UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

CURVA DE MAGNETIZACIN

1.- PROBLEMACmo obtener la curva de magnetizacin de un material ferromagntico?2.- INFORMACIN TERICALas sustancias ferromagnticas Fe, Ni, Co y muchas aleaciones con estos y otros elementos (Si) presentan la capacidad de magnetizarse e intensificar considerablemente el campo magntico externo. Por esto es necesario conocer las propiedades particulares de estas sustancias que se manifiestan en el proceso de magnetizacin. Para describir estas propiedades se utilizan dos magnitudes del campo magntico: la intensidad de campo o fuerza magnetizante H y la induccin magntica B, obtenindose las curvas de histresis y magnetizacin.Estas curvas se pueden medir en la prctica dando al material en estudio la forma de un anillo cerrado y devanando en torno de l dos enrollados de cobre, uno interno al que se le llama primario con el cual se producir la intensidad de campo magntico H, y otro exterior al cual se llama secundario con el cual se detectar la induccin magntica B.Como la curva de magnetizacin es el lugar de los vrtices de los lazos de histresis producidos por fuerzas magnetizantes de valores mximos distintos, entonces si visualizamos una serie de lazos de histresis y trazamos una curva que pasa por los vrtices de todos estos lazos obtendremos la curva de magnetizacin del material.Para visualizar el lazo de histresis del material ferromagntico se deber tomar del devanado primario tensiones proporcionales a la intensidad de campo H y del devanado secundario tensiones proporcionales la induccin magntica B, y luego aplicarlas a las entradas vertical y horizontal del osciloscopio. La tensin proporcional a la intensidad de campo magntico H se toma de la resistencia en serie con el primario R1 y la tensin proporcional a la induccin magntica B se toma del condensador de carga C2 como se muestra en la figura 1.Como en el osciloscopio se miden tensiones proporcionales a H y B para obtener estas magnitudes se deben utilizar las ecuaciones que se deducen a continuacin:

La intensidad de campo magntico H est definida como:(1)Como la tensin proporcional a H se toma del primario(2)En el vrtice:(3)Para el circuito de la Fig. 1(4)De (4) en (3) (5)Dnde:HP: Intensidad de campo magntico en el vrtice del lazo de histresis (ampere vuelta /metro). N1: Nmero de vueltas del devanado primarioR1: Resistencia en serie con el primario ().L: Longitud media del anillo ferromagntico (metros).Vpph: Voltaje pico - pico horizontal de los vrtices de los lazos de histresis visualizados en el Osciloscopio (voltios)Cuando el flujo en el anillo crece y decrece, induce una fem e2 en el secundario, por lo tanto si el voltaje aplicado al primario es sinusoidal, las grficas de e2 y el flujo en el anillo han de ser tambin curvas sinusoidales de modo que:

Segn la ley de Faraday

De donde

Los valores mximos de e2 corresponde a cos(2ft) = 1Por lo tanto si la corriente I2 es pequea:(6)Como la induccin magntica B se define como:(7)En el vrtice(8)

La tensin proporcional a B se toma del secundario, por lo tanto de (6) en (8)(9)Para el circuito de la fig. 1 (10)(11)Reemplazando estas ecuaciones en (9):(12)

Bp : Induccin magntica en el vrtice del lazo de histresis (tesla)Vppv : Voltaje pico - pico vertical de los vrtices de los lazos de histresis visualizados en el osciloscopio (voltios)C2 : Condensador de carga en el secundario (faradios)R2 : Resistencia de carga del secundario (ohmios)N2 : Nmero de vueltas del enrollado del secundariof : frecuencia angular de la tensin aplicada al primario (ciclo/s)A : seccin transversal del anillo ferromagntico (m2)3.- HIPTESISVisualizaremos la curva de magnetizacin del material ferromagntico tomando del devanado primario tensiones proporcionales a la intensidad del campo H y del devanado secundario tensiones proporcionales a la induccin magntica B, las cuales se aplicaran a las placas desviadoras del TRC del osciloscopio.4.- INSTRUMENTOS Y MATERIALES Un ncleo de material ferromagntico 2 bobinas de cobre: N1=600; N2=400 Dos resistencias: R1=100 ; R2=100 K Una fuente CA 0-20 V, 4 A, 60 c/s Un osciloscopio Un condensador C2=0.2 F

5.- DISEO EXPERIMENTAL

ESQUEMA

Figura 1

6.- REALIZACIN DEL EXPERIMENTO Instalar el circuito de la figura 1 Colocar la perilla de seleccin del barrido y entrada del osciloscopio en barrido horizontal (Y/X) Hacer variar a intervalos la tensin de salida de la fuente de CA y en cada paso medir los voltajes pico pico vertical y horizontal de los vrtices del lazo de histresis que aparece en la pantalla del osciloscopio (ver figura 2) colocar los datos en la tabla 1.

