x —
nghch bin trong khong
Câu 12. Khng nh nào sau ây là sai?
A. log416 = 2 B. log^^O c.log;—- = 4 D. log0>54 = -2 o 1
Câu 13. Tìm iu kin xác nh ca hàm sô
/(x)=Iog^V2x+-61og1(3-x)-121ogj(x-l)3. . • 5
A.-<x< B. x<3 c.ì<x<3 D.x>l 2
SA-BTN. ..TOÁN
Câu 14. Giá tr. X tho mn ng-thc 16x+l = 642xil là:
A.x=- B.x=~ 4
c.x = 4 4
D.JC = —i 2
A. p = a2b
= --— (vi a, b à các s dng).
A .p=a2b • B. p = a2b2 c. p = ab D. p = ab2
Cu 16. Cho s thc X tho mãn: logx = -^-log5-31og-r41ogc (a,b,c eR).
Hãy biu din X theo a, b, c.
A _c*4ã Q .. 5tfC4 „ .. 4sã 5a A. x-=—B. x= .7 c. -X= . , D. x=
5 3 V V Câu 17. Theo s liu t Tng cc thng kê, dân s Vit Nam nm 2015 là 91,7 triu ngi. Già s t l tng dân s hàng nm ca Vit Nam trong giai on 2015 - 2030 mc không i là 1,1%, tính s dân Vit Nam nm 2030.
A. 91,7.0,165 (triu ngi) B. 91,7:1,5 (triu ngi)
C. 91,7.e0’011 (triu ngi) D. 91,7.e0,11 (triu ngi)
Câu 18. Nghim cùa b.t phng trình x.21'** >(yl)2x là:
A. x>\ + yf. B. x<\-yf
C:\--J2 <x<\+yf D. x>\ + Í2 hoc *<1-V2
Câu 19. X = 3 không là nghim ca phng trình nào trong các phng trình sau?
A. 3^+2.3jH-27=0 B; log^>/x++21og4.(i:-2) = 2
C. 32x-'+2.3x-'-l = 0 D. og4X2 + log2(2x -1) = log2(4*+3)
Câu 20. Tp nghim ca phng trình 4X *2x + 4X "x"2 = 1 + 42x +x-2 là:
A. S = {0;-1;1;2} B. s = {0;-2;-l;2)
c. S = {-2;-l;l;2} - D. 5 = {0;-l;l;3}
1 !
Câu 21. Tìm h thc liên h gia X và_y, biêt X = t'~', y ~v~x (t > 0, * 1).
A. * *xy B. yx=xy C. yy=xy.y D. yy = xx
3B-BTN.-TOÁN
Câu 22. Tim nguyên hàm =
A. = 2-jx+c B./ = 2 vr+c c.=i+c .=y/x+c 2
Câu 23! Tìm nguyên hàm/= [-—- J l-rC0s2x
A./ = tanx + C B. /= -tanx + c C.7=tanx4-C D./=-tanx + c 2 2
. 2
Câu 24. t / = J(2mx+l)<& (w là tham s thc). Tìm m /= 4.
A. m = —1 B. m = —2 c. m = 1 D. w = 2
Câu 25. Tìm nguyên hàm / = [—--——• J (sin-x-i-cosx)
A. 1= —-taníx+-yì + c B./ = —tanx——* + C 2 , 4) 2 { 4)
C. -—Ìtaníx“~ì + C D. 7 = -^tani x+—ì + c 2 L 4/ 2 Ã
Câu 26. Din tích hình phng gii hn bi hai ng y =? x2,y = x + 2 là:
Câu 27. Mt vt chuyn ng thng bin i u vói phng trình vn tc là
v = 6+3m/s). Quãng'ng vt i c k t thi im í=0(.y) n thi
im tì = 4(í) lã:
A. 18(m>- B.4S(m) c. 50(m) D. 40(m)
Câu 28. Th tích khi tròn xoay do hình phng gii hn bi th hàm s y = ‘ex ,
trc hoành và hai ng thng x = ,x-3 quay quanh trc Ox là:
. (e6-Qg R e6-i r (e‘+1)?r D ±1 2 2 • u 2 ' 2
Câu 29. Cho hai s phc z = l + ai (gR) và z' = 1 + i. Tìm iu kin ca <2
zz’ là mt s thun o.
