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I.E.S. Juana I de Castilla
(Tordesillas)
Departamento de Matemticas
Programacin para el curso
2009-2010
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EDUCACIN SECUNDARIA OBLIGATORIA
Objetivos
Se resean a continuacin los objetivos generales de la asignatura
de Matemticas en esta etapa, sin perjuicio de su distribucin en
cada curso ms adelante.
1.Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al
lenguaje y modos de argumentacin las formas de expresin y
razonamiento matemtico, tanto en los procesos matemticos o
cientficos como en los distintos mbitos de la actividad humana, con
el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa.
2.Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas
matemticas adquiridas a situaciones de la vida diaria.
3.Desarrollar la actividad mental y favorecer as la imaginacin,
la intuicin y la invencin creadora.
4.Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser
formuladas en trminos matemticos, elaborar y utilizar diferentes
estrategias para abordarlas, y analizar los resultados utilizando
los recursos ms apropiados.
5.Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y
que permitan interpretarla mejor: utilizar tcnicas de recogida de
la informacin y procedimientos de medida y realizar el anlisis de
los datos mediante el uso de distintas clases de nmeros y la
seleccin de los clculos apropiados, todo ello de la forma ms
adecuada segn la situacin planteada.
6.Adquirir hbitos racionales de trabajo, tanto individual como
en equipo, y elaborar estrategias para analizar situaciones,
recoger datos, organizarlos, tratarlos y resolver problemas.
7.Identificar los elementos matemticos (datos estadsticos,
geomtricos, grficos, clculos, etc.) presentes en los medios de
comunicacin, Internet, publicidad u otras fuentes de informacin,
analizar crticamente las funciones que desempean estos elementos
matemticos y valorar su aportacin para una mejor comprensin de los
mensajes.
8.Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en
la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones geomtricas
entre ellas, adquiriendo una sensibilidad progresiva ante la
belleza que generan.
9.Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnolgicos
(calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar clculos como
para buscar, tratar y representar informaciones de ndole diversa y
tambin como ayuda en el aprendizaje.
10.Actuar ante los problemas que se plantean en la vida
cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemtica,
tales como la exploracin sistemtica de alternativas, la precisin en
el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la
perseverancia en la bsqueda de soluciones.
11.Elaborar estrategias personales para el anlisis de
situaciones concretas y la identificacin y resolucin de problemas,
utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la
conveniencia de las estrategias utilizadas en funcin del anlisis de
los resultados y de su carcter exacto o aproximado.
12.Manifestar una actitud positiva ante la resolucin de
problemas, mostrar confianza en la propia capacidad para
enfrentarse a ellos con xito y adquirir un nivel de autoestima
adecuado, que le permitan disfrutar de los aspectos creativos,
manipulativos, estticos y utilitarios de las matemticas.
13.Integrar los conocimientos matemticos en el conjunto de
saberes que se van adquiriendo desde las distintas reas de modo que
puedan emplearse de forma creativa, analtica y
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crtica. 14.Valorar las Matemticas como parte integrante de
nuestra cultura, tanto desde un punto de
vista histrico como desde la perspectiva de su papel en la
sociedad actual y aplicar las competencias matemticas adquiridas
para analizar y valorar fenmenos sociales como la diversidad
cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la
igualdad entre los sexos o la convivencia pacfica.
15.Utilizar las formas del pensamiento lgico en los distintos
mbitos de la actividad humana. 16.Desarrollar la actividad mental y
favorecer as la imaginacin, la intuicin y la invencin
creadora. 17.Aplicar con soltura y adecuadamente las
herramientas matemticas adquiridas a situaciones
de la vida diaria. 18.Usar correctamente el lenguaje matemtico
con el fin de comunicarse de manera clara,
concisa, precisa y rigurosa. 19.Utilizar con soltura y sentido
crtico los distintos recursos tecnolgicos (calculadora,
programas informticos), de forma que supongan una ayuda en el
aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las
Matemticas.
20.Resolver problemas matemticas mediante diferentes
estrategias, procedimientos y recursos, desde la intuicin hasta los
algoritmos.
21.Adquirir hbitos racionales de trabajo, tanto individual como
en equipo, y elaborar estrategias para analizar situaciones,
recoger datos, organizarlos, tratarlos y resolver problemas.
22.Aplicar los conocimientos geomtricos para comprender y
analizar el mundo fsico que nos rodea.
23.Emplear los mtodos y procedimientos estadsticos y
probabilsticos para obtener conclusiones a partir de datos
recogidos en el mundo de la informacin.
24.Integrar los conocimientos matemticos en el conjunto de
saberes que el alumno debe adquirir a lo largo de la Educacin
Secundaria Obligatoria.
25.Relacionar la evolucin del pensamiento matemtico con el
desarrollo de nuestra cultura.
Contribucin a las competencias bsicas
Las competencias bsicas que se pretenden en esta etapa son:
1. Competencia en comunicacin lingstica. 2. Competencia
matemtica. 3. Competencia en el conocimiento y la interaccin con el
mundo fsico. 4. Tratamiento de la informacin y competencia digital.
5. Competencia social y ciudadana. 6. Competencia cultural y
artstica. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonoma e
iniciativa personal.
A continuacin se describe la contribucin de la materia de
Matemticas a la consecucin de dichas competencias.
Competencia en comunicacin lingstica. Sin duda ninguna, en la
base del discurrir matemtico est la lengua, en su doble aspecto:
entender y expresar. Por cuanto la tarea matemtica exige un dominio
preciso y riguroso de ambas facetas, la contribucin de esta materia
a la consecucin de esta competencia es evidente.
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Competencia matemtica Huelga cualquier comentario, pues la
competencia matemtica es el objetivo fundamental de la materia.
Competencia en el conocimiento y la interaccin con el mundo
fsico. Se deduce de la aplicacin de los modelos matemticos al mundo
fsico, facilitando la representacin de las intuiciones mediante los
conceptos y los formalismos matemticos.
Tratamiento de la informacin y competencia digital. Est
ntimamente ligada a la anterior. Si bien hay un primer plano
abstracto, de pura representacin y cmputo de la informacin, hay
otro plano inmediato, el uso de los medios informticos capaces de
digitalizar dicha informacin. El uso de mtodos y programas
matemticos, ya sea en forma de algoritmos o de software especfico,
facilitar el desarrollo de esta competencia.
Competencia social y ciudadana. Se desarrollar con el
tratamiento conjunto del quehacer matemtico, facilitando la
integracin de distintas ideas de los alumnos y la cooperacin de
stas, bien sea en el trabajo de equipo o en la sinergia de
propuestas individuales.
Competencia cultural y artstica. Ser inherente a la aplicacin de
las Matemticas a fenmenos culturales o artsticos, de los que tantos
ejemplos hay a lo largo del contenido de la materia.
Competencia para aprender a aprender. Esta es quiz la
competencia en la que ms se aprecia la influencia de las
Matemticas, pues en la adquisicin de conocimientos matemticos est
implcita la capacidad de adquirir unos conocimientos a partir de
otros ya asimilados, aprendiendo a aprender.
Autonoma e iniciativa personal. Sin perjuicio del trabajo en
equipo, la actividad matemtica exige constantemente el
enfrentamiento del individuo con problemas concretos, obligndole a
tomar iniciativas de manera autnoma y a valorar las consecuencias
de las iniciativas tomadas. Sin duda ninguna, en esta competencia
puede ser muy eficaz el trabajo matemtico individual.
Criterios de evaluacin
Se pormenorizan ms adelante para cada curso. No obstante, de
manera general, se pueden enumerar como pruebas (de distinta
naturaleza: escrita, oral, grfica, etc.) conducentes a tasar la
medida de comprensin de los conceptos y algoritmos o mtodos
enseados. En la posible graduacin del dominio de estos, descrita en
la pgina , se fija el nivel mnimo previsto para una evaluacin
positiva. Las pruebas susodichas consistirn en problemas o
ejercicios del libro de texto o de la pizarra, del nivel adecuado,
o en enunciados y pequeas demostraciones de la teora explicada. La
forma ltima de dichas pruebas la dictar el contenido
correspondiente (por ejemplo, la resolucin de tringulos, las
operaciones con polinomios, ...).
Matemticas 1 de ESO
Objetivos.
1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al
lenguaje y modos de argumentacin las formas de expresin y
razonamiento matemtico, tanto en los procesos
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matemticos o cientficos como en los distintos mbitos de la
actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara,
concisa y precisa.
2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas
matemticas adquiridas a situaciones de la vida diaria.
3. Desarrollar la actividad mental y favorecer as la imaginacin,
la intuicin y la invencin creadora.
4. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser
formuladas en trminos matemticos, elaborar y utilizar diferentes
estrategias para abordarlas, y analizar los resultados utilizando
los recursos ms apropiados.
5. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables
y que permitan interpretarla mejor: utilizar tcnicas de recogida de
la informacin y procedimientos de medida y realizar el anlisis de
los datos mediante el uso de distintas clases de nmeros y la
seleccin de los clculos apropiados, todo ello de la forma ms
adecuada segn la situacin planteada.
6. Adquirir hbitos racionales de trabajo, tanto individual como
en equipo, y elaborar estrategias para analizar situaciones,
recoger datos, organizarlos, tratarlos y resolver problemas.
7. Identificar los elementos matemticos (datos estadsticos,
geomtricos, grficos, clculos, etc.) presentes en los medios de
comunicacin, Internet, publicidad u otras fuentes de informacin,
analizar crticamente las funciones que desempean estos elementos
matemticos y valorar su aportacin para una mejor comprensin de los
mensajes.
8. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan
en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones
geomtricas entre ellas, adquiriendo una sensibilidad progresiva
ante la belleza que generan.
9. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnolgicos
(calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar clculos como
para buscar, tratar y representar informaciones de ndole diversa y
tambin como ayuda en el aprendizaje.
10. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida
cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemtica,
tales como la exploracin sistemtica de alternativas, la precisin en
el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la
perseverancia en la bsqueda de soluciones.
11. Elaborar estrategias personales para el anlisis de
situaciones concretas y la identificacin y resolucin de problemas,
utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la
conveniencia de las estrategias utilizadas en funcin del anlisis de
los resultados y de su carcter exacto o aproximado.
