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INFLUENCIA DE LOS PARÁMETROS TECNOLÓGICOS DEL PROCESO DE
FRESADO EN LA RUGOSIDAD DE UN ACERO AISI/SAE 1045
JEISON FELIPE CÁRDENAS SAAVEDRA
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
TECNOLOGÍA MECÁNICA
BOGOTÁ D.C.
2016
INFLUENCIA DE LOS PARÁMETRO INFLUENCIA DE LOS PARÁMETROS
TECNOLÓGICOS DEL PROCESO DE FRESADO EN LA RUGOSIDAD DE UN
ACERO AISI/SAE 1045
JEISON FELIPE CÁRDENAS SAAVEDRA. 20122074102.
Director
Jonny Dueñas
Ingeniero Mecánico
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
TECNOLOGÍA MECÁNICA
BOGOTÁ D.C.
2016
TABLA DE CONTENIDO
Pág.
0. INTRODUCCIÓN____________________________________________ 1
1. GENERALIDADES____________________________________________2
1.1 Planteamiento del problema__________________________________ 2
1.2 Justificación______________________________________________ 2
2. OBJETIVOS________________________________________________ 3
2.1 Objetivo general__________________________________________ 3
2.2 Objetivos específicos______________________________________ 3
3. ESTADO DEL ARTE__________________________________________ 5
4. MARCO TEÓRICO___________________________________________ 8
4.1 Rugosidad______________________________________________ 8
4.2 Parámetros tecnológicos de mecanizado______________________ 8
4.2.1 Velocidad de corte___________________________________ 8
4.2.2 Velocidad del husillo___________________________________ 8
4.2.3 Velocidad de avance__________________________________ 9
4.2.4 Profundidad de pasada_______________________________ 9
4.3 Diseño Taguchi__________________________________________ 9
4.4 Análisis estadístico de varianza ANOVA______________________ 11
4.5 Prueba de t-Student para muestras relacionadas________________ 13
5. MATERIALES______________________________________________ 14
5.1 Probeta de acero AISI/SAE 1045____________________________ 14
5.2 Rugosímetro___________________________________________ 15
5.3 Centro de mecanizado___________________________________ 16
5.4 Insertos_______________________________________________ 18
6. DISEÑO DEL EXPERIMENTO________________________________ 19
6.1 Condiciones iniciales_____________________________________ 19
6.2 Estudio de parámetros___________________________________ 20
6.2.1 Diseño de Taguchi y el arreglo ortogonal________________ 20
6.2.2 Realización de las pruebas____________________________ 23
7. RESULTADOS_____________________________________________ 30
7.1 Análisis de resultados_____________________________________ 30
7.1.1 Método Taguchi_____________________________________ 31
7.1.2 Análisis estadístico de varianza________________________ 32
7.1.3 Prueba t-Student____________________________________ 38
8. COMPROBACIÓN DEL EXPERIMENTO__________________________ 45
9. CONCLUSIONES____________________________________________ 48
10. RECOMENDACIONES_______________________________________ 50
11. BIBLIOGRAFÍA _____________________________________________ 51
LISTADO DE TABLAS
Pág.
Tabla 1. Tabla ANOVA para el análisis de varianza de un solo factor. ________ 12 Tabla 2. Tabla obtenida por el Software SPSS al realizar la prueba t-Student
para muestras relacionadas. ________________________________________ 14 Tabla 3. Especificaciones técnicas del Centro de Mecanizado Leadwell V20-i.__ 19 Tabla 4. Características de las variables controlables y los factores de ruido. __ 23 Tabla 5. Arreglo ortogonal L9 original. _________________________________ 24 Tabla 6. Arreglo ortogonal L4. _______________________________________ 25 Tabla 7. Arreglo ortogonal Robusto. ___________________________________ 25 Tabla 8. Números asignados a las pruebas. ____________________________ 26 Tabla 9. Orden en que se realizaron las pruebas. ________________________ 26 Tabla 10. Resultado de las pruebas. __________________________________ 32 Tabla 11. Método Taguchi del experimento. ____________________________ 33 Tabla 12. Datos de velocidad del husillo ordenados para la ejecución del
ANOVA. ________________________________________________________ 34 Tabla 13. Resumen de los datos de la velocidad del husillo. ________________ 35 Tabla 14. ANOVA de los datos de la velocidad del husillo. _________________ 35 Tabla 15. Datos de velocidad de avance ordenados para la ejecución del
ANOVA. ________________________________________________________ 36 Tabla 16. Resumen de los datos de la velocidad de avance. _______________ 37 Tabla 17. ANOVA de la velocidad del husillo. ___________________________ 37 Tabla 18. Datos ordenados de la profundidad de pasada. __________________ 38 Tabla 19. Resumen de los datos de la profundidad de pasada.______________ 39 Tabla 20. ANOVA de la profundidad de pasada. _________________________ 39 Tabla 21. Datos ordenados del factor de ruido I. _________________________ 41 Tabla 22. Prueba t-Student para el desgaste en los insertos. _______________ 42 Tabla 23. Datos ordenados del factor de ruido R. ________________________ 43 Tabla 24. Prueba t-Student para el nivel de refrigerante. ___________________ 44 Tabla 25. Efectos de Ra y η. ________________________________________ 45 Tabla 26. Resultados de la fase de comprobación. _______________________ 48
LISTADO DE GRÁFICAS
Pág.
Gráfica 1. Diseño del experimento ____________________________________ 21 Gráfica 2. Gráfico de cajón de la velocidad del husillo. ____________________ 36 Gráfica 3. Gráfico de cajón de la velocidad de avance. ____________________ 37 Gráfica 4. Gráfico de cajón de la profundidad de pasada. __________________ 39 Gráfica 5. Gráfica de caja de diferencia de desgaste en los insertos. _________ 42 Gráfica 6. Gráfica de caja de diferencia del nivel de refrigerante. ____________ 44 Gráfica 7. Efecto Ra y η de la velocidad del husillo _______________________ 45 Gráfica 8. Efecto Ra y η de la velocidad de avance. ______________________ 46 Gráfica 9. Efecto Ra y η de la profundidad de corte. ______________________ 46
LISTADO DE IMÁGENES
Pág.
Imagen 1. Probeta de acero AISI/SAE 1045. _______________________________ 16 Imagen 2. Orificio para las plataformas del rugosímetro en la probeta. _________ 16 Imagen 3. Medidas brindadas por el rugosímetro. ___________________________ 17 Imagen 4. Centro de mecanizado CNC. ___________________________________ 18 Imagen 5. Geometría del inserto. _________________________________________ 20 Imagen 6. Proceso de planeado sobre la probeta en el centro de mecanizado. _ 27 Imagen 7. Montaje para medición de la rugosidad con el rugosímetro. _________ 28 Imagen 8. Inserto nuevo, zoom 40x. ______________________________________ 29 Imagen 9. Inserto nuevo, zoom 80x. ______________________________________ 29 Imagen 10. Inserto desgastado, zoom 40x. ________________________________ 30 Imagen 11. Inserto desgastado, zoom 80X. ________________________________ 30 Imagen 12. Inserto con la medición de desgaste. ___________________________ 31 Imagen 13. Viruta en llamas durante la fase de comprobación. _______________ 49 Imagen 14. Rugosidad inicial en la probeta. ________________________________ 50 Imagen 15. Probeta después de la fase de comprobación. ___________________ 50
LISTADO DE ECUACIONES
Pág.
Ecuación 1. Velocidad de corte. _______________________________________ 8
Ecuación 2. Velocidad del husillo. _____________________________________ 8
Ecuación 3. Velocidad de avance. _____________________________________ 9 Ecuación 4. Avance por revolución. ____________________________________ 9 Ecuación 5. Selección del arreglo ortogonal. ____________________________ 10 Ecuación 6. Relación S/R cuando se desea que la variable entre más pequeña
mejor. __________________________________________________________ 10 Ecuación 7. Relación S/R cuando se desea que la variable entre más grande
mejor. __________________________________________________________ 10 Ecuación 8. Relación S/R cuando se desea que los variable sean solo positivos. 10 Ecuación 9. Relación S/R cuando los valores de la variable pueden ser positivos o
negativos. _______________________________________________________ 10 Ecuación 10. Suma total de cuadrados, ANOVA. ________________________ 11
Ecuación 11. Grados de libertad, ANOVA. ______________________________ 11
INTRODUCCIÓN
El acabado superficial de una pieza es una variable fundamental en las propiedades
mecánicas del material, es por eso que siempre se está en busca de mejorarlo, pero
en ocasiones resulta bastante complejo lograr dicha mejora debido a que para
optimizar esta variable se requiere de procesos con un costo muy elevado o que
requieren mucho tiempo de trabajo. El acabado superficial se ve reflejado en la
rugosidad de la superficie que se mecanizó, entonces para mejorar el acabado
superficial se busca minimizarla, en consecuencia el presente estudio se centró en
la rugosidad, teniendo en cuenta que de lograr minimizarla se obtendría un mejor
acabado superficial.
En el presente documento se plantea una propuesta para la mejora del acabado
superficial de un acero AISI/SAE 1045, analizando la rugosidad superficial de este
material después de la operación de planeado en el centro de mecanizado (CNC)
que posee la Universidad Distrital Francisco José de Caldas en la facultad
tecnológica. El análisis que aquí se realizó tuvo como objetivo conjugar tres
variables, velocidad de corte (Vc), velocidad de avance (F) y la profundidad de
pasada (P), en la operación de planeado para obtener la rugosidad mínima, además
de estas tres variables se tuvo en cuenta el desgaste de los insertos y el nivel del
refrigerante. Para lograr la conjugación de estos factores se hizo uso de dos
herramientas estadísticas y del diseño de experimentos de Taguchi; a las pruebas
que se hicieron se les realizó un análisis estadístico de varianza (ANOVA) y una
prueba de t-Student, ambas se realizaron haciendo uso de los software de Excel y
MniTab, para determinar el nivel de influencia de cada variable y factor sobre el
valor de la rugosidad en la pieza de acero AISI/SAE 1045 después de la operación
de planeado en el centro de mecanizado.
2
1. GENERALIDADES
1.1 Planteamiento del problema
Para la industria el problema del acabado superficial en los elementos de las
máquinas, como ejes, engranajes, etc, trae bastantes consecuencias negativas
tanto económicas como en tiempo de producción porque cuando un elemento de
estos falla puede provocar accidentes o el paro de una planta de producción y
ninguna de estas situaciones son deseables. Para disminuir estos efectos se han
desarrollado bastantes técnicas de mecanizado como un planeado final o un
rectificado que lo que buscan es mejorar el acabado superficial y a su vez disminuir
la rugosidad.
