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Il carbonio (Z=6)
2 possibilità:
configurazione elettronica del C
nello stato fondamentale di tripletto di spin
1s
2s
2p+ 2po 2p-
[He] (2s)2 (2p)2
regola di Hund: il tripletto ha energia minore
configurazione elettronica del C
nello stato eccitato di
singoletto di spin
1s
2s
2p+ 2po 2p-
[He] (2s)2 (2p)2
parte spaziale
antisimmetrica
parte di spin
simmetrica =
)5,6()6,5(2
1
- 2 elettroni “equivalenti” nello stato 2p
- la funzione d’onda globale deve essere antisimmetrica
parte spaziale
simmetrica
parte di spin
antisimmetrica =
tripletto di
spin, S=1
singoletto di
spin, S=0
Il momento angolare totale del carbonio
un nuovo problema:
come comporre i momenti angolari
orbitali in modo da avere una funzione
d’onda con la corretta simmetria o
antisimmetria spaziale?
configurazione elettronica del C
nello stato eccitato di
singoletto di spin
1s
2s
2p+ 2po 2p-
[He] (2s)2 (2p)2
configurazione elettronica del C
nello stato fondamentale di tripletto di spin
1s
2s
2p+ 2po 2p-
[He] (2s)2 (2p)2
11656,5
llL
3 possibili valori: L=2 stato D
L=1 stato P
L=0 stato S
S e D sono simmetrici
singoletto, S=0 1D, 1S
stati eccitati
ED =-10,1 eV ; ES = -8,7 eV
P è antisimmetrico
tripletto, S=1 3P
stato fondamentale
EP =-11,3 eV
Uno stato eccitato interessante
-uno stato eccitato molto interessante del
carbonio è lo stato con S=2
- favorito in energia per la regola di Hund
- 3 elettroni “equivalenti” nello stato 2p, 1
solo elettrone nello stato 2s
- il carbonio si comporta come tetravente
- energia di legame = -7 eV
- è uno stato metastabile nell’atomo isolato
- è alla base dei legami ibridi del carbonio
nello stato solido e nelle molecole organiche
1s
configurazione elettronica del C
nello stato eccitato con S=2
[He] (2s) (2p)3
2s
2p+ 2po 2p-
la grafite è C allo
stato solido, con
legame ibrido
sp2
il diamante è C allo
stato solido, con
legame ibrido sp3
la molecola
di benzene
Stato fondamentale e stati eccitati del carbonio
E (eV)
2s22p2 3P
- 11,3 eV
S=0
2s2 2p 3s 1P
2s2 2p 2s 3P
- 3,9 eV
S=1
2s 2p3 5S
- 7 eV
S=2
-3,7 eV
2s22p2 1D
-10 eV
2s22p2 1S
-8,7 eV
Tabella periodica
Z simbolo configurazione energia distato fondamentale ionizzazione (eV)
(1s)2 = [He]
s pK1 H 1s 13,6K2 He (1s)2 24,6
[He] (2s)2 (2p)6 = [Ne]
•principio di esclusione
•stato con n minore•a parità di n, stato con l minore
•regola di Hund•“gas nobile” al riempimento della shell
Regole per il riempimento degli stati nei primi due periodi:
L
K
7 N [He] (2s)2 (2p)3 14,5
8 O [He] (2s)2 (2p)4 13,6
9 F [He] (2s)2 (2p)5 17,4
10 Ne [He] (2s)2 (2p)6 21,6
L
K
L
K
L
K
5 B [He] (2s)2 2p 8,3
6 C [He] (2s)2 (2p)2 11,3L
K
L
K
3 Li [He] 2s 5,4
4 Be [He] (2s)2 9,3L
K
L
K
idrogeno - litio - sodio
2
3s
3
3p
4
3d
4d
4p
4s
3s
4d4p
2p
3d3p
2s
H LiE (eV)
0
-1
-2
-3
-4
-5
- 6
E (eV)
0
-1
-2
-3
-4
-5
- 6
Na
4s
atomo “alcalino”
- 1 solo elettrone fuori
della shell chiusa del
[Ne]
-bassa energia di ionizzazione
E = -5,1 eV
- livelli energetici
simili a quelli del Li
Il sodio Na
Z=11
splitting dei livelli del sodioE (eV)
0
-1
-2
-3
-4
-5
- 6
Perché la linea gialla del sodio è sdoppiata?
