22

سال دوم-

شماره 3-

تابستان 1386

اطميناني و بازهP-Valueتفسير

مرجان اكبري كامراني

هاي علمي دانشجويان مركز پژوهش ،دانشجوي پزشكي

دانشگاه علوم پزشكي تهران

m_akbari@razi.tums.ac.ir

انجام شد، نتايج B و Aاي كه براي مقايسه اثر درماني دو داروي در مطالعه

، Aير در گروه تحت درمـان بـا داروي به دست آمده نشان داد كه ميزان مرگ وم

37) %39%- 35 :%95%CI ( ــا داروي ــان بــ ــت درمــ ــروه تحــ % B ،42و در گــ

)5/44%- 5/39:%95% CI (بوده است )05/0P-Value‹.(

B ميزان مرگ و ميـر را بيـشتر از داروي Aبا توجه به مطالعه باال، داروي

.كاهش داده است

ي بيشتر بوده است؟ مقادير مشاهده شده چه قدر دقيق هستند؟ چه قـدر در نتيجـه Bقدر از داروي چه A اثربخشي داروي

يعني چه؟ ›05/0P-Valueاند؟ ميزان اثربخشي اين داروها در واقعيت چه قدر است؟ اصالً شانس بوده

به طور مختصر اين مفاهيم توضـيح در اين مقاله . شود و بازه اطمينان داده مي P-Valueها با درك مفاهيم پاسخ اين پرسش

. شود داده شده و نحوه تفسير آنها بيان مي

P- Value و نحوه تفسير نتيجه مطالعه توسط آن

هـا در واقعيت تفـاوتي بـين گـروه «كند كه در هر مطالعه، پژوهشگر براي اينكه تفاوتي را نشان دهد اول با اين فرض شروع مي

. زنـد ، احتمـال مـشاهده نتـايج مختلـف را تخمـين مـي )عدم تفاوت (H0 با فرض برقراري فرضيه ؛ سپس )H0فرضيه (» وجود ندارد

احتمـال ابـتال فرزنـدان بـه » با فرض بيمار بودن يكي از والدين و ناقل بـودن ديگـري «احتمال شرطي يادتان هست؟ مثل وقتي كه با

. كرديم بيماري را محاسبه مي

حاال فرض كنيد فرزند اول اين خانواده، بدون بيماري به دنيا آمد، ايـن . است% 50 به بيماري در اين حالت احتمال ابتال فرزندان

اگر دو فرزند بعدي نيز مبتال نباشند، در صـورت برقـراري فـرض اوليـه، احتمـال ). است% 50احتمال آن ! (مساله چيز عجيبي نيست

فرزند بدون بيماري داشته باشند چه؟10انواده اگر اين خ. خواهد بود) 2/1 × 2/1× 2/1( = 8/1بروز اين حالت

٢٣

سال دوم-

شماره 3-

تابستان 1386

.خواهد بـود )) 5/0(10 (1024/1 فرزند بدون بيماري در اين خانواده 10 در صورت برقراري فرض اوليه، احتمال مشاهده

!كنيم در اينجاست كه ديگر به برقراري فرض اوليه شك مي

آمـده در صـورت دسـت يعني احتمال مشاهده رخـداد بـه ! تند هس P-Value دقيقاً همان 1024/1و 8/1در اين مثال مقادير

كمتر باشد احتمال برقـراري P-Valueايد، هر چه مقدار و همانطور كه خودتان به اين نتيجه رسيده ) H0(برقراري فرض اوليه

چه مقـدار آن كمتـر كنند كه هر قلمداد مي » احتمال برقرار بودن فرض اوليه « را P-Valueها، بعضي(شود فرض اوليه كمتر مي

است ولي در اين بحث كوتاه فرصـت توان نشان داد كه اين تعريف اشتباه يم. شود نيز كمتر مي H0باشد احتمال صحيح بودن

!) استفاده كنيد اشتباه بخواهيد از اين تعريفP-Valueبا اين حال ممكن است براي به خاطر سپردن نحوه تفسير . آن را نداريم

شـود بـه طـور قـراردادي كمتر باشد شك ما به صحت فرض اوليه بيشتر مي P-Valueيم كه هر چه مقدار تا اينجا فهميد

شود كـه مـشاهده مـا از لحـاظ آمـاري معنـادار شود و مقادير كمتر از آن به اين صورت تفسير مي به كار برده مي 05/0مرز

)Significant (بوده است .