El acabado superficial de cualquier pieza es una variable principal que tiene gran
incidencia sobre las propiedades mecánicas del material, por ejemplo, un mal
acabado superficial hace que el elemento mecanizado sea más propenso a
corroerse o a fallar por fatiga debido a una grieta que puede presentarse en la
superficie por un mal acabado. Es por esto que siempre se busca mejorar el
acabado superficial en las piezas con distintas técnicas, como por ejemplo, el
rectificado de las piezas, con recubrimientos, con tratamientos químicos, etc. Pero
muchos de estos procesos resultan bastante costosos o tardan mucho tiempo en
su realización, o simplemente no pueden convenir para la aplicación que va a tener
esta pieza porque puede alterar su funcionamiento.
Además de esto, cuando se logra obtener un valor mínimo de rugosidad es porque
ya se han encontrado los parámetros tecnológicos adecuados para el mecanizado
de una pieza, esto trae bastantes efectos positivos debido a que cuando se
mecaniza de una manera tan precisa se prolonga la vida útil de la herramienta de
corte, lo que genera que la calidad en la producción de las piezas sea mucho más
alta de la que se puede conseguir con parámetros menos eficientes y con
herramientas que poseen mayor desgaste.
1.2 Justificación
Al minimizar el valor de rugosidad sobre la superficie de las piezas que se
mecanizan se mejoran muchos aspectos industriales, aunque se debe elegir muy
bien la técnica para mejorar dicho valor, es por eso que se propone un estudio sobre
parámetros óptimos de corte para reducir costos de mantenimiento y prolongar
etapas de producción, además que mejorando el acabado superficial de los
materiales se pueden obtener grandes beneficios como lo son: el aspecto más
importante es mejorando las propiedades mecánicas de los materiales porque
3
cuando se mecanizan las piezas se generan esfuerzos debido a las herramientas
de corte y las fuerzas que estas generan sobre la superficie que están mecanizando,
entonces realizando esta actividad de planeado se eliminan estos posibles
esfuerzos; cada vez que se mecaniza y la superficie de la pieza queda con mal
acabado se pueden presentar agrietamientos por donde es más probable que el
material sufra una fractura, disminuyendo la rugosidad en las piezas se puede
aumentar la resistencia a la fatiga y disminuir estos puntos de posibles
agrietamientos; por último mejorando el acabado superficial se puede mejorar el
nivel de tolerancias haciendo que estas sean mucho más exactas.
Por otro lado al mejorar la superficie de los elementos se mejoran aspectos
estéticos, disminuyendo la rugosidad se presentaran menos grietas por donde se
pueda corroer el material y dar mal aspecto además del elevado costo que produce
un tratamiento para disminuir la corrosión en las piezas; al tener una rugosidad
menor existe una mayor limpieza y esterilidad de los materiales ahorrando costo por
mantenimientos, además la lubricación entre piezas que interactúen entre sí
mejorará y se aumentará el tiempo de uso del lubricante.
4
2. OBJETIVOS
2.1 Objetivo general
Determinar la relación entre los parámetros tecnológicos de velocidad de corte,
velocidad de avance y profundidad de pasada y la rugosidad superficial en un
proceso de planeado en un acero AISI/SAE 1045.
2.2 objetivos específicos
Obtener los valores óptimos de los parámetros tecnológicos (velocidad de
corte, velocidad de avance y profundidad de pasada) para la herramienta y
material a mecanizar.
Diseñar el experimento utilizando la técnica de Taguchi, considerando los
factores controlables (velocidad de corte, velocidad de avance y profundidad
de pasada) y factores no controlables (desgaste de la herramienta de corte
y nivel de refrigeración).
Determinar la influencia de los factores controlables (velocidad de corte,
velocidad de avance y profundidad de pasada) y no controlables (desgaste
de la herramienta de corte y nivel de refrigeración) en la rugosidad superficial
del acero AISI/SAE 1045 por medio del análisis de varianza ANOVA y de la
prueba de t-Student.
5
3. ESTADO DEL ARTE
Varios estudios se han realizado en búsqueda de mejorar el acabado superficial en
distintos materiales; Zhang, Chen y Kirby [1] emplearon el diseño de Taguchi para
optimizar el acabado superficial después del fresado final en dos bloques de
aluminio, ellos tomaron como variables controlables la velocidad del husillo, la
velocidad de avance y la profundidad de corte de la herramienta, además de esto
tomaron como variables de ruido (no controlables) la temperatura de mecanizado y
el desgaste del inserto de la herramienta, realizaron las pruebas en un CNC y para
calentar el ambiente emplearon un calentador de espacio Honeywell 1500 y la
temperatura la controlaron con un termómetro, y los insertos que emplearon fueron
unos con recubierto de carburo, como conclusiones obtuvieron que el valor mínimo
de la rugosidad es de 22,9 µin con las siguientes condiciones de mecanizado,
velocidad del husillo 3500 rpm, velocidad de avance 762 mm/min y una profundidad
de 1,52 mm. Además de esto concluyeron que la temperatura no tiene mucha
incidencia sobre el mecanizado y que inciden más la velocidad de avance y la
velocidad del husillo en el valor de la rugosidad que la profundidad de corte.
Ilhan y Harun [2] realizaron un estudio empleando la técnica de Taguchi para
determinar el valor mínimo de rugosidad en la superficie después de una operación
de torneado ‘duro’, en una pieza de acero AISI 4140 a la cual se le realizo un
tratamiento térmico para reducirle su dureza, el resultado fue que lograron reducir
la dureza de 62 HRC a 56-57 HRC. Para el experimento emplearon la velocidad de
corte, velocidad de avance y la profundidad de corte. Para el procedimiento
experimental emplearon un torno y la operación de mecanizado se realizó en seco,
es decir sin refrigerante. Como conclusiones obtuvieron que las condiciones de
corte óptimas que los llevan a el valor mínimo de rugosidad son velocidad de corte
120 m/min, velocidad de avance 0,18 mm/rev y profundidad de corte 0,4 mm con
los cuales obtuvieron un valor de rugosidad de 1,7 µmm. También concluyeron que
la velocidad de avance es la de más incidencia sobre el valor de la rugosidad
mientras que la velocidad de corte y la profundidad no afectan mucho este valor.
Hasan y Muammer [3], en su estudio investigaron los efectos de diferentes radios
de inserción de la herramienta, la profundidad de corte y la velocidad de avance, en
el acabado superficial en una pieza de acero AISI 1030, la operación la realizaron
en seco es decir sin refrigerante. Los radios de inserción que emplearon fueron de
0,4 0,8 y 1,2 mm, las herramientas tenían un recubrimiento de carburo cementado.
Las profundidades de corte empleadas fueron de 0,5, 1, 1,5, 2 y 2,5 mm, mientras
que las velocidades de avance fueron de 0,15, 0,2, 0,25, 0,3 y 0,35 mm/rev, y la
velocidad de corte la mantuvieron constante a 300 m/min durante todos los
experimentos. Lo que pudieron concluir es que cada uno de los parámetros de corte
tienen distinta incidencia sobre el valor de la rugosidad, es decir cuando aumentaron
la profundidad de corte el valor de la rugosidad también aumento, sucede lo mismo
6
cuando la velocidad de avance aumenta, mientras que cuando se aumenta el radio
de inserción la rugosidad disminuyó significativamente, es decir el valor promedio
mínimo de rugosidad se ha obtenido con el radio de inserción de la herramienta de
1,2 mm y el aumento porcentual cuando se redujo la profundidad de corte de 0,5 a
0,25 mm fue de 400%.
H. Öktem, T. Erzurumlu, H. Kurtaran [4], en su estudio realizaron una investigación
para minimizar el valor de la rugosidad en un molde de aluminio 7075-T6,
considerando 5 variables o parámetros de mecanizado, alimentación, velocidad de
corte, profundidad de corte axial, profundidad de corte radial y la tolerancia de
mecanizado, para su análisis emplearon el modelo de superficie de respuesta, para
el experimento realizaron 243 pruebas debido a que contaban con 5 factores de
evaluación con tres niveles cada uno lo que les brinda este total de pruebas. La
operación de mecanizado que realizaron fue de fresado final. Adicional al modelo
de superficie de respuesta integraron un algoritmo genético desarrollado el cual les
brindo una exactitud mayor en su experimento. Con la aplicación del modelo de
superficie de respuesta obtuvieron un error del 2,05% por lo cual lo toleraron
insignificante, dándole así validez a su experimento. Las conclusiones a las que
llegaron fue que gracias a este modelo de algoritmo genético pudieron reducir la
rugosidad de 0,412µm a 0,375µm, integrando los dos modelos matemáticos y con
los procedimientos experimentales pudieron reducir el valor de la rugosidad en 10%.
Cemal Cakir, Cihat Ensarioglu, Ilker Demirayak [5] realizaron un estudio sobre la
influencia de tres parámetros de corte que son velocidad de corte, velocidad de
avance y profundidad de corte, ellos realizaron su investigación basándose en los
datos que recogieron en unas pruebas iniciales, adicionalmente realizaron un
estudio sobre los efectos de dos insertos con diferentes recubrimientos sobre el
valor de la rugosidad. El material en el que realizaron las pruebas fue acero
inoxidable AISI P20 y las pruebas se realizaron en un torno convencional. Los
insertos que emplearon para el torneado fueron uno de TiN y el otro de TiAlN. Las
conclusiones a las que llegaron fueron que entre los parámetros de corte el que
mayor influencia tiene sobre el valor de la rugosidad es la velocidad de avance,
seguido por el de la velocidad de corte y la profundidad de corte no tiene ningún
efecto significativo, en lo que corresponde a los insertos el inserto que minimiza el
valor de la rugosidad es el de TiAlN por ultimo estiman un error del 5% en su
investigación debido a que las pruebas se realizaron en un torno convencional.
A. Hafiz, A. Amin, A. Karim, M. Lajis [6] desarrollaron una investigación sobre el
desarrollo de un método eficaz para predecir la rugosidad de la superficie en una
pieza de material de acero AISI H13 realizando la operación de fresado a alta
velocidad con unos insertos de herramienta recubiertos en PCBN y sin refrigerante,
emplearon el modelo de superficie de respuesta para determinar un modelo de
segundo orden cuadrático en términos de tres variables, velocidad de corte,
profundidad de corte axial y la alimentación, para generar los datos de posibles
rugosidades se realizaron varios procedimientos experimentales. Para confirmar
7
ese modelo de segundo orden cuadrático emplearon la técnica ANOVA la cual les
brindo un resultado satisfactorio del 95%. Las conclusiones a las que llegaron son,
que la velocidad de avance es la que posee mayor incidencia sobre la rugosidad
seguido de la velocidad de corte y que la profundidad tiene un efecto casi nulo sobre
la rugosidad y que la metodología de superficie de respuesta predice el número de
experimentos que se deben realizar.