A. a & -1 B. a - -1 c.a = 1 D. a*
Câu 30. Ch s phcz = a + bi(a,b eR). s phci có phn thc là:
A. 2ab B. a2 +b2 c. a2 -b2 . -2ab
Câu 31. Các nghim phc ca phng trình 2z2 -iz+1 = 0 là:
A. zl =-i; z2B. z,=i; z2 —í
c. z,=i;z2=^-i D. Z( =-i; z2 =—i I 2 2
Câu 32. Cho s phc z tho mãn: \z-1 + i = 2. Khng nh nào sau ây là úng ?
A. Tp hp im biu din s phc z là mt ng tròn có bán kính bng 4.
B. Tp hp im biu din 's phc z là mt ng òn có tâm I (l;l) .
c. Tp hp im biu din s phc z là mt ng thng.
D. Tp hp im biu din s phc z là mt ng tròn có bán kính bng 2 .
Câu 33. Trên mt phng to , tìm tp hp các-im biu din các sô phc z tho
mãn iu kin Iz - (3 - 4i)| = 2.
A. . ng òn tâm /(3;4) bán kính R = yJ2 .
B. ng tròn tâm /(3;4) - bán kính R -2.
C. ng tròn tâm /(3;-4) bán kính R = y.
. ng tròn tâm /(3;—4) bán kính R= 2.
Câu 34. Tìm các nghim phc ca phng trình z' + 8=0.
A. Z] =-2; z2=1+>/3; z3 = 1 —s/3/ B. zì=-2;z2=-l+'ãi; z3 =\-4ì
c. zl=-2',z2=.+jì;z=-l~j3i D. Z=-2; z2 =-1-ì-\/3; z3 =”1—v/3
Câu 35. Ghép 5 khi lp phng cnh a c khi ch thp nh hình vè.
Tính din tích toàn phn Stp cùa khi ch thp.
A.slp = 20a2 B. S[p - 302 C.S=\2a2 D. stp ~ 22a2
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC-CÓ chiu cao bng a,AB=&iACss ayj3 , BAC=60°
Tính th tích V ca khi chóp SJ.BC.
A.V= B.v= C. F=4# .= 4 2 12 4
Câu 37. Cho hình'lng tr -ABC.'B'C' có áy l tam giác vuông ti B, AB = a,
PC = 2. Hình chiu vuông góc ca A' trên áy ABC là trung im H ca cnh
AC, ng thng A'B to vi áy mt góc 45°. Tính th tích V ca khi lãng tr ABC.A 'B'C'.
A. v = B. v = a2yf c. v = 3V5 D. V^a%'4s.
Câu 38. Chp hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác vuông ti B, AB = a, BC = 2a, cnh bên SA vuông góc vi áy và SA — a. Gi M, N lân lt là hình chiu vung.góc ca A trên SB, sc. Tính thê tích V ca khôi chóp S.AMN.
A. y=S- 36
B. V= a3\/5
c. V— D. v=- 30 15 18
Câu 39. Cho hình tr tròn xoay có ng cao h = 5cm, bán kính áy r = 3cm. Xét
mt phng (P) song song vi trc ca hình tr và cách trc 2cm. Tính din tích S
ca thit din to ,bi hình tr vi mt phng (P).
A. s = 5y[s cm2. B. s = 6yfE cm2. c. s = yj cm2. D. s = 10^5 cmz.
Câu 40.. Cho hình nón tròn xoay c dài ng sinh / = 2a, góc inh ca
hình nón là 2^ = 60°. Tính th tích K ca khi nón.ã eho.
A.y = ~. %.v = ><£. c.v = xa\ .V^AA.
IOQtt
81 Bit rng t s gia ng cao và ng Câu 41. Mt khi nón có th tích
sinh ca khi nón bng.-^:. Tính din tích xung quanh Sq ca khi nón ã cho.
A, c =l°í. A- òxq n • B. =
loVs^r l-n D. ^ =
10/r ^ 9 • 3 — -xq 9 j
Câu 42. Cho hình chóp S.AB.CD có áy ABCD là hình vuông cnh bng 1, các
mt bên(*Sýí5) và {SAD) cùng vuông góc vi mt phng áy, cnh bên SA = 4.
Tính th tích V ca khi cu ngoi tip hình chóp S.ABCD.
