Indrmator Cap 2_2009

8/13/2019 Indrmator Cap 2_2009

1/24

Agneta Tudor, Florea Aurora, SorinDan Ghid de proiectare pentru studeni - 2009

2.ACIUNI

EFECTELE ACIUNILORPE STRUCTUR

2.1. Modelarea statica structurii

La o structur de tipul cadrelor monolite din beton armat, ncrcrile verticale i orizontalesunt preluate n proporie de peste 70% printr-un sistem spaial de bare, rigle orizontale i stlpiverticali, legate rigid n noduri.

Planeele, avnd alctuirea conform capitolului 1, preiau o mare parte din ncrcrile verticalei le transmit cadrelor. De asemenea, datoritrigiditii i rezistenei n planul lor, planeele transmitefectele aciunii seismice sau a altor aciuni laterale la elementele verticale ale structurii.

Schema static de calcul a cadrului se obine nlocuind structura real cu axele barelor,nodurile fiind considerate punctuale; riglele au deschiderea egalcu distana dintre axele stlpilor, iarstlpii au nlimea msuratntre axele riglelor a douniveluri consecutive (fig. 2.1). La primul nivel,nlimease consider ncepnd de la nivelul de ncastrare al stlpului, pn la axul elementului derezistenprincipal al planeului peste acest nivel (fig. 2.2a). Pentru determinarea acestor dimensiuni,se ine seama de deschiderile i nlimile libere necesare din punct de vedere funcional, de forma idimensiunile elementelor structurale i nestructurale.

Seciunile de ncastrareale stlpilor la nivelul infrastructurii se consider: la faa superioara fundaiilor, dacstlpii reazempe fundaii izolate (fig. 2.2.a); la nivelul cotei superioare a pereilor structurali din beton armat, formnd o cutie rigidla subsol;

n acest caz, fiecare stlp se aflla intersecia a doi perei (fig. 2.2b); dac subsolul are perei din beton armat numai pe contur, perpendicular pe planul peretelui se

consider nivelul superior al fundaiei, iar n planul peretelui - nivelul superior al peretelui

(fig. 2.2c).

stilp

Hi-1

Li

Hi marginal

stilp

Hi+1

Li+1

rigla

central

rigla

L

Fig. 2.1. Dimensiuni de calcul

Se recomandca analiza structurii sfie efectuatpe un model spaial. Cnd sunt ndepliniteanumite condiii, n special privind regularitatea structurii, se poate opta pentru calculul separat alcadrelor ortogonale componente plane.

Structuri din beton armat i beton precomprimat 13


2/24


stilp

a) b)

c)

SUBSOL

nivel de incastrare

nivel de incastrare

pereti structurali b.a.

grinda

pereteb.a.

y

inc. x

x

y

x

y

x

y

x

inc.

y

inc. x, y

inc. x, y

inc. x, ygrinda

stilp

stilp

Fig. 2.2. Nivelul de ncastrare al stlpilor

Cadru plan - exemplu

n figura 2.3 este prezentatalctuirea schematica unui cadru monolit din beton armat. cucinci niveluri (P+4E). Structura are doudeschideri inegale, i , pe direcia transversali cinci

deschideri (travei)B, pe direcia longitudinal.1L 2L

Planeul este monolit i are aceeai alctuire la toate nivelurile cldirii; placa are raportullaturilor . Toate riglele au aceeai seciune transversal, de asemenea, stlpii pot avea

aceeai seciune pe toatnlimea lor, sau se pot alege seciuni cu dimensiuni mai mari la nivelurileinferioare.

2/2,1


3/24


2.2. Tipuri de aciuni

n tabelul 2.1 este prezentatclasificarea aciunilor n conformitate cu Codul de proiectare.Bazele proiectrii structurilor n construcii, indicativ CR02005.

Tabelul 2.1Clasificarea aciunilor

Denumire Caracter Simbol Tipul aciunii

Aciunipermanente

Variaia ntimp este

neglijabilsau nul

G

- greutatea proprie a construciei(elemente de rezisten structurale ielemente nestruct.: elemente decompletare i finisare legate destructur, echipamente sau utilajefixate permanent)- contracia betonului, tasri inegale,

precomprimarea.- ncrcri utile sau tehnologice deexploatare, n funcie de destinaia

cldirii, inclusiv ncrcri din arhive,depozite de materiale, biblioteci,ncrcri din utilajele specificecldirii, greutatea pereilor despritoria cror poziie se poate modifica ntimp-zpad- vnt

Aciunivariabile

Variaia ntimp este

semnificativca duratsau

intensitate

Q

- mpingerea pmntului

Aciuniaccidentale

Intensitatesemnificativpe o durat

scurt

A- cutremure- explozii

O aciune oarecare F(G, Qsau A) este reprezentatde valoarea ei caracteristic (GkF k, Qk

sau Ak) determinat probabilistic pe baza repartiiei statistice a aciunii, sau determinist, ca valoarenominal(fixatprin norme sau datde beneficiar).

n ceea ce privete valoarea caracteristica unei proprieti geometrice, aceasta corespunde deregulcu dimensiunile specificate n proiect.

Modul de evaluare ale valorilor diferitelor aciuni este specificat n urmtoarele standarde:EUROCODE 1: Aciuni asupra structurilorPartea 1-1: Aciuni generale - Greuti specifice, greuti proprii, ncrcri utile pentru cldiriPartea 1-2: Aciuni generale - Aciuni asupra structurilor expuse la foc

Partea 1-5: Aciuni generale Aciuni termiceCod de proiectare. Aciunea vntului, Indicativ NP-082-04Cod de proiectare. Evaluarea aciunii zpezii asupra construciilor,indicativ CR 1-1-3-2005P100-1/2006. Cod de proiectare seismicPartea I - Prevederi de proiectare pentru cldiri.



4/24


2.3. Grupri i coeficieni pariali de siguran ai efectelor aciunilor pestructur

Proiectarea elementelor de rezistenprin metoda coeficienilor pariali de siguran, asociatstrilor limit(SLU i SLS) utilizeazvalorile de calcul ale efectelor aciunilor asupra structurii Ed.

