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INSTITUCION EDUCATIVA DIVERSIFICADO DE CHIA TRABAJO DE APLICACIÓN DE ECUACIONES 4° PERIODO
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Chía, Noviembre 2 de 2017 Señores Estudiantes Grados 806, 807,808, a continuación encontrarán una serie de ejercicios que han sido bajados de internet y del libro de Santillana de 8°, estos ejercicios corresponden a los temas de ejercicios y problemas aplicando la solución de ecuaciones (aplicando suma, resta, multiplicación y división), los cuales deben ser realizados algunos en el cuaderno y otros para entregar el día que asignemos en clase. Cordialmente Rosario Monastoque R
IMPORTANTE SOLO IMPRIMA LO QUE CREA NECESARIO, RECUERDE QUE DEBEMOS CUIDAR EL MEDIO AMBIENTE
1. Resuelve.
a) 2x + x = 5 b) 7x – 3x = 10 – 7
c) x – 9x = 9 – 7 d) 5x – x = 3 – 5
e) 6 = 12x – 2x f ) 2 – 8 = x + 2x
g) 5x – 13x = 6 – 10 h) 2x + 4 + 5x = 18
i) 11x + 17 – 6x = 2 j) 9 = 12x – 6 – 7x
k) 2x – 5 + 3x + 1 = 3x – 2 l) x + 7 = 12x – 3 – 8x + 1
m) 6x – 1 + x = 4 – 5x + 3 n) x + 2x + 3x – 5 = 4x – 9
2. Destruye paréntesis y resuelve.
a) 6(x + 1) – 4x = 5x – 9 b) 18x – 13 = 8 – 4(3x – 1)
c) 3x + 5(2x – 1) = 8 – 3(4 – 5x) d) 5 – (4x + 6) = 4x + (7 – 4x)
e) x – 7(2x + 1) = - 72 – 13 f ) 1 – 5(x + 2) + 7x = 1 – 8x
g) x – 5(x + 2) = 2x – 4 h) 2(z - 5) = 3 –( 4 + z)
i) w – (2w+1) = 8 –3(w+1) j) 3y + [-5y-(y+3)] = 8y-(5y-9)
k) x2 +x-30 = x2- 3x + 4 l) m2-16 = m2 + 6m +12
m) (2z+1)(3z+2)= (3z+2)(2z-3) n) 2t - 6[2t - 2(t+3)]+5= 8 + 5t - 4t
o) 15m – 2(7+12)= -16m-6 +5(3m+8) p) 5a-(-2a+3)=-[2ª –(-a + 3)]
q) m2 – 16 = m2 +6m+12 r) [3-2x(5-2x) ] = [ 4x2+x-30]
s) 1-3[(4z+7) – 2(z+3)]= -[2Z-5(z-5)] t) 2(3x+2) = 4[2x - 5( x - 2) ]
3. Si la suma de las filas, las columnas y las diagonales del siguiente cuadrado son la misma cantidad, hallar el valor
de x
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4. El perímetro de cada terreno está dado por el valor P. Hallar el valor de x en cada caso. a)
b) c)
5. Escribir las medidas en grados de cada ángulo
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El lenguaje numérico sirve para expresar operaciones en las que solo aparecen números. El lenguaje que utiliza letras y números unidos mediante los signos de las operaciones aritméticas, se denomina lenguaje algebraico.
6. Traducir al lenguaje algebraico los siguientes enunciados
Lenguaje común Lenguaje algebraico
El triple de un número
Un número aumentado en dos unidades
La suma de dos números
El triple de un número más otro número
La mitad de un número
El precio de x kilos de naranjas a 1,50 €/kg
La edad de una persona hace 3 años
El área de un cuadrado
El área de un rectángulo
La suma de un número y su cuadrado
El doble de un número menos tres unidades, más otro número.
El doble de un número menos tres unidades, más otro número, menos la tercera parte del primer número.
El doble de un número menos tres unidades, más otro número, menos la tercera parte del primer número, más la mitad del segundo
El teorema de Pitágoras
El volumen de un cubo de arista a
La suma de dos números consecutivos
(1) Si x es la edad de Juan, expresa en lenguaje algebraico.
La edad que tendrá dentro de 10 años
La edad que tenía hace 4 años.
El perímetro de un campo rectangular
El 15% de un número C
El cuádruplo de un número.
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PROBLEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
1.- El doble de un número es igual a 38. ¿De qué número se trata? 2.- Al sumar seis unidades al triple de un número, se obtiene 33, ¿Qué número es?
3.- La suma de dos números consecutivos es 121 ¿Qué números son?
4.- Calcula un número cuya tercera parte, sumada con el doble de ese número, es 1gual a 14.
5.- Si a un número se le suma su tercera parte, se obtiene 148. ¿Cuál es ese número?
6.- El doble de un número más su mitad es 60. Calcula ese número.
7.- La suma de dos números consecutivos es 51, ¿Cuáles son esos números?
8.- Dos números suman 100, y el mayor supera al menor en 10 unidades. Calcula los dos números. 9.- Calcula un número cuya tercera parte, sumada con el triple de ese número dé como resultado
40.
10.- Halla dos números impares consecutivos cuya suma sea 80.
11.- Una fracción (razón de dos números) es equivalente a ¾ , Si se suman 10 unidades al numerador y 10 al denominador, la fracción que resulta es equivalente a 11/14. Halla la fracción.