B. V = 36x. c. v= 8>/2 17T
. v= 42: ,7
Câu 43. Trong không gian vi h to Oxyz, vect pháp tuyn ca mt phng
(xOy) có to là:
a! n(0;—1;1) B. /(0;l;l) c. Ã(;Ì;0) D. «(0;0;-)
Câu 44. Trong không gian vi h to Oxyzy phng trình tham sô ca ng
thng i qua im 'M(5\ 4; 1) và có vect ch phng ã = (2; -3; 1) là:
'x=5+21 \x=5+2t
CN 1 V
ì 11 H
[z=l+/
z=l-/
z=l+/
Câu 45. Trong không gian vi h to Oxyz, phng trình mt 'phng (a) cha
trc Oz và im M(3 ;‘-4; 7)-là:
A. (a) :4x + 3z = 0 B. (a) :4x + 3y = Q
c. (a) ; 4y + 3z = 0 . (a): 3x'+ 4z = 0
Câu 46. Troiig các phng trình sau, phng trình nào là phng trình ca
mt cu ? .
A. x2-y2 +zz -r4x + 4y = Q B. 2xz.+y2 + z2 -2x-2y-2-0
c. X2 +y2 +z2 -2x-2y-2z+ 2 = 0 D. X2 +y2 +z2 -2x-4y + 9 = 0
Câu 47. Trong không gian vi h to xyz, cho diêm A(2; 5; 1) và mt phng (P): 6x + 3y - 2z + 24 = 0. Tìm to im tì là hình chiu vuông góc cùa A trên
mtphng(P).
A. tì(4; 2, -3) B. tì(-4; 2; 3) C.H{4; 2; 3) D. H{4\ -2; 3)
Câu 48. Trong không gian vi h to Oxyz, cho diêm A(2; -1; 0) và mt phng (P):x-2y+.z + 2 = 0 . Gi / là hình chiu vuông góc ca ví trên mt phng (P).
Phng trình mt cu i qua A và có tâm / là:
A. (x + l)2 + (7 + l)2+(z + l)2-6 B. (x + l)2+(y-l) +(2 + 1) -6
c. (x-l)2+(y-l)2+(z + l)2 =6 D. (x+)2+(y + l)2--(z-l)2=6
Câu 49. Trong không gian vi h to Oxyz, cho hai cmg thng
jx = -3 + 2/
[z = 6 + 4/
y = -1 - 4/ ’. Khng nh nào sau ây là úng ?
z = 20+/'
c. ng thng d song song vi ng thng d'.
D. ng thng d ct ng thng d':
Câu 50. Trong không gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P) ct Ox ti A, Oy
ti Bt Oz ti c. Bit trc tâm ca tam giác ABC là H (1; 2; 3). Phng trình mt
phng (p) là: .
.(P):x + 2y + 3z-4 = 0 B. (P): x + 2y + 3a-10 = 0
C. (P): x-2y+3z-6 = 0 D. (p): x + 2y + 3z = 0
Câu 1. Hàm s y - 4xi - 3x +1 có th là hình nào trong các hình sau ?
Câu 2. Cho hàm s y = /(x) liên tc trên R' và có o hàm
f\x) = x*(x + l)2(;c - 2). Hàm s y - f (-x) có bao nhiêu im cc tr ?
A. có 3 im cc tr.. B. có 1 im cc tr .
c. không có cc tr . D. có 2 im cc tr
Câu 3. Hàm s nào trong các hàm s sau ng bin trên R ?
A. y = lx-ism3>x B. y = xi + 2x2+\ • c. y=tznx D. y = 4x+l
x+2
c. (C) không có tim cn ng. D. X
Câu 5. Cho hàm s y = f(x) liên tc trên
on [—2; 3], có th nh hình bên.
Khng nh nào sau ây là sai ?
A. Hàm s không có o hàm ti im X = 0.
B. Hàm s t giá tr nh nht bng —3.
c. Hàm s t giá tr ln nht bng 1.
D. Hàm s nghch bin trên khong (l;3).
Câu 6. Cho hàm s y = x3+ 6x2 + I2x + 8 (
(c). Khng nh nào sau ây sai ? .
A. Hàm s ng bin trên R
B. th (c) tip xúc vi trc hoành.
c. Phng trình X3 + 6x2 +2x + 8~m' có mt nghim vi mi m.
D. Hàm s t cc tr ti x =-2.
\?>x+\ -2 )-y- 7 -.