Pentru fiecare tip de aciune, ce poate interveni n perioada de exploatare a cldirii, se

alctuiesc ipoteze de ncrcare. n aceste ipoteze, aciunile intervin cu valoarea lor caracteristic.Solicitrile i deformaiile cele mai defavorabile pe structurse obin printr-o analizstatic,n care se fac combinaii notate cu C cu efectele acestor ipoteze de ncrcare (vezi tab.2.5).Programele de calcul includ aceste combinaii ntr-un tabel de combinaii. Modul de stabilire a acestorcombinaii este indicat de codul CR 0-2005.

Rezultatele finale (eforturi secionale, eforturi unitare, deplasri, etc.) sunt date pe fiecareipotezn parte i pentru fiecare combinaie inclusn tabelul de combinaii.

n combinaiileC,ncrcrile permanente (G), variabile (Q) i accidentale (A) se considercuvalorile lor de calcul. Valorile de calcul se obin prin nmulirea valorilor caracteristice cu unul saumai muli coeficieni pariali de siguran. n expresiile combinaiilor, coeficieni pariali de siguransunt dai explicit ori notai cu sau .

2.3.1. Combinaii pentru verificrile n SLU

Pentru verificrile la SLU se fac combinaii ntr-o grupare frecvent CF ce ia n considerareefectele pe structurdoar a ncrcrilor permanente i variabile i ntr-o grupare special CS, ce ia nconsiderare obligatoriu i efectul pe structura unei ncrcri accidentale (de regulseismul). Fiecarecombinaie conine, n mod obligatoriu, toate efectele ncrcrilor permanente.

Combinaiile gruprii frecvente

(2.1)Q5,1Q5,1G35,1C i,km

2ii,01,k

n

1jj,kF ++=

==

n care:

Gk,jeste efectul pe structural aciunii permanentej , luat cu valoarea caracteristic;Qk,i- efectul pe structural aciunii variabile i, luat cu valoarea caracteristic;Qk,1- efectul pe structural aciunii variabile, cu ponderea predominantn aciunile variabile,luat cu valoarea caracteristic;0,i- factor de simultaneitate al efectelor pe structur ale aciunilor variabile i, cu valoareaindicatn tabelul 2.2.

n relaia (2.1) simbolul + nseamn n combinaie cu.Pentru structura luatca exemplu, relaia pentru combinaiile de mai sus are forma:


) (2.1a)( WS5,1Q5,1G35,1C ki,0ki,0kn

1jkF +++=

=

Combinaiile gruprii speciale

(2.2)QAGC i,km

1ii,2k,E1

n

1jj,kS ++=

==

n care:AE,keste valoarea caracteristica aciunii seismice (pentru IMR = 100 ani), conform punctului2.4.5.I - coeficientul de importan a structurii, funcie de clasa de importan a construciei,conform tabelului 2.3;2,i - coeficient parial de siguran pentru determinarea valorii cvasipermanente a aciuniivariabile Qi,cu valoarea indicatn tabelul 2.2.


5/24


Tabelul 2.2Coeficieni pariali de siguranla verificrile n SLU

0,i1 toate ncrcrile cu excepia celor de la punctul 2 0,7

2ncrcri n depozite, mpingerea pmntului, amaterialelor pulverulente i a fluidelor (inclusiv apa)

1,0

2,i3 aciuni din vnt i variaii de temperatur 04 aciuni din zpadi datorate exploatrii 0,45 ncrcri n depozite 0,8

Tabelul 2.3Clase de importani de expunere la cutremur pentru cldiri

i factorul de importanI

Clasa deimportan Tipuri de cldiri

Factorulde

importanI

I

Cldiri cu funciuni eseniale, a cror integritate pe duratacutremurelor este vitalpentru protecia civil: staiile de

pompieri, sediile poliiei, spitale, construcii pt. serviciisanitare dotate cu secii de chirurgie i de urgen,cldirile instituiilor cu responsabilitate n gestionareasituaiilor de urgenn aprarea i securitatea naional,staiile de producere i distribuie a energiei; garajele devehicule ale serviciilor de urgen, rezervoare de api

staii de pompare eseniale n situaii de urgen, cldiricare conin gaze toxice, explozivi, substane periculoase.

1,4

II

Cldiri a cror rezistenseismiceste importantprinconsecinele prbuirii sau avarierii grave:cldiri de locuit i publice avnd peste 400 persoane n

aria totalexpusspitale, altele dect cele din clasa I, cu o capacitate depeste 150 persoane n aria totalexpuspenitenciareaziluri de btrni, creecoli cu diferite grade, cu o capacitate de peste 200 depersoane n aria totalexpusauditorii, sli de conferine, de spectacole cu capaciti

de peste 200 de persoanecldirile din patrimoniul naional, muzee etc.

1,2

III Cldiri de tip curent,care nu aparin celorlalte categorii 1,0

IVCldiri de micimportanpentru sigurana public, cugrad redus de ocupare i/sau de micimportaneconomic, construcii agricole, locuine unifamiliale.

0,8



6/24


Pentru structura luatca exemplu, relaia pentru combinaiile de mai sus are forma:


) (2.2a)( 2Q1QSAGC i,2ki,2k,EIn

1jkS ++++=

=

unde Q1 i Q2 sunt cele dou ipoteze complementare, pentru aezarea n ah a ncrcrii utile peplanee.

Dac aciunile permanente au un efect favorabil asupra siguranei structurii, coeficientulparial de siguranaplicat aciunilor permanente din relaiile (2.1) i (2.2) este 0,9.

2.3.2 Combinaiile pentru verificrile n SLS

Pentru verificrile la SLS se vor lua n considerare combinaii n trei grupri de ncrcri.

Combinaii n gruparea caracteristic de ncrcri - se fac lund n considerare efectulncrcrilor totale (frncrcri accidentale).

(2.3)QQGC i,km

2ii,01,k

n

1jj,k ++=

==

Combinaii n gruparea frecventde ncrcri- se fac cnd una din ncrcrile variabile are opondere mare fade celelalte ncrcri variabile, lundu-se n considerare efectul fraciunilor de lungdurata ncrcrilor variabile, (nu se iau n combinaii ncrcri accidentale - seism).

(2.4)QQGC i,km

2ii,21,kI,1

n

1jj,k ++=

==

n care 1,I are valorile din tabelul 2.4.

