I+i Investigación aplicada e innovación. Volumen 4 - Nº 1 / Primer Semestre 2010

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Invest Apl Innov 3(2), 2009

VERA, Rafael. “Modelo de gestión del conocimiento”

Investigaciónaplicada einnovación

Volumen 4, N.o 1Primer semestre, 2010 Lima, Perú

Editorial ...................................................................................................................................................................

Obtención del modelo matemático de una planta de flujo mediante el uso de técnicas de identificación paramétrica no paramétrica…….Denisse Santander

Películas delgadas de TiZnOy:Fe para remoción de arsénico en agua……… .............................................................................................................................................................Hugo Alarcón

Desarrollo de software para modelar datos de vida como herramienta de Ingeniería de Confiabilidad ............................................ Hoover Mujica/Guillermo Escobedo

Biopolímeros para la recuperación de oro y plata en soluciones cianuradas ................................................................................................................................................Hernán Zapata

Caracterización de fuentes de ruído ..............................................................Eduardo Torres

Implementación de un sistema de control de posición adaptativo para un manipulador de IGDL .................................................................................................... Arturo Rojas

Evaluación del comportamiento de una válvula de control direccional 4/3 en estado de falla .................................................................................................... Manuel Vizcarra

Diseño y fabricación de una máquina embolsadora de cereales ....... Luis Mago

Cálculo del espesor económico del aislamiento en tuberías .......... Julio Monjarás

Análisis para la implementación de una solución de alta disponibilidad y balanceo de carga en un servidor web ........................................................... Jaime Farfán

ISSN 1996-7551

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Editor en Jefe:Alberto Bejarano, Tecsup

Comité Editorial:Aurelio Arbildo, InducontrolDaniel Mendiburú, TecsupElena Flores, Cementos PacasmayoHernán Montes, TecsupHubert Castillo , TalsaJack Vainstein, Vainstein Ingenieros

Asistente:Mayra Pinedo

Colaboradores:Arturo RojasDenisse SantanderEduardo TorresGuillermo EscobedoHernán ZapataHoover Mujica Hugo AlarcónJaime FarfánJulio MonjarásLuis MagoManuel Vizcarra

Corrector de estilo:Juan Manuel Chávez

Diseño y diagramación:On Time Marketing Publicitario

Impresión:Dayma Consorcio S.A.C.

Hecho el depósito legal en la Biblioteca Nacional del Perú: 2007-04706

TecsupArequipa: Urb. Monterrey Lote D-8 José Luis Bustamante y Rivero. Arequipa, Perú

Lima: Av. Cascanueces 2221 Santa Anita. Lima 43, Perú

Trujillo: Vía de Evitamiento s/n Víctor Larco Herrera, Trujillo, Perú

Publicación Semestral Tecsup se reserva todos los derechos legales de reproducción del contenido, sin embargo autoriza la reproducción total o parcial para fines didácticos, siempre y cuando se cite la fuente.

Nota Las ideas y opiniones contenidas en los artículos son de responsabilidad de sus autores y no refleja necesariamente el pensamiento de nuestra institución.

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EDITORIAL

Iniciamos el cuarto año de publicación de la revista I+i, que tiene como objetivo la difusión de los resultados de la investigación aplicada que han desarrollado miembros de la comunidad de investigación de Tecsup y de instituciones con las que mantenemos cooperación.

La investigación aplicada genera conocimientos o métodos dirigidos al sector productivo de bienes y servicios; además, son fuente para la innovación de productos y servicios, como también un sustento para el desarrollo sostenible. Es importante resaltar que muchas de las investigaciones presentadas en nuestra publicación son el producto de investigaciones de-sarrolladas en coordinación con el sector productivo, por lo cual su aplicación es inmediata y asegurada.

Otras fuentes para identificar temas de investigación son la permanente interacción de nues-tros investigadores con representantes de las empresas, por medio de los comités técnicos consultivos, el desarrollo de pasantías de los estudiantes en las empresas y la realización de Foros de Carrera que vinculan a los docentes, los estudiantes y los egresados con las necesi-dades de la industria y los proyectos más importantes del país.

Las relaciones con otras instituciones académicas también son medios para el desarrollo de investigaciones conjuntas. Así, el programa Study Abroad de la Universidad de Purdue, permi-te el desarrollo de actividades académicas de Team Teaching and Research, en que participan estudiantes de Purdue y Tecsup.

Sin más, en su cuarto año, la revista I+i es una muestra profesional y responsable del rol que tiene Tecsup en el desarrollo de nuevas tecnologías así como una muestra escrita y documen-tada del compromiso que mantenemos con el Perú.

Comité Editorial

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Denisse Santander, Tecsup

Obtención del modelo matemático de una planta de flujo mediante el uso de técnicas de identificación

paramétricas y no paramétricas

Obtaining a mathematical model for a flow plant through the use of parametric and nonparametrics

identification techniques

Resumen

Intentar desarrollar un modelo matemático que refleje el com-

portamiento real de los procesos industriales presenta dificul-

tades, debido a que existen una gran cantidad de factores que

no son considerados por las ecuaciones físicas teóricas que los

describen.

A través de las técnicas de identificación de sistemas paramé-

tricas y no paramétricas se plantea una metodología que per-

mita obtener de manera experimental dichos modelos. Estas

técnicas, al ser aplicadas en una planta de control de flujo, die-

ron como resultado un error del 2 % para la identificación no

paramétrica y el 0,5 % para la identificación paramétrica.

Podemos afirmar que el modelo matemático que delinea de

mejor manera la respuesta real de la planta es el obtenido

con la estructura ARMAX, ya que entre sus parámetros toma

en cuenta la presencia de ruidos y perturbaciones externas.

Finalmente se concluyó que la planta se comporta como un

sistema de primer orden con retardo puro.

Abstract

To try to develop a mathematical model that reflects the actual

behavior of industrial processes, presents difficulties, because

there are a lot of factors that aren’t considered by the theoreti-

cal physics equations that describe them.

Through system identification tTechniques parametric and

nonparametric, a methodology to obtain these models experi-

mentally is proposed. When these techniques were applied in

a flow control plant, it resulted in a 2 % error for the nonpara-

metric identification, and 0,5 % for parametric identification.

We can say that the mathematical model that better outlines the

actual response of the plant is obtained with the ARMAX struc-

ture, because in this case takes into account the presence of noi-

se and external disturbances. Finally it was concluded that the

plant behaves as a first-order system with pure delay.

Palabras clave

Modelo matemático, planta de flujo, software de simulación,

técnicas de identificación paramétrica y no paramétrica, ARX,

ARMAX.

Key words

Mathematical model, flow plant, Parametric and nonparametric

identification techniques, simulation software, ARX, ARMAX.

INTRODUCCIÓN

Debido al desarrollo tecnológico mundial, se exige el diseño de

controladores precisos, estables y de rápida respuesta; para po-

der diseñarlos es necesario contar con un modelo matemático

que refleje en su totalidad el comportamiento del proceso a con-

trolar. En la actualidad ningún proceso real tiene una respuesta

lineal e invariante en el tiempo por lo que presenta distintas fun-

ciones de transferencia en diferentes rangos de trabajo.

Para realizar un modelado matemático teórico, se debe recurrir

a ecuaciones de física, las que son idealizadas; por tanto, son

irreales e imprecisas. Para poder plasmar las no linealidades en

ecuaciones físicas se necesita conocer teorías de control no li-

neal y analizar los diferentes efectos que se producen en las

plantas reales, los que pueden variar debido a la arquitectura,

tipo de proceso, escala de producción, diversidad de fabricantes

en cuanto a equipos eléctricos: sensores, actuadores, presencia

de relés, ciclos límite, etc.

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SANTANDER, Denisse. “Obtención del modelo matemático de una planta de flujo mediante el uso de técnicas de identificación paramétricas y no paramétricas”

Por ello, no podemos decir, por ejemplo, que la representación

matemática–teórica de un proceso de flujo será la misma para

otro proceso de flujo. Es decir, existe una elevada complejidad

para realizar un modelado matemático teórico de los procesos

reales, y nos enfrentamos al problema de cómo obtener un

modelo matemático confiable, que represente el comporta-

miento real de un proceso de manera sencilla.

La rama de la ingeniería de control dedicada a solucionar este

problema es la identificación de sistemas, desarrollada a par-

tir de los años sesenta y teniendo como base la Estadística,

actualmente desarrolla técnicas basadas en inteligencia arti-

ficial, ya sea usando redes neuronales, lógica difusa o algorit-

mos genéticos.

Este trabajo busca, mejorar la exactitud del modelo matemá-

tico de un proceso de flujo mediante la aplicación de técnicas

de identificación paramétricas y no paramétricas. Además de

determinar cuál de estas técnicas es la más eficiente para el

proceso. Para ello se describen brevemente dichas técnicas

de identificación y se presenta el desarrollo de una metodolo-

gía experimental para la identificación de sistemas, donde se

muestra paso a paso el experimento para la obtención del mo-

delo matemático de una planta de flujo. Demostrando que la

metodología de identificación de sistemas es una herramienta

adecuada para lograr mejorar la exactitud de los modelos ma-

temáticos de los procesos.

FUNDAMENTOS

Identificación de sistemas

Se entiende por identificación de sistemas a la obtención de

forma experimental de un modelo que reproduzca con sufi-

ciente exactitud, para los fines deseados, las características

dinámicas del proceso objeto de estudio, a partir del análisis

de datos de entrada y salida obtenidos de este proceso. Las

diferentes técnicas de identificación son usadas desde que

surge el control realimentado, por la incidencia e importan-

cia del modelado de procesos para poder ser controlables y

estables. Como primeros frutos de estos estudios se tiene el

análisis en respuesta temporal para ajuste de controladores

PID, que actualmente son muy comerciales y considerados

como controladores robustos debido a que pueden interac-

tuar frente a perturbaciones [1].

Método paramétricos de identificación de sistemas

En esta metodología se observa el proceso como una caja

negra, es decir, no son obtenidos los modelos a partir de pa-

rámetros o criterios de estos.

Uno de los principales métodos no paramétricos que se em-

plean en la identificación de sistemas es el análisis de la res-

puesta en el tiempo, en el que se excita a los sistemas con se-

ñales tipo impulso y escalón. Para aplicar esta metodología se

debe realizar una pausa en el proceso, y el tiempo de respuesta

del proceso debe ser menor que el tiempo de muestreo del sis-

tema de adquisición de datos y del equipo identificador.

Esta metodología es ideal para plantas con retardo, ganancia

estática e identificación de constantes de tiempo. Y cuando re-

quiere de un modelo matemático con exactitud moderada o

para obtener el primer modelo bruto o crudo, el cual es utiliza-

do para aplicar en el uso de métodos paramétricos.

Planificación experimental: método no paramétrico

La identificación no paramétrica off-line (fuera de línea) que

desarrollaremos se basa en la excitación de un proceso a iden-

tificar con cierto tipo de señales, de la que obtendremos distin-

tas señales de salida; ambos tipos de señales, al ser evaluadas

y procesadas, nos llevarán a obtener el modelo matemático de

dicho proceso.

La metodología comprende muchos pasos a seguir, desde el

conocimiento de los elementos que conforman la planta a

identificar, el reconocimiento del material con el que se desa-

rrolla el experimento, pasando por optimización y análisis de

las señales, hasta la validación del modelo obtenido. El proce-

dimiento a seguir en esta metodología se muestra en diagrama

de flujo de la Figura 1.

Métodos paramétricos de Identificación

Son familias de modelos con parámetros ajustables. Aquí la es-

timación de parámetros implica hallar los “mejores” valores de

estos parámetros. Mediante el uso de ecuaciones diferenciales

y técnicas estadísticas, entre los más usados tenemos el modelo

ARX (Modelo Auto Regresivo Controlado) y el modelo ARMAX

(Modelo Auto Regresivo Media Móvil con una Señal Exógena,

variable de control). Los modelos ARX se aplican cuando el

tiempo de respuesta del proceso es menor que el tiempo de

muestreo del sistema de adquisición de datos y del equipo

identificador, en procesos cuyo algoritmo de control incluye a

la identificación como una de sus partes fundamentales, y pro-

cesos con perturbaciones no significativas o despreciables, ya

que se registran datos de entrada y salida pero no se conside-

ran valores de perturbación, solo valores actuales. Los modelos

ARMAX aplican cuando el tiempo de respuesta del proceso es

menor que el tiempo de muestreo del sistema de adquisición

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de datos y del equipo identificador, procesos cuyo algoritmo

de control incluye a la identificación como una de sus partes

fundamentales y procesos expuestos a perturbaciones.

Figura 1. Identificación no paramétrica

Planificación experimental: Método paramétrico

La identificación paramétrica on-line (en línea) es general-

mente usada para identificar el proceso de funcionamiento

constante que, debido a su tipo de trabajo o función dentro

de un proceso, no pueden ser detenidos; también es utilizado

cuando los controlador es que trabajan en dicho proceso son

diseñados con base en control avanzado, en que es necesario

un modelo matemático que constantemente se actualice, cal-

culando los parámetros de este controlador de acuerdo con las

variaciones, por ejemplo, el control adaptativo, predictivo, PID

autosintonizable, etc.

Para poder diseñar este experimento es necesario tener un

conocimiento previo de la planta, denominado “conocimien-

to a priori”, en que se consideran las características físicas, el

entorno y los tiempos de respuesta de la planta, entre otros.

Para realizar esta identificación se inyecta un ruido gausseano

o ruido blanco de amplitud en el rango de trabajo de la plan-

ta y con la frecuencia de operación de esta, para no afectar su

desempeño.

Al procesar los datos obtenidos es importante seleccionar la

estructura del modelo a trabajar, formular un criterio de valida-

ción y validar el modelo de acuerdo con el conocimiento pre-

vio. El procedimiento a seguir en esta metodología se muestra

en siguiente diagrama de flujo de la Figura 2.

Figura 2. Identificación paramétrica.

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Procedimiento: identificación de una planta modelo de fFlujo

Se desarrollo la aplicación de las metodologías de identifica-

ción diagramadas anteriormente. Esta aplicación se realizó

en las instalaciones de los laboratorios de Electrónica Indus-

trial de Tecsup en la ciudad de Lima, trabajando básicamente

con una de sus plantas modelo de flujo. Se realizó la iden-

tificación paramétrica y no paramétrica, trabajando en línea

(on-line) y fuera de línea (off-line).

Materiales

Para realizar el proceso de identificación contamos con los

siguientes materiales:

• Planta modelo de flujo.

• Equipodecomputo.

• Tarjeta de Adquisición de datos National Instruments

PCI-6024E

• Software Matlab

• SoftwareSimulink

Figura 3 (a). Planta modelo de flujo

Figura 3 (b). Diagrama PI&D de la planta modelo de flujo

Identificación no Paramétrica

Para determinar la característica estática se excitó al sistema

con salidas del controlador (% apertura de válvula) de 0 % a

100 %, intercaladas en un intervalo de 5 %. Los datos tomados

corresponden a la lectura del sensor de flujo (% flujo), la que se

obtuvo al estabilizar la planta después de cada entrada, datos

que fueron grabados en el historial del “Scope” del Matlab. Los

datos obtenidos como respuesta estable a la excitación de la

planta con escalones en intervalos de 5 %, gráficamente repre-

sentan a un sistema no lineal invariante en el tiempo, como po-

demos observar en la siguiente figura; por otro lado, la planta

presenta respuestas irregulares además de saturarse a un 90 %

de apertura de la válvula de flujo.

Figura 4. Característica estática de la planta.

La respuesta estática de la planta modelo de Flujo está dividi-

da en 10 funciones de respuesta lineal. Si se desea obtener el

modelo matemático total de la planta se deberá identificar en

cada uno de los diez rangos, y si se desea tener un controlador

efectivo en su totalidad se tendrán que diseñar distintos para

cada rango. Se uso el rango lineal de mayor dimensión que se

encuentra entre el 65 % a 80 % de apertura de la válvula.

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Figura 5. Rango de operación.

Respuesta dinámica

La respuesta dinámica de la planta corresponde a la respues-

ta a la función escalón (step o paso) y a la función rampa. En

este caso podemos observar un sistema de primer orden con

retardo. La Figura 6 corresponde a una aproximación real, ya

que ha pasado por un proceso de filtraje.

Figura 6. Respuesta dinámica

Identificación Teórica

De acuerdo con la respuesta dinámica al escalón, mostrada

en la Figura 6, nos enfrentamos a un sistema de primer orden

con retardo. De acuerdo con el tipo de respuesta determina-

mos los parámetros como: ganancia (K^), tiempo de retardo (T^d)

y el polo (t̂ ). Por ser este un método de cálculo grafico, el error

de este dependerá del experimentador. La Figura 7 describe la

aproximación por este método.

Figura 7. Aproximaciones teóricas del Modelo Matemático

Identificación mediante software

Las muestras de la respuesta al escalón de 65 a 80 filtrada fue-

ron almacenadas en la variable “data6”, la que está conformada

por datos de entrada, salida y el vector de tiempo, las mismas

que se exportaron al Toolbox de identificación de Matlab. Se

obtuvieron los resultados mostrados en la Figura 8.

Figura 8 (a). Identificación no paramétrica.

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Figura 8 (b). Identificación no paramétrica.

Validación

Como se realizaron varias iteraciones en el software, se en-

contraron distintos modelos matemáticos para determinar el

que se ajuste más al comportamiento. Se excitó nuevamente

al sistema con un escalón en el rango elegido inicialmente;

dichos datos obtenidos son conocidos como datos de vali-

dación. Luego de obtenerlos estos fueron almacenados en

un “scope” para proceder a la simulación. Utilizando los co-

mandos para aplicaciones de control de Matlab obtuvimos

las siguientes graficas:

Figura 9. Comparación de la respuesta real de la planta vs.

los modelos identificados.

Con lo que determinamos que el modelo matemático para el

rango lineal del 65 % a 80 % de la capacidad de la planta repre-

senta un sistema de primer orden con retardo puro, el cual es

descrito por la siguiente función de transferencia:

Figura 10. Resultados de la identificación no paramétrica

El modelo matemático que más se aproximó a la respuesta real

de la planta es el obtenido en la identificación vía software

(toolbox de identificación de Maltlab), prueba 3. Este modelo

representa un error del 2 % vs. el comportamiento real de la

planta. Por lo cual podemos decir que para realizar una iden-

tificación es necesario depurar un porcentaje de los datos que

pudieran causar error de cálculo, además de generar iteracio-

nes al sistema, para que este tenga un conocimiento previo. El

modelo matemático obtenido solamente representa el rango

lineal escogido.

Identificación paramétrica

Como nos enfrentamos a una planta de flujo cuyo modelo ma-

temático es no lineal e invariante en el tiempo (al realizar distin-

tas pruebas en distintos instantes de tiempo no varía el compor-

tamiento de la planta), y cuya respuesta es rápida, está afectada

por filtraciones de ruido que pueden provenir del conexionado

de equipos y de acoplamientos electromagnéticos posibles en

este tipo de procesos. Para omitir este ruido se filtra la adquisi-

ción de datos a la frecuencia de Hamming del sistema.

La señal pseudoaleatoria se diseñó a la frecuencia de la planta

obtenida con el comando Hamming. Esta tiene la amplitud del

rango lineal escogido para obtener el modelo matemático de la

planta en línea (on line). Representando para la planta la entra-

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da de un ruido gaussiano o ruido blanco. La señal pseudoa-

leatoria con la que se excitará al sistema es la siguiente pode-

mos observar que su naturaleza es randómica (aleatoria), por

lo que el sistema deberá identificar y seguir la respuesta de la

planta a cada cambio de señal de ingreso en la planta:

Figura 11. Señal pseudoaleatoria.

Con el fin de evaluar el mejor método paramétrico para la

identificación de nuestra planta de flujo y habiendo ya ob-

servado las características de éste, el software de identifi-

cación implementará la identificación para el modelo ARX y

ARMAX, estimando así en tiempo real la respuesta al ruido

blanco o gaussiano diseñado anteriormente, a demás de cal-

cular los parámetros A, B y C, según corresponda al método

de identificación. Variables que serán observadas y almace-

nadas en los distintos “Scopes” y “Displays” como se muestra

en la Figura 12.

Figura 12. Software de identificación paramétrica.

Respuesta de la planta a la señal pseudoaleatoria

Al excitar la planta con una señal pseudoaleatoria esta se esta-

bilizó y respondió a la frecuencia del ruido gaussiano o ruido

blanco, en las distintas variaciones que este presento, como

podemos observar en la Figura 13.

Figura 13. Respuesta a la señal pseudoaleatoria

Identificación en línea

Al compilar nuestro software de identificación on line se in-

yectó la señal pseudoaleatoria, la cual, por ser de naturaleza

randómica, ingresará cambios inesperados en la entrada de la

planta, respuesta a la cual, tanto el identificador ARX como el

identificador ARMAX deberán predecir y estimar dicho com-

portamiento, a demás de estimar los parámetros con los que

se completará el modelo matemático en su propia estructura

(ARX o ARMAX) para cada instante, es decir, estos se observarán

en tiempo real para la condición de operación de la planta.

Figura 14. Identificación en línea (on line).

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Modelo ARX

Los resultados de dicho tipo de identificación teniendo como

señal de entrada a la señal pseudoaleatoria mostrada en la Fi-

gura 15, estiman la salida y consideran por la misma estructu-

ra del tipo de identificación, al ruido como parte del modelo,

como se observa.

Figura 15. Salida real de la planta y salida estimada ARX

Modelo ARMAX

Los resultados a dicho tipo de identificación teniendo como

señal de entrada a la señal pseudoaleatoria mostrada en la

Figura 16 estiman la salida y desprecian el ruido en su esti-

mación, consiguiendo una aproximación de mayor precisión,

como se observa.

Figura 16. Salida real de la planta y salida estimada.

Identificación mediante software

Modelo ARX

Los datos exportados después de ser analizados en frecuencia

serán procesados en la clasificación de modelos lineales para-

métricos, la primera determinación de dicho modelo se hizo

utilizando la estructura tipo ARX. Al estimar el modelo matemá-

tico de la planta con la estructura ARX obtenemos la función de

transferencia mostrada en la Figura 14.

Figura 14. Modelo matemático de estructura ARX, identificado

para la planta de modelo de flujo.

Modelo ARMAX

Para la determinación del modelo bajo la estructura ARMAX,

son importados nuevamente los datos. De este modo, el nuevo

modelo estimado con estructura ARMAX estará representado

por la función de transferencia mostrada en la Figura 17.

Figura 17. Modelo matemático de estructura ARMAX, identificado

para la planta de modelo de flujo

Validación

Al ser ambos modelos identificados en línea, la validación cons-

ta en elegir el modelo que delinea mejor el comportamiento de

la planta en tiempo real, como observamos en la Figura 18.

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Figura 18. Estimación de la respuesta de la planta.

Estructura ARX y ARMAX.

La estructura ARX considera como parte del sistema al ruido,

teniendo como consecuencia la complicación del modelo

en cuanto al cálculo de parámetros y teniendo así una salida

estimada que además delinea al ruido. La estructura ARMAX

considera al parámetro C para evaluar al ruido filtrado, por

lo cual delinea en su salida estimada con mayor precisión la

respuesta real del sistema.

El modelo matemático que más se aproxima a la respuesta

real de la planta es el obtenido con las estructura ARMAX,

además de que al representar su respuesta a una función de

escalón unitario muestra la respuesta de un sistema de pri-

mer orden con retardo puro al igual que en la identificación

no paramétrica, esta vez aproximando un error de 0,5 %.

RESUlTADOS

Realizadas las pruebas de identificación no paramétrica

como paramétrica del modelo matemático de la planta mo-

delo de flujo de TECSUP, obtuvimos los resultados mostra-

dos en la Tabla 1.

Los que describen a un sistema de primer orden con retardo

puro, el que es representado por la función de transferencia

de Laplace de la planta para el caso de la identificación no

paramétrica. Al graficar el comportamiento de las ecuaciones

obtenidas para los modelos paramétricos ARX y ARMAX se ob-

serva el mismo comportamiento con la diferencia de que este

representa la función de transferencia de la planta mediante

ecuaciones de estado.

El modelo teórico de identificación no paramétrico arrojó un

error del 4 % al ser validado con el comportamiento real de la

planta, mientras que el modelo obtenido vía Software arrojó

un error del 2 %.

En cuanto a la identificación paramétrica después de la contrasta-

ción con el comportamiento real de la planta el modelo ARX pre-

sento un error del 1,1 % y el Modelo ARMAX un error del 0,5 %.

Tabla 1. Resultados del experimento.

CONClUSIONES

Se aplicaron las técnicas de identificación desarrolladas en la

parte teórica de este trabajo, en una planta modelo de flujo,

pudiendo determinar cuál era la más eficiente para nuestra

planta. Se lograron errores de 2 % para la identificación no pa-

ramétrica y de 0,5 % para la identificación paramétrica.

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Por tanto podemos decir que el modelo matemático que más

se aproxima a la respuesta real de la planta es el obtenido

con las estructura ARMAX, debido a que entre sus parámetros

toma en cuenta la presencia de ruidos y perturbaciones en

la planta. Además de que al representar su respuesta a una

función de escalón unitario se comporta como un sistema de

primer orden con retardo puro al igual que en la identifica-

ción no paramétrica.

REFERENCIAS

[1] CHI-TSONG,Ch.(1999).MathematicalDescriptionsof

systems.En:Linear System Theory and Design.(pp.5-17).

NewYork:OxfordUniversityPress

[2] SLOTINE,J-J.E.;LI,W.(1991).Applied Nonlinear Control.

NewJersey:PrentinceHall

[3] ToolboxRealTimeWindowsTargetMatlab6.5Ma-

thWorks.

[4] LJUNG,L.(1999).System Identification Theory for the

User. (2aed.).NewJersey:PrenticeHallPTR

[5] LJUNG,L.(1999)System Identification Theory for the User.

(2aed.).NewJersey:PrenticeHallPTR

[6] SODERSTON,T.ySTOICA,P.SystemIdentification.New

York:OxfordUniversityPress.

