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PROJETO: QUALIDADE DE IMAGENS DIGITAIS

1 - IMAGEM MDICA

Uma imagem mdica a representao, em um meio adequado, da distribuio de uma propriedade fsica ou fsico-qumica do corpo humano ou de uma regio do corpo em particular. Essa representao obtida atravs da explorao da interao entre um agente fsico e o corpo humano.

As vrias modalidades radiolgicas resultam em imagens da interao de uma forma de energia, isto , de um agente fsico, com o corpo do paciente. Os vrios agentes fsicos utilizados para a obteno de imagens mdicas so:

Agente fsico (energia) Modalidade Radiolgica

Raios-X Radiologia convencional, Tomografia Computadorizada, Radiologia Digital, Radiologia Intervencionista

Raio Medicina Nuclear Ultrassom Ultrasonografia Campo Magntico Ressonncia Magntica Nuclear

As imagens so obtidas atravs da capacidade do corpo humano em atenuar, transmitir, refletir essas diversas formas de energia utilizadas na radiologia.

Na formao de uma imagem mdica o fenmeno fsico deve ser transformado em um conjunto de dados analgicos ou em uma matriz de dados digitais. Portanto, essa energia deve ser medida e reconstruda em uma imagem 2D e/ou 3D.

A palavra analgica refere-se a uma quantidade, isto , um nmero que pode ter qualquer valor. A medida da voltagem um exemplo de uma quantidade analgica. Quando medimos a voltagem de um circuito eltrico podemos obter como resposta um valor inteiro (110V) ou um valor fracionrio (275,3V). Existe uma variao continua dos valores da voltagem, isto , todos os valores so possveis, inclusive os fracionrios.

Portanto, uma imagem analgica uma imagem que reproduz, em um meio adequado, as caractersticas de um objeto mediante uma variao continua de enegrecimento (radiologia convencional) ou de tonalidades de cores.

Ao contrrio de uma medida analgica, a medida digital ou discreta s pode assumir valores inteiros. Por exemplo, se o dinheiro circulante fosse constitudo apenas de notas de R$1,00, uma pessoa s poderia possuir mltiplos inteiros de R$1,00, no seria possvel guardar R$1,50!

Fig.1: Grfico de uma medida continua (esquerda) e de uma medida discreta (direita).

0

1

2

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2

Observe que no grfico acima que em uma medida continua (analgica) podemos obter qualquer valor entre um ponto e outro no grfico. Quando a medida discreta (digital), no podemos obter os valores intermedirios entre os pontos do grfico, somente os valores inteiros.

Portanto, uma imagem digital uma imagem que reproduz de um modo numrico discretizado as caractersticas de um objeto. constituda por uma matriz de nmeros dispostos em linhas e colunas.

Para obteno de imagens digitais so necessrios dois elementos: dispositivos captadores dos fenmenos fsicos e o digitalizador (ou conversor). Dispositivos fsicos so sensveis a espectros de energia eletromagntica e o digitalizador converte o sinal eltrico (analgico) desses dispositivos para o formato digital. Estes elementos so chamados de sistemas de imageamento. O exemplo mais conhecido deste sistema a cmera digital, outros so scanners e sensores presentes em satlites.

DIGITALIZAO DE IMAGENS

Uma imagem analgica pode ser convertida para o formato digital se sofrer uma discretizao espacial (amostragem) e em amplitude (quantizao). Para tanto feita uma amostragem (normalmente uniforme) de f(x,y) nas direes x e y, gerando uma matriz M x N pontos seguida de uma quantizao do valor de f(x,y) em L nveis de cinza.

A amostragem a diviso do plano xy em uma grade onde x e y sero nmeros inteiros no negativos. Os pontos da matriz de M x N so denominados pixels (Picture Elements). Cada pixel representa uma parte do objeto, desta forma a resoluo espacial da imagem proporcional aos valores de M e N.

Fig.2: Processo de amostragem. Imagem Analgica (esquerda), Diviso do plano xy em 16 linhas e 16 colunas (centro) e Representao matricial 16 x 16 com pixel (direita).