Tabelul 2.4Coeficient parial de siguranpentru determinarea valorii frecvente a nc. QI

Tipul aciunii 1,IAciuni din vnt 0,2Aciuni din zpadi aciuni din variaii de temperatur 0,5Aciuni datorate procesului de exploatare 3 kN/m2 0,5Aciuni datorate procesului de exploatare > 3 kN/m2 0,7ncrcri n depozite 0,9

Combinaii n gruparea cvasipermanentde efecte structurale ale ncrcrilor- se fac cndtoate ncrcrile variabile au aproximativ aceiai pondere, lund n considerare efectul fraciunilor delungdurata ncrcrilor variabile.

Combinaii frncrcri accidentale (seism) :(2.5)i,k

m

1ii,2

n

1jj,k QGC +=

==

Combinaii cu luarea n considerare a aciunii seismice :(2.6)i,k

m

1ii,2k,EI

n

1jj,k QA6,0GC ++=

==


7/24



2.3.3. Tabelul de combinaii

Pentru structura luatca exemplu, s-au considerat urmtoarele ipoteze de ncrcare: Ipoteza din ncrcrile permanente notatcu Gk; Ipoteza din zpad notatcu Sk; Ipoteza din ncrcarea utildispusn ah notat cu Q1k;

Ipoteza din ncrcarea utiln ahul complementar notat cu Q2k; Ipoteza din vnt stnga/dreapta notatcu Wk; Ipotezele aferente seismului /2sensuri notaii conform programului de

calcul static utilizat (n exemplul luat n considerare AXIS VM8)Cu aceste ipoteze, se d mai jos spre exemplificare, tabelul 2.5 cu combinaiile efectelor

ipotezelor de ncrcare n SLU.

Tabelul 2.5Tabel cu combinaiile efectelor ipotezelor de ncrcare

IpotezeCombinaii

G S Q1 Q2 W SM+ SM- SM01 SM02 SM03

C1 1,35 1,05 1,5 0 0 0 0 0 0 0C2 1,35 1,05 0 1,5 0 0 0 0 0 0C3 1,35 1,05 1,5 1,5 1,05 0 0 0 0 0C4 1,35 1,05 1,5 1,5 -1,05 0 0 0 0 0C5 1 0,4 0,4 0,4 0 1 0 0 0 0C6 1 0,4 0,4 0,4 0 0 1 0 0 0C7 1 0,4 0,4 0,4 0 0 0 0 0 0

Not: ncrcarea variabilcu ponderea cea mai mare se considerncrcarea utilQ; n combinaiile ce includ seismul nu se iau alte ncrcri orizontale; Coeficientul I s-a inclus n calculul ncrcrii seismiceAE,k; Ipotezele SM01, SM02, SM03 sunt ipoteze de lucru ale programului AXIS i nu se introduc n

combinaii;

Combinaia 7 este necesar pentru ca programul s poat calcula automat masele nodale ceintervin n analiza seismic(punctul 2.4.5).

2.4. Aciuni i ipoteze de ncrcare

2.4.1. ncrcri permanente

Greutatea proprie a construciei reprezint o singur aciune, fiind compus din greutateaproprie a elementelor structurale i nestructurale. Obinuit, valorile caracteristice ale ncrcrilorpermanente se calculeaz cu dimensiunile nominale ale elementelor i cu valorile caracteristice alegreutilor specifice ale materialelor, date n SR EN 1991-1-1, Partea 1-1: Aciuni generale Greutispecifice, greuti proprii, ncrcri utile pentru cldiri.

Greutatea proprie a construciilor este n general o aciune permanent fix. Unele ncrcripot avea o poziie care nu este cunoscut, deoarece se poate modifica n timp (de exemplu, ceaprodusde pereii despritori). n aceste situaii, greutatea proprie a pereilor despritori mobili uorise echivaleazcu o ncrcare uniform distribuitcare se adaugncrcrii utile.

a) ncrcri permanente provenind de la planeul curent

Se analizeazmodul de descrcare pentru tipurile de planee descrise n capitolul 1: planeemonolite cu grinzi i plac (armat pe una sau dou direcii), planee mixte tip predal, planee cunervuri dese, planee prefabricate din fii cu goluri.


8/24


Se stabilete ncrcarea caracteristic distribuit pe suprafaa planeului n kN/m2, apoincrcrile transmise pe riglele i stlpii cadrelor transversale (pe baza abordrii simplificate acalculului static-se considercncrcrile sunt preluate doar de cadrele transversale).

a1)Planee monolite cu placa armatpe doudirecii (lmax/lmin 2) i rigle longitudinale itransversale(fig. 1.2)

ncrcrile uniform distribuite pe plac , pentru alctuiri uzuale, se determinconform

tabelului 2.6:

pkg ,

Tabelul 2.6Greuti permanente uniform distribuite pe placa planeului

Denumirea ncrcrii Relaii calcul1. greutatea proprie a plcii de grosime hp(inclusiv suprabetonarea, dacexist)

hg pplack, = (2.7)

2. greutatea tencuielii, din mortar de var sauciment-var (htenc= 1..2cm)

hg ttenck, = (2.8)

3. greutatea pardoselii, pentru celejstraturi

componente, de grosime hj:

= jjpardosealk, hg (2.9)

= gg p,k , (kN/m2)

Greutile specifice ,pentru betoane i mortare, se pot lua din tabelul 2.7; valorile subliniate

sunt cele recomandate.

Pentru pardosealse poate alege o alctuire conform tabelului 2.8; greutatea indicatn kN/m2reprezintsuma greutilor straturilor componente.

