I. TEORIJA RELATIVNOSTI

1) Osnovna postulata relativnosti.

2) Dogodek, meritve dogodka; istočasnost.

3) Relativnost časa in dolžin;

- lastni čas, lastna razdalja,

- Galilejeve in Lorentzove transformacije,

- seštevanje hitrosti,

- Dopplerjev premik (transverzalni, longitudinalni),

- relativnost električnega in magnetnega polja.

4) Relativnost mase, mirovna masa, E=mc2.

Ključne besede:

Postulati relativnosti, dogodek, istočasnost, lastni čas, lastna razdalja, Dopplerjev premik (transverzalni, longitudinalni), relativnost E in B, mirovna masa,

E=mc2, EEM=pc.

2

2

cv1

1

Osnovne enačbe :

γ

ΔxΔx;γΔtΔt 0

0

cv

cv

0(longit)

γν(trans)

cv

c

v

0(klasicno)

1

1νν

ν

1

1νν

0

zvok

izvor

zvok

opazovalec

Lorentzove transformacije :

)γ(1

vv;

1

vvv

tγt

yy;vtxγx

2x

2x

2

c

vv

yy

c

vvx

x

cvx

Masa in

energija : mvp;cmcpE

γmmU;cmmcE

420

22

02

02

Zapomni:

Postulati relativnosti, dogodek, istočasnost, lastni čas, lastna razdalja, relativnost E in B, mirovna masa,

E=mc2.

Doppler :

II. DELČNA LASTNOST VALOVANJA

1) Fotoefekt; poskus; klasične napovedi; model, fotoni, izstopno delo, zaporna napetost.

2) Comptonov pojav; klasične napovedi; model, -fotoni,trk klasičnih delcev; prispevek močno in šibko vezanih e; atomska eksplozija in Comptonov pojav.

3) Fotoni in gravitacijski privlak; frekvenčni premik, Schwarzschildov radij.

Ključne besede:

Fotoefekt, fotoni, izstopno delo, zaporna napetost,Planckova konstanta; Comptonov pojav, Comptonova dolžina, Schwarzschildov radij.Osnovne

enačbe :

2s

2

cc

0kk

c

χMR;

mv

hλ,

h

mcν

mc

hλ)cosθ(1λλλ;

λ

hp

eUW,WΦhνE

Zapomni:

Fotoefekt, fotoni, Comptonov pojav, Schwarzschildov radij, E=h, p=h/.

III. VALOVNA NARAVA DELCEV

1) Lastnosti valovanja; superpozicija; fazna in grupna hitrost.

2) Princip nedoločenosti.

3) Valovno obnašanje e: poskus Davisson-Germer; elektronski mikroskop.

4) Delec v škatli; kvantizacija energijskih nivojev; T>0.

Ključne besede:

Superpozicija valovanja, fazna in grupna hitrost; de Broglijeva valovna dolžina; princip nedoločenosti; kvantizacija energijskih nivojev.Osnovne

enačbe :

Zapomni:

Superpozicija valovanja, fazna in grupna hitrost; de Broglijeva valovna dolžina; princip nedoločenosti.

2

22

x

gf

8

4π

hΔEΔt,

4π

hΔxΔp

k

ωv,

k

ωv,2πω,

λ

2πk

mL

hnE skatlan

IV. ATOMSKI MODELI

1) Thompsonov in Rutherfordov model; Rutherfordov poskus.

2) Bohrov model; kvantizacija, atomski spekter (Lymanovi in Balmerjevi prehodi).

3) Poskusi z x-žarki.

4) Franz-Hertzov poskus.

5) Laser.

Ključne besede:

Thompsonov, Rutherfordov, Bohrov model jedra; Rutherfordovo sipanje, -delci; kvantizacija e-orbit, Bohrov radij, osnovno in vzbujena stanja, ionizacijska energija; laser, spontana in vsiljena emisija, populacijska inverzija; x-žarki, zavorno sevanje, zaporna napetost; Franz-Hertzov poskus Lymanov in Balmerjev spekter.