12. Manifestar una actitud positiva ante la resolucin de
problemas, mostrar confianza en la propia capacidad para
enfrentarse a ellos con xito y adquirir un nivel de autoestima
adecuado, que le permitan disfrutar de los aspectos creativos,
manipulativos, estticos y utilitarios de las matemticas.
13. Integrar los conocimientos matemticos en el conjunto de
saberes que se van adquiriendo desde las distintas reas de modo que
puedan emplearse de forma creativa, analtica y crtica.
14. Valorar las Matemticas como parte integrante de nuestra
cultura, tanto desde un punto de vista histrico como desde la
perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las
competencias matemticas adquiridas para analizar y valorar fenmenos
sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente,
la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o la convivencia
pacfica.
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Metodologa.
La metodologa que se va emplear:
1. Partir de los conocimientos de los alumnos para introducir
conceptos nuevos. 2. Propondr estrategias de trabajo personal,
creativo y de investigacin, que induzcan al
alumno a la bsqueda de soluciones. 3. Se basar en el
razonamiento, evitando el puro memorismo. 4. Utilizar estrategias
de actuacin que convengan a toda la clase, adaptndose al ritmo de
la
mayora. 5. Utilizar los refuerzos pertinentes para aquellos
alumnos que lo necesiten. Emplear los
materiales disponibles como medio de concrecin de los conceptos
tericos.
Contenidos.
Bloque 1. Contenidos comunes.
1. Utilizacin de estrategias y tcnicas simples en la resolucin
de problemas, tales como el anlisis del enunciado o la resolucin de
un problema ms simple, y comprobacin de la solucin obtenida.
2. Expresin verbal del procedimiento que se ha seguido en la
resolucin de problemas. Interpretacin de mensajes que contengan
informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o
relaciones espaciales.
3. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas,
comprender las relaciones matemticas y tomar decisiones a partir de
ellas.
4. Perseverancia y flexibilidad en la bsqueda de soluciones a
los problemas. 5. Utilizacin de herramientas tecnolgicas para
facilitar los clculos de tipo numrico,
algebraico o estadstico, las representaciones funcionales y la
comprensin de propiedades geomtricas.
Bloque 2. Nmeros.
1. Nmeros naturales. Sistemas de numeracin decimal y romano.
Interpretacin de cdigos numricos presentes en la vida
cotidiana.
2. Divisibilidad. Mltiplos y divisores. Nmeros primos y nmeros
compuestos. Criterios de divisibilidad. Aplicaciones de la
divisibilidad a la resolucin de problemas.
3. Nmeros fraccionarios y decimales. Relaciones entre fracciones
y decimales. Comparacin y orden en los nmeros fraccionarios y
decimales. Operaciones elementales. Aproximaciones y redondeos.
4. Necesidad de los nmeros negativos para expresar estados y
cambios. Reconocimiento y conceptualizacin en contextos reales.
5. Nmeros enteros. Relacin de orden. Representacin grfica.
Operaciones elementales. Jerarqua de las operaciones y uso del
parntesis.
6. Potencias de base entera y exponente natural. Cuadrados
perfectos. Races cuadradas exactas.
7. Clculo mental utilizando las propiedades de las operaciones
numricas. Utilizacin de estrategias personales para el clculo
mental, aproximado y con calculadoras.
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8. Las magnitudes y su medida. El sistema mtrico decimal.
Unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.
Transformacin de unidades de una misma magnitud. Relacin entre
capacidad y volumen.
9. Unidades monetarias: el euro, el dlar ... Conversiones
monetarias y cambio de divisas. 10. Razn y proporcin. Magnitudes
directamente proporcionales. Regla de tres: doble, triple,
mitad... Aplicacin a la resolucin de problemas en los que
intervenga la proporcionalidad directa. Porcentajes. Clculo mental
y escrito con porcentajes habituales.
11. Utilizacin de ejemplos en los que intervienen magnitudes no
directamente proporcionales.
Bloque 3. lgebra.
1. Empleo de letras para simbolizar nmeros inicialmente
desconocidos y nmeros sin concretar. Utilidad de la simbolizacin
para expresar cantidades en distintos contextos.
2. Traduccin de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico
y viceversa. 3. Bsqueda y expresin de propiedades, relaciones y
regularidades en secuencias numricas. 4. Obtencin de valores
numricos en frmulas sencillas. 5. Valoracin de la precisin y
simplicidad del lenguaje algebraico para representar y
comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana.
Bloque 4. Geometra.
1. Elementos bsicos de la geometra del plano: punto, lnea,
segmento, ngulo, etc. Utilizacin de la terminologa adecuada para
describir con precisin situaciones, formas, propiedades y
configuraciones del mundo fsico.
2. Anlisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano
empleando mtodos inductivos y deductivos. Paralelismo y
perpendicularidad entre rectas. Relaciones entre ngulos.
Construcciones geomtricas sencillas: mediatriz, bisectriz.
Propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un
ngulo.
3. Descripcin, construccin, clasificacin y propiedades
caractersticas de las figuras planas elementales: tringulos,
cuadrilteros, polgonos regulares y circunferencias.
4. Tringulos: altura, mediatrices, bisectrices y medianas;
circuncentro e incentro. Criterios de igualdad.
5. Medida y clculo de ngulos en figuras planas. 6. Clculo de
longitudes y permetros. Unidades de longitud en el sistema mtrico
decimal. El
nmero pi. 7. Clculo de reas de las figuras planas elementales.
Unidades de rea en el sistema mtrico
decimal. Clculo de reas por descomposicin en figuras simples. 8.
Circunferencias, crculos, arcos y sectores circulares. 9. Simetra
axial de figuras planas. Identificacin de simetras en la naturaleza
y en las
construcciones humanas. 10. Empleo de herramientas informticas
para construir, simular e investigar relaciones entre
elementos geomtricos.
Bloque 5. Funciones y grficas.
1. El plano cartesiano. Ejes de coordenadas. Representacin de
puntos en un sistema de ejes coordenados. Identificacin de puntos a
partir de sus coordenadas.
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2. Identificacin de relaciones de proporcionalidad directa a
partir del anlisis de su tabla de valores o de su grfica.
Utilizacin de contraejemplos cuando las magnitudes no sean
directamente proporcionales.
3. Identificacin de otras relaciones de dependencia sencillas.
Interpretacin y lectura de tablas de valores y grficas relacionadas
con los fenmenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la
informacin.
4. Deteccin de errores en las grficas que pueden afectar a su
interpretacin.
Bloque 6. Estadstica y probabilidad.
1. Diferentes formas de recogida de informacin. Organizacin en
tablas de datos recogidos en una experiencia. Frecuencias absolutas
y relativas.
2. Diagramas de barras, de lneas y de sectores. Anlisis de los
aspectos ms destacables de los grficos estadsticos.
3. Formulacin de conjeturas sobre el comportamiento de fenmenos
aleatorios sencillos y comprobacin mediante la realizacin de
experiencias repetidas.
4. Reconocimiento y valoracin de las matemticas para interpretar
y describir situaciones inciertas.
Criterios de evaluacin.
1. Utilizar estrategias y tcnicas simples de resolucin de
problemas, tales como el anlisis del enunciado, el ensayo y error o
la resolucin de un problema ms sencillo, y comprobar la solucin
obtenida.
2. Expresar, utilizando el lenguaje matemtico adecuado a su
nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolucin de un
problema.
3. Utilizar de forma adecuada los nmeros naturales, los enteros,
las fracciones y los decimales, sus operaciones y propiedades para
recibir y producir informacin en actividades relacionadas con la
vida cotidiana.
4. Elegir, al resolver un determinado problema, el tipo de
clculo ms adecuado (mental o manual) y dar significado a las
operaciones y resultados obtenidos, de acuerdo con el
enunciado.
5. Calcular el valor de expresiones numricas sencillas de nmeros
enteros, decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro
operaciones elementales, las potencias de exponente natural y las
races cuadradas exactas, que contengan, como mximo, dos operaciones
encadenadas y un parntesis), aplicando correctamente las reglas de
prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y parntesis.
6. Conocer la relacin de divisibilidad entre los nmeros
naturales y resolver problemas en los que se use el clculo del
mximo comn divisor y el mnimo comn mltiplo (como por ejemplo en la
suma de fracciones).
7. Utilizar las unidades del sistema mtrico decimal para
efectuar medidas en actividades relacionadas con la vida cotidiana
o en la resolucin de problemas.
8. Utilizar las unidades monetarias para las conversiones de
monedas. 9. Utilizar correctamente los procedimientos bsicos de la
proporcionalidad numrica (como el
factor de conversin, la regla de tres o el clculo de
porcentajes) para resolver problemas relacionados con la vida
cotidiana.
10. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones
en conjuntos de nmeros, utilizar letras para simbolizar distintas
cantidades y obtener expresiones algebraicas como sntesis
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en secuencias numricas, as como el valor numrico de frmulas
sencillas. 11. Reconocer y describir los elementos bsicos del plano
y las propiedades caractersticas de
las figuras planas y sus configuraciones geomtricas por medio de
ilustraciones, ejemplos tomados de la vida real o en la resolucin
de problemas geomtricos.
12. Utilizar las propiedades caractersticas de las figuras
planas y emplear las frmulas adecuadas para obtener permetros, reas
y ngulos en la resolucin de problemas geomtricos, utilizando la
unidad de medida adecuada.
13. Conocer el concepto de coordenadas, representar puntos en el
plano, organizar e interpretar informaciones diversas mediante
tablas y grficas, e identificar relaciones de dependencia en
situaciones cotidianas.
14. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso
ocurra a partir de informacin previamente obtenida de forma
emprica. Utilizar la frecuencia relativa como herramienta en la
toma de decisiones ligada a fenmenos aleatorios.
Conocimientos y aprendizajes bsicos necesarios para superar la
asignatura.