Tabelul 2.7Greuti specifice recomandate pentru betoane i mortare

Nr.crt

MaterialGreutate specific

,

kN/m31.BETOANE DE CIMENT1.1 Beton simplu (cu pietrisau piatrspart) 24,01.2 Beton armat (cu pietrisau piatrspart) 25,01.3 Beton cu agregate din zgurexpandat 14,020,01.4 Beton cu granulit 11,017,01.5 Beton celular autoclavizat 5,07,0

2.MORTARE2.1 Mortar de ciment (19,0...23,0) 21,02.2 Mortar de ciment-var (18,0...20,0)19,02.3 Mortar de var sau ipsos (12,0...18,0)17,0

n cazul plcilor cu lmax/lmin


9/24


S3

S3

S3

S3

45

45

L2

S2gk,r2=gk,pS1

L1gk,r1=gk,p

gk,max=gk,pB/2

gk,r2

b)

S2

S1

S2

S1

a)

L1,2/B1; L2/B=1

gk,r1

L2L1

A B C

L1

L2

32

B/2B

1

BC

B

A

Fig. 2.4. Transmiterea ncrcrilor la rigle

Tabelul 2.8Pardoseli

Tipul i alctuirea pardoseliiGreutatea

pardoseliikN/m2

Covor din policlorurde vinil (3mm) lipit cu aracet sau prenadez,pe strat de egalizare din mortar de ciment (3cm)

0,75

Covor din policlorurde vinil (3mm) lipit cu aracet sau prenadez,pe dale flotante sau strat de egalizare din mortar de ciment(3,5cm), cu fonoizolaie din:

- pudretde cauciuc (2cm) + un strat de carton bitumat 1,00

- plci din polistiren ecruisat (1cm) + un carton bitumat 0,90- plci de vatmineral(1cm) + un strat de carton bitumat 0,90

Parchet LU din stejar (2,2cm) pe PFL poros (1,6cm) lipit cuaracet, pe:

- apde beton (2cm) 0,73- strat de nisip (2cm) 0,60

Mozaic (1cm), lipit cu aracet pe strat de egalizare din mortar deciment (3cm)

0,83

Mozaic turnat (1cm) pe apdin mortar de ciment (3cm) 0,91Plci din beton mozaicat (3cm) pe apdin mortar de ciment(3cm)

1,00

Plci din gresie ceramicpe apdin mortar de ciment (3cm) 0,84...0,94

a2) Planee monolite cu placa armat pe o direcie (lmax/lmin 2), grinzi principale i grinzisecundare(fig. 1.3)

ncrcarea permanentcaracteristic , distribuitpe suprafaa planeului, se determincu

relaiile (2.72.9) din tabelul 2.6.pkg ,

Se poate admite c ncrcarea vertical se transmite de la plac n totalitate grinzilorsecundare, iar grinzile secundare se descarcpe grinzile principale, respectiv pe stlpi, sub formdefore concentrate, aplicate n punctul de intersecie al grinzilor (fig. 2.7):



10/24


, kN (2.11)BlgG pp,ki,k =

undelpeste distana interax dintre grinzile secundare

B deschiderea grinzilor secundare (distana ntre axele grinzilor principale).

a3)Planee tip predal(fig. 1.4)n acest caz, n relaia (2.7) din tabelul 2.6 se adaugi greutatea suprabetonrii (hsuprabetonare=

80...200 mm). Greutatea proprie a plcii se determinpentru hpredal+hsuprabetonare:

(2.12)= +sbpplac,k hg

Dac raportul laturilor plcilor este lmax/lmin


11/24


a5)Planee cu nervuri dese(fig. 1.6)

ncrcrile uniform distribuite pe plac se stabilesc dup schema din tabelul 2.6.

Greutatea proprie a plcii nervurate n kN/m

pkg ,

plackg ,2 se calculeaz pentru o grosime medie

echivalent nnpmp lAhh /, += , cu npnn bhhA )( = (fig. 2.5):

(2.16)= m,pplac,k hg

Dac nervurile sunt paralele cu latura B a planeului, asupra grinzilor transversale,

perpendiculare pe direcia nervurilor, va aciona ncrcarea uniform distribuit n kN/m

(rel. 2.15).

Bgg pkrik, ,=

Observaie: Dac, fade axele principale ale cldirii, orientarea grinzilor secundare, a fiilorcu goluri, sau a nervurilor dese difer de la ncpere la ncpere, descrcarea planeului se vaconsidera n consecin.

hp,m

bnln

bn bnln

hp

hn

Fig. 2.5. Grosimea medie a plcilor planeelor cu nervuri dese

b) ncrcri permanente provenind de la planeul de acoperi

ncrcrile care provin de la subansamblul acoperiului depind de modul de alctuire alacoperiului:

acoperitip teras, cu pantmicde 2,53% (anexa A):- terasnecirculabil(anexa A, figura A.1, a)- terascirculabil(anexa A, figura A.1, b)

acoperitip arpant(anexa A, figura A.2).Determinarea ncrcrilor transmise de acoperiul - teraspe riglele ultimului nivel se face ca

i n cazul planeului curent, nlocuind greutatea pardoselii cu greutatea dat de subansamblul

acoperiului; ncrcrile uniform distribuite pe riglele i de acoperi sunt , iar ncrcrile

concentrate, .

arikg ,

arikG ,

ncrcrile care provin de la acoperiul cu arpantdepind de structura de rezistena acesteia.

c) ncrcri permanente din greutatea proprie a riglelor (grinzilor) i stlpilor

Greutatea proprie a grinzilor cu nlimea constant se consider ca o ncrcare uniformdistribuitn lungul lor, n kN/m:

- seciunea dreptunghiular;hbg rk, = ( )= prk, hhbg - seciunea de formTn cazul planeelor monolite cu grinzi secundare de deschidereB, greutatea proprie a acestora

se transmite sub formde sarcini concentrate riglelor sau stlpilor pe care reazem:

(2.17)BgG r,kr,k =

Greutatea proprie a unui stlp cu seciunea dreptunghiular, pe un nivel cu nlimea Hs, se

poate echivala cu o ncrcare concentrat :sk,G



12/24


HhbG ssk, = (2.18)

n care Hseste nlimea de nivel a stlpului de seciune dreptunghiular. Aceastgreutate se poate

transmite la cele dounoduri de capt ale stlpului ( ).sk,0,5G

d) ncrcri permanente din greutatea pereilor de compartimentare i nchidere

Poziia i alctuirea pereilor (materiale, grosimi, goluri pentru ferestre sau ui) se aleg nfuncie de destinaia cldirii. n anexa B se dau exemple de alctuire a pereilor, respectiv greutatea

pe mperetekg ,2de suprafa vertical, n funcie de tipul pereilor. Mrimea golurilor pentru ui i

ferestre se poate aprecia procentual, raportat la suprafaa unui panou de perete.ncrcrile uniform distribuite pe grinzi rezultfuncie de nlimea peretelui, :pereteH

