Il Sole e le stelle

R. Poggiani

Dipartimento di Fisica, Università di Pisa

Viterbo, 14/4/2009

L’astrofisica come scienza osservativa

• L’astrofisica è una scienza osservativa:

– Gli oggetti misurati sono inaccessibili e deboli

– Le condizioni di osservazione non sono controllabili

– Gli eventi interessanti non sono programmati

– Occorre combinare molti tipi di osservazione a diverse lunghezze d’onda

Radiazione elettromagnetica

Le osservabili stellari: temperatura e luminosità

• Luminosità: energia totale emessa per unità di tempo

• In realtà la quantità misurata è un flusso, cioè l’energia per unità di tempo e di superficie. Quindi occorre conoscere la distanza

Temperatura e colore delle stelle

Temperatura e colore delle stelle

• Le stelle sono sistemi termodinamici all’equilibrio tra materia e radiazione: il colore di una stella è collegato alla sua temperal colore di una stella è collegato alla sua temperaturatura

• La distribuzione in energia dei fotoni è la distribuzione di La distribuzione in energia dei fotoni è la distribuzione di corpo nerocorpo nero, , quella di un oggetto teorico che assorbe il 100% della energia quella di un oggetto teorico che assorbe il 100% della energia incidente su di esso, senza riflessione, quindi appare nero. incidente su di esso, senza riflessione, quindi appare nero. Assorbendo energia si riscalda e riemette radiazioneAssorbendo energia si riscalda e riemette radiazione

• Esempio di corpo nero (approssimativamente): filamento delle Esempio di corpo nero (approssimativamente): filamento delle lampade ad incandescenzalampade ad incandescenza

Radiazione di corpo nero

• Per temperature di migliaia di gradi, il Per temperature di migliaia di gradi, il piccopicco dello spettro di corpo nero dello spettro di corpo nero cade entro la regione della cade entro la regione della luce visibileluce visibile, ma la distribuzione di energia , ma la distribuzione di energia copre anche le regioni infrarossa e ultraviolettacopre anche le regioni infrarossa e ultravioletta

• Oggetti più caldi emettono più energia ad ogni lunghezza d’ondaOggetti più caldi emettono più energia ad ogni lunghezza d’onda• Oggetti più caldi hanno un picco a lunghezza d’onda minoriOggetti più caldi hanno un picco a lunghezza d’onda minori

Equilibrio idrostatico

• Le misure di luminosità e di temperatura sono costanti su tempi di centinaia di anni e oltre, cioè le stelle sono in equilibrio

• Equilibrio idrostatico: le stelle sono sistemi gassosi all’equilibrio tra la pressione del gas e la forza gravitazionale

Equilibrio termico

• Considerando una stella come un insieme di gusci, la quantità di energia che esce da ogni guscio verso l’esterno è uguale a quella che vi entra, proveniente dalle regioni più interne, più quella eventualmente prodotta all’interno del guscio stesso

• Le stelle perdono energia per emissione di fotoni dagli strati superficiali

• All’equilibrio termico l’atmosfera riceve continuamente energia dagli strati sottostanti

Nascita delle stelle

• Le stelle nascono dalla accumulazione di gas e polveri• La contrazione causa un aumento di temperatura e pressione

• La stella si contrae e si scalda finchè la pressione del gas caldo non eguaglia la forza di gravità

• Più la stella è massiccia, più dovrà riscaldarsi per restare in equilibrio idrostatico: le stelle massicce sono più calde e luminose

• Ma le stelle calde irraggiano e quindi si raffreddano....

