Identificación - cecyteq.edu.mx F-J... · Construye sucesiones numéricas, alfanuméricas y simbólicas Traza gráficas, relacionadas con diferentes tipos de sucesiones

Página 1 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008

PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004

V 06 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP/PPA/EPD-06

PQ-ESMP-05

Identificación

Asignatura/submódulo: Matemáticas Aplicadas

Plantel : No. 84 Pinal de Amoles

Profesor (es): Elías Sánchez Ortega

Periodo Escolar: Feb_ julio 2017

Academia/ Módulo: Academia de Matemáticas

Semestre: Sexto

Horas/semana: 5 horas

Competencias: Disciplinares ( X ) Profesionales ( ) 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

Competencias Genéricas: 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

Resultado de Aprendizaje: Que el estudiante plantee y resuelva situaciones problemáticas que integren competencias y contenidos de todas las asignaturas del área, interpretando fenómenos naturales y sociales que suceden en su contexto.

Tema Integrador: Cuerpos geométricos

Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 1. Organiza su formación continua a lo largo de su trayectoria profesional. 2. Domina y estructura los saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo. Atributos: Argumenta la naturaleza, los métodos y la consistencia lógica de los saberes que imparte. Explicita la relación de distintos saberes disciplinares con su práctica docente y los procesos de aprendizaje de los estudiantes. 3. Planifica los procesos de enseñanza y de aprendizaje atendiendo al enfoque por competencias y los ubica en contextos disciplinares, curriculares y sociales amplios. Atributos: Identifica los conocimientos previos y necesidades de formación de los estudiantes, y desarrolla estrategias para avanzar a partir de ellas. Contextualiza los contenidos de un plan de estudios en la vida cotidiana de los estudiantes y la realidad social de la comunidad a la que pertenecen. 4. Lleva a la práctica los procesos de enseñanza y aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su contexto

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 2 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

institucional. 5. Evalúa procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo. Atributos: Establece criterios y métodos de evaluación del aprendizaje con base en el enfoque de competencias, y los comunica de manera clara a los estudiantes.

Dimensiones de la Competencia

Conceptual: Razonamiento Lógico-matemático : Describe y define. Sucesiones: Numéricas Alfanuméricas Simbólicas y Gráficas Movimiento de cuerpos geométricos : Describe y define ---Rotación ---Translación ---Secciones

Procedimental: Construye sucesiones numéricas, alfanuméricas y

simbólicas

Traza gráficas, relacionadas con diferentes tipos de sucesiones.

Realiza e interpreta movimientos de cuerpos geométricos mediante rotación y traslación de ejes.

Actitudinal: Responsabilidad: realizar un trabajo de acuerdo con los estándares de calidad requeridos, realizar oportunamente las tareas, investigaciones y ejercicios. Limpieza: Realizar con pulcritud el trabajo, Observar un aseo personal. Amabilidad: dar un trato cordial a las personas

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 3 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Actividades de Aprendizaje

Tiempo Programado: 21Horas Tiempo Real:

Fase I Apertura

Competencias a desarrollar (habilidad,

conocimiento y actitud)

Actividad / Transversalidad

Producto de Aprendizaje

Ponderación

Actividad que realiza el docente

(Enseñanza) No. de sesiones

Actividad que realiza el alumno

(Aprendizaje)

El material didáctico a

utilizar en cada clase.

4.-Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medio, códigos y herramientas apropiadas.

Semana 1 1.-El Docente realiza el encuadre de planeación. Comentando la forma de trabajo y los criterios de evaluación identificando expectativas de los alumnos. (1 sesión)

1.-El Estudiante toma notas sobre las actividades que se desarrollaran en el semestre.

Planeación Didáctica.

N/A N/A

2.-El Docente aplica la evaluación diagnostica. (1 sesión)

2.-El estudiante contesta la evaluación diagnostica.

Copia de la evaluación.

Resultado del examen, se conocerá el nivel del estudiante.

5%

3.-El Docente proporciona material de lectura: (1 sesión)

3.-El estudiante leerá y elaborará un ensayo (Introducción, Desarrollo y Conclusión)

Copia de la lectura

Ensayo 5%

4.-El Docente solicita la investigación de los conceptos: Sucesiones: Numéricas Alfanuméricas Simbólicas y Gráficas. Movimiento de cuerpos geométricos : Describe y define ---Rotación ---Translación ---Secciones

4.-El estudiante investiga los conceptos y realiza un cuestionario.

Investigación de los conceptos.

Cuestionario. Coevaluación

5%

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 4 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Para que el alumno los investigue y realice un cuestionario. (1 sesión)

Fase II Desarrollo



Actividad/ transversalidad


Ponderación




(Aprendizaje)



8.-Interpreta tablas, gráficas mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Semana 2 1.-El docente explica el tema referente a: Sucesiones: Numéricas Alfanuméricas Simbólicas y Gráficas. (3 sesiones)

1.-El estudiante toma nota sobre el tema .

Copia de apuntes en Libreta o electrónico

Evidencia del logro alcanzado con la actividad.

N/A

2.-El docente proporciona y da seguimiento a la tarea 1 correspondiente al tema: Sucesiones: Numéricas Alfanuméricas Simbólicas y Gráficas. (3 sesiones)

2.-El estudiante resuelve los ejercicios correspondiente al tema.

N/A Tarea 1 Co-evaluación

10%

Semana 3 3.-El docente explica el tema referente a: Movimiento de cuerpos geométricos : Describe y define ---Rotación ---Translación ---Secciones (3 Sesiones)

3.-El estudiante toma notas sobre el tema

Apuntes Evidencia del logro alcanzado con la actividad

N/A

4.-El docente proporciona y da seguimiento a la tarea 2 referente al tema de:

4.-El estudiante realiza los ejercicios correspondientes al tema.

N/A Tarea 2 10%

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 5 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Movimiento de cuerpos geométricos : Describe y define ---Rotación ---Translación ---Secciones (3 sesión)

¿Cómo reacciono ante el conflicto? RELACIONA T Actividades para alumnos

¿Cómo reacciono ante el conflicto? RELACIONA T Actividades para alumnos (1sesion)





Fase III Cierre



Actividad/transversalidad


Ponderación Actividad que realiza

el docente (Enseñanza)

No. de sesiones


(Aprendizaje)




Semana 5 1.-Entrega al alumno una serie de ejercicios relacionados con los temas anteriores, para que los resuelva de manera individual (3 sesiones)

Resuelve ejercicios en su cuaderno de apuntes.

N/A ejercicios en su cuaderno de apuntes

15%

2.-Evaluación escrita del primer parcial. (Hetero-evaluación) (2 sesión)

Resuelve examen. Examen fotocopiado

Calificación final

40%

Se cumplieron las actividades programadas: SI ( ) NO ( )

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 6 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

*EN CASO DE REALIZAR CAMBIOS VER REGISTRO DE LOS MISMOS EN ANEXO

Elementos de Apoyo (Recursos)

Equipo de apoyo Bibliografía

Computadora, Proyector, Software: Geogebra o Plataforma, material didáctico.