Para determinar o nvel de cinza que ser atribudo a cada pixel existe o processo de quantizao. A quantizao faz com que cada pixel assuma um valor inteiro no negativo de intensidade luminosa (nvel de cinza).

O pixel a menor unidade de rea da imagem digital e representado por um nvel de cinza. No possvel visualizar qualquer estrutura dentro de um pixel, apenas uma tonalidade de cor. Faa um teste: selecione uma imagem no seu computador e aplique a funo zoom para aumentar a imagem, faa at que o pixel fique bem grande. Voc consegue distinguir alguma estrutura dentro do pixel?

x

y 631

878

8

8

82

935

34

54

9

7

5

8 924 28

438

822 5442

3872257 662 735432

631

878

8

8

82

935

34

54

9

7

5

8 924 28

438

822 5442

3872257 662 735432

pixel

3

Fig.3: Processo de digitalizao. Imagem Analgica (esquerda), Processo de Amostragem (centro) e Processo de Quantizao (direita).

Portanto, o processo de digitalizao envolve decises a respeito dos valores para M, N e os nmeros de nveis de cinza discretos permitidos para cada pixel. A prtica comum em processamento de imagens digitais assumir que essas quantidades so potncias inteiras de 2; isto ,

N = 2n, M = 2k e G = 2m

em que G o nmero de nveis de cinza.

A B C

E D F

4

2 - NOES BSICAS DE INFORMATICA APLICADAS AO PROCESSAMENTO DE IMAGENS

No capitulo anterior falamos como o processo de digitalizao da imagem gera uma matriz M x N e os nveis de cinza de cada pixel associado imagem. A necessidade de utilizar apenas nmeros inteiros no est relacionada a fatores do paciente e sim a uma caracterstica computacional. Agora vamos entender como o computador gera nmeros inteiros.

Computadores representam nmeros internamente usando grupos de interruptores sendo que cada um pode estar ligado (on = 1) ou desligado (off = 0).

O nome dado a um destes interruptores bit (BInary digiT) e a menor unidade de informao utilizada em computao.

Oito bits consecutivos constituem um byte.

1 byte ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ 1 2 3 4 5 6 7 8 bits

Ento o computador representa um nmero decimal no sistema binrio.

Portanto, 1 bit pode representar 2 informaes diferentes ( 0 ou 1 ). 1 byte pode representar 28 (=255) informaes diferentes ( 0 at 255).

Exemplo:

0 00000000 1 00000001 2 00000010 3 00000011 4 00000100 . .

. .

254 11111110 255 11111111

O maior nmero que pode ser armazenado em um byte 255. Para converter um nmero binrio em decimal relacionamos cada bit com um determinado

valor, uma potncia de base 2, indicado abaixo de cada bit. Exemplo:

___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___

27 26 25 24 23 22 21 20

Se um bit do byte representado acima for preenchido com o nmero 0, no efetuamos a conta indicada abaixo daquele bit. Caso contrrio, se o bit for preenchido com o nmero 1, ento realizamos a conta indicada abaixo do bit.

Exemplo: Se todos os bits forem preenchidos com o nmero 1, temos:

_1_ _1_ _1_ _1_ _1_ _1_ 1_ _1_ 27 26 25 24 23 22 21 20 (=128) (=64) (=32) (=16) (=8) (=4) (=2) (=1) = 255

Depois de efetuar as contas, some todos os valores e o resultado obtido o nmero decimal 255 correspondente ao binrio 11111111.

Se o nmero binrio for 10101001, preenchemos os bits na mesma ordem que o nmero binrio. Efetuamos a conta sinalizada abaixo do respectivo bit se ele estiver preenchido com o

5

nmero 1. Caso contrrio, no realiza a conta e o valor daquele bit zero. Somando os valores, temos:

_1_ _0_ _1_ _0_ _1_ _0_ 0_ _1_ 27 26 25 24 23 22 21 20 (=128) (=0) (=32) (=0) (=8) (=0) (=0) (=1) = 169

Se desejarmos converter um nmero decimal para um nmero binrio, devemos proceder da seguinte forma:

1 regra) Dividir o nmero decimal por 2 at que o resultado da diviso seja 0.

