INAF -

Oss

erva

torio

Ast

rono

mico

di

Cap

odim

onte

- N

apoli

Origine

del c

once

tto

di ga

lass

ia:

• Prima del 1920 nessuno sapeva cosa fosse una galassia

• Nel 1920 pochi sapevano cosa fosse una galassia

• A partire dal 1920 tutti gli astronomi sapevano cosa fosse una galassia

Nel 1920,

con

la co

nclusion

e del gr

ande

dib

attito

su

lla“n

atur

a delle ne

bulos

e ga

ssos

e” or

ganizz

ata

dall’A

ccad

emia

delle S

cien

ze d

i W

ashingt

on,

ha

inizio l’era

dell’a

stro

nomia

extr

agalat

tica

.

Le galassie svolgono nel “m

acro-cosmo” la stessa

funzione svolta

dagli atom

i nel “m

icro-cosmo”

⇒ possono

essere considerate gli

elementi fond

amentali di cui è costituito l’U

niverso, nello

stesso

mod

o in cui

gli

atom

i vengono

considerati come gli

elementi

fond

amentali di cui è costituita la materia.

• Harlow Shapley (1885-1972)

⇒ natura galattica delle nebulose

• Heber Doust Curtis (1872-1972)

⇒ natura extra-galattica delle nebulose

Nel p

assa

to ...

• (1546-1595) - T. Digges: “le stelle non sono poste tutte alla stessa

distanza ma sono uniform

emente distribuite nello spazio”

⇒ l’universo

non è contenuto nella sfera delle stelle fisse ma è uniformemente

popolato di stelle.

• (1548-1600) - G. Bruno: supera la concezione geocentrica, eliocentrica

ed antropocentrica ⇒

l’infiniti m

ondi di cui è costituito l’universo sono

popolati tutti da essere viventi.

• (1564-1642) - G. Galilei: grazie alle osservazioni col telescopio ⇒

non

sono le singole stelle ma

i sistemi di stelle come la Via Lattea

apopolare uniform

emente l’universo.

• (1724-1804) - E. Kant: in “Storia generale della natura e teorie dei

cieli”

⇒ introduce il term

ine di “universi-isola”.

Tutte speculazioni del pensiero - nessuna prova scientifica a sostegno

• second

a metà del XIX

secolo: avvento della spettroscopia ⇒

analisi

fisica dei sistemi

⇒ ind

ividuazione di 2 diversi tipi di nebulose:

a) nebulose stellari

b) nebulose gassose

Inizio d

el g

rand

e dib

attito

...

Da

cosa

son

o fo

rmat

e le G

alas

sie:

Mas

sa (visibile

): 10

11 M

Θ ΘΘΘ (1

044 g)

stelle: 90% m

ater

ia int

erst

ellare

: 10%

gas:

9

0%

polver

e (e

cor

pi s

olid

i): 1

0%

ionizz

ato:

10%

neut

ro: 9

0%

atom

i e

molec

ole

appe

na f

ormat

e

giov

ani (0.1

Gyr

)ve

cchie (1

5 G

yr)

den

sità

: 1 g

/cm

3

mas

sa: 10

33 g

T: 10

3 -

10

7 K

den

sità

: 1 a

tomo

/ cm

3

T: 10

3 -

10

4 K

nebulos

e plan

etar

ie

V≈ ≈≈≈ 1

000 k

m /

smas

sa ≈ ≈≈≈

0.1

MΘ ΘΘΘ

radiazion

e X

visibile

infr

aros

soon

de

radio

(V ≈ ≈≈≈

c)

T ≈ ≈≈≈

10

7 K

T ≈ ≈≈≈

10

4 K

T ≈ ≈≈≈

10

2 -

10 KV ≈ ≈≈≈

10000 k

m/s

mas

sa: ≈ ≈≈≈ 5

0%

Polver

e

si t

rova

nei d

isch

i

• ••• par

tice

lle d

i qu

alch

e micro

n• •••

tempe

ratu

re b

asse

(10 -

100 K

)

Class

ificaz

ione

delle g

alas

sie

Nel

1924,

Edwin

Hub

ble

suddivise

le

galassie

in“classi

morfologiche”, sulla

base della loro “apparenza”.

La classificazione m

orfologica

delle galassie costituisce un

buon

punto

di partenza

per

capire le differenze tra i vari

tipi di galassie.

Sch

ema

di clas

sifica

zion

e di Hub

ble (Hub

ble 1936)

• Ellitticche (E)

• Lenticolari (S0)

• Spirali (S) e spirali barrate (SB)

• Irregolari (Ir)

Galas

sie

ellit

tich

e

• massa com

presa tra 105 e 1013 M

O

• Lum

inosità compresa tra 3x10

5 e 1011 L

O

• rapporto M

/L ~ 100 M

O/L

O

• diametro compreso tra 10 e 600.000 anni luce

• popolozione stellare vecchia (II) e giovane “avanzata” (I)

• costituiscono circa il 20% dell’intera popolazione di galassie

• struttura regolare e simmetrica e contorni ellittici

• sotto-tipi da E0 a E7 definiti sulla base dello schiacciamento apparente (non

3-D

): En con n = 10x(1-b/a) con a e b assi maggiore e minore apparenti.

