I PRINCIPI DELLA TERMODINAMICAI PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA

Convenzione del Segno

• Per convenzione, Lavoro e Calore sono negativi se diminuiscono l’energia del sistema, positivi se l’aumentano

• Lavoro– > 0 se e’ fatto sul sistema– < 0 se e’ fatto dal sistema

• Calore– > 0 se e’ assorbito dal sistema– < 0 se e’ emesso dal sistema

3

Energia Interna• Se Calore e Lavoro non esistono al di fuori

del processo in cui vengono trasferiti, cosa diventano?

• L’evidenza sperimentale portava a concludere che ogni corpo potesse immagazzinare l’energia internamente, senza trasformarla in energia cinetica totale del corpo ponendolo in movimento.

• La Termodinamica postula l’esistenza di una funzione U chiamata Energia Interna

• L’energia Interna PUO’ venire immagazzinata

• Esiste una Ui prima del processo e una Uf dopo il processo. Esiste quindi un U = Uf - Ui

• U e’ una funzione di stato

• U si comporta come una “banca”. Eseguendo lavoro sul sistema, U immagazzina una quantità equivalente di energia. Questa poi può essere ceduta sotto forma di lavoro, o di calore o in altro modo

• Nello sviluppo della termodinamica delle macchine, la natura dell'energia interna dei sistemi in gioco può restare in larga misura incognita.

• In un ambito di fenomenologie più ampio di quello delle macchine termiche è invece evidente che  i tipi di energia che un sistema può scambiare con l'esterno sono molteplici  (oltre al calore e al lavoro, anche energia radiante, energia elettrica ecc.): appare quindi significativo studiare le varie forme di energia interna e i processi  che rendono possibili tali scambi.

• Dal momento che le varie forme di energia interna sono strettamente correlate alla struttura della materia di cui ciascun sistema è costituito, può essere efficace utilizzare anche un approccio di tipo microscopico

• Solo con la meccanica quantistica si riuscì a capire cosa fosse l’Energia Interna

• Essa è la somma dell’Energie Cinetiche degli atomi e delle molecole che compongono il sistema e dell’energia Potenziale associata alle loro mutue interazioni

• Di essa si misura la variazione e non il valore assoluto

• In un gas perfetto è funzione solo della temperatura assoluta

• Essendo la natura è spesso molto complessa da studiare, i fisici ricorrono spesso a quelli che vengono chiamati modelli, ovvero a semplificazioni della realtà, che però conservano ancora le caratteristiche principali e fondamentali del fenomeno naturale.

• In termodinamica, il modello più importante e fondamentale per la comprensione della materia è il gas perfetto o ideale.Nella realtà non esiste nessun gas di questo tipo, ma gli aeriformi reali possono approssimare bene questo modello in determinate condizioni

• Le proprietà usate per descrivere un sistema termodinamico sono dette coordinate termodinamiche e sono grandezze macroscopiche : temperatura, volume, pressione e numero di moli

mole

• La mole (o grammomole, simbolo mol) è una delle sette unità di misura fondamentali del S.I.

• La mole viene definita come la quantità di sostanza di un sistema che contiene un numero di entità elementari pari al numero di atomi presenti in 12 grammi di carbonio-12.

• Tale numero è noto come Numero di Avogadro, ed è approssimativamente pari a 6,022 * 1023.

• In conseguenza di tale definizione, la mole di una sostanza chimica - elemento o composto - è approssimabile come una quantità di sostanza espressa in grammi che coincide numericamente con la massa atomica o molecolare della sostanza stessa.

• Ad esempio, data la massa atomica del sodio, pari a 22,99, una mole di sodio corrisponde a 22,99 grammi (quantità in grammi uguale alla massa atomica). Analogamente, nel caso di una molecola come l'acqua, data la massa molecolare (H2O) pari a 18,016, si ottiene che una mole di acqua corrisponde a 18,016 grammi

Principi della termodinamica

• principio zero (1930)

• primo principio (1842)

• secondo principio (1824)

• terzo principio (1906)

Principio zero

• Se due corpi A e B si trovano in equilibrio termico con un terzo corpo T, allora essi sono in reciproco equilibrio termico.

• Il funzionamento dei termometri si basa sul principio zero, perché si misura sempre la temperatura del termometro e mai quella del corpo.

