Embed Size (px)
Citation preview
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công NgọTiết: 1
KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆNI. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: - Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện.
- Hiểu được các phép dời hình trong không gian.
- Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian.
2. Về kĩ năng: - Biết nhận dạng được một khối đa diện.
-Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình.
3. Về tư duy và thái độ:
- Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp
tác trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt
phẳng ở lớp 11.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học.
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp?
HĐ1: Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E'.
Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan.
3. Giảng bài mới
Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng
HĐ từng phần 1:
Hày chỉ rõ hình chóp S.ABCD là
hình giời hạn những mặt nào?
H/s đánh giá được các mặt
giới hạn của hình chóp mà
I/KHỐI LĂNG TRỤ VÀ
KHỐI CHÓP
khối lăng trụ (khối chóp) là
1
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ+Hình chóp chia không gian làm 2
phần phần trong và phần ngoài
dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là
là phần không gian giới hạn bởi
hình chóp kể cả hình chóp đó
(tương tự ta có khối lăng trụ
+Hày phát biểu cho khối chóp cụt
HĐ2: Các khái niệm của hình
chóp, lăng trụ vẫn đúng cho khối
chóp và khối lăng trụ.
H/s hãy trình bày
+Tên của khối lăng trụ, khói chóp.
+Đỉnh, cạnh, mặt bên, mặt đáy,
cạnh bên, cạnh đáy của khối chóp,
khối lăng trụ.
+Giáo viên gợi ý về điểm trong và
điểm ngoài của khối chóp,khối
chóp cụt.
giáo viên đã nêu.
+H/s thảo luận và trả lời
cho khối chóp cụt.
+Học sinh thảo luận để
hoàn thành các khái niệm
mà giáo viên đã đặt ra.
+H/s phát biểu thé nào là
điểm trong và điểm ngoài
của khối lăng trụ, khối chóp
phần không gian được giới
hạn bởi một hình lăng trụ
(hình chóp) kể cả hình lăng
trụ (hình chóp) ấy.
+Khối chóp cụt (tương tự).
+Điểm trong, điểm ngoài của
khối chóp, khói lăng trụ
(SGK).
HĐ2: Hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện
Dùng bảng phụ như trên và kết hợp sách giáo khoa.
Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng
HĐtp1: Kể tên các mặt của hình
chóp S.ABCDE và hình lăng trụ
ABCDE.A'B'C'D'E'
+Thảo luận và thực hiện
hoạt động trên .
+Học sinh thảo luận phát
II/KHÁI NIỆM VỀ HÌNH
ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA
DIỆN
1/Khái niệm về hình đa diện
2
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ+Giáo viên nhận xét, đánh giá.
+Hình chóp và hình lăng trụ trên có
những nét chung nào?
+HĐtp2: Nhận xét gì về số giao
điểm của các cặp đa giác sau:
AEE’A’ và BCC’B’; ABB’A’ và
BCC’B’; SAB và SCD?
HĐtp3: Mỗi cạnh của hình chóp
hoặc của lăng trụ trên là cạnh chunh
của mấy đa giác.
+Từ những nhận xét trên Giáo viên
tổng quát hoá cho hình đa diện.
+Tương tự khối chóp và khối lăng
trụ. Hãy phát biểu khái niệm về khối
đa diện.
+Cho học sinh nghiên cứu SGK để
nắm được các khái niệm
điểm trong, điểm ngoài, miền trong,
miền ngoài của khối đa diện.
hiện các hình trên đều có
chung là những hình không
gian được tạo bởi một số
hửu hạn đa giác.
+Thảo luận và đi đến nhận
xét: không có điểm chung;
có 1 cạnh chung; có 1 điểm
chung.
+Kết luận:là cạnh chung
của hai đa giác
+H/s phát biểu lại khái
niệm hình đa diện.
+Trả lời: Khối đa diện là
phần không gian được giới
hạn bởi một hình đa diện,
kể cả hình đa diện đó.
H/s thảo luận vì sao các
+các hình trên đều có chung là
những hình không gian được
tạo bởi một số hữu hạn đa
giác.
+Hai đa giác phân biệt chỉ có
thể hoặc không có điểm
chung nào hoặc chỉ có một
điểm chung hoặc chỉ có một
cạnh chung.
+Mỗi cạnh của đa giác nào
cũng là cạnh chung của hai
đa giác.
+Hình đa diện (đa diện)là
hình được tạo bởi hữu hạn đa
giác thoả mãn hai tính chất
trên.
2/Khái nệm về khối đa diện
(sgk)
3
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ+Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm
trong, điểm ngoài của khối đa diện
giống như cách gọi của khối lăng trụ
và khối chóp.
