Levantamiento de un Terreno con Winchas y JalonesI.INTRODUCCIN:Topografa es el arte de medir y situar alineaciones, ngulos y alturas sobre la superficie de la tierra, asimismo es que hacer del topgrafo realizar levantamientos de terrenos. En tal sentido en esta segunda prctica de campo se realiz el levantamiento de un terreno haciendo uso de una poligonal cerrada, Esto requiere cuidado, habilidad, atencin a los detalles y buen juicio. Los principios fundamentales son pocos; las aplicaciones muchas y variadas. Cada estudio topogrfico presenta sus propios problemas, pero si se conocen bien los principios, no se tendr dificultad en aplicarlos debidamente.

Es esencial que el topgrafo conozca las limitaciones de los instrumentos que usa y que tenga siempre presente los posibles errores inherentes al procedimiento empleado. Deben conocerse bien las causas de los errores que se producen en cada estudio topogrfico y tratar de evitarlos mientras ste se efecta; sin embargo hay errores que no pueden evitarse y son los causados por las influencias de condiciones extremas del lugar y del tiempo en que se trabaja. Por ello existen las diversas correcciones de errores. En el presente informe se abarca tambin, dichas correcciones.

II.OBJETIVOS:

Con el desarrollo de esta segunda prctica se pretende cumplir los siguientes objetivos:

Realizar el levantamiento topogrfico de un terreno limitado por una poligonal.

Determinar el rea del terreno a levantar.

III.INSTRUMENTOS; MATERIALES Y HERRAMIENTAS:

Los materiales e instrumentos empleados fueron los siguientes:

Una wincha de acero de 30 metros.

Tres jalones.

Un dinammetro.

Un nivel de mano.

Diez estacas.

Una brjula

Cordel de nylon.

Yeso.

IV.FUNDAMENTO TERICO:

Poligonales:

Una poligonal es una serie de alineaciones unidas, cuyas longitudes y ngulos entre ellas se han determinado por medicin. Las hay de 2 clases abiertas y cerradas. En esta prctica de campo hicimos uso de las poligonales cerradas.

Una poligonal cerrada comienza en un punto dado, recorre un circuito y finalmente vuelve al punto de partida. Un ejemplo de poligonal cerrada es el levantamiento de los lmites de una parcela de terreno; sus linderos forman un polgono. Si se determinaran exactamente los lados y ngulos de una poligonal cerrada, la figura cerrara matemticamente o, lo que es igual, el ltimo punto caera matemticamente sobre el primero. Pero puesto que en todo levantamiento hay pequeos errores que son inherentes al proceso, lo que falta para que el ltimo punto coincida con el primero indica inmediatamente el error total. Esta comprobacin es inestimable. De aqu que, siempre que ello sea posible, todo levantamiento debe cerrarse sobre s mismo o sobre puntos previamente establecidos y cuyas posiciones relativas sean conocidas.

Levantamientos de Terrenos:

Un levantamiento de una propiedad, llamado a veces levantamiento catastral, se hace generalmente con el fin de poder suministrar una descripcin de los lmites de dicho terreno y tambin para obtener datos que nos servirn posteriormente en la elaboracin de los planos.

Al hacer el levantamiento de una parcela de terreno, debe trazarse una poligonal cerrada, envolviendo la propiedad, preferiblemente siguiendo los linderos de la misma. Las longitudes y las direcciones de los linderos del terreno se obtienen a partir de las mediciones directas en el campo de los ngulos y distancias de los lados de la poligonal.

Antes de dejar el terreno se deben comprobar geomtricamente si se han medido los ngulos interiores, su suma debe ser igual a 180(n-2) , en la que n es el nmero de lados de la poligonal.

Clculo del rea de la poligonal:

El rea de un poligonal cerrada se puede calcular dividiendo el polgono en tringulos por medio del trazado de una serie de alineaciones radiales desde un de los vrtices a los restantes y hallando el rea de cada tringulo.

Las reas adicionales que, por lo general son de forma irregular se calculan empleando la Regla del trapecio o la frmula de Simpson. (en nuestra caso emplearemos la regla del trapecio )

V.PROCEDIMIENTOS:

Procedimientos de Campo: Hacer un reconocimiento previo del terreno a trabajar.

Definir una figura de apoyo, en este caso un pentgono que nos servir como poligonal cerrada.

Dividir el terreno en tringulos evitando en lo posible los ngulos muy agudos, en nuestro caso trazamos 3 alineamientos, formando as 3 tringulos.

Medir los lados de cada tringulo por un mtodo apropiado en este caso por el mtodo de las cuerdas, que consiste en medir desde un vrtice a los lados que lleguen a este, una distancia constante digamos D , marcando los puntos tal como D1 y D2 luego medir la distancia que une dichos puntos, para luego calcular el ngulo por funciones trigonomtricas.

Para medir las reas adicionales correspondientes a cada lado de la poligonal dividimos cada lado en cuatro partes iguales de donde se los mismos que se levantan perpendiculares hasta el borde del contorno del terreno.

POLIGONAL QUE USAMOS EN LA PRCTICA DE CAMPOProcedimientos de Gabinete: Correcciones de las Medidas Tomadas:Como ya sabemos, existen errores que no podemos evitar al tomar las medidas, pero si los podemos corregir haciendo uso de clculos y teniendo conocimiento de ciertos datos. En el desarrollo de esta segunda prctica de campo, vamos a realizar las correcciones ms comunes (por longitud verdadera, por temperatura, por tensin, por horizontalidad y por catenaria( de todos las medidas tomadas en el campo.