8
4. MARCO TEÓRICO
4.1 Rugosidad
El acabado superficial de una pieza puede poseer errores de dos tipos: macro
geométricos y micro geométricos, la rugosidad es un error de tipo micro geométrico
y se puede definir como el conjunto de irregularidades que presenta una pieza,
generalmente estas imperfecciones son generadas por las herramientas de corte
durante la producción de dicho elemento. Para medir la rugosidad existe un aparato
que brinda una lectura digital llamado el rugosímetro y la unidad en el sistema
internacional de la rugosidad es el µm, mientras que en el sistema ingles la unidad
de medición de rugosidad es µinch [7].
4.2 Parámetros tecnológicos de mecanizado
Los parámetros de corte son el conjunto de condiciones con las que se realizaran
una operación de mecanizado, por lo general el fabricante brinda algunos datos de
estos, a partir de los cuales se pueden calcular los que hagan falta para realizar la
operación deseada [8].
4.2.1 Velocidad de corte
La velocidad de corte se puede definir como el espacio en metros recorrido en un
minuto ya sea por el material si es el caso de un torno, o por la herramienta si es el
caso de una fresa y se puede calcular así:
Vc =D ∗ π ∗ n
1000 (1)
Donde, Vc es la velocidad e corte expresada en m/min, n es la velocidad del husillo
expresada en rev/min y D el diámetro exterior de la herramienta expresado en mm.
1000 es el factor de conversión para que nos dé m/min.
4.2.2 Velocidad del husillo
La velocidad del husillo es la velocidad del cabezal a la cual girará durante la
operación de mecanizado, es directamente proporcional a la velocidad de corte y al
diámetro de la herramienta, se puede calcular así:
𝑛 =𝑉𝑐 ∗ 1000
𝜋 ∗ 𝐷𝑐 (2)
9
Donde n es la velocidad del husillo expresada en rpm, D es el diámetro exterior de
la herramienta y 1000 el factor de conversión.
4.2.3 Velocidad de avance
La velocidad de avance es la velocidad relativa entre la pieza que se está
maquinando y la herramienta que está efectuando el corte, es decir la velocidad con
la que progresa el corte, para calcularla se emplea la siguiente ecuación:
𝐹 = 𝑛 ∗ 𝐹𝑛 (3)
Donde F es la velocidad de avance expresada en mm/minuto, n la velocidad del
husillo expresada en rpm y Fn es el avance por revolución de la herramienta que lo
brinda el fabricante, de no ser así se puede calcular mediante la siguiente ecuación:
𝐹𝑛 = 𝐹𝑧 ∗ 𝑧 (4)
Donde Fn es el avance por revolución expresado en mm/rev, Fz es el avance por
diente de la herramienta expresado en mm/diente y lo brinda el fabricante y Z es el
número de dientes de la herramienta.
4.2.4 Profundidad de pasada
La profundidad de pasada se puede definir como la profundidad de la capa que le
arranca la herramienta al material en una pasada y por lo general el fabricante
brinda unos valores recomendados para la herramienta y el tipo de inserto, en el
caso de Kennametal que es el fabricante de los insertos que se emplearon en el
presente estudio, ofrece valores para mecanizado ligero, aplicaciones generales y
mecanizado pesado, por lo general se emplea una profundidad de pasada para
aplicaciones generales ya que puede brindar buen acabado y prolonga la vida del
inserto o de la herramienta de corte [9].
4.3 Diseño de Taguchi
El diseño de Taguchi es una metodología ideada por el japonés Genichi Taguchi la
cual busca optimizar productos y procesos, mejorando la calidad y bajando costos.
Taguchi plantea que hay factores que se pueden controlar, como la velocidad de
corte en una fresa, y variables que no se pueden controlar, como el clima, a estas
últimas les designo el nombre de factores de ruido. En su metodología, Taguchi,
expuso que se debían tener en cuenta los factores medio-ambientales, para lo cual
se propuso que se debía poner una lista de restricciones acompañando cada
proceso o funcionamiento de un producto, pero Taguchi dijo que esto no era
10
aconsejable porque existen factores de estos que no se podían controlar como la
temperatura del lugar en donde se está llevando a cabo un proceso, a estos son los
que se conocen como factores de ruido. Entonces para solucionar esto determino
el diseño robusto que consiste en realizar un análisis de los factores controlables y
de los factores de ruido, los factores controlables se hacen en una matriz llamada
matriz del diseño interno y la matriz de los factores de ruido se conoce como matriz
del diseño externo, para realizar el estudio se sigue el procedimiento que se
describe a continuación [10].
El diseño de Taguchi consiste en seleccionar un arreglo ortogonal por medio de:
𝐿𝑎(𝑏)𝑐 (5)
Donde a representa el número de pruebas o experimentos que se deben realizar, b
representa los niveles que puede tener cada factor y c es el número de efectos que
se pueden analizar.
Una vez seleccionado el arreglo ortogonal, se procede a realizar lo mismo para los
factores de ruido y estas dos tablas se unen para realizar los experimentos
necesarios y así proceder a analizar los datos. Entonces el valor de lo que se está
buscando es la media aritmética de cada fila.
Taguchi propuso la relación señal/ruido, explicando que la combinación que
maximice el valor de dicha relación es el arreglo más adecuado para rechazar los
efectos que producen los factores de ruido, es decir las no controladas, esta relación
se calcula según la necesidad de la respuesta:
Si se desea que la variable entre más pequeña es mejor 𝑆
𝑅= −10𝑙𝑜𝑔10
1
𝑛𝑌𝑖
2 (6)
Donde S es la señal, R la variable ruido, n la cantidad de datos y Y la media
aritmética.
Si se desea que la variable entre más grande es mejor
𝑆
𝑅= −10𝑙𝑜𝑔10
1
𝑛
1
𝑌𝑖2 (7)
En caso de que se desee que la variable este entre un valor nominal se pueden
presentar dos situaciones:
Cuando los valores de la variable son solo positivos: 𝑆
𝑅= −10𝑙𝑜𝑔10(𝑌2 𝑆2⁄ ) (8)
11
Cuando los valores de la variable pueden ser positivos o negativos 𝑆
𝑅= −10𝑙𝑜𝑔10(𝑆2) (9)
Donde S es la desviación estándar de todos los datos.
La filosofía de la calidad de Taguchi se puede resumir en los siguientes puntos:
1. Para hacer competitivo un producto o proceso se debe mejorar la calidad y
al mismo tiempo reducir costos de fabricación u operación.
2. La calidad del costo final de un producto o proceso dependen
fundamentalmente del diseño efectuado para el proceso o el producto.
3. Con la aplicación de la metodología de diseño de Taguchi se busca
principalmente identificar el conjunto de parámetros que reduzcan la
variación en un proceso o en un producto, con esto, se mejora la calidad y
se disminuyen costos al existir menos errores [11].
4.4 Análisis estadístico de la varianza (ANOVA)
El análisis de la varianza (ANOVA) es una herramienta estadística con varias
aplicaciones como por ejemplo, en la industria ayuda a controlar los procesos o en
los laboratorios ayuda a controlar los métodos analíticos. Las dos formas en que se
puede usar son: la comparación de múltiples columnas de datos, tres o más, y la
estimación de los componentes de variación de un proceso.
Para emplear esta técnica se toman muestras de k poblaciones, el tamaño de estas
muestras debe ser n. Las poblaciones se clasifican en tratamientos o grupos
distintos, empleando tratamiento para designar las distintas clasificaciones como
por ejemplo, diferentes analistas o regiones del país. Para emplear el ANOVA se
parte de unos supuestos: se supone que las k poblaciones son independientes y se
distribuyen de forma normal, y que las varianzas deben ser comunes. Además en
el análisis estadístico de varianza se deben plantear dos hipótesis, se deben
plantear dos hipótesis una nula H0 y la hipótesis alterna H1.
La resolución de un modelo aplicando ANOVA consiste en la separación de la suma
de cuadrados en componentes relativos a los factores estudiados en el modelo.
Entonces para lo cual se consideran tres medidas importantes que son: suma total
de cuadrados, suma de los cuadrados del tratamiento y suma de los cuadrados del
error. Estas tres medidas se incorporan en la siguiente ecuación:
STC = SCT + SCE (10)
Donde: STC es la suma total de cuadrados, SCT es la suma de los cuadrados del
tratamiento y SCE es la suma de los cuadrados del error.
12
Por otro lado, los grados de libertad también se pueden separar de forma similar:
𝑛𝑘 − 1 = 𝑘 − 1 + 𝑘(𝑛 − 1) (11)
Donde: nk-1 es el grado de libertad total, k-1 es el grado de libertad de los
tratamientos y k(n-1) es el grado de libertad del error.
Por último los cálculos se integran en las tablas ANOVA, donde se muestra el
resumen de lo que se hizo con cierto experimento.
Tabla 1. Tabla ANOVA para el análisis de varianza de un solo factor.
FUENTE: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIAS, 9° EDICIÓN.
Al final la lectura de esta tabla indicara qué hipótesis se debe aceptar, si la nula o la
alterna, para ello existen dos métodos: el primero consiste en establecer el nivel de
significancia (α) que se tendrá en la prueba, por ejemplo 95%, esto quiere decir que
tendrá 5% de posibilidades de error, y el nivel de significancia será 0,05, con la
lectura de la tabla se compara este valor con el valor de P o sig, el nombre
dependerá del software que se emplee para el desarrollo del método, en este orden
de ideas se tienen dos caminos:
Si 𝑃 ≤ 𝛼 se rechaza la hipótesis nula H0 y se acepta la hipótesis alterna H1,
y quiere decir que existe una diferencia significativa entre las varianzas.
Si 𝑃 > 𝛼 se acepta la hipótesis nula H0 y se rechaza la hipótesis alterna H1, y
quiere decir que las varianzas son iguales.
13
El método alterno consiste en comparar el valor de F calculado y el valor F de las
tablas de la distribución F Sneedor, los software que se emplean para el desarrollo
del ANOVA nos presentan estos dos valores, según el nivel de significancia, para
analizar las hipótesis se emplea:
Si 𝐹𝑐𝑎𝑙 ≤ 𝐹𝑡𝑎𝑏 se acepta la hipótesis nula H0 y se rechaza la hipótesis alterna
H1.