12.- Si sumamos 5 unidades al doble de un número el resultado es el mismo que si le sumamos 7 unidades. ¿Cuál es el número?
13.- La suma de tres números naturales consecutivos es 84. Halla dichos números.
14.- La suma de dos números es 24, y el doble del primero menos el segundo es 6, ¿Cuáles son estos números?
15.- Descompón el número 1000 en dos números de manera que al dividir el mayor entre el menor
el cociente sea 2 y el resto 220. 16.- Una fracción es equivalente a 3/5, y, si aumentamos el denominador una unidad y disminuimos
el numerador en dos unidades, la nueva fracción es equivalente a 4/11. ¿De qué fracción se trata?
17.- Dividir el número 77 en dos partes de modo que una de ellas dividida por la otra dé un cociente de 2 y un resto de 2.
18.- ¿Qué número hay que sumar a la fracción 11/5 para obtener las 3/5 partes del número que se ha sumado?
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19.- La suma de dos números impares consecutivos es 104 ¿Cuáles son los dos números?
20.- Los cuadrados de dos números consecutivos se diferencian en 23 unidades. ¿Cuáles son los dos números?
21.- Si aumentamos en ocho unidades el quíntuplo de un número, obtenemos 7 veces ese número.
¿Cuál es?
22.- Si sumamos los números anterior y posterior a uno dado, y lo dividimos todo entre dos, obtenemos el mismo número.¿ Qué número es?
23.- La diferencia de los cuadrados de dos números consecutivos es 9 ¿Cuales son los dos números?
24.- Los dos tercios de un número exceden en dos unidades a la mitad de ese número, ¿Cuál es?
25.- Lucia le dice a Gema: “Piensa un número, ¿ya lo tienes? Vale, ahora multiplícalo por 4 y súmale después 6. ¿De acuerdo? Calcula sus tres medios y dime lo que te sale”. Gema le responde que el
número obtenido es el 33¿En qué número penso Gema?
23.- La suma de las edades de cuatro hermanos es 34 años. Averigua la edad de cada uno sabiendo que se llevan, consecutivamente, tres años cada uno.
24.- Un hijo tiene 25 años menos que su padre. Dentro de 10 años la edad del padre será doble de
la edad del hijo. ¿Qué edad tiene cada uno?
25.- Un padre tiene 38 años y su hijo 10. ¿Dentro de cuántos años la edad del padre será tres veces la de su hijo?
26.- Un hijo tiene 30 años menos que su padre y éste tiene cuatro veces la edad de su hijo, ¿Qué edad tiene cada uno?
27.- Las tres cuartas partes de la edad de Luis, más sus seis quintas partes nos da como resultado
un año menos que el doble de su edad. ¿Qué edad tiene? 28.- Hace 10 años la edad de Alicia era la mitad de la de Santiago, pero hoy en día, la edad de
Santiago es los 16/9 de la de Alicia. ¿Cuáles son las dos edades?
29.- La edad de un alumno es el triple de la que tenía hace 8 años. ¿Cuál es esa edad? 30.- La edad de una madre es triple de la de su hijo, Dentro de 10 años su edad será del doble.
¿Qué edad tiene cada uno?
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31.- La suma de las edades de dos hermanos es 18 años. Si uno de ellos tiene doble edad que el otro ¿Cuántos años tiene cada uno?
32.- Un padre tiene el triple de edad que su hijo. Si entre los dos suman 48 años ¿Cuántos años tiene cada uno?
33.- Dentro de tres años, la edad de Juan será el triple de la de Cristina, y hace dos años la edad de
Cristina era la octava parte de la de Juan ¿Cuántos años tiene cada uno?
34.- Calcula el número de ovejas de un redil sabiendo que se han contado 348 patas. 35.- EL tronco de un gato mide de largo ½ de su longitud total y la cabeza mide igual que la cola, 6
cm. ¿Cuánto mide el gato?
36.- Un poste de teléfono tiene bajo tierra 2/7 de su longitud y la parte exterior mide 8 m. ¿Cuánto mide en total el poste?
37.- Julia e Iván van de compra. A Julia le gustan los yogures de frutas que se venden en paquetes de 2 unidades, mientras que Iván prefiere los desnatados que se venden en paquetes de 4 unidades.
Si entre los dos han comprado 15 paquetes de yogures, que son 44 unidades, ¿cuántos yogures ha comprado cada uno?
38.- Diez vecinos de un barrio, dueños de coches y motos, encuentran todas las ruedas pinchadas, En el taller les dicen que hay que cambiar en total 34 neumáticos. ¿cuántas motos y cuántos coches
había?
39.- La caja de un despacho de aceite arroja al día el siguiente resultado: 820 botellas vendidas, 273.000 ptas. ingresadas. Si en ese despacho se vende la botella de aceite de 1º a 310 ptas. y la de
0’4º a 360 ptas., ¿Cuál es el número de botellas que se han vendido de cada clase? 40.- Tres amigos tienen en total de 12660 ptas. El primero tiene doble cantidad que el segundo, y
éste el triple que el tercero ¿Cuánto dinero tiene cada uno?
IMPORTANTE SOLO IMPRIMA LO QUE CORRESPONDA A EJERCICIOS, LAS EXPLICACIONES SON OPCIONALES