J. A. Baldor, (2005). Geometría y trigonometría

(1ra Ed.) México. Edit. Patria.

https://www.mateslibres.com/geometria/traslaciones_

3puntos_3unidades_001.php

Evaluación

Criterios: Examen Diagnostico 5% Lectura 5% Investigación 5% Tarea 1 y 2 15% Ejercicios sobre tarea 1 Y 2 10% Evaluación 60%

Instrumento: Examen de conocimientos y Rúbrica de evaluación de actividades.

Porcentaje de aprobación a lograr: 65% Fecha de validación: 25 DE ENERO 2017

Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes. 22 ENERO 2017

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

https://www.mateslibres.com/geometria/traslaciones_3puntos_3unidades_001.php

https://www.mateslibres.com/geometria/traslaciones_3puntos_3unidades_001.php

Página 7 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Nota: El cuaderno funciona como portafolio de evidencias, el cual considera las actividades con su respectiva

ponderación.

ANEXO 1

MATRIZ PARA EVALUAR ACTIVIDADES DE PLANEACION 1 MATEMATICAS APLICADAS

ACTIVIDAD MUY BIEN BIEN REGULAR DEFICIENTE CALIF.

1-

Examen

diagnóstico.

Heteroeval.

Contesta todas las

preguntas con

objetividad, las

reflexiona y lo hace en el

tiempo establecido. 5%

Contesta la mayoría

de las preguntas

con objetividad, las

reflexiona y lo hace

en el tiempo

establecido. 4%

Contesta la mitad

de las preguntas

con objetividad,

las reflexiona y lo

hace en el tiempo

establecido 3%

No realiza actividad

2.-

Resumen de

lectura.

Heteroeval.

Identifica las ideas

principales, redacta el

resumen con base en

una interpretación

personal, entregando en

tiempo y forma. 5%

Al resumen le falta

un elemento de los

que se mencionan

en la actividad. 4%

Al resumen le

falta la mitad de

los elementos

que se mencionan

en la actividad.

3%

Al resumen le falta la

mayoría de los

elemento que se

mencionan en la

actividad

3.-

Investigación

Heteroeval.

La investigación es

completa y contempla

todos los aspectos

establecidos, incluyendo

bibliografía. 5 %


incompleta y le

faltan algunos

aspectos de la

actividad. 4 %

La investigación

es incompleta

falta la mitad de

los aspectos

establecidos. 3%

La investigación no

contempla los

aspectos

establecidos en la

actividad

4.- Ejercicios

Tarea 1

Heteroeval.

Todos los ejercicios,

fueron resueltos y

entregados en tiempo y

forma. 10-9 %

La mayoría de los

ejercicios, fueron

resueltos y

entregados en

tiempo y forma

8-7 %

La mitad de los

ejercicios, fueron

resueltos y

entregados en

tiempo y forma.

6-5 %

Menos de la mitad de

los ejercicios, fueron

resueltos y

entregados de

manera

extemporánea

5.-Ejercicios

Tarea 2

Heteroeval.


fueron resueltos y


La mayoría de los

ejercicios, fueron

resueltos y

entregados en

La mitad de los

ejercicios, fueron

resueltos y

entregados en



resueltos y

entregados de

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 8 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Anexo 2

EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA 1. Se sabe que un remedio casero funciona en 15 de cada 60 personas. ¿Qué probabilidad tengo que funcione si me aplico el remedio? A) 15% B) 45% C) 25% D) 60% 2. ¿Cuantos cortes se deben de hacer como mínimo para que un pastel quede dividido en ocho parte iguales? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 3. Por el revelado y la impresión de cada rollo de 24 fotografías cobran $53.00. si este mes hace un descuento del 25%, ¿ Cuánto pagara Gonzalo por 2 rollos que mando revelar hoy? A) $24.30 B) $28.00 C) $39.75 D) $79.50 4. La fábrica de leche “Luna Azul”, aumento el precio de cada litro un 5%, si el costo anterior era de $7.20, ¿Cuál es el precio actual del litro de leche? A) $7.56 B) %7.92 C) $8.08 D) $8.64 E) $7.236

forma. 10-9 % tiempo y forma.

8-7 %

tiempo y forma.

6-5 %

manera

extemporánea

6.- Ejercicios

Tarea 3

Heteroeval.


fueron resueltos y


forma. 10-9 %

La mayoría de los

ejercicios, fueron

resueltos y

entregados en

tiempo y forma.

8-7 %

La mitad de los

ejercicios, fueron

resueltos y

entregados en

tiempo y forma.

6-5 %



resueltos y

entregados de

manera

extemporánea

7.- Ejercicios

fase de cierre

Heteroeval.


fueron resueltos y


forma. 10-9 %

La mayoría de los

ejercicios, fueron

resueltos y

entregados en

tiempo y forma.

8-7 %

La mitad de los

ejercicios, fueron

resueltos y

entregados en

tiempo y forma.

6-5 %



resueltos y

entregados de

manera

extemporánea

8- Examen

Heteroeval.

Resultado de examen

50%

Resultado de

examen

Resultado de

examen

Resultado de examen

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 9 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

5. En una tienda se reciben 7 cajas de refrescos 3 veces a la semana. Si cada caja contiene 24 refrescos, ¿cuantos refrescos se reciben en un mes? A) 504 B) 168 C) 2,016 D) 84 E) 2,060 6. ¿Josefina compro algunos cuadernos de $7.00 y uno de $9.00; s8 en total pago $65.00, .cuantos cuadernos compro? A) 7+1 B) 9 C) 7 D) 8 E) 56 7. ¿En el baile que se celebró en el pueblo del Ajusco para festejar a San Miguel, se vendieron 300 boletos. Los hombres pagaron por entrada $60.00 y las mujeres $40.00, si se reunieron en total$15,0000.00 ¿Cuántas mujeres entraron al baile? A) 270 B) 150 C) 120 D) 302 8. Un jardinero mezclo 150 costales, unos de tierra negra y otros de abono. Si el costal de la tierra negra cuesta $15.00 y el de abono $25.00, ¿Cuantos costales de abono utilizo en la mezcla si en total pago por ellos $2,800.00? A) 95 B) 85 C) 65 D) 55 9. Una bicicleta avanza 144 m en un minuto, a velocidad constante. ¿Qué distancia recorrerá en 5 horas y media? A) 47, 520 m B) 45, 720 m C) 43,200 m D) 475,200 m 10. Un albañil cobra $300.00 por cubrir de mosaico un piso de 3.50 m por 3.75 m. ¿Cuánto cobrara por m2? A) $22.85 B) $21.85 C) $23.50 D) $22.00

Anexo 3

ÉRASE UNA VEZ UN PROBLEMA Carolina Ocaña Castillo

Había una vez, en un lugar remoto detrás de una montaña, un pueblecito que era conocido como el lugar

más culto del planeta. Esto era, quizás, por sus dos grandes ``Centros del Conocimiento´´ y `Èl Mundo de las