Bloque 2: Opera correctamente con nmeros naturales, insistiendo
en la jerarqua de las operaciones. Elige, al resolver un
determinado problema, el tipo de clculo adecuado (mental o manual)
y da
significado a las operaciones y resultados obtenidos, de acuerdo
con el enunciado. Utiliza las aproximaciones numricas, por defecto
y por exceso, eligindolas y valorndolas de
forma conveniente en la resolucin de problemas, desde la toma de
datos hasta la solucin. Define mltiplo y divisor de un nmero.
Conoce y utiliza criterios de divisibilidad. Diferencia nmero primo
y compuesto. Describe y utiliza el procedimiento de
descomposicin
en factores de un nmero natural. Calcula mximo comn divisor y
mnimo comn mltiplo. Utiliza de forma adecuada los nmeros enteros,
las fracciones y los decimales para recibir y
producir informacin en actividades de la vida cotidiana Estima y
calcula expresiones numricas sencillas de nmeros enteros,
fraccionarios y decimales
basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de
exponente natural que involucren, operaciones encadenadas y
parntesis, aplicando correctamente las reglas de prioridad y
haciendo un uso adecuado de signos y parntesis.
Utiliza las unidades del sistema mtrico decimal, las angulares y
monetarias para estimar y efectuar medidas, directas e indirectas,
en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolucin
de problemas y valora convenientemente el grado de precisin
Diferencia magnitudes directamente proporcionales de las que no
lo son. Reconocimiento de la propiedad fundamental de las
proporciones.
Utiliza diferentes procedimientos bsicos para efectuar clculos
de proporcionalidad (regla de tres, tanto por ciento, manejo de
tablas etc.) y obtener cantidades proporcionales a otras.
Identifica en la vida cotidiana el uso de la proporcionalidad
entre diferentes tipos de magnitudes y de la terminologa especfica
de alguna de ellas (inters, ratio, mezclas, tasas......)
Bloque 3: Describe el procedimiento y convenios, para la
representacin de nmeros en la recta. Resuelve problemas sencillos
utilizando mtodos numricos, grficos o algebraicos, cuando se
basen en la aplicacin de frmulas conocidas. Expresa
algebraicamente enunciados sencillos y viceversa. Realiza
procedimientos adecuados para la resolucin de ecuaciones de primer
grado sencillas, y
utilizar procedimientos razonados para la comprobacin de la
solucin. Lectura comprensiva de:
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o Enunciados para su correcta interpretacin en la resolucin del
problema planteado.o Utilizacin del diccionario en la bsqueda de
palabras desconocidas.o Textos donde la importancia de los nmeros
se vea reflejada.
Bloque 4: Utiliza el lenguaje geomtrico y adquiere destreza en
el uso de instrumentos de dibujo y medida,
para describir y representar formas geomtricas planas y analizar
sus elementos. Identifica, clasifica y representa formas geomtricas
sencillas, utilizando las tcnicas adecuadas
y los instrumentos necesarios. Busca y conoce propiedades y
regularidades en polgonos. Realiza clasificaciones de los
mismos con un criterio lgico Reconoce y describe los elementos y
propiedades caractersticas de las figuras planas, a travs
de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real o en un
contexto de resolucin de problemas geomtricos.
Emplea las frmulas adecuadas para obtener longitudes, permetros
y reas de las figuras planas en un contexto de resolucin de
problemas geomtricos.
Define ngulo. Conoce y utiliza el sistema sexagesimal en la
medida de ngulos y clasificarlos segn los distintos tipos
(complementarios, suplementarios, adyacentes, consecutivos
etc.)
Bloque 5: Conoce los elementos, nombres y caractersticas de los
ejes de coordenadas cartesianas.
Representa e interpreta puntos. Representa grficamente tablas de
valores recogidas de la vida real. Identifica relaciones de
proporcionalidad directa a partir del anlisis de su tabla de
valores o de
su grfica.Bloque 6: Organiza en tablas los datos recogidos en
una experiencia, indica su frecuencia absoluta y
relativa. Dibuja diagrama de barras y de sectores.
Distribucin temporal.
A ttulo orientativo y revisable a lo largo del curso, se propone
la siguiente distribucin:
Evaluacin I. Temas: Nmeros naturales.Divisivilidad.Nmeros
enteros.Potencias y races.Fracciones y nmeros decimales.
Evaluacin II. Temas:Expresiones algebraicas.Ecuaciones de primer
grado.Sistemas de medidas. Magnitudes proporcionales.
Porcentajes.Funciones.Estadstica.Probabilidad.
Evaluacin III. Temas:
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Formas geomtricas.Figuras planas.Longitudes y reas.Cuerpos
geomtricos. Volmenes.
Matemticas 2 de ESO
Objetivos.
1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al
lenguaje y modos de argumentacin las formas de expresin y
razonamiento matemtico, tanto en los procesos matemticos o
cientficos como en los distintos mbitos de la actividad humana, con
el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa.
2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas
matemticas adquiridas a situaciones de la vida diaria.
3. Desarrollar la actividad mental y favorecer as la imaginacin,
la intuicin y la invencin creadora.
4. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser
formuladas en trminos matemticos, elaborar y utilizar diferentes
estrategias para abordarlas, y analizar los resultados utilizando
los recursos ms apropiados.
5. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables
y que permitan interpretarla mejor: utilizar tcnicas de recogida de
la informacin y procedimientos de medida y realizar el anlisis de
los datos mediante el uso de distintas clases de nmeros y la
seleccin de los clculos apropiados, todo ello de la forma ms
adecuada segn la situacin planteada.
6. Adquirir hbitos racionales de trabajo, tanto individual como
en equipo, y elaborar estrategias para analizar situaciones,
recoger datos, organizarlos, tratarlos y resolver problemas.
7. Identificar los elementos matemticos (datos estadsticos,
geomtricos, grficos, clculos, etc.) presentes en los medios de
comunicacin, Internet, publicidad u otras fuentes de informacin,
analizar crticamente las funciones que desempean estos elementos
matemticos y valorar su aportacin para una mejor comprensin de los
mensajes.
8. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan
en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones
geomtricas entre ellas, adquiriendo una sensibilidad progresiva
ante la belleza que generan.
9. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnolgicos
(calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar clculos como
para buscar, tratar y representar informaciones de ndole diversa y
tambin como ayuda en el aprendizaje.
10. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida
cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemtica,
tales como la exploracin sistemtica de alternativas, la precisin en
el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la
perseverancia en la bsqueda de soluciones.
11. Elaborar estrategias personales para el anlisis de
situaciones concretas y la identificacin y resolucin de problemas,
utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la
conveniencia de las estrategias utilizadas en funcin del anlisis de
los resultados y de su carcter exacto o aproximado.
12. Manifestar una actitud positiva ante la resolucin de
problemas, mostrar confianza en la propia capacidad para
enfrentarse a ellos con xito y adquirir un nivel de autoestima
adecuado, que le permitan disfrutar de los aspectos creativos,
manipulativos, estticos y
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utilitarios de las matemticas. 13. Integrar los conocimientos
matemticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo
desde las distintas reas de modo que puedan emplearse de forma
creativa, analtica y crtica.
14. Valorar las Matemticas como parte integrante de nuestra
cultura, tanto desde un punto de vista histrico como desde la
perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las
competencias matemticas adquiridas para analizar y valorar fenmenos
sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente,
la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o la convivencia
pacfica.
Metodologa.
La metodologa que se va emplear:
1. Partir de los conocimientos de los alumnos para introducir
conceptos nuevos. 2. Propondr estrategias de trabajo personal,
creativo y de investigacin, que induzcan al
alumno a la bsqueda de soluciones. 3. Se basar en el
razonamiento, evitando el puro memorismo. 4. Utilizar estrategias
de actuacin que convengan a toda la clase, adaptndose al ritmo de
la
mayora. 5. Utilizar los refuerzos pertinentes para aquellos
alumnos que lo necesiten. Emplear los
materiales disponibles como medio de concrecin de los conceptos
tericos.
Contenidos.
Bloque 1. Contenidos comunes.
1. Utilizacin de estrategias y tcnicas en la resolucin de
problemas, tales como el anlisis del enunciado, el ensayo y error o
la divisin del problema en partes, y comprobacin de la solucin
obtenida.
2. Descripcin verbal de procedimientos de resolucin de problemas
utilizando trminos adecuados.
3. Interpretacin de mensajes que contengan informaciones de
carcter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.
4. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas,
comprender las relaciones matemticas y tomar decisiones a partir de
ellas.
5. Perseverancia y flexibilidad en la bsqueda de soluciones a
los problemas y en la mejora de las encontradas.
6. Utilizacin de herramientas tecnolgicas para facilitar los
clculos de tipo numrico, algebraico o estadstico, las
representaciones funcionales y la comprensin de propiedades
geomtricas.
Bloque 2. Nmeros.
1. Relacin de divisibilidad. Descomposicin de un nmero natural
en factores primos y clculo del mximo comn divisor y del mnimo comn
mltiplo de dos o ms nmeros naturales.
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2. Fracciones equivalentes. Simplificacin de fracciones.
Obtencin de fracciones irreducibles equivalentes a otras dadas.
Reduccin a comn denominador.
3. Operaciones elementales con fracciones, decimales y nmeros
enteros.4. Jerarqua de las operaciones y uso del parntesis.5.
Potencias de exponente natural. Operaciones con potencias.
Utilizacin de la notacin
cientfica para representar nmeros grandes.6. Aproximaciones,
truncamientos y redondeos. Races cuadradas aproximadas de
nmeros
naturales y decimales.7. Utilizacin de la forma de clculo
mental, escrito o con calculadora, y de la estrategia para
contar o estimar cantidades ms apropiadas a la precisin exigida
en el resultado y a la naturaleza de los datos.
8. Medida del tiempo.9. Medida de ngulos.10. Expresiones
sexagesimales complejas y expresiones decimales. Conversin de
una
expresin a otra. Operaciones.11. Porcentajes. Relaciones entre
fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relaciones
para elaborar estrategias de clculo prctico con porcentajes.12.
Clculo de aumentos y disminuciones porcentuales.13.
Proporcionalidad directa e inversa: anlisis de tablas. Razn de
proporcionalidad.14. Magnitudes directamente proporcionales. Regla
de tres simple.15. Magnitudes inversamente proporcionales.16.