Galas

sie

Ellitt

iche

Galas

sie

lent

icolar

i o

S0

• regione centrale m

olto brillante e regolare (“bulge”, simile ad

una

galassie ellittica), circondata da una regione estesa la cui brillanza

decresce meno rapidam

ente (simile ad

un disco)

• non è visibile alcuna struttura, né bracci di spirale

• Inizialmente si credeva che fossero oggetti di transizioni tra le

ellittiche e le spirali Sa. Q

uesta ipotesi non sem

bra però probab

ile

essend

o una tipica galassia S0 più deb

ole di 1-2 m

ag rispetto ad

una tipica E o Sa.

Galas

sie

spirali

• i sotto-tipi a, b, c sono definiti sulla base di 3 criteri:

1) ra

ppor

to d

i luminos

ità

B/D

tra

“bulge

” (B

) e d

isco

(D): S

a ⇒ ⇒⇒⇒

B/D

>1;

Sc ⇒ ⇒⇒⇒

B/D

<0.2

2) gr

ado

di ap

ert

ura

dei bra

ccidi sp

irale:

Sa ⇒ ⇒⇒⇒

molto

str

ett

i; S

c ⇒ ⇒⇒⇒

molto

ape

rti

3) gr

ado

di riso

luzion

e d

elle

region

i di fo

rmaz

ione

ste

llare

(HII

)

• massa com

presa tra 109 e 4x10

11 M

O

• Lum

inosità compresa tra 10

8 e 2x10

10 L

O

• rapporto M

/L ~ 10 M

O/L

O

• diametro compreso tra 15 e 750000 anni luce

• popolozione stellare: giovani stelle di “popolazione I” nei bracci di

spirale; stelle vecchie di “popolazione II” nel nucleo e nell’alone

• sono costituite da:

“bulge” +

disco +

bracci di spirale

• costituiscono circa il 77%

dell’intera popolazione di

galassie

Galas

sie

spirali bar

rate

• si differenziano dalla galassie a spirale

norm

ali per la presenza di una

struttura

longitud

inale a

form

a di “barra”

che

attraversa

la regione

nucleare e dalle cui estremità partono i bracci di spirale

• la sud

divisione nei sotto-tipi a, b, c avviene second

o gli stessi criteri

adoperati per le galassie a spirale normali

Galas

sie

a Spira

le

Galas

sie

irre

golari

• dal punto di vista morfologico, non presentano alcuna simmetria

• sono più piccole rispetto alle ellittiche ed alle spirali

• si sud

dividono in 2 sotto-tipi:

1) Ir

rego

lari d

i tipo

I:

sono

risolte

in

stelle

, ma

la s

trut

tura

a s

pira

le è

molto

distu

rbat

a

2) Ir

rego

lari d

i tipo

II:

han

no u

na s

trut

tura

rego

lare

ma

“cao

tica

” (M

82) co

n filament

i di ga

s

• massa com

presa tra 108 e 3x10

10 M

O

• Lum

inosità compresa tra 10

7 e 109 L

O

• rapporto M

/L ~ 10 M

O/L

O

• diametro compreso tra 1 e 30.000 anni luce

• popolozione stellare di tipo I: molte stelle giovani (tipo B) e materia

interstellare (gas e polvere)

• costituiscono circa il 3% dell’intera popolazione di galassie

Galas

sie

Irre

golari

And

amen

to g

ener

ale

all’int

erno

della s

eque

nza

di Hub

ble, da

E a

Sc:

• diminuisce il rapporto Bulge/D

isco

• diminuisce l’età delle stelle

• aumenta il contenuto di gas

• aumenta la form

azione stellare

Alcun

e lim

itaz

ioni d

ello s

chem

a di clas

sifica

zion

e di

Hub

ble:

• includ

e solo le galassie più massicce (esclude le ellittiche nane, le

irregolari nane e le giovani galassie compatte nane)

• l’uso di tre soli parametri, per giunta tra di loro non correlati,

non è sufficiente per una classificazione adeguata delle galassie

a spirale

Class

ificaz

ione

mor

fologica

di de

Vau

couleu

rs

Idea base: m

igliorare lo schem

a di Hub

ble, rend

endo

la classificazione

“più fine” con

l’aggiunta

di altre

sottoclassi

• tipi morfologici misti:

E/S

0, Sab

, Sbc

• tipi misti, barrate/normali:

SA (non barrate), SB (barrate), SAB (interm

edie)

• galassie con anelli interni:

S(s) (braccia esterne all’anello), S(r) (braccia

interne all’anell), S(rs) (situazione interm

edia)

• galassie con anelli esterni:

(R)S

• am

pliamento delle spirali

e tipi irregolari:

Sm (tra le spirali e le irr); Im (irr magellaniche);

Sd (Sc estreme); Sm (tra le Sd e le Im)

• scala di classificazione

secondo il tipo “t”:

aggiunta successivam

ente, nel 1976 (nel RC2)

E0 → →→→

S0 → →→→

Sa → →→→

Sb → →→→

Sc → →→→

Im

-5 -1 1 3 5 10

(tipo “t”)

Sch

ema

della c

lass

ificaz

ione

di de

Vau

couleu

rs

Sezione del diagram

ma:

non barrata

barrata

anello

spirale

Limitaz

ioni:

• la transizione E a Im non è lineare,

dipendente da un solo parametro

• la presenza di un anello o di una barra

sono eventi tra di loro dipend

enti

• non

viene presa

in considerazione la

massa o

altri importanti parametri.