+ Giới thiệu cách nhận dạng những
khối nào đgl khối đa diện, những
khối nào không phải là những khối
đa diện (VD SGK – tr.7)
+Thảo luận HĐ3 sgk trang 8.
hình trong ví dụ là những
khối đa diện
+Thảo luận HĐ3(sgk)
Có một cạnh là cạnh chung
của bốn đa giác nên không
thoả là hình tứ diên vậy
không phải khối đa diện
HĐ3: Tiếp cận phép dời hình trong không gian
Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảngHĐtp1: 4 phiếu học tập +Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua
các ;
+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua
các Đo;
+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua
các Đd
+Tìm2 điểm A'B' sao mặt phẳng (P)
là mặt phẳng trng trực của đoạn
AA';BB'
Hđộng này thông qua 4 phiếu học
+Các nhóm làm việc và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên bảng
+H/s sẽ phát hiện đó là các
phép
-Tịnh tiến theo ;
III/HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU1/Phép dời hình trong không gian
Trong không gian, quy tắc
đặt tương ứng mỗi điểm M
với điểm M’ xác định duy
nhất đgl một phép biến hình
trong không gian
* Phép biến hình trong không
gian đgl phép dời hình nếu nó
4
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọtập giao cho 8 nhóm học tập
+Giáo viên nhận xét kết quả của các
nhóm
+Giáo viên giới thiệu 3 phép ;Đo;
Đdtrên là phép dời hình trong mặt
phẳng
+H/s nhắc lại khái niệm phép dời
hình trong mặt phẳng
+Giáo viên hình thành khái niệm
phép dời hình trong không gian
+Hãy cho ví dụ về phép dời hình
trong không gian
+Tương tự các phép dời hình trong
mặt phẳng ta có hai nhận xét về
phép dời hình trong không gian.
-Phép đối xứng qua mặt
phẳng (P)
-Phép đối xứng tâm O
-Phép đối xứng qua mặt
đường thẳng d
bảo toàn khoảng cách giữa
hai điểm tuỳ ý
+Các phép dời hình trong
không gian(Xem sách giáo
khoa)
a/ Thực hiện liên tiếp các
phép dời hình sẽ được một
phép dời hình
b) Phép dời hình biến đa
diện H thành đa diện H’, biến
đỉnh, cạnh, mặt của H thành
đỉnh, cạnh, mặt tương ứng
của H’.
4. Củng cố
Khái niệm khối đa diện, hai khối đa diện bằng nhau.
5. Hướng dẫn tự học
Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD
a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp.
b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau.
- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4 trang
12 trong SGK.
- Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ”
Nhận xét:
5
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
6
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ
Tiết 2 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN - LUYỆN TẬP
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Khái niệm hình đa diện vầ khối đa diện?
3. Bài mới
HĐ1Tìm ảnh của hình chóp S.ABC bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục
d và phép tịnh tiến
Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng+Từ kết quả của học sinh giáo viên
nhận xét có một phép dời hình biến
hình chóp S.ABC thành hình chóp
S''A''B''C''
+Tương tự như trong mặt phẳng
giáo viên nhắc lại
Hai hình được gọi là bằng nhau
nếu có một phép dời hình biến hình
này thành hình kia
+Các nhóm làm việc và đại
diện của mỗi nhóm lên treo
kết quả của nhóm mình lên
bảng
2/Hai hình bằng nhau
+Định nghĩa (sgk)
+đặc biệt:hai đa diện được gọi
là bằng nhau nếu có một phép
dời hình biến đa diện này
thành đa diện kia
7
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công NgọHĐ2: Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10
+Giáo viên gợi ý: Phát hiện phép
dời hình nào biến lăng trụ
ABD.A'B'D'thành lăng trụ
BCDB'C'D'
+nhận xét gì về điểm O là giao điểm
của các đường chéo
Như vậy có một phép đối xứng tâm
O biến hình lăng
trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ
BD.B'C'D'.
+các nhóm làm việc
+Nhận xét :Gọi O là giao
điểm các dường chéo
A'C,AC' thì O chính là trung
điểm của các đoạn
A'C,AC',B'D,BD'.
HĐ3: Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với nhau
Cho h/s quan sát 3 hình (H),(H1);(H2).
+(H) là hợp của (H1)và (H2).
+(H1)và (H2) không có điểm
chung trong nào.
Hai khối đa diện H1 và H2
không có chung điểm trong nào ta nói có thể chia được khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 và H2 hay có thể lắp ghép hai khối đa diện H1 và H2 với nhau để được khối đa diện H.
HĐ4: Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện
Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng+Gợi ý:
-Chia khối lập phương thành hai
khối lăng trụ tam giác
-Chia mỗi khối lăng trụ tam giác
thành 3 khối tứ diện
+Giáo viên nhận xét
+Phân tích và chỉ rõ hơn bằng ví dụ
SGK
+Các nhóm thực hiện theo
gợi ý của giáo viên
+các nhóm trình bày cách
chia của nhóm mình
+Nhận xét: Một khối đa diện
bất kỳ luôn có thể phân chia
thành những khối tứ diện
8
O
D'
C'B'
A'
D
CB
A
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ
HĐ5: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng- Treo bảng phụ có chứa hình lập
phương ở câu hỏi 2 KTBC.
