Incitamentskontrakter , optionsaflønning og værdifastsættelse af optioner

Applied Option Pricing 10.5.05 1

Incitamentskontrakter, optionsaflønning og

værdifastsættelse af optioner

Peter Løchte JørgensenApplied Option Pricing F05

10. Maj 2005


Plan for forelæsningen

Motivation/baggrund Principal-Agent/incitaments-

problemstillingen belyst v. et simpelt model-eksempel

Ledelsesaflønning med optioner Værdifastsættelse af optioner

lidt teori diskussion af oplysningsforpligtelsen DSV, et skræk-eksempel ØK, et mønstereksempel

En empirisk undersøgelse


Motivation Shareholder value/corporate governance

bølgen er skyllet over landet. Optionsaflønning er fulgt med og har udviklet

sig fra ingenting til næsten fuld udbredelse blandt børsnoterede danske virksomheder.

Fokus herpå fra KF (nyt regelsæt), Nørby-udvalg, DØR (1999-vismandsrapport) og den alm.presse.


En forsmag på de empiriske resultater


Baggrund for optionsaflønning

Den korte, populære version:

Ideen med optionsaflønning er at skabe incitamenter – de rette incitamenter.

”Danskerne skal have et incitament. De skal med

andre ord ha’ noget lir!”Dan Turèll i DR-TVs Lørdagshjørnet, 1979.

”Technology is the engine of the US Economy and executive stock options are its fuel”, Matt Ward.


Baggrund for optionsaflønning

Lidt mere akademisk Der er ikke et perfekt interessesammenfald omkring

ledelsen af virksomheden mellem ejere/aktionærer og ledelse/direktion. Et klassisk principal-agent problem. Optionsaflønningen skal rette op på ubalancen og give lederen et (stærkere) incitament til at fokusere på shareholder value og dermed ejernes interesser.

Gennem aflønning med optioner opnås en af-/belønning

max(S-E,0)

der er direkte relateret til det resultat,der betyder noget for aktionærerne – aktiekursen.


Megen polemik om”aktieløn” Blæst om beskatning. IT branchens rekrutteringsproblemer. Optioner som ledernes nye tag-selv-bord. Optionernes rolle i seneste corporate scandals (Enron,

WorldCom mm). Rent Extraction Theory. ”It just seems to get more absurd each year. What is outrageous

one year becomes a standard for the next.”(Edward Lawler) Er optioner overhovedet ”løn”? Eller ”medejerskab”? Er optioner overhovedet det rigtige/bedste instrument?


Et par prominente citater fra debatten om hvorvidt aktieoptioner er ”løn”

Asger Aamund: ”Det er forkert at anvende ordet ”løn”. Det giver forkerte associationer. Der er snarere tale om en overførsel af en andel i merværdien, der bliver skabt i virksomheden. I USA bruger man da heller ikke betegnelsen aflønning i forbindelse med aktieoptioner til medarbejdere.”

Warren Buffett: ”If options aren’t a form of compensation, what are they? If compensation isn’t an expense, what is it? And, if expenses shouldn’t go into the calculation of earnings, where in the World should it go?”


Et simpelt eksempel til illustration af agency costs og incentive contracting

Den typiske problemstilling:

1 arbejdsgiver (Principalen) risikoneutral1 ansat (Agenten) risiko-avers,

”arbejdssky”

Kan fortolkes rimeligt frit:

Bestyrelse (aktionærer) vs. direktørdirektion vs. medarbejdereDBU vs. LandsholdetBrian Steen vs. Morten Duncan m.fl.Inst. for Økonomi vs. Peter Løchte


Model

Agentens nyttefunktion:

hvor w er lønnen og e er indsatsen:

e

Reservationsnytte (pga. alternativ besk.) = 1

)1(),( ewewU

høj 2

lav 1


Betydning af agentens indsats

Agenten kan ikke sikre et højt udkomme, men han kan skifte fordelingen opad ved en høj indsats.