Prima Legge della Termodinamica

ΔΔUU = = qq + + ww

A qualunque sistema fisico, in grado di scambiare calore e lavoro con l’ambiente

che lo circonda, è possibile associare una energia interna, che dipende solo dallo stato fisico del sistema e la cui variazione

è uguale alla somma del calore e del lavoro scambiati dal sistema con l’ambiente.

Ricaviamo alcune considerazioni

- Calore e Lavoro sono equivalenti

- Esso rappresenta l’estensione del principio di conservazione dell’energia nel caso della presenza di forze dissipative. In nessun caso l’energia viene creata o distrutta, essa viene solo scambiata fra i vari sistemi

Se il sistema è isolato, q = w = 0, per cui

U = 0: l’energia si conserva

L’Energia dell’Universo è costanteL’Energia dell’Universo è costante

U = q + w

Altri casi particolari

Trasformazione isoterma. In questo caso la temperatura del gas non varia e quindi nemmeno la sua energia interna. Possiamo quindi scrivere:

q = -w Tutto il calore che viene fornito al sistema si converte

completamente in lavoro

Trasformazione isocora. In questa trasformazione il volume resta costante, quindi il gas non compie nessun lavoro. Il primo principio diventa:

ΔΔU = qU = q Tutto il calore che viene fornito al gas va a variare la sua energia

interna e quindi la sua temperatura. Viceversa se il sistema cede calore, la sua energia interna diminuisce e quindi il gas si raffredda.

Trasformazione isobara. In questa situazione non vi è nessuna grandezza che si conservi: infatti il sistema compie o subisce lavoro, assorbe o cede calore e quindi la sua energia interna e la sua temperatura variano. In questo caso è però semplice calcolare il lavoro per un gas perfetto. Esso si può dimostrare, è dato dal prodotto tra la variazione di volume e la pressione:

w=pΔV

Trasformazione adiabatica. Se il sistema è termodinamicamente isolato dall'ambiente, ossia se non vi sono scambi di calore con l'esterno, si può scrivere:

ΔΔU = wU = w In questo caso tutto il lavoro compiuto dal gas va a discapito

della sua energia interna.

Nell’esperimento di Joule il sistema non ha scambi di calore con l’esterno e perciò tutto il lavoro va ad aumentare l’energia interna che si manifesta con un aumento di temperatura

La variazione di temperatura non è sempre però l’unico effetto della variazione dell’energia interna di un sistema.

Se per esempio,forniamo calore o lavoro ad una miscela di acqua e ghiaccio,non otteniamo un aumento di temperatura, ma la fusione di parte del ghiaccio. Ovvero tale energia viene utilizzata per vincere le forze molecolari

Ad es. per trasformare 1g di ghiaccio a 0°C in acqua alla stessa temperatura occorrono 333.6J

Secondo principio

• E’ possibile ottenere lavoro a spese dell’energia interna dei corpi?

• In quali modi è possibile convertire l’energia interna in lavoro meccanico?

• Le macchine termiche effettivamente trasformano l’energia interna in lavoro meccanico, ma la trasformazione non è possibile completamente, implica un costo, una degradazione dell’energia che non può più essere recuperata

formulazione di lord Kelvin

E’ impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di trasformare in lavoro tutto il calore estratto da una sola sorgente a temperatura costante (termostato).

Se io pongo su di una sorgente un cilindro contenente un gas,chiuso da un

pistone, ottengo che tutto il calore si è trasformato in lavoro, ma…

formulazione di Clausius

E’ impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di far passare il calore da una sorgente più fredda ad una più calda.

…ma nei nostri frigoriferi il calore passa dal corpo più

freddo, all’ambiente più caldo….

formulazione di Carnot

Definito rendimento di una macchina termica,che lavora, tra due sorgenti Q1 e Q2 con rispettivamente temperatura t1 e t2 (con t1 < t2)

w tot Q2 - Q1 Q1 η= -------- = --------- = 1 - ----

Q2 Q2 Q2 Da cui

Il rendimento di una macchina termica a due sorgenti di calore è sempre minore di 1, qualunque sia la sua struttura e il suo modo di funzionare

• Il calcolo del valore massimo possibile del rendimento si effettua utilizzando il ciclo di Carnot