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm để
tìm kết quả.
- Gọi đại diện nhóm trình bày.
- Gọi đại diện nhóm nhận xét.
- Nhận xét, chỉnh sửa và cho
điểm.
- Thảo luận theo nhóm.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm trả lời.
Bài 3/12 SGK:
D'C'
C
B
A' B'
A
D
- Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’.
4. Củng cố:
(GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK)
- CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không?
- CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau?
5. Hướng dẫn tự học:
- Giải các BT còn lại.
- Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”.
Nhận xét:
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
....................................................................................................................
9
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ
Tiết: 3KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I. Mục tiêu:
+Về kiến thức: Làm cho học sinh nắm được đn khối đa diện lồi,khối đa diện đều.
+Về kỉ năng: Nhận biết các loại khối đa diện.
+ Về tư duy thái độ: Tư duy trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện,thái độ học
tập nghiêm túc.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+GV: Giáo án, hình vẽ các khối đa diện trên giấy rôki.
+HS: Kiến thức về khối đa diện.
III. Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học :
1.Ổn định tổ chức : Giữ trật tự, kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học.
2.Kiểm tra bài cũ:
+Nêu đn khối đa diện.
+Cho học sinh xem 5 hình vẽ gồm 4 hình là khối đa diện(2 lồi và 2 không lồi), 1 hình không là khối
đa diện.Với câu hỏi: Các hình nào là khối đa diện?Vì sao không là khối đa diện?
Khối đa diện không lồi
3.Bài mớiNội dung ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động HS
I.ĐN khối đa diện lồi: (SGK) +Từ các hình vẽ của KTBC Gv cho
học sinh phân biệt sự khác nhau giữa 4
khối đa diện nói trên từ đó nãy sinh
đn(Gv vẽ minh hoạ các đoạn thẳng trên
Xem hình vẽ ,
nhận xét,
phát biểu đn
10
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ
II.Đn khối đa diện đều: (SGK)
NE
MF
I
A
DB
C
J
các hình và cho hs nhận xét)
- Tæ chøc cho häc sinh ®äc,
nghiªn cøu phÇn kh¸i niÖm vÒ
khèi ®a diÖn låi.
+Thế nào là khối đa diện không lồi?
+Cho học sinh xem một số hình ảnh về
khối đa diện đều.
- Tæ chøc häc sinh ®äc, nghiªn
cøu ®Þnh nghÜa vÒ khèi ®a
diÖn ®Òu.
- Cho häc sinh quan s¸t m«
h×nh c¸c khèi tø diÖn ®Òu,
khèi lËp ph¬ng.
HD học sinh nhËn xÐt vÒ mÆt,
®Ønh cña c¸c khèi ®ã.
- Giíi thiÖu ®Þnh lÝ: Cã 5 lo¹i
khèi ®a diÖn ®Òu.
+HD hs cũng cố định lý bằng cách gắn
loại khối đa diện đều cho các hình
trong hình 1.20
+HS phát biểu ý kiến về
khối đa diện không lồi.
Xem hình vẽ 1.19 sgk
+ Quan s¸t m«
h×nh tø diÖn ®Òu
vµ khèi lËp ph¬ng
vµ ®a ra ®îc nhËn
xÐt vÒ mÆt,
®Ønh cña c¸c khèi
®ã.
+ Ph¸t biÓu ®Þnh
nghÜa vÒ khèi ®a
diÖn ®Òu.
+ §Õm ®îc sè
®Ønh vµ sè c¹nh
cña c¸c khèi ®a
diÖn ®Òu: Tø diÖn
11
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ
+Cũng cố kiến thức bằng cách
hướng dẫn học sinh ví dụ sau:
“Chứng minh rằng trung điểm các
cạnh của một tứ diện đều cạnh a là
các đỉnh của một bát diện đều.”
HD cho học sinh bằng hình vẽ trên rô
ki.
+ Cho học sinh hình dung được khối
bát diện.
+HD cho học sinh cm tam giác IEF là
tam giác đều cạnh a.
Hỏi: +Các mặt của tứ diện đều có tính
chất gì?
+Đoạn thẳng EF có tính chất gì trong
tam giác ABC.
Tương tự cho các tam giác còn lại.
®Òu, lôc diÖn
®Òu, b¸t diÖn
®Òu, khèi 12 mÆt
®Òu vµ khèi 20
mÆt ®Òu.(theo
h1.20)
+Hình dung được
hình vẽ và trả lời các
câu hỏi để chứng minh
được tam giác IEF là
tam giác đều.
4. Củng cố
+Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
5. Hướng dẫn tự học
12
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ+Làm các bài tập trong SGK.
