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IDUL 2010

RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI IN FORMA DIGITALE

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Decidere orario per esercitazioni (con Doodle)

Inizio: settimana del 12 per Bucchiarone; del 19 per Cavulli

� Esercitazione per i filosofi (HTML + XML + Semantic Web; docente: Antonio Bucchiarone) http://www.doodle.com/d8u2wxtv4t8ayc93

� Le prime 3 esercitazioni saranno su HTML (il linguaggio di marcatura delle pagine web); si consiglia a qualsiasi studente interessato di frequentarle.

� Esercitazioni per studenti di Beni Culturali (Data Base; docente: Fabio Cavulli)http://www.doodle.com/552ng7ssvezvgf8z

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CONCETTI FONDAMENTALI INTRODOTTI IN QUESTA LEZIONE

� Due tipi di informazione: � in forma ANALOGICA (continua)� in forma DISCRETA (o simbolica)

� Per rappresentare o comunicare informazione in forma discreta occorre un CODICE

� Esempi di codici: DNA, Morse� Esempi di codici digitali:

� Per numeri� Per testi� Per immagini� Per suoni

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Informazione su computer

� Un computer deve:� Fare input/output dell’informazione

� Usando i dispositivi di input/output � Memorizzare l’informazione

� Usando la memoria principale/secondaria� Elaborare l’informazione

� Usando il processore

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Informazione su computer

Mondo esterno

informazione rappresentazione digitale

codifica

decodifica

Computer: memorizzazione, elaborazione

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PROBLEMA DELLA RAPPRESENTAZIONE DELL’INFORMAZIONE SU COMPUTER

SVILUPPARE CODICI CHE PERMETTANO DI

RAPPRESENTARE INFORMAZIONE DI TIPO DISCRETO IN MODO EFFICIENTE SU UN SUPPORTO FISICO

RAPPRESENTARE INFORMAZIONE DI TIPO ANALOGICO CON CODICI DISCRETI

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RAPPRESENTAZIONE ANALOGICA E DISCRETA

� Rappresentazione ANALOGICA: una serie di distinzioni CONTINUE, prive in linea di principio di intervalli minimi.� Immagini, suoni, numeri reali (3,14159265…)

� Rappresentazione DISCRETA: basata sulla combinazione di elementi minimi chiaramente distinti. � Linguaggio umano (unità minime = morfemi, fonemi)

� Rappresentazione DIGITALE: una rappresentazione discreta codificata tramite numeri

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Misure analogiche e digitali

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INFORMAZIONE IN FORMA ANALOGICA

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INFORMAZIONE IN FORMA DISCRETA

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Esempio: Il codice MORSE

-- --- ·-· ··· · (space) -·-· --- -·· ·

M O R S E (space) C O D E

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MORSE

� Un codice TERNARIO (-, ., spazio)� Codici per i caratteri scelti in modo che i

caratteri più frequenti abbiano codici più brevi

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UN ESEMPIO DI CODICE DISCRETO VISIVO

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CODICI IN NATURA

� In realta’, i codici sono apparsi ben prima degli esseri umani. In natura si trovano molti esempi di codici, i piu’ famosi dei quali sono� Il DNA� Il repertorio di fonemi di un linguaggio

(l’ insieme dei suoni che possono codificare differenze di significato)

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UN CODICE FONDAMENTALE: Il DNA

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CODICI PER NUMERI

� Nel caso dei numeri, la necessita’ di sviluppare un codice limitato non e’ motivata solo da facilita’ di memorizzazione, ma anche dalla necessita’ di usarli per MANIPOLAZIONI SIMBOLICHE

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DUE CODICI PER I NUMERI

� Codice ROMANO: ( I, L, X, C, M, ...)� VII + IV = XI

� Codice DECIMALE: (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)� 7 + 4 = 11

� Differenza fondamentale: il codice decimale è un codice POSIZIONALE� 7 = 7x100 � 75 = 7x101 + 5 x100