CORRECCIN DEL LA MEDIDA DEL LADO AB:

Longitud tomada en el campo: AB = 9,450 mts.

Correccin por Longitud Verdadera:

Correccin por Temperatura (t=15C):

Correccin por Tensin:

Correccin por Horizontalidad:Las medidas tomadas fueron horizontales; por lo tanto la correccin por horizontalidad en todos los casos es igual a cero.

Correccin por Catenaria:

Las correcciones de las dems medidas se realizaron de manera similar a la anterior. Los valores de las medidas ya corregidas se muestran en el cuadro siguiente:

LADO MEDIDODISTANCIA CORREGIDA

AB

BC

CD

DE

EA

AC

AD9,446 mts.

7,048 mts.

12,125 mts.

10,675 mts.

10,655 mts.

15,203 mts.

17,741 mts.

Datos de las Distancias Perpendiculares a los dos Lados que tenan Areas Adicionales:Las distancias perpendiculares ya estn corregidas, puesto que al realizar sus correcciones, los datos que resultan son prcticamente iguales.

LADOLONGITUD (()EQUIDISTANCIA

AB

1,310 mts.

1,820 mts.

0,940 mts.2,362 mts.

2,362 mts.

2,362 mts.

BC

0,950 mts.

1,360 mts.

0,650 mts.1,762 mts.

1,762 mts.

1,762 mts.

Angulos Interiores Calculados a Partir de los datos Tomados en el Campo:Para todos los ngulos se emple el mtodo siguiente:

VRTICEDISTANCIA (d)CUERDA (x)( (

A

B

C

D

E3,000 mts.

3,000 mts.

3,000 mts.

3,000 mts.

3,000 mts.4,710 mts.

5,480 mts.

4,680 mts.

4,540 mts.

4,720 mts.103 40

132 24

102 52

98 31

103 82

(540 29

Clculo del Error de Cierre (Ec):El error de cierre es la diferencia de la sumatoria de los ngulos interiores que debe tener un polgono de la misma cantidad de lados que el empleado en el levantamiento, con la sumatoria de los ngulos hallados a partir de los datos del campo.

El error de cierre de nuestro polgono se hallar a continuacin:

Ec=540 29 - 540 = 29 = 0,483

Clculo del Area Total del Terreno:Para realizar el clculo del rea total del terreno calculamos el rea de los tres tringulos, adems de las reas adicionales irregulares.

Para el clculo de las reas de los tringulos interiores emplearemos la siguiente frmula:

Donde: p = Semipermetro y a, b, c = Lados del Tringulo Clculo del Area del ( ABC:p = (9,447 + 7,048 + 15,203)/2 = 15,849 mts.

Area = [15,849(15,849 - 9,447)(15,849 - 7,048)(15,849 - 15,203)]( Area = 24,020 m2 Clculo del Area del ( ACD:El procedimiento es similar al anterior, luego se tiene:

( Area = 90,806 m2 Clculo del Area del ( ADE:De igual modo tenemos que el rea es:

( Area = 52,532 m2

Para el calcular las reas adicionales usamos la frmula llamada Regla del Trapecio, as tenemos:

Clculo del Area Adicional al Lado AB:Tenemos que:d = 2,362 mts.

h1 = 0 mts.

h2 = 1,31 mts.

h3 = 1,82 mts.

h4 = 0,94 mts.

h5 = 0 mts.

Clculo del Area Adicional al Lado BC:Se calcul empleando el mismo procedimiento empleado anteriormente; as tenemos:

Luego el rea total adicional ser: Finalmente, para obtener el rea total del terreno; haremos la sumatoria de las reas de los tringulos y de las reas adicionales, as tenemos:

Clculo del Permetro total del Terreno:Para determinar el permetro total del terreno, sumaremos directamente las dimensiones de los lados del terreno que no tienen reas adicionales; y para los que tienen reas adicionales emplearemos un curvmetro.

Lados que no tienen Areas Adicionales:LADO DISTANCIA

CD12,125 mts.(

DE10,675 mts.33,455 mts.

EA10,655 mts.

Lados que tienen Areas Adicionales:LADO CONTORNO

AB10,000 mts.(

BC8,000 mts. 18,000 mts.

Entonces el permetro total del terreno lo obtendremos sumando las sumas parciales anteriores:

VI.BIBLIOGRAFA:

BREED, Charles B.Topografa. Ediciones URMO S.A. Madrid Espaa.

1974.

OCEANO UNO.Diccionario Enciclopdico Ilustrado. Ediciones

OCEANO S.A. Bogot Colombia. 1990.

PASINI, Claudio.Tratado de Topografa. Editorial Gustavo Gili S. A.

Barcelona Espaa. 1977.

hn

hn-1

h2

h3 . . . . .

h1

d

d

d

EMBED Equation.2

D

A

B

E

C

( LCORREGIDA: Lv + Ct + Cp - Ch - Cc = 9,446 mts

A

B

C

d(

x

A

(

d

x2 = d2 + d2 - 2(d)(d)cos (

Ec = ((del campo - ((polgono de n lados

EMBED Equation.2

( Area Total de Tringulos = ( ATringulos = 167,358 m2

EMBED Equation.2

A

B

C

EMBED Equation.2

EMBED Equation.2

( Area Total Adicional = ( AAdicionales = 14,829 m2

( Area Total = ( ATringulos + ( AAdicionales = 182,187 m2

( Permetro Total = 51,455 mts.

_956490552.unknown

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