+Đọc trước bài khái niệm về thể tích của khối đa diện.
Nhận xét:
Tiết : 4BÀI TẬP KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I-Mục tiêu:
+Về kiến thức:
- Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
- Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
+ Về kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối đa
diện đều.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian.
+ Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy trực quan.
- Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều.
- Tích cực hoạt động. Biết quy lạ về quen.
II-Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: chuẩn bị các bài tập giải tại lớp và các hình vẽ minh hoạ trên bảng phụ của các bài tập đó
- HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập ở nhà. Thước kẻ.
III-Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp.
IV-Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp: Giữ trật tự, kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học.
2. Kiểm tra bài cũ:
1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng?
2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế?
3. Bài mới:
13
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ*Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+Treo bảng phụ hình 1.22 sgk
trang 17
+Yêu cầu HS xác định hình (H)
và hình (H’)
+Hỏi:
-Các mặt của hình (H) là hình
gì?
-Các mặt của hình (H’) là hình
gì?
-Nêu cách tính diện tích của các
mặt của hình (H) và hình (H’)?
-Nêu cách tính toàn phần của
hình (H) và hình (H’)?
+GV chính xác kết quả sau khi
HS trình bày xong
+Nhìn hình vẽ trên bảng phụ
xác định hình (H) và hình
(H’)
+HS trả lời các câu hỏi
+HS khác nhận xét
*Bài tập 2: sgk trang 18
Giải :
Đặt a là độ dài của hình lập
phương (H), khi đó độ dài cạnh
của hình bát diện đều (H’) bắng
-Diện tích toàn phần của hình (H)
bằng 6a2
-Diện tích toàn phần của hình (H’)
bằng
Vậy tỉ số diện tích toàn phần của
hình (H) và hình (H’) là
*Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng+GV treo bảng phụ hình vẽ trên bảng+Hỏi: -Hình tứ diện đều được tạo thành từ các tâm của các mặt của hình tứ diên đều ABCD là hình nào?-Nêu cách chứng minh G1G2G3G4 là hình tứ diện đều?+GV chính xác lại kết quả
+HS vẽ hình
+HS trả lời các câu hỏi+HS khác nhận xét
*Bài tập 3: sgk trang 18 Chứng minh rằng các tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.Giải:
14
G4
A
C
DM
B G1
G2
G3
K
N
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CD, AD. Gọi G1, G2,
G3, G4 lần lượt là trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD, ABD. Ta có:
Chứng minh tương tự ta có các đoạn
G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 =
suy ra hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện đều . Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình tứ diện đều.
Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+Treo bảng phụ hình vẽ trên bảng
a/GV gợi ý:
-Tứ giác ABFD là hình gì?
-Tứ giác ABFD là hình thoi thì
AF và BD có tính chất gì?
+GV hướng dẫn cách chứng
minh và chính xác kết quả.
+HS vẽ hình vào vở
+HS trả lời các câu hỏi
*Bài tập 4: sgk trang 18Giải:
a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi
một vuông góc với nhau và cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường
Do B, C, D, E cách đều điểm A và F nên
chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực
của đoạn thẳng AF. Tương tự A, B, F, D
cùng thuộc một phẳng và A, C, F, E cũng
15
D
A
B C
F
EI
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ
+GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh AF, BD và CE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
+Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tứ giác BCDE là hình vuông.
+HS trình bày cách chứng minh
+HS trình bày cách chứng minh
cùng thuộc một mặt phẳng
Gọi I là giao điểm của BD và EC. Khi đó
AF, BD, CE đồng quy tại I
Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên:
AFBD
Chứng minh tương tự ta có:
AFEC, ECBD.
Vậy AF, BD và CE đôi một vuông góc
với nhau
*Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF và
BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi
đường
-Chứng minh tương tự ta có: AF và EC
cắt nhau tại trung điểm I, BD và EC cũng
cắt nhau tại trung điểm I
Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt nhau
tai trung điểm của mỗi đường
b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE là
những hình vuông
Do AI(BCDE) và
AB = AC = AD = AE nên
IB = IC = ID = IE
Suy ra BCDE là hình vuông
Chứng minh tương tự ta có : ABFD,
AEFC là những hình vuông.
4. Củng cố toàn bài :
16
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ Cho khối chóp có đáy là n-giác. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
a/ Số cạnh của khối chóp bằng n+1
b/ Số mặt của khối chóp bằng 2n
c/ Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1
d/ Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó
Đáp án : d
5. Hướng dẫn tự học :
- Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của nó
- Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18
- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà
Nhận xét:....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................
Tiết : 5KHÁI NIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện
- Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
- Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau).
2. Về kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ
nhật, khối chóp, khối lăng trụ.
- Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện.
3. Về tư duy, thái độ:
17
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích.
- Phát triển tư duy trừu tượng.