Letras y El Universo de los Números´´. Pero todo lugar tiene sus ventajas y sus inconvenientes. Estos dos

``Centros del Conocimiento´´ siempre estaban discutiendo sobre cuál de ellos impartía más cultura y, por

tanto, era el mejor. Cada trimestre se celebraban competiciones para ver cuál había enseñado mejor: el

centro cuyos alumnos hubiesen sacado mejores notas era el ganador. Un día llegó a ese pueblo un señor

llamado Aristoquímedes, que tenía un gran problema. Había oído hablar de sus dos grandes escuelas y

pensaba que en una de ellas encontraría su respuesta. Primero fue a preguntar a `Èl Universo de los

Números´´. - Hola, me llamo Aristoquímedes y he oído hablar muy bien de este pueblo. Me dijeron que aquí

podría hallar cualquier respuesta… - Sí, así es. Los números son capaces de todo y esta es su casa así que

usted dirá. - Verá…resulta que soy el encargado de suministrar y llevar los cálculos del agua en mi edificio. El

otro día tenía que hacer un recado muy urgente y le pedí a uno de mis criados que se encargase de los

cálculos en mi lugar. Cuando volví me dijo que al principio se gastó la mitad del agua, y que 2 horas más

tarde se había usado 1/5 de lo que quedaba. En el depósito quedaban 600 litros pero necesito saber cuánto

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 10 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

había al principio… - Eh…pues…esto es muy fácil…sólo hay que… no, hay que… ¿le importaría esperar un

momento? Iré a preguntar al jefe. - Claro. - Lo siento no sé cómo es posible pero no existe ninguna solución

matemática que resuelva su problema…Lamento decirle que tendrá que ir a El Mundo de las Letras a ver si

allí saben que hacer… - Está bien. Muchas gracias. Se dirigió al edificio de al lado, su próximo destino. Una

vez dentro se dirigió al mostrador y le dijo al responsable: - Hola, me llamo Aristoquímedes y he oído hablar

muy bien de este pueblo. Me dijeron que aquí podría hallar cualquier respuesta…aunque no tuviese mucho

que ver con la literatura. - ¡Claro que sí! Verá la lengua está relacionada con todo en esta vida y a través de

ella y con un poco de lógica podemos responderle a cualquier cosa. - Bien pues verá, es que en mi edificio yo

me encargo de suministrar el agua y llevar todos los gastos. El problema es que el otro día tuve que hacer un

recado muy urgente que me requeriría todo el día. Entonces dejé a mi criado a cargo del agua. Cuando

terminé y volvía a casa el criado me dijo que primero utilizaron la mitad del depósito y que poco después se

gastó 1/5 de lo que quedaba. Miré en el depósito y aún había 600 litros de agua. Pero para hacer las facturas

necesito saber qué cantidad de agua había al principio. Sé que esto es un problema más bien matemático

pero acabo de ir al otro edificio y no han sabido resolverlo… - Eso es obvio. No se preocupe: como ya le dije

antes con un poco de lógica las letras pueden hacer milagros. Verá: si al principio se gastó eso y luego esto y

quedan tantos pues yo diría que al principio había… que había…me sorprende que vaya a decir esto pero…

¡no sé lo que había! - No me diga que he venido hasta aquí para nada… - Lo siento, pero no podemos hacer

nada por usted. - Bueno, sí hay algo que puedan hacer…pero no les va a gustar. - ¡Por favor! Cualquier cosa

por el saber. - Si ustedes no saben resolver mi problema y los números tampoco tal vez si uniesen sus

conocimientos podrían… - ¡No siga! Eso que dice es una locura. Nunca y digo nunca haríamos tal cosa. -

Entonces significa que no harían cualquier por el saber... - No es eso. El problema son los de la escuela de

matemáticas. Ellos nunca accederían, no son buenos profesionales como nosotros. - Muy bien si ustedes

están dispuestos iré a preguntárselo a ellos. Gracias y hasta luego. Aristoquímedes se dirigió de nuevo a `Èl

Universo de los Números´´. Allí se dirigió directamente al presidente y le dijo: - Hola de nuevo. Quería

proponerle una cosa. - Dígame, ¿de qué se trata? - Bueno como antes no supieron resolver mi problema

pues he encontrado una solución. - ¡¿De verdad?! ¿Y cuál es? - Pues verá he estado pensando que tal ve si

su organización se uniese a la de las letras pues tal vez resolverían mi problema. - No, no y no. Y no es que

nosotros no queramos ayudarle sino que la otra organización nunca accedería y… - Ya lo ha hecho. - Y…

¿qué? Bueno pues siendo así…nosotros no vamos a ser menos. Le ayudaremos accediendo a lo que nos

pide. - Genial. Nos veremos mañana a las seis de la tarde en la biblioteca. Aristoquímedes fue a avisar del

encuentro a la otra organización. Al día siguiente llegada la hora los dos centros se reunieron uno frente a

otro. Se pusieron a discutir sobre cuál había sido más puntual. Aristoquímedes les separó y empezó a

decirles: - bien, os recuerdo que hemos venido aquí para encontrar un modo de resolver mi problema.

Tenéis todos los materiales que vayáis a necesitar. Hemos encontrado un método para que no os peleéis: Al

primero que discuta se le restarán puntos de honor que se le irán sumando al otro centro. Ahora solo me

queda deciros que buena suerte y a trabajar. Tardaron varios días en encontrar métodos pero ninguno

resultaba exacto. Pero un buen día, todos gritaron a la vez: - ¡¡ÁLGEBRA!! - ¿Qué?- preguntó Aristoquímedes

- ÁLGEBRA Algunos números primos Los signos son importantes Gran cantidad de letras Ecuaciones que

Buscan soluciones Raras de entender y por eso A las letras has de atender - ¡Ah!… ¿y eso como me va a

ayudar? - Verás, dentro de esto que hemos llamado álgebra hay unas operaciones que combinan letras y

números a las que denominamos ecuaciones. Así que según la fórmula en tu depósito habría al principio…

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 11 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

¡1500 litros! - ¡Genial! Lo habéis conseguido y todo porque habéis trabajado juntos. - Sí, y todo gracias a ti.