Laclassificazione si basa sulla m

orfologia e

sulla brillanza superficiale.

Class

ificaz

ione

di va

n den

Ber

gh (1976)

(rivisitaz

ione

della c

lass

ificaz

ione

del 1

960)

• viene

conservata

la classe delle

galassie ellittiche;

• le galassie lenticolari, spirali norm

ali e

barrate vengono

suddivise

in tre

classi parallele di galassie a disco:

a)

le

lent

icolar

i (p

rive

di

gas

e

di

stru

ttur

a a

spirale);

b)

le an

emiche (c

on po

co ga

s, bas

safo

rmaz

ione

st

ella

re e bra

cci

di

spirale

appe

na a

ccenn

ati)

c) le ga

lass

ie sp

irali

“vere

” (ricch

e di

gas,

eleva

ta

form

azione

st

ella

re

ebra

cci di sp

irale e

vident

i)

Parametri

che

guidano

latransizione da lenticolari a spirali:

• età media delle stelle;

• quantità di gas presente;

• episodi di recente form

azione stellare

Alla

bas

e di

ques

to sc

hem

a di

clas

sifica

zion

e c’è

l’idea

se

cond

ocu

i tu

tte

le g

alas

sie

nasc

ono

spirali e

poi, g

radua

lmen

te,

evolvo

noin a

nemiche

e lent

icolar

i.

Siste

ma

di clas

sifica

zion

e di Yer

kes

(Mor

gan

1958)

Questo sistem

a si b

asa sul fatto che esiste una forte

correlazione tra la concentrazione di luce nel nucleo (cioè

su quanto è grande il “bulge”) e le proprietà integrate

dello spettro.

E’ dunque un sistema ad

1 solo parametro: il tipo spettrale

integrato.

• E/S

0spettro di tipo K

• S

spettro dom

inato dalle stelle di tipo F-K

• Irr

spettro dom

inato dalle stelle di tipo A

g

S 2

T

ipo

spett

rale (st

elle

dom

inan

ti) t

ipo

di Hub

ble

sch

iacc

iament

o(p

.e.

bulge

/disco

)E -

ellitt

iche

1

0(1

-b/a

)

A,

A-F,

F,

F-G,

G,

G-K,

KD -

S0

S -

spira

liB -

bar

rate

I - I

rrego

lari

R -

sim

metr

ia d

i ro

tazion

e m

a as

senz

a di st

rutt

ura

E o

S

Nom

enclat

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Prop

riet

à delle g

alas

sie

in f

unzion

e del t

ipo

mor

fologico

:

E0-E7

S0

Sa

Sb

Sc

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"Bulge

"nu

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reSolo

"bulge

""b

ulge

"e

disco

gran

de→ →→→

picc

olo

no

Bra

cci di

spirale

nono

appe

naac

cenn

ati→ →→→

aper

tiev

iden

tilie

vitr

acce

Gas

quas

ias

sent

equ

asi

asse

nte

~ 1

%2-5%

5-10%

10-50%

Ste

lle g

iova

ni /

Reg

ioni H

IIno

notr

acce→ →→→

pare

cchie

dom

inan

ti

Ste

lleve

cchie

(~ 1

010 y

)ve

cchie

qualcu

nagiov

ane→ →→→

→ →→→qu

asi tu

tte

giov

ani

Tipo

spet

trale

G-K

G-K

G-K

F-K

A-F

A-F

colore

ross

oro

sso→ →→→

→ →→→→ →→→

blu

Mas

sa (M

O)

10

8 -

10

13

(molte

) 1

012 -

10

9 (po

che)

10

8 -

10

11

Luminos

ità

(LO)

10

6 -

10

11

(molte

) 1

011 -

10

8 (po

che)

10

8 -

10

11

Alone

Inte

rmed

iaDisco

Vec

chia

Est

rema

<|z

|> (dista

nza

dal p

iano

in

pc)

2000

700

400

160

120

.

<|z

|> (km

/s)

75

25

17

10

8

b/a

(sfe

roid

e)2

525(?

)?

100

conc

entr

azione

vers

o il

nucleo

fort

efo

rte

fort

e (?