(2.19)pereteperetek,perk, Hgg =

Tabelul 2.10ncrcri uniform distribuite pe riglele transversale

Toate nivelurile curente Nivel acoperiTipul

ncrcrii L1 L2 L1 L2ncrcare pe rigldin pk,g

(tab.2.6):

rik,g , (rel. 2.10)a

rik,g1,rkg * 2,rkg *

arkg 1,

arkg 2,

Greutate proprie rigltransversal:

gtk,g gtk,g gtk,g gtk,g gtk,g

Greutate perei decompart. transversali -

(rel. 2.19)perk,

gperkg , perkg , - -

g = (kN/m) 1kg 2kg akg 1

akg 2

Not: *1

1,1,

2

L

Sgg pkrk = ,


1

2,2,

2

L

Sgg pkrk = (vezi fig.2.4)

Tabelul 2.11ncrcri concentrate stlp marginal, ax A

Tipul ncrcrii Nivel curent Nivel acoperia- Greutatea din planeu transmisdegrinzile longitudinale marginale, frgreut. proprie a grinzii

( )BSgg pkrk 3,, =

Bg rk , Bga

rk,

b- Greutatea grinzii longitudinale Bg glk, Bg glk,

c- Greutatea stlpului rel (2.18) ksG -d- Greutatea peretelui long. denchidere, pe traveeaB rel (2.19)*

Bg perk , -

Noduri stlp ax A = [KN]G axAkG , a

axAkG ,

Not: La nodurile stlpilor marginali se ia n considerare greutatea pereteluilongitudinal de nchidere iar la nodurile stlpilor intermediari, greutatea

peretelui longitudinal de compartimentare, daceste cazul.


13/24


Ipoteza de ncrcare permanent Gk pentru cadrul transversal ales spre exemplificare esteprezentatn figura 2.6. ncrcrile uniform distribuite i cele concentrate sunt detaliate n tabelul 2.10i tabelul 2.11.

n figura 2.7 este exemplificat modul n care ncrcrile permanente acioneaz pe cadrultransversal, n cazul n care planeul are i grinzi secundare.

gak,rt

gk1 gk2

gk1 gk2

gk1 gk2

gk,rtgk,rt

Gk,axA

Gk,axA

Gk,axA

G

a

k,axA

Gk,axC

Gak,axC

Gk,axC

Gk,axC

Gk,axC

Gk,axB

Gk,axB

Gk,axB

Gk,axA

Gk,axA

Gak,axA

Gk,axC

Gk,axC

Gak,axC

Gk,axB

Gk,axB

Gak,axB

Gk,1

Gk,1 Gk,1 Gk,2

Gak,2Gak,1 G

ak,1

Gk,axB

L2

21

L1

A B

ri=1

4

Gk,axA

51

3

C

6

ri=2

2

IpotezaGk

181716 9 10

7

10

3 8

5 11

gk1

13 7 14

4 9

6 12

8 15

gk2

Gak,axBgak1 gak2

Gk,1 Gk,2

lp1 lp2

L1 L2

A

lp1

gk,rtlp1

CB

lp2

gk,rt

gak,rt

Fig. 2.6. ncrcri permanente Fig. 2.7. ncrcri permanente pentru

planee cu grinzi secundare

2.4.2. ncrcri utile

Valoarea caracteristica ncrcrilor tehnologice sau utile pentru diferite destinaii sunt date ntabelul 2.13.

Considerat n general ca o aciune liber, ncrcarea util poate avea diverse distribuii ipoziii pe structur (vezi SR EN 1991-1-1:2004). Dac nu exist alte indicaii, se poate admite cncrcrile utile date n tabelul 2.13 sunt uniform distribuite pe planee i ncarcpanouri ntregi de

plac. n acest caz, transmiterea ncrcrilor utile la riglele cadrelor transversale i longitudinale seface conform punctului 2.4.1, n funcie de tipul de planeu.

Rezult ncrcri uniform distribuite sau concentrate pentru nivelurile curente ale

cadrelor, respectiv sau pentru planeul ultimului nivel, avnd n vedere i prevederile din

tabelul 2.14 (la acoperiuri, ncrcarea utili ncrcrile din zpadi din vnt nu se aplicsimultan).

ik,q i,kQa

ik,qa

ik,Q

n funcie de destinaia cldirii, pot sfie prevzuiperei despritori mobili(avnd o poziiece se poate modifica n timp), cu descrcare directpe planeu (anexa B, punct B.3).

Dac sistemul de alctuire al planeului asigur repartiia ncrcrilor pe direcia lateral,greutatea acestor perei poate fi echivalat cu o ncrcare uniform distribuit , care se adaug

ncrcrilor utile (tabelul 2.12); dac greutatea distribuit pe lungimea peretelui este mai mare, n

proiectare trebuie s se inseama de amplasamentul i direcia distribuiei i de forma structuralaperetelui.

kq



14/24


Tabelul 2.12Echivalarea greutii pereilor despritori cu ncrcri utile

Greutatea proprie a pereteluidespritor frpoziie fix

[kN/m]

ncrcarea echivalentutiluniformdistribuitpe planeu

kq [kN/m2]

1,0 0,52,0 0,83,0 1,2

Tabelul 2.13Valori caracteristice (recomandate) ale ncrcrilor utile n funcie de categoriile de utilizare

conform SR EN 1991-1-1:2004

Categoria

zoneide

ncrcare

Utilizare Exemple kq

kN/m2

A

Zone pentru

activitidomestice irezideniale

Cameren locuine, cldiri rezidenialeDormitoarehoteluri, spitaleBuctriide pensiuni i toalete

2,0

B Zone pt. birouri 3,0C1:zone cu mese(coli, restaurante, sli de lectur,recepii)

3,0

C2:zone cu locuri fixe(biserici, teatre, cinematografe,aule, sli de conferine, sli de ateptare)

4,0

C3:zone frobstacole pentru oameni n micare(muzee, sli de expoziie) zone de acces n cldiri

publice, gri, spitale)5,0

C4:zone pentru desfsurarea activitilor fizice(gimnastic, scene, sli de dans) 5,0

CZone cu

aglomerriumane

C5:zone pevzute pentru mulimi(sli de concerte,sli de sport inclusiv tribunele, terase, platforme ciferate)

5,0

D1:zone pentru vnzri cu amnuntul 4,0D

Zonecomenrciale D2:zone din magazine universale 5,0

Tabelul 2.14Valori caracteristice (recomandate) ale ncrcrilor utile pe acoperiuri SR EN 1991-1-1:2004

Categoria zonei dencrcare

Utilizare kq

kN/m2

H Acoperiuri inaccesibile, cuexcepia ntreinerii, reparrii

(0...1,0) 0,4

IAcoperiuri accesibile cu ocupareadupcategoriile de la Apnla D

Cf. tabel 2.13

KAcoperiuri accesibile pentruservicii speciale, de ex.heliporturile

Conform clasei elicopterului,ncrcarea la decolare

La acoperiuri, ncrcarea utili ncrcrile din zpadi din vnt nu se aplicsimultan;de regul, se considerdoar cea mai mare dintre ncrcarea utilpe acoperii zpad.