Te condecoraremos con el título de Padre del Álgebra. Con nuestras imprentas y la rapidez matemática de la

otra escuela publicaremos libros para enviarlos al resto del mundo. Pasaron muchos años hasta que el

álgebra se distribuyó por todo el planeta. Actualmente hay muchas operaciones creadas a partir del álgebra

TAREA 1 TEMA 1 SUCESIONES Y SERIES

1. ¿Cuantos cuadros se visualizan en la siguiente figura? A) 14 B) 12 C) 10 D) 9 2. El número que sigue en la serie 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, _______ es A) 33 B) 28 C) 26 D) 29 3. En la serie 18/27, 18/21, 18/15, … la fracción siguiente es: A) 18/15 B) 18/3 C) 18/9 D) 18/11 E) 18/12 4. En la serie 81, 274, 97,… el número siguiente es: A) 310 B) 910 C) 3 D) 9 E) 3O 5. ¿Qué numero completa la secuencia 4, 6, 10, 18, 34…? A) 42 B) 50 C) 60 D) 66 E) 68 6. El orden ascendente de menor a mayor, en el siguiente conjunto de Números -4, 4, -3, 3, -2, 2 es: A) -2, -3, -4, 2, 3, 4 B) -4, -3, -2, 4, 3, 2 C) -4, -3, -2, 3, 2, 4 D) -4, -3, -2, 2, 3, 4 E) -3, -4, -2, 2, 3, 4 7. ¿En la sucesión 8, 32, 128,….que numero sigue? A) 224 B) 256 C) 384 D) 512 E) 521

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 12 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

8. ¿Qué expresión sigue en la sucesión 3 5, 2 7, 5 9…? A) 7 14 B) 4 11 C) 8 14 D) 4 14 E) 8 11

9. ¿Cuál es el siguiente número de la sucesión 34, 27, 20, 13, ____? A) 10 B) 8 C) 7 D) 6 E) 4 10. ¿Cuál es el siguiente término de la sucesión 0, 1, 3, 7, 15,________? A) 16 B) 17 C) 19 D) 29 E) 31 11. Señala el número que falta en el espacio vacío: A) 8 B) 12 C) 13 D) 14 E) 16 12. En el numeral 21859, el valor posicional de las centenas corresponde al:

A) 2 B) 1 C) 8 D) 5 E) 9

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 13 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

TAREA 2 TEMA TRANSLACION DE EJES

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 14 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

1ER EXAMEN PARCIAL DE LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS APLICADAS

NOMBRE: _________________________________________________

FECHA_____________GRADO, GRUPO Y ESPEC__________________

SUBRAYA LA RESPUESTA CORRECTA, INCLUYENDO TAMBIEN TU HOJA DE PROCEDIMIENTO Y/ O RAZONAMIENTO

2. El número que sigue en la serie 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, _______ es

A) 33 B) 28 C) 26 D) 29

3. En la serie 18/27, 18/21, 18/15, … la fracción siguiente es:

A) 18/15 B) 18/3 C) 18/9 D) 18/11 E) 18/12

4. En la serie 81, 274, 97,… el número siguiente es:

A) 310 B) 910 C) 3 D) 9 E) 3O

5. ¿Qué numero completa la secuencia 4, 6, 10, 18, 34…?

A) 42 B) 50 C) 60 D) 66 E) 68

6. Realiza la translación de la figura cuyos vértices son: (1,1), (3,6), (5,3)

7. Realiza la translación del cuadrilátero cuyos vértices son: (1,1), (3,6), (5,3)

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 1 de 13

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008


V 06 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06

PQ-ESMP-05

Identificación






Semestre: Sexto





Tema Integrador: La figura triangular y sus propiedades

Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 1. Organiza su formación continua a lo largo de su trayectoria profesional. 2. Domina y estructura los saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo. Atributos: Argumenta la naturaleza, los métodos y la consistencia lógica de los saberes que imparte. Explicita la relación de distintos saberes disciplinares con su práctica docente y los procesos de aprendizaje de los estudiantes. 3. Planifica los procesos de enseñanza y de aprendizaje atendiendo al enfoque por competencias y los ubica en contextos disciplinares, curriculares y sociales amplios. Atributos: Identifica los conocimientos previos y necesidades de formación de los estudiantes, y desarrolla estrategias para avanzar a partir de ellas. Contextualiza los contenidos de un plan de estudios en la vida cotidiana de los estudiantes y la realidad social de la comunidad a la que pertenecen. 4. Lleva a la práctica los procesos de enseñanza y aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su contexto

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 2 de 13

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

institucional. 5. Evalúa procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo. Atributos: Establece criterios y métodos de evaluación del aprendizaje con base en el enfoque de competencias, y los comunica de manera clara a los estudiantes.


Conceptual: Modelación matemática Describe y define. Algebraica: Ecuaciones lineales Ecuaciones cuadráticas Y desigualdades Describe y define Geométrica Semejanza Resolución de Triángulos Rectas y Cónicas Calculo Máximos y mínimos

Procedimental: Realiza ejercicios mediante el planteamiento de

ecuaciones lineales, cuadráticas y desigualdades

Traza figuras y gráficas, relacionadas con diferentes tipos de triángulos rectas y cónicas.

Realiza e interpreta problemas sobre semejanza de triángulos.

Calcula todos los elementos de triángulos rectángulos y oblicuángulos.

Resuelve problemas y traza gráficas de cónicas

Calcula e interpreta y grafica máximos y mínimo s de una ecuación


CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 3 de 13

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05



Fase I Apertura





Ponderación




(Aprendizaje)







N/A N/A


2.-El estudiante contesta la evaluación diagnostica.



5%



Copia de la lectura

Ensayo 5%

4.-El Docente solicita la investigación de los conceptos: Algebraica: Ecuaciones lineales Ecuaciones cuadráticas Y desigualdades Describe y define Geométrica Semejanza Resolución de Triángulos




5% CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 4 de 13

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Rectas y Cónicas Calculo Máximos y mínimos Para que el alumno los investigue y realice un cuestionario. (1 sesión)

Fase II Desarrollo





Ponderación




(Aprendizaje)




Semana 2 1.-El docente explica el tema referente a: Ecuaciones: Lineales Cuadráticas Desigualdades (3 sesiones)

1.-El estudiante toma nota sobre el tema de sistemas de coordenadas.



N/A

2.-El docente proporciona y da seguimiento a la tarea 1 correspondiente al tema: Ecuaciones: Lineales Cuadráticas Desigualdades (2 sesiones)



10%

Semana 3 3.-El docente explica el tema referente a: Semejanza Resolución de Triángulos Rectas y Cónicas (3 Sesiones)

3.-El estudiante toma notas sobre el tema a Distancia entre dos puntos.


N/A

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 5 de 13

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

4.-El docente proporciona y da seguimiento a la tarea 2 referente al tema de: Semejanza Resolución de Triángulos Rectas y Cónicas, máximos y mínimos (2 sesión)


N/A Tarea 2 10%







Fase III Cierre







No. de sesiones


(Aprendizaje)







15%



Calificación final

40%

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 6 de 13

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05


*EN CASO DE REALIZAR CAMBIOS VER REGISTRO DE LOS MISMOS EN ANEXO




J. A. Baldor, 2da edición (2007). Geometría Y

Trigonometría, edit. patria. México

J. A. Baldor, 2da edición (2007). Algebra, edit. patria.

México.

Anfossi, A. (1979). Geometría Analítica (1ra. Ed.).

México: Nueva Imagen.

Bosch C y Marván L.M. (2003). Matemáticas Técnicas.

México: Limusa.

Evaluación

Criterios: Examen Diagnostico 5% Lectura 5% Investigación 5% Tarea 1 y 2 15% Ejercicios sobre tarea 1 y 2 10% Evaluación 60%


Porcentaje de aprobación a lograr: 65% Fecha de validación: 25 DE ENERO DE 2017



ponderación.