2211

0

220

4

020

2

0

20

n02

nn

p

20

22

h8ε

meE,

πme

εha

n

EE,anr,2ππnλ :Bohr

2

WE,

r4ππ

e

r

mv :Rutherford

kmmk Eh

Osnovne

enačbe :

Zapomni:

Thompsonov, Rutherfordov, Bohrov model jedra; kvantizacija e-orbit, osnovno in vzbujena stanja, ionizacijska energija; laser, spontana in vsiljena emisija, populacijska inverzija.

V. OSNOVE KVANTNE MEHANIKE

1) Valovna funkcija ; povezava z verjetnostjo P(x); pogoji, ki jih mora izpolnjevati.

2) Operator, lastna funkcija in vrednost operatorja; Schrodingerjeva enačba; časovno odvisna in stacionarna; pričakovana vrednost.

3) Neskončni potencialni lonec; lastne funkcije in lastna energija; korespondenčni princip.

4) Potencialna stopnica; odbojnost in prepustnost; tuneliranje; AFM.

5) Harmonski oscilator; klasični rezultat; kvantna rešitev.

Ključne besede:

Valovna funkcija, verjetnost; operator, lastna vrednost in funkcija operatorja; Hamiltonov operator, Schrodingerjeva enačba, kvantno število, lastna energija, osnovno in vzbujeno stanje; pričakovana vrednost; neskončni potencialni lonec, “stojno valovanje”, korespondenčni princip; potencialna stopnica, tuneliranje, AFM; harmonski oscilator, Hermitske funkcije.

dx

dxxGxG

m

h

th

m

h

2

2

Et

22

22

Et)(px0

)rψ(

)rψ()()(,)erψ(t),rψ(

Eψ)ψrV()rψ(2

ψit)ψ,rV(t),rψ(

2

eψψ : valravni 1D

hi

hi

Osnovne

enačbe :

h

EVm

h

mEke

)(2χ,

2,

4

16

A

FT 0

21a2χ

kχ

2

etuneliranj2

1

2

ωh)(nE,m

kω,kxV(x) 2

1n

221

Zapomni

Valovna funkcija, verjetnost; operator, lastna vrednost in funkcija operatorja; Hamiltonov operator, Schrodingerjeva enačba, kvantno število, lastna energija, osnovno in vzbujeno stanje; pričakovana vrednost; neskončni potencialni lonec in opeta palica; korespondenčni princip; tuneliranje, AFM; harmonski oscilator.

VI. VODIKOV ATOM

1) Schrodingerjeva enačba in izbira sferičnega koordinatnega sistema.

2) Lastne rešitve enačbe, parametrizacija; kvantna števila, fizikalni pomen; energija in degeneracija; kvantizacija vrtilne količine in kvantizacijska os.

3) Verjetnostna amplituda.

4) Izbirna pravila, lastna stanja e, sevanje.Ključne besede:

Sferične koordinate; parametrizacija; glavno, orbitalno in magnetno kvantno število; nedoločenost vrtilne količine, kvantizacijska os, zlom simetrije; degeneracija; izbirna pravila. Osnovne enačbe :

Eψψr4π

e-ψ

2,)erψ(t),rψ(

0

22

2Eth

i

m

h

Zapomni

Glavno, orbitalno in magnetno kvantno število; nedoločenost vrtilne količine, kvantizacijska os; degeneracija; izbirna pravila.

VII. ZEEMANOV POJAV

SPIN : fermioni in bozoni

1) Zeemanov pojav; magnetni dipol in orbitalna vrtilna količina, potencialna energija dipola in kvantizacija; giromagnetno razmerje in Bohrov magneton; razcep energijskih nivojev.

2) Spin elektrona; Stern-Garlachov poskus; Dirac.

3) Orbitalno spinska sklopitev in razcep energijskih nivojev.

4 (več delcev): simetrična (bozoni), antisimetrična (fermioni); Paulijevo izključitveno načelo in spin.

Ključne besede:

Magnetni dipol, magnetna potencialna energija; Zeemano pojav in kvantizacija; giromagnetno razmerje, Bohrov magneton; razcep energijskih nivojev; spin, Stern-Garlachov poskus; simetrična in antisimetrična valovna funkcija, Paulijevo izključitveno načelo.