X —X
o V.
1. iy
* th \
Câu 7. Tìm giá tr nh nht ca hàm s y =: -1.
A. miny — 2. K
c.. m_i'n y — 1. R
B. mn y = 0. R
D. không tn ti rniny.
Câu 8. Hình bên là th ca hàm s y = X3 -3x .
Tìm tt c các giá trí thc ca tham s m
phng trinh \xf -3|x = 2w có 4 nghim phân
,y
A 2
bit.
A. -2 < m < 0. 'B. -2 < m. c. -1 <m. D. -1 <m< 0.
Câu 9. Tìm các giá tr thc cùa tham -s m ng thng d:y ~mx-3m ct ô
th . hàm s (c): y = x3 -3x2 ti ba im phn bit có hoành ln lt là
xì,x2,x3 tho mãn iu kin x + x + x\ = 15.
A.m=. . B. m = “. c. m = 3. D. m = -3.
Câu 10. Xét X, y ià các s thc ng tho mãn iu kin x + y = 2.
t s = xy T —7. Khng nh nào sau ây là úng ? xy + i
A. Biu thc s không có giá tr ln nht.. - B. Biu thc s không có giá tr nh nhât
c. min s = : D- ™axS = i:
Câu 11. Tìm tt c các giá tr thc ca tham 's m ô th hàm sô
c ): y = —X jr3mx2 — 2m3 có hai im cc tr A,B sao cho ng thng' AB
vuông góc vi ng thng d: y — -2x.
A.«e-;.. B-ms|-4;l' D'
Câu 12. Tp xác nh cùa hàm s y = log(2x - X2) là:
A. D = [0;2] b. =-(-ks;0]vj[2;*»)
. c. £> = (-co;0)u(2;+co) D. Z) = (0;2)
«,
Câu 13. Rút gn biu thc p = 81!og5 +21^+3^ .
A. p = 845 B. .p = 854 c.p = 458 ^ . -p = 485
Câu 14. Cho a = log2 3,b = log3 5,c = log7 2. Hãy biu din log140 63 theo a,b,c.
A. log,40 63 =
c. log14 63 =
Câu 15. Nghim ca phomg trình 2* + 4X = 25 là:
A. X = 2 B.x = 5 c.x = 3 D.x = 4 x3
Câu 16. o hàm ca'hàm s y = x2 Inx—trên tp xác nh là:
Á. y = x(21nx-l) B. / = 2x(inx-l) c. y' = 2xlnx D; y'-=x\nx
Câu 17. Rút gn biu thc p —
A.p= as B .p= a2
(. Pi V5*1 „-1^3 -
.V5-I
a
b
D. p = a
Câu 18. Theo s liu t Tng cc thng kê, dân s Vit Nam nm 2015 là 91,7 triu ngi. Gi s t l tng dân s hàn® nm ca Vit Nam trong giai on 215
- 2030 mc không i là 1,1%, hôi en nm nào dân s Vit Nam t mc 113 triu ngi ?
A. Nm 2033- B. Nm 2032 c. Nm 2031 D. Nm 2030
Câu 19; X = log3 4 là nghim ca phong trình nào trong các phng trình sau ?
A. log2 (9' -4) + X. log, y = log. 2 . B. og2 (9* - 4) - x.ìog^ s = log4 9
c. log2(9* -4)+xlog2 3 = og3 2 D. log^* -4)-x.log2 yf = log4 9
Câu 20. Cho hai s thc a, b tho mn ng thi cc ng thc y°.2b = 1.152 và
og^(+ò)=2 . Tính giá tr biu thc p = ù- b.
A.p = -3 B. p = -9 c.p = 8 D. p = -6
Câu 21. Tìm'tp nghim ca bt phng trình: ìogAx+lg4 (10-x) >2.
A. s = (0;\0) B. 5 = (2; 10) c. s = (8;10) D. 5 = (2;8)
Câu 22. Tìm nguyên hàm / = f . J 6X
A. / = ex + c B. / = -ex + c c.=-e~x + c . 1= e~x +c I
Câu 23. Tìm nguyên hàm / = J succos3 xdx.
A./=^£tC B./=-^+cc./=^+c D./=-£25l + c 4 .4 4 4
Câu 24. Din tích hình phng gii hn bi hai ng y = (x-6)2,y = 6x-x2 là:
A. 9 B. 8 C.7 . D. 6
Câu 25. Khng nh nàO'Sau ây là sai ?