Principalens bruttofortjeneste før lønomk.

udbytte

indsats

Lav (R=10) Høj (R=30)

e=1 p=2/3 p=1/3

e=2 p=1/3 p=2/3


Principalens forventede bruttoprofit

3

7030

3

210

3

1:2

3

5030

3

110

3

2:1

e

e


Tilfældet med symmetrisk information: e observérbar

Optimalt med fast løn til agenten:

Ingen risiko til agenten, som er risikoavers. Dette er efficient!

Vi skal blot sikre, at agenten overhovedet gider arbejde:

1

2

0 e

ew

)4(4

1)12(

ww

w


Principalens nytte/forventede netto-profit

(Check:– Lad w=1 uanset indsats– agenten vil arbejde, men e=1– Nettoprofit=50/3-1=47/3– Duer ikke!)

3

584

3

70


Tilfældet med asymmetrisk information: e uobservérbar Hermed introduceres et moral hazard

problem – agenten fristet til at drive den af. Principalen kan ikke effektivt insistere på, at

agenten yder bestemt (høj) indsats. Udbyttet (R) afslører ikke hvilken indsats,

som blev ydet Vejen frem er at betale godt, når udbyttet er

højt og vice versa, i.e. at betinge lønnen på den skabte shareholder value (contingent c.)

Agenten udsættes for indkomst risiko => inefficent allokering af risiko (agency cost)


Bestemmelse af den optimale aflønningskontrakt

Vi ønsker

Hvad skal (z,y) være?

Incentive Compatibility Constraint (højere forv. nytte hvis høj indsats)

10

30)(

R

R

y

zRw

3

)1(3

2)1(

3

1)0(

3

1)0(

3

221

yz

zyzy

ee


Participation Constraint

yz

zy

2

13

1)1(3

2)1(

3

1

Den optimale kontrakt:

Agentens forventede nytte:

Principalens forventede nettoprofit:

10

30

)(

)(

0

9)(

R

R

y

zRw

)(1)19(3

2)10(

3

1uændret

3

52)930(

3

2)010(

3

1 (faldet fra 58/3)


Konklusion på eksemplet

Moral hazard problemet agency costs

Under asymmetrisk information er den optimale aflønningskontrakt en bonus-/optionslignende ordning, der ensretter agenternes interesser og i realiteten giver medejerskab

Det simple eksempel kan naturligvis ikke anvise den præcise optimale konstruktion i praksis, men udviklingen op gennem 90’erne vidner om, at markedet har taget optionerne til sig

Smart film-citat:

”I guess that makes us partners – as we now both have the same goal: To get me where I need to go, right?”

Patrick Swayze (Bodhi) til Keanu Reeves (Johnny Utah) i Point Break.


En dansk undersøgelse:(Børsens NHM)




Hvad er problemerne ?

Design-problemer PR/”Politiske” problemer Værdifastsættelses-problemer


Design-problemer

Det er ikke oplagt, at simple (call) optioner giver de helt rigtige incitamenter

For eksempel: out-of-the-money/in-the-money

problemer (reset/reload features) betingelsesperiode/fortabelse (lovligt i

DK? Novo-sag) indeksering (uoverensstemmelse mellem

teori og praksis)


PR/”politiske” problemer Incitamentskontrakter er ikke en privat sag

ml. principal og agent. Detaljer skal meddeles Fondsbørsen (Regler §17)

Stor mediebevågenhed – ikke langt til forargelse og implicit regulering ”It just seems to get more absurd each year.

What is outrageous one year becomes a standard for the next.”(Edward Lawler)

[corporate boards] ”should curtail some of these exorbitant salaries paid to corporate executives that are unrelated to productivity.” (Dan Quayle)

”you can’t have executives running around making $4 million while their workers are being laid off”. (Pat Buchanan)


Optioner må således ikke være noget ledelsen tildeler sig selv

Eftersom bestyrelser i praksis er tildelende ”myndighed”: Ingen optioner til bestyrelsen!