• Il ciclo di Carnot è un ciclo puramente teorico e la sua realizzazione richiede lo studio di una macchina termica altrettanto teorica, astrazione di una macchina reale. Questa affermazione lascia intendere che è impossibile realizzare una macchina termica reale a cui si possa applicare il ciclo di Carnot. Il rendimento di una macchina reale sarà sempre inferiore a quello del ciclo di Carnot

• La macchina teorica necessita di due sorgenti, cioè di due fonti di calore a temperature differenti e si schematizza generalmente come un cilindro chiuso con un pistone con le pareti isolate adiabaticamente contenente del gas che può scambiare calore solo attraverso il fondo del cilindro. si dimostra che il suo rendimento è

T2 - T1 T1

η= -------- = 1- ----

T2 T2

Confronto tra i rendimenti di alcune macchine reali e il ciclo di Carnot

(Tf temperatura assoluta minima e T massima)

Quarta formulazione

. In una di esse si introduce la freccia del tempola freccia del tempo, ovvero una direzione

privilegiata dell’evolversi dei processi naturali. Tutte le leggi della meccanica sono invece indifferenti al fatto che un fenomeno si svolga in un verso temporale o nell’altro

In un sistema isolato, l’In un sistema isolato, l’entropia entropia (ovvero l’energia non più in grado di compiere lavoro), non può diminuirenon può diminuire.

Dunque dati due stati qualsiasi di un sistema isolato, ovvero che non ha scambi di energia di nessuna forma con l’esterno, lo stato a cui compete entropia maggiore è futuro rispetto all’altro.

E le trasformazioni in cui l’entropia aumenta sono i processi che avvengono spontaneamente in natura, ad es. tutti i fenomeni di diffusione, quelli in cui c’è presenza di attriti, gli urti con deformazione...

Si può dimostrare che tutte le formulazioni del 22° principio ° principio della termodinamicadella termodinamica, sono equivalenti

Impossibilità del moto perpetuo di 1^e 2^specie

E’ impossibile realizzare macchine capaci di compiere un lavoro superiore

alla quantità di energia necessaria per farlo funzionare ovvero capaci di produrre qualcosa dal nulla.

Per es. • Se una automobile riuscisse a convertire totalmente in energia cinetica,il

calore ottenuto dalla combustione del carburante, recuperando l’energia dissipata negli attriti andrebbe contro il 1° principio della termodinamica.

• Se una nave solcasse le acque dell’oceano, utilizzando il calore dell’acqua marina per il funzionamento dei propri motori e poi rigettasse in mare blocchi di ghiaccio andrebbe contro il 2° principio della termodinamica.

Per completezza si deve aggiungere che i due principi sono dei postulati, nati dall’osservazione dei fenomeni naturali, che fino ad oggi hanno sempre dimostrato di rispettarli pienamente, ciò non toglie che una loro violazione deve essere considerata estremamente improbabile ,ma non impossibile

Terzo principio

Non è possibile raggiungere lo zero assoluto tramite un numero finito di operazioni ovvero di trasformazioni termodinamiche.

Questo principio, apparentemente ‘innocuo’, comporta in realtà una grave serie di problemi, per dirne uno non può essere espresso con simbologia matematica!...

Avvicinandosi allo zero assoluto…

• Tale avvicinamento costituisce un fatto di grande interesse fisico,perché in prossimità di -273,15°C, la materia acquista proprietà del tutto particolari:le molecole vanno verso la situazione di energia minima possibile.

• Attenzione che questo non vuol dire molecole ferme. A queste temperature non vale la meccanica newtoniana e si deve applicare la meccanica quantistica, che appunto prevede che l’energia di una molecola non può mai essere nulla, ma contiene anche al minimo livello una parte cinetica

• A temperature molto basse, prossime allo zero assoluto, la materia esibisce molte proprietà inusuali, quali ad es. la superconduttività e la superfluidità. In queste condizioni di grande raffreddamento gli effetti quantistici si manifestano su scala macroscopica.

Considerazioni finali

• L’uomo è una macchina termica?

• Degradazione dell’energia

• Qualità dell’energia

• Pulizia dell’energia

• Risorse energetiche

bibliografia

• Caldirola-Casati-tealdi FISICA 2 Ghisetti-corvi• Sexl R. Streerruwitz FISICA Zanichelli• Amaldi Corso di fisica 2 Zanichelli• http://scienze-como.uninsubria.it