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 7 de 13

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

ANEXO 1

MATRIZ PARA EVALUAR ACTIVIDADES DE PLANEACION 1 GEOMETRÍA ANALÍTICA


1-

Examen

diagnóstico.

Heteroeval.

Contesta todas las

preguntas con

objetividad, las




de las preguntas



en el tiempo

establecido. 4%

Contesta la mitad

de las preguntas

con objetividad,

las reflexiona y lo

hace en el tiempo

establecido 3%


2.-

Resumen de

lectura.

Heteroeval.



resumen con base en

una interpretación


tiempo y forma. 5%

Al resumen le falta

un elemento de los

que se mencionan

en la actividad. 4%

Al resumen le

falta la mitad de

los elementos

que se mencionan

en la actividad.

3%


mayoría de los

elemento que se

mencionan en la

actividad

3.-

Investigación

Heteroeval.



todos los aspectos


bibliografía. 5 %


incompleta y le

faltan algunos

aspectos de la

actividad. 4 %

La investigación

es incompleta

falta la mitad de

los aspectos

establecidos. 3%


contempla los

aspectos

establecidos en la

actividad

4.- Ejercicios

Tarea 1

Heteroeval.


fueron resueltos y


forma. 10-9 %

La mayoría de los

ejercicios, fueron

resueltos y

entregados en

tiempo y forma

8-7 %

La mitad de los

ejercicios, fueron

resueltos y

entregados en

tiempo y forma.

6-5 %



resueltos y

entregados de

manera

extemporánea

5.-Ejercicios

Tarea 2

Heteroeval.


fueron resueltos y


forma. 10-9 %

La mayoría de los

ejercicios, fueron

resueltos y

entregados en

tiempo y forma.

La mitad de los

ejercicios, fueron

resueltos y

entregados en

tiempo y forma.



resueltos y

entregados de

manera

extemporánea

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 8 de 13

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Anexo 2

EVALUACIÓN DIAGNOSTICA

1. RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUACIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS

A) 𝑋 + 5 (𝑋 − 1) = 6 − 9 (2𝑋 + 3)

B) 8 (𝑋 + 1) + 1( 2𝑋 + 3) = 4 (2𝑋 − 7) − 𝑋

C) 5𝑋2 − 7𝑋 + 8 = 0

D) 3𝑋2 + 2𝑋 − 2 = 0

2. RESUELVE LOS SIGUIENTES TRIANGULOS CUYOS DATOS SON:

A) Triángulo rectángulo 𝑎 = 4 𝐵 = 27°30´

8-7 % 6-5 %

6.- Ejercicios

Tarea 3

Heteroeval.


fueron resueltos y


forma. 10-9 %

La mayoría de los

ejercicios, fueron

resueltos y

entregados en

tiempo y forma.

8-7 %

La mitad de los

ejercicios, fueron

resueltos y

entregados en

tiempo y forma.

6-5 %



resueltos y

entregados de

manera

extemporánea

7.- Ejercicios

fase de cierre

Heteroeval.


fueron resueltos y


forma. 10-9 %

La mayoría de los

ejercicios, fueron

resueltos y

entregados en

tiempo y forma.

8-7 %

La mitad de los

ejercicios, fueron

resueltos y

entregados en

tiempo y forma.

6-5 %



resueltos y

entregados de

manera

extemporánea

8- Examen

Heteroeval.

Resultado de examen

50%

Resultado de

examen

Resultado de

examen

Resultado de examen

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 9 de 13

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

B) Triangulo oblicuángulo 𝑎 = 41 𝐵 = 27°50´

Anexo 3

QUE ES LA GEOMETRÍA????

La geometría es la rama de la ciencia matemática encargada de estudiar los fenómenos geométricos a

través del análisis, ya sea de manera sistemática o estableciendo de manera estrecha un vínculo con el

álgebra.

Durante aproximadamente dos milenios, la Geometría se ha estudiado de manera sistemática a partir de la

primera obra completa de este tema “Los elementos”, escrita por Euclides en el año 300 a. C. hasta el siglo

XVII, la geometría se estudiaba mediante lo que se llamaba “método sintético” el cual estaba fundamentado

en una estructura axiomática constituida por axiomas, postulados, definiciones, teoremas, corolarios y

lemas. Dejando atrás las aplicaciones concretas, la resolución de problemas se posiciona como meta del

aprendizaje matemático.

Una revolución de pensamiento, y en particular del pensamiento matemático a inicios del siglo XVII, dio

como resultado un nuevo enfoque en el estudio de la Geometría, consistente en el uso de los métodos

algebraicos para dar solución a problemas geométricos. René Descartes, filósofo y matemático Francés,

estableció el nexo entre Geometría y Álgebra mediante los sistemas de coordenadas. Una de las razones

más importantes para el estudio de la Geometría Analítica es la potencia de sus métodos. Ciertos problemas

pueden resolverse de una manera más rápida, directa y simple mediante los métodos analíticos. Esto es

cierto no solamente para los problemas propios de la Geometría y de otras ramas de las matemáticas, sino

también para una amplia variedad de aplicaciones de la Estadística, la Física, la Ingeniería y otros campos

científicos y técnicos.

El uso de métodos algebraicos para resolver problemas geométricos permite generalizaciones fáciles. A

menudo, un resultado que se obtiene para una o dos dimensiones puede generalizarse inmediatamente

para tres o más.

Estudiar Geometría Analítica ofrece mayores posibilidades de comprender la coherencia del tema, la

diversidad de los métodos y la amplia variedad de problemas a los que puede aplicarse esta disciplina.

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 10 de 13

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

EL GEOMETRISMO. El arte, en contraste con la ciencia, no mejora ni se supera con el tiempo, lo que hace es

adoptar nuevas formas, técnicas, motivos e intenciones que se adecuan al contexto del lugar donde se

produce. Arnold Hauser, autor del célebre “Historia social de la literatura y el arte” afirma que el

geometrismo, es decir, la representación estilizada y no fiel a la naturaleza fue el segundo estilo artístico (y

no el primero, como suele creerse) imperante en la sociedad prehistórica. El geometrismo se guiaba por la

abstracción y la simplificación: en lugar de representar un cuerpo humano detallado, lo simbolizaba con

círculos y líneas que equivalían a su tronco, su cabeza y su8s extremidades; serio contraste con su antecesor,

el naturalismo, que apostaba por la reproducción paciente de su modelo. El cambio en el estilo artístico

imperante está relacionado con la revolución social que ocurrió en este periodo, el Neolítico, lo cual condujo

al sedentarismo, la agricultura y la domesticación de animales. Una de las implicaciones más importantes de

esta expresión artística radica en el hecho de que el hombre se confronta con la naturaleza y deja de verla

como una imagen continua de una esencia homogénea, pues comprende la diferencia entre las ideas y la

realidad, el espíritu y el cuerpo, el alma y la forma, consecuencia de la creencia generalizada en el animismo,

que atribuye poderes a los objetos de la naturaleza y asume la existencia de espíritus que animan todas las

cosas. En nuestros días, clasificar el arte contemporáneo en un estilo específico y con características

delimitadas resulta tan complejo que, de hecho, no existe una palabra para definir el arte actual: conviven

términos como posmodernismo y neo barroquismo, que son defendidos por los expertos en igualdad de

proporciones. Lo que sigue siendo cierto es que el empleo de figuras y motivos geométricos no ha cesado y

sus implicaciones pueden darnos mucha idea de la forma de pensar del género humano. Vale la pena

tomarse un tiempo para observar el Arte a nuestro alrededor y preguntarnos por sus motivaciones, su

historia y su futuro.