B. £(l+^)(=0
D. [T sin dx = 2 [J sin xdx Jo 2 Jo • :
A. JQSÍn(l^ *)<&: = l^sinx
Câu 26. Tìm nguyên hàm / 3 í — J X + yx
A./= 21n(Vx + l) + C
m
Câu 27. Tím s thc m > 1 sao cho J(lnx + l)í& = m .
A. m = e +1 B. m = e2 c. m = 2e u.m = e Câu 28. Th tích khi tròn xoay do hình phng gii hn bi các ng
y = nx,y = 0,x = e quay quanh trc Ox là:
B. /=21n- - + c y + l
D. / = 2 ln|x + -xI + c
A.
4 2 ". 4 ^
Câu 29. z = 2~2i là nghim phc ca phong trình nào ong các phong trình
cho di ây ?
A. X2 - X 4- 3 - / = 0 B. x2+ = 0
C. x2 + x + 3=.0 D. x2-x-2-7O/ = 0
Câu 30. Cho s phc z = 14- mi (me R). Xác nh w zMà mt s thun o.
A. .m = ±^~ B. W = V3 c.m = -yf * D..m = 0
Cu 31. Cho hai s phc 2 = 4- bi vz' = a' + £7 s phc zz'có
phn thc là: À. aa'ibb' B. ab’-a'b . c.-aa'-bb' D. ab'+a'b
Câu 32. Cho s phc z = a-razi vói a e R . Khi ó iêm biêu diên ca sô phc
liên hp ca z trên mt phng to. nm trên:
A. . th y = -yfx B. Parabol y = -X2
c. Parabol y = X2 ' D- th y = 4x
Câu 33. Tìm tp các nghim phc cùa phng trình z3 + 3z2 4- 3z - 63 = 0.
A.s= |3; 3 + 2ji; -3 - 2V3/
c. 5 = {3; -3 + iSi; 3 - 2V3/.
B. 5 = {3; -3 + 2 yfi; -3 - 2y3i}
D. 5 = |3; 3 - 2y/; -3 - 2V3/}
Câu 34. Trên mt phng to , tìm tp .hp'các im A/biu din s phc z tho
mn: . z
A. ng' òn tâm /jp 0J bán kính -Kg*
/9^ 9 B. ng tròn tâm / 0;-T bán kính R=-77.
& . I sj 64
/9'. B 3 ’ c. ng tròn tâm /10;bn kính R = —. .
/ ~g\ 3 D. ng tròn tâm /1 0;—- i bán kính R = —.
Câu 35. Nêu cnh ca mt hình lp'phng gp lên k ln, vi k e N , thì th
tích ca.nó gp lên bao nhiêu ln ?
A. — ln B. k ln c. A2 ln D. l ln 3 .
Câu 36. Trong các loi khi a din u sau, tìm khi a din có s cnh gp ôi
s nh.
A. Khi hai mi mt u B. Khi lp phng
c. Khi bát din u D. Khi mi hai mt u
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông cnh a, mt bên
(SAB) là tam giác cân ti 5 và nm trong mt phng vuông góc vi áy. Bit rng,
góc gia mt phng (SAD) và mt.phng áy bng 45°. Tính th tích V ca khi
ch-S.ABCD.
A.y=.A B. V =—- C.V = 6 3 6 6
Câu 38. Cho hình hp ch nht ABCDA 'B'€'D' c din tích các mt (ABCD),
(ABB'A'), (ADD'A'j ln lt bng 20cm\ 2Scm2 và 35cm2 Tih th tích V ca
khi hp ch nht ABCDA'B'C'D'.
A. v = 120cm3 B. V = 160crr? C. 7 = 130cnì’ D. F = 140cw3
Câu 39. Tính th tích V cùa khi cu tip xúc vói tt c các cnh ca hình lp
phng cnh 2V2.
32r n: ,, 256t _ T/ 64^72 A. B. F = 8W6. c. D. V=-^.
3 3 -5
Câu 40. Trong khng gian, cho tam giác /45C vuông ti 4 ,45 = 2,/4C = a.
Tính dài ng sinh / ca hình nón, ‘nhn c khi quay tam giác ABC xung
quanh trc AB.