)sc

arsa

scar

sa

distr

ibuz

ione

rego

lare

rego

lare

rego

lare

(?)

irre

golare

(bra

cci)

estr

emam

ente

irre

golare

met

alli

(fra

zion

e)0.0

03

0.0

10.0

20.0

30.0

4

età

(x10

10 a

nni)

65 -

61.5

- 5

0.1

- 1

.5< 0

.1

Popo

lazion

e II

Popo

lazion

e I

Prop

riet

à delle p

opolaz

ioni s

tella

ri n

elle

galass

ie:

Fot

omet

ria

Magnitudine m di una sorgente lum

inosa

⇒ m = -2.5 log I + K

I = intensità della sorgente

K = costante di punto zero

Stelle ⇒

sorgenti puntiformi

⇒ I è concentrata nella PS

F

Galassie ⇒

sorgenti estese ⇒

I è distribuita su una superficie

Per gli oggetti estesi si definisce la brillanza superficiale µ :

µ = -2.5 lo

g I + K ⇒

mag per unità di area

⇒ mag/arcsec2

Def

inizione

:

Dire che una sorgente estesa ha magnitudine m

0 = µ

0 significa che

si riceve dall’unità di superficie (1 arcsec

2) la stessa quantità

di energia (I) ricevuta da una stella di magnitudine m

0.

Isof

ote:

Luogo dei punti in cui è costante l’intensità

luminosa. O

gni isofota è caratterizzata da

una

propria

brillanza superficiale µ i, cui

corrispond

e un raggio isofotale r i.

r i

µ i

La mag

nitu

dine

tota

le di un

a ga

lass

ia dev

e es

sere

sempr

e rife

rita

ad u

n ra

ggio iso

fota

le,

per

esem

pio

al r

aggio

r 25 d

ell’iso

fota

µ µµµ =

25 m

ag/a

rcse

c2.

Bisogna integrare (sommare) il flusso all’interno della superficie di

raggio r

25

FTot = Σ n (An+1 - An)(I n+1 - In)/2

An ⇒

area dell’ennesima

corona circolare

I n ⇒

flusso all’interno

dell’isofota di raggio r

n.

r n

rr n

F

Fn

Ftot

Prof

ilo d

i luminos

ità:

• Rappresenta l’and

amento della variazione dell’intensità

superficiale I in funzione della distanza dal centro r.

• Fornisce indicazioni fondam

entali sulla struttura di una

galassia.

a) c

ompo

nent

e sf

eroidale:

1) Legge di Hub

ble (1930)

I(r) / I

0 = [(r / r c) + 1]

I0 = intensità superficiale centrale

rc = raggio del “core” (raggio entro cui la densità decresce

rapidam

ente)

⇒ ⇒⇒⇒⇒ ⇒⇒⇒ ripr

oduc

eripr

oduc

e b

ene

ben

e ll’’ and

amen

toan

dam

ento

dell

dell ’’ int

ensit

inte

nsitàà s

uper

ficiale

sup

erficiale

nelle

reg

ioni

nelle

reg

ioni c

entr

ali

cent

rali ⇐ ⇐⇐⇐⇐ ⇐⇐⇐

2) Legge di de Vaucouleurs (1948)

log (I/I

e) = -3.33 [(r/r e)1/4 - 1

] I

e = intensità superficiale all’interno del raggio efficace r

c

rc = raggio efficace (raggio entro cui è contenuta metà della

luminosità della galassia)

⇒ ⇒⇒⇒⇒ ⇒⇒⇒ ripr

oduc

e ben

e ripr

oduc

e ben

e i i pr

ofili d

elle g

alas

sie

ellit

tich

e pr

ofili d

elle g

alas

sie

ellit

tich

e e,

e,

in

prim

a in

prim

a ap

pros

simaz

ione

appr

ossimaz

ione

, la

, la

compo

nent

e sf

eroidale

compo

nent

e sf

eroidale

delle s

pira

li delle s

pira

li ⇐ ⇐⇐⇐⇐ ⇐⇐⇐

In term

ini di brillanza superficiale µ

si ha:

µ(r) = µ e

+ 8.3265 [(r/r e)1/4 - 1

]più in generale:

3) Legge di Sersic (o profili del tipo r

1/n )

µ(r) = µ e

+ Cn

[(r/r

e)1/n - 1]c

on C

n = 2.5 b

n e bn = 0.868n - 0.142

• Le deviazioni dalla r

1/4 servono ad

ind

ividuare com

ponenti second

arie

• Com

ponenti più luminose sono caratterizzate da valori più elevati di n,

che è sistematicam

ente più alto per le ellittiche rispetto alle S0

b) co

mpo

nent

e di disco

:

1) Legge esponenziale (S0 e spirali) ⇒ ⇒⇒⇒⇒ ⇒⇒⇒

pro

filo d

i tipo

pr

ofilo

di tipo

II

I(r) = I

0 10-r/h ⇒ ⇒⇒⇒⇒ ⇒⇒⇒

µ(r) =

µ 0 - (r/h)

I0 = intensità superficiale centrale

h = fattore di scala:

2<h<5 kpc per i primi tipi morfologici (S0 - Sbc)

h<2 per le Sc e le irregolari

Ad eccezione delle galassie irregolari e delle galassie

con un disco molto brillante, tutte le galassie a disco,

una volta che

µ 0 sia stata corretta per l’inclinazione e

l’assorbimento galattico, si ha:

µ 0 = 21.65 ± 0.30 mag/arcsec2

µ 0 e h sono legati alla luminosità del disco L

D dalla

relazione: L

D = ∫I(

r) 2

πr dr = 2

πI 0h2

2) Legge esponenziale ⇒ ⇒⇒⇒⇒ ⇒⇒⇒

pro

filo d

i tipo

prof

ilo d

i tipo

II

II

I(r) = I

0 exp-[(

r/h)+(α/r)n

]Questi profili presentano un “PLATEAU” nel passaggio dalla

componente sferoidale a quella di disco dovuto, probab

ilmente, ad

un “cut-off” interno, cioè ad una carenza di materiale nelle zone

centrali. I

0 = intensità superficiale centrale

α = distanza dal centro alla quale si ha il “cut-off”

n = param

etro indicante quanto il “cut-off” sia pronunciato

Com

ponente esponenziale

di tipo I

Com

ponente

sferoidale

r

I I0

I

r

Com

ponente esponenziale

di tipo II

Com

ponente

sferoidale

plateau

Ese

mpio:

galass

ia E

SO377-G24

Prop

riet

à dinam

iche

e fo

tomet

rich

e delle

principa

li co

mpo

nent

i di un

a ga

lass

ia:

DIN

AM

ICA:

DIN

AM

ICA:

Sfe

roid

e:

Vr ~ 60 k

m/s

(?)

σ σσσ ~ 3

00 k

m/s

Disco

: Vr ~ 2

50 k

m/s

σ σσσ ~

25 k

m/s

(valori indicativi: servono

solo ad

evidenziare le differenze

dinam

iche delle due com

ponenti)

FOTOM

ETRIA

:FOTOM

ETRIA

:

Sfe

roid

e:

relazion

e lin

eare

log

I ∝ ∝∝∝ r

1/4

Disco

: re

lazion

e lin

eare

log

I ∝ ∝∝∝ r

Cur

va d

i ro

tazion

eCur

va d

i ro

tazion

e

♦Esp

rime

la v

eloc

ità

di ro

tazion

e delle s

telle

all’inte

rno

di

una

galass

ia in fu

nzione

della loro

dista

nza

dal

cent

ro

♦Si co

stru

isce

utiliz

zand

o le r

ighe

d’emission

e (se

pres

enti

⇒ ⇒⇒⇒ co

mpo

nent

e ga

ssos

a) e/

o d’ass

orbim

ento

(c

ompo

nent

est

ellare

) dello s

pett

ro d

ella g

alas

sia

λ λλλ

λ λλλ 0

∆λ ∆λ∆λ∆λ

♦ I(

I(λλ ) )

⇒⇒ profilo osservato di una riga

profilo osservato di una riga

♦ I(

I(λλ oo)

) ⇒⇒

profilo

profilo in in lab

oratorio della

laboratorio della

stessa riga

stessa riga

La r

iga

osse

rvat

a sa

rà s

post

ata

per

effe

tto

Dop

pler

di ∆λ ∆λ∆λ∆λ

risp

etto

alla

riga

di labor

ator

io

Se indichiamo con dN/d

v il num

ero di stelle che all’interno

di un elemento di volume dV della galassia hanno velocità:

v = c

(λ λλλ -

λ λλλ 0)/λ λλλ 0

⇒ ⇒⇒⇒⇒ ⇒⇒⇒ λ λλλ

= λ λλλ 0

(1 +

v/c

)

avremo:

I(λ λλλ)

= ∫ ∫∫∫ I

(λ λλλ 0) dN/d

v dλ λλλ 0

= ∫ ∫∫∫ I

(λ λλλ,v) d

N/d

v (1

+v/

c)dλ λλλ

Anche il profilo della riga sarà spostato per effetto doppler!

♦λ λλλ 0

λ λλλ cλ λλλ i

∆λ ∆λ∆λ∆λc∆λ ∆λ∆λ∆λ

i

La riga risulterà allargata per il fatto che essa sarà formata da

stelle che all’interno dell’elemento di volume d

V hanno diverse

velocità v (e quindi diverso spostam

ento doppler …):

allarg

aman

to d

ella r

iga ⇒ ⇒⇒⇒

dispe

rsione

di ve

locità

!

Ciò ch

e si

osse

rva

è

dun

que

l’int

egr

ale

dei

vari

prof

ilico

rrispo

nden

ti a

lle d

iver

se v

elocità

di ro

tazion

e delle

singo

lest

elle n

ell’elemen

to d

i vo

lume

dV.

fend

itura dello

spettrografo

•

vc

+vi

-vi

y = v

x = R

x

y

• La fend

itura dello spettrografo può essere posta lungo

uno qualsiasi degli assi della galassia .

• Generalmente, viene

posta

lungo

l’asse

maggiore

che

coincide con la linea d

ei nod

i e lungo la quale

si ha la

massima velocità di rotazione della galassia .

• vc è

la velocità del baricentro

della galassia. Ad ogni

distanza x dal centro della riga corrispond

e un volum

etto

di stelle d

V posto a distanza

R dal centro della galassia

che si m

uove con velocità

v i e dispersione di velocità σ σσσ i

(corrispondente all’allargamento della riga in quel punto).

