Upload
others
View
60
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
Perhatikan
sisaregresiTotal
ˆˆiiii yyyyyy
MENGUJI KOEFISIEN REGRESI DENGAN ANALISIS VARIANSI
SRT JK
n
i
ii
n
i
iii
JK
n
i
i
JK
n
i
i yyyyyyyyyy
1
2
)!!! (buktikan 0
11
2
1
2 )ˆ()ˆ)(ˆ(2)ˆ()(
Tentukan JKT dan JKR !
Xi
y
x
yi
JKT = (yi - y)2
JKS = (yi - yi )2
JKR = (yi - y)2
_
_
_
Variasi yang diterangkan dan
Yang tidak dapat diterangkan
y
y
y_
y
Contoh, utk model
0:
0:
11
10
H
Hi.
DK. Tolak H0 jika F0>Ftabel =F,1,n-2
ii. Tingkat signifikansi 5%
iii. Tabel ANAVA
SumberVariasi
JK dk RK F0
Regresi JKR= 1 RKR
=JKR/1F=RKR/RKS
Sesatan JKS= JKT-JKR n-2 RKS
=JKS/n-2
Ftabel
F(, 1,n-2)
Total JKT= n-1
n
i
i xxb
1
22
n
yy
in
i
i
2
1
2
Ada hubungan linier antara Mat dan Fis
Koefisien Determinasi, r2
• Koefisien Determinasi adalah bagian dari variasi totaldalam variabel dependen yang dijelaskan oleh variasidalam variabel independen
• Disebut juga dengan r-squared dan dinotasikan dengan r2
10 2 rdengan
talkuadrat toJumlah
regresioleh dijelaskan yangkuadrat Jumlah 2 T
R
JK
JKr
r = Koefisien Korelasi
11,2 rrr
r2 = +1
Gambaran nilai r2
y
x
y
x
r2 = 1
r2 = 1
Hubungan linier sempurna antara x dan y :100% variasi dalam y dijelaskan oleh variasi dalam x
Gambaran nilai r2
y
x
y
x
0 < r2 < 1
Hubungan linier antara x dan y lemah :Beberapa tapi tidak semua variasi y dijelaskan oleh variasi dalam x
Gambaran nilai r2
r2 = 0
Tidak ada hubungan linier antara x dan y
Nilai Y tidak tergantung x
y
xr2 = 0
Contoh yang lalu
693.541JK
897052929
1
22
R
n
i
i xxb
., b.a
0.74382825.728
693.541
JK
JK
hitung kita bisa Jadi
557.186693.54125.728JKJKJK
25.728JK
T
R2
RTS
2
1
2
T
r
n
yy
in
i
i
model dalam
dimasukkan tidak yanglain beloleh varian diterangka 25.6% sisanyasedangkan
,oleh 74.4% dijelaskandapat nilai,8972.05294.29ˆ regresipersamaan jadi XYXY ii
Total variasi dalam Y diturunkan sebanyak 74,4% oleh X
863.0744.0 r
Kesalahan Baku Taksiran(Standard Error of Estimate)
•Merupakan ukuran variabilitas antara Y dengan nilai Y prediksi
•Contoh yll:
2-n
JKS. xys
319.4212
557.186
557.186JK
.
S
xys
Kesalahan Baku Koef. Regresi
n
xxc
c
ss
xy
b
2
2
2
.,
definisi
Contoh yll
0.166504672.9167
18.6557
672.916712
44222537525,
442225665,37525
2
.
2
2
2
.
222
c
ss
n
xxc
c
ss
xx
xy
b
xy
b
Persyaratan pada uji regresi linier
1. Normalitas
2. Linieritas dan Keberartian
3. Independensi
4. Homoskedastisitas
Uji linieritas
1. Susun hipotesis
2. Pilih tingkat signifikansi
3. Hitung anava
4. Kesimpulan :
Tolak Ho jika Fobs>Fk-2,n-k,alpha
Tabel ANAVA
SV JK Db RK Fobs Ftabel
Regresi JKR 1
Sesatan Tuna CocokSesatan Murni
JK(STC)JK(SM)
k-2n-k
RK(STC)RK(SM)
RK(STC)/RK(SM) Fk-2,n-k,alpha
Total JKT n-1
Xdengan n bersesuaia yang Yjumlah :
JK,JKJKJK2
,
2
SMSMSSTC
i
i i
i
ji
ij
T
n
TY
Contoh yll1. Susun Hipotesis :
H0: Hubungan X dan Y linier
H1: Hubungan X dan Y tidak linier
2. Alpha =0.05
Xdengan n bersesuaia yang Yjumlah :
7.8903336667.178557.186JKJKJK
178.666733.7591676095JK
SMSSTC
2
,
2
SM
i
i i
i
ji
ij
T
n
TY
557.186JK
25.728JK
693.541JK
S
T
R
3. Tabel ANAVA
4. Kesimpulan :
H0 tidak ditolak, karena Fobs=0.176652<Ftabel=4.46
d.k.l hubungan X dan Y linier
SV JK Db RK Fobs Ftabel
Regresi 541.693 1
Sesatan Tuna CocokSesatan Murni
7.890333
178.6667
4-2=212-4=8
3.94516722.3333
0.176652 F(2,8,0.05)=4.46
Total 728.25 12-1=11
Uji Keberartian Regresi
1. Susun hipotesis
2. Pilih tingkat signifikansi
3. Susun Anava
4. Kesimpulan : tolah Ho jika F> F tabel
berarti Ydan Xlinier Hubungan :
berarti tidak Ydan Xlinier Hubungan :
1
0
H
H
Tabel Anava :
SumberVariasi
JK dk RK F Hitung
Regresi JKR= 1 RKR=JKR/1 F=RKR/RKS
Sesatan JKS= JKT-JKR n-2 RKS=JKS/n-2 Ftabel
F(alpha, 1,n-2)
Total JKT= n-1
n
i
i xxb
1
22
n
yy
in
i
i
2
1
2
Contoh Yll
1. Susun hipotesis
2. Pilih tingkat signifikansi =0.05
3. Susun Anava
4. Kesimpulan : tolak Ho jika F> F tabel
berarti Ydan Xlinier Hubungan :
berarti tidak Ydan Xlinier Hubungan :
1
0
H
H
Tabel Anava :
SumberVariasi
JK dk RK F Hitung
Regresi 541.193 1 541.193 29.04
Sesatan 186.557 12-2=10 18.6557 Ftabel
F(alpha, 1,n-2)
Total 728.25 12-1=11
Uji Keberartian Koef. Regresi
1. Susun hipotesis
2. Pilih tingkat signifikansi
3. Kesimpulan : tolak Ho jika t> t tabel
0:
0:
1
0
H
H
bs
bt
Contoh Yll
1. Susun hipotesis
2. Pilih tingkat signifikansi
3. Kesimpulan : tolak Ho jika t> t tabel=t (/2, n-2)
Karena t=5.388>2.228 maka H0 ditolak jadi koefisien b berarti.2.228 diperoleh dari tabel t dengan t(0.025,10)
0:
0:
1
0
H
H
388.5166504.0
8972.0t
0.166504
8972.0
bs
b