Si 𝐹𝑐𝑎𝑙 > 𝐹𝑡𝑎𝑏 se acepta la hipótesis alterna H1 y se rechaza la hipótesis nula
H0 [12] [13].
4.5 prueba de t-Student para muestras relacionadas
La prueba t-Student fue desarrollada en 1899 por el químico inglés William Sealey
Gosset (1876-1937) mientras trabajaba en técnicas de control de calidad para las
destilerías Guiness en Dublín. La prueba t-Student se usa cuando el tamaño de la
muestra no es muy grande y su función es comparar dos mediciones de
puntuaciones (medias aritméticas) y así establecer sí la diferencia entre las dos
mediciones es o no estadísticamente significativa.
Para realizar la prueba de t-Student, al igual que en el análisis estadístico de
varianza, se deben plantear dos hipótesis una nula y la hipótesis alterna, H0 y H1
respectivamente; además se debe tener en cuenta el porcentaje de error que se va
a tolerar en dicha prueba, este porcentaje se conoce como el nivel alfa (α), por
ejemplo si se decide que la prueba tendrá un 95% de acierto el nivel alfa sería de
0,05, lo que equivale a apenas 5% de error en la prueba. Para realizar esta prueba
de t-Student se pueden emplear varios software como lo son MiniTab, SPSS, Excel,
entre otros. El software que se emplee dará como resultado tablas como la
siguiente:
14
Tabla 2. Tabla obtenida por el Software SPSS al realizar la prueba t-Student para muestras relacionadas.
FUENTE: INTRODUCCIÓN AL SPSS, E-ESTADISTICA, UCM, 2012.
Estas tablas pueden variar dependiendo el software que se emplee para realizar la
prueba, unas pueden tener más o menos información, el valor que más importa es
el del valor P, significancia o sig. (Este valor cambia de nombre dependiendo el
software que se emplee) ya que este valor es el que sirve para determinar el
resultado de la prueba, debido a que con este se decide que hipótesis se hace
verdadera si la nula o la alterna. Para establecer que hipótesis escoger se emplean
las siguientes reglas de la prueba t-Student:
Si 𝑃 ≤ 𝛼 se rechaza la hipótesis nula H0 y se acepta la hipótesis alterna H1,
y quiere decir que existe una diferencia significativa entre las varianzas.
Si 𝑃 > 𝛼 se acepta la hipótesis nula H0 y se rechaza la hipótesis alterna H1,
y quiere decir que las varianzas son iguales [14].
15
5. MATERIALES
Los materiales que se emplearon en el experimento fueron una probeta de acero
AISI/SAE 1045, un rugosímetro y el centro de mecanizado, la facultad cuenta con
estos dos últimos elementos.
5.1 Probeta de acero AISI/SAE 1045
La probeta que se seleccionó para el experimento fue una pieza cúbica con las
siguientes dimensiones: alto 60 mm, largo 115 mm y ancho ¾ de pulgada; la probeta
está fabricada en acero 1045 el cual tiene las siguientes propiedades:
Propiedades mecánicas:
- Esfuerzo de fluencia 310 MPa (45000 PSI)
- Esfuerzo máximo 365 MPa (81900PSI)
- Módulo de elasticidad 200 GPa (29000 KSI)
- Dureza 163 HB (84HRb)
- Elongación 16% (en 50 mm)
Propiedades físicas:
- Densidad 7,87 g/cm3 (0,284 lb/in3)
Propiedades químicas
- 0,43-0,50 % C
- 0,60-0,90 % Mn
- 0,04 % P máx
- 0,05 % S máx
Este acero se emplea generalmente en la fabricación de tornillos, bielas, ejes,
clavijas, rollos, postes, árboles de levas ya que tiene una alta resistencia a los
impactos y posee muy buena maquinabilidad, por ello es muy común en la industria
[15]. En la imagen 1 y 2 se presentan unas imágenes de la probeta, el orificio que
aparece en la imagen 2 se tuvo que hacer para montar unas plataformas en las
cuales se ponía el rugosímetro para tomar la medida necesaria.
16
Imagen 1. Probeta de acero AISI/SAE 1045.
Imagen 2. Orificio para las plataformas del rugosímetro en la probeta.
17
5.2 Rugosímetro
El rugosímetro que se empleó en las mediciones de datos de los valores de
rugosidad sobre la probeta es un MarfSurf PS1 de la marca Mahr, algunas
características de este equipo son:
La facilidad de manejo, diferentes idiomas, puede ser empleado en cualquier
posición ya sea vertical, horizontal o inclusive en superficies empinadas, su patrón
de calibración ésta integrado por lo que no necesita ningún tipo de calibración,
además proporciona una serie de parámetros de medición como lo son Rmáx que
indica la mayor distancia entre el pico más alto y el valle más bajo en la longitud de
la muestra, Ra que es la rugosidad promedio en la longitud de la muestra, Rz la
distancia promedio entre el pico más alto y el valle más bajo en un número de
longitudes de muestra.
Imagen 3. Medidas brindadas por el rugosímetro.
FUENTE: SITIO WEB DE ELCOMETER.
Datos técnicos del rugosímetro
- Principio de medición: procediendo con un instrumento con estilete.
- Unidad de medida: métrico µm.
- Carrera de sondeo según norma ISO 12085: 2, 4, 8 y 12 mm.
- Estilete: 2 µm.
- Fuerza de medición: 0,7 mN.
- Dimensiones en mm: 140 x 50 x 70 [16] [17].
18
5.3 Centro de mecanizado
El centro de mecanizado en el que se realizaron los experimentos es un centro de
mecanizado Leadwell v20-i, con el cual cuenta la Universidad Distrital en la facultad
tecnológica, este CNC es de 3 ejes, trabaja en posición vertical y cuenta con una
capacidad máxima de 20 herramientas [18].
Imagen 4. Centro de mecanizado CNC.
FUENTE: PÁGINA DE LA UNIVERSIDAD DISTRITAL, LABORATORIOS DE MECÁNICA.
19
Tabla 3. Especificaciones técnicas del Centro de Mecanizado Leadwell V20-i.
FUENTE: PÁGINA DE LA UNIVERSIDAD DISTRITAL, LABORATORIOS DE MECÁNICA.
20
5.4 Insertos
Los insertos que se emplearon en el desarrollo de las pruebas son insertos de metal
duro con un recubrimiento de nitruro de titanio aluminio (TiAlN-PVD) del alto
rendimiento para el fresado de acero, acero inoxidable y fundición dúctil. La buena
resistencia al choque térmico del sustrato hace a esta calidad ideal tanto para
mecanizado húmedo como seco. Son de Kennametal, su referencia es
EP1408EHD-KC725M, sus primeros números son la referencia en el catálogo, EHD
indica su geometría y KC725M indica su calidad, esta se utiliza principalmente para
el mecanizado general y pesado en la imagen 5 se pueden observar las medidas
del inserto las cuales están en mm [19].
Imagen 5. Geometría del inserto.
FUENTE: SITIO WEB DE KENNAMETAL, FRESAS PARA ESCUADRADO.
21
6. DISEÑO DEL EXPERIMENTO
El diseño del experimento que se realizó está conformado por tres ejes principales:
las condiciones iniciales, el estudio de los parámetros y los resultados. Cada eje
tiene unas actividades que se deben realizar para poder cumplir el objetivo
propuesto que es obtener los valores de los parámetros tecnológicos en una
operación de fresado, para obtener el valor mínimo de rugosidad.
Gráfica 1. Diseño del experimento
6.1 Condiciones iniciales
Para darle inicio al experimento se obtuvieron los datos que recomienda el
fabricante de los insertos en este caso Kennametal, para la operación de fresado,
los datos que se pudieron extraer de la página web del fabricante fueron los
siguientes [20]:
Velocidad de corte (Vc): 720 ft/min
Avance por revolución (Fn): 0,06 mm/revolución
Profundidad: 0,15 mm
Con estos valores extraídos del sitio web de Kennametal, se pueden realizar las
operaciones necesarias para obtener los valores de los parámetros tecnológicos, la
velocidad del husillo, velocidad de avance y la profundidad.
DISEÑO DEL EXPERIMENTO
Obtener los valores de los parámetros tecnológicos en el proceso de fresado para obtener el valor mínimo de la rugosidad en una
pieza de acero SAE 1045
CONDICIONES INICIALES
Obtener los valores que recomienda el fabricante
de los parámetros tecnológicos para el proceso de fresado
ESTUDIO DE PARÁMETROS
Realizar el diseño de Taguchi y escoger el arreglo ortogonal
Ejecutar las pruebas
Realizar el análisis de los datos obtenidos en las
pruebas
Obtener las condiciones óptimas para el experimento
Realizar pruebas de comprobación con las condiciones óptimas obtenidas
RESULTADOS
Sacar las conclusiones y
dejar establecidas recomendaciones
22
Primero se debe obtener la velocidad de corte en m/min, luego se reemplazan los
valores necesarios en la ecuación 2 para obtener la velocidad del husillo.
𝑉𝑐 = 720 𝑓𝑡
𝑚𝑖𝑛∗
1
3,2707
𝑚
𝑓𝑡= 220,13
𝑚
𝑚𝑖𝑛
Reemplazando en la ecuación 2, obtenemos
𝑛 =220,13 ∗ 1000
𝜋 ∗ 20= 3503,467 ≈ 3503 𝑟𝑝𝑚
Para obtener el valor de la velocidad de avance (F) se reemplazan los valores en la
ecuación 3.
𝐹 = 𝑛 ∗ 𝐹𝑛 = 3503 𝑟𝑒𝑣
𝑚𝑖𝑛∗ 0,06
𝑚𝑚
𝑟𝑒𝑣= 210,18 ≈ 210
𝑚𝑚
𝑚𝑖𝑛
Con los valores obtenidos, se tienen las siguientes condiciones iniciales para el
experimento:
Velocidad de corte (Vc): 220,13 m/min
Velocidad del husillo (n): 3503 rpm
Velocidad de avance (F): 210 mm/min
Profundidad: 0,15 mm
6.2 Estudio de parámetros
Después de obtener los valores de partida o iniciales, se procedió a realizar el
estudio completo, el cual se dividió en varias etapas, realizar el diseño de Taguchi
y escoger el arreglo ortogonal, esta etapa consiste en diseñar el experimento para
saber cuántas pruebas se deben realizar para lograr nuestro objetivo. Luego de que
se obtiene el arreglo ortogonal con el número de pruebas a realizar se ejecutan
dichas pruebas, de las cuales se obtuvieron los valores a analizar con los métodos
estadísticos (ANOVA y prueba de t-Student), luego de ello se identificaron los
valores óptimos de los parámetros tecnológicos, la parte final del presente estudio
fue realizar las pruebas con los valores óptimos para verificar los valores de
rugosidad.