Zapomni

Zeemano pojav in razcep energijskih nivojev; Bohrov magneton; spin; Paulijevo izključitveno načelo, fermioni, bozoni.

Osnovne enačbe :

(1))(2)ψψ(2)(1)ψ(ψψ(1,2)

(1))(2)ψψ-(2)(1)ψ(ψψ(1,2)2

L,,)1(L

2μ,BμmE,)1(L

B.p,2m

eγ,Γγ

e

eSIp

baba21

bozoni

baba21

fermioni

(z)s2

1s

BBlZeeman

mm

hsssh

m

hellh

Wm

VIII. PERIODNI SISTEM

1) Izhodiščne predpostavke: 1) Paulijevo izključitveno načelo, 2) minimalna energija, 3) H-atom in približek povprečnega polja.

2) Atomske lupine, podlupine; težnja po zapolnjenosti.

3) Periodni sistem: Z, skupine, periode; razlaga poglavitnih kemičnih lastnosti, odvisnosti ionizacijske energije, velikosti atomov, vezavne energije kot f(Z); prehodni elementi in Hundovo pravilo.

4) Izbirna pravila, lastna stanja e, sevanje.

Ključne besede:

Približek povprečnega polja; atomske lupine in podlupine; periodni sistem, vrstno število, periode, skupine, ionizacijska energija, vezavna energija elektrona, radij atoma, kovine, nekovine, prehodni elementi, Hundovo pravilo.

Zapomni

Atomske lupine in podlupine; periodni sistem, vrstno število, periode in skupine.

IX. MOLEKULE

1) Razlog tvorbe molekul (periodni sistem).

2) Ionska vez.

3) Kovalentna vez; H2+, kvalitativna analiza, simetrični

in antisimetrični primer.

4) Rotacijski energijski spekter; klasični izraz, kvantizacija, izbirna pravila, frekvenčni spekter.

5) Vibracijski energijski spekter; klasični izraz, kvantizacija, izbirna pravila, frekvenčni spekter; flourescenca, flourescentne luči.

Ključne besede; zapomni:

Molekule, ionska in kovalentna vez, rotacijski in vibracijski spekter, fluorescenca.

Osnovne enačbe :

1Δn.,0,1,2,3...n),ω(nE

1Δj.,0,1,2,3...j,1)j(j2J2J

ΓE

mm

mmm,rrR,RmrmrmJ

21

vib

22

rot

21

21ef21

2ef

222

211

X. TRDNA SNOV

1) Trdna snov: krisali in amorfna snov, red dolgega in kratkega dosega, rast kristalov in defekti.

2) Ionski kristali; kubična, ploskovno centrirana (npr. NaCl; različne velikosti), prostorsko centrirana (npr. CsSl; podobne velikosti) celica; Madelungova konstanta.

3) Kovalentni kristali; diamant (heksagonalna mreža) in grafit (“tetrapak”).

4) Van der Waals, sklopitev inducira dipol-induciran dipol.

5) Elektronski energijski pasovi; izolator, prevodnik, polprevodnik (dopirani, n in p-tip); prevodni in valenčni pas; kovinska vez in nedoločenostni princip.

Ključne besede:

Trdna snov, kristali, amorfna snov, red dolgega in kratkega dosega, mono in poli-kristali, defekti; ionski kristali; kubična, ploskovno in prostorsko centrirana celica, heksagonalna celica, Madelungova konstanta; kovalentni kristali; Van der Waalsova sklopitev; elektronski energijski pasovi, valenčni in prevodni pas, n in p tip dopiranega polprevodnika; kovinska vez .

θ)3cos(1r

p

4π

α-E.p-V

Eαp,)r

r)r.p3(

r

p(

4π

1-E

)n

1(1

r4π

eαV

26

2

0

530

00

2

Osnovne enačbe :

Zapomni:

Trdna snov, kristali in amorfna snov; ionska, kovalentna, Van der Waalsova in kovinska vez; elektronski energijski pasovi, valenčni in prevodni pas.

