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高度化するエンジン開発へのソリューションのご提案・ご紹介～モデル予測制御 と Virtual Engine Calibration Optimization～

MathWorks Japan

アプリケーションエンジニアリング部 赤阪 大介

テクニカルコンサルティング部 フローリン ナエ

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内燃機関の重要性は今後も続く

Source: Energy Technology Perspectives 2012: Global portfolio of technologies for passenger LDVs (2DS improved )

ガソリン

約 77 %

ディーゼル

内燃機関を持つパワートレイン

FCV

EV

PHV-D

PHV-G

HV-GCNG/LPG

今後、世界的に自動車台数は増加し、多くの割合は内燃機関を使用

CO2削減、排ガス・燃費規制の強化に対応すべく技術革新が求められる

約 98 %

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エンジン開発に求められる技術

組込コード開発部品製作

統合・試験

要求分析

部品図・プラントモデル

エンジン

システム設計

要求分析 エンジンシステム

制御設計

要求分析

モデル仕様 SWモジュール

ECU

HW部品

HW設計 統合・試験 統合・試験

1. 仮想エンジン適合と最適設計技術

2. 高度な要求を達成するフィードバック制御技術

高効率エンジン開発へ向けて

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エンジン開発に求められる技術

組込コード開発部品製作

統合・試験

要求分析

部品図・プラントモデル

エンジン

システム設計

要求分析 エンジンシステム

制御設計

要求分析

モデル仕様 SWモジュール

ECU

HW部品

HW設計 統合・試験 統合・試験

実機適合

1. 仮想エンジン適合と最適設計技術

2. 高度な要求を達成するフィードバック制御技術

フロントローディング

最適設計

仮想適合

フィードバック制御設計

+

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高度化するエンジン開発へのソリューション

モデル予測制御Model Predictive Control (MPC)

仮想エンジン適合と最適設計Virtual Engine Calibration Optimization (VECO)

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MPC は最適制御の考えに基づく 「フィードバック制御手法」

制御対象最適化器

予測モデル

目標指令

MPC

制御入力

制御出力

r(t)u(t) y(t)

測定

複雑な系 に対して、より 高性能 な制御を実現する手段～ 制御系の性能を最大限引き出すための基盤技術 ～

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MPC の鍵は 「予測」 と 「最適化」

制御対象最適化器

予測モデル

目標指令

MPC

制御入力

制御出力

r(t)u(t) y(t)

測定

制御対象の数理モデル を利用して未来の挙動を 予測 し各時刻で 最適化問題 を解きながら制御入力を決定する方法

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MPC は 「最適制御問題」 を各サンプリング時間で毎回解く

制御対象最適化器

予測モデル

目標指令

MPC

制御入力

制御出力

r(t) u(t) y(t)

測定

探索

最小化

制約条件

制御入力のパターン (予測区間上)

目的関数

u

現時刻 t0

𝑢0

𝑢1𝑢2

予測区間

t

・ 制御対象の予測モデル・ 初期条件・ 物理・性能・安全などの制約

・ 制御性能の評価関数 最適解

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MPC がなぜ求められているか？

多入出力系のような 複雑な対象 へ適用しやすい

1. 汎用性

2. 制約遵守

3. 協調上手

4. 最適性

汎用的な手法ゆえ、幅広い応用先 が考えられる

物理・性能・安全などの 制約 を守りながら制御

最適制御 に実用的な フィードバック制御 の補正効果

複雑な系に対して、より高性能な制御を実現する手段制御系の性能を最大限引き出すための基盤技術

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MPC の適用先は ?