A. l = . B./ = W5. c./ = 73. D./ = 2.
Câu 41. Cho hình chóp tam giác u S.ABC có AB = a, cnh bên 5/4 to vi
áý mt góc 60°. Mt hình nón có nh là 5, áy là hình tròn ngoi tiêp tam giác
ABC. TÍnh din tích xung quanh ca hình nón ã cho.
A. í* w
3~~ B. sr,
7a D. Sxo xq 2
Câu 42. Cho hình tr có chiu cao h-iy bán kính áy r = 3. Mt mt phng (5)
không , vuông góc VI áy ca hình tr, lân lt ct hai áy theo các on giao
tuyn AB và CD sao cho t giác ABCD là hình vuông. Tính in tích s ca
hình'vuông ABCD.
A.s = \2n. B. 5 = 12. c. 5 = 20. D. 5 = 20;z\
Câu 43. Trong không gian vi h to Oxyz, vect nào cho di ây là vecí ch
phng cùa mt phng 2x - y - z = 0 ?
A. ã(l;-2;l) B. í(l;l;2) c.(D. ã(l;l;i)
Câu 44. Trong không gian vi h to Oxyz, cho iêm /4(2; -1; 3) và mt phng
(à) :x + 'y-z + 5 = 0. Phng trình tham s ca ng thng d i qua im /4 và
vuông góc vi mt phng (a) là:
\x-2-t \x = 2+t 'x = 2 + t
A , d\ ‘ \y = ~ì-t B.d:< V ; II 1 *—
*
+
lz = 3-f . z = 3-t [z = 3 - í
Câu 45. Trong không gian vi h to Oxýz, cho hai im {\; -3; 2), 5(3; 1; 2).
To các im / trên trc Oy thoà mn 'A = 72/5 là:
A. /(0; 4+711; 0) hoc /(0;4-7T;0) B. 7(0;2H-7T;.0) hoc /(0;2-7T;0)
c. /(0;3 + 7T;0) hoc /(0;3-7;0) D. /(0;5 + 7;0) hoc /(0;5-7T;0)
Câu 46. Trong không gian-vi h to xyz, phng trình mt phng cha trc
Oy và im Q(1; 4; -3) là:
A.3y + Z = 0 B. y + 3z = Q. c.3x + z = 0 D. 3x + y = 0
Câu 47. Trong không .gian vi h to Oxyz, cho hai ng thng
d:
z = 4t
x = 9 + 2t'
y = 3 + 3í'. Khng nh nào sau ây ià úng ?
z-\-t'
A. ng thng d vuông góc vi ng thng d\ B. ng thng d trùng V ng thng d\ c. ng thng d to vi d’ mt góc 60°.
D. ng thng d song song vi ng thng d1. Câu 48. Trong không gian vi h to Oxyz, cho (p):x -2y + 2z - 5 = 0,
A(-3; 0; );. 5(1; -1; 3). Trong tt'cà ng thng qua A song song vi (p) vit phng trình ng thng d, bit khong cách t B n d là ln nht.
A. x + 3 _ __ z — 1
B X — 1 y +1_z-3
1 -2 2 1 -2 ~ 2
c. x+3_ JL=zl D.
*+3_ y 2-1
3 -2 2 1 -1 2
Câu 49. Trong không gian vi h to Oxyz, cho 4 im A(3; -2; -2), 5(3; 2; 0),
C(0; 2; 1) và D(-l; 1; 2). Phng trình mt cu (5)'tâm À và tip xúc vi mt' phng (BCD) là:
A. (x-3)2 + (y~2)2 +(z + 2)2 = 14 B. (x + 3)2 +(y-2)2 +{z + 2)7 =14
c. (*-3)2+(y-2)2+(z + 2)2=14 D. (x+3)2 +{y + 2f + (z + 2)2 = 14
Câu 50. Trong không gian vi h to Oxyz, cho im /(3;6;7) và,.mt phng
(P): X + ly +' 2z -11 = 0. Gi (S). là mt cu tâm I và tip xúc vi mt phng (P).
To tip im M ca mt phng (P) và mt cu (5) là:
A.M(2;3;1) B. Af(3;2;l) C.M( 1;2;3) D. M(3;l;2)
Câu 1. Trong không gian vi h to Oxz, phng trình tham s ca ng
x = \ + 2t
thng i qua im B(2; 0; -3) và song song vi ng thng A: y - -3 + 3 là:
• [z = 4í
Ò
co 1 II 2 = -3 + 4? : 2 = -3+4? 2 = -3 + 4/
Câu '2. Cho hàm s y=/(x) liên tc trên M,
có . th (C) nh hình v bên. .