177/2 = 88 88/2 = 44 44/2 = 22 22/2 = 11 11/2 = 5 5/2 = 2 2/2 = 1 1/2 = 0 (r=1) (r=0) (r=0) (r=0) (r=1) (r=1) (r=0) (r=1)

2 regra) reescrever os restos onde o ltimo resto obtido ser colocado na primeira casa da esquerda e o primeiro resto ser colocado na ltima casa da direita, isto , reescrevemos os restos de trs para frente.

ordem obtida pela conta: r = 1 r = 0 r = 0 r = 0 r = 1 r = 1 r = 0 r = 1

reescrito na ordem inversa: _1_ _0_ _1_ _1_ _0_ _0_ 0_ _1_

O nmero decimal 177 escrito na forma binria 10110001.

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3 - PROFUNDIDADE DO PIXEL

Cada pixel de uma matriz deve armazenar a quantidade de informao correspondente aquele espao do objeto para formar a imagem.

A quantidade de informao armazenada dentro do pixel atribuda o nome de profundidade do pixel (Pixel Depth). A profundidade no est relacionada espessura de um corte tomogrfico, mas a quantidade mxima de informao que pode ser armazenada dentro dele.

Como estudado anteriormente, um byte s pode armazenar de 0 a 255 informaes. No caso das imagens radiolgicas, essas informaes so: os nmeros de ftons de raios-X que foram transmitidos pelo paciente e atingiram o detector, o nmero de ftons de raio que foram emitidos pelo radiofrmaco em Medicina Nuclear, entre outros. muito comum que a quantidade 255 seja insuficiente para uma imagem mdica. Quando uma imagem mdica, por exemplo: uma radiografia, tem uma restrio para a profundidade do pixel de 1 byte, podemos armazenar at 255 ftons. Se o fton 256 for armazenado em um pixel que j contenha 255 ftons, esse pixel deve retornar ao valor zero. Isso gera um artefato na imagem.

Ento, para resolver o problema o computador pode agrupar 2 ou mais bytes juntos para formar uma entidade chamada word.

16 bits = byte + byte = word

32 bits = byte + byte + byte + byte = 2 word

Em geral, o maior nmero que pode ser guardado em N bits 2N 1.

16 bits = 216 1 = 65535 32 bits = 232 1 = 4294967295

Um exemplo do tamanho da matriz e da profundidade do pixel, em bytes por pixel, tpicas das imagens radiolgicas mostrado na tabela abaixo.

Modalidade Tamanho da Matriz Profundidade do Pixel Medicina Nuclear 128 x 128 2 Ressonncia Magntica 256 x 256 2 Tomografia Computadorizada 512 x 512 2 Ultrassom 512 x 512 1 Angiografia Subtrao Digital 1024 x 1024 2 Radiografia Digital 2560 x 2048 2 Mamografia Digital 4096 x 6144 2

Tabela 1: Tamanho da matriz e profundidade do pixel para as modalidades radiolgicas. Valores tpicos americanos. Fonte: Review of Radiologic Physics.

ESCALAS DE CORES

A Profundidade de Pixel a medida do numero de bits atribudos em cada pixel. Uma maior profundidade de pixel significa que mais cores esto disponveis para a representao de um pixel, garantindo desta forma a representao da cor real na imagem digital. Os valores mais comuns de profundidade de pixel esto na faixa de 1 a 24 bits. Exemplos:

PD 1 bit: 21 = 2 cores (preto ou branco); PD 8 bits: 28 = 256 nveis de cinza; PD 24 bits: 224 = 16.77 milhes de cores.

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Uma imagem em nveis de cinza corresponde a uma representao onde cada pixel assume um valor em um intervalo [0,L-1], onde o valor 0 associado ao preto, o valor (L-1) corresponde ao branco, e os valores intermedirios constituem um degrad de tons de cinza. O caso mais freqente corresponde a L = 256, sendo a imagem codificada em uma estrutura de dados 8 bits/pixel.

A escala de cinza invertida consiste de uma mudana de referncias. O intervalo continua sendo [0,L-1], porm o valor 0 estar associado ao branco e o valor (L-1) ser o preto. O degrad de cinza estar presente, porm invertido.