• La stella resta in equilibrio per un tempo dell’ordine di quello occorrente ai fotoni prodotti al centro per uscire dalla stella

t ≈ 107 anni

Random walk

• Il tempo scala termodinamico del Sole è il tempo di Kelvin-Helmoltz, cioè il tempo impiegato per irraggiare l’energia acquistata contraendosi (energia potenziale gravitazionale), circa 107 anni

• Questo tempo è molto minore della età del Sole, circa 4.5 miliardi di anni

• Le reazioni di fusione nucleare hanno fornito l’energia al Sole per irraggiare per un periodo così lungo

Reazioni nucleari

• Fondendo due o più nuclei leggeri in un nucleo più pesante si produce energia

Reazioni nucleari

• La prima reazione nucleare che si innesca è la fusione di idrogeno in elio

• La reazione produce energia a causa della piccola differenza di massa tra i 4 atomi di idrogeno e un atomo di elio

Struttura interna del Sole• Nocciolo (core): zona di produzione dell’energia. Ogni secondo 700 milioni di

tonnellate di idrogeno si trasformano in elio

• Zona radiativa: zona di trasporto radiativo dell’energia

• Zona convettiva: zona di trasporto convettivo dell’energia

Macchie solari

Macchie solari

Macchie solari

• Zone “fredde” nella fotosfera• Ombra (centrale): circa 2200 0C• Penombra: circa 3500 0C

Macchie solari

• Il numero di macchie solari varia con un ciclo di 11 anni

Minimo Massimo

Diagramma di Hertzsprung-Russell

• Grafico della luminosità in funzione della temperatura

• Le stelle sono in equilibrio: la pressione del gas compensa la forza di gravità, mentre l’energia per irraggiare è fornita dalle reazioni nucleari

• Man mano che le fusioni nucleari procedono, la quantità di combustibile diminuisce: la stella si evolve secondo i tempi scala nucleari

• Le stelle massicce sono piu’ calde e luminose e consumano più velocemente il combustibile nucleare, cioè hanno vite più brevi

• Il Sole impiegherà 10 miliardi di anni ad esaurire l’idrogeno al centro

• Una stella di 10 masse solari impiegherà solo 10 milioni di anni

Along the main sequence, more massive stars are brighter and hotter but have shorter lifetimes

Vita delle stelle

• Una volta esaurito l’idrogeno nel nocciolo, le reazioni nucleari rallentano per mancanza di combustibile

• Il nocciolo inizia a contrarsi e quindi la sua temperatura aumenta, come quella di della zona circostante

• Quindi le reazioni nucleari proseguono in un guscio più esterno. Gli strati esterni si espandono e si raffreddano: la stella diventa una gigante rossa

• Il raggio della stella può diventare 1000 volte più grande di quello iniziale, quindi la stella diventa molto più brillante

Vita delle stelle

• Il nucleo continua a contrarsi, riscaldandosi fino a 100 milioni di gradi

• Gli atomi di elio si urtano producendo nuclei di carbonio

• A questo punto la stella ha trovato una nuova sorgente di combustibile e ritorna all’equilibrio

• La superficie si riscalda e si contrae, la luminosità diminuisce

• La evoluzione successiva è diversa per stelle di piccola massa (fino a due masse solari) e stelle di grande massa (da due a cento masse solari)

Stelle di piccola massa

• Quando l’elio si esaurisce, la densità della zona centrale è così elevata da inibire le reazioni nucleari

• Il nucleo si contrae, mentre l’esterno si espande e si raffredda

• Gli strati esterni vengono espulsi, scoprendo il nucleo della stella: abbiamo una nebulosa planetaria

• Il gas espulso forma una nube, mentre al centro resta una nana bianca, oggetto compatto molto calso con le dimensioni di un pianeta

• La stella immette materiale nello spazio parte del materiale che la compone, ma parte dell’idrogeno iniziale è stata trasformata in elio e carbonio

• Questo sarà il destino del Sole: terminato l’idrogeno, diventerà una gigante rossa, poi una nebulosa planetaria e una nana bianca

Stelle di grande massa

• Le stelle più pesanti consumano il combustibile più velocemente delle stelle più leggere

• Dopo la fase di gigante rossa la stelle inizia a bruciare elio nel nucleo ed idrogeno in un guscio esterno; finito l’elio, la stella usa combustibili sempre più pesanti, ma ogni volta la temperatura richiesta è più elevata

• Alla fine la stella collassa. Gli strati esterni cadono sul nucleo, riscaldandosi e innescando reazioni che lanciano il materiale nello spazio: abbiamo una supernova

Spettroscopia

• Lo spettro della luce contiene molte informazioni sulle caratteristiche dei corpi celesti studiati: temperatura, composizione….