[7] LANDAU,L.D.yZITO,G.(2006).Digital Control Systems:

Design, Identification and Implementation. Birkhäuser:

Springer.

ACERCA DE lA AUTORA

Denisse Santander

Ingeniera Electrónica. Con estudios de

Maestría en Ingeniería de Control y Au-

tomatización. Cuenta con experiencia

en sistemas de medición e instrumen-

tación para gas natural e implementa-

ción de sistemas de control y automati-

zación industriales.

Es investigadora en el área de Control y Automatización. Sus

áreas de interés son: técnicas de control avanzado, inteligencia

artificial y control de procesos.

Actualmente se desempeña como docente del Área Industrial

en Tecsup Trujillo.

Original recibido 19 Enero 2010

Aceptado para publicación 05 Marzo 2010

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Hugo Alarcón, Universidad Nacional de Ingeniería

Películas delgadas de TiZnOy:Fe para remoción de arsénico en agua

Thin films of TiZnOy:fe by arsenic removal in water

Resumen

En el presente artículo se presentan los resultados obtenidos

en la remoción de arsénico en agua utilizando para ello pelícu-

las de TiZnOy:Fe, las cuales fueron obtenidas por rociado piro-

lítico y métodos electroquímicos. Las pruebas de remoción de

arsénico (III) muestran que utilizando este tipo de películas, en

que la mezcla de titanio zinc, para evitar la fotocorrosión y la

inserción de Fe (III) para realizar la adsorción de arsenico, pue-

den ser utilizadas eficientemente en la remoción.

Se usaron patrones de arsénico para las medidas, utilizan-

do como método de análisis la técnica de gota de mercurio.

La mejor respuesta fue obtenida con una mezcla de 40 %Ti/

60 % Zn con una inserción de 17 segundos de hierro utilizando

la cronoamperometría. Se obtuvó para esta película una remo-

ción del 80 %.

Abstract

IIn the present work we present the results that were obtained

in the arsenic removal in water using thin films of TiZnOy:Fe,

whech were obtained by sprayina pirolysis and electroche-

mical methods. The tests of arsenic (III) removal showed that

using these kind of films, where the mix titanium and zinc

to avoid the fotocorrosion and the Fe (III) insertion to do the

arsenic adsorption, can be used efficienty in the arsenic re-

moval.

For the measure, patterns of arsenic were used. The analysis

method used was the grow drop mercury technique. The best

response was obtained with a 40 %Ti/ 60 % Zn mix, with a 17

second insertion of iron through cronoamperometry techni-

que. The efficiency of arsenic removal was of 80 %.

Palabras clave

Fotocatálisis, remoción de arsénico, rociado pirolítico.

Key words

Photocatalysis, arsenic removal, spray pirolysis.

INTRODUCCIÓN

Uno de los principales problemas en algunas partes de Améri-

ca Latina es el consumo de agua con un alto grado de contami-

nación de arsénico en sus formas oxidadas (III y V). De acuerdo

con la Organización Mundial de Salud, el limite permisible para

el ser humano es de 0,01 mg/L[1-2].

En la parte sur del Perú el nivel de arsénico es bastante alto

(0,5 mg/L) medidos en el río Locumba[3] y en la comunidad de

Sama-Las Yaras el nivel de arsénico III, que es la forma más tóxi-

ca, está en un 10 % presente en el agua bebible[4].

Es por ello que se hace necesario un tratamiento de las aguas

de consumo humano en general. El tratamiento de agua po-

table está orientado a remover el color, la turbiedad y micro-

organismos de origen fecal. Esta remoción se logra por una

combinación adecuada de los procesos de coagulación–flocu-

lación–sedimentación-filtración y desinfección. Pero cuando se

desea remover elementos químicos de agua, como el arsénico,

es necesario recurrir a métodos más complejos. Como la adsor-

ción-coprecipitación con sales de hierro y aluminio, adsorción en

alúmina activada / carbón activado / bauxita activada, osmosis

inversa, intercambio iónico y oxidación seguida de filtración.

En las plantas de tratamiento de agua el arsénico (V) puede ser re-

movido en forma efectiva por coagulación con sulfato de alumi-

nio o hierro y por los procesos de ablandamiento con cal y soda.

De acuerdo con la literatura, las agua naturales requieren altas

concentraciones de coagulantes para lograr altas eficiencias[5-6].

Adicionalmente, la eficiencia a la coagulación ideal del arséni-

co (V) a pH 9 es del 100 %, sin embargo esto para el caso del

As (III) solo es ~20 %, en otras palabras cuando se tiene As (III)

los procesos usuales de coagulación son poco eficientes.

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ALArCón, Hugo. “Películas delgadas de TiZnOy:Fe para remoción de arsénico en agua”

Una de las técnicas de obtención de óxidos en forma de pe-

lículas delgadas es ampliamente estudiada para diferentes

óxidos, tales como ZnO y TiO2 es el rociado pirolítico. La ven-

taja de esta técnica es que permite obtener sustratos con alta

porosidad [7-9].

recientemente, diferentes tecnologías se vienen estudiando

intensamente con el objetivo de lograr la remoción del arsé-

nico del agua. Dentro de las tecnologías que usan, la radia-

ción solar ha logrado oxidar As (III) a As (V), el cual puede ser

eficientemente removido por coagulación y precipitación. En

este caso, para la remoción de arsénico por oxidación solar

se agrega citrato (como jugo de limón) al agua de las bote-

llas plásticas (que generalmente contienen sales de hierro,

pero de ser necesario tiene que agregarse), y la exposición

al sol conduce a la formación de un precipitado de hidróxido

de hierro que flocula y puede filtrarse fácilmente. El método

cumple con excelentes criterios económicos y de factibilidad:

las botellas de plástico son un residuo de consumo habitual

y se encuentran fácilmente en las regiones. Sin embargo, el

volumen de trabajo es muy pequeño para su aplicabilidad

a escala comunal; además, es necesario agregar el hierro y

cierta concertación de jugo de limón.

En este artículo mostramos como objetivo principal la mane-

ra más simple oxidar el As (III) sin agregar ningún compuesto

químico, en este caso nos referimos a la fotocatálisis hetero-

génea, que pertenece al grupo genérico de métodos de puri-

ficación de aguas conocidas como Tecnologías Avanzadas de

Oxidación (TAO)[10]. Diferentes intentos se han desarrollado

en este campo para la remoción del arsénico en las dos es-

pecies en que pueden encontrarse: As (III) y As (V), y de las

cuales la remoción simultánea es difícil. Tenemos el método

de la remoción utilizando “Alufloc” y “Ferrifloc”, desarrollado

por el Centro Panamericano de Ingeniería Sanitaria y Cien-

cias Ambientales, los cuales se consumen con la reacción y

deben ser repuestos, limitando así su aplicabilidad a gran

escala. Otros métodos menos convencionales, como el mé-

todo de la remoción de arsénico del agua por oxidación solar

utilizan citrato de Fe (III) y permiten la oxidación de As (III) a

As (V). El As (V) se adsorbe fuertemente sobre el precipita-

do de hidróxido de hierro que se forma en esas condiciones,

y flocula. Adicionalmente, hay una tecnología que ha dado

buenos resultados en la oxidación de diferentes contaminan-

tes en agua, como es la tecnología fotocatálisis heterogénea;

sin embargo, pocos resultados se han encontrado en la lite-

ratura acerca del caso de la oxidación del As (III) a As (V) y

ningún caso en que se usa un material compuesto basado en

TiO2, ZnO y Fe2O3.

Se ha reportado la factibilidad de la oxidación del As (III) me-

diante la fotocatálisis heterogénea utilizando TiO2. En este ar-

ticulo se va a utilizar una película delgada formada por TiO2 y

ZnO y Fe2O3, en que el ZnO actuará sobre la superficie de la

película y por efectos de la fotocorrosión como un generador

de rugosidad, ya que esta reacción se llevará a cabo hasta que

la superficie expuesta al líquido haya sido enriquecida con TiO2

o Fe2O3. Pero además existe la posibilidad de que el zinc metá-

lico quede en la superficie comportándose como un colector

de electrones y de esta forma contribuya a reducir la recom-

binación electrón-hueco. Una vez que la reacción de fotoco-

rrosión ha cesado, se tiene un sistema en el que a la par con la

oxidación del As (III) se espera que los iones el hierro presentes

contribuyan a la floculación de As (V) y posterior precipitación.

PROCEDIMIENTO

Obtención de las películas Ti:Zn

Las películas delgadas de oxido de cinc y dióxido de titanio fue-

ron obtenidas sobre sustratos de vidrio usando la técnica de spray

pirolisis [11]. Se obtuvieron muestras a diferentes proporciones de

los metales, determinándose las propiedades fotoelectroquími-

cas de los sustratos midiendo la fotocorriente que se producía

bajo radiación ultravioleta. Las películas fueron caracterizadas

por difracción de rayos X, microscopía de barrido y medidas óp-

ticas de transmisión.

Reactivos químicos

Las soluciones preparadas para la síntesis de óxido de cinc y

óxido de titanio para la preparación de las películas se mues-

tran en la tabla n° 01.

Nombre Fórmula química

Acetato de Zinc.2H2O C4H6O4Zn2H2O

Isopropoxido de Titanio (IV) C12H28O4Ti

Isopropanol / 2-propanol CH3CHOHCH3

Tabla N 01. Reactivos utilizados para la obtención

de las películas delgadas.

Las soluciones con los tres componentes fueron preparadas

con un contenido molar de titanio (nTi/(nTi+nZn)) en un rango de

0,1 a 1 (10-100 %Ti) y una concentración molar total (MZn+Ti) en

un rango de 0,1 a 0,5 M. El espesor de las películas fueron deter-

minadas utilizando un perfilómetro Alpha–Step, obteniéndose

como valor promedio 0,9 µm. Se realizaron medidas fotoelec-

troquímicas para el estudio de las propiedades fotocatalíticas,

17



cono lo que se obtuvó como la relación molar más eficiente

la película con 40 % de titanio y 60 % de zinc.

Adsorción de hierro

La adsorción de hierro se realizó utilizando la técnica elec-

troquímica de crono-amperometría. La ventaja de este mé-

todo es que los parámetros como la corriente y el tiempo son

controlados, de tal forma que es posible variar la cantidad

de hierro en función del tiempo. Lo que permite controlar la

cantidad de iones de hierro que se desea tener en la película.

La películas utilizadas fueron las que anteriormente se pre-

pararon con diferentes proporciones de Ti y Zn. Se utilizó un

sistema electroquímico de 3 electrodos, usando para ello un

potenciostato Princenton Modelo 236A. Los electrodos utili-

zados fueron:

Electrodo de Trabajo (EW): Película de Zn/Ti

Contraelectrodo(CE): Alambre de platino

Electrodo de referencia (Er):

Ag/AgCl en solución no acuosa.

(Carbonato de polipropileno)

Y una solución de Fe(II) 0.008M:

Se disolvió 0,1016 g de FeCl2 anhidro (Aldrich) en 100 mL de

carbonato polipropileno (PC) (Aldrich).

Los valores utilizados para la cronoamperometría se mues-

tran en la siguiente tabla:

Potenciostato/galvanostato Model 263A

cronoamperometria

Tiempo de espera = 2,0 s

Tiempo de deposición = 20 s

Vinicial = 0 V

Vfinal = -1,5 V

Tabla 2. Parámetros utilizados en la cronoamperometría.

Luego de la realizar la cronoamperometría se secó la película

delgada en la estufa a una temperatura de 80 oC por 3 horas.

Hasta que el solvente se evaporó totalmente. De esta forma

se obtuvo la película de TiZnOy:Fe.

La figura 1 muestra las cronoamperometría obtenidas.

REMOCION DE ARSENICO

Para la remoción de arsénico se utilizaron las películas anterior-

mente preparadas y se utilizaron las siguientes soluciones de

arsénico para realizar las pruebas:

Solución patrón de 500 ppm de Arsé-nico:

Se pesó 0,132 g de As2O3, el cual se disolvió en una mínima can-

tidad de KOH al 20 %. Luego se acidificó a pH 3 con HnO3 al

20 %. Y finalmente se llevó a un volumen de 200 mL con agua

destilada.

Solución de HCl 1M.

DESCONTAMINACIÓN DE As (III):

Se preparó una solución de As (III) de concentración de 30 ppm

utilizando el patrón de 500 ppm.

Se colocó 10 mL de la solución de 30 ppmAs3+ y la película de

Zn/Ti O Fe.

Se expuso por un periodo entre 3 a 5 horas a luz ultravioleta de

una potencia entre 1,5 a 2,5m vatios/cm2.

Medida del arsénico residual.

• UsandoelpatróndeAs (III)de500ppmsepreparóuna

curva de calibración.

• Seagregó50mLdeHCl1Malaceldavoltamétrica,luego

se adicionó 100 μL del patrón de arsénico, con un burbu-

jeo de Argón por 3 minutos. En el equipo se fijaron las si-

guientes condiciones:

– Después de la primera medida se adicionó 100 uL del

patrón y se volvió a medir, así sucesivamente 300 uL,

500 uL, 500 uL, 500 uL, 500 uL.

– Con estos datos sé graficó ppm As3+ vs id para obtener

la curva de calibración. Sabiendo que id es la corriente

limite obtenido de la curva de pulso diferencial.

– Para el cálculo del arsénico residual en la muestra, se

tomó 5 mL de la muestra y se colocó en la celda vo-

lumétrica que contenía 15 mL de HCl 1 M, y se medió

usando los datos dados en la Tabla. 10.

18



– Para hallar la concentración de As3+ presente en la

muestra se utilizó la curva de calibración.

Cálculos

Adsorción de hierro (III)

Para calcular la cantidad de hierro (III) insertado en cada una

de las celdas durante la cronoamperometría se usó la ecua-

ción de Faraday:

M: masa molar de Fe

i : corriente

θ : 1

F: Faraday

Sabemos que para el hierro (Fe+2 a Fe+3) θ = 1, y P.A = 56, el valor

de corriente y tiempo son obtenidos de la cronoamperome-

tría, el área bajo la curva es igual a i x t, que es la carga (q).

Figura 1. Cronoamperometría de inserción de Hierro.

% Ti Área (i x t)

0 0,00210

10 0,02544

30 0,01676

40 0,01371

60 0,02853

90 0,02635

Tabla 3. Valores de carga de hierro calculados

a partir del área bajo la curva.

La cantidad de hierro insertada se muestra en la tabla 4.

% Ti Fe3+ insertado moles

0 1,22E-06

10 1,48E-05

30 9,73E-06

40 7,96E-06

60 1,66E-05

90 1,53E-05

Tabla N 04. Cantidad de Fe3+ insertado a partir de Fe2+:

Se pude realizar un gráfico para poder observar la cantidad de

moles insertadas para las diferentes películas:

Figura 2. Cantidad de Fe(moles) insertados en diferentes

proporciones de Ti/Zn.

DETERMINACIÓN DEL ARSÉNICO RESIDUAL

Antes de obtener la curva de calibración, se determinaron los

valores de id, estos valores se obtuvieron gráficamente. El id fue

medido frente a un blanco que contenía los reactivos iniciales.

Se considera al id como el pico máximo a 0,37 V.

Se realizaron para todos los casos entre 3 a 4 muestras por con-

centración Ti/Zn, el resultado mostrado es un promedio de es-

tos resultados.

Curva de calibración:

Se realizó la siguiente tabla, determinando la concentración de

Arsénico en la celda después de cada adición del patrón (pa-

trón de 500.6 ppm As3+):

19



V(mL)

añadido

V (mL)

solución

id(µA) pmAs3+ (mg/L)

en la celda

E1 0,1 20,1 2,490547 0,66016

E2 0,2 20,2 4,956436 1,21616

E3 0,5 20,5 12,20976 3,84573

E4 1 21 23,8381 7,65962

E5 1,5 21,5 34,92558 11,5582

E6 2,5 22,5 55,62222 17,7953

Tabla 5. Determinación de arsénico (III)

Los valores de id se tomaron de los datos mostrados en la

tabla, que es el valor máximo alcanzado a un potencial de

E = -0.37497V.

Figura 3. Corriente vs. voltaje para diferentes concentraciones

de arsénico.

Utilizando estos datos se establece la curva de calibración

correspondiente:

Figura 4. Curva de Calibración As+3 vs id.

Se utilizó la ecuación de la curva obtenida para determinar la

cantidad de arsénico (III) que queda después del tratamiento.

Se utilizó un volumen de 5 mL de 29,7748 ppm As3+ como

muestra inicial, los cuales fueron expuestos durante 4 horas a

la radiación UV.

Los resultados se muestran en la siguiente tabla:

Ti/ZnOy:Fe

0 % 10 % 30 % 40 % 60 % 90 %

id 1,42875 1,37795 1,19843 1,83769 1,6911 1,29025

Vol (mL) muestra 5

Vol (mL) HCl 15

ppmAs3+ residual 19,7168 19,0954 16,8994 24,7191 22,926 18,0226

Fe3+ insertado 1,22E-06 1,48E-05 9,73E-06 7,96E-06 1,66E-05 1,53E-05

% As3+ removido 33,78 35,78 43,24 16,98 23,00 39,47

Tabla 6. Resultados de la remoción de arsénico para diferentes

cantidades de TiZnOy:Fe.

Se realizaron pruebas con muestras sin inserción de hierro para

observar el efecto que causa el hierro en la celda. Se obtuvieron

los siguientes resultados:

Ti ZnOy

0 % 90 %

id 2,06966 0,71594

Vm 5

VHCl 15

ppmAs3+ que quedaron 27,5567 10,9974

% As3+ removido 17,45 63,06

Tabla N 7. Remoción de arsénico sin adsorción de hierro.

Para las diferentes películas de TiZnOy:Fe se muestra a conti-

nuación la remoción de arsénico de las soluciones preparadas:

Figura 5. Curva de As+3 removido vs. %TiZnOy:Fe.

20



DISCUSIÓN DE RESULTADOS:

Inserción de hierro (III)

En la cronoamperometría nos muestra un proceso redox en-

tre el hierro (II) y hierro (III) mediante el paso de corriente, al

mismo tiempo que el titanio (IV) pasa a Ti (III), esto es según

la siguiente reacción:

Eº = -0.77 V Fe2+ → Fe3+ + e- (1)

Es debido a esto que θ = 1, de acuerdo a ello es factible con-

trolar la cantidad de hierro insertado, en función del tiempo.

Medición del arsénico residual

Para la preparación de la curva de calibración de As (III) se usa

como solución de fondo al HCl 1 M, esto es debido a que a pH

muy básicos, el potencial de As (III) a As (0) es muy elevado,

puesto que el potencial del As(III) depende del valor de pH de

acuerdo con la siguiente relación:

(2)

El pico que se usó, para determinar la curva de calibración es

el correspondiente a la semireacción siguiente:

As3+ + 3e- → As0 (3)

Se observó otro pico de menor intensidad, situado a la dere-

cha del pico usado. Este pico es debido a la transformación

del As0 en arsina AsH3:

As0 + 3e- → As3- (4)

Los picos observados en la Figura 3 se deben a las siguientes

reacciones:

H3AsO3 + 3H+ + 3e- → As0 + 3H2O

E = -0.37497

As0 + 3H+ + 3e- → AsH3

E = -0.62496 a -0.59996

Figura 6. Dependencia del arsénico con el pH.

CONCLUSIONES

La técnica de gota de mercurio nos permite medir niveles de

ppm a ppb. Es una técnica que da una gran resolución y de rá-

pida obtención de resultados; si bien es cierto que el Zn es un

poco más eficiente en pruebas de corto tiempo.

La técnica de análisis de arsénico por el método electroquímico

es bastante reproducible a diferentes condiciones de mezclas Ti/

ZnOy:Fe, determinándose que la mezclas de 40 % Ti / 60 % Zn

presentan el mejor resultado, estableciendo el tiempo adecua-

do de inserción de Fe por la técnica cronoamperomtrica, esta

nos permite de una manera buena obtener muestras de iguales

características. Cabe indicar que es necesario en todos los casos

tomar en cuenta los interferentes que pueda tener la solución a

analizar, tal es el caso del antimonio, plomo, entre otros[12-13]. Se

realizaron algunas pruebas con aguas subterráneas, en las cuales

no se encontraron resultados satisfactorios (no se muestran esos

resultados en este artículo), esto debido probablemente a los

interferentes que tienen este tipo de aguas, por consiguiente es

necesario hacer un análisis preliminar para poder adicionar algún

secuestrante para la eliminación de dichos interferentes y así po-

der determinar sin problema el arsénico presente en la muestra.

De acuerdo al procedimiento descrito, otro factor importarte es

el control de pH que se requiere para poder estabilizar al arséni-

co a determinar, de acuerdo con el diagrama de fase mostrado,

Finalmente se concluye que el procedimiento establecido para

la remoción de arsénico utilizando películas delgadas de TiZ-

nO obtenidas por el procesos solgel y la inserción de hierro por

métodos electroquímicos nos permite remover el arsénico de

manera eficiente.

21



REFERENCIAS

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chem. c, 111, 13267-13274 october 2007.

ACERCA DEL AUTOR

Hugo Alarcón

Doctorado en Ciencias Químicas en la

Universidad nacional de Ingeniería-

Uppsala University, Suecia, Profesor

investigador del Laboratorio de Pe-

lículas Delgadas (UnI). Trabajos de

investigación en síntesis de nanoma-

teriales de óxidos de metales de transición (Fe2O3, SiO2,WO3,

TiO2, SnO2) por la técnica sol-gel, síntesis hidrotermal de TiO2,

fabricación de películas delgadas por spray pirólisis, por recu-

brimiento por inmersión (dip coating), por recubrimiento por

rotación (spin coating); así como en recubrimientos gruesos

para aplicaciones en fotocatálisis heterogénea y celdas solares.

Docente de pregrado y posgrado de la Universidad nacional

de Ingeniería, dando cátedra en cursos de Fisicoquímica y de

Ciencia de Materiales. Profesor del Departamento de Química y

Metalurgia de TECSUP.



22


Hoover Mujica, Tecsup /Guillermo Escobedo, Tecsup

Desarrollo de software para modelar datos de vida como herramienta de Ingeniería de Confiabilidad

Development of software application for modeling life data as a tool for Reliability Engineering

Resumen

La investigación tiene como objetivo desarrollar una herra-

mienta computacional aplicada a la Ingeniería de Confiabi-

lidad, que servirá como instrumento de apoyo para la toma

de decisiones en las tareas de gestión del mantenimiento de

equipos y adicionalmente como material para la capacitación

de profesionales dedicados al mantenimiento.

Hoy en día la Ingeniería de Confiabilidad en el campo de la

Gestión del Mantenimiento de Plantas Industriales y Mineras

viene tomando arraigo e importancia en la toma de decisiones

sobre los activos físicos de una empresa. Las actuales solucio-

nes comerciales que abordan este tema son muy rígidas y no

satisfacen completamente las necesidades de las empresas.

Es en este contexto que nos sentimos motivados ha realizar

la investigación, procurando generar aportes al desarrollo de

personas y empresas en beneficio del país.

El trabajo contempla una revisión del estado actual de las so-

luciones informáticas desarrollados, para identificar las necesi-

dades existentes y oportunidades de mejora.

El software se desarrolla en un entorno visual, de uso libre, con

interfaz amigable y distribuida en una secuencia didáctica para

orientar y reforzar los conceptos de confiabilidad aplicados. La

aplicación está centrada en el análisis estadístico de los datos

de vida de componentes, mediante la distribución Weibull

como herramienta de apoyo para la determinación de la estra-

tegia de mantenimiento más adecuada y el intervalo de reem-

plazo óptimo en las tareas de mantenimiento preventivo.

Se concluye que la aplicación de software sirve para facilitar

los cálculos para la determinación de la mejor estrategia de

mantenimiento, sustentada mediante el análisis estadístico de

los datos de fallas de componentes, la probabilidad de falla, los

costos de mantenimiento correctivo y preventivo asociados;

así mismo ayudar a consolidar el aprendizaje de los conceptos

de Ingeniería de Confiabilidad.

Abstract

The present investigation paper aims to develop a computatio-

nal tool applied in Reliability Engineering that will be used as a

support tool for decision making in maintenance management

tasks of equipment and furthermore as a resources for training

professionals involved in maintenance.

Nowadays, Reliability Engineering in the context of the Mana-

gement of Industrial Plants Maintenance and Mining is taking

more roots and importance in the Decision-Making for Physical

Assets of a company. Actual commercial solutions related to

this issues are too rigid and don’t satisfy completelv the com-

pany needs. Is in this context that we are motivated to carry out

this research, trying to generate a contribution to the develop-

ment of individuals and businesses in benefit of our country.

The research includes a review of the state of the art of the de-

veloped solutions, to identify existing needs and improvement

opportunities.

The software is developed in a visual environment, free to use,

friendly interface and distributed in a didactic sequence in or-

der to guide and reinforce the concepts reliability applied. The

application focuses on the Weibull analysis as support tool to

assist in determining the most appropriate maintenance stra-

tegy and the optimal replacement interval for preventive main-

tenance tasks.

We conclude that the application not only serves to facilitate

calculations for the election of the best maintenance strategy,

supported by statistical data analysis of component failures,

the probability of failure, the corrective and preventive mainte-

name associated but it also helps to consolidate learning of the

concepts of Reliability Engineering.

23


MujICA, Hoover y ESCOBEDO, Guillermo. “Desarrollo de software para modelar datos de vida como herramienta de Ingeniería de Confiabilidad”

Palabras clave

Ingeniería de Confiabilidad, distribución de Weibull, datos de

vida, tiempo de reemplazo óptimo, estrategia de manteni-

miento.

Key words

Reliability Engineering, Weibull distribution, life data, optimal

replacement time, maintenance strategy.

INTRODUCCIÓN

La Ingeniería de Confiabilidad sustenta su aplicación en el

ajuste de datos de vida a una determinada distribución esta-

dística, para este análisis, generalmente, se tienen que seguir

algoritmos matemáticos extensos, que hoy en día son resuel-

tos por alguna aplicación de software o en hojas de cálculo.