6.2.1 Diseño de Taguchi y el arreglo Ortogonal
Para el presente experimento se debe considerar un diseño robusto, el cual
involucra variables controlables y no controlables, debido a que se tuvieron en
cuenta cinco factores: velocidad de corte, velocidad de avance, profundidad de
pasada, nivel de refrigerante y desgaste de la herramienta de corte, en este caso,
desgaste en los insertos de la fresa. En este orden de ideas, las variables
23
controlables son las velocidades de corte y avance y la profundidad de pasada, los
factores de ruido, o variables no controlables son el nivel del refrigerante y el
desgaste de los insertos. Al ser un diseño robusto, se deben escoger dos arreglos
ortogonales, uno para las variables controlables que recibe el nombre de arreglo
interno, y otro para los factores de ruido que recibe el nombre de arreglo externo.
Para la selección de los arreglos ortogonales, se debe tener en cuenta los factores
que se estudiarán en el experimento y los niveles que tiene cada factor, es decir,
para el arreglo externo se tienen tres factores: velocidad de corte, el centro de
mecanizado en el que se realizaron las pruebas admite el valor de la velocidad del
husillo y como la velocidad de corte y esta son variables dependientes, se manejó
en el arreglo ortogonal la velocidad del husillo y no la velocidad de corte; velocidad
de avance y profundidad de pasada. Para cada uno de los factores se tienen tres
niveles, para escoger los niveles se procedió de la siguiente manera: primero se
tomó el valor inicial brindado por el fabricante, quien considera que con esos valores
se obtendrá un mejor acabado en condiciones de trabajo normales, dicho valor
inicial es el punto de medio de cada factor, por lo cual se consideró un valor por
encima y otro por debajo de dichos valores y así obtener los valores de los tres
niveles. Para el arreglo externo se tienen dos factores: el nivel del refrigerante y el
desgaste del inserto, se consideraron estos dos puesto que controlar estas variables
requeriría de un alto grado de precisión y de mucho tiempo debido que para el
desgaste del inserto se tendría que medir su desgaste y para esto habría que
desmontarlo o se podría medir por horas de trabajo pero también se debería hacer
un seguimiento muy detallado del desgaste; en lo que respecta con el nivel de
refrigerante se tomó como patrón la inclinación de la llave, siendo media el nivel
bajo con un llenado de 900 ml/min y cuando se abre en su totalidad alcanza 7200
ml/min pero estos datos pueden variar debido a la inclinación de apertura o la
presión que este manejando el compresor que a su vez se ve afectado por el uso,
es por eso que se toman estas dos variables como factores de ruido.
Tabla 4. Características de las variables controlables y los factores de ruido.
Variable Código Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3
Variables controlables
Velocidad de corte (m/min) 150 220 300
Velocidad del husillo (RPM) S 2389 3503 4777
Velocidad de avance (mm/min) F 48 210 430
Profundidad (mm) Z 0,1 0,15 0,2
Factores de ruido
Desgaste del inserto I Ninguno Desgastado N/A
Nivel de refrigerante (ml/min) R 900 7200 N/A
24
Definidos los códigos y los niveles de cada variable se procede a escoger el arreglo
ortogonal indicado para las variables y los factores, para esto se emplea la ecuación
5. Para el diseño externo se tienen 3 variables de 3 niveles.
𝐿 = (33) = 𝐿9
El arreglo ortogonal que se debe emplear es un L9, lo que indica que se deben
realizar 9 pruebas; al observar este arreglo se puede emplear con 4 factores de 3
niveles es decir que en verdad el arreglo ortogonal se describe 𝐿9 (34), al reducir el
número de factores a 3 se elimina una columna de la tabla y nos satisface la
necesidad.
Tabla 5. Arreglo ortogonal L9 original.
FUENTE: DESING OF EXPERIMENTS VIA TAGUCHI METHOD: ORTHOGONAL ARRAYS.
Para el arreglo externo se tienen dos factores con dos niveles cada uno, para
determinar el arreglo ortogonal que se debe emplear se hace uso de la ecuación 5.
𝐿 = (22) = 𝐿4
Esta expresión nos indica que se debe usar el arreglo ortogonal L4 para el arreglo
externo el cual indica que se deben realizar 4 pruebas, esto quiere decir que el
diseño robusto tendrá un total de 36 pruebas a realizar debido a que se multiplican
el número de pruebas de cada arreglo para tener el número de pruebas total a
realizar.
25
Tabla 6. Arreglo ortogonal L4.
FUENTE: DESING OF EXPERIMENTS VIA TAGUCHI METHOD: ORTHOGONAL ARRAYS.
Como ya se tienen los arreglos correspondientes se unen para formar la tabla del
arreglo robusto, involucrando el arreglo externo e interno.
Tabla 7. Arreglo ortogonal Robusto.
I 1 1 2 2
R 1 2 1 2
PRUEBA S F Z
1 1 1 1
2 1 2 2
3 1 3 3
4 2 1 2
5 2 2 3
6 2 3 1
7 3 1 3
8 3 2 1
9 3 3 2
6.2.2 Realización de las pruebas
Las pruebas se realizaron en el centro de mecanizado Leadwell V20-i con el que
cuenta la Universidad Distrital Francisco José de Caldas en la facultad tecnológica,
para realizar las pruebas no se siguió un orden sino que se realizaron al azar,
teniendo en cuenta que primero se hicieron las 18 pruebas con los insertos nuevos
y posteriormente las 18 pruebas con los insertos desgastados.
26
Tabla 8. Números asignados a las pruebas.
I 1 1 2 2
R 1 2 1 2
PRUEBA S F Z
1 1 1 1 1 2 3 4
2 1 2 2 5 6 7 8
3 1 3 3 9 10 11 12
4 2 1 2 13 14 15 16
5 2 2 3 17 18 19 20
6 2 3 1 21 22 23 24
7 3 1 3 25 26 27 28
8 3 2 1 29 30 31 32
9 3 3 2 33 34 35 36
En la anterior tabla se puede observar el orden de las 36 pruebas, es decir, la que
tiene el número 1 se realizó con las velocidades de corte y avance más bajas, con
la menor profundidad de corte, con los insertos nuevos y con el nivel de refrigerante
bajo. Para que las pruebas se hicieran al azar y no seguir el patrón que llevan en la
anterior tabla se realizó un sorteo para mirar cómo se iba a proceder a la hora de
mecanizar, los resultados se muestran en la tabla 9.
Tabla 9. Orden en que se realizaron las pruebas.
PRUEBAS
NUEVOS DESGASTADOS
10 32
18 15
22 11
17 7
5 23
33 16
9 27
26 12
1 35
14 3
25 4
21 36
2 31
29 19
30 8
34 20
13 24
6 28
27
La anterior tabla muestra el resultado del sorteo que se realizó para determinar el
orden delas pruebas, primero se realizaron las pruebas con los insertos nuevos y
de último las pruebas con los insertos desgastados, es decir primero se llevó a cabo
la prueba número 10, la cual corresponde a la velocidad del husillo más baja (2389
rpm), velocidad de avance alta (430 mm/min), profundidad de pasada más alta (0,2
mm), insertos nuevos y nivel de refrigerante alto (7200 ml/min), y la última prueba
que se desarrolló fue la número 28, con velocidad del husillo más alta (4777 rpm),
velocidad de avance más baja (48 mm/min), la profundidad de pasada más alta (0,2
mm), insertos desgastados y nivel de refrigerante alto (7200 ml/min).
El sorteo se realizó con dos propósitos: el primero no tener que estar desmontando
la herramienta para cambiar entre insertos nuevos y desgastados, y el segundo en
no seguir la secuencia del experimento para evitar que los datos se comportaran
debido a un patrón establecido que iba a ser cuatro pruebas seguidas con los
mismos valores de los parámetros tecnológicos, variando únicamente entre el nivel
del refrigerante y el desgaste en los insertos, gracias al sorteo se logró vencer el
patrón anteriormente descrito y con ello afirmar que las pruebas tienen un 95% de
acierto.
Imagen 6. Proceso de planeado sobre la probeta en el centro de mecanizado.
28
Se puede observar en la imagen 6 como se encontraba montada la probeta en la
mesa de trabajo del centro de mecanizado, recordando que las dimensiones de la
probeta eran 115 mm de largo, 60 mm de alto y ¾ de pulgada de ancho, se tomó
esta medida de ancho debido a que el diámetro de la fresa con la que se llevó a
cabo el proceso de planeado tiene un diámetro de 20 mm. Las plataformas que se
le adaptaron a la probeta son de lámina col rol calibre 16, estas se encontraban
ubicadas sobre la probeta a una altura de 105 mm y fueron adaptadas para poder
tomar la medida con el rugosímetro sin que existiera ninguna alteración en los datos
debido a las vibraciones o el pulso de quien manipulaba del equipo.
Imagen 7. Montaje para medición de la rugosidad con el rugosímetro.
La medición de rugosidad se tomó dos veces en cada prueba y el promedio de estos
dos valores es el valor que se consideró para el análisis, y es el valor que está
presente en la tabla del arreglo ortogonal robusto, para tomar dicho valor se empleó
el rugosímetro como se puede observar en la imagen 7.
29
Imagen 8. Inserto nuevo, zoom 40x.
Imagen 9. Inserto nuevo, zoom 80x.
Para las pruebas con los insertos desgatados, se le realizó un desgaste a los
insertos con el esmeril, debido a que para desgastarlos se requería de mucho
30
tiempo de trabajo en el centro de mecanizado, después de realizar el desgaste de
los insertos se procedió de igual forma a realizar las pruebas que con los insertos
nuevos o con un desgaste insignificante. En las imágenes 10 y 11 se puede
observar el nivel de desgaste que se obtuvo en los insertos después de pasar por
el esmeril, comparándolas con las imágenes 8 y 9 que presentan los insertos nuevos
se puede observar el desgaste en la parte superior. Las imágenes se obtuvieron
con el estereoscopio Zeiss que posee el laboratorio de metalografía de la
universidad.
Imagen 10. Inserto desgastado, zoom 40x.
Imagen 11. Inserto desgastado, zoom 80X.
31
Para tener un dato más preciso del desgaste en los insertos, se midió antes de
realizar las pruebas con los insertos desgastados, la medición del desgaste en la
herramienta de corte que se hizo fue el desgaste de flanco como se puede observar
en la imagen 12, obteniendo un valor de 194,44 µm; este valor es bajo pero en los
resultados de las pruebas se puede observar una gran variación en el valor de
rugosidad debido a este factor.
Imagen 12. Inserto con la medición de desgaste.