Resolucin de problemas relacionados con la vida cotidiana en los
que intervenga la
proporcionalidad directa o inversa.
Bloque 3. lgebra.
1. El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y
expresar relaciones.2. Obtencin de frmulas y trminos generales
basada en la observacin de pautas y
regularidades. Obtencin del valor numrico de una expresin
algebraica.3. Binomios de primer grado: suma, resta y producto por
un nmero.4. Transformacin de ecuaciones en otras equivalentes.
Resolucin de ecuaciones de primer
grado.5. Utilizacin de las ecuaciones para la resolucin de
problemas. Interpretacin de las
soluciones.
Bloque 4. Geometra.
1. Tringulos rectngulos. El teorema de Pitgoras. Justificacin
geomtrica y aplicaciones.2. Idea de semejanza: figuras semejantes.
Ampliacin y reduccin de figuras: razn de
semejanza y escalas. Teorema de Tales. Razn entre las
superficies de figuras semejantes.3. Elementos bsicos de la
geometra del espacio: puntos, rectas y planos. ngulos diedros.4.
Incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y
planos.5. Descripcin y propiedades caractersticas de los cuerpos
geomtricos elementales: cubo,
prisma, pirmide, paraleleppedos, poliedros, cono, cilindro y
esfera.6. Utilizacin de propiedades, regularidades y relaciones de
los poliedros para resolver
problemas del mundo fsico.7. Utilizacin de la composicin,
descomposicin, truncamiento, movimiento, deformacin y
desarrollo de los poliedros para analizarlos u obtener otros.8.
Resolucin de problemas que impliquen la estimacin y el clculo de
longitudes, superficies
y volmenes. Unidades de volumen y capacidad en el sistema mtrico
decimal.
13
-
Bloque 5. Funciones y grficas.
1. Coordenadas cartesianas. Tablas de valores y grficas
cartesianas. Elaboracin de una grfica a partir de una tabla de
valores o de una expresin algebraica sencilla que relacione dos
variables.
2. Descripcin local y global de fenmenos presentados de forma
grfica.3. Aportaciones del estudio grfico al anlisis de una
situacin: crecimiento y decrecimiento.
Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Mximos y
mnimos absolutos o relativos.
4. Identificacin de magnitudes directamente o inversamente
proporcionales a partir del anlisis de su tabla de valores o de su
grfica. Interpretacin de la constante de proporcionalidad.
Aplicacin a situaciones reales.
5. Construccin de tablas y grficas a partir de la observacin y
experimentacin en casos prcticos.
6. Interpretacin y lectura de grficas relacionadas con los
fenmenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la
informacin.
7. Utilizacin de calculadoras grficas y programas de ordenador
para la construccin e interpretacin de grficas.
Bloque 6. Estadstica y probabilidad.
1. Estadstica unidimensional. Poblacin y muestra. Distribuciones
discretas. Recuento de datos. Organizacin de los datos.
2. Frecuencias absolutas y relativas, ordinarias y acumuladas.3.
Construccin e interpretacin de tablas de frecuencias y diagramas de
barras y de sectores.
Anlisis de los aspectos ms destacables de los grficos
estadsticos.4. Clculo e interpretacin de la media aritmtica, la
mediana y la moda de una distribucin
discreta con pocos datos.5. Utilizacin conjunta de la media, la
mediana y la moda para realizar comparaciones y
valoraciones.6. Utilizacin de la hoja de clculo para organizar
los datos, realizar los clculos y generar los
grficos ms adecuados.
Criterios de evaluacin
1. Utilizar estrategias y tcnicas de resolucin de problemas,
tales como el anlisis del enunciado, el ensayo y error sistemtico,
la divisin del problema en partes, as como la comprobacin de la
coherencia de la solucin obtenida.
2. Expresar, utilizando el lenguaje matemtico adecuado a su
nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolucin de un
problema.
3. Operar con nmeros naturales, enteros, fraccionarios y
decimales, y utilizarlos para resolver problemas relacionados con
la vida cotidiana.
4. Resolver problemas, eligiendo el tipo de clculo ms adecuado
(mental, manual) y dar significado a las operaciones, mtodos y
resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.
5. Estimar y calcular el valor de expresiones numricas sencillas
de nmeros enteros, decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro
operaciones elementales y las potencias de exponente entero y las
races cuadradas), aplicando correctamente las reglas de prioridad y
haciendo un uso adecuado de signos y parntesis.
6. Utilizar las unidades angulares y temporales para efectuar
medidas, directas e indirectas, en actividades relacionadas con la
vida cotidiana o en la resolucin de problemas.
14
-
7. Identificar relaciones de proporcionalidad directa o inversa.
Utilizar correctamente los procedimientos bsicos de la
proporcionalidad numrica (como el factor de conversin, la regla de
tres o el clculo de porcentajes) para obtener cantidades
proporcionales a otras en la resolucin de problemas relacionados
con la vida cotidiana.
8. Utilizar el lenguaje algebraico para plantear y resolver
ecuaciones de primer grado y comprobar la adecuacin de la solucin
obtenida.
9. Reconocer, describir y dibujar las figuras y cuerpos
elementales.10. Emplear el Teorema de Pitgoras y las frmulas
adecuadas para obtener longitudes, reas y
volmenes de las figuras planas y los cuerpos elementales, en la
resolucin de problemas geomtricos.
11. Reconocer y describir los elementos bsicos del espacio
introduciendo el lenguaje geomtrico en la vida cotidiana.
12. Manejar las unidades de volumen y capacidad en el sistema
mtrico decimal y la relacin existente entre ellas.
13. Utilizar el Teorema de Tales y los criterios de semejanza
para interpretar relaciones de proporcionalidad geomtrica y para
construir figuras semejantes a otras en una razn dada. Obtener las
dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos
mediante el uso adecuado de las escalas.
14. Representar e interpretar puntos y grficas cartesianas de
relaciones funcionales sencillas o dadas a travs de tablas de
valores. Obtener informacin prctica de grficas cartesianas
sencillas referidas a fenmenos naturales, a la vida cotidiana y al
mundo de la informacin.
15. Formular las preguntas adecuadas para conocer las
caractersticas de una poblacin y recoger, organizar y presentar
datos relevantes para responderlas, utilizando los mtodos
estadsticos apropiados y las herramientas informticas
adecuadas.
16. Obtener e interpretar la tabla de frecuencias y el diagrama
de barras o de sectores, as como la media, la moda y la mediana de
una distribucin discreta sencilla, con pocos datos, utilizando, si
es preciso, una calculadora de operaciones bsicas.
Conocimientos y aprendizajes bsicos necesarios para superar la
asignatura.
Bloque 2: Utiliza de forma adecuada los nmeros enteros, las
fracciones y los decimales para recibir y producir informacin en
actividades relacionadas con la vida cotidiana. Realiza
ordenaciones y representaciones de las distintas clases de nmeros
en la recta numrica. Elige, al resolver un determinado problema,
tcnicas, estrategias (descomponerlo en subproblemas, dibujos,
particularizar etc.), el tipo de clculo adecuado (mental o manual)
y da significado a las operaciones y resultados obtenidos, de
acuerdo con el enunciado. Estima y calcula expresiones numricas
sencillas de nmeros enteros y fraccionarios (basadas en las cuatro
operaciones elementales y las potencias de exponente natural que
involucren, como mximo, dos operaciones encadenadas y un
parntesis), aplicando correctamente las reglas de prioridad y
haciendo un uso adecuado de signos y parntesis. Conoce las
propiedades de potencias y utilizarlas para simplificar
expresiones. Utiliza las unidades angulares, temporales, monetarias
y del sistema mtrico decimal para estimar y efectuar medidas,
directas e indirectas, en actividades relacionadas con la vida
cotidiana o en la resolucin de problemas y valorar convenientemente
el grado de precisin. Utiliza los procedimientos bsicos de la
proporcionalidad numrica (como la regla de tres o el clculo de
porcentajes) para obtener cantidades proporcionales a otras, en un
contexto de resolucin de problemas relacionados con la vida
cotidiana. Establece equivalencias de modo gil entre nmeros
fraccionarios, decimales y porcentajes.
15
-
Bloque 3: Utiliza las aproximaciones numricas, por defecto y por
exceso, eligindolas y valorndolas de forma conveniente en la
resolucin de problemas. Interpreta expresiones literales y Obtiene
su valor numrico para valores concretos de las letras. Resuelve
ecuaciones de primer y segundo grado. Opera con monomios y
polinomios utilizando la prioridad de las operaciones. Resuelve
problemas sencillos utilizando mtodos numricos, grficos o
algebraicos, cuando se basen en la aplicacin de frmulas conocidas o
en el planteamiento y resolucin de ecuaciones sencillas de primer y
segundo grado.
Bloque 4: Reconoce y describe los elementos y propiedades
caractersticas de las figuras planas, los cuerpos elementales y sus
configuraciones geomtricas a travs de ilustraciones, de ejemplos
tomados de la vida real o en un contexto de resolucin de problemas
geomtricos. Utiliza con propiedad los elementos del vocabulario
geomtrico para comunicar ideas de tipo geomtrico. Utiliza con
soltura los instrumentos de dibujo y medida para construir figuras
planas y realizar mediciones con cierta precisin. Reconoce
caractersticas de cuerpos geomtricos elementales: poliedros,
prismas, paraleleppedos, pirmides, conos y esferas. Conoce el
significado de ngulo diedro, e identificarlos en figuras
geomtricas. Emplea el Teorema de Pitgoras para obtener el lado de
un tringulo rectngulo conocidos los otros dos. Conoce y utiliza las
frmulas adecuadas para obtener longitudes, reas y volmenes de las
figuras planas y los cuerpos elementales, en un contexto de
resolucin de problemas geomtricos. Utiliza el Teorema de Tales y
los criterios de semejanza para interpretar relaciones de
proporcionalidad geomtrica entre segmentos y figuras planas y para
construir tringulos o cuadrilteros semejantes a otros, en una razn
dada. Interpreta las dimensiones reales de figuras representadas en
mapas o planos, haciendo un uso adecuado de las escalas, numricas o
grficas.
