Informe 1era Practica de Arrastre de Fondo

PRACTICA Nº 01 – CALIBRACION DE FORMULAS EMPIRICAS DE ARRASTRE DE FONDO

TEMAS ESPECIALES CIV-340 – I - 2015

UNIV. SANDOVAL SIERRA DANIEL

1

Contenido

1. INTRODUCCION.- ........................................................................................................................ 2

2. OBJETIVO GENERALES Y ESPECIFICOS.- .............................................................................. 2

2.1. OBJETIVOS GENERALES.- .................................................................................................. 2

2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS.- .................................................................................................. 2

3. MARCO TEORICO.-...................................................................................................................... 3

3.1 TIPO DE TRANSPORTE DE SEDIMENTOS.- ...................................................................... 3

3.2 FORMULAS EMPÍRICAS DE TRANSPORTE DE SEDIMENTOS.- ............................. 3

3.2.3 MODELO DE EINSTEIN.- ............................................................................................... 3

3.2.4 MODELO DE MEYER PETER & MULLER.- ................................................................ 4

3.2.5. MODELO DE SCHOKLITSH.- ....................................................................................... 5

3.2.6. MODELO DE VAN RIJN.- .............................................................................................. 5

3.2.7 MODELO DE YALIN.- ..................................................................................................... 7

4. METODOLOGIA.- ......................................................................................................................... 7

5. RESULTADOS OBTENIDOS.- ................................................................................................... 10

5.1. TRANSPORTE DE CARGA DE FONDO.- ......................................................................... 10

5.2. PORCENTAJE DE TRANSPORTE DE CARGA DE FONDO CORRESPONDIENTE AL CAUDAL

SOLIDO TOTAL.- ............................................................................................................................. 12

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.-.......................................................................... 13

7. BIBLIOGRAFIA.- ........................................................................................................................ 13

ANEXOS.- ........................................................................................................................................ 14




2

PRÁCTICA N° 01

CALIBRACIÓN DE FORMULAS EMPÍRICAS DE ARRASTRE DE FONDO

1. INTRODUCCION.-

El transporte de sedimentos en un rio es un fenómeno muy complejo y de difícil estudio,

debido a la gran cantidad de variables que intervienen en el proceso, lo cual hace difícil su

cuantificación. Debido a esto se han llevado a cabo una gran cantidad de investigaciones al

respecto, las cuales han logrado obtener diversas fórmulas empíricas basadas en distintos

enfoques y diferentes rangos de granulometrías presentes en un rio. Por lo cual, estas

fórmulas suelen arrojar distintos resultados entre unas y otras, por lo que es vital que el

estudiante se familiarice con el funcionamiento y tenga conocimiento sobre sus

fundamentos, y que de esa manera pueda aplicar correctamente las diversas fórmulas

empíricas de arrastre de fondo que existen en la actualidad.

2. OBJETIVO GENERALES Y ESPECIFICOS.-

2.1. OBJETIVOS GENERALES.-

Calcular el transporte de fondo para cada caudal estimado en la sección de aforo de

chuqiña

Estimar que porcentaje del caudal solido total corresponde al caudal de arrastre de

fondo para cada una de las descargas de caudal líquido, para cada uno de los

métodos

2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS.-

Emplear todos los modelos para el cálculo de transporte de carga de fondo

explicados en clase.

Aplicar durante la realización de la práctica todos los conocimientos aprendidos

durante el curso.

Aplicación de gráficos para visualizar el caudal solido vs el caudal liquido

Realizar investigaciones acerca del transporte de carga de fondo en ríos.




3

3. MARCO TEORICO.-

3.1 TIPO DE TRANSPORTE DE SEDIMENTOS.-

La carga de sedimentos transportada por un río natural se puede dividir en tres

componentes:

Carga de fondo: que está constituida por las partículas más gruesas, trasladándose

por: deslizamiento, rodado y salto muy cerca del lecho.

Carga en suspensión: es aquella constituida por partículas que viajan en suspensión,

donde el peso sumergido de las mismas es menor que fuerzas de elevación

turbulenta.

Carga total: La cual es la suma de las dos anteriores.

3.2 FORMULAS EMPÍRICAS DE TRANSPORTE DE SEDIMENTOS.-

En general, el caudal sólido puede ser determinado por medio de mediciones o por

fórmulas empíricas. Estas fórmulas suponen que en general, el río es muy ancho, y por lo

tanto, estiman el caudal sólido por unidad de ancho de canal.

En realidad cualquier partícula puede moverse como carga de fondo, dependiendo de las

fuerzas hidráulicas. Para materiales gruesos, un porcentaje más alto del sedimento puede

ser transportado como carga de fondo.