Com o avano de componentes de hardware, o uso de imagens coloridas tem sido bastante intensificado. Embora o uso de cores demande uma quantidade maior memria computacional, a cor se constitui uma poderosa feramenta em processamento de imagens. Existem diversos modelos de cores utilizados, o mais comum o modelo RGB (Red Green Blue).

Uma cor no modelo de cores RGB pode ser descrita pela indicao da quantidade de vermelho, verde e azul que contm. Cada componente pode variar entre 0 e 255. Quando todas as cores esto no mnimo, o resultado preto. Se todas esto no mximo, o resultado branco. Na reta que liga o preto ao branco est representado a escala de cinza do RGB.

Outras escalas de cores podem ser utilizadas com o intuito de realar, segmentar ou auxiliar na delimitao de uma regio de interesse.

Fig. 4: Imagem representada na escala de cinza (esquerda), escala de cinza invertida (centro) e escala RGB 3-3-2 (direita).

8

4 - ESTRUTURA DE UMA IMAGEM DIGITAL

Agora podemos definir que uma imagem digital composta por:

uma matriz de pixels profundidade do pixel

A profundidade do pixel permite que a imagem tenha uma variabilidade numrica, isto , quanto maior a profundidade do pixel, maior a possibilidade de informaes que podem ser armazenas dentro deles.

Fig.5: Representao numrica de uma matriz de M linhas e N colunas.

Quando ocorre a variao da quantidade de pixels da matriz ou da profundidade do pixel de uma imagem digital alteramos a qualidade da imagem.

Fig. 6: Efeitos da reduo da resoluo espacial na qualidade da imagem. Imagem A: original de 1024 x 1024, 8 bit. Imagem B: amostragem 512 x 512. Imagem C: 256 x 256. Imagem D: 128 x 128.

Imagem E: 64 x 64. Imagem F: 32 x 32.

Pixel elemento de imagem

A B C

E D F

9

Na figura 6, devido a uma perda da resoluo espacial podemos notar que aparece uma degradao quadriculada a partir da imagem D. O termo resoluo espacial est vinculado ao tamanho do pixel. Quanto menor o pixel, menor o objeto que podemos visualizar.

Fig. 7: Efeito da variao da quantizao na qualidade da imagem. Imagem com 256 nveis de cinza (esquerda) e com apenas 16 nveis de cinza (direita).

A figura 7 demonstra a perda da qualidade da imagem quando diminumos a quantidade de nveis de cinza. A quantidade de nveis de cinza de uma imagem est vinculada profundidade do pixel.

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5 - FOV (FIELD OF VIEW = CAMPO DE VISO) E VOXEL

Campo de Viso de um equipamento mdico compreende toda a rea do objeto que ser amostrada para formar a imagem. O campo de viso depende da modalidade radiolgica e do protocolo estudado.

O Voxel a menor unidade volumtrica da imagem. formada pela multiplicao da rea do pixel pela espessura da fatia ou corte tomogrfico.

Fig.8: Exemplo de corte tomogrfico com campo de viso, espessura da fatia, pixels e voxel.

Fig.9: Exemplo de campo de viso para diferentes colimadores utilizados em Medicina Nuclear.

TAMANHO DO PIXEL

A deciso sobre o tamanho da matriz baseada em informaes como a resoluo espacial e a resoluo temporal do exame.

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Todos os equipamentos mdicos tm um limite de resoluo que a menor estrutura que pode ser visualizada em uma imagem. Abaixo desse limite de resoluo no podemos visualizar a estrutura.

A maioria dos pixels utilizados na radiologia so quadrados, mas existem pixels retangulares utilizados em ressonncia magntica. Quando isso acontece, os dados so tratados heterogeneamente no plano xy.

Quando tornamos a matriz maior, isto , aumentamos o nmero de linhas e colunas, fazemos com que cada pixel seja menor.

Fig.10: Exemplo do calculo do tamanho do pixel. O tamanho do pixel calculado pela diviso do campo de viso (FOV) utilizado pelo nmero

de linhas e/ou colunas da matriz. Quando a matriz quadrada, mesmo nmero de linhas e colunas, basta efetuar a conta uma vez, pois o pixel tambm quadrado. Quando a matriz diverge no nmero de linhas e colunas, calculamos o tamanho do pixel para o eixo y (vertical) e para o eixo x (horizontal).