“Sette decine + cinque unità”

� I codici posizionali rendono le operazioni aritmetiche molto piu’ semplici

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Rappresentazione digitale dei numeri

� Il codice decimale, benche’ molto comodo, non e’ il codice MINIMO

� Per rappresentare informazione sui computer, codice minimo essenziale perché occorre poter rappresentare ogni simbolo diverso in modo FISICO (= con circuiti elettrici)

� Il minimo numero di simboli diversi necessari per rappresentare tutti i numeri e’ il codice

BINARIO: 0, 1

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Rappresentazione digitale = rappresentazione binaria

� L’entità minima di informazione che possiamo trovare all’interno di un elaboratore prende il nome di bit� B inary digit – cifra binaria� Un bit può assumere due valori

� Rappresentazione binaria� Solo due simboli (0 e 1)

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Numeri BINARI e numeri ESADECIMALI

� Sistema binario� vengono usate due cifre (0 e 1) per rappresentare un numero� problema: i numeri binari sono estremamente lunghi e difficili da ricordare

� Sistema esadecimale� ogni numero è rappresentato con 16 cifre (0-9, A-F)� i numeri sono più corti di quelli binari� estrema facilità di conversione tra binario ed esadecimale

� in una sequenza binaria, ogni stringa di 4 bits corrisponde ad una cifra esadecimale

� 0110 1111 0110 numero binario

(6) (15) (6)

6 F 6 numero esadecimale

numero

X

10

A

1010

rappresentazione di un numero

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NUMERO MAGGIORE DI STATI

� Per poter rappresentare un numero maggiore di informazione si usano sequenze di bit

� Per esempio, per rappresentare quattro informazioni diverse possiamo utilizzare due bit che ci permettono di ottenere quattro (2 x 2) configurazioni distinte:

00 01 10 11

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QUATTRO STATI DIVERSI

� Esempio: un esame può avere quattro possibili esiti: ottimo, discreto, sufficiente, insufficiente

� Codifica (due bit):� ottimo con 00� discreto con 01� sufficiente con 10� insufficiente con 11

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OTTO STATI� Esempio: otto colori: nero, rosso, blu, giallo, verde,

viola, grigio, arancione� Codifico (tre bit):

� nero con 000� rosso con 001� blu con 010� giallo con 011� verde con 100� viola con 101� grigio con 110� arancione con 111

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I numeri in rappresentazione binaria

Il principio e’ lo stesso del codice decimale, ma con due soli simboli

� 70 = 7x101 + 0 x100 = 64 + 4 + 2 = 1 x26 + 0x25+ 0x24+ 0x23+ 1x22+ 1x21+ 0x20 = 1000110

� 178 = 1x102 + 7x101 + 8x100 = 128 + 32 + 8 + 2 = 1x27+ 0x26 + 1x25+ 0x24+ 1x23+ 0x22+ 1x21+ 0x20 = 10101010

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BYTE

� Esiste una particolare aggregazione di bit che è costituita da 8 bit (28 = 256 informazioni) e prende il nome di byte

� Di solito si usano i multipli del byte

Kilo KB 210 (~ un migliaio, 1024) byte

Mega MB 220 (~ un milione, 1KB x 1024) byte

Giga GB 230 (~ un milliardo, 1MB x 1024) byte

Tera TB 240 (~ mille miliardi, 1GB x 1024) byte

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RAPPRESENTAZIONE DI NUMERI INTERI SU COMPUTER

� Tipicamente 4 byte (= 32 bit) oppure 8 byte (= 64 bit)

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RAPPRESENTAZIONE DIGITALE DI ALTRI TIPI DI INFORMAZIONE

� Per molti anni, l’unico tipo di informazione rappresentata sui computer informazione di tipo numerico

� Ma lo stesso sistema può venire usato per codificare immagini, suoni, e testi

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Codifica delle immagini

Suddividiamo l’immagine mediante una griglia formatada righe orizzontali e verticali a distanza costante