32
7. RESULTADOS
Después de realizar las pruebas y tomar las mediciones de la variable de respuesta,
es decir, la rugosidad se procedió a completar la tabla del diseño robusto,
completando cada celda con el valor correspondiente de la rugosidad, al ser esta la
variable de respuesta se saca el promedio de las 4 pruebas que poseen las mismas
variables y este es el valor de la rugosidad promedio de estos valores, variando
únicamente los factores de ruido.
Tabla 10. Resultado de las pruebas.
I 1 1 2 2
R 1 2 1 2
PRUEBA S F Z N1 N2 N3 N4
Ra Ra Ra Ra Rā
1 1 1 1 1,414 0,174 0,920 1,543 1,0124
2 1 2 2 1,666 1,545 1,291 1,178 1,4198
3 1 3 3 1,940 1,507 1,401 1,827 1,6685
4 2 1 2 0,092 0,099 0,767 1,384 0,5853
5 2 2 3 0,316 0,315 1,455 1,292 0,8443
6 2 3 1 0,194 0,199 1,403 1,576 0,8426
7 3 1 3 0,088 0,151 0,831 0,904 0,4934
8 3 2 1 0,323 0,188 1,207 1,019 0,6839
9 3 3 2 0,236 0,292 1,329 2,032 0,9720
7.1 Análisis de resultados
Con los datos consignados en la tabla del diseño robusto se da inicio al análisis de
los datos obtenidos en las 36 pruebas realizadas en el centro de mecanizado;
básicamente el análisis se compone de 3 etapas: con ayuda del método de Taguchi
se busca determinar la combinación de los valores de los parámetros tecnológicos
que anulen el efecto de los factores de ruido sobre el valor de la rugosidad en la
superficie mecanizada y se identificarán los valores óptimos de los parámetros
tecnológicos. Por medio del análisis estadístico de varianza se medirá qué tanto
influye cada variable controlable en el valor de la rugosidad y por último con la
prueba de t-Student se establecerá el nivel de incidencia de los factores de ruido
sobre el acabado superficial.
33
7.1.1 Método de Taguchi
El arreglo ortogonal robusto fue la primer parte del desarrollo del método de
Taguchi, allí se escogieron los arreglos ortogonales tanto interno como externo,
además se estableció el número de pruebas que se debían ejecutar en el
experimento, dando como resultado 36 corridas. Lo que a continuación se realiza
es el análisis numérico a los datos obtenidos en las 36 pruebas, es decir, se emplea
la relación señal/ruido para establecer la combinación de los valores de las variables
controlables que anulara el efecto de los factores de ruido, además se identificará
el menor valor de rugosidad obtenido en las 36 pruebas y así poder seleccionar los
valores óptimos tanto de los parámetros tecnológicos como las condiciones de los
insertos y el nivel del refrigerante.
Tabla 11. Método Taguchi del experimento.
I 1 1 2 2
R 1 2 1 2
PRUEBA S F Z N1 N2 N3 N4 DESVIACIÓN VARIANZA SEÑAL/RUIDO
Ra Ra Ra Ra Rā S S^2 η (S/R)
1 1 1 1 1,414 0,174 0,920 1,543 1,0124 0,6204 0,3849 -1,1846
2 1 2 2 1,666 1,545 1,291 1,178 1,4198 0,2243 0,0503 -3,1248
3 1 3 3 1,940 1,507 1,401 1,827 1,6685 0,2556 0,0653 -4,5223
4 2 1 2 0,092 0,099 0,767 1,384 0,5853 0,6194 0,3837 2,0046
5 2 2 3 0,316 0,315 1,455 1,292 0,8443 0,6145 0,3776 0,0177
6 2 3 1 0,194 0,199 1,403 1,576 0,8426 0,7500 0,5625 -0,5379
7 3 1 3 0,088 0,151 0,831 0,904 0,4934 0,4335 0,1879 4,1525
8 3 2 1 0,323 0,188 1,207 1,019 0,6839 0,5039 0,2539 1,8170
9 3 3 2 0,236 0,292 1,329 2,032 0,9720 0,8670 0,7516 -1,7854
En la tabla 11 se observa el desarrollo completo del método Taguchi, para obtener
los valores de señal/ruido se empleó la ecuación 6 debido a que la condición que
se debe satisfacer es que entre más pequeña sea la variable de respuesta es mejor,
se opta por este camino debido a que entre menor sea la rugosidad mejor será el
acabado superficial. Con los valores obtenidos se puede observar que el valor
mínimo de rugosidad que se obtuvo durante las pruebas fue de 0,088 µm y
corresponde a la prueba número 25, con esto se pueden tolerar los valores óptimos
de los parámetros tecnológicos de corte como: velocidad del husillo 4777 rpm,
velocidad de avance 48 mm/min y profundidad de pasada 0,2 mm; además se
puede considerar que las condiciones que más favorecen a minimizar la rugosidad
son los insertos nuevos y un nivel de refrigerante bajo (720 ml/min). En la tabla
también se puede observar que la combinación que maximiza la relación señal/ruido
corresponde a 3 1 3, es decir, la velocidad del husillo más alta, la velocidad de
avance más baja y la profundidad de pasada más alta, por consiguiente esta
combinación hará que se rechacen los factores de ruido sobre el valor de la
rugosidad.
34
7.1.2 Análisis estadístico de varianza
Con el análisis estadístico de varianza se busca encontrar si cada variable
controlable, velocidad del husillo, velocidad de avance y profundidad de pasada,
influye o no sobre el valor de la rugosidad, para establecer esto se deben separar
los datos de cada variable por niveles y proceder con el ANOVA.
Las hipótesis que se plantearon para las tres variables controlables fueron:
H0: La variable no afecta el valor de la rugosidad en la pieza de acero
AISI/SAE 1045.
H1: La variable afecta el valor de la rugosidad en la pieza de acero AISI/SAE
1045.
ANOVA de la velocidad del husillo (S)
Tabla 12. Datos de velocidad del husillo ordenados para la ejecución del ANOVA.
S
NIVEL 1 NIVEL 2 NIVEL 3
1,414 0,092 0,088
1,666 0,316 0,323
1,940 0,194 0,236
0,174 0,099 0,151
1,545 0,315 0,188
1,507 0,199 0,292
0,920 0,767 0,831
1,291 1,455 1,207
1,401 1,403 1,329
1,543 1,384 0,904
1,178 1,292 1,019
1,827 1,576 2,032
En la tabla 12 se observan los datos ordenados respecto a la velocidad del husillo
teniendo en cuenta que los valores presentes son los valores obtenidos de
rugosidad en las pruebas sin tener en cuenta las demás variables y factores, es
decir, se hace el análisis individual de la velocidad del husillo. Para elaborar el
análisis estadístico de varianza se empleó Excel y los datos obtenidos se
comprobaron en MiniTab, las tablas que a continuación se exponen son las
brindadas por Excel.
35
Tabla 13. Resumen de los datos de la velocidad del husillo.
RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza
NIVEL 1 12 16,4025 1,36688 0,21633
NIVEL 2 12 9,0885 0,75738 0,37718
NIVEL 3 12 8,597 0,71642 0,36772
Tabla 14. ANOVA de los datos de la velocidad del husillo.
ANÁLISIS DE VARIANZA
Origen de las variaciones
Suma de cuadrados
Grados de
libertad Promedio de
los cuadrados F Probabilidad
Valor crítico para
F
Entre grupos 3,18506 2 1,592528 4,97032 0,0129763 3,28492
Dentro de los grupos 10,57345 33 0,320407
Total 13,75850 35
En la tabla 3 se observa un resumen de los datos de la variable ‘S’ velocidad del
husillo, se observa la sumatoria de los valores de rugosidad para cada nivel, el
promedio y la varianza de la misma para cada nivel, en esta tabla también se puede
observar que el nivel 3 posee los datos con menor valor, lo que indica que entre
más elevado este el valor de la velocidad del husillo menor será el valor de la
rugosidad. La tabla 4 muestra el desarrollo del análisis estadístico de varianza para
los datos correspondientes a la variable ‘S’ velocidad del husillo, donde se puede
observar que 𝐹𝑐𝑎𝑙 > 𝐹𝑡𝑎𝑏 (4,97032 > 3,28492) por lo tanto se rechaza la hipótesis
nula H0 y se acepta la hipótesis alterna, es decir que la velocidad del husillo afecta
el valor de la rugosidad en la pieza de acero AISI/SAE 1045.
36
Gráfica 2. Gráfico de cajón de la velocidad del husillo.
En la gráfica 12 se presenta el análisis gráfico de los datos de la velocidad del husillo
en donde se puede observar una gran variación en los datos de cada nivel, obviando
que entre más baja sea el valor de esta variable, mayor será el valor de la rugosidad
sobre la superficie de la pieza.
ANOVA de la velocidad de avance (F)
Tabla 15. Datos de velocidad de avance ordenados para la ejecución del ANOVA.
F
NIVEL 1 NIVEL 2 NIVEL 3
1,414 1,666 1,940
0,174 1,545 1,507
0,920 1,291 1,401
1,543 1,178 1,827
0,092 0,316 0,194
0,099 0,315 0,199
0,767 1,455 1,403
1,384 1,292 1,576
0,088 0,323 0,236
0,151 0,188 0,292
0,831 1,207 1,329
0,904 1,019 2,032
Para el análisis estadístico de varianza de la velocidad de avance se deben ignorar
las otras variables controlables y factores de ruido y nuevamente se presenta una
tabla con los datos organizados de la variable ‘F’ por los niveles que tienen, el
ANOVA se desarrolló en Excel y se comprobó en MiniTab.
37
Tabla 16. Resumen de los datos de la velocidad de avance.
RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza
NIVEL 1 12 8,364 0,6970 0,31667
NIVEL 2 12 11,7915 0,9826 0,29485
NIVEL 3 12 13,9325 1,1610 0,51971
Tabla 17. ANOVA de la velocidad del husillo.
ANÁLISIS DE VARIANZA
Origen de las variaciones
Suma de cuadrados
Grados de libertad
Promedio de los cuadrados F Probabilidad
Valor crítico para F
Entre grupos 1,31500 2 0,65750 1,74367 0,19060 3,28492
Dentro de los grupos 12,44351 33 0,37708
Total 13,75850 35 Gráfica 3. Gráfico de cajón de la velocidad de avance.
En la tabla 16 se presenta un resumen de los datos de la variable ‘F’ velocidad de
avance, además se puede deducir que los valores más bajos de la rugosidad se
deben a un nivel bajo de esta variable, es decir, son directamente proporcionales.