La dificultad surge en que muchas veces estas aplicaciones

no están al alcance económico del usuario y eso limita el de-

sarrollo de la Ingeniería de Confiabilidad.

Identificada esta necesidad, surge la preocupación por de-

sarrollar una aplicación de software de uso libre y que esté

al alcance de los usuarios que realmente deseen impulsar la

Ingeniería de Confiabilidad en el mantenimiento industrial.

Adicionalmente pretendemos que este software no solo sir-

va como facilitador de cálculos, sino que sea presentado en

una interfaz didáctica, ordenada, secuencial y que en todo

momento guíe intuitivamente al usuario y se constituya en

una herramienta de aprendizaje.

El desarrollo del software se divide en dos etapas. La primera

etapa, motivo de la publicación, establece desarrollar la apli-

cación con el siguiente alcance técnico:

• Clasificación y ordenamiento de datos de vida.

• Selección de distribuciones estadísticas de mejor ajuste

al comportamiento de las fallas: Weibull de dos y tres pa-

rámetros, normal, exponencial, lognormal.

• Determinación de parámetros de las distribuciones.

• Generación de curvas de confiabilidad y tasas de riesgo

(curva de la bañera).

• Establecer automáticamente los intervalos óptimos de

reemplazo considerando costo-confiabilidad en el man-

tenimiento industrial.

En la segunda etapa, motivo de un desarrollo futuro, se preten-

de extender el alcance de la aplicación hasta la confiabilidad de

sistemas y el mantenimiento centrado en la confiabilidad.

Dentro de los resultados, esperamos que esta aplicación sirva

como apoyo a la toma de decisiones para determinar la mejor

estrategia de mantenimiento y fijar el intervalo óptimo de re-

emplazo preventivo.

FUNDAMENTOS

Análisis de datos de vida

Los datos de vida son los tiempos de operación hasta que se

presenta la falla de un componente, también se pueden ex-

presar en otras unidades que midan la vida de un componente

(km, ciclos, etc.).

El análisis de datos de vida consiste en ajustarlos a una distribu-

ción estadística siguiendo un procedimiento de cálculo.

Las distribuciones estadísticas de uso común son: Weibull, nor-

mal, lognormal, exponencial, entre otras [1]. Cada una de estas

distribuciones se caracteriza por tener parámetros que definen

sus expresiones matemáticas, ver Tabla 1.

DistribucióndeWeibull

Parámetro

β: parámetro de formaη: vida característicaγ: parámetro de localización

Función de densidad

DistribuciónnormalParámetros:δ: desviación estándarµ: mediaFunción de densidad

DistribuciónexponencialParámetros:λ: tasa de fallasFunción de densidad

Tabla 1. Parámetros de las distribuciones estadísticas.

24


El procedimiento de cálculo permite establecer estos paráme-

tros y obtener la expresión matemática que modela los datos

de vida. En cuanto al mantenimiento, dicho modelamiento

nos permite tomar decisiones respecto a las estrategias a

aplicar y periodos óptimos de tareas de mantenimiento.

El primer paso es el ordenamiento. Para ello se deben ordenar

los datos ascendentemente y tipificarlos como datos de falla

o datos suspendidos; además, se debe diferenciar si se está

trabajando con datos no agrupados o con datos agrupados

(ver Tabla 2 y Tabla 3).

Datosnoagrupados

Tiempohastafallar(h) Condición

254 Falla

345 Falla

870 Falla

956 Falla

1 230 Falla

1 560 Suspensión

Tabla 2. Ejemplo de datos no agrupados.

Datosagrupadosenintervalos

Tiempoinicial(h) Tiempofinal(h) Númerodefallas

250 500 2

500 750 5

750 1 000 12

1 000 1 250 15

1 250 1 500 6

1 500 1 750 1

Tabla 3. Ejemplo de datos agrupados.

Luego del ordenamiento se debe estimar la probabilidad acu-

mulada para cada dato, esta estimación se puede realizar con

varios métodos de cálculo como son: los rangos medianos, la

aproximación de Bernard, los rangos medios y el método de

Kaplan Meier. Cada uno de estos métodos genera resultados

que difieren mínimamente del otro. Se recomienda que para

menos de 100 datos se use el método de rangos medianos y

la aproximación de Bernard y para más de 100 datos utilizar

el método de rangos medios [2].

En la Tabla 4 vemos un ejemplo para siete datos con la aproxi-

mación de Bernard.

i Tiempohastalafalla(h) F(ti)

1 120 0,095

2 300 0,230

3 460 0,365

4 670 0,500

5 810 0,635

6 990 0,770

7 1 250 0,905

Tabla 4. Ejemplo de F(ti) calculada con la aproximación

de Bernard.

Luego de la determinación de la probabilidad se calculan los

parámetros de la distribución aplicando cualquiera de los si-

guientes métodos de estimación:

• Regresión en X (RRX).

• Regresión en Y (RRY).

• Método de máxima verosimilitud (EVM).

Los dos primeros métodos se basan en la aplicación de los mí-

nimos cuadrados [3], el segundo se basa en la solución de las

ecuaciones de loga verosimilitud. Se recomienda aplicar el mé-

todo EVM cuando se tenga gran cantidad de datos (más de 30)

con suspensiones. Se recomienda usar los métodos de regre-

sión para pocos datos (menos de 30) no censurados.

una vez obtenidos los parámetros ya se puede graficar las cur-

vas para el análisis:

• Función de densidad de probabilidad, f(t) (PDF).

• Función de probabilidad acumulada, F(t) (CDF).

• Confiabilidad, R(t).

• Tasa de riesgo, h(t).

Recordemos que las curvas PDF y CDF se obtienen directamen-

te a partir de los parámetros de la distribución, en cambio las

curvas de confiabilidad y tasa de riesgo se obtienen a partir de

las ecuaciones 1 y 2.

R(t) = 1 – F(t) (1)


25



(2)

Estrategia de mantenimiento

una vez obtenidos los parámetros de la distribución se pro-

cede a analizar los resultados y curvas. En el caso de una

distribución de Weibull una curva aportante a elegir para la

estrategia de mantenimiento es la tasa de fallas. De acuerdo

con la tendencia de la tasa de fallas se sugiere la estrategia de

mantenimiento, por ejemplo:

• Si el parámetro β < 1, indica que nos encontramos en

la zona de mortalidad infantil. Significa que deberíamos

revisar los procedimientos de mantenimiento.

• Si el parámetro β = 1, la tasa de fallas es constante. Aquí

la estrategia de mantenimiento a aplicar es el monitoreo

de condición.

• Si el parámetro β > 1, la tasa de fallas es creciente, lo que

indica que el componente está en su zona de envejeci-

miento. En este caso la estrategia de mantenimiento a

aplicar es un reemplazo preventivo.

Figura 1. Curva de la bañera

En la Figura 1, claramente se puede ver que h(t) varia con el

valor de la variable independiente t. Si β < 1, entonces h(t)

decrece en función del tiempo. Cuando β = 1, h(t) no varía

con el tiempo; h(t) se convierte en una función creciente

cuando β > 1 [2].

El reemplazo preventivo de un componente es una estrategia

de mantenimiento basada en el tiempo de uso o el tiempo

de vida del componente. una decisión a la cual se enfrentan

muchas veces los mantenedores es la siguiente: ¿cuál es el

tiempo o intervalo de reemplazo óptimo del componente?

Ante esta incertidumbre surgen herramientas que apoyan la

toma de decisiones:

• Consultas al fabricante.

• Consultas con operaciones de plantas industriales similares.

• Experiencia.

• Modelos probabilísticos.

Cualquiera de estas herramientas son válidas y se aplican según

el contexto en el que nos encontremos. En nuestro caso vamos a

soportar la decisión con el empleo de modelos probabilísticos.

PROCEDIMIENTO

La primera parte de la investigación se centró en la revisión

de hasta cuatro aplicaciones de software que se encuentran

disponibles en el mercado. El objetivo fue identificar oportu-

nidades de mejora para implementarlas en nuestra aplicación.

Además, se revisaron fundamentos estadísticos para recopilar

los conceptos matemáticos y de confiabilidad.

La segunda parte de la investigación corresponde al desarrollo

de la aplicación de software. El primer paso en el desarrollo de

la aplicación fue el diseño de la interfaz del usuario. Esta inter-

faz fue diseñada de manera que el usuario pueda en una sola

pantalla visualizar todos los campos de la aplicación, tanto de

ingreso de datos, métodos de cálculo, distribuciones, gráficos de

distribuciones y resultados. El segundo paso en el desarrollo fue

la programación de los algoritmos matemáticos y estadísticos.

La programación fue desarrollada en la aplicación Embarcade-

ro RAD Studio 2010, con el lenguaje de programación Delphi

ver Figura 2.

Figura 2. Extracto de la programación de la interfaz.

26


RESUlTADOS

RSe desarrolló la aplicación de software con el alcance es-

perado. Dentro de los principales resultados obtenidos po-

demos destacar:

• Interfaz didáctica, que visualiza secuencialmente los pa-

sos que el usuario debe seguir para el procedimiento de

cálculo de confiabilidad.

• Ayuda permanente al usuario durante la secuencia de

cálculo de los parámetros probabilísticos y análisis de

confiabilidad.

• Generación de reportes detallados con toda la información del

análisis de confiabilidad que sirvan de evidencia y respaldo.

• Resultados de apoyo a la toma de decisiones en la gestión

del mantenimiento.

Flexibilidad en el diseño de la aplicación de software, esto

permite la escalabilidad, propiciando la continua actualiza-

ción y mejorando sus funcionalidades, así como generar nue-

vas soluciones a partir de lo actualmente desarrollado, debido

a la no dependencia de terceros en los módulos y componen-

tes aplicados. La interfaz de usuario que se observa en la Figu-

ra 3, tiene tres zonas bien identificadas:

Figura 3. Interfaz de usuario.

La zona de ingreso de datos y cálculos, donde se ingresa

la data y se configuran los métodos de cálculo (ver Figura

4). La zona de gráficos, que permite visualizar tres imáge-

nes de forma simultanea, donde se muestran las gráficas de

confiabilidad, CDF, PDF, Política óptima y tasa de riesgo (ver

figuras 5 y 6).

Figura 4. Interfaz de ingreso de datos y cálculos.


27



Figura 5. Interfaz de presentación de gráficos minimizados.

Figura 6. Interfaz de presentación de gráficos.

Otro resultado obtenido es la permanente ayuda concep-

tual durante la interacción del usuario. Esta ayuda nos per-

mite reforzar los conceptos estadísticos y de confiabilidad

en cada paso del uso del programa, (ver Figura 7).

Figura 7. Ayudas conceptuales de la interfaz.

La generación de reportes es otro de los resultados logrados,.

El reporte se presenta con toda la información concluyente

del análisis de confiabilidad, (ver Figura 8).

Figura 8. Icono de generación de reporte.

Los resultados de apoyo a la toma de decisiones en manteni-

miento se muestran también en la interfaz gráfica, como se

aprecia en la Figura 9.

Aquí encontramos información concluyente como la interpre-

tación del comportamiento de la tasas de fallas, orientación

a la selección de la estrategia de mantenimiento y los costos

óptimos de una política de reemplazo preventivo.

Figura 9. Resultados de mantenimiento.

La aplicación se desarrolló de forma que permite su escalabi-

lidad para mejoras futuras.

CONClUSIONES

• La aplicación del software desarrollado para modelar da-

tos de vida de equipos, permitirá reforzar los conceptos

de ingeniería de confiabilidad, debido a que su interfaz

y ayudas conceptuales están dispuestas didácticamente

para guiar y enseñar al usuario.

• La aplicación constituye un aporte al desarrollo de la in-

geniería de confiabilidad y se espera que sea el inicio de la

generación de una plataforma de software propia y que

cubra las necesidades de confiabilidad.

• La aplicación permite apoyar a la toma de decisiones en la

determinación de la mejor estrategia de mantenimiento,

sustentada mediante el análisis estadístico de los datos de

fallas en componentes, la probabilidad de falla y costos de

mantenimiento correctivo y preventivo.

28



REFERENCIAS

[1] Leemis , L. (1995). Reliability - Probabilistic Models and

Statistical Methods. New Jersey: Prentice Hall

[2] JardiNe, a. y TsaNg, a. (2006). Maintenance, Replace-

ment, and Reliability: Theory and Applications. New York:

CrC Press

[3] moYa, r. (2004). Probabilidades e Inferencia Estadística.

Lima: san marcos

ACERCA DE lOS AUTORES

HooverMujica

Ingeniero electrónico, con estudios

de Especialización en Instrumenta-

ción, Automatización y Control de

Procesos. Tiene experiencia en dise-

ño e implementación de sistemas de

protección electrónica, automatiza-

ción, control y mantenimiento en industrias mineras, con am-

plios conocimientos en microelectrónica y programación de

aplicaciones computacionales. Trabajó en la oficina de Proyec-

tos de Tecsup Arequipa como líder en proyectos de manteni-

miento y desarrollo de empresas nacionales e internacionales.

Es asesor en proyectos de investigación, miembro del Centro

de Investigación Tecnológica de Tecsup y de la sociedad IEEE.

Actualmente se desempeña como Docente de Automatización

y Control de Procesos en Tecsup Arequipa.

GuillermoEscobedo

Ingeniero electricista y egresado de la Maestría en Ingeniería.

Industrial con mención en Gestión de Producción de la uni-

versidad Nacional de San Agustín. Tiene especialización inter-

nacional en Ingeniería de Mantenimiento y en Ingeniería de

Confiabilidad. Posee certificación en

Análisis de Vibraciones Categoría II por

el Vibration Institute. Fue docente del

departamento de mecánica de Tecsup,

además cuenta con amplia experiencia

en capacitación in house en compañías

mineras en Chile y el sur del Perú. Tiene

experiencia en servicios a la industria

en análisis de vibraciones y ensayos no destructivos por ultra-

sonido. Actualmente labora en la oficina de proyectos de Tecsup

Arequipa, donde se desempeña como líder de proyectos tenien-

do a su cargo la ejecución de proyectos de capacitación y man-

tenimiento en diversas compañías industriales y mineras en el

ámbito nacional e internacional.

Original recibido 19 Enero 2010.


29


Hernán Zapata, Tecsup

Biopolímeros para la recuperación de oro y plata en soluciones cianuradas

Biopolymers for the recovery of gold and silver in solutions cyanidic

Resumen

En el presente artículo se muestran los resultados obtenidos

en la sorción de oro y plata disueltos en las soluciones proce-

dentes de los procesos de cianuración de minerales que con-

tienen esos metales; utilizando quitina calcárea, proveniente

esta del caparazón de langostinos. El estudio se realizó con

soluciones estandarizadas de oro y plata en medio cianurado

básico. Los análisis fueron realizados en un equipo de absor-

ción atómica y los mejores resultados de sorción fueron para la

plata cianurada. Además se investigó el proceso de desorción,

dando como mejor medio para este una solución de cloruro

de sodio al 10 %.

Abstract

The present article describes the results obtained in the sorp-

tion of gold and silver, which are dissolved in solutions that

comeg from the mineral cyanidation processes that contain

those metals; using calcareous chitin, that comes from the

shells of prawns. The study was done with standardized solu-

tions of gold and silver in basic cyanided solution. The analy-

ses were done in an atomic absorption equipment and the

best sorption results were for the silver cyanided. In addition

the desorption process was investigated, giving the best so-

lution was sodium chloride to 10%.

Palabras clave

Quitina, quitina calcárea, oro cianurado, plata cianurada, cia-

nuración, sorción, desorción.

Key words

Chitin, calcareous chitin, gold cyanide, silver cyanide, cyani-

dation, sorption, desorption

INTRODUCCIÓN

En los procesos mineros se emplea la cianuración para la recupe-

ración de oro y plata de los minerales que los contienen. Es decir,

estos metales son disueltos por medio de una solución alcalina

de cianuro de sodio (medio cianurado básico), la cual al tomar

contacto con los metales forma complejos cianurados de oro y

plata. La recuperación de estos complejos cianurados desde las

soluciones que lo contienen se puede realizar por dos métodos

mayormente usados en el ámbito industrial: el proceso Merrill &

Crowe, el cual emplea el mecanismo de cementación con pol-

vo de zinc para precipitar los valores metálicos, pasando el zinc

metálico a solución para formar un complejo cianurado. El otro

proceso de recuperación de oro y plata de las soluciones cianu-

radas se realiza mediante el uso de carbón activado, el cual con-

siste en partículas granuladas, fabricadas mayormente a partir

de cáscara de coco, las cuales han sido activadas en vacío a altas

temperaturas a fin de retirar la materia volátil para que quede

una estructura orgánica de carbono con alta superficie porosa.

Los valores metálicos en forma de complejos cianurados son

contactados con el carbón activado granular, lo que produce el

fenómeno de adsorción: la precipitación del oro y plata cianura-

dos en la superficie del carbón activado.

En el presente trabajo se investigó la sorción del oro y plata

cianurados empleando el biopolímero denominado quitina

calcárea en lugar del carbón activado.

La quitina es el segundo polímero en abundancia a nivel mundial,

se encuentra en los caparazones de crustáceos (langostinos, can-

grejos, langostas, etc.), en algunos moluscos, como la pota, y en

la constitución de una variedad de hongos. La quitina, C8H13O5N,

es un polímero formado por unidades de 2-acetamida-2-deoxi-

D-glucosa enlazadas al modo 1,4-beta glucosídico de la celulo-

sa. Tiene gran masa molecular. Al igual que la celulosa, también

tiene estructura micelar de cadenas orientadas paralelamente

(Figura 1).

30


zApATA, Hernán. “Biopolímeros para la recuperación de oro y plata en soluciones cianuradas”

Figura 1: quitina

La quitina es insoluble en agua, ácidos diluidos, álcalis dilui-

dos y concentrados, alcohol y en todos los disolventes or-

gánicos. Es soluble, en general con alguna degradación, en

ácidos minerales concentrados. por hidrólisis ácida enérgica,

se degrada a glucosamina; la hidrólisis alcalina la desacetila

grandemente, con sólo ligera reducción de la longitud de la

cadena, formando quitosano[1].

Es conocido el uso de quitosan para la adsorción de metales

en solución[2], pero este tiene la desventaja de un alto costo

de síntesis. por ello, presentamos la alternativa de utilizar qui-

tina calcárea para tal fin, la cual tiene como ventaja un alto

poder de sorción y un bajo costo de fabricación comparán-

dola con el ampliamente estudiado quitosan.

PARTE EXPERIMENTAL

Preparación del biopolímero

La quitina calcárea fue fabricada a partir de la cutícula de

langostino de fondo, al cual se le adicionó NaOH 10 %v/v y

agitación contínua por 90 min. Luego se lavó con agua de-

sionizada hasta pH neutro de las aguas de lavado, y se secó

a temperatura ambiente por espacio de dos días. Una vez

transcurrido este tiempo el producto final fue molido y tami-

zado a +10/-20 mallas.

Determinación de las concentraciones de oro y plata

Todas las mediciones de concentración de las soluciones de

oro y plata fueron realizadas por triplicado en un equipo de

absorción atómica, perkin Elmer modelo Analyst 400.

Elección del metal a sorber:

Se realizaron pruebas, en sistema batch y en agitación con 50

mL de 1,0 ppm Au+ y 50 mL de 0,14 ppm Ag+, por separado,

cada uno de ellos con 160 ppm CN– y a pH de 10,5. La masa

utilizada de quitina calcárea fue de 0,10 g y el tiempo de sor-

ción de 60 min. El porcentaje de sorción fue calculado según

la ecuación (1).

% sorción =

[[Ag(CN)2]-]inicial - [[Ag(CN)2]-]final x 100 (1) [[Ag(CN)2]-]inicial

donde:

[[Ag(CN)2]-]inicial : Concentración inicial del [Ag(CN)2]- antes de la

sorción, ppm

[[Ag(CN)2]-]final : Concentraci)ón final del [Ag(CN)2]- después de

la sorción, ppm

Determinación del tiempo óptimo de sorción

El análisis se realizó en sistema batch y en agitación con 50 mL

de una solución que contenía 2,5 ppm Ag+ y 160 ppm CN-. La

masa de quitina calcárea fue de 0,10 g y el pH de 10,5. Los tiem-

pos de sorción fueron variados de 5 min hasta 53 min.

Determinación del pH óptimo de sorción

Se realizaron pruebas en sistema batch y en agitación con 50

mL de una solución que contenía 2,5 ppm Ag+ y 160 ppm CN-.

La masa de quitina calcárea fue de 0,10 g y el tiempo de sorción

de 50 min. El pH de sorción fue variado de 10,2 hasta 10,8.

Determinación de la capacidad máxima de sorción, variando la masa del biopo-límero

Las pruebas se realizaron en sistema batch y en agitación con

50 mL de solución que contenía 2,5 ppm Ag+ y 160 ppm CN-.

El pH fue de 10,5 y el tiempo de sorción de 50 min. La masa de

quitina calcárea fue variada desde 0,05 g hasta 0,80 g. La capa-

cidad de sorción, Ceq, fue calculada según la ecuación [2].

Ceq =

[[Ag(CN)2]-]inicial - [[Ag(CN)2]-]final x 50 (2) Wbiopolímero

donde :

[[Ag(CN)2]-]inicial : Concentración inicial del [Ag(CN)2]+ antes de la

sorción, ppm

31



[[Ag(CN)2]-]final : Concentración final del [Ag(CN)2]+ después

de la sorción, ppm

Wbiopolímero : Masa de la quitina calcárea, g

Análisis de desorción del biopolímero

Se utilizaron dos sistemas, por separado, uno con 50 mL al

1 % NaCN (sistema 1) y la otra con 50 mL al 10 % NaCl (sistema

2). Ambos sistemas se realizaron en sistema batch, en agita-

ción, a 40 ºC y 6 h de tiempo de desorción. La masa de quitina

calcárea desorbida con plata fue de 0,1 g.

RESULTADOS

Elemento % sorción

Au 0

Ag 27,8

Tabla 1. Porcentaje de sorción en medio

básico cianurado

Gráfico 1. Determinación del tiempo óptimo de sorción

Gráfico 2. Determinación del pH óptimo de sorción

Grafico 3. Capacidad de sorción variando la masa de biopolímero

Sistema % sorción

1 40

2 80

Tabla 2. Pruebas de desorción del biopolímero

DISCUSIÓN

En la Tabla 1 podemos observar que el biopolímero no captura

oro, es decir, es selectivo, solo sorbe plata; quizá ello se deba a

que la constante de formación del cianuro de oro es más fuerte

que para la del cianuro de plata (38,3 para el [Au(CN)2]- y 21,1

para el [Ag(CN)2]-)[3], por tanto ello nos haría inferir que el proce-

so de sorción es posible solo con el ion monovalente y no con

el ión acomplejado. Dado que nuestro interés en este estudio

es la recuperación de oro y plata de los procesos de cianura-

ción, esta investigación a partir de ahora se centrará solo en la

sorción de plata en medio básico cianurado.

En el Gráfico 1 observamos que el tiempo óptimo de sorción es

de 50 min, y a partir de allí el sistema llega a un equilíbrio. En el

Gráfico 2 apreciamos que el porcentaje de sorción varía signifi-

cativamente con el pH, por tanto podríamos decir que el proce-

so de sorción es independiente de éste, y ello se debe a que los

iones hidroxilo no influyen en el equilíbrio de la ecuación (3).

Ag+ + 2 CN- [Ag(CN)2]- (3)

Del Grafico 3 observamos que a medida que aumenta la masa

del biopolímero, la capacidad de sorción (Ceq) también au-

menta, pero esta llegó a un valor máximo de equilibrio de 120

µg Ag/g biopolímero en las pruebas realizadas.

De la Tabla 2 observamos que el mejor sistema de desorción

fue cuando se utilizó cloruro de sodio, ello se debe quizá a la

32



alta concentración de iones sodio en la solución de sorción,

lo cual haría pensar en un posible proceso de intercambio

iónico.

CONCLUSIONES

• Se determinó que la quitina calcárea es capaz de captu-

rar plata pero no oro, lo cual lo hace selectivo para este

metal.

• La capacidad de sorción de la quitina calcárea en cuanto

a la plata en medio básico cianurado es independiente

del pH.

• Lacapacidaddesorciónincrementaconelaumentode

masa de biopolímero en el sistema de sorción y llegó

hasta 120 µg Ag/g quitina calcárea.

• Las condiciones óptimas de sorción para un proceso

batch es de 50 min a un pH de 10,5.

• Lascondicionesóptimasdedesorciónparaunproceso

batch es de 6 h, a 40 ºC con una solución de 10 % NaCl.

REFERENCIAS

[1] Quitina y quitosano: Obtención, caracterización y apli-

caciones. (2004). Lima: pontificia Universidad Católica

del perú.

[2] Ly, M., MALDONADO, H., HOrNA, O., y GUIBAL, E.

(2003). Gold sorption on chitosan derivatives. Hidrome-

tallurgy. (71), 191 – 200.

[3] DEAN, J. (1999). Lange´s handbok of chemistry. (15a.

ed.). New york: McGraw-Hill.

ACERCA DEL AUTOR

Hernán Zapata

Ingeniero químico con estudios de

maestría en química con mención

en química ambiental de la pontificia

Universidad Católica del perú. Inves-

tigador en el campo de tratamiento

de efluentes utilizando biopolímeros

derivados de la industria langostinera.

ponente en diversos eventos científicos nacionales. Amplia ex-

periencia en la lectura y análisis de espectroscopia molecular or-

gánica y espectroscopia atómica. Actualmente labora en Tecsup

1 en el departamento de química y metalúrgica en los cursos de

química inorgánica y orgánica, química analítica ambiental e ins-

trumental, ingeniería ambiental y química industrial. Expositor

en cursos especializados de capacitación en muestreo de agua,

tratamiento de efluentes y química analítica instrumental.