XI. STATISTIČNA MEHANIKA

1) Bistvo statistične mehanike, ravnovesne porazdelitve.

2) Maxwell-Boltzmanova, Bose-Einsteinova in Fermi-Diracova porazdelitev; fermijeva energija.

3) Zgled klasične porazdelitve: idealni plin, energijska porazdelitev, toplotna kapaciteta in ekviparticijski teorem; Maxwellova hitrostna porazdelitev.

4) Sevanje črnega telesa; UV-katastrofa, kvantna rešitev.

5) Toplotna kapaciteta kovin; klasična in kvantna rešitev.

6) Bele pritlikavke in nevtronske zvezde; Fermijev elektronski plin.

Ključne besede:

Statistična mehanika; energijska porazdelitev, TD ravnovesje; Maxwell-Boltzmanova, Bose-Einsteinova, Fermi-Diracova porazdelitev; idealni plin, prostostne stopnje, toplotna kapaciteta, ekviparticijski teorem; črno telo, UV-katastrofa, bele pritlikavke in nevtronske zvezde, Fermijev elektronski plin.

Osnovne enačbe :

f53

3/22

f

2e prevodni

22/3

Maxwell

3/2plin-idealni

1FD

1BEMB

ε0Tε,πV8

3

2ε

Ln/2,dεεgdnπndng(n)

dvevπkT

2πg(v)

επkT

2Nπ)ε(

1f,1f,f

εεn,εεgεn

2kT

2mv

kTfε-ε

kTε

kTε

N

m

h

m

n

eeeAe

dNf

Zapomni:

Maxwell-Boltzmanova, Bose-Einsteinova, Fermi-Diracova porazdelitev; idealni plin, prostostne stopnje, toplotna kapaciteta, ekviparticijski teorem; črno telo, UV-katastrofa.

XII. ATOMSKO JEDRO

1) Klasifikacija (A, Z, N); nukleoni; vsebina jedra in nedoločenostni princip.

2) Oblika in radij jedra; e in n - spektroskopija (?).

3) Stabilnost jedra: N=N(Z); razlaga s potencialnimi lonci.

4) Wezavna energija jedra W, W=W(A); masni defekt; kapljični model jedra (semi-empirična enačba).

5) Jedrska sila: mezonska teorija (primerjava: kovalentna vez); masa “virtualnega” delca (bozon) in sila, nedoločenostni princip, doseg sile; posplošitev na ostale sile.

Ključne besede:

A, Z, N, atomska enota mase; radij jedra, e in n spektroskopija; diagrami stabilnosti (N=N(Z), W=W(A)), masni defekt; kapljični model jedra, semiempirična formula.

Osnovne enačbe :

Zapomni:

A, Z, N, atomska enota mase; radij jedra, e in n spektroskopija; diagrami stabilnosti (N=N(Z), W=W(A)), masni defekt.

Rcm

MeVaMeVaMeVaMeVaMeVa

lihosodopliholihopsodosodop

ApaA

ZNa

A

ZZaAaAaW

ARRZNAXAZ

34,19,6.0,13,14

)(0),(1),(1

)()1(

,,

54321

4/35

2

43/133/2

21

3/10

XIII. RADIOAKTIVNOST

1) Radioaktivnost; enote, nastanek Zemlje, razpolovna debelina, določanje starosti (14C).

2 -razpad, tuneliranje, oblika potenciala…; družine jeder.

3 -razpad, ohranitveni zakoni (naboj, nukleoni, delci, energija..) in nevtrino; šibka sila.

4 -razpad.

5) Radiacijsko tveganje.

6) Enote: becquerel (Bq=razpad/s), curie (Ci=aktivnost 1g Ra=3.7 1010Bq), sievert (ekvivalent 1J x-žarkov v 1kg tkiva; ozadje: Si/leto, rak:10Si->

Ključne besede-zapomni:

Radioaktivnost, razpolovni čas, radioaktivno datiranje, , , -razpad, nevtrino, šibka sila.

Osnovne enačbe :

/0, teNN

dt

dNR