La tabla 17 expone el desarrollo del análisis estadístico de varianza para los datos
de la velocidad de avance de esta tabla se puede deducir que 𝐹𝑐𝑎𝑙 ≤ 𝐹𝑡𝑎𝑏
(1,74367 < 3,28492) por lo tanto se acepta la hipótesis nula H0 y se rechaza la
hipótesis alterna H1, es decir que la velocidad de avance no tiene una influencia
significativa en el resultado de la rugosidad. En la gráfica 3 se puede observar que
38
el valor promedio de rugosidad no varía mucho en los grupos de gráficos de los
niveles y por eso la variable controlable ‘F’ no afectará en gran escala el valor de la
rugosidad, sin embargo se puede observar que el cajón que se encuentra más abajo
es el del nivel 1, rectificando que entre más baja la velocidad de avance más bajo
será el valor de la rugosidad.
ANOVA de la profundidad de pasada
La última variable a la cual se le realizó el análisis estadístico de varianza fue la
variable controlable ‘Z’ profundidad de pasada y representa la coordenada en Z que
debe bajar la herramienta para efectuar el corte.
Tabla 18. Datos ordenados de la profundidad de pasada.
Z
NIVEL 1 NIVEL 2 NIVEL 3
1,414 1,666 1,940
0,174 1,545 1,507
0,920 1,291 1,401
1,543 1,178 1,827
0,194 0,092 0,316
0,199 0,099 0,315
1,403 0,767 1,455
1,576 1,384 1,292
0,323 0,236 0,088
0,188 0,292 0,151
1,207 1,329 0,831
1,019 2,032 0,904
La tabla 18 presenta los datos de la variable Z, sin tener en cuenta las demás
variables para poder hacer el análisis estadístico de varianza, estos datos se
encuentran ordenados por niveles y cada uno contiene los valores de rugosidad
obtenidos en las pruebas sin considerar los factores de ruido y así establecer el
valor de incidencia de esta variable sobre la rugosidad.
39
Tabla 19. Resumen de los datos de la profundidad de pasada.
RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza
NIVEL 1 12 10,1555 0,84629 0,34726
NIVEL 2 12 11,908 0,99233 0,45019
NIVEL 3 12 12,0245 1,00204 0,43671
Tabla 20. ANOVA de la profundidad de pasada.
ANÁLISIS DE VARIANZA
Origen de las variaciones
Suma de cuadrados
Grados de
libertad Promedio de
los cuadrados F Probabilidad Valor crítico
para F
Entre grupos 0,18272 2 0,09136 0,22208 0,80204 3,28492
Dentro de los grupos 13,57578 33 0,41139
Total 13,75850 35
Gráfica 4. Gráfico de cajón de la profundidad de pasada.
La tabla 19 presenta un resumen de los datos de la variable ‘Z’ profundidad de
pasada, calculando el promedio de los valores de rugosidad según el nivel, la suma
40
de todos los datos y la varianza de los mismos; esta variable posee una
particularidad y es que a diferencia de las velocidades, en esta ni el promedio ni la
varianza varían significativamente lo que significa que no importa el valor de la
profundidad de pasada porque se obtendrán valores similares de la rugosidad. En
la tabla 20 se presenta el análisis estadístico de varianza realizado a los datos de la
profundidad de pasada, de esta tabla se puede deducir que 𝐹𝑐𝑎𝑙 ≤ 𝐹𝑡𝑎𝑏
(0,22208 < 3,28492) por lo tanto se acepta la hipótesis nula H0 y se rechaza la
hipótesis alterna H1, es decir que la profundidad de pasada no afectará de manera
significativa el resultado de la rugosidad. Por último la gráfica de cajón 4 expone
que los promedios de los conjuntos de los datos por nivel no varían mucho
confirmando que no importa el valor que se escoja de profundidad de pasada ya
que con cualquiera puede dar valores muy próximos.
7.1.3 Prueba t-Student
Para los factores de ruido no se puede emplear el análisis estadístico de varianza
ANOVA debido a que no más son dos factores que se consideraron, el desgaste de
los insertos y el nivel de refrigerante, para poder analizar estas variables por
separado, de forma similar a lo realizado con las variables controlables, se hace uso
de la prueba de t-Student, esta herramienta estadística se emplea para comparar
las medias de dos poblaciones, las poblaciones en este caso serían los factores de
ruido, y así determinar el nivel de influencia sobre el valor de la rugosidad en la pieza
de acero AISI/SAE 1045. Para emplear la prueba t-Student, al igual que en el
análisis estadístico de varianza, se deben plantear la hipótesis nula y la hipótesis
alterna.
H0: El factor de ruido no afecta el valor de la rugosidad en la pieza de acero
AISI/SAE 1045.
H1: El factor de ruido afecta el valor de la rugosidad en la pieza de acero
AISI/SAE 1045.
41
Prueba t-Student para el desgaste de los insertos
Para realizar la prueba de t-Student sobre el factor de ruido ‘I’ desgaste en los
insertos, se procede de forma similar que en el análisis estadístico de varianza, es
decir primero se organizan los datos de forma independiente de cada factor y así
analizarlo como si fuera uno solo, observando lo que pasa entre los dos niveles, que
en este caso son: insertos nuevos e insertos desgastados.
En la tabla 21 se presenta de forma ordenada los datos obtenidos en las pruebas
correspondientes a cada nivel, es decir, los valores de la rugosidad cuando la
condición de los insertos era que fueran nuevos y cuando la condición requería que
fueran desgastados.
Tabla 21. Datos ordenados del factor de ruido I.
INSERTO
NUEVO DESGASTADO
1,414 0,920
1,666 1,291
1,940 1,401
0,092 0,767
0,316 1,455
0,194 1,403
0,088 0,831
0,323 1,207
0,236 1,329
0,174 1,543
1,545 1,178
1,507 1,827
0,099 1,384
0,315 1,292
0,199 1,576
0,151 0,904
0,188 1,019
0,292 2,032
42
Tabla 22. Prueba t-Student para el desgaste en los insertos.
NUEVO DESGASTADO
Media 0,59631 1,2975
Varianza 0,43672 0,1123
Observaciones 18 18
Grados de libertad 17
Estadístico t -4,21555
P(T<=t) una cola 0,00029088
Valor crítico de t (una cola) 1,73961
La tabla 22 presenta los resultados obtenidos en Excel de la prueba de t-Student
del factor de ruido ‘I’ desgaste de los insertos, esta tabla compara los dos niveles
de este factor que son: nuevo y desgastado, se puede observar que la media de la
rugosidad es más baja con los insertos nuevos que los desgastados, además el
valor de la probabilidad P satisface 𝑃 ≤ 𝛼 (0,00029088 < 0,05), con esto se rechaza
la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alterna, en otras palabras, el desgaste del
inserto tendrá una importancia significativa sobre el valor de la rugosidad en la pieza
de acero AISI/SAE 1045.
Gráfica 5. Gráfica de caja de diferencia de desgaste en los insertos.
43
La gráfica de caja de diferencia de desgaste en los insertos, muestra el
comportamiento de los datos de rugosidad cuando se analiza solo el factor de ruido
‘I’, se puede observar que la hipótesis nula no está en el rango de los datos y que
por esto se rechazó, aceptando que obviamente el nivel de desgaste de los insertos
afectará el valor de la rugosidad y que entre mayor sea el desgaste mayor será el
valor de la variable de respuesta.
Prueba de t-Student para el nivel de refrigerante
El último factor al que se le realizó el análisis estadístico fue el ‘R’, nivel de
refrigerante, por poseer dos niveles refrigerante bajo y refrigerante alto, se empleó
la prueba de t-Student para analizar su efecto independiente sobre el valor de la
rugosidad en la pieza de acero; para poder emplear la prueba t-Student se
organizaron los datos obtenidos en las pruebas del valor de rugosidad por cada
nivel, dicho orden se presenta en la tabla 23.
Tabla 23. Datos ordenados del factor de ruido R.
REFRIGERANTE
BAJO ALTO
1,414 0,174
1,666 1,545
1,940 1,507
0,092 0,099
0,316 0,315
0,194 0,199
0,088 0,151
0,323 0,188
0,236 0,292
0,920 1,543
1,291 1,178
1,401 1,827
0,767 1,384
1,455 1,292
1,403 1,576
0,831 0,904
1,207 1,019
1,329 2,032
44
Tabla 24. Prueba t-Student para el nivel de refrigerante.
BAJO ALTO
Media 0,93711 0,95667
Varianza 0,35877 0,45035
Observaciones 18 18
Grados de libertad 17
Estadístico t -0,18795
P(T<=t) una cola 0,42657
Valor crítico de t (una cola) 1,73961
La tabla 24 expone los resultados obtenidos de la prueba t-Student sobre el factor
de ruido ‘R’, se puede observar que las medias no tienen una diferencia significativa,
igual sucede con las varianzas, con estos dos valores comparados ya se puede
deducir que este factor de ruido no afectará el valor de la rugosidad de manera
significativa, además se cumple que 𝑃 > 𝛼 (0,42657 > 0,05) por lo cual se acepta
la hipótesis nula, es decir que efectivamente este factor no tiene relación con el valor
de la rugosidad.
Gráfica 6. Gráfica de caja de diferencia del nivel de refrigerante.
En la gráfica 6 se observa gráficamente el comportamiento de los datos obtenidos
en las pruebas del valor de rugosidad, además se puede ver que la hipótesis nula
se encuentra dentro del conjunto de datos obtenidos y por ello se acepta dicha
45
hipótesis, entonces el nivel de refrigerante no tendrá un impacto significativo sobre
el valor de rugosidad.
Tabla 25. Efectos de Ra y η.
EFECTOS
Ra S F Z
NIVEL 1 1,3669 0,6970 0,8463
NIVEL 2 0,7574 0,9826 0,9923
NIVEL 3 0,7164 1,1610 1,0020
η S F Z
NIVEL 1 -2,9439 1,6575 0,0315
NIVEL 2 0,4948 -0,4301 -0,9685
NIVEL 3 1,3947 -2,2819 -0,0880
Gráfica 7. Comparación del efecto Ra y η de la velocidad del husillo
-3,5
-3,0
-2,5
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
NIVEL 1 NIVEL 2 NIVEL 3
S
Ra
η
46
Gráfica 8. Comparación del efecto Ra y η de la velocidad de avance.
Gráfica 9. Comparación del efecto Ra y η de la profundidad de corte.