Figura 2

7.- DATOS EXPERIMENTALESTABLA 1Vppv (V)Vpph (V)

R1 = 100 R2 = 105 N1 = 600N2 = 400C2 = 0.2x10-6 FA = 8.68x10-4 m2L = 0.09 m1.64.5

48.5

813

1217

1419.2

1519.8

2025

2234

8.- ANLISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS Ahora con ayuda de las ecuaciones (5) y (12) va los datos de la tabla 1 obtendremos los valores de Bp y Hp, luego para obtener la curva de magnetizacin del material empleado en el experimento graficaremos Bp vs Hp.Tabla 2

H (Av/m)B (Tesla)

150.00.05

283.30.12

433.30.23

566.70.35

640.00.41

660.00.44

833.30.58

1133.3Datos de H y B a graficar

0.64

CURVA DE MAGNETIZACIN

Grfica 1

Ahora tomaremos el cociente de B/H=, siendo este valor la permeabilidad magntica del material. Luego graficaremos vs H.Tabla 3

H (Av/m) (xE-04)

150.03.33

283.34.24

433.35.31

566.76.18

640.06.41

660.06.67

833.36.96

1133.35.65

Datos de y H a graficar

Grfica 2

CURVA DE PERMEABILIDAD MAGNTICA DEL MATERIAL

Finalmente hallaremos el valor de la reluctancia R, la cual la graficaremos en funcin de la intensidad de campo H.H (Av/m)R (xE05)

150.03.11

283.32.45

433.31.95

566.71.68

640.01.62

660.01.55

833.31.49

1133.31.83

Datos de R y H a graficar

Tabla 4

Grfica 3

CURVA DE RELUCTANCIA VS LA INTENSIDAD DE CAMPO

EXPERIMENTO N02El experimento que se desarroll en clase la cual fue montado por el circuito:

LOS DATOS TMADOS Y CALCULADOS TABLA 1V(v)I(mA)P(W)H=((NI)/1.4142*L) (VA)B=(V/(1.4142*W*A)

2510131.42339.4

50212.565.99678.85

7531597.411018.29

100449.5138.271357.22

1258114.5254.551696.53

15016824527.52035.83

175390421225.62375.13

20085573.526872714.44

LA GRAFICA

9.- CONCLUSIONES Logramos determinar la curva de magnetizacin del material empleado, la cual es vista en la grfica 1. Finalmente pudimos corroborar que la permeabilidad magntica es una propiedad intrnseca del material ya que aplicando intensidades de H con mismo mdulo pero con distintos signos, el valor de es el mismo. Esta experiencia nos permiti llegar a un tema tan importante como es el ciclo de histresis de un material ferromagntico. Las observaciones indican que cuando el campo magntico variable H llega a 1133.3 el campo B llega a su punto de saturacin donde si seguimos aumentando el campo H el campo B no variar Podemos decir con la finalizacin de esta prctica a cerca de las curvas de magnetizacin, histresis, que la comprensin y entendimiento de cada uno de los conceptos y caractersticas presentadas en el informe nos sirven de gran ayuda para el seguimiento de nuestra carrera y tambin para las prcticas a realizar en el laboratorio. Vemos que el comportamiento de la reluctancia segn los grficos e inverso al comportamiento de la permeabilidad magntica del material.

10.- TRANSFERENCIA1.- Realizar una revisin bibliogrfica de las curvas de magnetizacin de diferentes materiales y comparar con la cura de magnetizacin obtenida en este experimento.

Como podemos apreciar los valores obtenidos en la experiencia nos permiten obtener una curva muy semejante a las descritas en los libros.

2.- Las prdidas en el hierro en una mquina elctrica son proporcionales al rea encerrada por el lazo de histresis. Indique cuales son los mtodos y tcnicas para reducir el rea encerrada por el lazo de histresis.Se sabe que por cada ciclo las prdidas de energa estn dadas por el rea del ciclo de histresis multiplicada por el volumen del hierro.Un mtodo o tcnica para reducir el rea encerrada por el lazo de histresis es dando la forma emprica la siguiente expresin:Phisteresis= fVFEBn maxcon n que puede variar entre 1,5 y 2,5

Curva de magnetizacin y permeabilidad relativa del hierro comercial (recocido)

LABORATORIO DE MQUINAS ELCTRICAS I