3.2.3 MODELO DE EINSTEIN.-

Este modelo considera una ecuación de probabilidad en cuanto al número de partículas que

llegan y salen en un determinado punto del canal (aguire pe, 1980; romero, 1997). Toma

en cuenta factores como el ocultamiento y el empuje por medio de factores de corrección.

El tamaño del grano representativo debe ser mayor a 1 mm. El transporte de carga de

fondo para el modelo de Einstein se obtiene con la siguiente ecuación:




4

Para la obtención de la tasa de transporte de fondo se sigue un procedimiento iterativo, que

esta descrito en el Libro de Hidráulica de sedimentos de Juan Aguirre P.

3.2.4 MODELO DE MEYER PETER & MULLER.-

Los experimentos realizados para el desarrollo de este modelos fueron llevados a cabo en

canales de laboratorios con anchos entre 0.15 y 2 m, profundidades de agua entre 0.01 a

1.20 m, diámetros efectivos desde 6.4 a 30 mm y gravedades específicas relativas de

sedimento de 1.25 a 4. Por lo cual este modelo es más aplicable a sedimentos gruesos con

una pequeña carga en suspensión.

Meyer Peter & Muller desarrollaron una ecuación empírica para corrientes naturales de la

forma:

Donde se tiene que:

Dónde:

gbw = es la descarga unitaria de fondo en kg m -1 s -1

ks = coeficiente de rugosidad del lecho de strickler (1923), el cual es inverso al coeficiente

de manning

rb = es el radio hidráulico, en m

γ = es el peso específico del agua, en kg m-3

γs = es el peso específico del sedimento, en kg m-3

pbk = es la proporción que en la muestra ocupa el sedimento de clase k identificado con el

diámetro dk.

s = pendiente de la línea de energía.

3

23

12

3

'' 25.0047.0 bwmsb

r

s gg

dSRk

k

kbkmrssbw

s

sbw dpd

dkgg

;

26;;

6

1

90

''




5

3.2.5. MODELO DE SCHOKLITSH.-

Para ríos con variaciones de caudal, schoktlitsh presenta en 1943 su última fórmula.

Para este modelo los diámetros de las partículas variaron entre 0.305mm a 7.020mm

Dónde:

S= pendiente

q= caudal del liquido (m3/s)

d= diámetro de la partícula (m)

3.2.6. MODELO DE VAN RIJN.-

Para el transporte de fondo, van rijn considero la rugosidad del grano como único factor

para obtener la velocidad de corte que inicie dicho proceso.

Este modelo cubre rangos de tamaño de grano 0.2 a 2 mm.

Las formulas básicas son:

Donde se tiene que:

gb = descarga de sedimento en peso por unidad de ancho y por unidad de tiempo, en

kg m-1 s-1

sb = transporte de volumen de material de fondo por unidad de tiempo y ancho, en m2 s-1

T* = parámetro del estado de transporte, adimensional, definido como:

)6,0(25006

7

2

3

2

3

S

dqSg s

5.0

50503.0

*

1.2

*053.0

sb gdd

D

Ts

7.0sbb sg

2*

2

*

2*'

*

cs

cso

u

uuT




6

Donde uo*’ = velocidad de corte del lecho relacionada a los granos, en m s-1, la cual se

expresa como:

Donde C’=coeficiente de Chezy

V= velocidad del medio de flujo (m*s-1)

R= radio hidráulico de la sección transversal (m)

d90= Diámetro correspondiente al 90% de los materiales más finos (m)

U*cs= Velocidad de corte crítico del lecho para el inicio del movimiento (m*s-1)

Donde se cumple que:

fcr* = número de froude crítico del sedimento para movimiento incipiente, adimensional, el

cual puede estimarse por según shields (1936) o según el criterio de Van Rijn (1984) (ver

Anexos)

y luego D* se define como el tamaño de grano adimensional

Donde se tiene que:

d50 = diámetro correspondiente al 50 % de finos, en m

ρs = densidad del sedimento, en kg m-3

ρ = densidad del líquido, en kg m-3.

g = aceleración gravitacional, 9,81 m s-2.

ν = viscosidad cinemática del agua, m2 s-1

'

*'

C

gVuo

90

'

3

12log18

d

RC

dgFu scrcs

*

*

31

250*

gdD s




7

3.2.7 MODELO DE YALIN.-

yalin presenta un modelo de tipo mecánico, donde se considera que:

La velocidad del sedimento debe ser menor que la del fluido y dicha velocidad depende de

la estructura de la velocidad dentro la denominada capa de saltación, que a su vez, depende

de la velocidad a una profundidad media.

Lo anteriormente mencionado, hace que esta fórmula sea más apropiada para flujos poco

profundos.