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Codifica delle immagini

� Ogni quadratino derivante da tale suddivisione prende il nome di pixel (picture element) e può essere codificato in binario secondo la seguente convenzione:� Il simbolo “0” viene utilizzato per la codifica di un pixel

corrispondente ad un quadratino in cui il bianco è predominante

� Il simbolo “1” viene utilizzato per la codifica di un pixel corrispondente ad un quadratino in cui il nero è predominante

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Codifica delle immagini

0 0 0 1 0 0 0 0 0 00 0 1 1 1 0 0 0 0 00 0 1 1 1 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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Codifica delle immagini

0 0 0 1 0 0 0 0 0 00 0 1 1 1 0 0 0 0 00 0 1 1 1 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Poiché una sequenza di bit è lineare, è necessario definireconvenzioni per ordinare la griglia dei pixel in una sequenza. Assumiamo che i pixel siano ordinati dal bassoverso l’alto e da sinistra verso destra0000000000 0011111000 0011100000 0001000000

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Codifica delle immagini

Non sempre il cortorno della figura coincide con le linee della griglia. Quella che si ottiene nella codifica è un’approssimazione della figura originaria

Se riconvertiamo la sequenza di stringhe0000000000 0011111000 0011100000 0001000000in immagine otteniamo

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Codifica delle immagini

La rappresentazione sarà più fedele all’aumentaredel numero di pixel, ossia al diminuire delle dimensioni dei quadratini della griglia in cui è suddivisa l’immagine

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EFFETTO DELLA RISOLUZIONE

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PIU’ DI DUE COLORI

� Se l’immagine è solo in bianco e nero (senza grigi), basterà usare un ‘1’ per i pixel neri, e uno ‘0’ per i pixel bianchi

� Se l’immagine ha più di due colori, si faranno corrispondere a gruppi diversi di ‘0’ e ‘1’ sfumature diverse di colore (o di grigio)

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RAPPRESENTARE COLORI

� Così, ad esempio, se si fa corrispondere a ogni pixel un byte (cioè 8 bit), potremo differenziare 256 colori

� Al posto della tabella di codifica dei caratteri avremo una tabella di codifica dei colori

� Ad es: 00101101 �

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Digitalizzare le immagini

� La nostra immagine viene in questo modo fatta corrispondere a una larghissima matrice

� Ogni pixel dell’immagine viene codificato dal gruppo di ‘0’ e ‘1’ associato al suo colore dalla tabella di codifica dei colori utilizzata

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I SUONI

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CONVERSIONE IN DIGITALE VIA CAMPIONAMENTO

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SUONO: DALLA RAPPRESENTAZIONE ANALOGICA ALLA RAPPRESENTAZIONE DIGITALE

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Digitalizzare informazione multimediale

� E i filmati? Un filmato non è altro che una successione di fotogrammi (frame) accompagnata da una colonna sonora

� Basterà codificare, uno per uno, tutti i fotogrammi (sappiamo come fare: ogni fotogramma è un’immagine)… e codificare la colonna sonora.

� Non stupisce che per codificare un breve filmato servano moltissimi bit!

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Codifica digitale del testoIl testo come sequenza di caratteri

Ciascun carattere alfanumerico, di punteggiatura o di controllo che compone il testo deve essere rappresentato nei termini di un codice binario

Le avventure di PinocchioCapitolo ICome andò che Maestro Ciliegia, falegname, trovò un pezzo di legno, che piangeva e rideva come un bambino.C'era una volta...- Un re! - diranno subito i miei piccoli lettori.- No, ragazzi, avete sbagliato. C'era una volta un pezzo di legno.Non era un legno di lusso, ma un semplice pezzo da catasta, di quelli che d'inverno si mettono nelle stufe e nei caminetti pe r accendere il fuoco e per riscaldare le stanze. Non so come andasse, ma i l fatto gli è che un bel giorno questo pezzo di legno capitò nella bottega d i un vecchio falegname, il quale aveva nome mastr'Antonio, se non che tutti lo chiamavano maestro