- Kỹ năng vẽ hình.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên:
- Chuẩn bị vẽ các hình 1.25; 1.26; 1.28 trên bảng phụ
- Chuẩn bị 2 phiếu học tập
2. Học sinh:
- Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ... đã học ở lớp 11.
- Đọc trước bài mới ở nhà.
III. Phương pháp:
- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức
- Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh
IV. Tiến trình bài học.
1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ
H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng.
H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao?
3. Bài mới.
HĐ1: Khái niệm về thể tích khối đa diện
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
- Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm
thể tích của khối đa diện
- Giới thiệu về thể tích khối đa diện:
Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng
với một số dương duy nhất V (H)
thoả mãn 3 tính chất (SGK).
+ Học sinh suy luận trả
lời.
I.Khái niệm về thể tích khối
đa diện.
1.Kháiniệm(SGK)
18
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ- Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các
khối (hình 1.25)
- Cho học sinh nhận xét mối liên
quan giữa các hình (H0), (H1), (H2),
(H3)
H1: Tính thể tích các khối trên?
- Tổng quát hoá để đưa ra công thức
tính thể tích khối hộp chữ nhật.
+ Học sinh ghi nhớ các
tính chất.
+ Học sinh nhận xét, trả
lời.
+ Gọi 1 học sinh giải
thích V= abc.
+Hình vẽ(Bảng phụ)
2. Định lí(SGK)
HĐ2: Thể tích khối lăng trụ
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
H2: Nêu mối liên hệ giữa khối hộp
chữ nhật và khối lăng trụ có đáy
là hình chữ nhật.
H3: Từ đó suy ra thể tích khối
lăng trụ
+ Học sinh trả lời:
Khối hộp chữ nhật là
khối lăng trụ có đáy là
hình chữ nhật.
+ Học sinh suy luận và
đưa ra công thức.
+ Học sinh thảo luận
nhóm, chọn một học
sinh trình bày.
Phương án đúng là
phương án C.
II.Thể tích khối lăng trụ
Định lí: Thể tích khối
lăng trụ có diện tích đáy là
B,chiều cao h là:
V=B.h
19
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ 4. Củng cố : Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại
a.Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ.
b. Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ
5 Hướng dẫn tự học: Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK.
Nhận xét:
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
..
20
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ
Tiết : 6KHÁI NIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
IV. Tiến trình bài học.
1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ
H1: Phát biểu định nghĩa thể tích khối đa diện, nêu công thức tính thể tích khối hộp và khối lăng trụ
áp dụng làn bài tập:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A , AC = b , góc ACB = 60 o . Đường
thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30o
1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’
2) Tính thể tích của khối lăng trụ
3. Giảng bài mới
HĐ3: Thể tích khối chóp
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng+ Giới thiệu định lý về thể tích khối chóp+ Thể tích của khối chóp có thể bằng tổng thể tích của các khối chóp, khối đa diện.+ Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ1 (SGK trang 24)H4: So sánh thể tích khối chóp C. A’B’C’ và thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’?H5: Suy ra thể tích khối chóp C. ABB’A’?Nhận xét về diện tích của hình bình hành ABFE và ABB’A’?H6: Từ đó suy ra thể tích khối chóp C. ABEF theo V.H7: Xác định khối (H) và suy ra V (H)
H8: Tính tỉ số
=?* Phát phiếu học tập số 2:
+ Một học sinh nhắc lại chiều cao của hình chóp. Suy ra chiều cao của khối chóp.+ Học sinh ghi nhớ công thức.+ Học sinh suy nghĩ trả lời: VC.A’B’C’= 1/3 V
VC. ABB’A’= 2/3V
SABFE= ½ SABB’A’
=1/2
Học sinh thảo luận nhóm và nhóm trưởng trình bày.Phương án đúng là phương án B.
VA’. SB’C’= 1/3 A’I’.SS.B’C’
VA.SBC= 1/3 AI.SSBC
III.T/t khối chóp1. Định lý: (SGK) 2. Ví dụ
A C
E E’ A’ C’ B’ F’
S I’ C’ A’ B’ I C
A
21
E’
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công NgọVí dụ 2: bài tập 4 trang 25 SGK.* Hướng dẫn học sinh giải và nhấn mạnh công thức để học sinh áp dụng vào giải các bài tập liên quan
B
4.Củng cố (5’) : Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại
A. Công thức tính thể tích khối chóp.
B. Phương pháp tính thể tích khối chóp
5 Bài tập về nhà: Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK
.....................................................................................................
Tiết: 7BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I). Mục tiêu :
1- Về kiến thức :
* Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ …
* Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện.
2- Về kỹ năng:
* Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính toán.
* Phân chia khối đa diện.
3- Về tư duy và thái độ
* Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian. Tư duy lôgic.
* Rèn luyện tính tích cực của học sinh.
II). Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1-Giáo viên: Bảng phụ, thước kẻ, phấn trắng, phấn màu.