• In questo mod

o è possibile costruire un grafico ponendo in

ascissa la distanza dal centro della galassia (posto com

eorigine) ed

in ordinata

la corrispond

ente velocità di

rotazione med

ia: v i =

c(λ λλλ i

- λ λλλ c

)/λ λλλ c.

Un grafico analogo può essere costruito con le dispersioni

di velocità σ σσσ i.

Interpretazione della curva di rotazione

Interpretazione della curva di rotazione::

(a)

(b)

R0

R

vR

Le

curve

di rotazione

delle galassie presentano un

andam

ento come

sopra: si possono

distinguere due

componenti:

• tratto (a) : la velocità di rotazione cresce linearm

ente

con la distanza fino ad R

0;

• tratto (b) : per

R > R

0, al crescere della distanza, la

velocità resta costante o diminuisce lievem

ente.

Significa

to f

isico: •

RP

M

Nel tratto (a

) la galassia si comporta

come

un corpo

rigido: in ogni punto P posto a distanza 0<R<R

0 dal centro

della galassia si ha

equilib

rio

tra

forz

a di

grav

ità

efo

rza

cent

rifu

ga ⇒⇒

la materia esterna a tale punto

non

eser

cita

alcun

a fo

rza su di esso.

Caso dell’ellissoide

Caso dell’ellissoide::

a = R

a = R ⇒⇒

asse maggiore

asse maggiore

b

b ⇒⇒

asse interm

edio

asse intermed

io

c c ⇒⇒

asse minore

asse minore

q = (b/c)(b/a)

q = (b/c)(b/a)

⇒⇒schiacciamento

schiacciamento

dell

dell ’’ ellissoide

ellissoide

sfera

sfera

⇒⇒ q = 1

q = 1

Calco

lo della mas

sa M

di

una

galass

ia all’int

erno

di

una

dat

a dista

nza

radiale R

:

••v R m

R0

MR

G m

MR =

m V

R2

⇒ ⇒⇒⇒

MR =

R V

R2

R

2R

G

forz

a ce

ntrifu

gafo

rza

grav

itaz

iona

le

Rag

gio

(kpc

)V

r

(km/s

)M

r

(10

10 M

O)

Vr

(km/s

)M

r

(10

10 M

O)

0.5

39

0.018

87

0.088

1.0

65

0.098

102

0.24

2.0

91

0.39

126

0.74

3.0

107

0.80

142

1.40

5.0

123

1.80

182

3.90

8.0

135

3.40

204

7.70

20.0

214

21

30.0

214

32

NGC 1

035

NGC 2

998

G =

6.6

70 x

10

-8

(dyn cm

2 g

-2)

1 pc = 206265 U.A.

1 U.A. = 1.496x10

13 cm

1 p

c=3.0

86x10

18 cm

1 M

O =

1.9

89x10

33 g

Per un punto P di massa m posto a distanza 0<R<R

0

dal centro della galassia sarà:

v2/R

= G

(M/R

2)

con

M =

(4/3

) π πππ q

R3 ρ ρρρ

v2 =

(4/3

) π πππ G

q R

3 ρ ρρρ

R2

posto: K

= [(4

/3) π πππ G

q R

3 ρ ρρρ]

1/2 =

cos

t.

si ha: v

= K

R

In q

uest

o mod

o è

spiega

to il tr

atto

(a)

della c

urva

di ro

tazion

e.

Dalla r

elaz

ione

pre

ceden

te s

egue

:

ρ ρρρ = (

3 K

2)/

(4 π πππ G

q

R3)

= co

st.

la den

sità

all’int

erno

del v

olum

e di ra

ggio R

= R

0 è

cos

tant

e.

Un punto P’ posto a distanza R’ > R

0 dal centro della galassia si

muoverà per effetto della forza esercitata su di esso dalla

massa contenuta all’interno dell’ellissoide avente a = R = R

0.

Per tutti questi punti si ha dunque un m

oto

kepler

iano, un

moto la cui veloc

ità

dec

resc

e al c

resc

ere

della d

ista

nza dal

centro del moto second

o la seguente legge:

v2/R

= G

(M/R

2)

v

= K

’ R

-1/2 con

K’ = (GM

)1/2 =

cos

t.

ma: (GM

)1/2 =

cos

t M

= c

ost.

In questo tratto n

on è

la

den

sità

che

rest

a co

stan

te m

a è

la m

assa

che

rest

a co

stan

te

M =

cos

t ⇒⇒

(4/3

) π πππ G

q R

3 ρ ρρρ=

K’’

⇒⇒ ρ ρρρ=

[(3

K’’)/4

π πππ G q

] R

-3

ρ ρρρ

∝ ∝∝∝ R-3

⇒⇒ nel tratto (b) la den

sità

di

mas

sa è

una

funz

ione

ch

edec

resc

e co

me

il cu

bo

della d

ista

nza.

ρ ρρρ(R)

RR0

(a)

(b)

• tratto

(a) : ρ ρρρ =

cost.

• tratto

(b) : ρ ρρρ ∝ ∝∝∝

R-3

• Il tratto kepleriano (b

) della curva di rotazione non viene

osservato.