Um pixel de uma matriz 256 x 256 com 38,1 cm de FOV (field of view campo de viso) tem o tamanho de 1,49mm.

Tamanho do pixel = mmmmFOV 49.1256

381256

==

Para uma matriz de 128 x 128 pixels, temos:

Tamanho do pixel = mmmmFOV 98.2128

381128

==

Para uma matriz de 64 x 64 pixels, temos:

Tamanho do pixel = mmmmFOV 0.664

38164

==

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6 HISTOGRAMA

O histograma de uma imagem simplesmente um grfico do conjunto de nmeros que indica o percentual de pixels naquela imagem, que apresentam um determinado nvel de cinza. Estes valores so normalmente representados por um grfico de barras que fornece para cada nvel de cinza o nmero (ou o percentual) de pixels correspondentes na imagem. Atravs da visualizao do histograma de uma imagem obtemos uma indicao de sua qualidade quanto ao nvel de contraste e quanto ao seu brilho mdio (se a imagem predominantemente clara ou escura).

Fig. 11: Representao do histograma da imagem esquerda.

Por conveno, um histograma representa o nvel de intensidade no eixo da abcissa indo do mais escuro ( esquerda) ao mais claro possvel ( direita).

O histograma til para o processamento de imagens porque podemos inferir alguns parmetros de qualidade da imagem atravs da simples observao do histograma. O histograma pode nos revelar como a imagem foi adquirida e os possveis erros de aquisio.

As caractersticas comuns dos histogramas para diferentes tipos de imagens so: - Imagens escuras: os pixels esto concentrados a esquerda do histograma, na

regio onde os nveis de cinza tendem ao preto, figura 12A. - Imagens claras, tambm consideradas imagens com alto brilho: os pixels esto concentrados a direita do histograma, figura 12B. - Imagens com baixo contraste: os pixels ocupam uma faixa estreita do histograma demonstrando que os pixels da imagem esto distribuidos em poucos nveis de cinza, figura 12C. - Imagens com alto contraste: os pixels ocupam uma faixa larga do histograma, isto , os pixels da imagem podem conter uma vasta gama de nveis de cinza, figura 12D.

Fig. 12: Representao do histograma demonstrando diferentes caractersticas da imagem.

nveis de cinza

Probabilidade (%)

nvel de cinza

% %

nvel de cinza

A B

%

nvel de cinza

C %

nvel de cinza

D

13

Fig. 13: Imagens e seus respectivos histogramas.

No exemplo acima, podemos visualizar as imagens e suas caractersticas demonstradas no seu respectivo histograma. Uma imagem de bom contraste possui um histograma cujas barras esto razoavelmente espalhadas ao longo de todo o intervalo da escala.

Para resolver problemas de aquisio que resultam em imagens de baixo contraste, claras ou escuras, podemos manipular o histograma e melhorar a qualidade da imagem.

Porm, devemos lembrar que a manipulao do histograma no modifica as caractersticas de resoluo espacial (tamanho do pixel) ou profundidade do pixel da imagem.

O conceito de histograma tambm aplicvel a imagens coloridas. Neste caso, a imagem decomposta de alguma forma (por exemplo, em seus componentes R, G e B) e para cada componente calculado um histograma correspondente.

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Fig.14: Representao do histograma de uma imagem em componentes RGB.

Vrias so as operaes sobre o histograma que podemos utilizar no processamento de imagens radiolgicas. Uma das operaes mais comuns, utilizada em mamografia digital, a equalizao do histograma. Tambm podemos delimitar ROIs (regies de interesse) utilizando a ferramenta de threshold.

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7 OPERAES SOBRE O HISTOGRAMA

As tcnicas de modificao do histograma so conhecidas como tcnicas ponto-a-ponto, uma vez que o valor do tom de cinza de um pixel, aps o processamento, depende apenas de seu valor original, isto , no depende dos pixels vizinhos.

Na mamografia digital muito comum utilizarmos a equalizao do histograma para melhorar a visualizao de tecidos cuja densidade muito prxima, isto , os nveis de cinza so muito prximos gerando imagens de baixo contraste.