ナノ秒

マイクロ秒

ミリ秒

秒

分

時

日

週

コンピュータ制御

パワエレ・電力系

トラクション制御

ビル

石油精製

人員配置計画

電車スケジューリング

生産計画

計算機 (HW) とアルゴリズム (SW) の進化に伴い適用範囲は拡大

例) 自動車分野で想定される適用先

エンジン・パワートレイン制御

車両運動制御

エネルギーマネジメント

車群制御 etc

サンプリング時間

産業分野の広がり

エコ・自動運転支援・V2X

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MPC Toolbox を中心とした設計ワークフロー

予測モデルModel Predictive Control Toolbox 設計・シミュレーション

OPC 通信

C コード生成

OPC Toolbox

Simulink Coder/Embedded Coder

ST コード生成

Simulink PLC Coder

• 線形時不変系• 線形時変系

Simulink/Simscape

伝達関数・状態空間

Control System Toolbox

System Identification Toolbox

システム同定

Simulink Control Design (線形化)

設計パラメータ・ 制約条件・ 評価関数重み・ ホライズンなど

専用 QP ソルバ

設計手段・ GUI・ コマンドライン

1. 予測モデリング 2. MPC 設計3. シミュレーション

MILS4. 制御試作

RCP

ሶ𝑥 = 𝐴 𝑡 𝑥 + 𝐵 𝑡 𝑢𝑦 = 𝐶 𝑡 𝑥 + 𝐷 𝑡 𝑢

物理/統計

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ディーゼルエンジン EGR-VGT 制御

VGT: 可変容量ターボ

EGR: 排気再循環

EGRバルブ開度

排ガス通路面積(開口面積)

吸気 排気

NOx低減・燃費向上 過給効果を向上

VGTEGR

インタークーラー

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多入出力 (MIMO) の制御問題

VGT: 可変容量ターボ

EGR: 排気再循環

EGR バルブ開度

排ガス通路面積(開口面積)

吸気 排気

インタークーラー

ブースト圧力

EGR ガス質量流量

制御入力

制御出力

測定可能な外乱

エンジン回転数、燃料噴射量

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1. 各エンジン動作点で設計用の制御対象モデルを作成

MPC 設計の戦略

システム同定

MPCスケジューリング

MPC 設計

予測モデル

MPC コントローラ

ゲインスケジューリングMPC コントローラ

System Identification Toolbox

Model Predictive Control Toolbox

Simulink, Stateflow

Simulink Coder/Embedded Coder

閉ループ系性能確認

同定用データ取得

2. 動作点で MPC コントローラ を設計・検証

3. MPC コントローラのスケジューラ を設計

4. RCP/組込み用 C コード生成

VECO

目標値マップ

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システム同定

MPC 設計

MPCスケジューリング

非線形モデル

線形モデル

MPC コントローラ

ゲインスケジューリングMPC コントローラ

モデル予測制御 (MPC) 設計のワークフロー

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実験計画法などを用いて動作点を作成

各動作点で 入力信号 として、小さなランダム摂動を加える

200秒間の連成シミュレーションを行い、 出力信号 を測定

同定用信号生成

EGR質量流量ブースト圧力

EGR 開度VGT 開度燃料噴射量回転数

エンジンモデル

同定用データの作成

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線形モデルの同定

実験データに基づき System Identification Toolbox の

ツールを使用し、多入出力（MIMO）線形モデルを同定

– I/Oデータの前処理 (トレンドとアウトライヤーの除去)