• Dopo il tratto

(a) di corpo rigido le velocità di rotazione

restano

costanti o, in pochi

casi,

diminuiscono

più

lentam

ente

rispetto

a quanto

previsto

dal

moto

kepleriano

⇒⇒ es

iste

mat

eria

oscu

ra

nelle

re

gion

ies

tern

e delle g

alas

sie

Prob

lema

della

mas

sa m

anca

nte.

Qua

l è

il va

lore

della

den

sità

dell’u

nive

rso?

Evo

luzion

e dell’u

nive

rso

L’ev

oluz

ione

dell’U

nive

rso

nel

suo

insiem

e pu

òes

sere

des

critta

dalle e

quaz

ioni d

i Fried

man

n,dal no

me

del co

smolog

o ru

sso

che

nel

1922-

1924

perv

enen

ne

ad

una

soluzion

e es

atta

delle

equa

zion

i di

Einst

ein

della

Relat

ività

Gen

erale,

priva

te d

ella c

osta

nte

cosm

olog

ica.

La T

eoria

della R

elat

ività

Gen

erale

ci f

ornisc

edun

que

gli

stru

men

ti

mat

emat

ici

per

laco

stru

zion

e di

quello ch

e og

gi vien

e def

inito

Mod

ello S

tand

ard d

i Unive

rso.

Il M

odello S

tand

ard, co

mun

emen

te a

ccet

tato

,è

compa

tibile

con

le

tre

soluzion

i di Fried

man

.

In tale m

odello, l’Universo viene visto com

e una griglia la cui espansione

è descritta da una funzione a(t) detta fattore di scala, che dipend

e solo

dal tempo. Per esempio, se all’epoca attuale t

0 la distanza d0 tra due

galassie è d

0=l, all’epoca t (t≠t 0) la distanza sarà d=a(t)l.

Il fattore di scala

a(t), e quindi

l’evoluzione dell’universo, può avere

tre d

iversi andam

enti, ognuno dei

quali

dipend

e dal parametro

di

densità misurato rispetto al valore

critico di densità dell’universo:

ρ ρρρ c* ≈ ≈≈≈

10-29 gr/cm

3.

Ω ΩΩΩ = ρ ρρρ

oss. /ρ ρρρ c

Valori di Ω ΩΩΩ:

• ••• Dalla dinam

ica ⇒

Ω ΩΩΩTot~ 10-1

• ••• Dalla nucleosintesi ⇒ Ω ΩΩΩ

Tot~ 10-1

• ••• Dalla teoria

dell’inflazione ⇒

Ω ΩΩΩTot= 1

• ••• Dalla materia oscura

non barionica ⇒ Ω ΩΩΩ

Tot> 1

Alle

tre

soluz

ioni d

i Fried

man

cor

risp

ondon

otr

e diver

se g

eomet

rie

(mod

elli)

* ρ ρρρc = (3 H

02)/(8πG) con H

0=7

5 km s

-1 Mpc

-1

MODELL

O S

FERIC

O (

MODELL

O S

FERIC

O (Ω ΩΩΩ T

ot< 1 ):):

L’es

pans

ione

dell’U

nive

rso

è lent

a in

mod

o ch

e l’a

ttra

zion

egr

avitaz

iona

le tr

a ga

lass

ie pr

oduc

a dap

prim

a un

ra

llent

amen

to e

poi l’a

rres

to.

Il m

odello p

reve

de

una

cont

razion

e dell’U

nive

rso

su s

é.

All’inizio d

ell’e

span

sion

e il

ragg

io è

zer

o (B

IG B

ANG).

Alla

fine

dell’e

span

sion

e il

ragg

io è

zer

o (B

IG C

RUNCH).

L’Unive

rso

ha

curv

atur

a po

sitiva

(K>0).

Lo

spa

zio

è sf

erico,

illimitat

o ma

finito

.

MODELL

O P

IATTO (

MODELL

O P

IATTO (Ω ΩΩΩ T

ot= 1 ):):

L’es

pans

ione

dell’U

nive

rso

avvien

e co

n un

a ve

locità

cr

itica,

che

è qu

ella r

ichiest

a pe

r im

pedirne

la

cont

razion

e.

Il m

odello p

reve

de

un’esp

ansion

e dell’U

nive

rso

senz

a fine

, ma

sempr

e più

lent

a in q

uant

o la v

eloc

ità

relativa

tra

le

galass

iedim

inuisc

e se

nza

mai a

nnullars

i.

All’inizio d

ell’e

span

sion

e il

ragg

io è

zer

o (B

IG B

ANG).

L’Unive

rso

ha

curv

atur

a nu

lla (K=0).

Lo

spa

zio

è piat

to, illim

itat

o ed

inf

inito.

MODELL

O I

PERBOLI

CO (

MODELL

O I

PERBOLI

CO (Ω ΩΩΩ T

ot> 1 ):):

L’es

pans

ione

dell’U

nive

rso

avvien

e co

n un

a ve

locità

sem

pre

più

gran

de,

e la

forz

a di gr

avità

non

rius

cirà

mai a

d a

rres

tarla.