2-Học sinh: Thước kẻ, giấy.
III). Phương pháp: Gợi mở và vấn đáp.
IV). Tiến trình bài học
1- Ổn định tổ chức : Điểm danh.
22
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ2- Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ, khối hộp chữ nhật,
khối lập phương. (5’)
3- Bài mới.
Hoạt động 1:
Bài tập 1 /25 (sgk): Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng H1: Nêu công thức tính thể tích của khối tứ diện ?
H2: Xác định chân đường cao của tứ diện ?
* Chỉnh sửa và hoàn thiện lời giải
* Trả lời các câu hỏi của giáo viên nêu
* Học sinh lên bảng giải
A
B D H
C
Hạ đường cao AH
VABCD = SBCD.AH
Vì ABCD là tứ diện đều nên H là tâm của tam giác BCD
H là trọng tâm
Do đó BH =
AH2 = a2 – BH2 = a2
VABCD = a3.
Hoạt động2: Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
23
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ Đặt V1 =VACB’D’
V= thể tích của khối hộp
H1: Dựa vào hình vẽ các em cho biết khối hộp đã được chia thành bao nhiêu khối tứ diện , hãy kể tên các khối tứ diện đó ?
H2: Có thể tính tỉ số ?
H3: Có thể tính V theo V1 được không ?
H4: Có nhận xét gì về thể tích của các khối tứ diện D’ADC , B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’
*Trả lời câu hỏi của GV
* Suy luận V = VD’ADC + VB’ABC
+VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1
* Suy luận VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’
= VCB’C’D’ = V
* Dẫn đến :V = 3V1
D C
A B
C’ D’
A’ Gọi V1 = VACB’D’ B’V là thể tích hình hộp S là diện tích ABCDh là chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC
+VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1
Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’
= VCB’C’D’=
n ên :
V ậy :
4. Củng cố
+ Nắm vững các công thức thể tích
+ Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản
hơn
+ Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp
5. Hướng dẫn tự học
+ các bài tập tiếp theo.
Nhận xét:
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
................................................................................................................................
24
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ
Tiết: 8BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
IV) Tiến trình bài học 1. Ổn định tổ chức : Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương (5’)3. Bài mới
Hoạt động 1:Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a . Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy diểm D sao cho CD = a . Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E . Tính thể tích khối tứ diện CDEFHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảngH1: Xác định mp qua C vuông góc với BD
H2: CM :
H3: Tính VDCEF bằng cách nào?* Dựa vào kết quả bài tập 5 hoặc tính trực tiếp
H4: Dựa vào bài 5 lập tỉ số nào?
H5: dựa vào yếu tố nào để tính được các tỉ số
H5: Tính thể tích của khối tứ diện DCBA
* GV sửa và hoàn chỉnh lời giải
* Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp ( không sử dụng bài tập 5)
* Trả lời câu hỏi GV* xác định mp cần dựng là (CEF)
* vận dụng kết quả bài tập 5* Tính tỉ số :
* học sinh trả lời các câu hỏi và lên bảng tính các tỉ số
* học sinh tính VDCBA
Dựng (1)dựng ta có :
(2) Từ (1) và (2)
* vuông cân tại C có E là trung điểm
của AD (3)
*
* vuông tại C có
(4)
Từ (3) và (4)
*
*
25
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ
4. Củng cố
+ Nắm vững các công thức thể tích
+ Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản
hơn
+ Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp
5. Hướng dẫn tự học:
+ Bài tập 6, 7 SGK
Bài tập:Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ diện này
bằng một số k > 0 cho trước .
Nhậnxét: ......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
....................
26
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ
Tiết: 9ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Khái niệm về đa diện và khối đa diện
Khái niệm về 2 khối đa diện bằng nhau.
Đa diện đều và các loại đa diện.
Khái niệm về thể tích khối đa diện.
Các công thức tính thể tích khối hộp CN. Khối lăng trụ .Khối chóp.
2. Kỹ năng: Học sinh
Nhận biết được các đa diện & khối đa diện.
Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích.
Hiểu và nhớ được các công thức tính thể tích của các khối hộp CN. Khối LTrụ. Khối
chóp. Vận dụng được chúng vào việc giải các bài toán về thể tích khối đa diện.
3. Tư duy thái độ:
Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ.
Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán
II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh:
1. Giáo viên:Giáo án, bảng phụ
2. Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I
III. Phương pháp: Phát vấn , Gợi mở
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong.