– プラントモデルの次数を決定

– “ssest” コマンドによりMIMO 状態空間 LTI モデルを同定

– “compare” コマンドによりモデルの妥当性を確認

例: 動作点（回転数 = 2025 rpm、トルク = 160 Nm）にて

4次の制御対象モデルを同定

18

線形モデルの妥当性確認

連成シミュレーションで 200 秒間の検証用データを作成しモデルの妥当性を確認（このケースでは 88% の適合率を達成）

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システム同定

MPC 設計

MPCスケジューリング

非線形モデル

線形モデル

MPC コントローラ

ゲインスケジューリングMPC コントローラ

モデル予測制御 (MPC) 設計のワークフロー

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最適化問題

w1 × |ブースト圧追従誤差| + w2 × |EGR 流量追従誤差|∫

+ w3 × |EGR 開度変化率| + w4 × |VGT 開度変化率| 𝑑𝜏

2 2

2 2

𝑡 + 𝑇

𝑡

≤ EGR 開度 ≤0.1 5

≤ VGT 開度 ≤0.1 0.9

≤ EGR 開度変化率 ≤-0.5 0.5

≤ VGT 開度変化率 ≤-0.05 0.05

目的関数

制約条件

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モデル予測制御 (MPC) 設計

Model Predictive Control Toolbox による MPC 設計

– プラントモデル

入出力のタイプを指定（操作変数、測定外乱、測定出力など）

入出力の単位を設定

入出力のノミナル値を設定

測定不能な外乱の情報をプラントモデルに追加

– コントローラ設計

サンプリング時間の指定

予測ホライズンと制御ホライズンの設定

ハード制約とソフト制約の指定

重みのチューニング

推定ゲインの調整

コマンドライン or GUI による MPC 設計

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線形モデルを使い、MPC の追従性能を MATLAB で確認

動作点（回転数 = 2025 rpm、トルク = 160 Nm）

MPC の妥当性確認（線形モデルを検証用として使用）

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連成シミュレーションにより、MPC の追従性能を確認

ブースト圧力とEGR流量の設定値をそれぞれ 6 秒と 11 秒で10%のステップ変化

ブースト圧力 (kPa)

GT-POWER との連成（非線形）シミュレーション

EGR 流量 (g/s)

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システム同定

MPC 設計

MPCスケジューリング

非線形モデル

線形モデル

MPC コントローラ

ゲインスケジューリングMPC コントローラ

モデル予測制御 (MPC) 設計のワークフロー

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動作点グリッドの定義

スケジューリングは、線形制御器により非線形制御問題を解決する一般的な手法

9 つの動作点を定義

各動作点で MPC を設計・検証

Low Torque

(82 Nm)

Medium Torque

(160 Nm)

High Torque

(238 Nm)

Low Speed (1290 rpm) 1 2 3

Medium Speed (2025 rpm) 4 5 6

High Speed (2760 rpm) 7 8 9

26

Simulink による MPC 制御システムの構築

27

Multiple MPC Controllers ブロックの設定

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TQ < 120 Nm 120 Nm <= TQ <= 200 Nm 200 Nm < TQ

Speed < 1600 rpm MPC #1 MPC #2 MPC #3

1600 <= Speed <= 2400 MPC #4 MPC #5 MPC #6

2400 rpm < Speed MPC #7 MPC #8 MPC #9

MPC スケジューリング信号の設計

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エンジン回転数: 1200 rpm から 2800 rpm のランプ信号 (5秒間)

トルク要求: 70 Nm から 170 Nm のランプ信号 (5秒間)

Low Torque

(82 Nm)

Medium Torque

(160 Nm)

High Torque

(238 Nm)

Low Speed (1290 rpm) 1 2 3

Medium Speed (2025 rpm) 4 5 6

High Speed (2760 rpm) 7 8 9

GT-POWER による MPC スケジューリングの検証 (1)

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ブースト圧力追従

GT-POWER による MPC スケジューリングの検証 (2)

EGR 流量追従

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制御入力:EGR リフト (mm, 黄色)

VGT 開度 (ratio, マゼンダ)

GT-POWER による MPC スケジューリングの検証 (3)

スケジューリング信号

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まとめ

MPC は制御系の性能を最大限引き出すための基盤技術です

MathWorks は、MPC Toolbox をはじめ、強力な MPC 設計ソリューションを提供しています

エンジン開発における MPC 適用へ向けて、是非ご協力・ご支援をさせて頂けますと幸いです

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高度化するエンジン開発へのソリューション

モデル予測制御Model Predictive Control (MPC)

仮想エンジン適合と最適設計Virtual Engine Calibration Optimization (VECO)