Para aumentar o contraste a equalizao do histograma modifica a imagem para que a imagem final tenha um histograma uniforme, ou seja, todos os nveis de cinza devem aparecer na imagem final com a mesma freqncia.

Fig. 15: Imagem e histograma originais (esquerda) e Imagem aps a equalizao do histograma e seu histograma equalizado (direita).

A imagem aps o processo de equalizao possui melhor contraste, pois quase todos os nveis de cinza possveis esto sendo utilizados. O processo de equalizao realizado atravs de clculos de probabilidade, probabilidade acumulada e posterior reorganizao do histograma.

As tcnicas de obteno e equalizao de histogramas tambm podem ser aplicadas a trechos de imagens, por exemplo, janelas de m x n. Estas tcnicas locais servem principalmente para realar detalhes sutis de pequenas pores da imagem.

Outra operao sobre o histograma o stretch ou autoescala. Essa funo expande a escala de tons de cinza de uma imagem para que ela ocupe todo o intervalo possvel. A diferena fundamental entre a equalizao do histograma e a autoescala que a ltima no torna o histograma uniforme. A autoescala causa um melhor aproveitamento dos nveis de

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cinza existentes sem modificar a probabilidade de determinado nvel aparecer ou no na imagem.

Na representao do histograma abaixo a variao dos tons de cinza est entre aproximadamente 70 e 130. No stretch cada valor de tom de cinza mapeado em outro valor de tom de cinza. O menor tom de cinza encontrado numa imagem, no exemplo abaixo 70, convertido para o valor 0 e o maior tom de cinza, 130 no exemplo abaixo, convertido em 255. Nesta operao nem todos os tons de cinza finais so ocupados e o formato do histograma no muda.

Observe que o formato do histograma da figura 16 continua o mesmo, porm, um pouco alongado.

Fig. 16: Representao da operao de Stretch.

O princpio da limiarizao consiste em separar as regies de uma imagem quando esta apresenta duas classes (o fundo e o objeto). Devido ao fato da limiarizao produzir uma imagem binria (preto e branco) sada, o processo tambm denominado, muitas vezes, binarizao. A forma mais simples de limiarizao consiste na bipartio do histograma, convertendo os pixels cujo tom de cinza maior ou igual a certo valor de limiar (T) em brancos e os demais em pretos, como ilustra a imagem abaixo.

Fig. 17: Imagem aps a aplicao da limiarizao (Threshold) e o respectivo histograma.

Na figura 17 podemos observar a bipartio do histograma. Todos os nveis de cinza que esto direita do histograma so representados em branco e a esquerda em preto.

Essa tcnica til para a delimitao de regies de interesse nas bordas dos objetos.

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8 - FILTROS

Os mtodos de filtragem de imagens so normalmente classificados em duas categorias: as tcnicas de filtragem espacial e as tcnicas de filtragem no domnio da freqncia. Os mtodos que trabalham no domnio espacial operam diretamente sobre a matriz de pixels que a imagem digitalizada, normalmente utilizando operaes de convoluo com mscaras. Os mtodos que atuam no domnio da freqncia se baseiam na modificao da transformada de Fourier da imagem. Existem tcnicas de filtragem que combinam ambas as abordagens. Neste curso datemos nfase nos mtodos de filtragem no domnio espacial.

As tcnicas de filtragem so transformaes da imagem pixel a pixel, que dependem do nvel de cinza de um determinado pixel e do valor dos nveis de cinza dos pixels vizinhos, na imagem original, ou seja, o pixel filtrado tem um valor dependente do contexto em que ele est inserido na imagem original.

A operao de filtragem necessita da definio da freqncia espacial. Assim, seja g uma imagem. Os nveis de cinza (NC) de g variam com a distncia (fig.18), observando-se uma nica linha ou coluna de pixels da imagem.

Fig.18: Distribuio dos nveis de cinza da linha selecionada da imagem g esquerda.

Considerando a linha selecionada teramos a distribuio dos nveis de cinza em relao ao primeiro pixel da linha demonstrada pelo grfico acima.