33


Eduardo Torres, Tecsup

Caracterización de fuentes de ruido

Characterization of noise sources

Resumen

La prevención de riesgos laborales es una ciencia multidiscipli-

naria que se dedica a identificar, evaluar y controlar los riesgos

en el lugar de trabajo, así por ejemplo la Higiene Industrial se

dedica – con el concurso de otras ciencias – a la identificación,

evaluación y control de los agentes ambientales presentes en el

lugar de trabajo. Ya que el control es el fin que perseguimos es

imperativo una correcta identificación y evaluación de los agen-

tes ambientales. En este contexto y teniendo en cuenta que el

ruido es actualmente el contaminante más difundido, no sólo en

el ámbito laboral, presentamos el siguiente estudio para realizar

una correcta identificación de las fuentes de ruido por medio de

la adecuada caracterización en base a variables acústicas.

La caracterización de las fuentes de ruido es sumamente im-

portante, ya que las medidas de control posteriores, desde el

control en el origen, en el medio y en el receptor (Equipo de

Protección Personal) dependerán de las variables acústicas, es

decir, de las características sonoras de ruido.

Con el uso de un sonómetro integrador con bandas de octava

podemos no solo medir la intensidad, sino las distintas fre-

cuencias provenientes de una fuente de ruido y del ambiente,

para poder seleccionar las mejores medidas de control, acorde

con las características sonoras de la fuente.

El presente trabajo muestra la aplicación de una metodología

que permita una correcta caracterización de la fuente sonora

para una posterior evaluación y selección de las mejores alter-

nativas de control.

Luego del presente estudio encontramos que las fuentes de

ruido evaluadas en las mismas condiciones tienen diferencias

no sólo en el nivel de presión sonora, sino que las distintas

graficas muestran diferencias en el espectro de frecuencias, la

cantidad de eventos sonoros que sobrepasan determinados

niveles de presión sonora y también, respecto al tiempo.

Abstract

The prevention of occupational hazards is a multidisciplinary

science that is dedicated to identify, evaluate and control risks

in the workplace. Industrial Hygiene, for example, is dedicated

with the help of other sciences to the identification, assessment

and control of environment agents at present in the workpla-

ce. Since the control is our purpose, for proper identification

and assessment of environmental agents is imperative. In this

context and taking into account that the noise is currently the

most widespread contaminant, not only at work, we present

the following study to make a correct identification of noise

sources through the appropriate characterization based on

acoustic variables.

The characterization of noise sources is extremely important

since the subsequent control measures from the control at

source, in the middle and receiver (Personal Protective Equip-

ment) will depend on the acoustic variables, i.e. the sound cha-

racteristics of noise.

With the use of an integrating sound level meter with octave

band,we can not only measure the intensity, but also the diffe-

rent frequencies from a sound source and the environment in

order to select the best control measures, consistent with the

sound characteristics of the source.

This paper shows the application of a methodology for a co-

rrect characterization of the sound source for further evalua-

tion and selection of the best alternatives for control.

After this study, we found that the noise sources evaluated in

the same conditions are different not only in sound pressure

level, but different graphs show differences in the frequency

spectrum, the number of sound events that exceed certain le-

vels of sound pressure and over time.

34


TorrES, Eduardo. “Caracterización de fuentes de ruido”

Palabras clave

ruido, higiene industrial, frecuencia, bandas de octava, deci-

beles A, sonómetro integrador, nivel de presión sonora, cur-

vas de ponderación, filtros.

Key words

Noise, industrial hygiene, frequency, octave bands, deci-

bels A, integrating sound level meter, sound pressure level,

weighting curves, filters.

INTRODUCCIÓN

Para evaluar el riesgo higiénico ocasionado por la exposición

al ruido laboral no solo es necesario utilizar el nivel de presión

sonora, expresado en decibles, como se hace referencia por

ejemplo en el articulo 82 del reglamento se Seguridad e Hi-

giene Minera D.S. 046-2001-EM, esto podría ser insuficiente ya

que la evaluación correcta, así como la selección del las me-

didas de corrección, dependerán de otras variables acústicas

como las frecuencias que componen el ruido estudiado, y el

número de eventos sonoros.

Este trabajo presenta una descripción de las variables acústi-

cas, así como también la aplicación de una metodología que

permita una correcta caracterización de la fuente sonora para

una posterior evaluación y selección de las mejores alternati-

vas de control, para lo cual se han comparando dos fuentes de

ruido similares.

FUNDAMENTOS

Definición de sonido

El sonido es una alteración física en un medio gas, líquido o

sólido, y que puede detectarse por el oído humano.

Las ondas sonoras en el aire están causadas por las variacio-

nes de presión por encima y por debajo del valor estático de

la presión atmosférica, ocasionada por una fuente emisora.

Propiedades del sonido

Cuando se origina un sonido, se produce un impacto en las

moléculas del aire que empiezan a vibrar, variando la distan-

cia entre sus átomos constituyentes mediante un movimien-

to oscilatorio y se producen entonces una serie de elonga-

ciones y disminuciones de la distancia de enlace. Por esto es

necesario apoyarnos en una serie de magnitudes físicas carac-

terísticas de las ondas sonoras para la medición de los niveles

de contaminación acústica.

Velocidad

Es la velocidad de desplazamiento de las ondas sonoras y depen-

de de las propiedades del medio y se puede calcular mediante la

Ecuación 1, en el caso de la propagación a través del aire.

(1)

donde:

C= velocidad del sonido en el aire, m/s.

Patm = presión atmosférica, Pa.

ρ = densidad del aire, kg./m3.

En condiciones normales de presión (1 atm) y de temperatura

(20 ºC), la velocidad del sonido tiene un valor de 344 m/s en

el aire. Esta velocidad aumenta aproximadamente 0,61 m/s por

cada grado centígrado que aumenta la temperatura.

Período

El periodo es el tiempo que tarda en producirse un ciclo com-

pleto de oscilación de la onda sonora. Se representa por T.

Longitud de onda

La longitud de onda (λ) es la distancia recorrida por una onda

durante un período de tiempo. Este parámetro se expresa en

metros, y está relacionado con la frecuencia y la velocidad del

sonido.

Intensidad sonora

La intensidad sonora es la energía sonora que atraviesa perpen-

dicularmente una unidad de superficie por unidad de tiempo.

Si esta propagación se da en una sola dirección, se puede em-

plear la Ecuación 2.

(2)

35



donde:

I = Intensidad sonora, W/m2.

ρ = densidad del medio elástico, kg/m3.

P = presión sonora, Pa.

Potencia sonora

Se define como la intensidad sonora que atraviesa radialmen-

te una esfera cuyo centro es el punto emisor, como se mues-

tra en la Ecuación 3.

Lw = I • A = I • 4 • π • r2 (3)

donde:

Lw = potencia sonora, W

A =superficie de una esfera, m2.

Presión sonora

El concepto de presión sonora es básico para entender el sig-

nificado de ruido, ya que lo que detecta el oído humano es la

variación de la presión atmosférica originada por la traslación

de una onda sonora. Se define como la fuerza por unidad de

superficie que realizan las partículas de aire al vibrar. El siste-

ma auditivo humano puede detectar presiones desde 2•10-5

Pa, que determina el umbral de audición hasta los 20 Pa se

provoca una sensación de dolor (umbral de dolor).

La respuesta del oído a un aumento de la presión sonora es

logarítmica, no lineal, por lo que para interpretar un aumento

geométrico de la presión sonora, se usa una escala logarítmi-

ca que acerca más los valores. La escala logarítmica lo traduce

en un aumento aritmético y este valor se multiplica por 20

para obtener unidades más prácticas, los decibeles (dB), con

lo que se obtiene el nivel de presión del sonido, según la si-

guiente ecuación:

(4)

donde Lp es el nivel de presión del sonido.

Al utilizar el concepto de nivel de presión del sonido (Lp) en

vez del de presión sonora, la escala de valores queda enton-

ces transformada de 0 a 120 dB según la Tabla 1.

Fuentes de ruido P (en Pa) Lp (en dB)

Umbral de audición 2•10-5 0

Susurro 6,3•10-5 10

ruido en el campo 2•10-4 20

Conversación normal 2•10-2 60

Tráfico intenso 0,063 70

Motocicleta 0,2 80

Bocina de auto 0,63 90

orquesta 2 100

Avión despegando 20 120

Tabla 1. Diferentes ruidos en distintas escalas.

Frecuencia

La frecuencia es el número de ciclos completos que se produ-

cen en un segundo. Es el inverso del período y se mide en Hertz

(ciclos por segundo), como se ve en la Ecuación 5.

(5)

El oído capta frecuencias entre 20 y 20 000 Hz. Dentro de esta

escala, se entienden como sonidos graves los que poseen una

frecuencia inferior a los 250 Hz; entre 500 y 1 000 Hz los sonidos

son medianos y, más allá de 1 000 Hz, los sonidos son agudos.

CONCEPTOS UTILIZADOS EN EL ESTUDIO DE LOS NIVELES DE RUIDO

Un ruido es un sonido o conjunto de sonidos mezclados y des-

ordenados. Las ondas de un ruido se caracterizan por no tener

una longitud de onda, frecuencia ni amplitud constantes y sí

por distribuirse aleatoriamente unas sobre otras.

El ruido puede no ser percibido al propagarse en longitudes

de onda que el oído humano no puede captar o a causa de

la lejanía del punto emisor. Se define entonces el concepto de

sonoridad como la magnitud percibida del sonido, es decir,

como el hecho de que el oyente lo integre. Del mismo modo, la

sonoridad de un ruido puede ser percibida de forma diferente

por diversas personas, resultando molesto para unas y no para

otras; por ello, además de los aspectos físicos asociados a su

medida deben considerarse los efectos fisiológicos y psicológi-

cos individuales. Por esto es necesario definir otros conceptos

para el análisis del ruido.

36



Bandas de octava

El oído humano, al asimilar un ruido, lo que realmente capta

es una suma de todas las ondas sonoras que lo constituyen.

Estas ondas pueden tener diferente amplitud y frecuencia,

de manera que su superposición da lugar a una onda sonora

resultante más compleja (Figura 1).

Figura 1. Superposición de ondas sonoras.

El ruido que percibimos está compuesto por un rango de

frecuencias que pueden analizarse independientemente. Se

introduce de esta manera el concepto de banda de octava.

Una banda de octava es una región de frecuencias de todo el

espectro, normalmente el audible, entre 20 y 20 000 Hz, que

se suele dividir en diez partes o bandas con las siguientes ca-

racterísticas, como se ve en la Figura 2:

Figura 2. Bandas de octava.

- La banda viene definida por su valor central, siendo los

más utilizados los valores correspondientes a 31,5; 63; 125;

250; 500; 1 000; 2 000; 4 000; 8 000 y 16 000 Hz. Cada valor

mantiene una relación 2:1 con el anterior, es decir, vale el

doble que el valor anterior y la mitad que el siguiente.

- La frecuencia central de la banda de octava se obtiene

calculando la media geométrica de las frecuencias extre-

mas, es decir, aplicando la Ecuación 6.

(6)

Curvas de ponderación

La respuesta del sistema auditivo frente al ruido no es lineal,

sino que los tonos más graves (frecuencias más bajas) son ate-

nuados o filtrados, por lo que resultan menos molestos que los

tonos agudos o de frecuencias altas.

En los equipos utilizados para el estudio y medición del ruido

se intenta imitar el funcionamiento del oído humano, y se em-

plean unos filtros que atenúan el peso relativo de diferentes fre-

cuencias del sonido, siguiendo unas curvas denominadas Cur-

vas Standard de Ponderación, como se observa en la Figura 3.

Figura 3. Curvas standard de ponderación o de atenuación A, B y C.

La curva de ponderación tipo A, que atenúa frecuencias por

debajo de los 1000 Hz de manera progresiva y que actúa de

manera similar a como lo hace el oído humano.

Las curvas de ponderación tipo B, C y D. La B filtra frecuencias

por debajo de los 500 Hz y por encima de 3000 Hz. La C filtra

frecuencias por debajo de los 50 Hz y por encima de 3000 Hz.

La D se utiliza para filtrar el sonido de los aviones. Estos filtros

no se utilizan demasiado en la actualidad.

A partir de las curvas de ponderación se pueden obtener los va-

lores de presión sonora (Lp) asociados a cada filtro (curva). Así, si

queremos analizar un ruido continuo que no varíe mucho con el

tiempo, es decir, un ruido de fondo, el parámetro que debemos uti-

lizar es esta presión asociada al filtro correspondiente (LpA,B, ...).

Nivel de presión sonora equivalente (LAE, LEQ LAEQ,T)

Cuando un ruido no se produce de manera continua, sino que

su duración abarca un período de tiempo determinado y, du-

rante este tiempo, la presión sonora fluctúa aleatoriamente, no

podemos utilizar el parámetro LpA. Se hace necesario introducir

un nuevo concepto, el nivel de presión sonora equivalente (re-

presentada por LAE, Leq o LAEQ,T), que se define como la presión

37



sonora que tendría un sonido con la misma energía y en el

mismo intervalo de tiempo, pero que se produjera de manera

continua.

Para calcular su valor, se pueden hacer aproximaciones que

consideren un valor continuo de presión sonora en cada in-

tervalo de tiempo considerado.

(6)

donde:

LAE = nivel de presión sonora equivalente, dB.

N = números de intervalos considerados.

Li = nivel de presión sonora en cada fracción de tiempo.

Índices estadísticos

Estos índices representan el tanto por ciento del tiempo de

observación que el ruido ha superado un cierto nivel de pre-

sión sonora. Así, si queremos conocer a partir de qué presión

sonora se tienen, en un 10 % del tiempo total de observación,

valores superiores de presión, se indica con el parámetro LA10.

EQUIPOS DE MEDIDA

La elección de un equipo de medida viene condicionada por

la importancia del estudio acústico que se quiera realizar. Para

mediciones rutinarias se utilizan sonómetros, que son los equi-

pos más sencillos, mientras que para determinaciones más

precisas resulta más adecuado el uso de equipos más sofistica-

dos, como analizadores de frecuencia, dosímetros, etc.

Sonómetros

El sonómetro es el instrumento más utilizado para medir el

nivel de ruido. Proporciona una indicación del nivel acústico

(promediado en el tiempo) de las ondas sonoras que inciden

sobre un micrófono. El nivel del sonido se visualiza en un in-

dicador digital como muestra la Figura 4.

Figura 4. Esquema de un sonómetro.

Características

La sensibilidad de un sonómetro frente a un sonido está de-

terminada por la del micrófono que lo capta, y que se expresa

como la relación entre la señal eléctrica de salida (mV) y la pre-

sión sonora de entrada (Pa). Así, al evaluar la sensibilidad de un

micrófono en unidades de mV/Pa, se tendrán valores altos para

equipos muy sensibles (ya que generan variaciones importan-

tes de tensión eléctrica para pequeñas diferencias en la presión

sonora).

Los micrófonos deben cumplir con las siguientes especifica-

ciones:

Respuesta en frecuencia. La sensibilidad de un micrófono no

debe variar demasiado con la frecuencia y, de ser así, sólo se

puede trabajar en situaciones sonoras conocidas y de rango de

frecuencias pequeño. Todos los micrófonos están sujetos a esta

influencia, pero los hay que la minimizan al máximo; para ello,

es necesario que sean de pequeñas dimensiones, aunque pier-

dan algo de sensibilidad.

Directibilidad. Los micrófonos deben ser omnidireccionales,

es decir, no deben presentar diferencias significativas de sensi-

bilidad según el ángulo de incidencia de las ondas. Este efecto

es tanto más importante cuanto mayor sea la frecuencia de las

ondas sonoras.

El uso de micrófonos unidireccionales, sin embargo, no está res-

tringido totalmente, y puede resultar útil para algunas determi-

naciones específicas de las que conozcamos perfectamente la

procedencia del ruido. Este es el caso de las fuentes sonoras

únicas bajo condiciones de ausencia de apantallamientos.

Una fuente de error en la precisión puede proceder del rec-

tificador, que determina el valor medido cada cierto período

de tiempo, o un valor promedio de la señal captada durante el

período de tiempo de la emisión sonora en el caso de los so-

nómetros integradores, para convertirla en una señal eléctrica

continua.

La base de un rectificador es un circuito eléctrico de tipo rC,

que está caracterizado por una constante de tiempo que lo de-

fine. Esta constante representa el período de tiempo conside-

rado para tomar la medición o el valor medio de la señal. Así, el

valor lento del selector del rectificador representa constantes

altas que dan respuestas uniformes, mientras que en el valor

rápido el tiempo de respuesta es de una magnitud semejante

a la del oído humano (constantes más bajas).

38



Posición del selector Tiempo de respesta

Lento (show) 1 s

rápido (Fast) 0,125 s

Impulso (Impulse) 0,035 s

Tabla 2. Tiempo de respuesta del sonómetro en función

de la posición de un selector.

La posición impulso resulta adecuada en la medida de soni-

dos impulsivos, como pueden ser ruidos de impacto. En estos

estudios acústicos no interesa saber el valor medio de presión

sonora en el intervalo considerado, sino que lo importante es

saber cuál es el valor máximo alcanzado; por tanto, existe un

dispositivo que retiene el indicador cuando la señal es máxi-

ma, permitiendo conocer los picos de presión sonora.

Tipos de sonómetros

De acuerdo a las mediciones a realizar los sonómetros se cla-

sifican en:

Tipo 0. Utilizado en laboratorios de acústica.

Tipo 1. Debe utilizarse en mediciones de precisión.

Tipo 2. Para aplicaciones generales.

Tipo 3. Diseñado para apreciaciones de nivel.

Por ejemplo, en el control del ruido ambiental realizado en

estudios acústicos los sonómetros más empleados son los de

tipo 1 y tipo 2.

Si se clasifican según el modo de operación, se distinguen

tres clases de sonómetros:

a) Sonómetro básico. Se caracteriza por captar la medida

exacta cada cierto tiempo de integración. Posee, por tan-

to, dos posiciones en el rectificador (rápida y lenta) como

mínimo, y en algunos equipos, la posición impulso, que

retiene la señal máxima durante un período largo. El pa-

rámetro de medida es el nivel de presión sonora instantá-

neo, LpF para la posición rápida y LpS para la lenta.

b) Sonómetro integrador. Integra las variaciones de pre-

sión sonora y da como resultado un valor promedio en

un tiempo determinado, generalmente un minuto. El

parámetro de medida es, en este caso, la presión sonora

equivalente (LA eq, T).

c) Sonómetro estadístico. Mide percentiles estadísticos de

tiempo que el ruido ha superado en un cierto valor deter-

minado. También puede calcular las curvas de distribución

acumulada de una emisión acústica.

Analizadores de frecuencia

Los analizadores de frecuencia son dispositivos que analizan

la energía sonora en tiempo real respecto al espectro de fre-

cuencias de la señal captada. Básicamente, tienen el mismo

funcionamiento que los sonómetros, por lo que algunos equi-

pos pueden incorporar ambas funciones. La señal captada y

transformada en corriente eléctrica es filtrada en un intervalo

de frecuencias determinado, impidiendo el paso de toda señal

con una frecuencia fuera de este intervalo. Detrás de cada filtro

se instala un voltímetro que mide la potencia eléctrica corres-

pondiente a cada rango de frecuencias.

Los analizadores de frecuencia operan principalmente con dos

tipos de filtros: de anchura de banda constante y de anchura

de banda de porcentaje constante. Los primeros dividen el es-

pectro en partes o bandas iguales y dan la misma importancia

a cada frecuencia del ruido. El ancho de la banda es variable; las

más comunes son de 3, 10, 30 y 100 Hz.

Los filtros de ancho de banda de porcentaje constante consi-

deran un ancho de banda creciente de una manera uniforme,

es decir, con un aumento de ancho del intervalo de frecuencias

constante. Los más comunes son los de banda de octava, que

siguen su misma distribución (1:2), y los de tercio de octava,

cuyas frecuencias centrales de banda son: 100, 125, 160, 200,

250, 315, 400, 500, 630, 800, 1 000, 1 250, 1 600, 2 000, 3 150, 4

000, 5 000, 6 300, 10 000, 12500, 16 000 y 20 000 Hz.

Dosímetros

Los dosímetros son equipos que funcionan de la misma forma

que los sonómetros, pero, en vez de dar una respuesta instantá-

nea, proporcionan el resultado promedio acumulado durante

un período largo. Este periodo suele corresponder a la jornada

laboral de ocho horas, que es donde generalmente son utiliza-

dos estos equipos. La medida obtenida en un dosímetro es un

porcentaje de ruido acumulado referido a un valor de 100 %

correspondiente al valor máximo permitido.

Los equipos de dosimetría están formados por dos componen-

tes, un monitor y un indicador, que en algunos casos se dispo-

nen separadamente o en un mismo instrumento de medida. En

el monitor se recoge toda la energía sonora durante un tiempo

predeterminado, y una vez hecho el promedio, queda reflejado

en el indicador.

39



PROCEDIMIENTO

Para nuestro estudio se utilizó el sonómetro de Quest Tech-

nologies SoundPro SP-DL-2-1/1 tipo 2. Este equipo está pro-

visto de filtro de banda de octava y analizador de frecuencias,

por lo que se realizaron este tipo de estudios.

La medición se realizó tomando como referencia fuentes de

ruido independientes, como son dos tornos durante la reali-

zación de trabajos de maquinado, para lo cual se realizaron

esto mediciones independientes.

Dado que se trataba de un ambiente cerrado, la medición se

realizó lejos de las paredes y a 1 m de la fuente emisora, para

evitar efectos de reflexión y/o apantallamiento. Utilizando

también un trípode para evitar la interferencia de la persona

que realiza la medición, colocando el sonómetro a 1,2 m so-

bre el nivel del piso, según puede verse en las Figuras 5 y 6.

Figura 5. Disposición del sonómetro.

Figura 6. Disposición del sonómetro frente a la fuente de ruido.

Dadas las características del ruido se realizaron las medi-

ciones en un tiempo de 2 a 3 minutos, para una respuesta

rápida, con que se realizaron medidas de niveles de presión

sonora respecto a la frecuencia y respecto al tiempo. Dado

que se trata de ruido ocupacional, y como se menciona en fun-

damentos y por ser un sonómetro integrador utilizamos como

descriptor de ruido el limite equivalente continuo para 8 horas,

para la curva de ponderación. A (filtro), para una respuesta rá-

pida y una tasa de intercambio de 3 dB según el D.S. 046-2001-

EM, paralelamente se utilizó como descriptor de ruido el nivel

de presión equivalente continuo para una ponderación A.

Figura 7. Configuración del sonómetro.

Luego de hacer la medición en una de las fuentes de ruido se

realizo otra medición en otro de los tornos, con las mismas

características para así poder comparar las características de

estas dos fuentes de ruido aparentemente iguales, las cuales

como se ha explicado son dos maquinas iguales y realizando el

mismo trabajo de maquinado.

RESULTADOS

En las Figuras 8 a la 17 pueden verse los valores y las distintas

gráficas extraídas del sonómetro a través del software Quest

Suit Profesional II. En estas se muestran las diferencias de las dos

fuentes de ruido comparadas y también del ruido de fondo, es

decir el ruido con todas las fuentes de ruido apagadas.

En las Figuras 8 y 9 se muestran los resultados de las mediciones

realizadas al torno 1 y 4 del taller para una ponderación A, en

las que se observa que para el torno 1 tiene un nivel de presión

equivalente continuo LeqA de 68,3 dB y el torno 4 presenta un va-

lor de 72,5 dB, mientras que el ruido de fondo tiene un valor de

65,3 dB, todos referidos a la ponderación A, según la configura-

ción del equipo.

En las Figuras 10 a la 12 se muestran las graficas de estadísticas

de las mediciones de los tornos 1, 4 y el ruido de fondo en estas

se graficaron qué porcentajes de los eventos sonoros superan

determinado nivel de presión sonora, así pues se grafican en es-

tas porcentajes de eventos sonoros vs. nivel de presión sonora.

En las Figuras 13 a la 15 se presentan las gráficas del LeqA vs.

el tiempo para un registro de datos cada 1 segundo. En estas

graficas se observan también marcadas diferencias en el nivel

de presión sonora, la ocurrencia de los eventos y la regularidad

de estos.

40



En las Figuras 16 y 17 se presentan las graficas de frecuencias

para el torno 1 y 4 evaluados, donde pueden observarse en la

primera barra el valor de LeqA seguido de las barras represen-

tando los valores del nivel de presión sonora de cada banda de

octava, denotadas por su frecuencia de centro. De este modo

se pueden apreciar las diferencias en las características de am-

bas fuentes de ruido evaluadas, llegando incluso a estar ausen-

tes ciertas frecuencias como en el caso de la banda de 16 Hz

para el caso del torno 4. En estas graficas podemos tener una

referencia del nivel de interferencia conversacional al observar

los valores de la banda de 1 000 Hz y debemos tomar en cuen-

ta además que unos valores altos en las frecuencias de 2 000 y

4 000 Hz podrían significar mayor daño auditivo debido a que

estas frecuencias son las más dañinas para el oído humano.

Figura 8. Resultados del torno 1 en una ponderación A.

Figura 9. Resultados del torno 4 en una ponderación A.

Figura 10. Estadísticas para el torno 1

Figura 11. Estadísticas para el torno 4.

Figura 12: Estadísticas para el ruido de fondo del taller M6.

Figura 13. Datos de registro para el torno 1

Figura 14. Datos de registro para el torno 4.

Figura 15: Datos de registro para el ruido de fondo del taller M6.

41



Figura 16: Frecuencias para el torno 1

Figura 17. Frecuencias para el torno 4.

CONCLUSIONES

• El nivel de presión sonora resulta insuficiente para una

correcta caracterización de las fuentes sonoras.

• Para una correcta caracterización de las fuentes de ruido

es necesario una evaluación respecto al tiempo, así como

respecto a las frecuencias y la distribución estadística.

• Para seleccionar las medidas de control es imprescindi-

ble una caracterización completa, ya que en el caso de

las medidas de protección, como encerramientos con

material absorbente o el mismo equipo de protección

personal tiene distintas características de atenuación o

reflexión con respecto a las distintas frecuencias.

• Para una adecuada caracterización de las fuentes de rui-

do, es necesario un conocimiento previo de las caracterís-

ticas, ya que de eso dependerá la adecuada selección de

los parámetros de medición en el sonómetro integrador.