Observa las representaciones artísticas de las siguientes imágenes y discutan su procedencia cultural y su

fecha de creación.

TAREA 1 ECUACIONES LINEALES Y CUADRATICAS

RESOLVER

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 11 de 13

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

TAREA 2 TEMA RESOLUCION DE TRIANGULOS

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 12 de 13

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

2DO EXAMEN PARCIAL DE LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS APLICADAS

NOMBRE: _________________________________________________

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 13 de 13

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05


NOTA: TODOS LOS EJERCICIOS DEBEN INCLUIR PROCEDIMIENTO. 1. RESUELVE Y GRAFICA LAS SIGUIENTES ECUACIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS

E) 𝑋 + 3 (𝑋 − 1) = 6 − 4 (2𝑋 + 3)

F) 5 (𝑋 + 1) + 16( 2𝑋 + 3) = 3 (2𝑋 − 7) − 𝑋

G) 5𝑋2 − 7𝑋 + 8 = 0

H) 3𝑋2 + 2𝑋 − 2 = 0

2. RESUELVE LOS SIGUIENTES TRIANGULOS CUYOS DATOS SON:

A) Triángulo rectángulo 𝑎 = 4 𝐵 = 62°30´

B) Triangulo oblicuángulo 𝑎 = 41 𝐵 = 27°50´

3. Calcular MAXIMOS Y MINIMOS RELATIVOS DE LA FUNCION

𝐴) 𝑌 = 2𝑋3 + 3𝑋2 − 12𝑋

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 1 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Identificación






Semestre: Sexto





Tema Integrador: Funciones y su aplicación

Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 1. Organiza su formación continua a lo largo de su trayectoria profesional. 2. Domina y estructura los saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo. Atributos: Argumenta la naturaleza, los métodos y la consistencia lógica de los saberes que imparte. Explicita la relación de distintos saberes disciplinares con su práctica docente y los procesos de aprendizaje de los estudiantes. 3. Planifica los procesos de enseñanza y de aprendizaje atendiendo al enfoque por competencias y los ubica en contextos disciplinares, curriculares y sociales amplios. Atributos: Identifica los conocimientos previos y necesidades de formación de los estudiantes, y desarrolla estrategias para avanzar a partir de ellas. Contextualiza los contenidos de un plan de estudios en la vida cotidiana de los estudiantes y la realidad social de la comunidad a la que pertenecen. 4. Lleva a la práctica los procesos de enseñanza y aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a ssu contexto

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 2 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

institucional. 5. Evalúa procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo. Atributos: Establece criterios y método de evaluación del aprendizaje con base en el enfoque de competencias, y los comunica de manera clara a los estudiantes.


Conceptual: RELACIONES TRASCENDENTES : Logarítmicas Propiedades Función Ecuación Métodos de solución Exponencial Propiedades Función Ecuación Métodos de solución

Procedimental: Resuelve ejercicios, y trabaja con las las

propiedades de funciones y ecuaciones logarítmicas y exponenciales

Traza gráficas, de funciones y ecuaciones logarítmicas y exponenciales con diferentes tipos de sucesiones.

Realiza e interpreta problemas sobre relaciones trascendentes logarítmicas y exponenciales.


CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 3 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05



Fase I Apertura





Ponderación




(Aprendizaje)







N/A N/A


2.-El estudiante contesta la evaluación diagnostica. EVALUAR CG



5%



Copia de la lectura

Ensayo 5%

4.-El Docente solicita la investigación de los conceptos: RELACIONES TRASCENDENTES : Logarítmicas Propiedades Función Ecuación Métodos de solución Exponencial Propiedades Función Ecuación




5%

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 4 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Métodos de solución Para que el alumno los investigue y realice un cuestionario. (1 sesión)

Fase II Desarrollo





Ponderación




(Aprendizaje)




Semana 2 1.-El docente explica el tema referente a: RELACIONES TRASCENDENTES : Logarítmicas Propiedades Función Ecuación Métodos de solución 3 sesiones)

1.-El estudiante toma nota sobre el tema de sistemas de coordenadas.



N/A

2.-El docente proporciona y da seguimiento a la tarea 1 correspondiente al tema: RELACIONES TRASCENDENTES : Logarítmicas Propiedades Función Ecuación Métodos de solución (2 sesiones)



10%

Semana 3 3.-El docente explica el tema referente a: (3 Sesiones)

3.-El estudiante toma notas sobre el tema a Distancia entre dos puntos.


N/A

4.-El docente proporciona y da seguimiento a la tarea Exponencial Propiedades


N/A Tarea 2 10%

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 5 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Función Ecuación Métodos de solución (2 sesión)







Fase III Cierre







No. de sesiones


(Aprendizaje)







15%



Calificación final

40%


* EN CASO DE REALIZAR CAMBIOS VER REGISTRO DE LOS MISMOD EN ANEXO




Salazar P, (1995). Matemáticas IV

(1ra Ed.) México. Edit. nueva imagen.

Anfossi, A. (1979). Geometría Analítica (1ra. Ed.).

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 6 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

México: Nueva Imagen.

Bosch C y Marván L.M. (2003). Matemáticas Técnicas.

México: Limusa.

Evaluación

Criterios: Examen Diagnostico 5% Lectura 5% Investigación 5% Tarea 1 y 2 15% Ejercicios sobre tarea 1 y 2 10% Evaluación 60%


Porcentaje de aprobación a lograr: 65% Fecha de validación: 25 DE ENERO DE 2017



ponderación.

ANEXO 1

MATRIZ PARA EVALUAR ACTIVIDADES DE PLANEACION 1 GEOMETRÍA ANALÍTICA


1-

Examen

diagnóstico.

Heteroeval.

Contesta todas las

preguntas con

objetividad, las




de las preguntas



en el tiempo

establecido. 4%

Contesta la mitad

de las preguntas

con objetividad,

las reflexiona y lo

hace en el tiempo

establecido 3%


CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 7 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

2.-

Resumen de

lectura.

Heteroeval.



resumen con base en

una interpretación


tiempo y forma. 5%

Al resumen le falta

un elemento de los

que se mencionan

en la actividad. 4%

Al resumen le

falta la mitad de

los elementos

que se mencionan

en la actividad.