Observa-se que a linha da imagem apresenta uma grande variao nos nveis de cinza medida que nos afastamos do primeiro pixel. Estas descontinuidades tm as seguintes caractersticas: quando muito prximas caracterizam regies de alta freqncia (bordas) quando em nmero muito baixo caracterizam regies de baixa freqncia (superfcies

suaves na imagem). O conceito de freqncia espacial alta ou baixa na imagem depende da escala em que a

imagem est sendo representada. Uma componente intrnseca da imagem o rudo. Todas as modalidades de imagens

radiolgicas possuem uma contribuio de rudo. O rudo da imagem constitudo por sinais de alta freqncia.

Nas imagens podemos encontrar freqncias: alta, mdia e baixa. Assim, possvel reduzir os efeitos de determinadas freqncias na imagem, buscando obter um efeito visual de melhor qualidade. As freqncias que devem ser tratadas dependem do objetivo a ser atingido com o tratamento.

O tratamento da imagem pode ser dividido em trs tipos de filtros: Filtro Passa-Baixa Filtro Passa-Banda Filtro Passa-Alta

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Os filtros passa-baixa, figura 19, eliminam uma parcela das altas freqncias da imagem, sendo usados para eliminar rudos. Como o rudo e a borda so componentes de alta freqncia, o efeito produzido uma desfocalizao caracterizada por uma imagem borrada. Esse borramento depende das dimenses do filtro, isto , a dimenso da janela, quanto maior a dimenso do filtro, maior ser a desfocalizao.

Fig. 19: Representao da resposta do filtro passa baixa freqncia. Note que as baixas freqncias esto representadas a esquerda do grfico e a alta freqncia direita.

Os filtros passa baixa mais conhecidos so:

Filtro da Mdia: o pixel central a mdia aritmtica dos pixels dentro da rea da janela, figura 20.

Fig.20: Imagem original com contribuio de rudo (esquerda) e imagem aps a aplicao do filtro da mdia com janela de 5 x 5 (direita).

Uma das principais limitaes do filtro da mdia, em situaes onde o objetivo remoo de rudos em imagens, est na sua incapacidade de preservar bordas e detalhes finos da imagem. Para contorn-la, uma tcnica alternativa o filtro da mediana.

Filtro da Mediana: o nvel de cinza do pixel central o nvel de cinza intermedirio do conjunto ordenado de nveis de cinza de dentro da janela. Este um filtro complexo por envolver ordenao. Sua aplicao suaviza a imagem preservando a informao de bordas na imagem. Note a aplicao do filtro na figura 21.

19

Fig.21: Imagem original com contribuio de rudo (esquerda) e imagem aps a aplicao do filtro da mdia com janela de 11 x 11 (direita).

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9 FILTROS (CONTINUAO)

O principal objetivo das tcnicas de realce o de destacar detalhes finos na imagem. Existem trs mtodos de realce de imagens no domnio espacial: filtro passa alta, realce por diferenciao e nfase em alta freqncia. Nesta disciplina iremos estudar o filtro passa alta.

A filtragem passa alta reala detalhes, produzindo uma agudizao da imagem, isto , as transies entre regies diferentes tornam-se mais ntidas. Estes filtros podem ser usados para realar certas caractersticas presentes na imagem, tais como bordas, linhas curvas ou manchas, mas enfatizam o rudo existente na imagem.

O formato da resposta ao impulso de um filtro passa alta, figura 22, deve ser tal que a mscara correspondente apresente coeficientes positivos nas proximidades de seu centro e negativos longe dele. Pode-se notar que a soma algbrica dos coeficientes desta mscara zero, significando que, quando aplicada a regies homogneas de uma imagem, o resultado ser zero ou um valor muito baixo. A figura 23 mostra um exemplo grfico de um filtro passa alta e a figura 24 exibe sua aplicao prtica.

111181111

91

Fig.22: Exemplo de uma mscara para filtragem espacial passa alta frequncia.

Fig. 23: Representao da resposta do filtro passa alta freqncia. Note que as baixas freqncias esto representadas a esquerda do grfico e a alta freqncia direita.

Fig.24: Imagem original (esquerda) e imagem aps a aplicao de um filtro passa alta (direita).