15/24


n figura 2.8 sunt prezentate ipotezele de ncrcare util pentru cadrul transversal curentilustrativ.

Qk,axC

Ipoteza

Qk,axAqk1

L1

L2 q2

L1A

L2B

a-aC

aqk2

a

qak1

L1

L2

q1

L1A

Qk1

L2

b-bB C

Ipoteza

bb

qak2

Qk2

Qk,axB

Qk,axC

Qk,axAqk1

qk2

Qk,axB

Qk,axB

Qk,axB

Qk,axA

Qk,axA

Qk,axC

Qk,axC

Qk,axB

Qk,axB

Qk,axB

Qk,axB

qk1

qk1

qk2

qk2

Qak,axA

Qak,axB Qak,axB

Qak,axC

Pentru Ip. Qk1 sec. a-a se aplicla etajele 2 i 4, iar sec. b-b se aplicla etajele 1, 3 i teras.

Pentru Ip. Qk2 sec. a-a se aplicla etajele 1, 3 i teras, iar sec. b-b se aplicla etajele 2 i 4.

Fig. 2.8. ncrcri utile

2.4.3 ncrcarea din zpada) Determinarea valorii caracteristice(conform codului CR 1-1-3-2005)

ncrcarea din zpadse considercacioneazgravitaional, pe proiecia n plan orizontal aacoperiului. Valoarea caracteristiceste datde relaia :

[kN/mk,oteik sccs =2] (2.20)

n care:so,k este valoarea caracteristica stratului de zpadpe sol i se stabilete funcie de harta de

zonare a rii, anexa C;ce coeficient ce ine cont de condiiile de expunere a cldirii la vnt i se considercu valorile :

0,8 pentru expunere complet (zpada poate fi spulberat pe zone ntinse de teren plat,cldirea fiind lipsitde adpostire sau cu adpostire limitat) ;1,0 pentru expunere parial (prezena altor construcii sau a copacilor sau topografiaterenului nu permit o spulberare semnificativa zpezii de ctre vnt) ;1,2 pentru expunere redus(construcia este nconjuratde copaci nali i/sau construciinalte sau construcia este situatmai jos dect terenul nconjurtor).

ct coeficientul termic, ce ine cont de reducerea ncrcrii din zpadfuncie de fluxul termic ce



16/24


poate cauza topirea zpezii la nivelul acoperiului ; pentru acoperiuri cu termoizolaiiuzuale Ct = 1; la un flux termic ridicat valoarea coeficientului se determin prin studiispeciale.

i coeficient de forma acoperiului, ce ine seama de aglomerrile cu zpadpe acoperi;se calculeaz funcie de forma i de unghiul de nclinaie a acoperiului ; modul dedeterminare a acestui coeficient pentru acoperiuri terase sau n doupante se indicn figura

2.9, valoarea coeficientului . ise indicn tabelul 2.15.

Tabelul 2.15Valoarea coeficientului

pantaacoperiului

00300 300


17/24



Fig. 2.10 Ipoteza de ncrcare din zpad

2.4.4. ncrcarea din vnt

a) Determinarea intensitii caracteristice(conform COD NP 082-2004)

Vntul acioneazpe pereii de nchidere ai construciei. Valoarea normata presiunii normalepe m2de peretew(z) se calculeazcu relaia (1):

w(z) = qrefce(z) cp [kPa kN/m2] (2.22)

n care:qref este presiunea de referina vntului n Romnia, indicatn harta de zonare din

anexa D sau din tabelul 2.16 ;cp coeficient aerodinamic de presiune, care pentru pereii verticali ai cldirilor se

ia conform figurii 2.11 i tabelului 2.18.ce(z) factorul de expunere la nlimea z deasupra terenului ; valoarea coeficientului

se alege funcie de categoriile de teren ( I, II, III, IV ) conform graficului din

anexa D sau din tabelul 2.17; n tabelul 2.17, pentru valori intermediare se face ointerpolare liniar;z - nlimea de referinpentru care se alege valoarea factorului de expunere ce(z),

conform figurii 2.13.

Tabelul 2.16 Tabelul 2.17

Presiunea de referin qref Valorile coeficientului Ce(z)

Zonaqref

[kPa]

Categorii de teren

A 0,40

nlimea zdeasupraterenului,

[m] I II III IV

B 0,50 10 2.80 2.35 1.55 1.00C 0,70 20 3.35 2.90 2.20 1.55

40 3.80 3.35 2.70 2.05

60 4.10 3.70 3.00 2.40D

0,70

Precizri de la

INMH 80 4.35 3.95 3.30 2.60

Categorii de teren categoria I - arii expuse vntului n zone cu ntinderi mari de ape(mare, lacuri) sau zone de teren

plat(uor ondulat) cu obstacole rare, nu mai nalte de 1,5 m. categoria II - cmp deschis, zone de terenuri agricole i cu iarb, terenuri cu obstacole singulare

nu mai nalte de 10 m categoria III -zone urbane cu densitate redusde construciii zone mpdurite

Ipoteza (S)

SSM/axA sk,r1 sk,r2 SSM/axCSSI/axB

A B C


18/24



categoria IV - zone urbane dens construite, zone n care cel puin 15% din suprafa esteacoperitcu construcii cu mai mult de 15 m nlime i pduri cu arbori cu nlimea medie decca. 15 m.