• Las fuentes de ruido evaluadas en las mismas condicio-

nes tienen diferencias no solo en el nivel de presión so-

nora, sino que las distintas graficas muestran diferencias

en el espectro de frecuencias, la cantidad de eventos so-

noros que sobrepasan determinados niveles de presión

sonora y también respecto al tiempo.

REFERENCIAS

[1] rEjANo DE LA roSA, M. (2000). Ruido Industrial y Urba-

no. (1.ª ed.). (pp.39-45). España: Paraninfo.

[2] MATEo FLoríA, P. (2007). Gestión de la Higiene Industrial

en La Empresa. (7.ª ed.). (pp.363-391). España: FC edito-

rial.

[3] DE LA PozA, j. (1996). Seguridad e higiene profesional.

(1.ª ed.). (pp. 281-315). España: Paraninfo.

[4] SoUND Pro. (2008). Owner´s manual. Wisconsin: Quest

Technologies.

ACERCA DEL AUTOR

Eduardo Torres

Ingeniero metalurgista. Actualmente

cursa estudios de Maestría en Preven-

ción de riesgos Laborales, Universidad

de León, España, con especialidad en

Higiene del Trabajo. Posee amplia ex-

periencia como asesor e instructor en temas de Prevención de

riesgos Laborales a empresas mineras e industriales y selección

y uso de Equipos de Protección Personal en MSA del Perú SAC.

realizó trabajos de diseño y ejecución de programas de entre-

namiento a empresas mineras como Compañía Minera zaldivar

(Chile) y Compañía Minera Antamina (Perú). realizó estándares

de trabajo y procedimientos de trabajo de alto riesgo a empresas

mineras como Sociedad Minera Cerro Verde y Xtrata Tintaya. Ela-

boró planes de contingencias a empresas como Anglo American

Quellaveco S.A., Minsur S.A. entre otros. Se desempeñó como

asesor en temas de Prevención de riesgos Laborales en área de

proyectos de TECSUP Arequipa. Actualmente es docente de es-

tudios generales y coordinador del programa de formación de

Prevencionistas de riesgos Laborales en TECSUP Arequipa.

original recibido 19 Enero 2010


42


Arturo Rojas, Tecsup

Implementación de un Sistema de Control de Posición Adaptativo para un Manipulador de 1GDL

Implementation of an Adaptive Position Control

System for a 1DOF Manipulator

Resumen

Este artículo trata sobre el diseño e implementación en tiempo

real de un Sistema de Control Adaptativo

con Modelo Referencial (SCAMR), diseñado para controlar la

posición angular de un Manipulador Robótico de un grado de

libertad, denominado MR1. El algoritmo de control no lineal,

escrito en código LabVIEW, se procesa en la CPU de una PC que

tiene montada una tarjeta de adquisición de datos. El voltaje

de control diseñado se aplica al actuador del MR1: un amplifi-

cador PWM y un servomotor D.C. Este servomotor posee me-

canismo de reducción y decodificador de posición incorpora-

do. Los estudios de simulación y experimentación demuestran

que el SCAMR implementado es capaz de resolver el problema

de seguimiento del MR1; esto es, que la posición angular del

MR1 es capaz de seguir a una trayectoria completamente ar-

bitraria con suficiente rapidez.

Abstract

This paper deals with the real-time design and implementa-

tion of a Model Reference Adaptive Control System (MRACS),

designed to control the angular position of a Robotic Mani-

pulator of one degree of freedom, denoted as RM1. The nonli-

near control algorithm, written in LabVIEW code, is processed

in the CPU of a PC, which contains a data acquisition card.

The designed control voltage is applied to the actuator of the

RM1: a PWM amplifier and a D.C. servomotor. This servomotor

possesses a gear reduction mechanism and an incorporated

position encoder. Simulation and experimental studies have

demonstrated that the implemented MRACS is able to solve

the tracking problem of the RM1; that is, that the angular po-

sition of the RM1 is able to track a completely arbitrary trajec-

tory with sufficient speed.

Palabras clave

Sistema de Control Adaptativo con Modelo Referencial (SCA-

MR), manipulador robótico, algoritmo de control no lineal, soft-

ware de control vía LabVIEW, problema de seguimiento.

Key words

Model Reference Adaptive Control System (MRACS), robotic

manipulator, nonlinear control algorithm, control software via

LabVIEW, tracking problem.

INTRODUCCIÓN

El manipulador robótico de 1 grado de libertad (MR1) mostrado

en la fig. 1 incluye un subsistema eléctrico y un subsistema mecá-

nico. El subsistema eléctrico comprende un servomotor D.C. con

decodificador de posición incorporado, el cual se emplea para

medir la posición angular del manipulador. El servomotor posee

una caja de engranajes que reduce la velocidad en su eje de salida

para facilitar el control de posición del brazo del manipulador.

El subsistema mecánico comprende el brazo o eslabón del

manipulador accionado por el torque rotacional generado en

el eje de salida del servomotor. En el extremo libre del brazo

se puede acoplar un efector final, el cual puede ser una pinza

para asir objetos, una herramienta para soldar o pintar, etc. Para

propósitos de modelado, asumiremos que el efector final y su

carga se modelan mediante una masa mh variable. La tabla 1

describe las variables y los valores de los parámetros del MR1

Figura 1. Manipulador robótico de 1GDL (MR1)

43


RojAS, Arturo. “Implementación de un Sistema de Control de Posición Adaptativo para un Manipulador de 1GDL”

El MR1 es del tipo SISo (Single-Input-Single-output) ya que

sólo posee una entrada: el voltaje de control u aplicado a la

armadura del servomotor, y una salida: la posición angular θ

del brazo. El propósito de este trabajo es controlar la posición

θ del brazo del MR1 con respecto a posiciones completamente

arbitrarias, empleando un algoritmo de control adaptativo no

lineal, debido a la naturaleza no lineal del manipulador MR1.

MODELADO DEL MANIPULADOR MR1

A) Modelo del Subsistema Mecánico

observando la Fig. 1, la ecuación de balance mecánico en

el eje del servomotor articulado al primer engranaje se

formula como:

(1)

Tabla 1. Parámetros y variables del sistema MR1.

donde Jm y Bm representan el momento de inercia y la cons-

tante de fricción viscosa del rotor, respectivamente, Tm es el

torque del servomotor, Tg1 es el torque de reacción debido

al primer engranaje y θ es la posición angular en el lado del

motor. Para los engranajes de reducción del servomotor se

formula:

(2)

donde n >1 es la relación entre los engranajes N1 y N2. La rela-

ción θm = nθ en (2) significa que el espacio angular recorrido

por el engranaje N1 de menor radio es n veces mayor que el

espacio recorrido por el engranaje N2 de radio mayor. El prin-

cipio de la conservación de la energía establece que el trabajo

realizado por ambos engranajes debe ser el mismo:

donde Tg2 es el torque de reacción debido a N2. El balance mecá-

nico en el eje articulado al brazo produce:

donde Jg y Bg representan el momento de inercia y la constante

de fricción viscosa de la caja de reducción, respectivamente. El

torque de carga TL se formula como (ver fig. 2):

donde JL y BL representan el momento de inercia y la constante

de fricción viscosa de la carga no lineal (brazo más efector final),

g es la constante gravitacional, mb y mh denotan las masas del

brazo y del efector final (esta masa también incluye la masa de

la carga en el efector) respectivamente, y rh denota la distancia

desde el extremo del brazo al centro de masa (C.M.) de mh. Para

fines prácticos se puede asumir que rh es despreciable con res-

pecto a la longitud L del brazo.

Figura 2. Brazo del manipulador MR1

(3)

(4)

(5)

(6)

44


El momento de inercia JL de la carga es la suma del momento

de inercia del brazo Jb más el momento de inercia del efector

Jh. Por otra parte, el teorema de los ejes paralelos, establece

que el momento de inercia de una masa m alrededor de un

eje de rotación que no pasa por su C.M. está dado por:

donde Jo es el momento de inercia de m alrededor del eje de

rotación que pasa por su centro de masa y a es la distancia

entre los dos ejes. Asumiendo que la masa mb del brazo se

concentra en su C.M., su momento de inercia con relación a

un eje perpendicular que pasa por su C.M. es [1]:

Considerando que la masa del brazo está distribuida a lo largo

de su longitud y aplicando el teorema de los ejes paralelos, el

momento de inercia Jb con respecto al punto de articulación

se formula como:

Del mismo modo, asumiendo que la masa mh del efector está

concentrada en su C.M., entonces:

donde Jho es el momento de inercia del efector con relación a

un eje de rotación que pasa por su C.M.

Si consideramos por ejemplo, sin perder generalidad, que

el efector es una masa esférica de radio rh, su momento de

inercia alrededor de un eje de rotación que coincide con su

diámetro es [1]:

Empleando (5), (6), (4) y (2) en (1) y operando se obtiene:

donde:

Ver expresiones de Q, Jh y Jb en (6), (10) y (8) respectivamente.

Tener en cuenta que JL = Jh + Jb.

B) Modelo del Subsistema Eléctrico

El voltaje de armadura Va viene expresado por:

donde ia, Ra y La son la corriente, la resistencia y la inductancia

en la armadura del servomotor respectivamente, y Vb es el vol-

taje de fuerza contraelectromotriz gobernado por la relación:

donde Kb es la constante de fuerza contra-electromotriz y está

relacionado con la velocidad angular ω del motor. El voltaje de

armadura Va es:

donde KA es la ganancia del amplificador.

C) Conversión de Energía Eléctrica en Energía Mecánica

Sabemos que el torque motor Tm (energía mecánica) es propor-

cional a la corriente de armadura ia (energía eléctrica):

donde Km es la constante del motor. Igualando (12) con (16) se

obtiene la ecuación de conversión de energía eléctrica en ener-

gía mecánica:

También, igualando (13) con (15) se obtiene:


(7)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

45


CONFIGURACIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL

La Figura 3 ilustra la configuración de un Sistema de Control

Adaptativo con Modelo Referencial (SCAMR) empleado en

este artículo. Dicho SCAMR se compone de un modelo de re-

ferencia con función de transferencia unitaria, un controlador

adaptativo, un mecanismo de adaptación y el proceso no li-

neal (el manipulador MR1) con salida y.

Figura 3. Configuración de un SCAMR.

El esquema básico en consideración se denomina un SCAMR

paralelo debido a la ubicación relativa del modelo referencial

con respecto al sistema. Notar que la entrada yd al modelo

referencial es también la respuesta deseada del sistema. Tal

respuesta debe ser lograda por el SCAMR a pesar de las res-

tricciones generadas por inexactitudes en el modelado y la

presencia de perturbaciones.

La ley de adaptación consiste en una relación entre el error

e = y - yd y el vector estimado de parámetros θ. El mecanismo

de adaptación es un conjunto de bloques interconectados

usados para implementar la ley de control u. De hecho, tal

ley es el algoritmo de control empleado para modificar los

parámetros del controlador adaptativo, de modo tal que el

SCAMR permanezca estable y que el error de seguimiento

converja a cero en la presencia de parámetros variantes con

el tiempo y perturbaciones externos. Ya que la descripción

del sistema a controlar permite incertidumbres, el control

adaptativo se puede considerar como una aproximación par-

ticular de control robusto.

La derivación del algoritmo de control del SCAMR en estudio

emplea el método directo de Lyapunov [2] para determinar que

el sistema diseñado garantice la convergencia global de y con

respecto a su trayectoria deseada yd. Es conocido que A. M. Lya-

punov trata el problema de la estabilidad de sistemas descritos

mediante ecuaciones diferenciales empleando dos métodos.

El denominado primer método analiza el comportamiento de

la estabilidad de una solución explícita del modelo no lineal del

sistema y se aplica solamente a ciertos casos. El segundo método

o método directo de Lyapunov es de gran generalidad y poten-

cia porque no requiere de la solución de la descripción no lineal

del sistema para determinar su estabilidad.

DISEÑO DEL CONTROLADOR ADAPTATIVO

De acuerdo al procedimiento de diseño presentado en [3], consi-

deremos el siguiente sistema no lineal en su forma asociativa:

donde x es el vector de estado de orden n, y b son constan-

tes desconocidas, y las fi son funciones no lineales conocidas.

Dividiendo ambos miembros de (19) por b se obtiene:

Definamos el error de seguimiento:

donde yd es la trayectoria deseada. Definamos ahora el siguien-

te error combinado s:

siendo:

donde p es el operador de Laplace y Δ(p) es un polinomio es-

table Hurwitz, lo cual significa que todas las raíces complejas

pi = σi + jωi, i = 1, … , n de Δ(p) = 0 verifican la condición σi < 0.

Asumamos la siguiente ley de control:


(19)

(20)

(21)

(22)

46



donde las constantes k y h poseen el mismo signo. La variable

yr(n), denotada como el valor de “referencia’’ de y(n), se determi-

na derivando (21):

Sustituyendo (22) en (20) nos conduce al error de seguimien-

to dinámico:

observar que (23) es exponencialmente convergente en s,

lo cual a la vez garantiza la convergencia del error de segui-

miento e.

Reemplazando los parámetros h y de (22) por sus valores

estimados y respectivamente, entonces la ley de control

del SCAMR toma la forma:

Definamos:

Sustituyendo (24) en (20) produce:

el cual puede reescribirse como:

donde p es el operador de Laplace. Considere la siguiente ley

de adaptación:

donde g es la ganancia de adaptación. Para determinar si el

SCAMR garantiza convergencia global del error, considere-

mos la siguiente función de Lyapunov [2]:

Sabiendo que h sign(h)=|h| y k sign(k)= |k| ya que k y h poseen el

mismo signo, se puede demostrar fácilmente que:

lo cual garantiza convergencia de seguimiento global del SCA-

MR en el sentido del método directo de Lyapunov. Ahora, con-

sidere la ley de adaptación:

donde las ganancias de adaptación γh y γα son diferentes para

cada parámetro desconocido. Seleccionando la siguiente can-

didata para función de Lyapunov:

se puede demostrar fácilmente que la derivada de (31) nos

conduce a (29), lo cual garantiza convergencia global del error

de seguimiento del SCAMR.

CONTROLADOR ADAPTATIVO DEL MR1

A) Forma Asociativa del Sistema MR1

La forma asociativa del manipulador MR1 se obtiene como si-

gue. Despejemos ia de (17):

Derivemos ahora (32) con respecto al tiempo:

Igualemos (33) con (18) y sustituyamos (32) en la ecuación

resultante de la igualación. Luego, despejemos el voltaje de

armadura u de la última ecuación producto de la sustitución.

Así se obtiene la forma asociativa del MR1 formulada en (19),

(23)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(24)

(25)

(26)

(27)

47



a saber:

donde:

B) Expresión del Error Combinado

El error combinado s dado en (26) se expresa como:

donde yd es la trayectoria deseada, e = y - yd es el error de

seguimiento y p1 con p2 son las raíces deseadas del sistema de

control adaptativo. Para preservar la estabilidad del sistema,

los valores de los complejos p1 y p2 se escogen de modo tal

que posean parte real negativa. Notar que de acuerdo a (34),

son válidas las relaciones:

C) Adaptación de Parámetros y la Ley de Control

Los parámetros del sistema de control se adaptan de acuerdo

a la ley de adaptación dada en (27). Para el caso que nos ocu-

pa, tal ley toma la forma:

mientras que la ley de control dada en (24) se convierte en:

Finalmente, con propósitos de simulación, la expresión del

modelo dinámico del proceso dado en (19) toma la forma (ver

ecuación (19)):

HARDWARE Y SOFTWARE DEL SCAMR

La Figura 4 muestra la configuración del hardware del SCAMR

implementado, el cual incluye un servomotor D.C. con meca-

nismo de reducción y decodificador óptico incorporado (para

medir la posición del eje de rotación), un amplificador PWM

para amplificar la señal posición y una tarjeta de adquisición

de datos PCI 6229 NI montada en una PC.

Figura 4. Hardware del SCAMR para controlar

la posición angular del MR1.

El SCAMR diseñado se simuló usando Matlab con el fin de

analizar el comportamiento y rendimiento del sistema antes

de su implementación en tiempo real. La Figura 5 muestra el

resultado de la simulación del SCAMR para controlar la posi-

ción angular del MR1. En el gráfico superior, la señal posición

angular sigue a una señal de referencia arbitraria. El gráfico in-

ferior muestra la señal de control que resuelve este problema

de seguimiento.

(34)

(36)

(37)

(19)

(35)

48



Figura 5. Simulación del SCAMR: posición angular

del MR1 controlada.

RESULTADO EXPERIMENTAL

El resultado experimental de la puesta en operación del

SCAMR diseñado se muestra en la Figura 6. El software para

control en tiempo real del MR1 fue escrito en código Lab-

VIEW, versión 8.5 [4]. El gráfico superior en la Figura 6 corres-

ponde a la posición angular del MR1 y el gráfico inferior al

voltaje de control aplicado en la armadura del servomotor.

observar que la señal deseada yd en el gráfico superior es

de característica arbitraria. En este caso, una señal sinusoidal

montada en una rampa:

El resultado experimental demuestra que la posición an-

gular del manipulador comienza a seguir exactamente a la

señal deseada en menos de 0.5 s. El tiempo de muestreo

empleado para la ejecución del software de control fue de

T = 1 ms, mientras que los parámetros de sintonización del

controlador adaptativo fueron fijados en p1 = -2, p2 = -3, λo =

p1p2= 6, λ1 = -(p1+p2)= 5 (ver ecuación (35)), γ = 3 (ecuación

(36)) y k = 8 (ecuación (37)).

Figura 6. Resultado experimental del SCAMR: posición angular

del MR1 controlada. La señal deseada es arbitraria (gráfico superior).

CONCLUSIONES

En este trabajo se ha implementado un sistema de control

adaptativo con modelo referencial para controlar la posi-

ción angular de un manipulador robótico de un grado de

libertad, el cual posee una descripción dinámica no lineal.

Estudios experimentales han demostrado que el sistema de

control diseñado es capaz de hacer que la posición angular

del manipulador siga a una señal deseada de forma arbitra-

ria a pesar de las incertidumbres en el modelado del sistema

y a la presencia de perturbaciones. Esta es la naturaleza de

un sistema de control adaptativo.

La metodología empleada, aunque aplicada a un caso en

particular, es de característica general ya que el algoritmo

de control empleado también lo es. El requerimiento es que

el sistema a controlar posea una descripción dinámica no

lineal en su forma asociada.

REFERENCIAS

[1] SPIEGEL, M. (1994). Mathematical Handbook. New York:

McGraw-Hill.

[2] LA SALE, j. y Lefschetz, S. (1961), Stability by Liapunov’s

Direct Method. New York: Academic Press.

[3] SLoTINE, j. (1991). Applied Nonlinear Control. New jer-

sey: Prentice Hall

[4] LabVIEW Professional Development System and NI De-

vice Drivers DVD, National Instrument, Version 8.5, Au-

gust 2007.

ACERCA DEL AUTOR

Arturo Rojas

Recibió el grado de Bachiller (1972)

y el título profesional (1973) en In-

geniería Mecánica y Eléctrica, y el

grado de MS (1979) en Ingeniería

Electrónica, todos por la Universi-

dad Nacional de Ingeniería (UNI),

Lima, Perú. También recibió el título de Diplom.--Ingenieure

(f.a.) en Electrotécnica en 1975 por la Universidad Técnica de

Munich, Alemania, y el grado Ph.D. en Ingeniería Eléctrica en

49



1995 por Utah State University, USA. Realizó un post-docto-

rado en el Laboratorio de Dinámica Espacial en Logan, USA y

estadías de investigación en el Instituto de Control Automático

de la Universidad Técnica de Aachen, Alemania, y en General

Motors Institute, Flint, USA. Trabajó como Ingeniero de Control

por 12 años en la planta de fibras de Bayer A.G. (Alemania y

Lima). Ha sido Profesor Principal de las universidades UNI, UCCI

(Huancayo) y de la UTP. Actualmente el Sr. Rojas es el respon-

sable de la carrera de Electrónica y Automatización de la UTEC.

Sus temas de interés son control no lineal multivariable y pro-

cesamiento de señales para medición y control.



50


Manuel Vizcarra, Tecsup

Evaluación del comportamiento de una válvula de control direccional 4/3 en estado de falla

Evaluation of the behavior of a directional control valve 4 / 3 in state of failure

Resumen

El objetivo del presente trabajo es evaluar los parámetros hi-

dráulicos de una válvula distribuidora 4/3 que se encuentra

en buenas condiciones con una válvula distribuidora que se

encuentra con falla.

La metodología aplicada es del tipo exploratoria/descriptiva

experimental.

Para la realización de las pruebas de evaluación de la válvula

distribuidora se trabajó con un cilindro de doble efecto con

una carga de 30 kilogramos. El cilindro fue colocado en posi-

ción vertical y posteriormente en posición horizontal para eva-

luar el comportamiento de la válvula direccional 4/3 en buen

estado y la válvula 4/3 que se encuentra con falla. Los com-

ponentes empleados en el circuito para evaluar dicha válvula

fueron los mismos.

Para ambos circuitos hidráulicos se utilizó primero la válvula

distribuidora 4/3, que se encuentra en buenas condiciones, y

la válvula distribuidora que presenta falla, ambas válvulas ac-

cionadas por bobina electromagnética.

Para el circuito del cilindro hidráulico, luego de realizar la prue-

ba respectiva, se encontró diferencia en la presión y caudal

tanto a la extensión como a la retracción del cilindro.

Luego de realizadas las pruebas y analizados los datos se llegó

ha establecer perdida de presión y variación en el caudal en la

válvula 4/3 con falla, afectando el funcionamiento óptimo del

cilindro hidráulico.

El no conocer los parámetros de operación del circuito hidráu-

lico conlleva condiciones de operación inadecuadas, lo cual

implica una operación de la maquina o equipo debajo de los

estándares esperados.

Abstract

The objective of this study was to evaluate the hydraulic para-

meters of a control valve 4/3 which is in good condition with a

control valve other in failure condition.

The methodology is exploratory / descriptive experimental.

To perform the evaluation tests of the control valve we worked

with a double acting cylinder with a load of 30 kilograms. The

cylinder was placed vertically and then horizontally to evaluate

the performance of the directional valve 4 / 3 in good condition

and the valve 4 / 3 that is found to be defective. The compo-

nents used in the circuit to evaluate the valve were the same.

For both hydraulic circuits, the good valve 4/3 was used first

and then the directional control valve that has failed. Both val-

vues were driven by electromagnetic coil.

For the circuit of the hydraulic cylinder, after doing the respec-

tive test, difference was found in the pressure and flow to both

the extension and retraction of the cylinder. .

After the tests, and analyzed the data, we established that the

loss of pressure and flow variation in the valve 4 / 3 with failure,

affects the optimal functioning of the hydraulic cylinder

Not knowing the operating parameters of the hydraulic cir-

cuit means inadequate operating conditions, which implies an

operation of the machine or equipment below the expected

standards.

Palabras clave

Válvula direccional, presión, caudal, cilindro hidráulico, motor

hidráulico, falla, sistema hidráulico.

51


VIzcArrA, Manuel. “Evaluación del comportamiento de una válvula de control direccional 4/3 en estado de falla”

Key words

Directional valve, pressure, flow, hydraulic motor, hydraulic

cylinder, failure, hydraulic system

INTRODUCCIÓN

En los sistemas hidráulicos, la falla en un componente es de

dos maneras: la primera es cuando el componente, por la fa-

lla que presenta, tiene que ser reemplazado, y la segunda es

cuando el componente sigue funcionando, pero lo hace de

una forma que no es satisfactoria a los requerimientos del

sistema hidráulico.

En el presente trabajo se evalúan dos válvulas distribuidoras

4/3 de accionamiento por bobina electromagnética, de las

cuales una se encuentra en perfectas condiciones de opera-

ción y la otra se encuentra con falla.

FUNDAMENTOS

Las válvulas distribuidoras o válvulas de vías son elementos

que abren o cierran o modifican los pasos del flujo en sistemas

hidráulicos. Estas válvulas permiten controlar la dirección del

movimiento y la parada de los elementos de trabajo [1].

La válvula distribuidora cuenta diferentes configuraciones en

cuanto a vías y posiciones de acuerdo con la norma, asimis-

mo dicha válvula tiene diferentes accionamientos, los cua-

les permiten cambiar la posición de la válvula distribuidora.

La válvula direccional empleada, en el presente ensayo es

una válvula hidráulica 4/3, con accionamiento por bobina

electromagnética se puede comandar el arranque, la parada

y el sentido de un caudal.

Las válvulas direccionales se componen esencialmente de

una carcasa (1), uno o dos solenoides (2), el pistón de mando

(3), y uno o 2 muelles de retorno (4).

En estado no accionado el pistón de mando (3) es mantenido

en posición central o inicial por los muelles (4).

El accionamiento del pistón de mando (3) se efectúa a través

de solenoides de conmutación en aceite (2). La fuerza del so-

lenoide (2) actúa a través de un empujador (5) sobre el pistón

de mando (3), desplazándolo de su posición de reposo a la

posición deseada. De esta manera queda libre la posición de

flujo deseada de P hacia A y de B hacia T o de P hacia B y de A

hacia T. Una vez desexcitado el solenoide (2) el pistón de man-

do (3) es desplazado nuevamente por el muelle de retorno (4) a

su posición de reposo.

Un accionamiento de emergencia (6) opcional, permite el despla-

zamiento del pistón de mando (3) sin excitación de solenoide [2].

Figura1. Vista seccional de la válvula distribuidora 4/3.

Figura 2. Válvula direccional 4/3. Según ISO 1219.

Figura 3. Válvula direccional 4/3.

Para analizar el comportamiento de la válvula distribuidora

(con falla y sin falla), se emplearon los circuitos hidráulicos de

las figura 4 y 5.

La válvula de presión es de tipo mando directo, la cual limita

la presión del circuito. En esta prueba se limitó la presión de

sistema a 45 bar.

Adicionalmente se tiene una válvula de control de caudal, que

es una válvula estranguladora variable con antiretorno parale-

lo, la cual se encuentra regulada a media carrera y en regula-

ción secundaria.