3%


mayoría de los

elemento que se

mencionan en la

actividad

3.-

Investigación

Heteroeval.



todos los aspectos


bibliografía. 5 %


incompleta y le

faltan algunos

aspectos de la

actividad. 4 %

La investigación

es incompleta

falta la mitad de

los aspectos

establecidos. 3%


contempla los

aspectos

establecidos en la

actividad

4.- Ejercicios

Tarea 1

Heteroeval.


fueron resueltos y


forma. 10-9 %

La mayoría de los

ejercicios, fueron

resueltos y

entregados en

tiempo y forma

8-7 %

La mitad de los

ejercicios, fueron

resueltos y

entregados en

tiempo y forma.

6-5 %



resueltos y

entregados de

manera

extemporánea

5.-Ejercicios

Tarea 2

Heteroeval.


fueron resueltos y


forma. 10-9 %

La mayoría de los

ejercicios, fueron

resueltos y

entregados en

tiempo y forma.

8-7 %

La mitad de los

ejercicios, fueron

resueltos y

entregados en

tiempo y forma.

6-5 %



resueltos y

entregados de

manera

extemporánea

6.- Ejercicios

Tarea 3

Heteroeval.


fueron resueltos y


forma. 10-9 %

La mayoría de los

ejercicios, fueron

resueltos y

entregados en

tiempo y forma.

8-7 %

La mitad de los

ejercicios, fueron

resueltos y

entregados en

tiempo y forma.

6-5 %



resueltos y

entregados de

manera

extemporánea

7.- Ejercicios

fase de cierre

Heteroeval.


fueron resueltos y


forma. 10-9 %

La mayoría de los

ejercicios, fueron

resueltos y

entregados en

tiempo y forma.

La mitad de los

ejercicios, fueron

resueltos y

entregados en

tiempo y forma.



resueltos y

entregados de

manera

extemporánea

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 8 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Anexo 2

EVALUACIÓN DIAGNOSTICA

Nombre del alumno:_______________________________ Grupo:______ Fecha:_______

Define con tus palabras:

I. a) Relación y función (en el ámbito de las matemáticas)

b) Relación trascendente

c) Función exponencial

d) Función logarítmica

e) Función algebraica

f) Función lineal

g) Función cuadrática

h) Función

II. Resuelve las siguientes funciones

1. 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 4

b) 𝑓 (𝑥) = 2𝑥 − 3 ; 𝑓(𝑥) ≥ −3

8-7 % 6-5 %

8- Examen

Heteroeval.

Resultado de examen

50%

Resultado de

examen

Resultado de

examen

Resultado de examen

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 9 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Anexo 3

LECTURA

LAS MATEMATICAS EN LA VIDA DIARIA

Carlos Bosch toma el taco. Se concentra. Estudia la posición de las bolas en la mesa de billar y dispara

con seguridad. El tiro es preciso: la bola blanca pega en una banda de la mesa, luego en otra, rebota en

una más e impacta con fina precisión en las otras dos bolas. "¡Carambola de tres bandas! ¡Es lo más

exquisito del billar!", me dice con gran sonrisa. Carlos es profesor de tiempo completo en el

Departamento de Matemáticas del ITAM. Realizó sus estudios en la Facultad de Ciencias de la UNAM y

se doctoró en la Université Claude Bernard de Lyon, Francia.

Me habla de la aplicación de las matemáticas en el billar, del estudio de los ángulos y simetrías, y de la

investigación de la teoría de números. ¿Cómo se dio el encuentro en la vida diaria con estos mundos?

¿Cómo se inició en los misterios y secretos matemáticos del billar, que era considerado un arte de

vagos? Carlos Bosch se entusiasma. La enseñanza es una de sus pasiones.

Cuando era joven nos aficionamos a ir a un billar en una época en donde se decía que los billares eran

de vagos. Pero esto tiene una historia. Resulta que a finales del siglo XIX las mujeres se empezaron a

vestir con unos corsés muy apretados. Hasta esos días, ellas usualmente jugaban billar, pero con esta

vestimenta no se podían agachar. Eso cambió todo lo que es el billar porque entonces se volvió un sitio

al que nada más iban hombres, un lugar donde se fumaba, donde se vendían bebidas alcohólicas.

Sin embargo, hubo un tiempo cuando era una enseñanza de estrategia militar.

El cardenal Richelieu pedía que se enseñara el billar porque precisamente tenía que ver con los ángulos

y con los tiros. Pensaba que la estrategia militar (que también tiene que ver con simetrías y con ángulos)

podía ser mejor desarrollada por sus soldados con el conocimiento de este juego. Así, les dieron clases

de billar.

En esos tiempos metieron a la Bastilla al capitán François Mingaud. Le dieron un año de prisión por sus

ideas liberales. En ese lugar había una mesa de billar. Después de comer se iba un rato a jugar y se

empezó a aficionar más y más al juego, al grado de inventar la parte que se le pone al taco en la punta,

el cuerito que se llama 'botana'. Por eso, cuando a alguien le dicen que 'lo agarran de botana' se

refieren a esto, que le van pegando todos.

Gracias al invento de Mingaud, en vez de tirar justo al centro de la bola uno puede realizar el tiro en

diferentes lados, con lo que se crean efectos sin que se pierda el golpe fuerte a la pelota. Mingaud

desarrolló una gran maestría en el billar. Cuando acabó su periodo de reclusión pidió que lo dejaran en

la Bastilla para aprender mejor a jugar billar. Lo dejaron otro año.

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 10 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

El estudio matemático del billar te permite dominar las carambolas.

La teoría se tiene que imaginar, se debe hacer una abstracción de lo que es nuestra mesa de billar como

si tuviéramos un problema abstracto al que queremos encontrar una solución.

Así, la carambola imaginaria se volvió real y con eso le demostraste a tu abuela que no era cierto que el

billar nada más era de vagos...

Efectivamente, porque yo, cuando salía a jugar, trataba de esconder mi taco en la mochila, pero

siempre salía un cachito de cada lado. Me decía: "¿Carlos, adónde vas?". Yo le respondía: "¡A estudiar,

abuela!" . Ella no se dejaba engañar. Me aconsejaba: "No se te olvide que el billar es de vagos". Esa

frase se me quedó tan grabada que escribí un libro para demostrar que eso no era cierto (El billar no es

de vagos, Editorial

Fondo de Cultura Económica).

De números primos y cajeros

Lo que estás demostrando, al final de cuentas, es la relación que hay entre la vida cotidiana y las

matemáticas.

Sin lugar a dudas. Yo había jugado billar, había aprendido a hacer algunas cosas con él, pero cuando

quedé totalmente prendado es cuando vi que se podían aplicar principios de la teoría de números. Se

me abría un horizonte donde podía hacer mil cosas más y entender otras más.

Y, además, esto tiene aplicaciones muy importantes, porque uno podría pensar que esto es divertido,

atractivo e interesante, pero el uso del máximo común divisor (por ejemplo) te lleva a soluciones de la

vida diaria.