Bloque 5: Representa e interpreta puntos y grficas cartesianas
de relaciones funcionales sencillas, basadas en la proporcionalidad
directa, que vengan dadas a travs de tablas de valores e
intercambiar informacin entre tablas de valores y grficas. Obtiene
informacin prctica de grficas sencillas (de trazo continuo) en un
contexto de resolucin de problemas relacionados con fenmenos
naturales y la vida cotidiana.Identifica magnitudes directa e
inversamente proporcionales analizando su tabla de valores o su
grfica.Construye tablas y grficas de casos prcticos.Bloque 6:
Obtiene e interpreta la tabla de frecuencias y el diagrama de
barras as como la moda y la media aritmtica de una distribucin
discreta sencilla, con pocos datos, utilizando, si es preciso, una
calculadora de operaciones bsicas.
Distribucin temporal.
A ttulo orientativo y revisable a lo largo del curso, se propone
la siguiente distribucin:
16
-
Evaluacin I. Temas: Nmeros enteros.Potencias y races.Fracciones
y nmeros decimales.Expresiones algebraicas.Ecuaciones de primer
grado.
Evaluacin II. Temas:Sistemas de ecuaciones.Magnitudes
proporcionales.Medidas de tiempo y de ngulos.Teorema de
Pitgoras.Semejanzas.
Evaluacin III. Temas:Cuerpos geomtricos.reas y volmenes de
cuerpos geomtricos.Funciones.Estadstica.Probabilidad.
Refuerzo de Matemticas de 1 de ESO.
El currculo de esta materia de refuerzo instrumental bsico tendr
como referente el correspondiente al de la materia de Matemticas de
1 de ESO. Este currculo ser acomodado por los profesores que
impartan estas materias a las necesidades especficas del alumnado,
con la finalidad de que puedan alcanzar los objetivos fijados para
esta materia.
Refuerzo de Matemticas de 2 de ESO.
El currculo de esta materia de refuerzo instrumental bsico tendr
como referente el correspondiente al de la materia de Matemticas de
2 de ESO. Este currculo ser acomodado por los profesores que
impartan estas materias a las necesidades especficas del alumnado,
con la finalidad de que puedan alcanzar los objetivos fijados para
esta materia.
17
-
Matemticas 3 de ESO
Objetivos.
1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al
lenguaje y modos de argumentacin las formas de expresin y
razonamiento matemtico, tanto en los procesos matemticos o
cientficos como en los distintos mbitos de la actividad humana, con
el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa.
2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas
matemticas adquiridas a situaciones de la vida diaria.
3. Desarrollar la actividad mental y favorecer as la imaginacin,
la intuicin y la invencin creadora.
4. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser
formuladas en trminos matemticos, elaborar y utilizar diferentes
estrategias para abordarlas, y analizar los resultados utilizando
los recursos ms apropiados.
5. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables
y que permitan interpretarla mejor: utilizar tcnicas de recogida de
la informacin y procedimientos de medida y realizar el anlisis de
los datos mediante el uso de distintas clases de nmeros y la
seleccin de los clculos apropiados, todo ello de la forma ms
adecuada segn la situacin planteada.
6. Adquirir hbitos racionales de trabajo, tanto individual como
en equipo, y elaborar estrategias para analizar situaciones,
recoger datos, organizarlos, tratarlos y resolver problemas.
7. Identificar los elementos matemticos (datos estadsticos,
geomtricos, grficos, clculos, etc.) presentes en los medios de
comunicacin, Internet, publicidad u otras fuentes de informacin,
analizar crticamente las funciones que desempean estos elementos
matemticos y valorar su aportacin para una mejor comprensin de los
mensajes.
8. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan
en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones
geomtricas entre ellas, adquiriendo una sensibilidad progresiva
ante la belleza que generan.
9. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnolgicos
(calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar clculos como
para buscar, tratar y representar informaciones de ndole diversa y
tambin como ayuda en el aprendizaje.
10. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida
cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemtica,
tales como la exploracin sistemtica de alternativas, la precisin en
el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la
perseverancia en la bsqueda de soluciones.
11. Elaborar estrategias personales para el anlisis de
situaciones concretas y la identificacin y resolucin de problemas,
utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la
conveniencia de las estrategias utilizadas en funcin del anlisis de
los resultados y de su carcter exacto o aproximado.
12. Manifestar una actitud positiva ante la resolucin de
problemas, mostrar confianza en la propia capacidad para
enfrentarse a ellos con xito y adquirir un nivel de autoestima
adecuado, que le permitan disfrutar de los aspectos creativos,
manipulativos, estticos y utilitarios de las matemticas.
13. Integrar los conocimientos matemticos en el conjunto de
saberes que se van adquiriendo desde las distintas reas de modo que
puedan emplearse de forma creativa, analtica y crtica.
14. Valorar las Matemticas como parte integrante de nuestra
cultura, tanto desde un punto de vista histrico como desde la
perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las
18
-
competencias matemticas adquiridas para analizar y valorar
fenmenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio
ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o la
convivencia pacfica.
Metodologa.
La metodologa que se va emplear: 1. Partir de los conocimientos
de los alumnos para introducir conceptos nuevos. 2. Propondr
estrategias de trabajo personal, creativo y de investigacin, que
induzcan al
alumno a la bsqueda de soluciones. 3. Se basar en el
razonamiento, evitando el puro memorismo. 4. Utilizar estrategias
de actuacin que convengan a toda la clase, adaptndose al ritmo de
la
mayora. 5. Utilizar los refuerzos pertinentes para aquellos
alumnos que lo necesiten. Emplear los
materiales disponibles como medio de concrecin de los conceptos
tericos.
Contenidos.
Bloque 1. Contenidos comunes.
1. Planificacin y utilizacin de estrategias en la resolucin de
problemas, tales como el recuento exhaustivo, la induccin o la
bsqueda de problemas afines, y comprobacin del ajuste de la solucin
a la situacin planteada.
2. Descripcin verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y
de procedimientos de resolucin utilizando la terminologa
precisa.
3. Interpretacin de mensajes que contengan informaciones de
carcter cuantitativo o simblico o sobre elementos o relaciones
espaciales.
4. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas,
comprender las relaciones matemticas y tomar decisiones a partir de
ellas.
5. Perseverancia y flexibilidad en la bsqueda de soluciones a
los problemas y en la mejora de las encontradas.
6. Utilizacin de herramientas tecnolgicas para facilitar los
clculos de tipo numrico, algebraico o estadstico, las
representaciones funcionales y la comprensin de propiedades
geomtricas.
Bloque 2. Nmeros.
1. Nmeros racionales. Comparacin, ordenacin y representacin
sobre la recta. 2. Decimales y fracciones. Transformacin de
fracciones en decimales y viceversa. Decimales
exactos y decimales peridicos. Fraccin generatriz. 3.
Operaciones con fracciones y decimales. Jerarqua de las operaciones
y uso del parntesis. 4. Potencias de base racional y exponente
entero. Significado y propiedades. Su aplicacin para
la expresin de nmeros muy grandes y muy pequeos. Operaciones con
nmeros expresados en notacin cientfica. Uso de la calculadora.
5. Aproximaciones y errores. Cifras significativas. Error
absoluto y error relativo. Utilizacin de aproximaciones y redondeos
en la resolucin de problemas de la vida cotidiana con la precisin
requerida por la situacin planteada.
19
-
6. Resolucin de problemas en los que interviene la
proporcionalidad directa o inversa. Repartos proporcionales.
7. Inters simple. Porcentajes encadenados.
Bloque 3. lgebra.
1. Sucesiones de nmeros enteros y fraccionarios. Sucesiones
recurrentes. Progresiones aritmticas y geomtricas.
2. Estudio de las regularidades, relaciones y propiedades que
aparecen en conjuntos de nmeros.
3. Traduccin de situaciones del lenguaje verbal al algebraico.
4. Polinomios. Valor numrico. Operaciones elementales con
polinomios. Identidades
notables. Ceros de un polinomio. 5. Resolucin algebraica de
ecuaciones de primer grado y de sistemas de dos ecuaciones
lineales con dos incgnitas. 6. Resolucin algebraica de
ecuaciones de segundo grado. Soluciones exactas y
aproximaciones decimales. Propiedades de las races. 7. Resolucin
de problemas mediante la utilizacin de ecuaciones y sistemas.
Interpretacin
crtica de las soluciones.
Bloque 4. Geometra.
1. Revisin de la geometra del plano. 2. Lugar geomtrico.
Determinacin de figuras a partir de ciertas propiedades. 3. Teorema
de Tales. Divisin de un segmento en partes proporcionales. 4.
Aplicacin de los teoremas de Tales y Pitgoras a la resolucin de
problemas geomtricos y
del medio fsico. 5. Traslaciones, giros y simetras en el plano.
Elementos invariantes de cada movimiento. 6. Revisin de la geometra
del espacio. 7. Planos de simetra en los poliedros. 8. Uso de los
movimientos para el anlisis y representacin de figuras y
configuraciones
geomtricas. El cilindro y el cono. 9. Reconocimiento de los
movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras
construcciones
humanas. 10. La esfera. Intersecciones de planos y esferas. El
globo terrqueo. Coordenadas terrestres y
husos horarios. Longitud y latitud de un lugar. Interpretacin de
mapas y resolucin de problemas asociados.
11. Estudio de formas, configuraciones y relaciones geomtricas.
12. Clculo de reas y volmenes.
Bloque 5. Funciones y grficas.
1. Relaciones funcionales. Distintas formas de expresar una
funcin. 2. Construccin de tablas de valores a partir de enunciados,
expresiones algebraicas o grficas
sencillas. 3. Elaboracin de grficas continuas o discontinuas a
partir de un enunciado, una tabla de
valores o de una expresin algebraica sencilla.
20
-
4. Estudio grfico de una funcin: crecimiento y decrecimiento,
mximos y mnimos, simetras, continuidad y periodicidad. Anlisis y
descripcin de grficas que representan fenmenos del entorno
cotidiano. Uso de las tecnologas de la informacin para el anlisis y
reconocimiento de propiedades de funciones.