Værdifastsættelse Det er vigtigt at kunne værdifastsætte optionerne af

mange grunde, bl.a. ifbm. beskatning bestemmelse af værdi af tildeling set fra lederens

perspektiv bestemmelse af omkostning set fra

virksomhedens/aktionærernes perspektiv udarbejdelse af retvisende regnskaber og at leve op til

oplysningsforpligtelsen vurdering af incitamentseffekten korrekte lønopgørelser på makroniveau afregning ifbm. skilsmisser! 10 millioner amerikanere

har aktieoptioner!


Realiteterne er

Få har den fjerneste idé om hvordan det skal gøres!

Ligningsrådets formel (TfS 1992/1995) er helt hen i hegnet!

Specialiserede erhvervsjournalister har alvorlige problemer

Regnskabsorganisationer (SEC/IAS/FASB) anbefaler Black-Scholes. Godt, men løser ikke alle problemer.


Black-Scholes formel

Tdd

T

TrXSd

dNXedNSC rT

12

20

1

210

)21

()/ln(

)()(

Fås i talrige varianter: put version, udbytte justeret, tidsvarierenderente, stokastisk volatilitet mm.


Loven om én pris holder ikke!Der er to værdier:

Omkostningen for virksomheden Værdien for lederen

Dén pris som virksomheden kunne have fået for optionerne i markedet, dvs. dén pris som standard no-arbitrage optionsteorien kan give os (Black-Scholes må modificeres hvis indexing, fortabelse, reset, reload osv)

Er mindre bl.a. fordi hedging forbudt! videresalg forbudt! påtvungen inoptimal portefølje – for dårlig diversifikation

Bestemmes vha. nyttebaseret værdifastsættelse



Nødvendigheden af oplysning Mange parter har altså interesse i at

kende detaljer/værdien af de tilbudte incitaments-programmer.

Nogle, men langt fra alle, er insidere. Derfor er det nødvendigt at

virksomhederne informerer om deres tiltag.

Udstedte optioner er (komplicerede) forpligtelser, hvis værdi man kun kan beregne, hvis man kender præcise detaljer.


• Lad os se på et selskab der har udstedt optioner til ledelsen. • Kan vi få de nødvendige oplysninger ? • Ja, i teorien, thi der findes oplysningsregler...


Informationsforpligtelsen

Det nye regelsæt ”Regler for notering på Københavns

Fondsbørs A/S”. Introduceret 15. november 2001. Gældende fra 1. januar 2002. Informationsforpligtelsen har været i

fokus. Motiveret af ønske om bedre information

via kvartalsregnskaber og især om ledelsesaflønning og incitamentsprogrammer (optioner).


Oplysningsforpligtelsen

Generalklausulen (Del II, afsn. 3, §16)

Gengivelse af paragraf i Værdipapirhandelsloven.

Resten af KFs regelsæt drejer sig om præcisering/konkretisering af denne paragraf.

Et selskab skal straks offentliggøre oplysninger om væsentlige forhold, der vedrører virksomheden, og som kan antages at få betydning for kursdannelsen på værdipapirerne.


Særlige krav til aktieudstedere vedr. incitamentsprogrammer Del II, afsn. 3, §19. Udvidelse ifht Regelsæt af Oktober

1999 som for første gang specificerede krav til oplysning i denne sammenhæng

Tidligere fodnoter/kommentarer er nu ophøjet til paragraffens hovedtekst.

En markedsværdi skal angives..


§19

Beslutninger om indførelse af aktiebaserede aflønningsprogrammer skal straks meddeles Københavns Fondsbørs. Meddelelsen skal indeholde oplysninger om:

- hvilke typer af aktiebaseret aflønning, der er omfattet af programmet,- hvilken personkreds, der er omfattet af programmet, opdelt på bestyrelse, direktion, ledende medarbejdere og medarbejdere i øvrigt,- tidspunktet for tildelingen,- det totale antal underliggende aktier i programmet, og fordelingen af disse på bestyrelse, direktion, ledende medarbejdere og medarbejdere i øvrigt,- hvilke målsætninger, der lægges til grund for tildelingen af den aktiebaserede aflønning,- perioden inden for hvilken, programmet kan udnyttes,- udnyttelsesprisen,- hvilke konkrete betingelser, der skal være opfyldt for, at den aktiebaserede aflønning kan udnyttes, og- markedsværdien af den aktiebaserede aflønning, herunder en beskrivelse af hvorledes markedsværdien er opgjort og de væsentligste forudsætninger herfor.