اسـت و ايـن مقـدار ) 42/0 -37/0 (05/0 تفاوت مشاهده شـده بـين اثربخـشي دو دارو ميزان. گرديم به مطالعه خودمان بر مي

. يعني در واقعيت نيز بين اين دو دارو تفاوت وجود دارد) ›05/0P(تفاوت از نظر آماري معنادار بوده است

و نحوه تفسير نتيجه مطالعه توسط آن) Confidence Interval(بازه اطمينان

دقيقـه در راه 30شـويد رويـد و متوجـه مـي ل مسير منزل تا محل كارتـان را مـي وقتي براي بار او

دقيقـه در راه 45 تـا 15ايد، ممكن است حدس بزنيد فردا نيز با فرض يكسان بـودن آب و هـوا بـين بوده

.باشيد

تـر دقيقه در راه بوده باشيد ممكن است تخمين شما براي روزهاي آينـده دقيـق 30اگر در كل هفته

دقيقـه در راه 35، 50، 15، 10، 30 در حالي كه اگر در روزهـاي مختلـف ،شود) دقيقه 35 تا 25مثالً بين (

خواهد !) ساعت 1 دقيقه تا 10مثالً بين (تري بيني خواهيد كرد بازه پهن بوده باشيد مدت زماني را كه پيش

.بود

يـا % 95، %90مـثالً (اي از اعداد كه شما بـا اطمينـان خاصـي ودهيعني محد ! هستند) CI(ها در واقع همان بازه اطمينان اين بازه

آورديد مشخص نبود؛ ولي در در اين مثال درصد اطمينان شما و اينكه بازه احتمالي را از كجا مي . كنيد بيني مي مقداري را پيش %) 99

فقـط همـين قـدر كـافي . شويم رد آن نميواقع محاسبه بازه اطمينان بسته به درصد اطمينان روش مشخصي دارد كه در اين بحث وا

. به مقادير مشاهده شده بستگي دارد بازه اطميناناست بدانيم كه همانطور كه از مثال دريافتيد

.گرديم، مقاديري كه در پرانتز نوشته شده بازه اطمينان براي ميزان مـرگ و ميـر در هـر گـروه اسـت به مطالعه خودمان برمي

و در افـراد % 39تـا % 35گيرنـد مقـداري بـين قرار مي Aن مرگ و مير در افرادي كه تحت درمان با داروي رود ميزا يعني انتظار مي

اگر . اند تنظيم شده% 95ها براي اطميناني معادل يعني اين بازه» CI% 95«. باشد% 5/44و % 5/39 مقداري بين Bتحت درمان با داروي

24

سال دوم-

شماره 3-

تابستان 1386

در مـورد گـروه تحـت مـثالً . شـود تر مـي اي كه بايد در نظر بگيريم پهن ، بازه )تر باشيم مطمئن(بخواهيم درصد اطمينان را باال ببريم

. خواهد بود% 40تا % 34اي از ارقام بين بازه A ،99%CIدرمان با داروي

:CIفسير نتايج براساس ت

.بازه اطمينان براي تخمين حدود مرگ و مير در هر گروه را مقايسه كنيد

. كند بيني مي پيش% 39تا % 35، اين بازه ميزان مرگ و مير را از A در گروه

.كند بيني مي پيش% 5/44تا %5/39، اين بازه ميزان مرگ و مير را از B در گروه

بينـي شـده مـرگ و ميـر در دو گـروه شـود مقـدار پـيش ايد معلوم مـي ه، همانطور كه متوجه شده از مقايسه اين دو باز

