5 juin 2002 Pierre Rigat Stage TS-IRIS Académie Aix-Marseille

Identification de l’asservissement à un modèle du 1er ordre

1) Système en boucle ouverte :

VC

VR

T0BO = 0,159

BO = 0,434 s

ppT

BO 434,01

159,0)(

2) Système en boucle fermée :

T0BF = 0,142

ppT

BF 368,01

142,0)(

VC

VR

BF = 0,368 s

3) Vérification des relations théoriques :

137,01

0

00

BO

BOBF T

TT

sTBO

BOBF

375,01

0

Erreur de 3,6 %

Erreur de -1,8 %

5 juin 2002 Pierre Rigat Stage TS-IRIS Académie Aix-Marseille

Identification de l’asservissement à un modèle du 1er ordre

4) Vérification de la bande passante en boucle fermée :

Diagrammes de Bode

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

0,01 0,1 1 10 100

fréquence en Hz

ga

in e

n d

B

-100-90-80-70-60-50-40-30-20-10010

ph

ase

en

deg

rés

Gain Phase

5 juin 2002 Pierre Rigat Stage TS-IRIS Académie Aix-Marseille

Validité du modèle du 1er ordre

1) Système en boucle ouverte :

Tangente à l’origine horizontale !

Le modèle du 1er ordre ne rend pas compte de ce comportement !

Il faut utiliser un autre modèle…..

5 juin 2002 Pierre Rigat Stage TS-IRIS Académie Aix-Marseille

Identification à un modèle du 2ème ordre

3) Vérification des relations théoriques :

136,01

0

00

BO

BOBF T

TT

Erreur de - 0,7 %

1) Système en boucle ouverte :

T0BO = 0,157

mBO = 1,02

20174,0268,01

157,0)(

pppT

BO

VC

VR

TATB

ω0BO = 7,6 rad/s

2) Système en boucle fermée :

T0BF = 0,137

20142,0238,01

137,0)(

pppT

BF

VC

VR

TATB

ω0BO = 8,4 rad/s

Problème sur la détermination, cas limite ou mBF = 1

95,01

0

BO

BOBF T

mm

Erreur de - 5 %

srad

T

BF

BOBOBF

/2,8

1

0

000

Erreur de – 2,4 %