Stk. 2. Oplysninger om aktiebaserede aflønningsprogrammer skal medtages i årsrapporten, og det skal fremgå, hvor stor en del af programmet, der er uudnyttet ultimo året, opdelt på bestyrelse, direktion, ledende medarbejdere og medarbejdere i øvrigt.Stk. 3. Såfremt det besluttes at indføre ekstraordinære bonusordninger og lignende til selskabets bestyrelse, direktion og ledende medarbejdere i øvrigt, skal det væsentligste indhold af ordningen straks meddeles Københavns Fondsbørs.


Hvad med praksis?


Et mønster-eksempel, ØK:


ØK eksempel, ultimo 2001 I ØK er der iværksat et optionsprogram, der

består af en del underprogrammer. Fx. udestår 145.000 optioner med exercisekurs (E) 65. Optionerne udløber 1-9-2005, så T=3.68. Sættes volatiliteten () til 30% og renten til 4% fås v. indsættelse i Black-Scholes formel med S=187:

Optionsværdi = kr. 19.033.844,77 den totale værdi af ØKs optionsprogram var

ca. 53 mio. kr.


Beregningseksempel, ØKUltimo 2001


Beregningseksempel, ØK10. maj 2005


Black-Scholes alternativer

To udbredte holdninger: I: Black-Scholes er alt for kompliceret! II: Black-Scholes er alt for simpel!

I har været – og er muligvis stadig – den herskende opfattelse hos skattemyndig-hederne i DK.


Ligningsrådets formel

Ligningsrådet afgav i 1995 en såkaldt bindende forhåndsbesked om, at værdifastsættelsen af en warrant kunne foretages vha. flg. formel

rTE

SSC

hvorS aktuel aktiekursE exercisekursr rente (diskonto + 4%)·0.5T løbetid

skattejustering


Ligningsrådets formel ignorerer usikkerhed og dermed selve optionselementet.

Der er ingen argumentation for formelen, men ”ideen” er tilsyneladende en slags kapitalisering af rentefordelen.

Ligningsrådets formel II


Black-Scholes versus LigningsrådetE=100, T=1 år, r=3%, Vol=30%

-10

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100 120 140

Aktiekurs

Opt

ions

værd

i

Black-Scholes

Ligningsrådet

Ligningsrådet vs. Black-Scholes


Black-Scholes versus LigningsrådetE=100, T=10 år, r=3%, Vol=30%

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100 120 140

Aktiekurs

Opt

ions

værd

i

Black-Scholes

Ligningsrådet

Ligningsrådet vs. Black-Scholes II


Holdning II: BS er for simpel

Pointerne:IIa: Black-Scholes modellen ignorerer en række

specielle karakteristika ved ESOs. Modellen må raffineres/tilpasses.

IIb: For så vidt angår lederens vurdering af optionsværdien kan BS overhovedet ikke bruges. Forudsætningen er brudt, da lederen ikke må hedge. Nyttebaseret tilgang nødvendig.


Ad IIa: Ledelsesoptioners særlige karakteristikaPersonlige ESOs kan ikke overdrages/sælges.

”Restricted” Lederen må ikke hedge sine optioner eller short-sælge aktier.

Fortabelse Optionerne fortabes, hvis lederen forlader virksomheden. Standard i fx. USA, men synes at være i konflikt med dansk lovgivning.

Betingelsesperiode Typisk skal der gå en periode – fx. 3 år – før optionerne kan udnyttes.

Exercisevinduer Optionerne må ofte kun udnyttes i visse tidsintervaller, fx. 6 uger efter årsregnskabsmeddelelser.


Indeksering en eller anden form for tidsvarierende exercisekurs bliver mere og mere udbredt.