Il m

odello p

reve

de

un’esp

ansion

e dell’U

nive

rso

senz

a fine

, co

nle g

alas

sie

che

alla f

ine

si e

span

der

anno

a v

eloc

ità

cost

ante

.

All’inizio d

ell’e

span

sion

e il

ragg

io è

zer

o (B

IG B

ANG).

L’Unive

rso

ha

curv

atur

a ne

gativa

(K<0).

Lo

spa

zio

ha

la f

orma

di un

a se

lla, è

illim

itat

o ed

inf

inito.

Str

uttu

ra d

ell’u

nive

rso:

dalla p

icco

la a

lla g

rand

e sc

ala

Siste

ma

solare

:

• diametro: ~ 10 ore luce

• massa: ~ 1 M

O

Galas

sia:

• diametro: ~ 105 anni luce

• massa: ~ 1012 M

O

• componenti: stelle, gas, polvere, materia oscura

Galas

sie

este

rne:

• morfologia: varia (ellittiche, spirali, irregolari)

• massa: ~ 108 ÷ 1012 M

O

• componenti: dipend

e dal tipo morfologico - in

generale, come per la Galassia

Gru

ppi di ga

lass

ie:

• numero di galassie: < 50

• esempio: Gruppo locale (Via Lattea, And

romeda,

Nub

i di Magellano, ecc.)

Ammas

si d

i ga

lass

ie:

• numero di galassie: 10

2 ÷ 103

• massa: 1013 ÷ 1015 M

O

• diametro: 106 ÷ 4x10

7 anni luce (0.3 - 12 M

pc)

• struttura: a) irregolare (Vergine); b) regolare

(Com

a)

Sup

er-am

mas

si d

i ga

lass

ie:

• struttura: aggregati irregolari di am

massi e gruppi

• massa: 1015 ÷ 1016 M

O

• dimensioni: ~ 1.5x10

8 anni luce (~ 50 M

pc)

• esempio: Super-am

masso locale (dimensioni: ~ 20

Mpc; massa: 10

15 M

O; solo il 5% del volume occupato

da galassie)

Str

uttu

re f

ilifo

rmi e

“Voids”

• I super-am

massi di galassie tend

ono a distribuirsi

second

o strutture filiformi (~ 10% dell’Universo)

• I “Voids” hanno dimensioni di ~ 25-50 M

pc ed una

densità di galassie inferiore di un fattore ~ 5-10

rispetto a quella del super-am

masso.

• L’universo è omog

eneo ed iso

trop

o su scale di 1

miliar

do

di an

ni luc

e

Con

clus

ioni:

• L’universo presenta una struttura cellulare di dimensioni di 50 m

ilion

i di

anni luce, con

alternanza di vuoti e zone densam

ente popolate di

ammassi e super-am

massi di galassie

• Su scale molto grand

i (1

miliar

do

di an

ni luc

e) l’universo è omog

eneo ed

isot

ropo ⇒⇒

se si vogliono determ

inare grand

ezze m

edie dell’universo si

deve considerarle entro volum

i di quest’ordine di grandezza

• Su ogni ordine di scala c’è evidenza della presenza di materia oscura (~

10 volte la materia luminosa)

L’un

iver

so s

u larg

a sc

ala

‘voids’

ammas

si

filamen

ti

supe

r-am

mas

si

Gru

ppo

loca

le:

• dimensioni ~ 1 M

pc

• 39 galassie, incluse la

Via

Lattea

edAnd

romed

a

• 5

galassie

brillanti

(M31, M

W, M33, LM

C,

IC10)

• 3 spirali

(M31,MW,

M33)

• 22 ellittiche (18 dW e

2 piccole E)

• 14 irregolari di varie

dimensioni

• Massa totale ~ 5x10

12

MO

• And

romeda dista dalla Via Lattea 2.2 milioni di anni luce

• Le N

ubi di Magellano distano dalla Via Lattea 200.000 anni luce

Ammas

so d

ella V

ergine

:

• distanza: ~ 18 M

pc (~ 60 milioni

di anni luce)

• dimensioni: ~ 2 M

pc

• ~ 2500 galassie (la maggior parte

nane)

• M

assa totale ~ 1014 M

O

L’ammasso della

Vergine è

l’ammasso

di

galassie

più

vicino

a noi.

Al

centro

troviamo la galassia ellittica

gigante M

87. Tra le galassie

più brillanti troviam

o M84 e

M86 (entrambe S

0, in alto a

destra).

Ammas

si r

icch

i:• dimensioni: ~ 5-10 M

pc

• sono

costituiti

da

migliaia di galassie

• M

assa totale: fino a ~

1015 M

O

• al centro si trova

sempre una

(o più)

galassia

ellittica

gigante

• le galassie ellittiche

sono concentrate nella

regione

centrale

dell’am

masso

• le galassie a spirale si

trovano

nelle regioni

esterne dell’am

masso

• le galassie sono immerse in un gas caldo (107-8 K) che costituisce il 10-20%

dell’intera massa dell’ammasso ed emette intensam

ente nel dom

inio X.

L’ammasso di Com

a (distante 90

Mpc; ~ 300 milioni di anni luce) è

un esempio di am

masso ricco