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La codifica di livello 0

Il testo come sequenza di caratteri

dietro le quinte…

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La codifica di livello 0caratteri e numeri

A carattere

65 codice (decimale) del carattere

0 1 0 0 0 0 0 1 codifica binaria del codice del carattere

I computer elaborano internamente solo sequenze di bit (0,1)

MAESTRO CILIEGIA

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Numeri e numeri

� Sistema binario� vengono usate due cifre (0 e 1) per rappresentare un numero� problema: i numeri binari sono estremamente lunghi

� Sistema esadecimale� ogni numero è rappresentato con 16 cifre (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)

� i numeri sono più corti di quelli binari e di quelli decimali.� estrema facilità di conversione tra binario ed esadecimale:

� in una sequenza binaria, ogni stringa di 4 bit corrisponde ad una cifra esadecimale.

� 0110 1111 0110 numero binario (6) (15) (6) 6 F 6 numero esadecimale

numero

X

10

A

1010

rappresentazione di un numero

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Rappresentare i caratteri

� Quali caratteri scegliere?� un insieme di caratteri (es. “A”, “a”, “!”, “à”, “§”, ecc.)� i caratteri sono entità astratte, da non confondersi con il modo

in cui sono realizzati tipograficamente (glifi)� Uno stesso carattere può variare nella resa grafica in varie

dimensioni:

1. Serie (o font): AGKpqt, AGKpqt, AGKpqt, …

2. Peso: AGKpqt, AGKpqt3. Inclinazione: AGKpqt, AGKpqt

4. Punti: AGKpqt, AGKpqt, AGKpqt, AGKpqt5. Altri effetti: AGKpqt, AGKpqt, AGKpqt, AGKpqt,

AGKpqt, AGKpqt

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Come rappresentare i caratteri?

� Caratteristiche distintive e non distintive � Differenza tra MAIUSCOLE e minuscole

� in tedesco “Blau” (nome) vs “blau” (agg.), � in Windows: (“Prova.txt, PROVA.TXT, prova.txt” sono

lo stesso file); non così in Unix/Linux.� La stessa realizzazione grafica può

corrispondere a caratteri diversi (es. “A” latina e “A” cirillica e “A” greca)

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Come rappresentare i caratteri nel computer?

� Come creare la corrispondenza? (il codice)� una tabella che definisce una corrispondenza

biunivoca (1-a-1) tra un repertorio di caratteri e un insieme di numeri interi non negativi� a ogni carattere è assegnato un codice numerico

(punto di codice / code position)

� Come codificare il carattere?� algoritmo che determina come i codici dei caratteri

vadano rappresentati in sequenze di bit (byte). Il problema è reso non banale dalla necessità di separare i caratteri:

� 43456 = (4)(34)(56) (4)(3)(4)(56)50

Il codice ASCII(American Standard Code for Information Interchange )

� Primo standard per l’assegnazione di codici a caratteri (dal 1963)� set di caratteri riconosciuto da tutti i computer� conosciuto come “ASCII Standard” o ISO-646

� Codifica� 7 bit

� ciascun punto di codice è rappresentato con il numero binario corrispondente di 7 bit

� in realtà 1 byte = 8 bit di cui un bit non è usato per la codifica (bit di parità)

� 7 bit = 27 punti di codice = 128 caratteri rappresentati

� Sufficiente per rappresentare l’inglese� mancano i caratteri accentati, umlaut, ecc. per rappresentare

altri alfabeti occidentali

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ASCII Standarddecimale ed esadecimale

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Caratteri di controllo

� Si ottengono premendo una lettera mentre si tiene premuto il tasto Cntl. A volte “Control” viene scritto “^” o “Ctrl-” (“Control-A” = “Ctrl-A” = “^A”)