La ecuación es:

Donde se tiene que:

Sb = la razón de transporte de volumen de material de fondo por unidad de tiempo, por

unidad de ancho, en m2 s-1, además se tiene que:

s = gravedad específica del sedimento, adimensional

ρs = densidad del sedimento, en kg m-3

ρ = densidad del líquido, en kg m-3

θc = esfuerzo de corte crítico adimensional, que puede ser obtenido de la gráfica de shields

θ = parámetro adimensional de shields

4. METODOLOGIA.-

Inicialmente se cuentan con los siguientes datos:

Densidad de los sólidos: 2650 Kg*m-3

Densidad del agua: 1000 kg*m-3

Viscosidad cinemática: 1.25*10-6 m2*s-1

5.05.0 )1( sgddGs cb

*

*1ln1

635.0

as

asG

c

1

45.2 5.0

4.0

*

c

cs

as

ss )1(

2

*

sgd

u




8

Coeficiente de rugosidad de maning-strickler: 28.4 m(1/3)*s-1

Pendiente del rio: 0.00021

Para el cálculo del transporte de carga de fondo de los distintos modelos se realizan los

siguientes cálculos previos:

Del análisis granulométrico (ver Anexos) realizamos el cálculo de los diámetros

(diámetro correspondiente al porcentaje que pasa) a ser empleados por los distintos

modelos.

Realizamos el cálculo del tirante de agua en metros, reemplazando los valores de los

caudales máximos obtenidos de los estudios hidrológicos de la Estación Chuquiña

(ver Anexos), en la siguiente ecuación:

H = 0.7165Q 0.2114

Calculados los tirantes de Agua obtenemos el área de la sección de aforo del rio con

la siguiente ecuación:

H = 0.0148 + 0.0087 A

Obtenido el tirante de agua y la sección de aforo del rio, se procede al cálculo de los

demás parámetros hidráulicos (Radio hidráulico, ancho del rio, entre otros, ver

Anexos) necesarios para la determinación del transporte de carga de fondo.

Posteriormente realizamos el cálculo del transporte de carga de fondo,

reemplazando los valores obtenidos anteriormente en las Formulas de los distintos

modelos, para cada caudal Máximo obtenido de la estación Chuquiña.

Reportes de caudales sólidos del sistema T.D.P.S incluyen una serie de estudios del

caudal sólido total (arrastre de fondo + suspensión), sobre la base de 5 campañas de

aforo entre febrero de 1992 y febrero de 1993. Para la estación Chuquiña, se ha

ajustado la siguiente ecuación (Ramette, 1993):

Ct = 58 Q1.532

Con la cual obtenemos el caudal solido total para cada caudal máximo obtenido de

la estación chuquiña. Con el cual determinaremos que porcentaje del caudal solido




9

total corresponde al caudal de transporte de carga de fondo, para cada uno de los

modelos de los cuales se haya empleado en esta práctica.

Realizado el cálculo del transporte de carga de fondo para cada caudal máximo. con

la ayuda de gráficos de Caudal líquido vs caudal solido realizamos el análisis de los

resultados obtenidos, los cuales serán expuestos en las conclusiones de esta práctica.




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5. RESULTADOS OBTENIDOS.-

5.1. TRANSPORTE DE CARGA DE FONDO.-

T (años) Q (m3*s-1)

MODELO DE

EINSTEIN

MODELO DE

MEYER - PETER &

MULLER

MODELO DE SCHOKLITSH

MODELO DE VAN RIJN

MODELO DE

VAN RIJN (criterio de

SHIELDS)

MODELO DE YALIN

kg*s-1 kg*s-1 kg*s-1 kg*s-1 kg*s-1 kg*s-1

2 330 14.84029263 3.413611496 2.494821642 12.69627631 5.918411252 60.6702645

10 580 18.72861182 4.136815367 4.396804003 85.40550951 41.29733628 74.04465978

50 850 23.65716735 4.702715966 6.450950014 301.4238082 147.3729478 84.66143826

100 875 24.60420378 4.748365888 6.641148851 331.4891335 162.1687602 85.52342928

1000 1000 25.74333407 4.963879004 7.592143266 513.2758958 251.7061199 89.60384271




11




12

5.2. PORCENTAJE DE TRANSPORTE DE CARGA DE FONDO CORRESPONDIENTE AL CAUDAL SOLIDO TOTAL.-

T

(años)

Q

(m3*s-1)

CAUDAL

TOTAL

SOLIDO

MODELO DE

EINSTEIN

MODELO

DE MEYER

- PETER &

MULLER

MODELO DE

SCHOKLITSH

MODELO DE

VAN RIJN (criterio de

SHIELDS)

MODELO

DE VAN

RIJN

MODELO

DE YALIN

TON*DIA-1 % % % % % %

2 330 418592.4101 0.306312597 0.070459002 0.051494625 0.122159581 0.262058806 1.252270879