Um filtro passa faixa ou passa banda uma ferramenta que permite a passagem das freqncias de certa faixa e rejeita (atenua) as frequncias fora dessa faixa. Estes filtros podem

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ser obtidos atravs da combinao entre um filtro passa baixa e um filtro passa alta freqncia. A funo resposta de um filtro passa banda pode ser visualizada na figura abaixo.

Fig.25: Representao da funo resposta de um filtro passa banda.

Na imagem abaixo, figura 26, podemos verificar a aplicao prtica do filtro passa banda. Nota-se que aps a aplicao do filtro os detalhes so realados, mas denegrimos o contraste.

Fig. 26: Imagem de uma retina; Imagem original esquerda e imagem filtrada direita.

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10 PARMETROS DE QUALIDADE

Nesta seo vamos discutir alguns parmetros de qualidade da imagem gerada por raios X. A maioria desses parmetros pode ser transposta ou adaptada as diversas modalidades radiolgicas. Porm, com o aumento do grau de complexidade de algumas modalidades radiolgicas mais parmetros de qualidade sero necessrios para descrio das imagens.

O objetivo primrio da maioria das imagens realizadas com raios X a visualizao de estruturas anatmicas internas e processos patolgicos dentro do corpo do paciente. O segundo objetivo mostrar as estruturas e objetos na imagem cujos tamanhos, formas e posies relativas possam ser adequadamente determinadas pelo mdico. A capacidade de alcanar esses objetivos determinada pela qualidade geral da imagem. Entretanto, qualidade uma caracterstica complexa que determinada por cinco ou mais caractersticas especificas da imagem.

A habilidade de produzir uma imagem visvel de um objeto especfico depende de trs das caractersticas de qualidade da imagem.

Contraste: A funo primria de um sistema de imagens converter o contraste fsico de um objeto em contraste visvel na imagem. O grau no qual isto obtido determina a sensitividade de contraste ou o mnimo contraste fsico que pode ser visualizado.

O contraste pode ser definido como a relao entre o contedo de um objeto representado na imagem e o contedo da rea circundante a este objeto. Podemos calcular o contraste da rea de interesse utilizando a frmula:

Fig.27: Representao de uma rea de interesse circular (C) inserida em um meio homogneo (C0) (esquerda) e a frmula para o calculo do contraste (direita).

onde C a quantidade de informao contida no ROI (regio de interesse) da rea onde existe um interesse em particular, por exemplo uma leso, e C0 a rea chamada de background onde no existe a patologia em estudo.

Borramento: Uma das caractersticas indesejveis de qualquer processo de formao de imagem a presena de uma determinada quantidade de borramento. A presena do borramento na imagem leva a perda de contraste e da visibilidade de objetos pequenos. Do ponto de vista clinico o borramento reduz e limita a visibilidade de pequenos detalhes anatmicos e de estruturas patolgicas.

O borramento composto de diversas fontes que determinam a visibilidade final de detalhes anatmicos, pouca nitidez, ou perda de resoluo. Portanto, o borramento est intimamente ligado resoluo espacial.

Rudo: Outra caracterstica indesejvel em uma imagem de raios X a presena de rudo. caracterizado como a flutuao estatstica presente na distribuio da grandeza fsica representada na imagem. Quando um objeto homogneo representado como uma imagem, o valor da informao contida dentro dos pixels no constante e oscila em torno de um valor mdio. O principal efeito do rudo reduzir a visibilidade de estruturas de baixo contraste.

O rudo pode ser calculado pela frmula:

0

0

CCCContraste =

mdiovalor

padrodesvio=

23

onde o desvio padro e o valor mdio so referentes a uma nica regio de interesse selecionada.

Distorso: uma caracterstica indesejvel que altera o tamanho, forma ou a posio relativa dos objetos na imagem. A distorso geralmente no afeta a visibilidade de objetos individualmente.

Artefatos: possvel que o processo de formao da imagem crie imagens de objetos que no esto presentes no corpo do paciente. Alguns artefatos, como os produzidos por eletricidade esttica no filme, so fceis de reconhecer. A principal preocupao que alguns artefatos localizados perto de objetos reais podem levar a uma interpretao errada da imagem.