• Spettro = distribuzione della radiazione in funzione dell’energia o lunghezza d’onda

• In genere gli spettri astronomici contengono una parte che varia lentamente in funzione della lunghezza d’onda o spettro continuo e varie righe spettrali in emissione o assorbimento

Storia

• 1666: Newton scompone la luce solare con prismi

• 1815: Fraunhofer osserva le righe degli spettri di Sole e stelle

• 1858: Kirchoff separa le righe di origine stellare da quelle di origine terrestre; identificazione sodio

• 1868: prima identificazione dell’elio nello spettro solare

Ogni sostanza ha uno spettro caratteristico

Righe spettrali

• Le righe spettrali di assorbimento ed emissione nascono dalla interazione tra gli elettroni degli atomi e la radiazione

• Fotoni: E = h f

• Un elettrone in orbita stabile attorno ad un nucleo può saltare ad un livello più alto assorbendo un fotone o scendere ad un livello più basso emettendo un fotone

Tecniche di spettroscopia

• Dispersione della luce per rifrazione: prismi

• Dispersione della luce per diffrazione: reticoli, formati da migliaia di incisioni

Tecniche di spettroscopia

• Gli spettri astronomici sono misurati con una CCD

Spettri stellari

Spettri stellari

• L’energia prodotta entro la stella viene trasportata in superficie e attraversa la fotosfera

• Lo spettro di una stella è la sovrapposizione dello spettro di un corpo nero e dello spettro di assorbimento della fotosfera stellare

Classificazione spettrale delle stelle

• Le stelle sono classificate in vari tipi spettrali definiti da lettere:

• O B A F G K M

• Ogni tipo è suddiviso in 10 sottotipi da 0 a 9

• Aiuto per la memorizzazione:

• Oh, Be A Fine Girl/Guy, Kiss Me

Classificazione spettrale delle stelle

Classe spettrale Temperatura (K) Righe spettrali

O 28,000 - 50,000 He II

B 10,000 - 28,000 He I

A 7,500 - 10,000 H I

F 6,000 - 7,500 H I, Ca II

G 4,900 - 6,000 Ca II

K 3,500 - 4,900 Ca I

M 2,000 - 3,500 TiO

Spettro del Sole

Riga Origine (Å)

A Ossigeno (atmosfera) 7594

B Ossigeno (atmosfera) 6870

C Idrogeno 6563

D1 Sodio 5896

D2 Sodio 5890

E Ferro 5269

F Idrogeno 4861

G Ferro, calcio 4308

H Calcio 4102

Misure di temperatura

• Legge di Wien: λmax(m) = 2.898 x 10-3/T(K)

Effetto Doppler

• Spostamento della lunghezza d’onda (frequenza) di una onda in presenza di moto relativo tra sorgente ed osservatore

(λ' - λ)/ λ = v/c

• Esempio: passaggio di una ambulanza

• Allontanamento: spostamento verso il rosso

• Avvicinamento: spostamento verso il blu

Binarie spettroscopiche

• I sistemi binari e multipli sono molto comuni

Pianeti extrasolari

• Rivelazione attraverso la misura dello spostamento Doppler di righe spettrali

Espansione Crab

Rotazione galassie

Materia oscura

Quasar

• Oggetti extragalattici

Espansione dell’Universo

• L’osservazione di galassie lontane ha permesso di misurare uno spostamento delle righe verso il rosso che aumentava con la distanza