Es fundamental en las operaciones de las tarjetas bancarias que mete uno en el cajero. Por ejemplo,

para calcular el máximo común divisor uno tiene que hablar de números primos. Estos números son

muy sencillos, son números que nada más se pueden dividir entre ellos mismos y el uno. Números

primos son 11, 13, 23 y así uno se puede seguir. (Carlos Bosch aclara para que no haya dudas): El 39 no

es número primo porque se puede dividir entre 3, es decir, se puede dividir entre un número más que

entre sí mismo y el uno.

Los matemáticos estudiaron durante mucho tiempo los números primos, desarrollaron la idea de

encontrar números primos muy grandes. Parecía que eso era nada más un placer de los matemáticos

que les permitía salir en los libros de récords, pero resulta que últimamente hubo tres matemáticos que

concibieron un sistema que utiliza números primos grandes para encriptar la información que se manda

a través de las tarjetas bancarias. ¿De qué manera lo hicieron? Es muy fácil: si uno tiene, digamos, el 11

y el 5, los multiplicamos y podemos decir que el producto es 55. Lo que es mucho más difícil y

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 11 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

complicado, sobre todo para las computadoras, es la operación inversa. Se trata de buscar los factores

primos que componen un número. Por ejemplo, si digo 39, se divide entre 3 y entonces nos queda 3 y

13 , son los dos factores que lo componen, pero si el número primo es muy grande las computadoras

tardan muchísimo tiempo en hacer eso. Eso se aprovecha para encriptar la señal que manda la tarjeta a

la cuenta virtual que tenemos en algún sitio, y de ahí regresa de la misma manera. Así es como el cajero

nos dice: "Aquí está tu dinero sin que nadie en medio lo pueda desviar". Esto se debe a que el proceso

está tan encriptado que aún las computadoras tardan mucho tiempo en romperlo.

El miedo a las matemáticas

Aunque las aplicaciones de las matemáticas son fascinantes, existe el problema del miedo que producen

aún a mucha gente. ¿Cómo podemos confrontar los mitos que se tejen alrededor de esto?

Efectivamente, hay un problema social en las matemáticas. Desde muy pequeños nos dicen que las

matemáticas son difíciles, que sirven como filtro para muchas cosas y eso hace que posteriormente

sean odiadas por muchos jóvenes. Me parece que el problema de cómo aproximarse a las matemáticas

es fundamental. Hay dos líneas clave para la formación: una es el lenguaje y otra son las matemáticas.

Al mismo tiempo que se enseñan las letras se enseñan los números. Cuando se empiezan a hacer

palabras, se empiezan a hacer operaciones. Todos queremos que cualquier persona culta sepa escribir

una carta, una cuartilla sin faltas de ortografía, sin faltas gramaticales, y que pueda expresar sus ideas

como las quiere expresar. En matemáticas sucede lo mismo. Para llegar a esta cultura hay una parte que

es mecánica. Cuando uno aprende la lengua, uno tiene que memorizar una serie de reglas. Lo mismo

sucede en matemáticas, pero si uno se queda nada más en esa parte, diría que es lo mismo que

enseñarle a un estudiante de Medicina el cuerpo humano mostrándole exclusivamente el esqueleto. Se

vuelve una cosa muy sobria, sin sabor, sin chiste. Hay una gran diferencia entre lo que es únicamente el

esqueleto y lo que es una persona. En matemáticas se tiende mucho a hacer un proceso memorístico y

mecánico sin entrar realmente a la parte lúdica, divertida, interesante, explicativa de nuestro mundo.

¿Es tan divertido que a veces no duermes por tratar de resolver un problema?

Sí, es tan divertido que me pasa no una, me ha pasado varias veces, y lo más maravilloso es que muchas

ocasiones me duermo con un problema y de repente a media noche (o no sé a qué hora de la noche) se

ve que la cabeza sigue pensando fascinada, me despierta y me dice: "Ya tienes la solución". Alguna vez

me he levantado y escribo, pero como soy perezoso, entonces digo: "Ah bueno, si ya tengo la solución

me voy a acordar". Al día siguiente me digo: "En la noche lo demostré. ¿Cómo era? ¿Qué pasó?". Me

angustio. Por eso últimamente duermo con un lápiz para escribir algo. A veces incluso demuestro cosas

falsas. Por ese sentido es que las matemáticas son una ciencia. Es decir, uno supone ciertas cosas,

conjetura algo, trata de experimentarlo aunque sea en la cabeza porque ese es nuestro laboratorio, y

después uno se da cuenta de si es cierto o no, si se puede hacer o no, si se tienen o no las ideas

adecuadas para demostrarlo. Es un reto maravilloso.

Es un reto al intelecto, un reto a la imaginación (le comento a Carlos Bosch. Le hablo de la presencia de

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 12 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

la geometría en el mundo que nos rodea). Vivimos con matemáticas todos los días sin darnos cuenta:

cuando estamos viendo a Leonel Messi haciendo una parábola con un balón, sabemos que lo hace de

manera intuitiva y sin embargo también entendemos que hay matemáticas para modelarlo. No es que

en ese momento las necesitemos, pero cuando las tenemos para entender lo que vivimos, se agrega una

dimensión de conocimiento a lo que estamos experimentando.

El rostro de Carlos Bosch se enciende con la pasión que genera la exploración del conocimiento.

No hay nada como entender, porque las cosas no son mágicas. Uno debe poder entender cómo es que

funcionan.

Eso es justamente lo que representa el maestro Bosch cuando yuxtapone el billar y las matemáticas, el

juego y la ciencia.

TAREA 1

Resuelve y grafica las siguientes funciones

2. 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 4

3. 𝑓 (𝑥) = 2𝑥 − 3 ; 𝑓(𝑥) ≥ −3

4. 𝑓(𝑥) = 𝑥2

4

5. 𝑓(𝑥) =3

𝑥2−1

6. 𝑓(𝑥) = 4𝑥 − 3

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 13 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

TAREA 2

1. OBTENER LA GRAFICA DE LA FUNCION 𝑌 = log1

3

𝑋

2.- OBTENER LA GRAFICA DE LA FUNCION

𝑌 = log12

3

𝑋 + 2

3.-OBTENER LA GRAFICA DE LA FUNCION

𝑌 = log1

5

𝑋 + 2𝑋 + 3𝑋

1. OBTENER LA GRAFICA DE LA FUNCION 𝑌 = log2 (− 𝑋 )

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Página 14 de 14

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

3ER EXAMEN PARCIAL DE LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS APLICADAS

NOMBRE: _________________________________________________


RESUELVA LO QUE SE SOLICITA

Resuelve y grafica las siguientes funciones

7. 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 4

8. 𝑓 (𝑥) = 2𝑥 − 3 ; 𝑓(𝑥) ≥ −3

9. 𝑓(𝑥) = 𝑥2

4

2. OBTENER LA GRAFICA DE LA FUNCION 𝑌 = log1

3

𝑋

2.- OBTENER LA GRAFICA DE LA FUNCION

𝑌 = log12

3

𝑋 + 2

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Documents

Identificación - cecyteq.edu.mx F-J... · Construye sucesiones numéricas, alfanuméricas y simbólicas Traza gráficas, relacionadas con diferentes tipos de sucesiones