� Compiono funzioni specifiche ai vari programmi. � Corrispondono al carattere non stampabile che nell’ASCII si trova 64

posizioni indietro rispetto al codice della lettera maiuscola premuta insieme con Ctrl. Esempio:� “G” = ASCII 71� “Control-G” = 71-64 = 7 = codice BELL (rappresentato dal suono beep del

computer)

� Cf.http://it.wikipedia.org/wiki/Carattere_di_controllo� ASCII è completato da uno standard per la interpretazione dei caratteri di

controllo, (ANSI X3; per approfondimenti vedi http://www.inwap.com/pdp10/ansicode.txt )

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Caratteri di controllo: esempio del “fine riga”

� Può corrispondere a:� Carriage Return, (CR, lo spostamento alla prima

colonna, carattere 13, o Ctrl-M del ASCII), � Line Feed, spostamento alla riga sottostante, senza

cambiare colonna (LF, carattere n.10, Ctrl-J)� Scelte differenti nei vari sistemi operativi:

� Windows/DOS: CR+LF (entrambi i caratteri necessari)� Mac: solo CR (fino al System X, poi solo LF) � Unix/Linux: solo LF

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File binari e file ASCII� I file possono essere di tipo ASCII o di tipo

binario. I primi contengono solo caratteri stampabili contenuti nel codice ASCII ristretto (dal 32 al 127), i secondi usano l'intero spazio dei valori possibili per il byte (256).

� Un file binario non può essere in genere visualizzato sullo schermo dai comandi di base del sistema operativo stesso (p.es. “type”) ma solo da programmi specifici per quel tipo di file binario (niente resa grafica standard)

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File binari e file ASCII� I file eseguibili (windows .exe, .com, …), le

immagini (.jpg, .gif, .png, .tif, …) e tutti i file compressi (.zip, .gz, …) sono in genere in formato binario

� Il protocollo dell’email può solo trasmettere file ascii

� Con allegati (“attachment”) binari, necessità di ricodifica in ASCII

crescita di dimensioni attorno al 40%

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Il set di caratteri ISO-Latin-1

ASCII Standard

Caratteri di controllo

0-32

128-159

� ISO-Latin-1 (ISO-8859-1 o ASCII esteso)� unica estensione standard di ASCII� 1 byte = 8 bit = 28 punti di codice = 256 caratteri rappresentati� sufficiente per lingue europee occidentali (italiano, francese, ecc.)

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La famiglia di caratteri ISO-8859� 14 set di caratteri standardizzati da ISO (International Standard

Organization)� Codifica: 1 byte = 256 caratteri rappresentati da ciascun set� Soprainsiemi dei caratteri ASCII Standard

� punti di codice 0 - 127 (parte comune) ASCII� punti di codice 128 - 159 codici di controllo (non corrispondono a

caratteri grafici)� punti di codice 160 - 255 (parte variabile) caratteri aggiuntivi per

greco, cirillico, lingue slave, arabo, ebraico, ecc.

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La famiglia di caratteri ISO-8859

ISO-Latin-1

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Limiti di ISO-8859� I set di ISO-8859 sono tutti reciprocamente incompatibili.

� Punto di codice 232� ISO-8859-1 (Latin-1) = “è”� ISO-8859-5 (Cyrillic) = “ш”

Coem usare più lingue nello stesso documento?