Khng nh nào sau ây à sai ?
A. th (C) ng bin trênTchoâng (-co;0).
B. th (C) ct trc hoành ti 3 im phân bit,
c. th (Q có hai-im cc tr.
D, Hàm s y -fix) có giá tr ln nht bàng 1.
Câu 3. Trong không gian vói h to Oxyz, cho ba im: 2?(-l; -1; 0), C(3; 1; -). im Mtrên trc Oy cách u hai iêm B„ c có to là:
A.A^O;-|;oj B.A/^;oj C.M(0;0;0) D.A^O;|;oj
Câu 4. S phc liên hp ca s phc 2 = a + bi [a,b gR) là:
A. z-b-ai B,~z = -a + bi c. z = -a-bì D. z-a-bì
Câ 5. Cho hình chóp hí giác u. S.ABCD có AB = a, mt bên to vi áy mt
góc 45°. Mt khi nón có nh là s, áy là hình tròn ngoi tip hình vuông . ABCD. Gi Cí là góc inh ca hình nón. Tính cos a.
• 1 „ V . Vó _ _ 1 A. cos=-f. B. cosa=—. c. cosa=--1. D. cosa=-~.
3 3.3 3
Câu 6. Cho mt cu (S) có tâm và bán kính R = 3. Mt phng (P) cách tâm /
mt khong bng V5, ct mt cu theo giao tuyn là ng tròn (C). Tính chu vi
ca (C). - .
• .. • ' 1 A. 2/T. '" B. \Qff. c. 4. . D. 1
Câu 7. Cho s phc z = a + bi (a,b €R). Khng nh nào sau ây là úng ?
A. |z2|=jzf B. z+l=lbi c.zz = a2-b2 D..z-Z = 2a
Câu 8. Các giá tr thc caX tho mãn iu kin 3* < 27 là: :
A. -2<x<3 B. -2<x<3^ c.-3<x<3 . ~ D. -3<x<3 I
Câ 9; t log3 = a. Hãy biu din log9000 theo a. 1
A. logOOO = la B. log 9000 = 3 + a
c. Ìog9000 = 3-2a , D. log90 = 3 + 2 ^
Câu 10. Trên mt phng to , s phc 2 = 5- li có im biu din là:
1(5-2) B. (-5,-2) C.(S;-2) D. (-5:2).
Câu 11. Cho phng trình: 5"2 + X = 3 . Nghim ca phng .trình là: .
A.x = 0 B. X = 2 _
c. X = 4 D.x = l
Câu 12. Cho hàm s y - /(x) liên tc trên R
và có th nh hnh v bên.
Khng nh nào sau ây là sai ?
A. f (x) nghch bin trên khong (l;4*oo).
B. /(x) nghch bin trên khong .(—1;0).
c. f (x) ng bin trn khong (0j+oc).
D. /(x) ng bin bin trên khong (-00;- l).
Câu 13. Mt vt chuyn hg thng bin i- u vi phng trình vn -tôc là
V = 4 + 2t (m/s). Quãng ng vt i c kê t thi im 0 — 0 (5) en thi
im t = 3(5) là:
- 3
Câu 14. Cho th hàm s.(c):y = ~—2x?4-x-f2. Phng trình nào di
ây là phng trình mt tip tuyn cùa . th (C) và song song vi ng thng
y-~2x45 ?
A. y = 2x — 1. B. y = -2x + l\ c. y=2x + 2. D. y=-2x + 2.
. _ ^ , , ' x Câu 15. Tìm nguyên hàm 1 = .
. J (x-1)
A. /=-^- + C B. /=-~+C c. = -L-+C D./ = ~- + C X-. x- x-1 x-\
Câu 16. Khng nh nào sau ây là úng ?
Câu 17. o hàm ca hàm s y = (x2 + X - 4)4 trên tp xác nh là:
A. y' = ~[x2+x-4)~(2x+\) B. y' = j(x2 + x-4f(2x + \)
c. y' = j(x2+x-4)~* D. y' = ^(x2+x-4
Câu 18. th hàm s y = (2,5)* ct th hàm s y = ex ti im có tung là:
A. B. 0 c. 2,5 D. 1
Câu 19. 1 th ca hàm s nào trong các hàm s sau ây có tim cn ng ?