10 580 993115.316 0.162936976 0.035989864 0.038251738 0.359282532 0.743019054 0.644180842

50 850 1783601.331 0.114598438 0.022780576 0.031249252 0.713893989 1.460136667 0.410111169

100 875 1864594.208 0.114008893 0.022002579 0.030773198 0.751443978 1.536026499 0.396291282

1000 1000 2287852.352 0.097218864 0.018745928 0.028671482 0.950559975 1.938369727 0.338385998




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6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.-

Los resultados obtenidos para el transporte de arrastre de fondo, nos han brindado una gran

perspectiva sobre los alcances y limitaciones que tienen las distintas fórmulas empleadas

para la realización de dicho cálculo. Y producto del análisis realizado a las formulas

aplicadas y a los resultados obtenidos se ha concluido que no es recomendable la utilización

de las fórmulas de Meyer-Peter & Muller, Schoklisth, y Einstein debido a que se ha visto

que estas fórmulas tienden a subestimar el transporte de fondo y además de que la

granulometría del sedimento provista para esta práctica, no cumple con las condiciones de

aplicación de dichas fórmulas, siendo su aplicación dirigida al transporte material granular

grueso.

Las formula de Yalin al ser una formula cuyo principio es mecánico y cuyo enfoque se

adapta de mejor manera a nuestra granulometría y a las condiciones del rio, ya que se basa

en el principio de iniciación de movimiento de cada partícula, determinado por shields. Por

lo cual se consideraran validos los resultados obtenidos con esta ecuación.

En el caso de la fórmula de Van rijn nos brinda resultados interesantes para el transporte de

sedimentos, pero nuestra granulometría tampoco cumple con las condiciones de aplicación

de dicha fórmula, así que estos resultados deberán ser tomados en cuenta pero con cierta

cautela.

En cuanto al porcentaje de transporte de fondo con respecto a la carga total, es de esperar

que sea mínima debido a que al tratarse de un material relativamente fino, la mayor parte de

este formara parte del transporte en suspensión del rio.

7. BIBLIOGRAFIA.-

1. Aguirre -Pe. J. Hidráulica de Sedimentos. Universidad de los Andes, Facultad de

Ingeniería. Mérida-Venezuela, 1980.

2. Diapositivas de la Materia de Temas Especiales CIV – 340. Ing. Mauricio Romero.




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8. ANEXOS.-

F*cr según criterio de Shields:

y según Van rijn ( 1984)

D* < 2.16

*log63.0* 10D

crF

2.16 <= D* < = 70

6.0log)82.1(log0867.0* *23

*10

DD

crF

D* < = 6

5.0

*

* 109.0 DFcr

6 < D* < = 10

64.0

*

* 14.0 DFcr

10 < D* < = 20 10.0

*

* 04.0 DFcr

20 < D* < = 150

29.0

*

* 013.0 DFcr

150 < D* 055.0* crF




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DATOS GENERALES

PROYECTO:

GTUMSS-124, La Joya LOCALIZACION DEL PROYECTO: Oruro

MUESTRA:

1- REALIZADA POR:

R. Jimenez

DATOS TECNICOS.-

Peso de la muestra Seca + recipiente: 352.79 gr Peso del recipiente:

152.79 gr

Peso de la Muestra Seca Ws: 200 gr

analisis por tamizado y forma de granos

Tamiz no.

Diametro (mm)

Peso ret. Acum (gr)

% retenido % que pasa

4 4.75 0 0 100

8 2.36 0 0 100

16 1.18 0 0 100

30 0.6 0.13 0.07 99.93

50 0.3 7.85 3.93 96.07

100 0.15 86.15 43.09 56.91

200 0.075 171.34 85.7 14.3

bandeja 0 199.92 100 0

calculo de datos caracteristicos de los sedimentos:

d50= 0.134052116

d90= 0.269438758 0.24229083

d65= 0.173093417

d35= 0.105027269




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Parámetros del rio.-

T (años)

Q (m3/s)

Tirante de agua (m)

Area (m2) Ancho del Lecho

(m) Caudal solido Total (Tn/dia)

Radio hidraulico (m)

Velocidad (m/s)

H=0.7165Q^0.2114 H=0.0148+0.0087*A B=A/H Ct=58*Q^1.532 R= A/(2*H+B) V=Q/A

2 330 2.441349977 278.9137904 114.2457219 418592.4101 2.341286707 1.18316129

10 580 2.750457082 314.4433427 114.3240317 993115.316 2.624189315 1.844529431

50 850 2.981915659 341.0477769 114.37204 1783601.331 2.834132277 2.492319427

100 875 3.000244838 343.154579 114.3755252 1864594.208 2.85068898 2.549871263

1000 1000 3.086144059 353.0280527 114.3913071 2287852.352 2.928148021 2.832636082




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Documents

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