Dilution/udvanding Ifbm exercise af warrants er der kapitalstruktur-effekter: flere aktier, øget likviditet.

Løbetid ESOs er typisk meget lange ifht alm. optioner. 10 år alm. i US.

Exotic features er også udbredt. Reload, reset, knock-in mm.

Ad IIa: Ledelsesoptioners særlige karakteristika


Tilpasning af Black-Scholes

Nogle af disse særkender kan uden videre indbygges i BS modellen, mens andre kræver ekstra antagelser og/eller en eller anden form for approksimations-model. Men generelt ikke noget stort problem.


De to førstnævnte særkender ved ESOer – at de ikke må sælges og hedges – er i alvorlig konflikt med fundamentet for BS prisfastsættelsen, ie. den relative prisfastsættelse. I hvertfald når man tager lederens/direktørens perspektiv.

Pointe/problem: Lederens vurdering af værdien af kontrakten er afgørende for incitamentseffekten, e.g. hvor følsom formuen er overfor ændringer i målvariablene.

Ad IIb: Ledelsesoptioners særlige karakteristika


Nyttebaseret tilgang

Alternativt kan man basere sig på CEW-begrebet: For en given sammensætning af øvrig formue (kontanter, aktier i virksomheden) defineres værdien af aflønningskontrakten for lederen som den sikre betaling, der gør lederen indifferent mellem at modtage denne betaling og at modtage optionskontrakten.


Nyttebaseret tilgang

Den begrænsede diversifikationsmulighed ”koster” og skal modelleres/kvantificeres.

I arbitrage/markedsbaserede prismodeller gives ingen kompensation for risiko der kan bortdiversificeres. Men lederen tvinges jo netop til at påtage sig ellers bortdiversificerbar risiko, og det vil påvirke hans værdifastsættelse negativt ifht. den frie værdifastsættelse.

Hans risikoaversion må få betydning.


Eksempel: Optioner m. markedsværdi på $351,260


Del-konklusion

Store forskelle i de to metoder

Potentielt stort efficiens-tab

Vigtigt at tage det rette perspektiv


Udbredelse & udvikling i Danmark Undersøgelse dokumenteret i

artikler af undertegnede samt Ken L. Bechmann, HHK.

Baseret på oplysninger fra Stockwise databasen fra ’95 og frem (første optionskontrakt i ´95) og årsregnskaber fra samtlige børsnoterede virksomheder fra 1996 og frem (oplysninger skal jo fremgå af regnskabet).


Hvilke brancher?


Hvilke typer?


Exercise style


Kvaliteten af oplysningsmeddelelserne


Udvikling i samlet værdi


Nytildelinger


Udvikling i relativ værdi (ifht markeds-værdi af aktiekapital)


Hvem får?


..og hvordan er værdierne fordelt?



Samlet værdi af optionsprogrammer ultimo 2001598,160,710

0

50,000,000

100,000,000

150,000,000

200,000,000

250,000,000

300,000,000

350,000,000

400,000,000

450,000,000

mio

. kr.




Problemer med regnskabslovgivning og -standarder Tidligere krævede US

regnskabsstandarder ikke at selskaber regnskabsførte den økonomiske omkostning ved optioner.

Eksempel: Microsofts regnskabsoverskud i 1996 var USD 2,8 mia. Hvis man havde regnskabsført omkostningen ifbm optioner var man endt med minus på 10,2 mia!

Det illustrerer at kendskab til udestående incitamentsprogrammer er afgørende når man skal vurdere en virksomhed.


Konklusioner

Informationsforpligtelsen bør tages mere alvorligt – god Corporate Governance og en ordentlig informations-politik hænger sammen. Det bør selskaberne indse.

Fondsbørsen burde håndhæve egne regler bedre. Flere påtaler og bøder! Måske ”Smileys” i kurslisten!

Rådgiverne bør se efterfølgende informering som en del af deres opgave. Deres ansvar herfor er klart formuleret i Regelsættet.

Documents

Incitamentskontrakter , optionsaflønning og værdifastsættelse af optioner