5. Formulacin de conjeturas sobre el fenmeno representado por
una grfica y sobre su expresin algebraica.
6. Estudio grfico y algebraico de las funciones constantes,
lineales y afines. Distintas formas de representar la ecuacin de
una recta.
7. Utilizacin de modelos lineales para estudiar situaciones
provenientes de los diferentes mbitos de conocimiento y de la vida
cotidiana, mediante la confeccin de la tabla, la representacin
grfica y la obtencin de la expresin algebraica.
Bloque 6. Estadstica y probabilidad.
1. Estadstica descriptiva unidimensional. Necesidad,
conveniencia y representatividad de una muestra. Mtodos de seleccin
aleatoria y aplicaciones en situaciones reales. Variables discretas
y continuas.
2. Interpretacin de tablas de frecuencias y grficos estadsticos.
3. Agrupacin de datos en intervalos. Histogramas y polgonos de
frecuencias. 4. Construccin de la grfica adecuada a la naturaleza
de los datos y al objetivo deseado. 5. Descripcin de datos
cuantitativos. Parmetros de centralizacin: media, moda, cuartiles
y
mediana. Significado, clculo y aplicaciones. 6. Descripcin de
datos cuantitativos. Parmetros de dispersin: rango y desviacin
tpica. 7. Utilizacin conjunta de la media y la desviacin tpica. 8.
Utilizacin de las medidas de centralizacin y dispersin para
realizar comparaciones y
valoraciones. Anlisis y crtica de la informacin de ndole
estadstico y de su presentacin. 9. Utilizacin de la calculadora y
la hoja de clculo para organizar los datos, realizar clculos y
generar las grficas ms adecuadas. 10. Experimentos aleatorios.
Sucesos y espacio muestral. Utilizacin del vocabulario adecuado
para
describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.
11. Frecuencia y probabilidad de un suceso. Clculo de
probabilidades mediante la Ley de Laplace. 12. Clculo de la
probabilidad mediante simulacin o experimentacin. 13. Formulacin y
verificacin de conjeturas sobre el comportamiento de fenmenos
aleatorios
sencillos. 14. Utilizacin de la probabilidad para tomar
decisiones fundamentadas en diferentes contextos.
Reconocimiento y valoracin de las Matemticas para interpretar,
describir y predecir situaciones inciertas.
Criterios de evaluacin.
1. Planificar y utilizar estrategias y tcnicas de resolucin de
problemas, tales como el recuento exhaustivo, la induccin o la
bsqueda de problemas afines, y comprobar el ajuste de la solucin a
la situacin planteada.
2. Expresar verbalmente, con precisin, razonamientos, relaciones
cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemticos,
valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemtico.
3. Estimar y calcular expresiones numricas sencillas de nmeros
racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las
potencias de exponente entero, que contengan, como
21
-
mximo, dos operaciones encadenadas y un parntesis), aplicar
correctamente las reglas de prioridad y hacer uso adecuado de
signos y parntesis.
4. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales, las
unidades de medida usuales y las relaciones de proporcionalidad
numrica (factor de conversin, regla de tres simple, porcentajes,
repartos proporcionales, intereses, etc.) para resolver problemas
relacionados con la vida cotidiana o enmarcada en el contexto de
otros campos de conocimiento.
5. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o
relacin dada mediante un enunciado.
6. Observar regularidades en secuencias numricas obtenidas de
situaciones reales mediante la obtencin de la ley de formacin y la
frmula correspondiente en casos sencillos.
7. Resolver problemas de la vida cotidiana por mtodos numricos,
grficos o algebraicos, en los que se precise el planteamiento y
resolucin de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de
ecuaciones lineales con dos incgnitas.
8. Reconocer y describir los elementos y propiedades
caractersticas de las figuras planas, los cuerpos geomtricos
elementales y sus configuraciones geomtricas. Utilizar propiedades
y relaciones para caracterizar figuras y cuerpos.
9. Calcular las dimensiones reales de figuras representadas en
mapas o planos, y dibujar croquis a escalas adecuadas.
10. Utilizar los teoremas de Tales, de Pitgoras y las frmulas
usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles
y para obtener las medidas de longitudes, reas y volmenes de los
cuerpos elementales por medio de ilustraciones, de ejemplos tomados
de la vida real o en la resolucin de problemas geomtricos.
11. Aplicar traslaciones, giros y simetras a figuras planas
sencillas utilizando los instrumentos de dibujo habituales,
reconocer el tipo de movimiento que liga dos figuras iguales del
plano que ocupan posiciones diferentes y determinar los elementos
invariantes y los centros y ejes de simetra en formas y
configuraciones geomtricas sencillas.
12. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura
geomtrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar
dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar,
desde un punto de vista geomtrico, diseos cotidianos, obras de arte
y configuraciones presentes en la naturaleza.
13. Reconocer las caractersticas bsicas de las funciones
constantes, lineales y afines en su forma grfica o algebraica y
representarlas grficamente cuando vengan expresadas por un
enunciado, una tabla o una expresin algebraica.
14. Determinar e interpretar las caractersticas bsicas (puntos
de corte, intervalos de crecimiento y decrecimiento, mximos y
mnimos, simetras, continuidad y periodicidad) que permiten evaluar
el comportamiento de una grfica sencilla (de trazo continuo o
discontinuo) y obtener informacin prctica a partir de una grfica
referida a fenmenos naturales, a la vida cotidiana o en el contexto
de otras reas de conocimiento.
15. Elaborar e interpretar tablas y grficos estadsticos
(diagramas de barras o de sectores, histogramas, etc.), as como los
parmetros estadsticos ms usuales de centralizacin (media y moda) y
de dispersin (desviacin tpica), correspondientes a distribuciones
sencillas y utilizar, si es necesario, una calculadora cientfica o
la hoja de clculo.
16. Hacer predicciones cualitativas y cuantitativas sobre la
posibilidad de que un suceso ocurra a partir de informacin
previamente obtenida de forma emprica o como resultado del recuento
de posibilidades, en casos sencillos.
17. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripcin de datos y
analizar e interpretar datos estadsticos que aparecen en los medios
de comunicacin.
18. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos
asociados a un experimento aleatorio sencillo y asignarles
probabilidades en situaciones experimentales equiprobables,
utilizando adecuadamente la Ley de Laplace y los diagramas de
rbol.
22
-
Conocimientos y aprendizajes bsicos necesarios para superar la
asignatura.
Bloque 1.
Perseverancia en la bsqueda de soluciones a la hora de realizar
actividades y resolver problemas.
Adquisicin de hbitos de trabajo adecuados: limpieza, orden,
precisin, etc. a la hora de salir a la pizarra y en su propio
cuaderno de trabajo.
Bloque 2: Nmeros. Ordenacin de nmeros racionales. Clculo de
operaciones combinadas con fracciones, en las que aparecern sumas,
restas,
multiplicaciones y divisiones. Conocimiento y aplicacin de las
reglas bsicas que nos permiten operar con potencias. Representacin
en la recta real de nmeros naturales, enteros y racionales. Clculo
de fracciones generatrices de nmeros decimales. Conocimiento de la
expresin de un nmero en notacin cientfica y operaciones bsicas
en
notacin cientfica. Redondeos en la resolucin de problemas con la
precisin requerida por la situacin
planteada.Bloque 3: lgebra.
Clculo de los trminos de una sucesin a partir de su trmino
general. Obtencin del trmino general de una progresin aritmtica y
geomtrica. Suma de los n primeros trminos de una progresin
aritmtica. Clculo de operaciones bsicas con polinomios, suma,
resta, multiplicacin y divisin. Aplicacin del teorema de Ruffini
para hallar el cociente y el resto de una divisin de un
polinomio por un binomio de la forma (x-a). Clculo del valor
numrico de un polinomio. Clculo de las races enteras de un
polinomio. Aplicacin de las identidades notables para el clculo del
cuadrado de un binomio, o del
producto de un binomio por su conjugado. Resolucin de ecuaciones
de primer grado con una incgnita en las que pueden aparecer
parntesis y fracciones con denominador numrico. Resolucin de
problemas en los que haya que plantear y resolver sencillas
ecuaciones de
primer grado con una incgnita. Resolucin de ecuaciones de
segundo grado con una incgnita, por medio de la frmula o en
el caso de incompletas sin la frmula. Resolucin de sencillos
sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incgnitas en los
que
pueden aparecer parntesis y fracciones con denominador numrico.
Resolucin de problemas en los que haya que plantear y resolver
sencillos sistemas de dos
ecuaciones lineales con dos incgnitas.Bloque 4: Geometra.
Conocimiento del enunciado del teorema de Tales y su aplicacin
al clculo de longitud de segmentos y distancias.
Divisin de un segmento en partes iguales. Saber construir
figuras semejantes sencillas. Conocer los criterios de semejanza de
tringulos y su posterior aplicacin a la resolucin de
problemas. Enunciar los teoremas de la altura, del cateto y de
Pitgoras, y posteriormente aplicarlo a la
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resolucin de problemas sencillos. Calcular reas y volmenes.
Determinacin de figuras a partir de ciertas propiedades. Saber
hacer movimientos de figuras en el plano.
Bloque 5: Funciones y grficas. Diferenciar entre correspondencia
y funcin. Representar funciones usando una tabla de valores. Crear
una expresin algebraica sencilla a
partir de un texto. Conocer las caractersticas principales de
las funciones: dominio, recorrido, monotona,
puntos extremos, puntos de corte con los ejes y simetras a
partir de su grfica. Representar funciones lineales y conocer sus
caractersticas principales: pendiente y
ordenada en el origen. Representar funciones cuadrticas en cuya
expresin slo aparecen coeficientes enteros. Saber utilizar las
funciones para el estudio de situaciones reales relacionadas con el
entorno
cotidiano de los alumnos.Bloque 6: Estadstica y
probabilidad.
Saber elaborar tablas de frecuencias absolutas, relativas y de
porcentajes a partir de una serie de datos numricos.