2. Kiểm tra bài cũ:
HS 1: Giải các câu trắc nghiệm 1, 3, 5,
HS 2: Giải các câu trắc nghiệm 2, 4, 6,
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG 1:
27
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Bài6 (sgk/26) Hs đọc đề, vẽ hình. sau khi kiểm tra hình vẽ một số hs g/v giới thiệu h/vẽ ở bảng phụ
HI
A
B
C
S
D
H1: Xác định góc 60o. Xác định vị trí D.Nêu hướng giải bài toán
a/. = 60o ..D là chân đ/cao kẻ từ B và C .của tg SAB và SAC
.SA = 2AH =
.AD = AI =
.
b/ VSDBC = VSABC =
O
A
C
B
A'
C
B'
HOẠT ĐỘNG 2:Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Bài 10(sgk/27)
E
F
J
K
I
C
A
A'
C'
B'
B
a/ Nhận xét về tứ diện A’B’BCsuy ra hướng giải quyết .Chọn đỉnh, đáy hoặc thông qua V củaltrụ.b/ Nêu cách xác định E, F và hướnggiải quyết bài toán
a/ Cách 1: VA’B’BC = VA’ABC (cùng Sđ, h)VA’ABC = VCA’B’C’ ( nt )
VA’B’BC = VLT =
b/ CI = , IJ= .
KJ =
SKJC = SKIC =
d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ)
= =
SA’B’EF =
VC.A’B’EF =
*Kiến thức & Kỹ năng xác định và tính kcách từ một điểm dến một mp
4. Củng cố toàn bài:
28
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công NgọH1: Nêu một số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – những điều cần chú ý khi xác định đỉnh đáy, hoặc cần chú ý khi phân chia khối đa diện )H2: Các kỹ năng thường vận dụng khi xác định hoặc tính chiều cao, diện tích đáy…)
5. Hướng dẫn học ở nhà & bài tập về nhà:
Bài 9: AEMF có AM EF => SAEMF = AM.EF = . H = SM = , V =
Nhận xét:........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................
Tiết: 10 ÔN TẬP CHƯƠNG I
IV. Tiến trình bài học:1. Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số.2. Kiểm tra bài cũ: HS 1: Giải các câu trắc nghiệm 1, 3, 5, 7, 9 (Có giải thích hoặc lời giải).
HS 2: Giải các câu trắc nghiệm 2, 4, 6, 8, 10 (Có giải thích hoặc lời giải).HS 3: Bài 11:
O
E
F
C'
C
D
A
D'
B
B'
A'
3. Bài mới:HOẠT ĐỘNG 1:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảngBài 7sgk/27)
Gọi H là chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC)Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các canh AB,
*Kiến thức & Kỹ năng xác định và tính kcách từ một điểm dến một mp
29
S
A CB H
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công NgọBC, CAKhi đó ta có SMH= SNH= SPH= 600
HM=HN=HP vì 3 tam giác bằng nhau;
H là Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABCS=
P= =9a S= =6a2
HM=r= =6 a2:9a = SH = HM. Tan 600
V=8 a3 (dvtt)HOẠT ĐỘNG 2
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảngBài 12(sgk/27)a/
N
M C'
C
D
A
A'
D'
B'
B
Xác định đỉnh của td ADMN.
b/.Dựng thiết diện.Nêu hướng phân chia khối đa diện để tính thể tích
a/ SAMN =
VADMN = VM.AND =
b/Chia khối đa diện cần tính V thành các khối đdiện : DBNF, D.AA’MFB, D.A’ME* Tính VDBNF
=> BF =
SBFN =
=>VDBNF =
Tính VD.ABFMA’
SABFMA’ =
VD.ABFMA’ =
* Tính VD.A’ME
SA’ME =
VD.A’ME =
30
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ
I
F
K
E
N
M C'
C
D
A
A'
B
B'
D'
4. Củng cố: H1: Nêu một số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – những điều cần chú ý khi xác định đỉnh đáy, hoặc cần chú ý khi phân chia khối đa diện).H2: Các kỹ năng thường vận dụng khi xác định hoặc tính chiều cao, diện tích đáy…)5. Hướng dẫn tự học:Bài 7: + Chân đ/cao là tâm đường tròn nội tiếp đáyCác công thức vận dụng: + S = , ( S = )
+ S = p.r => r = , h = , VS.ABC = .
Bài 8: Kỹ năng chính: ( , ,
,
.........................................................................
Tiết: 11ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
I/ MỤC TIÊU
a/ Kiến thức:
- Nhận biết được các khối đa diện và khối đa diện đều
- Biết cách phân chia và lắp ghép
- Nắm vững các công thức vận dụng và tính được thể tích
- Nắm vững lý thuyết rèn luyện kỹ năng giải bài tập và giúp cho bài giảng chương sau
b/ Kỹ năng:
31
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ- HS giải được dạng bài tập liên quan
- Tính được thể tích khối lăng trụ và chóp
Chủ đềMạch KTKN
Mức độ nhận thức Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 4
Vẽ hình, xđ góc giữa 2 mp, góc giữa đt,mp …
1
2,0
1
1,0
2
3.0Xác định giao điểm
của đt, mp Tính thể tích khối
đa diện
1
1,5
1
1,5
1
1.0
3
4.0Tỷ số thể tích 1
1,0
1
1,0
1
1,0
3
3.0
I/ Đề kiểm traBài 1: (5đ)
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt phẳng
(A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc , M là trung điểm của BC. Chứng minh
rằng góc A’MA=300 và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.