52



Finalmente, tenemos un cilindro de doble efecto que trabaja

con una masa de 30 kilogramos. El cilindro tiene como datos

principales:

• Diámetro embolo: 25 mm

• Diámetro anular: 16 mm.

• carrera: 200 mm.

Figura 4. Circuito hidráulico con cilindro en posición horizontal.

Figura 5. Circuito hidráulico con cilindro en posición vertical.

Para el control de la válvula distribuidora se tiene el siguiente

circuito:

Figura 6. Mando eléctrico de la válvula distribuidora 4/3.

PROCEDIMIENTO

El procedimiento seguido para analizar el comportamiento de la

válvula direccional 4/3 en buenas condiciones y para la válvula

direccional 4/3 con falla, se siguieron los siguientes pasos:

a. Se procedió a armar los circuitos según el esquema hi-

dráulico y el esquema eléctrico para el control respectivo.

El mando electrohidráulico es de mando indirecto a fín de

asegurar un funcionamiento correcto en los solenoides de

la válvula direccional 4/3.

b. Se verificación las conexiones y el montaje del circuito,

asegurando un funcionamiento correcto y seguro durante

las pruebas a realizar.

c. El aceite utilizado, es un aceite hidráulico mineral, ISO VG

32. Para poder realizar las pruebas se comandó el circuito

hidráulico hasta alcanzar temperaturas de trabajo, bus-

cando así tener condiciones normales de operación.

d. La presión de sistema fue regulada en 45 bar en la válvula

de alivio.

e. Se procedió a realizar las pruebas respectivas primero en

posición vertical del cilindro con carga y posteriormente

con el cilindro en posición horizontal.

f. La temperatura ambiente durante la realización de la pre-

sente prueba era de 16° c y en ambiente cerrado.

53



g. La prueba se realizó a la extensión y retracción del cilin-

dro de doble efecto en las tres posiciones de la válvula

distribuidora, tanto para la que se encuentra en buenas

condiciones y para la válvula distribuidora con falla.

h. En todo momento se tuvo cuidado en no alterar las con-

diciones del circuito, a fin de asegurar la validez de los

resultados obtenidos.

j. La temperatura del aceite hidráulico fue en promedio de 23 °c

Figura 7. Circuito hidráulico cilindro doble

efecto posición vertical.

Figura 8. Circuito hidráulico cilindro doble

efecto posición horizontal

RESULTADOS

Los resultados obtenidos luego de realizadas las pruebas res-

pectiva, son los siguientes:

a. Cilindro hidráulico en posición vertical

El movimiento del cilindro hidráulico se encuentra relacio-

nado con las posiciones de las válvula distribuidora 4/3:

posición “b” y “a” de trabajo y “o” de reposo.

Los datos para las posiciones de la válvula distribuidora

4/3 en buenas condiciones vs. la válvula que presenta falla,

se muestran en las siguientes tablas:

Muestra M1 bar

M2 bar

M3 bar

M4 bar

Q1 Ipm Valvula

distribuidora 4/3 en buenas

condiciones

1 41 40 0 39,90 1,60

2 41 40 0 39,90 1,60

3 41 40 0 39,90 1,61

Muestra M1 bar

M2 bar

M3 bar

M4 bar

Q1 Ipm

Valvula distribuidora 4/3 con falla

1 40 38 0 36 1,60

2 40 38 0 36 1,60

3 40 38 0 36 1,61

Tabla 1. Válvula cireccional 4/3 en posición de trabajo “b”

cilindro hidráulico con vástago extendido.

Para las mismas condiciones de funcionamiento del circui-

to hidráulico, se observa que existe una diferencia en la

presión del manómetro M4, entre ambas válvulas, que es

de 3,90 bar, lo que representa un 10 % menos de fuerza en

el cilindro a la extensión.

Muestra M1 bar

M2 bar

M3 bar

M4 bar

Q1 Ipm Valvula


condiciones

1 41 40 39 0 4,50

2 41 40 39 0 4,50

3 41 40 39 0 4,50

Muestra M1 bar

M2 bar

M3 bar

M4 bar

Q1 Ipm


1 39 38 36 0 2,80

2 39 38 36 0 2,80

3 39 38 36 0 2,80

Tabla 2. Válvula direccional 4/3 en posición de trabajo “a”

cilindro Hidráulico con vástago retraído.

54



De acuerdo con los datos obtenidos, se aprecia una dife-

rencia entre las lecturas del manómetro M3 de la válvula

4/3 en buenas condiciones comparada con la válvula 4/3

que presenta falla en 3 bar, lo que representa un 8 %

menos de fuerza en el actuador a la retracción.

Muestra M1 bar

M2 bar

M3 bar

M4 bar

Q1 Ipm

t' seg Valvula


condiciones

1 9 7 6 0 0 0

2 9 7 6 0 0 0

3 9 7 6 0 0 0

Muestra M1 bar

M2 bar

M3 bar

M4 bar

Q1 Ipm

t' seg


1 9 7 6 3 0 33

2 9 7 6 3 0 33

3 9 7 6 3 0 33

* Tiempo de caida de la carga.

Tabla 3. Válvula direccional 4/3 en posición de trabajo “o”

cilindro hidráulico con vástago retraído.

En la posición de reposo se observa que en la válvula dis-

tribuidora 4/3 en buenas condiciones sostiene la carga

de 30 kilogramos, mientras que en la válvula con falla se

da un desplazamiento de la carga, lo que provoca que

el cilindro se extienda: el tiempo de 33 segundos se en-

cuentra relacionado con la válvula estranguladora.

b. Cilindro hidráulico efecto en posición horizontal.

Para el cilindro en posición horizontal, los resultados ob-

tenidos para las tres posiciones de ambas válvulas son

los siguientes:

Muestra M1 bar

M2 bar

M3 bar

M4 bar

Q1 Ipm Valvula


condiciones

1 41 40 0 40 1,10

2 41 40 0 40 1,10

3 41 40 0 40 1,10

Muestra M1 bar

M2 bar

M3 bar

M4 bar

Q1 Ipm


1 38 36 0 35 1,20

2 38 36 0 35 1,15

3 38 36 0 35 1,20

Tabla 4. Válvula direccional 4/3 en posición de trabajo “b”

cilindro hidráulico con vástago extendido.

Para la posición horizontal con vástago extendido existe

una diferencia de 5 bar de presión entre ambas válvulas

direccionales que representan un 13 % menos de fuerza.

Muestra M1 bar

M2 bar

M3 bar

M4 bar

Q1 Ipm Valvula


condiciones

1 40,2 39 38 18 6

2 40,2 39 38 18 5,80

3 40,2 39 38 18 5,80

MuestraM1 bar

M2 bar

M3 bar

M4 bar

Q1 Ipm


1 37 35 33 16 3,50

2 37 35 33 16 3,50

3 37 35 33 16 3,50

Tabla 5. Válvula direccional 4/3 en posición de trabajo “a”


Para el cilindro retraído con carga se observa que la dife-

rencia de presiones M3 es de 5 bar entre las válvulas distri-

buidoras lo que representa un 12.84 % menos de fuerza.

MuestraM1 bar

M2 bar

M3 bar

M4 bar

Q1 Ipm

∆P (bar) (M2–M3)

t' seg Valvula


condiciones

1 8 7 3 3 0 4 0

2 8 7 3 3 0 4 0

3 8 7 3 3 0 4 0

MuestraM1 bar

M2 bar

M3 bar

M4 bar

Q1 Ipm

∆P (bar) (M2–M3)

t' seg


1 8 7 4 4 0 3 0

2 8 7 4 4 0 3 0

3 8 7 4 4 0 3 0

* Tiempo de caida de la carga.

Tabla 6. Válvula direccional 4/3 en posición de trabajo “o”


Para la posición horizontal no se aprecia movimiento de la

carga del actuador.

CONCLUSIONES

En cuanto el cilindro hidráulico en posición vertical se tiene

que para una misma condición operacional (cilindro hidráulico

extendido y retraído) los valores de presión en la válvula distri-

buidora con falla y la que se encuentra en buenas condiciones

tienen una diferencia de 3,00 bar y 3,90 bar respectivamente

55



(tablas 1 y 2), lo cual indica que el aceite está pasando direc-

tamente a tanque. Esto implica que para empujar o jalar una

misma carga la válvula con falla tiene menos presión, por lo

tanto menos fuerza disponible para mover la misma carga.

cuando el cilindro hidráulico se encuentra retraído junto con

su carga, y la válvula distribuidora está en posición de repo-

so, la válvula 4/3 que se encuentra en buenas condiciones

es capaz de sostener la carga, mientras que en la válvula 4/3

con falla la carga cae, lo cual evidencia que la válvula se en-

cuentra dañada.

respecto a la posición horizontal del actuador, también se

observa una diferencia en los valores de presión tanto a la

extensión como a la retracción (Tablas 4 y 5) lo cual muestra

la condición operativa de cada válvula. En la posición hori-

zontal no se da desplazamiento del cilindro hidráulico para la

posición de reposo de la válvula.

Es evidente que la válvula con falla no permite un funciona-

miento óptimo del circuito, ya que afecta finalmente la capa-

cidad del cilindro hidráulico para manejar la carga.

Es importante que en todo circuito hidráulico se realice un

monitoreo continuo de parámetros de operación que ase-

guren un funcionamiento optimo del equipo y un mejor

control de perdidas por fallas que presenta los componentes

hidráulicos, en este caso la válvula direccional 4/3.l

REFERENCIAS

[1] MEDrANO r. y GODíNEz E. (2008). Modelamiento de

una Planta de Control de Nivel mediante identificación

no Paramétrica. En: Investigación Aplicada e Innova-

ción I+i; 2(2), 79-87.

[2] Bosch rexroth Group rS 900561282. 2010.

[3] AkErS. A. (2006). Hydraulic Power Systems. Boca ra-

tón: crc Press.

[4] rABIE, G. (2009). Fluid Power Engineering. New York:

Mc Graw-Hill.

[5] JHONSON, J. (1992). Basics electronics for hydraulics

motion control. New York: Hydraulics & Pneumatics

editors.

[6] MANrING, N. (2005). Hydraulic control systems. New

Jersey: John Wiley.

ACERCA DEL AUTOR

Manuel Vizcarra

Ingeniero Mecánico graduado de la

Universidad Nacional de San Agustín,

actualmente se encuentra culminando

una Maestría en Ingeniería de Manteni-

miento.

cuenta con una amplia experiencia en Sistemas Hidráulicos,

particularmente en Sistemas Hidráulicos de Plantas concentra-

doras, Fundición y refinería en el Sector Minero.

Fue encargado del Proyecto cBT, por parte de Tecsup, en el Área

Hidráulica, para la refinería 2, Minas chuquicamata codelco

Norte chile.

cuenta con entrenamiento en PSBr Sistemas Hidráulicos Pro-

porcionales y Servosistemas en Bosch rexroth Brazil.

Actualmente se desempeña como docente en el Departamen-

to de Mecánica Tecsup Arequipa.



56


Luis Mago, Tecsup

Diseño y fabricación de una máquina embolsadora de cereales

Design and manufacture of a grain bagging machine

Resumen

En el Perú tenemos una excelente producción de granos y ce-

reales, entre los que destacan el arroz. Este es un alimento muy

importante en la dieta diaria de los peruanos, y aporta aproxi-

madamente el 19 % del total de las calorías que consumimos.

En los últimos diez años, la producción nacional creció a una

tasa anual de 6,7 % principalmente gracias a la incorporación

de nuevas áreas agrícolas y al buen clima [1].

Debido a que la demanda es mucho mayor surge la necesidad

de producir arroz en grandes cantidades.

Para conservar la calidad de los alimentos, una técnica funda-

mental es el envasado, su deterioro y limita el uso de preser-

vantes.

Por ello se hizo el diseño y la fabricación de una máquina em-

bolsadora de cereales, que logró muy buenos resultados.

Abstract

In Peru, we have good production of grains and cereals,

highlighting rice. This is a very important food in the daily diet

of Peruvians, and contributes about 19% of their total consu-

med calories. In the past ten years, domestic production grew

at an annual rate of 6,7 %, mainly due to the incorporation of

new agricultural areas and good weather. [1]

Because the demand is much greater appears the need to

produce rice in large quantities.

To preserve the quality of food, a fundamental technique is

the packaging, reducing thereby spoilage and limiting the

use of preservatives.

So we made the design and manufacture of a grain bagging

machine, achieving very good results.

Palabras clave

Envasado, embolsadora, granos, cereales, diseño, fabricación,

automatización.

Key words

Packaging, bagging, grain, cereals, design, manufacturing, au-

tomation.

INTRODUCCIÓN

El envase cumple diversas funciones de gran importancia: con-

tener los alimentos, protegerlos del deterioro físico y químico,

proporcionar información del producto a los consumidores.

Cuando el método para envasar granos es manual, el proceso

frecuentemente depende de la destreza de su personal. Si se

desea envasar con mayor rapidez se debe emplear más perso-

nal para lograr la tarea [2].

Cuando ya se cuenta con sistemas de envasado que no están

automatizados para realizar pesaje, se disminuye la eficiencia

de todo el proceso.

Con frecuencia, una solución manual resulta más costosa que

una solución con automatización completa o gradual del siste-

ma de envasado, sobre todo cuando se considera la velocidad

de producción y la eficiencia del personal de la planta.

Se plantea entonces la tarea de diseñar una máquina embolsa-

dora de cereales, con un sistema semi automatizado cuyo me-

canismo sea lo más sencillo posible y de bajo costo, de manera

que pueda ser implantado en las empresas agroindustriales de

nuestro país.

57


MAGO, Luis. “Diseño y fabricación de una máquina embolsadora de cereales”

FUNDAMENTOS

Desde el sedentarismo del hombre hasta la actualidad, la pro-

ducción de granos ha sido uno de sus objetivos vitales ya que

esta representa un mecanismo de sostén, fuente de progreso

de su región y desarrollo de la actividad pecuaria.

Por otro lado, debido a la diversidad de granos que nuestro

país produce y a la importancia que tienen en la economía

nacional, es necesario desarrollar mecanismos capaces de

cumplir las exigencias de los productores, que los ayude a

disminuir sus costos, incrementar la producción y, por ende,

la rentabilidad.

Figura 1. Cadena de valor.

Dentro de estas exigencias encontramos que el embolsado de

granos resulta muy importante, ya que permite dar salubridad

a los consumidores, favorece la conservación de los productos

y mejora la presentación de los mismos de modo que puedan

ser vendidos en supermercados, con lo que dejan un mejor

margen de ganancia.

Figura 2. Producción de arroz, según MINAG.

Este diseño se basa en las necesidades de los comerciantes

que desean vender sus productos con mejor presentación y

salubridad.

Con la fabricación de esta máquina embolsadora se logrará:

• Reducción de tiempo y costos en el embolsado.

• Incremento de la productividad en las microempresas.

• Aumento de competitividad del mercado.

• Desarrollo de la tecnología y producción del país.

Para desarrollar este proyecto se sigue la “Metodología del Dise-

ño”, establecida por la norma alemana VDI 2222 [3].

PROCEDIMIENTO

Existen diversos métodos de diseño, los cuales tienen variacio-

nes entre sí en lo referente a su aplicación, pero todos ellos coin-

ciden en organizar la actividad creadora del diseñador y acelerar

el proceso [4].

El presente trabajo se desarrollará aplicando un método sistemá-

tico que tiene la facilidad de poder ser manejado por un diseña-

dor con o sin experiencia. Este método generalizado permite op-

timizar en cada una de sus fases, lo cual obliga que las soluciones

entregadas por el diseñador sean las mejores.

Fases de la metodología del diseño

Al diseñar máquinas se puede observar que esta actividad tiene

las siguientes fases:

1. Comprensión de la solicitud

En esta etapa se definen las necesidades del usuario final y

las exigencias para el producto a diseñar.

Asimismo se estudia el estado de la tecnología. Esto nos

permite obtener una lista de exigencias neutral, en que se

detalla lo que el solicitante espera del diseño y lo que el di-

señador está obligado a diseñar. También se hace un plan

de trabajo.

2. Concepción de la solución.

En esta etapa se analizan las funciones que la máquina

debe realizar, para lo cual se plantea una estructura de

funciones que representa la entrada y salida de datos, de

energía y de materia.

58



Después, usando una matriz de doble entrada (las filas

representan las funciones parciales y las columnas con-

tienen los portadores para cada función) se combinan

los portadores entre sí, verticalmente, para obtener con-

ceptos de solución que serán evaluados técnica y econó-

micamente. Esta etapa nos permite obtener un concep-

to de solución óptimo.

3. Elaboración del proyecto

En base al concepto de solución elegido se realiza la

configuración de los portadores y se definen las dimen-

siones principales teniendo en cuenta las exigencias de-

terminantes de la configuración.

Se pueden realizar evaluaciones técnico-económicas

para optimizar el diseño. Esta etapa nos permite obtener

los planos de ensamble.

4. Elaboración de detalles

En esta etapa se definen las formas y las dimensiones de-

finitivas, así como los materiales, los procesos de fabrica-

ción, las tolerancias y los acabados superficiales finales.

Esta etapa nos permite obtener los planos de despiece.

Aplicación en nuestro diseño

1. Revisamos el estado de la tecnología

Figura 3. Máquinas industriales.

Después de clasificar, leer y estudiar literatura especiali-

zada se analizaron diversas propuestas, que nos permi-

tieron plantear la siguiente lista de exigencias.

Tabla 1. Lista de exigencias.

2. Estructura de funciones propuesta

Figura 4. Funciones parciales de cada materia.

59



A continuación desarrollamos la matriz morfológica.

Tabla 2. Matriz de doble entrada.

3. Elaboración del proyecto.

Una vez planteadas las alternativas, procedemos a hacer

la evaluación técnico-económica.

Posteriormente se van a comparar los resultados obteni-

dos en la evaluación y se escoge la mejor alternativa.

En nuestro caso hemos elegido la opción 1.

Puntos de evaluación

Factor de importancia

(Fi)

Puntaje (Pi)

Opción 1

Opción 2

Opción 3

Proyecto ideal

1 Seguridad 3 4 4 4 5

2 Rendimiento 3 3 4 4 5

3 Costo de Energía 3 4 3 3 5

4 Precisión del envasado 3 3 4 4 5

5 Facilidad de manejo 2 4 4 4 5

6 Manteni-miento 2 4 3 2 5

7 Accesorios 1 3 4 4 5

8 Ergonomía 1 3 4 4 5

9 Ruido 41 40 0 39,90 1,61

Total = Σ(Fi*Pi) 71 72 71 100

Coeficiente Técnico = Puntaje total/Puntaje ideal 71 % 72 % 71 % 100 %

Tabla 3. Evaluación técnica.

Puntos de evaluación

Factor de importancia

(Fi)

Puntaje (Pi)

Opción 1

Opción 2

Opción 3

Proyecto ideal

1 Materiales 3 4 3 3 5

2 Fabricación 3 3 3 3 5

3 Operación 2 3 4 4 5

4 Manteni-miento 2 3 4 4 5

5 Producción 3 4 4 4 5

Total = Σ(Fi*Pi) 47 44 44 65

Coeficiente Técnico = Puntaje total/Puntaje ideal 72 % 68 % 48 % 100 %

Tabla 4. Evaluación económica.

60



Figura 5. Comparación de propuestas.

4. Elaboración de detalles

Para esta fase, se debe dimensionar cada una de las par-

tes que conforman la máquina, por lo que a continua-

ción las describiremos brevemente.

Luego se pasará todo a un software de modelamiento

CAD-3D. En este caso hemos usado Solid Works 2009.

4.1. Tolva de recepción de cereales

Cumple la función de recibir los granos que van a ser

embolsados.

En la parte frontal cuenta con una pared transparente,

que ayuda a verificar el nivel de llenado del material.

Esto facilita la tarea del operador, que debe asegurar-

se de que no falte grano en la embolsadora.

Figura 6. Tolva de alimentación.

4.2. Dosificador

Es de tipo volumétrico. Consta de un recipiente de

forma cuadrada con un área constante y con altura

variable, el cual mide y entrega los cereales a la bolsa

plástica que se va a formar.

La altura se regula con las perillas laterales del dosifi-

cador para darnos el volumen adecuado, y con ello el

peso deseado.

El rango del dosificador permite una regulación del

producto desde 500 hasta 1 000 gramos.

Figura 7. Dosificador.

Figura 8. Dosificador con las perillas.

61



4.3. Hombro formador

Permite dar forma de manga al plástico (polipropile-

no), para que luego mediante un sistema de sellado

vertical y horizontal forme la bolsa.

Figura 9. Hombro formador.

4.4. Tubo alimentador

Deja pasar los cereales, por su interior, hacia la bolsa

que de manera simultánea se está formando en su

exterior.

Figura 10. Tubo alimentador

4.5. Sellado vertical

Este sistema es calentado por una resistencia eléctrica,

lo que permite el cierre de la manga en forma longi-

tudinal. Para ello requiere presión y calor, su acciona-

miento es gracias a un pistón neumático.

Figura 11. Sellador vertical.

4.6. Sellado horizontal

Este sellado consta de 2 bloques de resistencias: una para

el sellado superior de la bolsa y otra para el sellado infe-

rior. Ambos permiten el cierre transversal de la bolsa.

Figura 12. Sellador horizontal.

62



Ya definidas las partes de la embolsadora, realizamos los cál-

culos necesarios para dimensionar cada uno de los compo-

nentes requeridos. Mencionamos los siguientes entre los más

importantes:

Cálculos de la fuerza de los cilindros:

Cálculo del consumo de aire de cilindros.

Cálculo de selección de compresor de aire.

Cálculo del diámetro de los ejes.

Cálculo de duración de los cojinetes.

Después de concluir los cálculos ya puede dimensionarse la

máquina y plantear una estructura para su soporte.

Esta estructura debe cumplir con las exigencias de resistencia

y de rigidez.

Los resultados se pueden validar también con un análisis de

elementos finitos.

En nuestro diseño tenemos un perfil angular bastante exigi-

do, pues sirve de apoyo a todo el sistema sellador entonces,

para asegurarnos que no falle lo analizamos con un software

de elementos finitos.

Figura 13. Sellador transversal móvil

Se obtuvieron resultados aceptables y se definió completa-

mente la geometría de la máquina.

Figura 14: Perfil angular analizado

Con las dimensiones definidas ya se pudieron generar los planos

de cada una las partes de la máquina y proceder a su fabricación.

FAbRICACIÓN

En talleres se completó la manufactura, logrando generar to-

das las piezas para su posterior montaje.

A continuación se muestran las imágenes de algunos suben-

sambles.

63



Figura 15. Dosificador con las perillas.

Figura 16. Sellador vertical.

Figura 17. Sellador horizontal.

Como se desea tener un envasado de calidad, tanto en su se-

llado como en su peso, se puso un sensor de fuerza (celda

de carga) al final del proceso. Si la bolsa no llega con el peso

deseado el sensor enviará una señal para discriminarla.

Figura 18. Celda de carga.

Finalmente vemos la máquina terminada.

Figura 19. Máquina embolsadora.

64



AUTOMATIZACIÓN

En esta parte veremos el funcionamiento de la embolsadora

de arroz, controlado por un circuito electro neumático.

Para esto se le designó una letra a cada pistón, lo que nos per-

mite simplificar la programación.

N° Nombre del cilindro Designación

1 Sellado vertical A

2 Elevador B

3 Sellado horizontal C

4 Compuerta D

5 Freno de rodillo E

6 Cuchilla F

7 Pateador G

Tabla 5. Designación de cilindros neumáticos.

Los actuadores que se designaron en la tabla anterior ahora

aparecen ubicados e identificados en la máquina, como se

muestra en la figura siguiente:

Figura 20. Ubicación de los actuadores.

Antes de comenzar el diseño del circuito electro neumático

debe establecerse la secuencia de fase del proceso y sincroni-

zar el sistema de embolsado.

Etapa Cilindro Descripción

1 A+ ; B+ Inicio de sellado vertical. Sube el ele-vador.

2 C+ ; D+ ; F+ Sellado horizontal, llenado de arroz, cortadora de plásticos.

3 A- Final del sellado vertical.

4 B- ; D- ; E+ Retorno del elevador, accionando un freno y cierra la compuerta.

5 C- ; E- ; F- ; G+Retorno del sellado H, desactivación de freno, retorno de cuchilla, salida del pateador.

6 G- Retorno del pateador a la posición inicial.

Tabla 06: Secuencia - circuito electro neumático.

A continuación designamos las señales.

Componentes Descripción Posición

Pulsador N.O S0

Pulsador N.C S10

Sensor capacitivo S1 Sensor superior

Sensor capacitivo S2 Sensor inferior

Sensor capacitivo S3 Compuerta extendida

Sensor capacitivo S4 Sensor de puerta

Tabla 7: Señales de entrada.

Componentes Descripción Posición

Sellado vertical Y1

Elevador Y2 Arriba

Sellado horizontal Y4 Extendido

Compuerta Y6

Elevador Y3 Abajo

Freno Y7

Sellado horizontal Y5 Retraído

Cuchilla Y8

Tabla 8. Señales de salida.

65



El diagrama de fases correspondiente a la secuencia se mues-

tra a continuación.

Figura 21. Diagrama de desplazamiento - fase.

Se realizó el circuito electroneumático.

Figura 22. Circuito neumático.

Figura 23. Circuito eléctrico.

Además, se tuvo especial cuidado de dar seguridad al opera-

dor. En caso de estar abierta la puerta de la máquina no se ac-

cionará ninguno de los actuadores neumáticos. Y si la puerta

es abierta mientras el sistema está en operación se detendrá

todo el sistema.

Se recomienda incorporar un PLC para automatizar completa-

mente la máquina, con el fin de aumentar la producción.

RESULTADOS

• La metodología del diseño nos permitió obtener diversas

opciones para poder desarrollar una misma máquina.

• El proyecto fue totalmente concluido, en diseño (software

3D) y en fabricación. En la actualidad se encuentra operativo.

• La máquina fue realizada íntegramente por alumnos de

Tecsup Arequipa del programa Mantenimiento de Maqui-

naria de Planta.