Accoppiamento di spin-orbita:
il “buon numero quantico” è il momento angolare totale j dell’elettrone che può avere due valori a parità di l:
j=l+1/2
j=l-1/2
Negli atomi,
- l’effetto sull’energia è piccolo (accoppiamento magnetico fra il momento magnetico di spin e il campo magnetico visto dall’elettrone in moto, per effetto della trasformazione di Lorentz del campo coulombiano)
- lo stato j=l-1/2 ha energia minore
E 2·10-3eV
E 7·10-4eV
E 6·10-5eV
E 10-6eV
3s1/2
3p1/2
4s1/2
3p3/2
4p1/2
4p3/2
3d3/2
3d5/2
4d3/2
4d5/2
principali transizioni radiative del sodioE (eV)
0
-1
-2
-3
-4
-5
- 6
Regole di selezione
di dipolo elettrico:
l = 1
ml = 0, 1
S = 0
ms = 0
j = 0, 1
E 2·10-3eV
E 7·10-4eVE 6·10-5eV
E 10-6eV
3s1/2
3p1/2
4s1/2
3p3/2
4p1/2
4p3/2
3d3/2
3d5/2
4d3/2
4d5/2
proibita in dipolo elettrico
praticamente coincidenti in
energia
linea “D” doppietto giallo
del sodio
Tabella periodica
Z simbolo configurazione energia distato fondamentale ionizzazione (eV) s p d
M11 Na [Ne] 3s 5,1
M12 Mg [Ne] (3s)2 7,6
13 Al [Ne] (3s)2 3p 6,0
14 Si [Ne] (3s)2 (3p)2 8,1
15 P [Ne] (3s)2 (3p)3 10,5
16 S [Ne] (3s)2 (3p)4 10,4
17 Cl [Ne] (3s)2 (3p)5 13,0
18 Ar [He] (3s)2 (3p)6 15,8
M
M
[Ne] (3s)2 (3p)6 = [Ar]
KL
M
KL
KL
KL
M
KL
KL
M
KL
M
KL
M
KL
N19 K [Ar] 4s 4,3
Regole per il riempimento degli stati:
•principio di esclusione
•stato con n+l minore
•a parità di n+ l, stato con n minore
•regola di Hund• il “gas nobile” al riempimento dell’orbitale p
Tabella periodica
Z simbolo configurazione energia distato fondamentale ionizzazione (eV) s p d
N19 K [Ar] 4s 4,3
20 Ca [Ar] (4s)2 6,1
21 Sc [Ar] (4s)2 3d 6,5
22 Ti [Ar] (4s)2 (3d)2 6,8
23 V [Ar] (4s)2 (3d)3 6,7
M
NM
NM
NM
NM
24 Cr [Ar] 4s (3d)5 6,8 NM
25 Mn [Ar] (4s)2 (3d)5 7,4 NM
26 Fe [Ar] (4s)2 (3d)6 7,9 NM
27 Co [Ar] (4s)2 (3d)7 7,9 NM
28 Ni [Ar] (4s)2 (3d)8 7,6 NM
29 Cu [Ar] 4s (3d)10 7,7 NM
30 Zn [Ar] (4s)2 (3d)10 9,4 NM
31 Ga [Ar] (4s)2 (3d)10 4p 6,0 NM
Regole per il riempimento degli stati:
•principio di esclusione
•stato con n+l minore
•a parità di n+ l, stato con n minore
•regola di Hund
•il “gas nobile” al riempimento dell’orbitale p
energie di ionizzazione
volumi atomici
.
n=5, l=2
n=6, l=2
n=3, l=2n=4, l=2
n=4, l=3 n=5, l=3
.
Come leggere la tavola periodica
Esempio: il polonio (Po); Z=84
- ha il guscio interno dello Xe, che comprende la configurazione elettronica di 54 elettroni
-è nel gruppo dell’O, 4 periodi sotto: (6p)4
- ha davanti 10 stati dell’orbitale 5d: (5d)10
- davanti ancora 14 stati dell’orbitale 4f: (4f)14
-davanti ancora 2 stati dell’orbitale 6s: (6s)2
[Xe](6s)2(4f)14(5d)10(6p)4
Raggi X: spettri di emissione
di un atomo con
Z 30
E (keV)
0
2
4
6
8
10
12
n
1 - K
2 - L
3 - M4 - N
K
K
K
K e
dge
L L
L e
dge
M M e
dge
Legge di Moseley:
f = A(Z-c)
con A2 11/h eV
c 1
Raggi X: struttura fine degli spettri di emissione di
un atomo con Z 30
1 - K
2 - L
3 - M
2p3/2
2p1/2 2s1/2
K K
L
2d5/2
2d3/2
2p3/2
2p1/2 2s1/2
III
II
I
V
IV
III
II
I
4 - N
K
L
sdoppiamenti di “struttura fine”
j=l-1/2
j=l+1/2
j=l-1/2
j=l+1/2
j=l-1/2
j=l+1/2
Raggi X: spettri di assorbimento di un atomo con
Z 30
1 - K
2 - L
3 - M
2p3/2
2p1/2 2s1/2
K
L
2d5/2
2d3/2
2p3/2
2p1/2 2s1/2
III
II
I
V
IV
III
II
I
4 - N
M
Modello a shell nei nuclei
1s 1/2 2
Zj
Energia
1p3/2
1/2
6
8
Nucleo “magico”
O8
1d
5/2
3/2
14
20
1/2 162s
Ca20
Accoppiamento di spin-orbita:
il “buon numero quantico” è il momento angolare totale j del nucleone (protone o neutrone), che può avere due valori a parità di l:
j=l+1/2
j=l-1/2
Nei nuclei,
- l’effetto sull’energia è grande
- lo stato j=l-1/2 ha energia maggiore