Bài 2: (5đ)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với
đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc .
1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. (3đ)
2) Gọi M là trung điểm của SA, mặt phẳng (MBC) cắt SD tại N. Tứ giác MBCN là hình
gì ? (1đ)
3) Mặt phẳng (MBCN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của
hai phần đó (1đ).
32
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công NgọII. Đáp án
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂMBài 1 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều
cạnh a , mặt phẳng tạo với mặt phẳng (ABC) một góc , M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.
5đ
a
a
a
300
M
A C
B
A' C'
B'
Do M là trung điểm của BC nên từ giả thiết suy ra được:
là góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC)
Suy ra: Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là :
Tam giác ABC đều cạnh a nên : và
Xét tam giác vuông A'AM ta có:
Vậy (đvtt)
0.5
1.0
0.50.5
1.0
1.0
0.5
Bài 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc .
5đ
1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. 3đ
33
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ
a
a
a
a600
NM
A D
B
S
C
Do nên AC là hình chiếu của SC lên mp(ABCD) Suy ra: là góc giữa SC và mp(ABCD)
Thể tích V của S.ABCD là:
Do ABCD là hình vuông cạnh a nên : và Xét tam giác vuông SAC ta có:
Vậy (đvtt)
0.5
0.5
0.5
0.50.5
0.5
2) Gọi M là trung điểm của SA, mặt phẳng (MBC) cắt SD tại N. Tứ giác MBCN là hình gì ?
1đ
(MBC) và (SAD) có điểm chung M và nên (1)
Do
(2) Từ (1) và (2) suy ra MBCN là hình thang vuông tại M và B
0.5
0.250.25
3) Mặt phẳng (MBCN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.
1đ
M là trung điểm SA và nên N là trung điểm SD
(1)
(2)
0.25
0.25
0.25
34
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ (1) và (2) suy ra:
0.25
Tiết: 11ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
I/ MỤC TIÊU
a/ Kiến thức:
- Nhận biết được các khối đa diện và khối đa diện đều.
- Biết cách phân chia và lắp ghép.
- Nắm vững các công thức vận dụng và tính được thể tích.
- Nắm vững lý thuyết rèn luyện kỹ năng giải bài tập và giúp cho bài giảng chương sau.
b/ Kỹ năng:
- HS giải được dạng bài tập liên quan.
- Tính được thể tích khối lăng trụ và chóp.
II/ ĐỀ (2 phần )
A/ TRẮC NGHIỆM : 4đ
1 Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
A 5 cạnh B 4 cạnh C 3 cạnh D 2 cạnh
35
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ2 Trong một khối đa diện lồi các mặt là tam giác, nếu gọi c là cạnh ,m là số mặt thì hệ thức nào sau đây
đúng:
A 2m = 3c B 3m = 2c C 3m = 5c D c = 2m
3 Khổi đa diện 12 mặt đều ( mỗi mặt là ngũ giác đều ) có tất cả bao nhiêu cạnh?
A 18 B 20 C 26 D 30
4 Cho khối hình hộp chữ nhật mỗi mặt chéo của khối chia khối đó thành bao nhiêu khối đa diện?
A 2 B 3 C 4 D 5
5 Cho 3 mệnh đề:
I Số cạnh của khối đa diện lồi lớn hơn hoặc bằng sáu
II Số mặt của khối đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng năm
III Số đỉnh của khối đa diện lớn hơn bốn
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A Chỉ I đúng B Chỉ II đúng C I và II đúng D I và III đúng
6 Cho khối lăng trụ tam giac đều ABC.A’B’C’.Về phía ngoài của khối lăng trụ này ta ghép thêm một
khối lăng trụ tam giác đều bằng với khối lăng trụ đã cho sao cho hai khối lăng trụ có chung một mặt bên.
Hỏi khối đa diện mới lâp thành có mấy cạnh ?
A 9 B 12 C 15 D 18
7 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’có thể tích V .Trên (A’B’C’)lấy M bất kỳ .Thể tích khối
chóp M.ABC Tính theo V bằng:
A V/2 B 2V/3 C V/3 D 3V/4
8 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tưong ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
B Hai khối hộp có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
C Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
II TỰ LUẬN : 6đ
Cho hình chóp S.ABC vơi ABC là tam giác đều cạnh a SA vuông góc với (ABC), SA= h .Gọi H, I lần
lượt là trực tâm của tam giác ABC và tam giác SBC.
36
Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên Lê Công Ngọ 1 chứng minh IH vuông góc (SBC).
2 Tính thể tich tứ diện IHBC theo avà h.
37
