Il momento di una forza

RICHIAMI DI STATICA RICHIAMI DI STATICA

FORZE E MOMENTILa forza è data da qualsiasi causa capace di modificare lo stato di quiete o di moto di un La forza è data da qualsiasi causa capace di modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo. Una forza è l’azione di un corpo su di un altro. corpo. Una forza è l’azione di un corpo su di un altro.

Per descrivere una forza applicata tre elementi sono necessari:Per descrivere una forza applicata tre elementi sono necessari: Punto d’applicazione - Intensità - Direzione e versoPunto d’applicazione - Intensità - Direzione e verso

Il punto d’applicazione è il punto del corpo a cui è applicata la forza (il punto A della figura). L’intensità (oppure il modulo o la grandezza) di una forza è il numero espresso in Newton [N] che misura il valore della forza. La direzione è definita dalla retta d’azione ed il verso dalla freccia.

Due forze P e Q, applicate nel punto A, possono venire riassunte nell’unica forza R, che esercita lo stesso effetto su A. Tale forza R prende il nome di risultante. Questo modo di comporre le due forze P e Q, prende il nome di regola del parallelogramma.

Composizione di forze nel pianoL’insieme di due o più forze, agenti contemporaneamente su un corpo, costituisce un sistema L’insieme di due o più forze, agenti contemporaneamente su un corpo, costituisce un sistema di forze; un sistema di forze si dice di forze; un sistema di forze si dice sistema di forze pianosistema di forze piano, quando tutte le rette d’azione , quando tutte le rette d’azione giacciono nello stesso piano e ciascuna di queste forze si dice giacciono nello stesso piano e ciascuna di queste forze si dice complanarecomplanare..

MOMENTO DI UNA FORZAIl momento di una forza F rispetto ad un Il momento di una forza F rispetto ad un punto O, è il prodotto dell’intensità della punto O, è il prodotto dell’intensità della forza F per la distanza (il braccio) del forza F per la distanza (il braccio) del punto O dalla retta d’azione della forza.punto O dalla retta d’azione della forza.

1.1.Punto di applicazione OPunto di applicazione O

2.2.Intensità pari al prodotto di F per bIntensità pari al prodotto di F per b

M = FM = F•b•b

Essendo la forza espressa in Newton [N] e Essendo la forza espressa in Newton [N] e la distanza in metri [m], il momento di una la distanza in metri [m], il momento di una forza sarà espresso in Newtonforza sarà espresso in Newton•metro [N•m]•metro [N•m]

La somma algebrica dei momenti delle singole forze, rispetto ad un generico punto O, è La somma algebrica dei momenti delle singole forze, rispetto ad un generico punto O, è uguale al momento della risultante, rispetto allo stesso punto.uguale al momento della risultante, rispetto allo stesso punto.

MR = R x b M1 = F1 x b1M2 = F2 x b2da cui MR=M1+M2 e cioè

R x b=(F1 x b1)+(F2 x b2)

21

2211b

FF

bFbF

La pedana di forza

Permette di misurare :

- Le forze su tre assi

- Gli spostamenti antero-posteriori e latero-laterali

Time (seconds)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1000

100200300400500600700800900

1000

Fx [N]

Fy [N]

Fz [N]

Le forze sui tre assi

Gli spostamenti

Sono riferiti allo spostamento del Centro di Pressione (COP)

Il Centro di Pressione (COP) è la proiezione sul piano della pedana del baricentro del soggetto quando rimane fermo;

Si possono misurare gli spostamenti del COP rispetto ai due assi cartesiani:

- Spostamento latero-laterale (Sx)

- Spostamento antero-posteriore (Sy)

x

y

+-

+

-

Time (seconds)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-70-60-50-40-30-20-10

0102030

Ax [mm]

Time (seconds)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-90-80-70-60-50-40-30-20-10

0102030

Ay [mm]

la pedana permette anche di misurare la traiettoria che compie il COP durante tutto il tempo che il soggetto rimane sopra la pedana;

Tale traiettoria viene definita “Migrazione del COP”.

Ax

Ay

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-34

-32

-30

-28

-26

-24

-22

-20

-18

-16

Ax vs Ay [mm]

Migrazione del COP di un soggetto fermo in piedi per 30 sec. con gli occhi aperti

Soggetto fermo con occhi aperti e occhi chiusi

Ax

Ay

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-34

-32

-30

-28

-26

-24

-22

-20

-18

-16

Ax vs Ay [mm]

Ax

Ay

-10 -5 0 5 10 15 20 25-55

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

Ax vs Ay [mm]

Occhi Aperti

Occhi Chiusi

Un passo con una o due pedane

Time (seconds)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1-200-100

0100200300400500600700800900

Fx [N]

Fy [N]

Fz [N]

Time (seconds)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8-200

0

200

400

600

800

1000

1200

Fx [N]Fy [N]Fz [N]Fx [N]Fy [N]Fz [N]

Un salto

Time (seconds)

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5-400

0

400

800

1200

1600

2000

2400

Fx [N]

Fy [N]

Fz [N]

Time (seconds)

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5-120

-80

-40

0

40

80

120

160

200

240

Ax [mm]

Ay [mm]

Time (seconds)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1-400-200

0200400600800

10001200140016001800

Fx [N]Fy [N]Fz [N]Fx [N]Fy [N]Fz [N]

Corsa con due pedane

Ax

Ay

-200-160-120 -80 -40 0 40 80 120 160 200 240 280-160-120-80-40

04080

120160200240280320

Ax vs Ay [mm]

Ax vs Ay [mm]

Poter interpretare correttamente il segnale della pedana è indispensabile conoscere la “cinematica” del movimento che si sta studiando

La pedana può essere usata in vari ambiti:

Studio del movimento umano

Studio movimenti sportivi

Diagnostica

Riabilitazione