Fig. 2.11 Zonele pentru alegerea coeficienilor de presiune Cpe

Coeficienii aerodinamici - cp Funcie de modul de aciune a vntului pe suprafaa peretelui vertical (presiune sau suciune)se disting valorile coeficienilor de presiune pe pereii verticali ai cldirilor dreptunghiulare n plan,

pentru cinci zone A...E.Dispunerea zonelor A...E , indicatn fig. 2.11, depinde de dimensiunile cldirii : nlimea

total h, lungimea totala cldirii,b(n exemplul considerat b = nB unde neste numrul de travei)i limea ei totald(n exemplul considerat d =L).

Valoarea coeficienilor cp se poate considera pe suprafeele exterioare ale cldirii (cp= cpe)sau pe cele interioare (cp = cpi ). n cazul presiunii vntului pe suprafeele exterioare, valoareacoeficienilor cpe pentru zonele A...E este indicatn tabelul 2.18, funcie de raportul d / h i demrimea n m2a suprafeei verticale de perete, notatcu A.

Cadrele transversale preiau vntul ce acioneaz pe pereii perpendiculari pe ele, adic pezonele D i E, aa cum se indicn fig. 2.11d.

W

CAZUL d e(e = b sau 2h valoarea cea mai mic)

h (total)B*

e/5d

CAZUL d e(e = b sau 2h valoarea cea mai mic)

h (total)A B CW

e/5e

d

ELEVATII faade laterale

(b)

(c)(d)

h (total)

d=L

Zona EZona D

SEC. VERTICALa - a

W

d=LB*A

b=n traveeaW

PLAN

Zona EZona D

a a

zonaA

(a)

Faadaprincipal(longitudina

l)

Faada lateral

Cadrul transversalcurent

zonaB

zonaC


19/24



Pentru diferite valori a suprafeei cu aria A, valorile coeficienilor cpe sunt cele indicate maijos :

A 1 m2 cpe= cpe,1 1 m2< A < 10 m2 cpe= cpe,1+ (cpe,10- cpe,1) log10A A 10 m2 cpe= cpe,10

Tabelul 2.18Coeficieniide presiune Cpepe pereii verticali

A B B* C D EZona

d / h Cpe, 1 Cpe, 10 Cpe, 1 Cpe, 10 Cpe, 1 Cpe, 10 Cpe, 1 Cpe, 10 Cpe, 1 Cpe, 10

d / h 1 -1,3 - 1 - 1 - 0,8 - 0,5 +1 + 0,8 - 0,3

d / h 4 -1,3 - 1 - 1 - 0,8 - 0,5 +1 + 0,6 - 0,3

Pentru raportul d / h cuprins ntre 1 i 4 se face o interpolare liniar.Pe suprafeele verticale ale pereilor de nchidere, acioneaz presiunea caracteristic

exterioar w(z), n kN/m2, perpendicular pe direcia de aciune a vntului.Ea poate fi presiune, orientatdin exterior ctre suprafa, (aceastorientare se exprimprin

semnul + a coeficientul cpe - zona D) sau suciune, orientatde la suprafa spre exterior (aceastorientare se exprimprin semnul a coeficientul cpe - zona E), aa cum se indicn fig. 2.12.

Fig. 2.12 Presiunile vntului pe cadrele transversale

nlimea de referin - z

Creterea presiunii vntului pe nlimea structurii se considerpe zone de nlime modelateprin intermediul nlimii de referin z. Pe o zonde nlime, factorul de expunere la nlime ce(z)

este constant .mprirea structurii n zone i nlimea fiecrei zone, notatze este indicatn figura 2.13.

d=L

Zona D cpe pozitiv(presiune)

Zona E - cpe negativ(suciune)

h (total)


20/24


z2= h

(c)

h b

ze= h

(a)

ce(z)

hze= b1

2ze= h

ce(z1)

ce(z2)b h 2b

(b)

z1= b

ze= hi

h 2b

1

nivel i

n

h

b

b

f

ze= z1= b

ze= zn= h

hf

b dimensiunea laturii perpendicularepe direcia vntului;

d dimensiunea laturii paralele cudirecia vntului;

f zonce se mparte n fii orizontalecu hf


21/24



Fig. 2.14. ncrcri din vnt pe cadrul transversal curent

n modelarea din fig.2.14e, valorile forelor w i w sunt date de relaiile 2.25 i 2.25a:

( ) ( ) BzwBqCCw refzeDpe,10 == [kN/m] (2.25)

( ) ( ) BzwBqzCCw refeEpe,10 == [kN/m] (2.25a)

n calculul static ipoteza din vnt stnga se poate modela ca n fig. 2.14c, d sau e.

Ipoteza vnt dreaptase obine n acelai mod cu vnt stnga, schimbnd direcia de aciune avntului. La cadre regulate este suficient calculul static doar pentru ipoteza din vnt stnga. Solicitrile

pentru ipoteza vnt dreapta se obin lund n cadrul combinaiilor de ncrcri, ipoteza din vnt stngacu semn schimbat (nmulitcu -1).

(c)

W[kN]

W[kN]

Repartiia reala vntului pe CT

L1 L2

A B C

w[kN/m]w[kN/m]

Faada longitudinalbtutde vntvedere n plan vertical

Plan orizontal

(b)

B B

H

H

B

S2 S1CT curentA

B

C

B B

faadlongitudinal

CT curent wsuc.[kN/m2]

L1 B

L2

wpres.[kN/m2]

(a)

Posibiliti de ncrcri echivalente

L1 L2L1 L2

WiWi

Wst

(d) (e)

w w

Ipot.WstIpot.W st


22/24


2.4.5. Aciunea seismic

Aciunea seismicn Romnia se determinn conformitate cu Codul de proiectare seismicP100-1/2006.

Proiectarea curentla strile limitultime utilizeazmetoda calculului modal cu spectre derspuns, n care comportarea structurii este reprezentatprintr-un model liniar-elasticcu perioada devibraie T, iar aciunea seismic este descrisprin spectre de rspuns de proiectare. Aceastmetodeste aplicabiln general tuturor structurilor, fie pe modele plane, fie spaiale.

Parametrii spectrului de proiectare orizontal sunt: acceleraia terenului pentru proiectare, ga perioadele de control (col), , ,BT CT DT factorul de amplificare maxima acceleraiei orizontale a terenului de ctre structur, 0 ,

care se regsete n forma spectrului normalizat de rspuns elastic clasa solului i parametrul solului factorul de comportare al structurii, q.