� ISO-8859 non copre lingue come giapponese, cinese, ecc. che non usano sistemi alfabetici, ma ideografici

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The Universal Character SetUNICODE (ISO-10646)

� Standard internazionale che si prefigge di rappresentare qualsiasi tipo di carattere appartenente ai sistemi grafici esistenti� Sistemi di scrittura di tutte le lingue europee, asiatiche, africane, ecc., sia

antiche che moderne. � Sistemi di caratteri basati sui fonemi (p.es. italiano), sulle sillabe (p.es. Thai),

su ideogrammi (p.es. Cinese), geroglifici, braille, ecc.� Sistemi di simboli tecnici e scientifici (p.es. matematica, logica)� Punteggiatura e segni diacritici (p.es. accenti)

� Risolve i problemi di incompatibilità dei sistemi ISO-8859� estende l’insieme dei caratteri supportati� permette la realizzazione di documenti multilingui

� http://www.unicode.org/standard/WhatIsUnicode.html� http://www.unicode.org/standard/translations/italian.html

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The Universal Character SetUNICODE (ISO-10646)� Circa 100.000 caratteri grafici rappresentati (Unicode v. 5.1.0)

� … ma i punti di codice disponibili sono più di 1 milione (4 byte)!!

� I primi 65536 caratteri (216) costituiscono il Basic Multilingual Plane (BMP), primo di 17 “piani” in cui è diviso UNICODE. Nel BMP, 6500 punti di codice sono riservati per usi privati (loghi, trademarks…)

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The Universal Character SetUNICODE (ISO-10646)

� I punti di codice sono rappresentati con “U+numero esadecimale”, ed hanno un nome standard:� “A” U+0041 = ”Latin Capital Letter A”

(decimale 65)� “ω” = U+03C9 = ”Greek Letter Omega”

� I primi 256 caratteri sono identici al set di caratteri Latin-1, a sua volta un soprainsieme dell' ASCII.

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UNICODE: composizione dei caratteri

� Caratteri complessi (p.es. “u” con umlaut) possono essere rappresentati in due modi:� Come elementi precostituiti (codice U+00FC, ”ü”)� Come elementi composti, formati da un carattere di

base quale ”u” (U+0075) ed uno o più caratteri che non introducono spaziatura (”non spacing”), che vengono quindi sovrascritti al precedente, in questo caso ”¨” (U+0308)

� Problema dell’ordinamento alfabetico (come decomporre caratteri complessi)

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Codifica dei caratteri� Vari tipi di codifica:

� UCS-2 (tutti i caratteri a 2 byte)� UCS-4 (tutti i caratteri a 4 byte)� UTF-8 (caratteri 0-127 con 1 byte, oltre 2, 3 o

4 byte) � UTF-16, ecc.

� Codifica più comune: UTF-8

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Blocchi di codice� I vari alfabeti sono divisi in gruppi detti “blocchi di

codice” (code blocks)� Tentativo di non duplicare i caratteri di lingue

diverse. Non esiste p.es. una “A” italiana, una “A” norvegese.

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Blocchi di codice (2)� Vengono invece duplicati i caratteri omografi di

sistemi di scrittura (storicamente) diversi (p.es. Greco, latino, cirillico)

� Al contrario, le migliaia di ideogrammi comuni alla scrittura cinese, giapponese e coreana (che discendono tutti da una scrittura comune) sono unificati

� (si veda http://www.unicode.org/notes/tn26/ per una discussione del perché)

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Come trovo il mio carattere?� Indice alfabetico dei caratteri:

http://www.unicode.org/charts/charindex.html� Oppure procedendo per sistema di scrittura (script) http://www.unicode.org/charts/� Alcune spiegazioni generali su:

http://unicode.org/standard/where/� Problemi maggiori per i simboli

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RIASSUNTO� Due tipi di informazione: in forma ANALOGICA, in

forma DISCRETA (o simbolica) � Per rappresentare o comunicare informazione

occorre un CODICE� Codici digitali:

� Per numeri: binario� Per testi: ASCII � Per immagini� Per suoni

� E’ possibile progettare dei codici piu’ o meno ottimali usando idee della teoria dell’informazione

� Compressione: JPEG, MP3

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RIFERIMENTI / SITI� Tomasi, capitoli 1.1 e 6� Lucidi di Ciotti online:

� Online: http://www.mediamente.rai.it/mediamentetv/learning/ed_multimediale/lezioni/01/