IGÉNYBEVÉTELI ÁBRA

Szabó Béláné Jakubek Lajos

GAMF Műszaki Alaptárgyi Tanszék

TÉMAKÖRÖK

Bevezetés Kéttámaszú tartó Kerettartó

BEVEZETÉS

Az igénybevételi ábrákat a tartók méretezésénél, ellenőrzésénél használjuk.

Igénybevételek Rúderő: N (pozitív) Nyíróerő: V (pozitív) Hajlítónyomaték: M (pozitív) Csavarnyomaték: T (pozitív) (vektorával szemléltetve) Az igénybevételek bármely keresztmetszetben az

egyik oldalra eső terhelésből számíthatók.

Igénybevételi ábrák jellemzői

Az igénybevételi ábrák a tartó mentén az igénybevételek változását szemléltetik.

Összefüggés az ábrák és a terhelés között: és Az ábrák jellege

)(zVdzdM h )(zf

dzdV

Koncentrált erőnél Megoszló terhelésnélV ábra Állandó Elsőfokú függvényM ábra Elsőfokú függvény Másodfokú függvény

Jellemző keresztmetszetek

Koncentrált nyíróerő helye: a V ábrában ugrás; az M ábrában töréspont van.

Koncentrált nyomaték helye: a V ábrában nincs változás; az M ábrában ugrás van.

Sarokpont: az N és V ábrákat be kell húzni a nulla vonalra és értékeiket újra kell számítani; az M ábrában töréspont van.

KÉTTÁMASZÚ TARTÓ

Rajzoljuk meg a tartó igénybevételi ábráit!

4kN 9kN 2kN

3kNB

y

x

A

0,3m 0,4m 0,2m 0,3m

Támasztóerők számítása

30 Axx FF

4kN 9kN 2kN

3kNB

y

x

A

0,3m 0,4m 0,2m 0,3m

AxF

AyFBF

kNFAx 39,026,04,093,040 BA FM

27940 Ayy FF

kNFB 7 kNFAy 8

Első lépés

Második lépés

Harmadik lépés

Eredmények

Igénybevételi ábrák elkészítéseRúderő-igénybevételi ábra

4kN 9kN 2kN

3kNBAkN3

kN8 kN7

C E

N (kN)

3

C-A szakaszon N=0

A-E szakaszon N=-3kN

Nyíróerő-igénybevételi ábra 4kN 9kN 2kN

3kNBAkN3

kN8 kN7

C E

V (kN)8

4 5

2

9

4

D-B szakaszon V=-4+8-9=-5kN

A-D szakaszon V=-4+8=4kN B-E szakaszon V=-4+5-9+7=2kN

D

C-A szakaszon V=-4kN

7

Hajlító-igénybevételi ábra4kN 9kN 2kN

3kNBAkN3

kN8 kN7

C E

hM (kNm)

A rúd két végén zérus a hajlítónyomaték csak az A, D és B helyen számítandó

A pontban balról számítva:

D

kNmM hA 2,13,04

kNmM hD 4,04,087,04

kNmM hB 6,03,02

1,2

0,4

0,6

D pontban balról számítva:

B pontban jobbról számítva:

Gyakorló feladat 1.

Válassza ki a megadott M ábrák közül a tartóhoz tartozó jelleghelyes M ábrát!

9kN 2kN

BA DC

Válassza ki a jó ábrát!BA DC

hM

hM

hM

hM

A. változat

B. változat

C. változat

D. változat

Nyomógombok a választáshoz

A megoldás

9kN 2kN

BA DC

hM

Gratulálunk ez a jó megoldás

Gyakorló feladat 2.

Rajzolja le azt két végén alátámasztott tartót amelynek a megadott ábra a nyíróerő ábrája!

V

F2

F1f

KERETTARTÓRajzoljuk meg a kerettartó hajlító-nyomatéki ábráját!

300N

C

300N

DAE

G

B

0,2m 0,2m 0,2m

0,3m

0,3m

y

x

A támasztóerők számítása.

NF

FF

Bx

Bxx

400

4000

A

B

F

M

6,04,03002,0300

3,04000

NFA 500

NF

FF

By

Byy

100

3003005000

400N

Hajlító-nyomatéki ábra

300N

C

300N

DE

G400N

400N 100N

500N

Ábrára rajzolva

A rúd két végén zérus a nyomaték, a C, D, E és G keresztmetszetekben kell számítani.

Balról számolva:

NmMNmM

hD

hC

1402,03004,05001002,0500

Csukló felől számolva:

NmMNmM

hG

hE

1203,04001203,04006,0400

100140

120

120

Igénybevételi ábrák

Egyszerű esetben az M ábrát a tartóra rajzolhatjuk.

Szemléletesebb megoldás az ábrát egy egyenes mentén ábrázolni, főleg ha az összes igénybevételi ábrát megrajzoljuk.

A keresztmetszeteket egy egyenesen bejelöljük és alá rajzoljuk az ábrákat.

Igénybevételi ábrák rajzolásaA C D E G B

N

V

hM

tartó

(N)

(N)

(Nm)

100

500200

100400

120120140100

Gyakorló feladat 3.

Válassza ki a megadott M ábrák közül a tartóhoz tartozó jelleghelyes M ábrát!

C

A

B

F

D

Válassza ki a jó ábrát!BA DC

hM

hM

hM

hM

Nyomógombok a választáshoz

A. változat

B. változat

C. változat

D. változat

A megoldás

Gratulálunk ez a jó megoldás

BA DC

hM

Összefoglaló

A tanultak felmérése a vizsgán történik A gyakorlati hasznosításra szaktárgyaknál,

a diplomamunka kidolgozásánál és a mérnöki tervezéseknél kerül sor

Az oktatás eredményességét a színvonalas mérnöki munkák igazolják