Acceleraia terenului pentru proiectare, , reprezint valoarea de vrf a acceleraiei

orizontale a terenului pentru cutremure avnd intervalul mediu de recuren (al magnitudinii)

, corespunztor strilor limitultime.

ga

ani100=IMRZonarea teritoriului Romniei n termeni de acceleraie de proiectare ageste datn figura E.1,

anexa E.Perioada de control (col) a spectrului normalizat de rspuns elastic descrie condiiile

locale de teren.CT

Zonarea teritoriului Romniei n termeni de perioadde control (col) este datn figura

E.2, anexa E.CT

Formele spectrelor normalizate de rspuns elastic pentru componentele orizontale aleacceleraiei terenului, pentru condiiile seismice i de teren din Romnia, sunt date n figura E.3a, b, c,anexa E, funcie de valorile , i din tabelul 2.19. n aceste spectre, factorul de amplificare

maxima acceleraiei orizontale a terenului de ctre structuresteBT CT DT

0 .

Pentru sursele crustale din Banat caracterizate de acceleraia gag 2,0= i , se

utilizeaz spectrul normalizat din figura E.3d; pentru zonele din Banat caracterizate de accelera iai , se utilizeazspectrul normalizat din figura E.3a, pentru .

gag 16,0=

gag 12,0= gag 08,0= sTC 7,0

Tabelul 2.19Valorile perioadelor de control (col) , , ale spectrului de rspuns elastic pentru

, specificverificrii la starea limitultimBT CT DT

ani100=IMR

BT , s 0,07 0,10 0,16

CT , s 0,7 1,0 1,6

DT, s 3 3 2

Spectrul de proiectare pentru acceleraii orizontale )TSd este un spectru de rspunsinelastic i se obine din spectrul de rspuns elastic ( )TSe , reducnd ordonatele acesteia prinfactorulde comportare al structurii, q.

Factorul de comportare , (denumit i factor de modificare a rspunsului elastic n rspuns

inelastic) ia n considerare capacitatea de disipare de energie a structurii prin deformaii inelastice.

q

Pentru sistemele structurale din beton armat care prezint regularitate n elevaie, adic sedezvoltmonoton pe verticaldin punctul de vedere al geometriei, rigiditii, rezistenei, distribuieimaselor, valorile factorului de comportare sunt date n tabelul 2.20, funcie de ductilitatea n care

ncadrm cldirea..q

Tabelul 2.20



23/24


Factorul de comportare pentru componentele orizontale ale aciunii seismiceqq

Sistem structuralbeton

Clasa de ductilitate nalt(H) pt. ag>0,16g

Clasa de ductilitatemedie (M) pt. ag0,16g

Cadre, Sistem dualPerei cuplai 1

5 aau 15,3 aau

Perei 14 aau 3,0

Nucleu central 3,0 2,0Pendul inversat 3,0 2,0

Pentru cadre sau sisteme duale cu cadre predominante, raportul 1aau dintre fora lateralcapabil a structurii, (structura este n pragul formrii unui mecanism cinematic) i fora lateralcorespunztoare formrii primei articulaii plastice, n cazurile obinuite poate lua urmtoarele valori:

cadre cu un nivel 1aau = 1,15

cadre cu mai multe niveluri i o singurdeschidere 1aau = 1,25

cadre cu mai multe niveluri i mai multe deschideri 1aau = 1,35

Valoarea maxima raportului este 1aau = 1,6.Pentru sistemele structurale din beton armat care prezintregularitate complet(n elevaie in plan orizontal), valorile factorului din tabelul 2.20 pot fi sporite cu pnla 20%; dacstructura

nu este regulatn elevaie sau prezintneregularitate complet, valorile factorului trebuie reduse

cu 20...30%.

q

q

Spectrul de rspuns elastic pentru componenta vertical a micrii terenului este dat derelaia:

( ) ( )TaTS vvgve =

Pentru componentele verticale ale aciunii seismice, factorul de comportare se poate luasimplificat .5,1=

vq

Valoarea de vrf a acceleraiei pentru componenta verticalse consider:

gvg a7,0a =

Factorul de amplificare maxima acceleraiei verticale a micrii terenului de ctre structurare valoarea , iar perioadele de control (col) ale spectrelor de rspuns normalizate se potdetermina simplificat:

0,30=

CvBv T1,0T =

CvCv T45,0T =

DDv TT =

Calculul la ncrcrile seismice verticale se face numai dacexistelemente structurale la caresurplusul de eforturi axiale sau de tiere sunt deosebit de dezavantajoase: elemente cu eforturi axialepredominante (stlpi, tirani etc.); grinzi de cadru cu fore tietoare mari; grinzi sau console cuncrcri concentrate i/sau deschideri mari; planee dalrezemate direct pe stlpi.

Masele de nivel se determindin aciunile cvasipermanente care intervin n gruparea dencrcri cu seism, (permanente i variabile gravitaionale), conform relaiei:

im

(2.26)+==

m

1ii,ki,2

n

1jj,k QG

unde:



24/24


jkG , reprezintaciunea permanentjcu valoarea caracteristic, coeficientul de siguranparial

fiind 1,0; daco aciune permanentare efect favorabil asupra siguranei seismice, se considercoeficientul 0,9 (n loc de 1,0)

ikQ , aciunea variabil caracteristic i (zpad, aciuni datorate exploatrii, inclusiv din

depozite)

i,2 coeficient pentru determinarea valorii cvasipermanente a unei aciuni variabile cafraciune din valoarea caracteristic, avnd valorile din tabelul 2.2.

i

Ipoteze din aciunea seismului

Cadrele care nu au elemente structurale sau ncrcri de tipul celor menionate mai sus, secalculeaz numai la efectul forelor seismice orizontale, pentru cele dou sensuri de aciune a

seismului n planul transversal al cadrului Sr

i Ss

.Pentru calculul static al cadrelor cu programe de calcul automat adaptate Codului de

proiectare seismicP100-1/2006, se determincaracteristicile spectrului de proiectare, analiza modalfiind efectuatde program pe baza datelor structurii.

Determinarea maselor nodale se poate face manual sau pe baza unei combinaii de ncrcri,

conform cu relaia (2.26).


Documents

Indrmator Cap 2_2009