Elaborar grficos estadsticos adecuados a la naturaleza de los
datos. Clculo de parmetros estadsticos de centralizacin y dispersin
asociados a una
distribucin de frecuencias. Obtener el espacio muestral de un
experimento aleatorio. Asignar probabilidades mediante la regla de
Laplace. Operar con sucesos. Unin e interseccin de dos o ms
sucesos. Suceso contrario a uno
dado.
Distribucin temporal.
A ttulo orientativo y revisable a lo largo del curso, se propone
la siguiente distribucin:
Evaluacin I. - Nmeros racionales.- Nmeros reales.- Polinomios.-
Ecuaciones.
Evaluacin II. - Sistemas de ecuaciones.- Mtrica del tringulo.-
Lugares geomtricos.- Movimientos.- La esfera y el globo
terrqueo.
Evaluacin III. - Sucesiones numricas.- Funciones.- Funciones
elementales.- Estadstica.- Azar y probabilidad.
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Matemticas-A 4 de ESO
Objetivos.
1. Utilizar las formas del pensamiento lgico en los distintos
mbitos de la actividad humana. 2. Desarrollar la actividad mental y
favorecer as la imaginacin, la intuicin y la invencin
creadora. 3. Aplicar con soltura y adecuadamente las
herramientas matemticas adquiridas a situaciones
de la vida diaria. 4. Usar correctamente el lenguaje matemtico
con el fin de comunicarse de manera clara,
concisa, precisa y rigurosa. 5. Utilizar con soltura y sentido
crtico los distintos recursos tecnolgicos (calculadora,
programas informticos), de forma que supongan una ayuda en el
aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las
Matemticas.
6. Resolver problemas matemticas mediante diferentes
estrategias, procedimientos y recursos, desde la intuicin hasta los
algoritmos.
7. Adquirir hbitos racionales de trabajo, tanto individual como
en equipo, y elaborar estrategias para analizar situaciones,
recoger datos, organizarlos, tratarlos y resolver problemas.
8. Aplicar los conocimientos geomtricos para comprender y
analizar el mundo fsico que nos rodea.
9. Emplear los mtodos y procedimientos estadsticos y
probabilsticos para obtener conclusiones a partir de datos
recogidos en el mundo de la informacin.
10. Integrar los conocimientos matemticos en el conjunto de
saberes que el alumno debe adquirir a lo largo de la Educacin
Secundaria Obligatoria.
11. Relacionar la evolucin del pensamiento matemtico con el
desarrollo de nuestra cultura.
Metodologa.
La metodologa que se va emplear:
1. Partir de los conocimientos de los alumnos para introducir
conceptos nuevos. 2. Propondr estrategias de trabajo personal,
creativo y de investigacin, que induzcan al
alumno a la bsqueda de soluciones. 3. Se basar en el
razonamiento, evitando el puro memorismo. 4. Utilizar estrategias
de actuacin que convengan a toda la clase, adaptndose al ritmo de
la
mayora. 5. Utilizar los refuerzos pertinentes para aquellos
alumnos que lo necesiten. Emplear los
materiales disponibles como medio de concrecin de los conceptos
tericos.
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Contenidos
Bloque 1. Contenidos comunes.
1. Planificacin y utilizacin de procesos de razonamiento y
estrategias de resolucin de problemas, tales como la emisin y
justificacin de hiptesis o la generalizacin.
2. Expresin verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas
y espaciales y procedimientos de resolucin con la precisin y rigor
adecuados a la situacin.
3. Interpretacin de mensajes que contengan argumentaciones o
informaciones de carcter cuantitativo o sobre elementos o
relaciones espaciales.
4. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas,
comprender las relaciones matemticas y tomar decisiones a partir de
ellas.
5. Perseverancia y flexibilidad en la bsqueda de soluciones a
los problemas y en la mejora de las encontradas.
6. Utilizacin de herramientas tecnolgicas para facilitar los
clculos de tipo numrico, algebraico o estadstico, las
representaciones funcionales y la comprensin de propiedades
geomtricas.
Bloque 2. Nmeros.
1. Operaciones con nmeros enteros, fracciones y decimales.2.
Decimales infinitos no peridicos: nmeros irracionales.3. Expresin
decimal de los nmeros irracionales.4. Iniciacin al nmero real.
Ordenacin y representacin de los nmeros reales. La recta real.
Operaciones con nmeros reales.5. Intervalos. Significado y
diferentes formas de expresar un intervalo.6. Notacin cientfica.
Operaciones sencillas con nmeros en notacin cientfica con y sin
calculadora.7. Potencias de exponente fraccionario. Operaciones
con radicales numricos sencillos.8. Interpretacin y utilizacin de
los nmeros y las operaciones en diferentes contextos,
eligiendo la notacin y precisin ms adecuadas en cada caso.9.
Proporcionalidad directa e inversa: resolucin de problemas.10.Los
porcentajes en la economa. Aumentos y disminuciones porcentuales.
Porcentajes
encadenados. Inters simple y compuesto.11.Uso de la hoja de
clculo para la organizacin de clculos asociados a la resolucin
de
problemas cotidianos y financieros.
Bloque 3. lgebra.
1. Valor numrico de polinomios y otras expresiones
algebraicas.2. Suma, resta y producto de polinomios.3. Identidades
notables: estudio particular de las expresiones (a+b)2, (a-b)2 y
(a+b)(a-b).
Factorizacin de polinomios.4. Resolucin algebraica y grfica de
sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incgnitas.5. Ecuacin de
segundo grado en una incgnita.6. Resolucin de problemas cotidianos
y de otros campos de conocimiento mediante
ecuaciones y sistemas.7. Resolucin de otros tipos de ecuaciones
mediante ensayo-error o a partir de mtodos
grficos con ayuda de los medios tecnolgicos.
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Bloque 4. Geometra.
1. Figuras semejantes. Razn de semejanza. Teorema de Tales.
Aplicacin de la semejanza para la obtencin indirecta de
medidas.
2. Resolucin de problemas geomtricos frecuentes en la vida
cotidiana.3. Utilizacin de otros conocimientos geomtricos en la
resolucin de problemas del mundo
fsico: medida y clculo de longitudes, reas, volmenes, etc.4.
Iniciacin a la geometra analtica plana: coordenadas de un punto;
distancia entre dos
puntos. La ecuacin de la recta. Resolucin grfica de sistemas de
ecuaciones lineales.
Bloque 5. Funciones y grficas.
1. Funciones. Estudio grfico de una funcin.2. Caractersticas de
las grficas: crecimiento y decrecimiento, mximos y mnimos,
continuidad, simetras y periodicidad.3. Interpretacin de un
fenmeno descrito mediante un enunciado, tabla, grfica o
expresin
algebraica. Anlisis de resultados utilizando el lenguaje
matemtico adecuado.4. Estudio de las funciones polinmicas de primer
y segundo grado y de las funciones
exponencial y de proporcionalidad inversa sencillas. Utilizacin
de tecnologas de la informacin para su anlisis.
5. La tasa de variacin como medida de la variacin de una funcin
en un intervalo. Anlisis de distintas formas de crecimiento en
tablas, grficas y enunciados verbales.
Bloque 6. Estadstica y probabilidad.
1. Estadstica descriptiva unidimensional. Identificacin de las
fases y tareas de un estudio estadstico a partir de situaciones
concretas cercanas al alumno.
2. Anlisis elemental de la representatividad de las muestras
estadsticas.3. Variable discreta: elaboracin e interpretacin de
tablas de frecuencias y de grficos
estadsticos (grficos de barras, de sectores, diagramas de caja y
polgonos de frecuencias). Uso de la hoja de clculo y otros medios
informticos.
4. Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboracin e
interpretacin de histogramas. Uso de la hoja de clculo y otros
medios informticos.
5. Clculo e interpretacin de los parmetros de centralizacin y
dispersin para realizar comparaciones y valoraciones. El caso de
datos agrupados.
6. Azar y probabilidad. Idea de experimento aleatorio y suceso.
Frecuencia y probabilidad de un suceso.
7. Clculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace y otras
tcnicas de recuento.8. Probabilidad simple y compuesta. Sucesos
dependientes e independientes.9. Utilizacin de tablas de
contingencia y diagramas de rbol para la asignacin de
probabilidades.10.Utilizacin del vocabulario adecuado para
describir y cuantificar situaciones relacionadas
con el azar.
Criterios de evaluacin
1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias
diversas y tiles para la resolucin de problemas.
2. Expresar verbalmente, con precisin, razonamientos, relaciones
cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemticos,
valorando la utilidad y simplicidad
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del lenguaje matemtico.3. Utilizar los distintos tipos de nmeros
y operaciones, junto con sus propiedades, para
recoger, transformar e intercambiar informacin y resolver
problemas relacionados con la vida diaria. Conocer la relacin entre
nmero real y punto de la recta real.
4. Calcular el valor de expresiones numricas de nmeros
racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las
potencias de exponente entero que contengan, como mximo, tres
operaciones encadenadas y un parntesis), mediante la correcta
aplicacin de las reglas de prioridad y el uso adecuado de signos y
parntesis.
5. Simplificar expresiones numricas irracionales sencillas (que
contengan una o dos races cuadradas) y utilizar convenientemente la
calculadora cientfica en las operaciones con nmeros expresados en
forma decimal o en notacin cientfica.
6. Utilizar los procedimientos bsicos de las proporcionalidades
directa e inversa y resolver problemas de regla de tres simple y
compuesta, de porcentajes, de inters simple y compuesto, y de
aumentos o disminuciones porcentuales.
7. Construir e interpretar expresiones algebraicas que expresen
propiedades y relaciones presentes en enunciados y tablas, y operar
correctamente (suma, resta, multiplicacin y divisin) con polinomios
de primer grado y polinomios de grado dos con coeficientes y races
enteras.
8. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise
el planteamiento y resolucin de ecuaciones de primer y segundo
grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incgnitas.
9. Utilizar instrumentos, frmulas y tcnicas apropiadas para
obtener medidas indirectas en situaciones reales.
10.Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos bsicos de
la geometra analtica plana para representar, describir y analizar
formas y configuraciones geomtricas sencillas.