. اين يعني بين دو گروه از نظر آماري تفاوت معنادار وجود دارد. پوشاني ندارد هم

:از بازه اطمينان چيزهاي بيشتري نيز مي توان دريافت

اشـت كـه حداكثر ميزان تفاوت بين دو گروه را زمـاني خـواهيم د

باشد % B ،5/44و براي گروه % A ،35ميزان مرگ و مير براي گروه

%)5/9: تفاوت(

حداقل ميزان تفاوت بين دو گـروه را زمـاني خـواهيم داشـت كـه

باشد % B ،5/39و براي گروه % A ،39ميزان مرگ و مير براي گروه

%)5/0تفاوت (

مكنم% 5/9تا % 5/0يعني تفاوت مرگ و مير بين دو گروه از

. است باشد و در هر صورت از نظر آماري معنادار است

حـالتي را فـرض كنيـد كـه . تفاوت آماري معنـادار نيـست هاي ما در اين بين مهم است صرفاً گيري اي كه براي تصميم اما نكته

!ن خود تجويز خواهيد كرد؟ آيا آن را براي بيمارا،)› 05/0P( كاهش دهد mmHg 1 تواند فشار خون افراد را دقيقاً ميXداروي

هـر چنـد از نظـر ( يعني اينكه آيا تفاوت مشاهده شده است، »معناداري باليني « مفهوم ديگري كه در اينجا بايد به آن توجه شود

، از نظر باليني هم معنادار و با اهميت است؟)آماري معنادار

، هزينـه و بـاري كـه ...)انگين قند خون، ميزان شكـستگي و مرگ و مير، مي (اهميت و معناداري باليني به شاخص مورد ارزيابي

. بستگي دارد... بيماري دارد و

در مرگ ومير از نظر باليني براي ما % 5/0اي كه دارو دارد، آيا تفاوت در مطالعه خودمان بايد ديد مثالً بسته به هزينه

تجويز كنيم؟ B را به جاي Aي گيري باليني با اطمينان دارو ارزشمند و معنادار است كه در تصميم

:كنيم حالت را بررسي مي3در اينجا

٢٥

سال دوم-

شماره 3-

تابستان 1386

توان شود، در اين صورت مي در مرگ و مير ارزشمند تلقي مي % 1/0با نوعي بيماري طرف هستيم كه حتي تفاوت -1

. داردBبا داروي ) هم از نظر آماري و هم باليني( تفاوت معناداري Aگفت داروي

در مرگ و مير براي ما بـا اهميـت تلقـي % 10اي كه تفاوت بيش از و هزينه زيادي دارد به گونه عوارض Aداروي -2

شود در اين صورت، اگرچه تفاوت بين دو دارو از نظر آماري معنادار بوده؛ ولـي از نظـر بـاليني حتـي حـداكثر تفـاوت مي

.ز نخواهيم كرد تجويB را به جاي Aگيري داروي و در تصميم هم معنادار نبوده%) 5/9(

شود، در اين صورت از آنجا كه ميزان تفـاوت بـين با اهميت باليني در نظر گرفته مي % 5تفاوت مرگ ومير بيش از -3

در اين حالت اگـر چـه . است يا نه %5دانيم آيا تفاوت واقعي مقداري بيشتر از خواهد بود نمي % 5/9تا % 5/0دو نوع دارو از

تـوانيم اما در واقـع براسـاس ايـن نتيجـه نمـي ) بين دو دارو تفاوت معنادار آماري پيدا شده ( رسيده مطالعه به نتيجه ظاهراً

هـاي كـوچكتري گيري درستي داشته باشيم و احتياج به مطالعات بيـشتري اسـت كـه تفـاوت بـين دو دارو بـا بـازه تصميم

. باشد% 5يا فقط مقادير بيشتر از % 5ر كمتر از اي كه بازه تفاوت بين دو دارو فقط شامل مقادي بيني شوند به گونه پيش

اميدواريم با توجه بـه نكـاتي كـه مختـصراً در ايـن بحـث مطـرح شـد، نتـايج مطالعـات را بـه راحتـي تفـسير كنيـد و

! هاي باليني مناسبي براساس آنها اتخاذ نماييد گيري تصميم

منابع

1. Sprent P. Statistics in medical research. Swiss Med Wkly. 2003;133(39-40):522-9.

2. Cloft HJ. The value of a P value. Am J Neuroradiol. 2006 Aug;27(7):1389-90.

3. Murray GD. Statistical aspects of research methodology. Br J Surg 1991;78:777–81.

4. Murray GD. Statistical guidelines for the British Journal of Surgery. Br J Surg 1991;78:782–

4.

5. Everitt B. Modern Medical Statistics. A Practical Guide. London: Arnold; 2003.