• Durante el sellado vertical ocurrió un problema con el tubo

de alimentación (figura 10), ya que tenía suficiente apoyo

en la parte posterior para resistir la presión del pistón de

sellado vertical. Esto generó un atascamiento del plástico

entre el hombro formador y el tubo de alimentación.

• Una de las mayores dificultades fue reparar los errores de

manufactura.

• Los problemas estaban relacionados con las tolerancias y

los ajustes.

• Los aislantes (teflón) en la resistencia del sellador vertical

se despegaban con frecuencia debido a que se unieron

con silicona, y por el calor esta no resistía. Para mejorar

esto, los aislantes fueron empernados.

• Otra de las fallas se presentó cuando la temperatura de

sellado de la bolsa no era la adecuada: si es muy baja no

sella la bolsa y si es muy alta la rompe, al momento de jalar

para la alimentación. Corresponde entonces experimentar

o saber cuál es la temperatura adecuada para el sellado

correcto del polipropileno.

• Para separar las bolsas ya selladas se hace el corte con una

cuchilla. El filo de esta se pierde rápidamente por lo que se

sugiere usar un material más duro o darle un tratamiento

térmico.

• Comparativa técnico–económica:

a) Costo aprox. de eEquipos comerciales de fabricación

nacional: US$ 40 000. Produce 60 bolsas (de 1Kg) / mi-

nuto.

66



b) Costo aprox. de la máquina fabricada en Tecsup Are-

quipa: US$ 5 305. Produce 20 bolsas (de 1Kg) / minuto.

• Se incrementaron los beneficios de los productores de

granos (arroz, trigo, quinua, cebada, linaza, etc.)

CONCLUSIONES

• La metodología de diseño es una técnica muy útil, pues

no queda en teoría.

Resulta bastante práctica y de sencilla aplicación, con

buenos resultados.

• Los alumnos que poseen formación en Tecnología Apli-

cada están capacitados para realizar el diseño de máqui-

nas, fabricarlas y automatizarlas sin mayores problemas.

Esto contribuye al desarrollo de nuevas tecnologías, gene-

rando aumento en la producción y crecimiento del país.

• En este diseño se debe considerar que es necesario man-

tener siempre alineada la alimentación de plástico, de

no ser así existirá la posibilidad de que se corte.

• Trabajar siempre en orden y con limpieza, ya que se trata

de un producto de consumo humano.

• Es vital contar con un sistema de seguridad (calor en los

selladores) para proteger al operador y al mecánico de

mantenimiento.

• El diagrama de desplazamiento-fase es fundamental

para la automatización, ya que ayuda a reconocer de for-

ma sencilla las fases que conforman el proceso de em-

bolsado. Esto permite encontrar errores, si existieran.

• El uso de temporizadores resulta importante para lograr

una adecuada sincronización en el proceso.

• Los desperdicios de material disminuyen bastante con la

automatización.

• Automatizar no es simplemente hacer funcionar la má-

quina, sino poder sincronizarla. De no ser así, la máquina

podría no embolsar correctamente, lo que genera mayo-

res pérdidas.

• Es mucho más versátil automatizar con un PLC, debido a

que se puede cambiar fácilmente el programa, mientras

que en el caso de un circuito electro neumático se ten-

dría que realizar otro cableado.

• SiautomatizamoslamáquinaconPLC,semejorarálacali-

dad de embolsado y se aumentará la producción.

Esto nos permitirá ingresar a mercados internacionales.

REFERENCIAS

[1] GASCO, L. (2008). Desarrollo y perspectivas del arroz. Tra-

bajo presentado en el Seminario dictado en la Universi-

dad de Chiclayo, Chiclayo, Perú

[2] Automatización de tolvas para envasado de granos y ferti-

lizantes, (2010). [en línea]. Guadalajara: IIPSA Ingeniería

y Proyectos. Recuperado el 15 de abril, de: http://www.

iipsa.com/info/04.pdf

[3] Verein Deutscher Ingenieure (Asociación alemana de In-

genieros), 2009.

[4] BARIGA, B. (2004). Curso de Diseño Mecánico 1. Lima:

Pontificia Universidad Católica del Perú.

ACERCA DEL AUTOR

Luis Mago

Ingeniero mecánico eléctrico, con

maestría en Diseño Mecánico.

Sus áreas de interés son el desarrollo

de proyectos de diseño mecánico, al

manejo de software de Diseño y Ma-

nufactura asistida por computadora,

modelado y simulación de estructuras metálicas, análisis de

sistemas mecánicos con elementos finitos, desarrollo de pro-

yectos neumáticos, programación de sistemas de Control Nu-

mérico Computarizado (CNC), torno y fresa.

Actualmente se desempeña como docente principal de Tecsup

Arequipa.



67


Julio Monjarás, Tecsup

Cálculo del espesor económico del aislamiento en tuberías

Calculation of economic thickness while insulations pipes

Resumen

La diferencia de temperaturas existentes entre los fluidos ca-

lientes que transportan las tuberías y el medio ambiente pro-

duce una transferencia de calor, la cual puede disminuirse

con el uso de aislamientos y de este modo ahorrar combus-

tible y dinero.

Aislar de manera apropiada requiere la inversión del capital

por una sola vez, pero sus efectos son espectaculares y a lar-

go plazo. El periodo de recuperación de la inversión en aisla-

miento a menudo es menor de un año, es decir, el dinero que

el aislamiento ahorra durante el primer año suele ser más que

sus costos iniciales en materiales e instalación.

Por lo tanto el aislamiento térmico desempeña un papel im-

portante en el diseño de sistemas energéticamente eficientes

y suelen ser la piedra angular de los proyectos de conserva-

ción de la energía.

El uso de aislamiento no elimina la transferencia de calor,

simplemente la reduce. Entre más grueso sea el aislamiento,

menor será la velocidad de transferencia de calor, pero tam-

bién mas elevado será el costo del aislamiento. Por lo tanto,

hay un espesor óptimo del aislamiento que corresponda a

un costo total mínimo correspondiente al aislante y a las

perdidas de calor.

En este artículo se presenta una metodología de cálculo para

determinar el espesor económico del aislamiento en tuberías

que transportan fluidos calientes

Para determinar el espesor óptimo se obtuvo una ecuación

para el costo total, la cual es la suma del costo del calor perdi-

do y el costo del aislamiento; se derivó la ecuación respecto al

espesor e igualamos a cero. El valor del espesor que satisfaga

la ecuación resultante es el óptimo.

Bajo esta metodología se puede calcular de una manera lógica

y sencilla el espesor económico del aislamiento de tuberías.

Abstract

The temperature difference between pipes that carry hot fluids

and the environment produces a heat transfer which can be re-

duced by the use of insulation and thus save fuel and money.

Proper insulation requires capital investment just a single time,

but its effects are dramatic and long term noticeable. The pa-

yback period of the investment in insulation is often less than a

year. In other words, the money raved by the insulation during

the first year is usually more than their initial costs in materials

and installation.

Therefore thermic insulation plays an important role in the de-

sign of energy-efficient systems and are often the cornerstone

of the projects of energy conservation.

The use of insulation does not eliminate the heat transfer it, just

reduces it. The thicker the insulation, the lower the rate of heat

transfer, but also the higher the cost of the insulation. There-

fore, there is an optimum thickness of insulation that corres-

ponds to a minimum total cost resulting from the insulation

and heat loss.

This article presents a methodology of calculation to determi-

ne the economic thickness of insulation on pipes carrying hot

fluids

To determine the optimum thickness an equation for the total

cost was obtained this is the sum of the cost of heat lost and

the cost of the insulation. The equation was derived from the

thickness and equals zero. The value of thickness that satisfies

the resulting equation is the appropriate one.

68


monjArás, julio. “Cálculo del Espesor Económico del Aislamiento en Tuberías”

Under this methodology it is possible to calculate in a logical

and simple way the economic thickness of pipe insulation

Palabras clave

Aislante, espesor económico, costo de aislamiento, tuberías,

mínimo.

Key words

Insulation, economic thickness, Insulation cost, pipes, mini-

mum.

INTRODUCCIÓN

Tradicionalmente la seguridad y el confort han sido las razo-

nes que se han considerado para aislar equipos. Los constan-

tes aumentos de los precios de la energía han obligado a que

la mayor parte de las instalaciones y plantas industriales que

se proyecten, o están en funcionamiento, se reconsideren y

tengan en cuenta diseños que permitan un ahorro desde el

punto de vista energético.

se sabe que al agregar más aislamiento a una pared siempre

disminuye la transferencia de calor (figura 1). Entre mas grue-

so sea el aislamiento, mas baja es la velocidad de transferen-

cia de calor. Esto es previsible ya que el área de la trasferencia

de calor es constante.

Figura 1. Aislamiento de una pared plana

sin embargo agregar aislamiento a una tubería es un asunto

diferente, el aislamiento adicional incrementa la resistencia

a la conducción de la capa de aislamiento pero disminuye la

resistencia a la convección de la superficie debido al incre-

mento del área exterior (figura 2). La transferencia de calor de

la tubería puede aumentar o disminuir, dependiendo de cual

sea el efecto que domine.

Figura 2. Aislamiento de una tubería

Teóricamente, la determinación del espesor óptimo del aisla-

miento es un procedimiento directo. En la figura n°3 se observa

que a medida que el espesor del aislamiento aumenta los costos

de las pérdidas de calor disminuyen, en tanto que los costos de

aislamiento se incrementan. El punto en el cual se alcanza un cos-

to mínimo total, puede ser descrito como espesor económico.

Para calcular el espesor económico se definieron los siguientes

objetivos de estudio:

1. Determinar la ecuación que represente los las pérdidas de

calor de la tubería en régimen permanente.

2. Determinar la ecuación que represente los gastos ocasio-

nados por las pérdidas de calor.

3. Determinar la ecuación que represente los gastos anuales

relativos a la instalación y al costo del aislamiento.

4. Determinar la ecuación que determine el espesor econó-

mico de aislamiento.

Para ello fue necesario conocer los siguientes datos:

- Eficiencia de caldera %.

- número total de horas de operación al año.

- número de años en que el aislamiento va a ser amortizado.

- Diámetro de tuberías

- Temperatura de operación

- Costo de aislamiento instalado

69



Figura 3. Determinación del espesor económico

FUNDAMENTOS

Cuando una instalación está en el régimen permanente el flu-

jo de calor en Kw. que atraviesa el aislante de la tubería (figura

n°4), se halla por la fórmula:

(1)

Figura 4. Tubería aislada en corte

Donde:

λa = Coeficiente de conductividad térmica del aislante en

Kw/(m-°C)

tc2 = Temperatura de superficie interior del aislamiento en °C

tc3 = Temperatura exterior del aislamiento en °C

D2 = Diámetro interno del aislante en m

D3 = Diámetro externo del aislamiento en m

q = Pérdida de calor del aislamiento en KW/m

Los gastos ocasionados por la pérdida de calor se hallan con

la fórmula.

(2)

Donde:

T = Es la duración de funcionamiento de la instalación en seg/

año.

Cq = Es el costo el calor en dólares/(kj106)

C1 = Gastos por pérdida de calor en dólares/(año-metro).

Los gastos anuales relativos a la instalación y al costo del aisla-

miento se halla por la fórmula.

(3)

Donde:

Ci = Es el costo de instalación de aislamiento, en dólares/m2.

Ea = Espesor del aislamiento en m

Ca = Es el aumento del costo para un aumento de 1 cm de es-

pesor de aislamiento en dólares / (m2 – cm)

D3 = Diámetro externo del aislamiento, en m.

i = gastos inherentes al interés del capital, a la amortización

en % / año.

El espesor del aislamiento en función de D3 y D2 será

70



Haciendo r = D3/D2

(4)

reemplazando la ecuación de Ea en la ecuación de gastos re-

lativos al aislamiento (C2) se tiene.

Haciendo operaciones

Los gastos anuales serán

(5)

Para determinar el aislamiento económico se deriva la ecua-

ción del costo total respecto a r:

Igualando a cero la derivada de los costos totales (C´t) y ha-

ciendo transformaciones se tiene

si introducimos en esta última ecuación un coeficiente de fun-

cionamiento ”B1” y un coeficiente de gasto ”B2”.

(6)

(7)

La ecuación se transforma

Haciendo la siguiente transformación

Donde Ee es el espesor económico del aislamiento

haciendo (8)

reemplazando y operando

(9)

Esta ecuación da la solución al problema, para resolverla en pri-

mer lugar se halla los valores del coeficiente de funcionamiento

“B1” y el coeficiente de gastos “B2”; se reemplaza en la fórmula

y se asume un valor de la variable “Y” hasta que cumpla con la

ecuación (Prueba y error); Una vez obtenido el valor de la varia-

ble “Y”, ya se ha obtenido el valor de “Ee” puesto que:

(10)

71



PROCEDIMIENTO

realizaremos el procedimiento para una tubería de Dn 10 pulg

sCH 40. que trasporta vapor saturado a la presión de 10 Bar.

Cálculo del coeficiente de traspaso de calor por convección

α1 por el lado del vapor, asumiendo la temperatura de pa-

red tc1

La temperatura media del vapor será la temperatura de satu-

ración a la presión de trabajo 10 bar, igual a tf = 180°C, a esta

temperatura las propiedades del vapor son:

= 3,268 * 10-2 W / (m-°C)

Vf1 =2.93*10-6m2/s (viscosidad cinemática)

Prf1 = 1.25 (número de Prandtl)

Para esta tubería los diámetros son:

D1 = 0,254 m

D2 = 0,273 m

El número de reynolds para el flujo de vapor será por la fór-

mula

(11)

Aquí W1 = 30 m/s (velocidad media del vapor)

re1 = 2 600 682,594 (mayor que 10 000)

Como el régimen es turbulento y el número de Prandt1

(Prf1 = 1,25) es mayor que 0,7 la fórmula para calcular el nú-

mero de nusselt será:

(12)

Asumiendo la temperatura de pared en tc1 = 179.59 °C a esta

temperatura Prc1 = 1,24467

reemplazando

El coeficiente de traspaso de calor por convección será por la

fórmula

(13)

Calculo del Espesor Económico del Aislamiento asumiendo

temperaturas de pared tc2.tc3

El valor del coeficiente de funcionamiento “B1” se halla por la

fórmula (6):

Donde:

= Conductividad térmica del aislante de para lana de

vidrio igual 0,06*10-3 KW/(m-°C)

tc2 = Temperatura de la superficie exterior de la tubería, la

asumimos en tc2 = 179,56 °C.

tc3 = Temperatura de la superficie exterior la asumimos en

tc3 = 39,50 °C

D2 = Diámetro exte. = 0.273 m

i = Gastos de interés de capital y amortización; un valor tí-

pico es de i = 12%.

Ci = Costo de instalación del aislamiento, que para una tu-

bería Dn 10 pulg, cuesta 15 $/m2.

72



T = Duración de funcionamiento de la instalación; que

para una instalación en funcionamiento continuo tiene

un valor típico de 5 376 horas al año (48 semanas * 7 días

* 16 horas por día)

Cq = Es el costo del calor, que calculamos a continuación

El costo del galón de combustible residual n°6 es:

Costo = 0.628 $/galón

Costo = 0.173 $/kg

sabiendo que el poder calorífico del combustible residual

n°6 es de 40000 kj/kg el costo para producir 1 kj será:

Asumiendo una eficiencia de 80% en el sistema de genera-

ción de vapor y distribución el costo del calor será:

reemplazando el valor “B1” será

El valor del coeficiente de gasto “B2” se halla por la fórmula (7)

Donde:

D2 = Diámetro exterior de tubería = 0,273 m

Ci = Costo de instalación de aislamiento, para una tubería Dn

10 pulg igual a 15 $/m2

Ca = Costo del aumento de 1 cm de espesor de aislamiento

que para una tubería Dn = 10 pulg igual a 7.37 $/(m2-cm)

reemplazando: el valor de B2 será

Los valores de “B1”, “B2” reemplazamos en la fórmula (9):

Para resolver esta ecuación, asumimos valores para “Y” hasta

que cumpla la ecuación; después de asumir varios valores “Y”,

encontramos que el valor de “Y” que cumple la ecuación es

Y = 0.25076

reemplazando el valor de “Y” tenemos que

1.00111 = 1

La aproximación es bastante considerable.

El espesor económico se halla por la fórmula (10):

El diámetro exterior del aislamiento será

73



Cálculo del Coeficiente de traspaso de calor combinado

por convección y radiación α2 por el lado del Aire

El número de nusselt para convección natural se halla por la

fórmula

(14)

Donde el número de Grasshoff (Gr) se calcula por la fórmula

(15)

Donde el coeficiente de dilatación del aire (B) se calcula por

la fórmula.

(16)

Para la temperatura ambiente tf2 = 20°C, las propiedades físi-

cas del aire son:

La temperatura tc3 se asumió en tc3 = 39.5 °C, reemplazando

en la fórmula 16,15 y 14 tendremos:

El coeficiente de calor por convección por el lado del aire será

por la fórmula

(17)

W/(m2-C°)

El coeficiente de traspaso de calor por radiación se calcula por

la fórmula.

(18)

Donde la energía de la radiación de la pantalla (E) se calcula

por la fórmula

(19)

Donde:

E´ = Coeficiente de radiación total, que depende del materia,

para chapa galvanizada igual a 0.276

Co = Constante de Bolzmann igual a 5.67*10-8 W/(m2/K4)

reemplazando en la fórmula 19 y 18:

74



El coeficiente de traspaso del calor combinado por convec-

ción y radiación por el lado del aire será por la fórmula:

(20)

Coeficiente de Transmisión Térmica Total K

El coeficiente de transmisión térmica total del conjunto se

calcula por la fórmula

(21)

Aquí:

= Es el coeficiente de conductividad térmica del mate-

rial de la tubería, igual a 45 W/(m-°C)

=Es el coeficiente de conductividad térmica del aislan-

te para lana de vidrio igual a 0,06 W/(m°C). remplazando

en las fórmulas 22,23,24,25 y 21:

Cálculo de las temperaturas de pared tc1, tc2, tc3 y compara-

ción con las asumidas

El flujo calórico por unidad de longitud se cálculo por la for-

mula

(26)

reemplazando

La temperatura de pared tc3 se calcula por la fórmula

(27)

reemplazo


(28)

(22)

(23)

(24)

(25)

75




(29)

Puesto que los valores de tc1, tc2, tc3 prácticamente coinci-

den a los valores asumidos no es necesario repetir el cálculo.

Costo de Pérdidas de Calor C1, Costo del aislamiento C2

y costo total Ct

El costo por pérdida de calor se halla por la fórmula (2):

Aquí

q = Pérdida de calor en kW

T = Duración de funcionamiento de la instalación en seg/

año = 5376 * 3600 seg/año

cq = Costo de calor igual a 5.41 $/(kj*106)

El costo de las pérdidas de calor para una tubería aislada

será:

C1 = 0.1294*3600*5376*5.41*10-6

C1 = 13.61 $ / (m-año)

El costo del aislamiento se halla por la fórmula (3):

Aquí

D3 = Diámetro exterior del aislamiento igual a 0.4098

i = Gastos inherentes al interés del capital y amortización

igual a 12%

Ci = Costo de instalación igual a 15 $/m2

Ca = Costo del aumento de 1 cm del espesor del aislamiento

igual a 7.37 $/(m2-cm)

Ea = Espesor del aislamiento igual a 0.0684 m

reemplazando en la fórmula (3):

El costo total por pérdida de calor y por aislamiento para una

tubería aislada se calcula por la fórmula (5):

RESUlTADOS

El espesor económico del aislamiento se halla por la ecuación:

Para hallar el valor de Y se calcula los coeficientes de funciona-

miento B1, de gasto B2 y luego se soluciona la siguiente ecua-

ción por ensayo y error asumiendo un valor de Y, hasta que

cumpla con la condición :

El valor del coeficiente de funcionamiento se hala por la

ecuación:

Y el valor del coeficiente de gasto se halla por la ecuación:

76



Los gastos ocasionados por la pérdida de calor se hallan con

la ecuación.

El valor del flujo de calor q que atraviesa el aislante de la tube-

ría se halla por la ecuación:

Los gastos anuales relativos a la instalación y al costo del ais-

lamiento se hallan por la ecuación.

Aquí:

= Coeficiente de conductividad térmica del aislante en

Kw/(m-°C

T = Es la duración de funcionamiento de la instalación en

seg/año.

Cq = Es el costo el calor en dólares/(kj106)

tc2 = Temperatura de pared del aislante lado caliente en °C

tc3 = Temperatura de pared del aislante lado frío en °C

D2 = diámetro interno del aislante en m.

D3 = diámetro externo del aislante en m.

i = gastos inherentes al interés del capital, a la amortiza-

ción en % / año.

Ci = Es el costo de instalación de aislamiento, en dólares/m2.

Ca = Es el aumento del costo para un aumento de 1 cm de

espesor de aislamiento en dólares / (m2 – cm)

Ea = Espesor del aislamiento en m

CONClUSIONES

La metodología expuesta para el espesor económico del ais-

lamiento, nos permite realizar el cálculo de una manera lógica

y sencilla a partir de las propiedades del fluido caliente que

transporta la tubería, del aire externo, de las características

geométricas de la tubería y de los parámetros de operación y

funcionamiento de la instalación térmica.

El espesor económico trae como consecuencia que los costos

totales referentes al aislamiento y a la perdida de calor pre-

sente un monto mínimo.

Los pasos a seguir para calcular el espesor económico son:

1. Con la temperatura del fluido tf1 y asumiendo la tempe-

ratura de pared de la tubería lado caliente tc1 hallar el

coeficiente de traspaso de calor α1 por el lado del fluido

caliente.

2. Asumiendo la temperatura de pared lado caliente del

aislante tc2 y lado frío tc

1. Calcular el coeficiente de fun-

cionamiento B1.

3. Calcular el coeficiente de gasto B2.

4. Con los valores de B1 y B2 y asumiendo un valor de Y

solucionar por ensayo y error la ecuación (9)

5. Con el valor del coeficiente Y hallar el valor del espesor eco-

nómico y del diámetro externo del aislamiento.

6. Con la temperatura del aire externo tf2 y la temperatura

de pared de la cubierta del aislante asumida tc3 hallar el

coeficiente de traspaso de calor por convección por

el lado del aire, el coeficiente de traspaso de calor por

radiación y el coeficiente de traspaso de calor combi-

nado por convección y radiación

7. Con los coeficientes de traspaso de calor α1 y α2 hallar las

resistencias térmicas R1,R

2,R

3,R

4 y el coeficiente de trans-

misión térmica total K.

77



8. Con el valor del coeficiente de transmisión térmica total

K , hallar el flujo de calor que pierde la tubería por unidad

de longitud por la ecuación (26).

9. Con el valor de q y de las resistencias térmicas R2, R

3 y R

4

calcular los valores de las temperaturas tc1, tc

2, tc

3.

10. Comparar los valores de tc1, tc

2, tc

3 calculadas con las

asumidas, si los valores coinciden con los valores asumi-

dos, el valor del espesor económico es el calculado, de lo

contrario repetir el cálculo asumiendo otros valores de

tc1, tc

2, tc

3.

REFERENCIAS

[1] CEnGEL, Y. (2004). Transferencia de Calor (2a. ed). méxi-

co D.F.: mcGraw-Hill.

[2] KrEITH, F. (2001). Principios de Transferencia de Calor.

(6a. ed). méxico D.F.: Paraninfo.

[3] romAno G. (1979). Cambiadores de Calor. Bilbao:

Urmo.

ACERCA DEl AUTOR

Julio Monjarás

Ingeniero mecánico electricista de la

Universidad nacional de san Agus-

tín (1991). Con estudios de maestría

en Ing. mecánica por la Universidad

nacional de san Agustín y en Gestión

Integrada del Conocimiento, el Capital

Intelectual y los recursos Humanos por

la Universidad Politécnica de madrid. Posee amplia experiencia

en el área de Ingeniería Térmica y Entrenamiento de recursos

Humanos. Expositor de los cursos de Formación de Formadores

por Competencias, máquinas Térmicas, Calderos y seminarios de

Calidad. Es inspector de Ensayos no Destructivos por Ultrasoni-

do nivel 1 Certificado por Krautkamer. Actualmente es jefe de

Estudios Generales y Coordinador de la oficina de Calidad de

Tecsup Arequipa.


Aceptado para publicación 05 marzo 2010

78


Jaime Farfán, Tecsup

Análisis para la implementación de una solución de alta disponibilidad y balanceo de carga en un

servidor webAnalysis of a high availability implementation and

load balanced for a web server

Resumen

Muchas de las organizaciones hoy en día necesitan que sus ser-

vicios estén funcionando bajo la modalidad 24 x 7, es decir, 365

días al año. Los servicios pueden ser: servidores web, bases de

datos, servidores de aplicaciones, servidores de correo, servido-

res de archivos, etc. El diseño de un sistema de alta disponibili-

dad y su implementación asegura cierto grado de continuidad

operacional durante un periodo de tiempo. Entendiendo por

disponibilidad a la capacidad de acceder al sistema por parte de

los usuarios y que puedan realizar sus tareas como: actualizar,

consultar y recuperar resultados sin ningún inconveniente. El

tiempo de inactividad (downtime) es usado para definir y me-

dir cuando un sistema no está disponible.

El termino balanceo de carga está referido a cuando dos o más

nodos se reparten las peticiones que reciben de los usuarios.

Podemos encontrar en el mercado diversas soluciones para

manejar estos sistemas de alta disponibilidad y tendremos que

analizar cuál de ellas es la que mejor se acomoda a los intere-

ses de la organización, que sea compatible con los servicios

que tiene instalado y también revisar el asuntos de los costos.

Palabras clave

Alta disponibilidad, balanceo de carga, granja de servido-

res web.

Key words

High availability and scalability, scalable web farm.