A. y=3*2~2*~'. B. y = x* + x2. c. y = x2-3x + 2. . y =-/=== • x-l yj-x2
. Câu 20. Trong không gian vi h to Oxyz, khong cách t im M( 1; -2; 3) n
mt phng (p): X - 2y + 2z - 5 = 0 là:
A. 2 B. 12 c. 6 D. 3
Câu 21. Tìm s thc m > I J*(2 ln X + \)dx = m1. 1
A.m = e2 B. m = 2è c.m-e D. w = e+l
Câu 22. Cho .s phc z = a + bi; , b € R .
4A-BTN...TOÁN 49 ,!!
im biu din ca z trên mt phng to nm trong hình tròn tâm o bán kính
R = 2 nh hình v bên thì iu kin ca a và
b là:
\-2<bZ2
c.a2+bz>4 D. a<-2;b>2
Câu 23. Cho hàm s y = x + yj4-x2 xác nh trên on [-2;2]. Khng nh nào
. sau ây là úng ?
A. max y = 2V2 và min.y — 0. B. max y = 2 và mn y = 0. [-2:2] [-2:2]-' -2. ra
c. max y = 2 và min.y = -2. D. max y = 2^2 và min V = -2. F*2T i-H] PM _ 1-2*]
Câu 24. Vit phong trình ng thng i qua hai im cc tiu ca th hàm
s(c): y = X4 — 2x2.
A. y = — . B. x = 0. c. x = h D. y = 0.
r ( 1 Câu 25. Rút gn biu thc M = ã1'z. 1 j (a > 0).
A. M-a2 B.M=a'ã C..M= a3 D.M= Câú 26. Trong không gian vi h to Oxyz, mt phng (?): 4x - Sy + z -17 = 0
i qua im nào trong các im có to cho sau ây ?
A. (7;2;4) B. (7;-2;9) c. (-2;l;-3) D. (7;2;5)
Câu 27. Cho hình chóp tam giác S.ABC có áy ABC là tam giác vung cân ti B, AB = BC = a cnh bên SA vuông góc vi áy và'SA = . Tính din tích toàn phn
Sp ca hình.chóp S.ABC.
+ 2V2) __ 2 r- c-s,p= 1 2 l . D.S„=2aV
Câu 28. Tìm tt c cc giá tr thc ca tham s m hàms = x -3mx2 + 2 có
ba im cc tr.
A. m>0. B. m = 0. c. m> 0. D. m< 0.
4B-BBTN.-TOÁN
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình ch nht,
AB = &J,AD = 3<h/3 và SA = SB = SC = SD. Bit rng ng thng SA to
vi mt phng áy mt góc 30°. Tính th tích V cùa khi chóp S.ABCD.
A.v=125. B. K= 8160. c. K=2448. D.v= 9580.
Câu 30. Trong không gian vói h to Oxyz, cho. hai ng thng
d-:\
2 = 5+/
A. Hai ng thng d và d' chéo nhau T"V—.1 ì ~
* = l + 3/'
y = -2 + 2/'. Khng nh nào sau ây là úng ?
z = -l + 2/’
D, ng thng d song song vi ng thng d'
Cu 31. Cho hình lp phng (H) cnh a, gi (5) là hình bát din u có các nh
là tâm các mt ca (H). Gi Su Si ln lt là din tích toàn phn cá (H) và (B).
Tính ti s -S-.
S2 8 s2 2yf'
Câu 32. Cho th hàm s (c): y = ng thng : = X + m ct th
(C) ti hai im A, B phân bit và AB = 2^2' khí m nhn giá tr nào trong các giá -L • - - - - . o tr sau ây ?
A. ra = 1. B. ra = 5.
_ _ . _ 3-2/ , •Câu 33. Viêt gn sô phc z =-+
c. ra = -2.
26 26
D. ra = 8.
26 26
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình ch nht tâm o, AB = a, BC - 2a, hình chiu .vuông góc ca ình s trên mt áy là trung iêm H ca OA. Bit rng mt .phng (SBC) to vi mt phng áy mt góc 60°. Tính th tích V
ca khi chóp S:ABCD.
3VJ
Câu 35. Trong không gian vi h to Oxyz