11.Reconocer las razones trigonomtricas y su utilidad para
resolver problemas.12.Calcular la distancia entre dos puntos y
reconocer y obtener la ecuacin de una recta.13. Identificar
relaciones cuantitativas en una situacin y determinar el tipo de
funcin que
puede representarlas.14.Analizar tablas y grficas que
representen relaciones funcionales asociadas a situaciones
reales para obtener informacin sobre ellas.15.Representar
grficamente e interpretar las funciones polinmicas de primer y
segundo grado
en una variable, de proporcionalidad inversa y exponencial o a
partir de tablas de valores significativas con la ayuda de la
calculadora.
16.Determinar e interpretar las caractersticas bsicas (puntos de
corte con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento,
mximos y mnimos, continuidad, simetras y periodicidad) que permitan
evaluar el comportamiento de una grfica sencilla.
17.Utilizar la tasa de variacin para analizar tablas y grficas
que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones de
la vida cotidiana.
18.Valorar la necesidad de las muestras estadsticas y las
caractersticas bsicas que deben tener para ser representativas.
19.Elaborar e interpretar tablas y grficos estadsticos, as como
los parmetros estadsticos ms usuales correspondientes a
distribuciones discretas y continuas, con ayuda de calculadora y
ordenador.
20.Utilizar el lenguaje adecuado para la descripcin de datos y
analizar e interpretar datos estadsticos que aparecen en los medios
de comunicacin.
21.Aplicar los conceptos y tcnicas de clculo de probabilidades
para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida
cotidiana.
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Conocimientos y aprendizajes bsicos necesarios para superar la
asignatura.
Bloques 2 y 3: Nmeros y lgebra. Saber realizar bien operaciones
combinadas de sumas, productos y cocientes de nmeros
reales. Desarrollos o simplificaciones. Ordenar nmeros reales,
analtica y grficamente. Saber realizar intersecciones y uniones
de
intervalos. Desarrollar o simplificar expresiones sencillas con
potencias de exponente racional y
radicales. Desarrollar o simplificar expresiones sencillas de
logaritmos, mediante aplicacin directa de
la definicin o de las propiedades. Saber realizar operaciones de
suma, resta, producto y divisin de polinomios. Conocer el Teorema
del Resto y aplicarlo. Saber factorizar polinomios mediante ensayo
por aplicacin de la regla de Ruffini o
descomponibles mediante la ecuacin de segundo grado. Resolver
ecuaciones polinmicas de grado superior a dos mediante la
factorizacin. Resolver ecuaciones bicuadrticas. Resolver sistemas
de ecuaciones lineales con dos incgnitas y plantear y resolver
problemas
que se plantean mediante un sistema. Interpretacin grfica de la
solucin o no solucin de un sistema de ecuaciones lineales. Resolver
inecuaciones con una incgnita, de primer o segundo grado. Resolver
inecuaciones con dos incgnitas y sistemas mediante la resolucin
grfica.
Interpretar la solucin si la hay.Bloque 4: Geometra.
Enunciado del teorema de Tales. Aplicacin directa al clculo de
longitudes. Problemas sencillos de clculo de longitudes por
semejanzas.
Razones trigonomtricas en cualquier cuadrante. Relacin de unas
razones con otras para el clculo de unas en funcin de otras.
Resolucin de problemas geomtricos sencillos (tringulos,
rectngulos, rombos, etc.) mediante tcnicas de trigonometra.
Problemas geomtricos sencillos (punto medio, resolucin de
paralelogramos, etc.) mediante el uso de vectores y puntos.
Conocer todas las expresiones de las ecuaciones de la recta.
Aplicacin de las ecuaciones de la recta para la resolucin de
pequeos problemas de
incidencia y paralelismo. Posicin relativa de rectas en casos
sencillos.
Bloque 5: Funciones y grficas. Identificar las caractersticas
principales de una funcin conocida su grfica (dominio,
recorrido, monotona, cotas, extremos relativos y absolutos,
continuidad, etc.). Elaboracin de grficas sujetas a condiciones
sencillas (dominio, intervalos de crecimientos
dados, etc.) Representar funciones polinmicas de primer y
segundo grado. Conocer la parbola como
grfica de la funcin de grado dos, con sus elementos principales
como son eje, vrtice, etc. Representar funciones de
proporcionalidad inversa sencillas con iniciacin a las asntotas
horizontales y verticales.Bloque 6: Estadstica y
probabilidad.
Tratamiento de datos estadsticos sencillos, discretos o
continuos, mediante la elaboracin de tablas, agrupndolos o no, segn
casos.
Elaboracin de grficos adecuados (de sectores, histogramas, etc.)
de datos tabulados.
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Clculo e interpretacin de medias y desviaciones, en casos
sencillos. Clculo e interpretacin de medianas y percentiles
sencillos. Resolucin de problemas de combinatoria sencillos, para
el clculo de diferentes arreglos
o formas de organizar objetos. Elaboracin del espacio muestral
de experimentos aleatorios sencillos. Problemas sencillos
de aplicacin de la regla de Laplace o en espacios maestrales
sencillos. Nocin de probabilidad compuesta. Comprobacin directa de
de dependencia de sucesos
sencillos.
Distribucin temporal.
A ttulo orientativo y revisable a lo largo del curso, se propone
la siguiente distribucin:
Evaluacin I. - Nmeros reales.- Potencias, races y logartmos.-
Polinomios y fracciones algebraicas.- Ecuaciones y sistemas.-
Inecuaciones.
Evaluacin II. - Homotecia y semejanza en el plano.- Trigonometra
plana.- Geometra analtica.- Funciones.
Evaluacin III. - Continuacin de las funciones.- Estadstica
descriptiva.- Parmetros estadsticos.- Combinatoria.-
Probabilidad.
Matemticas-B 4 de ESO
Objetivos.
1. Utilizar las formas del pensamiento lgico en los distintos
mbitos de la actividad humana. 2. Desarrollar la actividad mental y
favorecer as la imaginacin, la intuicin y la invencin
creadora. 3. Aplicar con soltura y adecuadamente las
herramientas matemticas adquiridas a situaciones
de la vida diaria. 4. Usar correctamente el lenguaje matemtico
con el fin de comunicarse de manera clara,
concisa, precisa y rigurosa. 5. Utilizar con soltura y sentido
crtico los distintos recursos tecnolgicos (calculadora,
programas informticos), de forma que supongan una ayuda en el
aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las
Matemticas.
6. Resolver problemas matemticas mediante diferentes
estrategias, procedimientos y recursos, desde la intuicin hasta los
algoritmos.
7. Adquirir hbitos racionales de trabajo, tanto individual como
en equipo, y elaborar
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estrategias para analizar situaciones, recoger datos,
organizarlos, tratarlos y resolver problemas.
8. Aplicar los conocimientos geomtricos para comprender y
analizar el mundo fsico que nos rodea.
9. Emplear los mtodos y procedimientos estadsticos y
probabilsticos para obtener conclusiones a partir de datos
recogidos en el mundo de la informacin.
10. Integrar los conocimientos matemticos en el conjunto de
saberes que el alumno debe adquirir a lo largo de la Educacin
Secundaria Obligatoria.
11. Relacionar la evolucin del pensamiento matemtico con el
desarrollo de nuestra cultura.
Metodologa.
La metodologa que se va emplear: 1. Partir de los conocimientos
de los alumnos para introducir conceptos nuevos. 2. Propondr
estrategias de trabajo personal, creativo y de investigacin, que
induzcan al
alumno a la bsqueda de soluciones. 3. Se basar en el
razonamiento, evitando el puro memorismo. 4. Utilizar estrategias
de actuacin que convengan a toda la clase, adaptndose al ritmo de
la
mayora. 5. Utilizar los refuerzos pertinentes para aquellos
alumnos que lo necesiten. Emplear los
materiales disponibles como medio de concrecin de los conceptos
tericos.
Contenidos.
Bloque 1. Contenidos comunes.
1. Planificacin y utilizacin de procesos de razonamiento y
estrategias de resolucin de problemas tales como la emisin y
justificacin de hiptesis o la generalizacin.
2. Expresin verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas
y espaciales y procedimientos de resolucin con la precisin y rigor
adecuados a la situacin.
3. Interpretacin de mensajes que contengan argumentaciones o
informaciones de carcter cuantitativo o sobre elementos o
relaciones espaciales.
4. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas,
comprender las relaciones matemticas y tomar decisiones a partir de
ellas.
5. Perseverancia y flexibilidad en la bsqueda de soluciones a
los problemas y en la mejora de las encontradas.
6. Utilizacin de herramientas tecnolgicas para facilitar los
clculos de tipo numrico, algebraico o estadstico, las
representaciones funcionales y la comprensin de propiedades
geomtricas.
Bloque 2. Nmeros.
1. Reconocimiento de nmeros que no pueden expresarse en forma de
fraccin: nmeros irracionales.
2. Iniciacin al nmero real: representacin sobre la recta real.
Intervalos: tipos y significado. Operaciones con nmeros reales.
3. Interpretacin y uso de los nmeros reales en diferentes
contextos eligiendo la notacin y aproximacin adecuadas en cada
caso.
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4. Potencias de exponentes fraccionarios y radicales. Radicales
equivalentes. Operaciones elementales con radicales. Simplificacin
de expresiones radicales sencillas.
5. Utilizacin de la jerarqua y propiedades de las operaciones
para realizar clculos con potencias de exponente entero y
fraccionario y radicales sencillos.
6. Clculo con porcentajes. Inters compuesto.7. Utilizacin de la
calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de
expresin
numrica. Clculos aproximados. Reconocimiento de situaciones que
requieran la expresin de resultados en forma radical.
Bloque 3. lgebra.
1. Polinomios. Operaciones con polinomios. Races de un
polinomio. Factorizacin de polinomios. Utilizacin de las
identidades notables y de la regla de Ruffini en la descomposicin
factorial de un polinomio.
2. Resolucin algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado
con una incgnita. Ecuaciones reducibles a cuadrticas.
3. Resolucin algebraica y grfica de un sistema de dos ecuaciones
lineales con dos incgnitas.4. Uso de la descomposicin factorial
para la resolucin de ecuaciones de gr