INTRODUCCIÓN

En la actualidad existen muchos institutos y universidades

que tienen sus sistemas académicos y en especial el sistema

de matrícula. Usualmente la matricula de los estudiantes se

realiza bajo un cronograma para que los estudiantes se acer-

quem al campus a realizar este proceso. La entidad, para los

días de matrícula, dispone de un número limitado de venta-

nillas para llevar a cabo el proceso. Para ordenar el proceso de

matrícula y no esperar a todos los estudiantes el primer día se

utiliza una fórmula que genera una prioridad de acuerdo con

el rendimiento académico del último semestre y tambien del

histórico del estudiante, de tal manera que se puede obtener

un cronograma de matrícula y dividir entre la cantidad de días

para este proceso cib respecto a todos los alumnos. Si la can-

tidad de estudiantes que tiene la entidad educativa es grande,

entonces significará que se tendrá que abrir mayor cantidad

de ventanillas para satisfacer la demanda. Suponiendo que la

demanda es 5 000 alumnos y tenemos 5 días para matricular,

entonces tendremos 1 000 alumnos por día. Si dividimos entre

8 horas de atención, serían 125 alumnos por hora y; con 10 ven-

tanillas abiertas tendríamos 12 alumnos por ventanilla en una

hora, lo que nos permite tiene los 5 minutos por alumno, como

máximo. Tener presente que en 5 minutos un alumno con bue-

nas calificaciones disponer de armar su horario, facilidad de

todo está disponible para él, todas las secciones abiertas, no

hay cruces de horarios; pero conforme avanza la matricula se

van cerrando secciones y uno debe buscar de inmediato una

nueva fórmula para evitar el cruce, además de que algunos

prefieren llevar ciertos cursos con determinados profesores. Es

más problemático el caso para alumnos que llevan de cargo

un curso o más y no pueden llevar por ejemplo, matemática II

si previamente no han aprobado matemática I. Necesitan in-

formación en línea y esa información va cambiando minuto a

minuto.

En el caso planteado todo estará de maravillas si los sistemas

informáticos funcionan a la perfección sin ningún tiempo de

inactividad (downtime).

El problema principal sería si los sistemas de información dejan de

operar por un periodo. En ese caso tendríamos problemas de aten-

ción a los usuarios y problemas con las fechas programadas.

79


FARFáN, jaime. “Análisis para la implementación de una solución de alta disponibilidad y balanceo de carga en un servidor web”

El caso problema investigado es este mismo escenario, pero

la entidad educativa tienen 50 000 alumnos y debe matri-

cularlos en 5 días. Si se procede como en el caso anterior se

tendrían que abrir muchas ventanillas y tendríamos miles de

alumnos en el campus a diario. Entonces la organización de-

cide colocar un sistema de matricula web que se encargue

del proceso. Esto tiene varias ventajas:

• No se requiere abrir muchas ventanillas.

• No hay caos por la multitud de alumnos en el campus.

• El alumno puede matricularse desde la comodidad de su

casa.

• El alumno puede tener a disposición el tiempo hasta que

termine de matricularse sin nadie que lo apure.

• El alumno no debe interrumpir sus vacaciones o venir

desde provincia por unos minutos a matricularse.

Pero se tendría un gran problema si los sistemas de informa-

ción dejan de operar por algún motivo; entonces se debe

asegurar que esté ALTAMENTE DISPONIBLE durante todo el

proceso.

El objetivo del estudio es analizar y encontrar cuales son

los puntos a considerar para que el sistema sea ALTAMENTE

DISPONIBLE.

FUNDAMENTOS

En la actualidad las empresas dependen en gran medida de

sus sistemas de información, y se requiere que estos sean se-

guros y permanezcan disponibles el mayor tiempo posible.

Para una organización, una interrupción del sistema supone

un problema por las consecuencias que tiene en su negocio.

Estos efectos pueden ser:

• Costes directos asociados a la reparación del sistema de

información (piezas a reparar o sustituir, portes, servicios

técnicos, etc.).

• Horas de trabajo adicionales para el departamento de

sistemas que tiene que reparar la avería.

• Pérdidas de productividad o incluso horas de trabajo

perdidas por los empleados que dependen del sistema.

• Pérdida de ingresos, por las ventas o servicios que se han

dejado de realizar.

• Costes indirectos: insatisfacción de los clientes, pérdida de

reputación, mala publicidad, desconfianza de los empleados,

etc.

La disponibilidad es una medida relativa a la preparación para

su utilización de un sistema informático, mientras que la fiabi-

lidad es una medida relativa a su capacidad para mantenerse

operativo en el tiempo sin ningún tipo de fallo.

Los fallos potenciales de un sistema son los errores de compo-

nentes hardware, los errores o bloqueos del sistema operativo,

los errores de las aplicaciones.

La disponibilidad se cuantifica normalmente a través del índice

de disponibilidad, que se obtiene de dividir el tiempo durante el

cual el servicio está disponible por el tiempo total de operación.

Disponibilidad = t.disponible / (t.disponible + t.inactivo)

El tiempo de inactividad incluye tanto las interrupciones pro-

gramadas (operaciones de mantenimiento) como no progra-

madas (fallas o caídas del sistema) de un servicio. El principal

objetivo para aumentar la disponibilidad de un sistema será

minimizar estos tiempos.

El índice de disponibilidad, se puede expresar también como

un porcentaje, ver tabla 1. Por ejemplo, si un sistema tiene una

disponibilidad de un 99 %, a lo largo de un año se mantendrá

funcionando aproximadamente 361 días, y tendrá un tiempo

de inactividad de 3,6 días.

Los fabricantes o proveedores de servicios suelen utilizar este

porcentaje en los acuerdos de nivel de servicio (SLA), para clasi-

ficar el nivel de disponibilidad que se espera de un sistema.

Porcentajededisponi-bilidad

Tiempodeinterrupción

anual

Tiempodeinterrupciónmensual

Tiempodeinterrupciónsemanal

98 % 7,3 días 14,6 horas 3,65 horas

99 % 3,6 días 7,3 horas 1,82 horas

99,9 % 8,8 horas 43,8 minutos 10,95 minutos

99,99 % 52,5 minutos 4,38 minutos 1,09 minuto

99,999 % 5,3 minutos 0,44 minutos 6,57 segundos

99,9999 % 31,5 segundos 2,62 segundos 0,65 segundos

Tabla 1. Tiempo de disponibilidad

80



En la actualidad, eligiendo correctamente el hardware y

software adecuados, es relativamente sencillo diseñar un

sistema con una disponibilidad del 98 % del tiempo. Pero el

paso del 98 % al 99 % y de aquí al 99,999 % (denominado

los cinco nueves del tiempo de funcionamiento) es una tarea

compleja y, a la par, supone un aumento exponencial del cos-

te total del sistema.

En la práctica se alcanza un compromiso entre la disponibili-

dad pretendida y el coste abordable por la organización.

Además se debe tener en cuenta que tiempo de funciona-

miento y disponibilidad no son sinónimos. Un sistema pue-

de estar funcionando y no estar disponible, como el caso de

un fallo en la red. Los valores de disponibilidad son visibles

usualmente en documentos de ventas en lugar de ser una es-

pecificación técnica totalmente medible y cuantificable.

Supongamos el siguiente caso en que un sistema ha estado

funcionando todo el año (365 días), pero para un fallo en la

red de 23 horas, hace al sistema no disponible los usuarios

que trabajan con el, en cambio, el administrador del sistema

verá y aseverará que su sistema ha estado “funcionando” el

100% del tiempo. Pero si nos ceñimos al verdadero signi-

ficado de disponibilidad veremos que el sistema ha estado

99.737 % disponible (8737 funcionando de las 8760 horas de

un año no bisiesto).

Para medir la disponibilidad se deben usar herramientas de

monitoreo (estas a su vez son altamente disponibles).

La altadisponibilidad es la característica que tiene un sis-

tema para recuperarse de interrupciones o caídas, de forma

automática y en un corto plazo de tiempo.

Los sistemas de alta disponibilidad se diseñan para eliminar

o tolerar los posibles puntos de fallo, para lo cual se emplea

principalmente la redundancia interna de componentes (red,

almacenamiento, fuentes de alimentación, etc.) así como de

los elementos de infraestructura (sistema eléctrico, electróni-

ca de red, etc.).

Las métricas comúnmente utilizadas para medir la disponibi-

lidad y fiabilidad de un sistema son:

• El tiempo medio entre fallos o MTTF (meantimetofa-

ilure) que mide el tiempo medio transcurrido hasta que

un dispositivo falla.

• El tiempo medio de recuperación o MTTR (mean time to re-

cover) que mide el tiempo medio tomado en restablecerse

la situación normal una vez que se ha producido el fallo.

El tiempo en el que un sistema está fuera de servicio se mide a

menudo como el cociente MTTR/MTTF. Lógicamente, nuestro

principal objetivo es aumentar el MTTF y reducir el MTTR de

forma que minimicemos ese tiempo.

Este proyecto se ha dividido en varios niveles:

• Infraestructura

• Servidores

• Servidor web

Infraestructura

• Suministroeléctrico.

Debemos tener en cuenta y subsanar cualquier problema

que pueda ser provocado por la falta de fluido eléctrico.

Si este elemento falla, todo el sistema colapsará, así que

debemos asegurar la continuidad. Los posibles problemas

que pueden presentarse son:

- Con fallos en las fuentes de alimentación para los servido-

res. Las partes más débiles de los sistemas informáticos

y las que fallan normalmente son las fuentes de alimen-

tación.

- Fluctuaciones de tensión en el suministro eléctrico. Los

picos de tensión, sobretensiones caídas y bajadas de

tensión son los grandes problemas.

- Corte total de energía. Dentro de los cortes totales de

suministro podemos distinguir tres casos: los que du-

ran unos milisegundos (micro cortes), aquellos que

duran unos minutos y los que duran desde una hora

hasta varios días.

• Comunicaciones.

Se requieren equipos como:

- Switchs. De capa 3 para que el switch haga el routing

(de alta velocidad).

- Routers. Se debe tomar en cuenta aquellos de gama

media o alta que sean capaces de manejar 2 interfaces

de red y para una eliminar un punto flajo e el sistema

total se requiere 2 routers.

81



En tecnologías se requiere:

– Gigabit ethernet

– Punto a punto (PPP)

Los equipos críticos como los servidores deben tener

segmentos de cables duplicados, en caso de que uno

falle.

La comunicación a internet con un ancho de banda de

4Mbps debe ser contratada al menos por el periodo de

tiempo del proceso por 2 operadores telefónicos.

Servidores

El hardware de los servidores principales, bases de datos

y servidor de aplicaciones son de excelentes marcas y son

fiables, si bien se debe considerar la lista de compatibilidad

del hardware (HLC). El hecho que sea un equipo de marca

y que haya pasado las pruebas HLC nos garantiza que hayan

pasado exigentes pruebas de compatibilidad y disponibili-

dad. Estos equipos al menos deben contar con los siguientes

componentes.

• Soporte para cluster.

• Fuentes de alimentación redundante por servidor.

• Tarjetas de red redundantes por cada servidor.

• Controladoras SCSI para los discos de los servidores.

• Storage de almacenamiento.

• Sistema de protección de memoria (redundante).

• Configuración de un sistema de tolerancia de fallos en

los dispositivos de almacenamiento.

Cluster. Un cluster de computadoras es, básicamente, un sis-

tema distribuido en paralelo que consiste en dos o más servi-

dores interconectados que comparten sus recursos y que son

vistos como si se tratase de uno solo. Esta medida incrementa

enormemente la disponibilidad de un sistema, no solo ante

fallos, sino también contemplando las necesarias actualiza-

ciones periódicas del sistema que nos obliga a sacarlos mo-

mentáneamente de producción.

RAIDs. A pesar de que los avances en la tecnología nos pro-

porcionan discos cada vez más fiables (y de mayor capaci-

dad), siguen siendo uno de los principales puntos débiles de

nuestros sistemas, especialmente durante los primeros meses

de uso. La tecnología RAID (Redundant Array of Independent

Disks) nos permite, mediante hardware o software, combinar

dos o más discos de forma que sean vistos como una única

unidad lógica. La información se almacena en ellos de mane-

ra redundante proporcionando distintos niveles de tolerancia

a fallos. Existen, lógicamente, algunas contrapartidas: algunos

esquemas de RAID penalizan la escritura en disco; otros, la lec-

tura, y todos, en mayor o menor medida, ocasionan una consi-

derable reducción en el espacio disponible para el almacena-

miento. En cualquier caso, ahora que la tecnología nos ofrece

canales SCSI cada vez más rápidos y megabytes más baratos,

son costes fáciles de pagar considerando la alta disponibilidad

con que dotan a nuestros sistemas.

RAID0. De todos los esquemas RAID, este es el único que no

proporciona tolerancia a fallos. Se utiliza exclusivamente cuan-

do necesitamos altos rendimientos. La cantidad de espacio

disponible es crítica y la disponibilidad nos la deben de pro-

porcionan otros esquemas. Permite que múltiples discos sean

vistos como una única unidad lógica mediante una técnica

denominada drivespanning, de forma que la capacidad de la

unidad lógica es igual a la suma de las capacidades de todas las

unidades físicas. Se puede usar con cualquier número de discos

físicos (de dos en adelante) limitados solo por la capacidad de

nuestra controladora. Para distribuir los datos entre los diferen-

tes discos físicos se usa otra técnica denominada drivestriping

que maximiza el rendimiento de las operaciones de entrada/

salida. Para ello, se divide el disco lógico en bloques de datos

denominados bandas (stripes), los cuales se distribuyen entre

los discos físicos. Durante las operaciones de lectura y escritura

los discos operan simultáneamente.

RAID1. Emplea la técnica denominada drivemirroring, me-

diante la cual creamos un único disco lógico usando para ello

dos (y solo dos) discos físicos. Todos los datos que escribimos

en el disco lógico son escritos en ambos discos físicos, de for-

ma que ambos son, en todo momento, gemelos. El espacio

real disponible se reduce, pues, al 50 %. El rendimiento en la

lectura de datos se incrementa, pero empeora en la escritura.

RAID 1 nos proporciona un buen nivel de tolerancia a fallos y

de rendimiento, pero la peor eficiencia en cuanto al espacio de

almacenamiento disponible. Cuando usamos RAID 1 con dos

controladoras de disco independientes, la técnica resultante

se denomina driveduplexing y nos proporciona uno de los

máximos niveles de tolerancia a fallos que podemos lograr en

este aspecto.

RAID3. Requiere al menos tres discos físicos. Uno de ellos está

dedicado exclusivamente a almacenar la paridad de los datos

82



de todos los demás. Los datos se encuentran, al igual que en

esquemas anteriores, divididos en bandas. Usando paridad

en lugar de mirroring estamos reduciendo considerable-

mente el espacio necesario para la redundancia de datos.

Proporciona un alto rendimiento en operaciones de lecturas

de grandes bloques y, como contrapartida, ocasiona un cue-

llo de botella en las operaciones de escritura. RAID 3 está re-

comendado exclusivamente en las aplicaciones que requie-

ran uso intensivo de lectura de datos y escasas escrituras. Este

esquema y el siguiente (RAID 4), prácticamente, no se usan

en la actualidad, habiendo sido desplazados por RAID 5.

RAID4. Es similar a RAID 3, con la única diferencia de que

utiliza bandas más grandes para mejorar algo el rendimiento

en las operaciones de escritura.

RAID5. Este esquema usa bandas para almacenar los datos y

paridad para proporcionar tolerancia a fallos. La principal di-

ferencia respecto a RAID 3 y RAID 4 es que no dedica un disco

en exclusiva para la paridad, sino que la almacena en bandas

intercaladas entre los datos de todos los discos. Requiere un

mínimo de tres discos y su eficacia en cuanto a espacio de

almacenamiento es idéntica a la proporcionada por los dos

RAID’s anteriores. La distribución de las bandas de paridad

entre todos los discos elimina el cuello de botella existente

en las escrituras.

Como puede apreciarse en la descripción de todos ellos, es ne-

cesario introducir nuevas variables a la hora de elegir cuál es el

esquema RAID que más se ajusta a nuestras necesidades.

Cuando hablamos de las mejoras aportadas por un esquema

RAID soportado por hardware, debemos mencionar dos fun-

cionalidades llamadas hot-swap y hot-spare. Ambas tienen

que ver con la forma de actuar cuando hemos perdido un

disco. Si nuestro esquema RAID no está soportado por hard-

wareespecífico, para reemplazar uno de ellos debemos nece-

sariamente de apagar la máquina, reemplazar el disco, volver

a arrancar la máquina e iniciar la reconstrucción. Si nuestro

hardware de RAID soporta hot-swap, podemos reemplazar

el disco ‘en caliente’ sin necesidad de apagar la máquina. Una

vez que hemos introducido el nuevo disco, inmediatamente

comienza la reconstrucción del mismo. Durante todo el pro-

ceso de reconstrucción, sea cual sea el esquema de RAID que

usemos, el rendimiento del sistema se verá sensiblemente de-

gradado.

Hot-spare va un paso más allá. Si nuestro hardware soporta

está técnica, podemos tener un disco adicional de reserva en

nuestra cabina de discos. Cuando el hardware de RAID detecta

que ha perdido uno de los discos útiles lo reemplaza inmedia-

tamente por el de reserva e inicia la reconstrucción, de forma

que el tiempo que permanecemos sin tolerancia a fallos es mí-

nimo (únicamente mientras dure la reconstrucción del disco de

reserva) y no se requiere en ningún momento una intervención

manual para restablecer las condiciones de fiabilidad iniciales.

Arquitectura web

La estrategia comúnmente usada para diseñar una sede web o

de servidores FTP de alta disponibilidad es lo que se denomina

una granja de servidores (web Farm), con algún sistema de ba-

lanceo de carga entre los servidores que componen la granja.

Con ello conseguimos, aparte de una alta disponibilidad, un

sistema fácilmente escalable. Mediante el sistema de balanceo

de carga las peticiones entrantes de los distintos clientes son

repartidas de distintas formas, según el método que emplee-

mos, entre los servidores que compongan la granja. Existen va-

rias formas de implementar esta distribución de la carga.

• Round Robin Domain Name System (RRDNS).

• Load Balancing Switches.

RoundRobinDNS. Es el método más simple y económico de

implementar el balanceo de carga para cualquier servicio ba-

sado en TCP/IP, siendo una característica base de los sistemas

operativos más populares. La norma ‘de facto’ que define la im-

plementación de esta técnica es conocida como BIND (Berke-

ley Internet Name Domain). RRDNS permite que un grupo de

servidores aparezca ante los clientes como si se tratase de uno

solo, distribuyéndose el tráfico de estos entre todos los servi-

dores. El funcionamiento es muy sencillo: cuando un cliente

interroga a un servidor DNS en busca de un determinado ser-

vicio, este le devuelve la dirección IP del servidor que lo pro-

porciona. En una implementación de RRDNS, el servidor DNS

proporciona una dirección diferente cada vez que es requerido

por un cliente. Estas direcciones son las de los servidores que

constituyen nuestra granja. Cada dirección IP pertenece a un

servidor diferente capaz de gestionar estas peticiones, de for-

ma que la carga de trabajo es repartida entre las diferentes má-

quinas proporcionándonos un método primitivo de balanceo

de carga. La principal ventaja de este método es su bajo coste:

83



no requiere hardware ni software adicional. No obstante,

presenta varios grandes inconvenientes a tener en cuenta.

En primer lugar, no todos los clientes obtienen la dirección

directamente del servidor DNS, ya que estos implementan un

sistema de cache para la resolución de nombres. Este cache

puede deshabilitarse, pero empobrecerá el rendimiento de

nuestro servidor ya que lo obligará a resolver todas las direc-

ciones que le lleguen. En segundo lugar, el servidor DNS no

obtiene en ningún momento información del estado de los

servidores de la granja, de forma que si alguno de ellos está

sobrecargado de trabajo seguirá enviándole peticiones de

servicio hasta saturarlo, a pesar de que los otros están libres.

Por último, si uno de los servidores falla y queda fuera de ser-

vicio y no lo eliminamos manualmente del servidor DNS, con-

tinuará enviándole peticiones. El cliente tendrá que esperar a

que el temporizador correspondiente concluya antes de ser

remitido a otro servidor de la granja.

LoadBalancingSwitches. Es una solución hardware propor-

cionada por diferentes fabricantes, tales como Cysco Systems

o Alteon Websystems. Es una solución robusta y muy esca-

lable. Los switches se colocan entre la conexión a Internet y

la granja de servidores. Todas las peticiones de los clientes

llegan al switch usando la misma dirección IP y es este, con

base en diferentes algoritmos implementados en él, el que

dirige el requerimiento de servicio a uno de los servidores de

la granja. El switch dirige periódicamente un ping a cada uno

de los servidores que componen la granja de forma que pue-

de determinar en cada momento cuáles están activos y cuá-

les no. Asimismo, usa el tiempo de respuesta de los mismos

para determinar la carga de trabajo de cada uno y utilizar este

parámetro en sus algoritmos de encaminamiento, proporcio-

nándonos de esta forma un balanceo de carga inteligente.

Su principal inconveniente es el elevado coste de estos me-

canismos. Además, si pretendemos construir un sistema de

alta disponibilidad no podemos contentarnos con uno solo

de estos aparatos, convirtiéndolo en el talón de Aquiles de

nuestro sistema: deberíamos de contar con, al menos, dos de

ellos, elevando aún más el coste de esta solución.

ApacheCluster.Esta solución permite crear una solución de

alta disponibilidad usando software. Se pueden utilizar pro-

ductos de la comunidad Open Source que son ampliamente

usados y probados en muchas empresas.

PROCEDIMIENTO

1. Se desea desarrollar un mismo apache cluster con la si-

guiente configuración (ver gráfico 1). Esta configuración

permitirá tener 2 nodos funcionando en un esquema de

cluster.

Gráfico 1. Arquitectura planteada

2. El primer paso es instalar el sistema operativo LINUX en

2 servidores. Se hará la configuración de un servidor y en

otro servidor tendrá la misma configuración pero se harán

modificaciones en los nombres y números IP.

3. Crear el usuario en el servidor. Cada usuario será encargado

de manejar una instancia del contenedor web (Tomcat).

4. Instalar y configurar el apache.

a. Instalar el apache httpd-2.0.42.tar.gz

b. Descargar el mod_jk (mod_jk-2.0.42.so) y colocar en el

directorio de módulos y renombrarlo mod_jk.so.

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5. Configurar el módulo jK en el apache (httpd.conf ).

a. Debajo de “# LoadModule foo_module modules/

mod_foo.so”, insertar las siguientes líneas.

b. Debajo de “DocumentRoot”, insertar las siguientes

líneas.

6. Crear el archivo workers.properties. Este archivo le dice

al apache cuales son los contenedores Tomcats que se

están ejecutando y en que puerto esta escuchando.

7. Instalar y configurar los servidores Tomcats

a. Instalar y configurar el jDK (1.5) en /usr/local/jdk1.5.

Crear 2 servidores Tomcat e instalar en /usr/local

b. Los archivos /usr/local/tomcat1 y /usr/local/tomcat2

son los mismos y deben ser modificados.

c. Modificar el archivo catalina.sh. En este archivo se con-

figuran las variables de entorno jAVA_HOME and CA-

TALINA_HOME.

La variable CATALINA_HOME para el tomcat2 será /usr/

local/tomcat2

d. Modificar el archivo conf/server.xml

Para el tomcat2 colocar:

e. Cambiar el puerto

Para el tomcat2 colocar:

f. El contenedor Tomcat puede responder a peticiones HTTP

directamente, este parámetro dse deshabilita para que to-

das las peticiones sean invocadas desde el apache.

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Nodo1

Nodo2

8. Iniciar los contenedores tomcat1 y tomcat2 y el servidor

apache web.

9. En cada contenedor configurar el jMX, el cual permite

posteriormente monitorear el uso de memoria del con-

tenedor.

RESUlTADOS

· Una vez culminada la instalación y configuración ten-

dremos un componente que se encargará de repartir la

carga de trabajo en 2 contenedores.

· Si uno de los servidores de aplicación (Tomcat) cae el

otro servidor, recibirá las peticiones y la disponibilidad

del sistema estará asegurada.

· Para monitorear a cada nodo se usa el jMX, y los resul-

tados del comportamiento de cada nodo son mostrados

en forma gráfica.

· Una ventaja adicional de tener funcionando los conte-

nedores es aumentar la cantidad de usuarios que el sis-

tema puede soportar, de esta manera solo se requiere

mayores nodos para seguir creciendo en cantidad de

usuarios atendidos.

CONClUSIONES

· Para lograr la ALTA DISPONIBILIDAD del sistema se de-

ben evaluar todos los componentes que permiten que el

sistema esté funcionando y se debe asegurar la toleran-

cia a fallos en cada componente.

· Uno de los elementos más importantes en la configuración

de la alta disponibilidad es crear una solución decluster.

Esta nos permite tener disponible el sistema frente a la caí-

da de un servidor.

· Para el servidor de base de datos se recomienda usar una

base de datos licenciada y con el soporte necesario para

cualquier eventualidad. Se debe manejar algún esquema

de tolerancia a fallos (RAID).

· Para el servidor de aplicaciones se requiere de equipos con

gran capacidad en memoria Ram y procesadores, y no en

opciones de disco como RAID.

REFERENCIAS

[1] BOURKE, T. (2001). Server Load Balancing. California:

O’Reilly

[2] SCHMIDT, K. (2006). High Availability and Disaster Reco-

very. Frankfurt: Springer

ACERCA DEl AUTOR

JaimeFarfán

Ingeniero de Sistemas con estudios de

Maestría en Dirección Estratégica en

Tecnologías de Información. Cuenta

13 años de experiencia en el manejo

de base de datos Oracle. Certificación

en administración de Base de datos

Oracle 10g. Experto en soluciones de

afinamiento, alta disponibilidad, manejo de seguridad en base

de datos. Se desenvuelve también en manejo de aplicaciones de

N capas en lenguaje de programación java. Gran experiencia con

herramientas de desarrollo de aplicaciones jDeveloper y Oracle

Forms and Reports.



Lima: Av. Cascanueces 2221 Santa Anita. Lima 43, Perú

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I+i Investigación aplicada e innovación. Volumen 4 - Nº 1 / Primer Semestre 2010