Las gráficas 7, 8 y 9 presentan los efectos de la rugosidad y de la razón Señal/Ruido,
donde se puede observar qué nivel de cada variable controlable es el óptimo, para
establecer dicho nivel se busca el que tenga el valor de rugosidad más bajo y el
valor de η más alto, al encontrarlo se estable que ese es el nivel óptimo de la variable
para que el valor de rugosidad sea más bajo. Para la velocidad del husillo se puede
observar que el nivel óptimo es el 3, para la velocidad de avance se tiene como nivel
óptimo el nivel 1 y por último la profundidad de pasada tiene una particularidad y es
que todos los valores de la rugosidad varían entre 0,9 y 1,0 µm, lo que hace
insignificante el análisis con los valores de rugosidad por lo que se busca el valor
más alto de la relación Señal/Ruido y se pueden encontrar dos valores altos, para
el nivel 1 y para el nivel 3, siendo el del nivel 1 el valor más alto por esto se deduce
que el nivel óptimo será el nivel 1.
-3,0
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
NIVEL 1 NIVEL 2 NIVEL 3
F
Ra
η
-1,2
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,8
0,8
0,9
0,9
1,0
1,0
1,1
NIVEL 1 NIVEL 2 NIVEL 3
Z
Ra
η
47
Con los factores de ruido se encontró que para el desgaste en los insertos o factor
‘I’ el nivel óptimo es el nivel 1 que corresponde a los insertos sin ningun tipo de
desgaste, es decir los insertos nuevos. Para el factor de ruido ‘R’ nivel de
refrigerante se obtuvó que el nivel óptimo es el nivel 1 que corresponde al nivel de
refrigerante bajo, 900 ml/min.
Los valores de los parámetros tecnológicos óptimos corresponden a S3, velocidad
del husillo más alta 4777 rpm, F1 velocidad de avance más baja 48 mm/min, Z1
profundidad de pasada más baja 0,1 mm, I1 insertos sin desgaste o nuevos, R1
nivel de refrigerante bajo 900 ml/min.
48
8. COMPROBACIÓN DEL EXPERIMENTO
Para realizar la comprobación del experimento se empleó la combinación de las
variables controlables S3, F1, Z3 y de los factores de ruido I1 y R1, esto debido a
que en la tabla 11 esta combinación de variables y factores brindaron el valor de
rugosidad más bajo y en dicha tabla no existe la combinación de las variables
controlables S3, F1, Z1; además como se muestra en la figura 9 la profundidad de
pasada es la variable que menos afecta al valor de la rugosidad. Por otro lado
también se escoge la combinación S3, F1, Z3 porque en la tabla 11 ya se tiene el
valor de rugosidad con estos parámetros y se puede comparar con los valores que
se obtengan en las pruebas de comprobación.
Tabla 26. Resultados de la fase de comprobación.
PRUEBA Ra
1 0,111
2 0,118
3 0,168
4 0,093
5 0,105
6 0,145
7 0,122
8 0,104
9 0,090
10 0,117
11 0,173
12 0,122
13 0,182
14 0,151
15 0,133
Rā 0,129
En la fase de comprobación del experimento se realizaron 15 pruebas con la
combinación de variables controlables S3, F1, Z3 y de los factores de ruido I1 y R1,
en cada prueba se iban tomando dos valores de rugosidad sobre la probeta y el
promedio de estos dos valores es el valor que aparece en la columna de la derecha
de la tabla 26, al final de esta columa aparece el valor promedio de rugosidad en las
15 pruebas realizadas, el valor que se había obtenido en la tabla 11 fue de 0,088
µm, mientras que el valor que se obtuvo en la fase de comprobación fue de 0,129
49
µm; mientras se realizaban las pruebas se pudo observar que después de la corrida
10 en el centro de mecanizado la viruta comenzó a salir en llamas como se muestra
en la imagen 13, y desde ahí los valores de rugosidad medidos eran mucho más
elevados, mientras que el promedio hasta la prueba 9 fue de 0,117 µm; aunque este
valor no es el indicado ya que se esperaba un valor cercano a 0,088 µm, es un valor
bastante bajo en comparación con los valores registrados en la tabla 11.
Para una mejor precisión se realizaron 5 pruebas con la combinación de la tabla 11
que seguía en el orden para obtener el valor más bajo, dicha combinación fue de
las variables controlables S2, F1, Z2 y de los factores de ruido I1 y R1, es decir
velocidad del husillo 3503 rpm, velocidad de avance 48 mm/min, profundidad de
pasada 0,15 mm, insertos nuevos y nivel de refrigerante bajo; con estos valores se
obtuvo en la tabla 11 una rugosidad de 0,92 µm mientras que en las 5 pruebas
realizada el promedio fue de 0,253 µm lo que indica que efectivamente la
combinación S3, F1, Z3 y I1 y R1 brindarán el valor más bajo de rugosidad en la
pieza de acero AISI/SAE 1045. En la imagen 14 se puede observar la rugosidad
original de la probeta, es decir, son las condiciones en que entrego el material y en
la imagen 15 se observa el acabado superficial luego de que se terminará la fase
de comprobación.
Imagen 13. Viruta en llamas durante la fase de comprobación.
50
Imagen 14. Rugosidad inicial en la probeta.
Imagen 15. Probeta después de la fase de comprobación.
51
9. CONCLUSIONES
Para obtener los valores iniciales se realizó un análisis en la base de datos
de Kennametal. Los valores que se obtuvieron para la herramienta de corte
y el material a mecanizar fueron: Velocidad de corte (Vc) 220,13 m/min,
velocidad del husillo (n) 3503 rpm, velocidad de avance (F) 210 mm/min y
profundidad de 0,15 mm. Los datos que se obtuvieron del fabricante fueron
un buen punto de partida para el experimento debido a que con ellos se tuvo
una idea clara del camino que debía tomar el experimento, y fueron claves a
la hora de emplear el método de Taguchi ya que se consideraron como los
niveles medios de las variables controlables y esto dio muy buen resultado
ya que las condiciones óptimas se obtuvieron con valores por encima y
debajo de estos valores iniciales.
El diseño de Taguchi es una herramienta bastante útil ya que reduce el
número de pruebas a realizar ofreciendo una confiabilidad del 95%, con las
combinaciones que ofrece y el análisis de la relación Señal/Ruido se obtienen
los valores óptimos para que un producto o proceso se lleve a cabo con
menos inversión para obtener mayor beneficio, en el presente estudio el
mayor beneficio se puede definir como el valor mínimo de la rugosidad y la
menor inversión es la reducción del tiempo de mecanizado y con esto se lleva
a una reducción de costos de producción ya que se tienen los parámetros
tecnológicos precisos para lograr el objetivo; sin embargo el método de
Taguchi apenas ofrece una confiabilidad del 95% y si se requiere de un nivel
más alto de esta se debe emplear otro método para diseñar el experimento.
Con el análisis estadístico de varianza se determinó que la variable
controlable ‘S’ tiene un nivel de significancia alto sobre el valor de la
rugosidad, además se concluyó que entre más elevado sea el valor de la
velocidad del husillo, menor será el valor de la rugosidad, mientras que la
velocidad de corte no afectará a gran escala la rugosidad pero si se concluye
que entre más elevado sea el valor de la variable ‘F’ mayor será el valor de
la rugosidad ya que son directamente proporcionales. Por otro lado el
ANOVA permite concluir que la variable que menos afecta el valor de la
rugosidad es la variable ‘Z’ profundidad de pasada, no importa el valor de la
profundidad de pasada ya que el acabado superficial tiende a ser igual con
cualquiera de los tres valores aquí estudiados.
52
Al realizar la prueba t-Student se puede concluir que de los dos factores de
ruido, el que menos incide en el valor de la rugosidad es el del nivel del
refrigerante ‘R’ y que por el contrario el desgaste de los insertos ‘I’ tendrá el
mayor efecto sobre el acabado superficial ya que con los insertos
desgastados se producirán mayores valores de rugosidad. Sin embargo, con
la ejecución de las pruebas se pudo observar que efectivamente no se
pueden controlar estos dos factores ya que a veces la presión del fluido varía
según las condiciones de mecanizado y no se puede garantizar el nivel del
fluido y por otro lado no se puede estar tomando una medición exacta sobre
el desgaste de los insertos.
Los valores de los parámetros tecnológicos del proceso de fresado que se
deben tener en cuenta para obtener el mínimo valor de rugosidad cuando se
mecaniza en el centro de mecanizado Leadwell V20-i con la fresa de 20 mm
de diámetro son: velocidad de corte 300 m/min, velocidad de avance 48
mm/min, aunque la profundidad de pasada no afecta mucho el valor de
rugosidad se recomienda no sobre pasar el valor máximo empleado en el
presente estudio, es decir 0,2 mm máximo.
53
10. RECOMENDACIONES
Para futuros estudios relacionados con el tema, se aconseja seguir trabajando el
mismo material en la probeta para poder tener una forma de comparar los valores
de la rugosidad, además de ser posible se recomienda tomar como punto de partida
los valores empleados en el presente estudio y así lograr estandarizarlos. Para que
el experimento obtenga mejores resultados se propone emplear otro método a la
hora de diseñar el experimento, ya sea el método de superficie de respuesta, un
diseño de experimentos DOE o una red neuronal, se aconseja que sea un método
que involucre más pruebas y más combinaciones de los valores de los parámetros
tecnológicos para obtener niveles de confiabilidad más altos y obtener valores más
exactos de estos mismos, además se aconseja estudiar otro factor de ruido como
la temperatura cuando se mecaniza y se sugiere seguir observando qué sucede con
el desgaste de los insertos.
Por otro lado cuando se realizaron las pruebas se observó que los valores de la
rugosidad aumentaban cuando se mecanizaba de derecha a izquierda y se
disminuían cuando se mecanizaba de izquierda a derecha, se sugiere analizar este
efecto.
54
11. BIBLIOGRAFÍA
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end-milling operation using the Taguchi desing method. Iowa USA, 2006,
Universidad del norte de Iowa, departamento de tecnología industrial.
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surface roughness in hard turning using the Taguchi method, Konya, Turquia, 2011,
Universidad Selcuk, facultad de educación técnica.
[3] Hasan Gökkaya, Muammer Nalbant, the effects of cutting tool geometry and
processing parameters on the surface roughness of AISI 1030 steel, Karabük,
Turquia, 2005, Universidad Gazi, facultad de educación técnica.
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Universidad de Kocaeli, Departamento de ingeniería mecánica.
[5] M. Cemal Cakir, Cihat Ensarioglu, Ilker Demirayak, Mathematical modeling of
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ingeniería mecánica.
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milling of AISI H13 tool Steel, Kuala Lumpur, Malasia, 2005, UTHM, departamento
de ingeniería mecánica y manufactura.
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https://todoingenieriaindustrial.wordpress.com/metrologia-y-
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