Informe de Dinamica

Facultad de Ingenieria Quimica

LABORATORIO DE FISICA

TEMA: DINAMICA

INTEGRANTES:

Dagiau Tejada Bruno Calisaya Choque Franz Huaman Montes Rubén Dávila Wedemeyer Guillermo Vallejos Gallardo Jhon

SEMESTRE ACADEMICO: 2013-A

2013

DINAMICA


Objetivos

El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico , cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación.

Determinar los diferentes comportamientos que sufre una partícula. Comprobación experimental de los principios básicos de la mecánica

clásica newtoniana para determinar la relaciones existentes entre: masa aplicada y la aceleración; la aceleración y la fuerzas aplicadas.

Interpretar conceptos, leyes de la dinámica de una partícula. Aplicar leyes y principios de la dinámica de una partícula

INTRODUCCION

La Dinámica es la parte de la Mecánica que estudia las fuerzas en relación con los movimientos que estas producen.

La Cinemática, describe los movimientos mediante la introducción de magnitudes como la posición, velocidad, aceleración, etc., basadas todas ellas en los conceptos fundamentales de espacio y tiempo, pero no aborda los problemas de cómo comunicar un determinado movimiento a un cuerpo o como modificar el que ya posee. La dinámica es la que estudia las causas de los movimientos y de sus variaciones.

Para el estudio del movimiento desde este punto de vista es necesario introducir otras magnitudes que caracterizan ciertas propiedades de los cuerpos que no se tienen en consideración en el estudio cinemático, como, por ejemplo, la masa inerte, que representa una propiedad fundamental de la materia: la Inercia ya que no es lo mismo comunicar una determinada velocidad, por ejemplo, a una piedra pequeña que a una enorme roca.


FUERZASGRAVITACIONESGOBIERNAN ELUNIVERSO

MARCO TEORICO

INTERACCIONES ENTRE LOS CUERPOS: LAS FUERZAS

Para modificar el movimiento de un cuerpo se precisa siempre la acción de otros; es decir, el movimiento de los cuerpos se modifica por la interacciones que se ejercen entre si. Estas interacciones se representan mediante Fuerzas.

La fuerza no es una propiedad de los cuerpos, sino la interacción de unos con otros.

Para que sobre un cuerpo actué una fuerza es necesario que otro interaccione con el.

Así pues, las interacciones entre los cuerpos, es decir, las fuerzas, provocan en las mismas variaciones en sus velocidades y, por lo tanto, aceleraciones. Es decir, la aceleración del movimiento de un cuerpo es debida a la acción de una fuerza.

Las fuerzas además de aceleraciones pueden provocar deformaciones en los cuerpos sobre los que actúan. Así, por ejemplo, si apretamos (hacemos fuerza) con las manos una bola de plastilina, esta se deforma.

En resumen, el efecto que puede producir una fuerza sobre un cuerpo es un cambio en la velocidad o una deformación.


La fuerza es una magnitud vectorial, o lo que es lo mismo, para que quede perfectamente definida es necesario conocer, además del valor de su medida, la dirección y el sentido en que actúan. Por tanto, las fuerzas se representan mediante vectores.

PRINCIPIOS DE LA LEY DE LA DINAMICA: Leyes de Newton

Los principios de la Dinámica fueron establecidos por Newton, por lo que también se denominan Leyes de Newton. Estos principios o leyes son tres: principio de la inercia, principio de la proporcionalidad entre fuerzas y aceleraciones, y principio de la acción y reacción.

Primera ley de Newton o Ley de la inercia

La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que:

Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.

Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza neta sobre él.

Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían


que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción.

En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.

Segunda ley de Newton o Ley de fuerza

La segunda ley del movimiento de Newton dice que el cambio de momento lineal es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.

Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos.

En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:

F⃗=d p⃗d t⃗


Donde es la cantidad de movimiento y la fuerza total. Bajo la hipótesis de constancia de la masa, puede rescribirse más sencillamente como:

Que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad distinta para cada cuerpo es su masa de inercia, pues las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo sirven para vencer su inercia, con lo que masa e inercia se identifican. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo.

Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta.

Unidad de Fuerza: Newton

F⃗=m a⃗


De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton (N).

Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleración de 1m /s2. Se entiende que la aceleración y la fuerza han de tener la misma dirección y sentido.

La importancia de esa ecuación estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinámica de determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de movimiento:

Rectilíneo Uniforme (M.R.U), Circular Uniforme (M.C.U.) y Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.).

Si sobre el cuerpo actúan muchas fuerzas, habría que determinar primero el vector suma de todas esas fuerzas. Por último, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con una resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería su peso, que provocaría una aceleración descendente igual a la de la gravedad.

1N=1kg ms2


Procedimiento experimental

ACTIVIDAD N0 1: ∑ F vs a (Masa del sistema constante)

Tomamos el Adaptador AC y enchufarnos a la red domestica 220 V .El extremo libre del Adaptador AC conectamos a la entrada del Xplorer GLX, automáticamente el Xplorer GLX se cargara.


Realizamos el arreglo experimental como se muestra en la figura1.Para ello considere una cuerda de 1.5m de largo y un conjunto de pesas, previamente medimos la masa de cada una de ellas.



Cambiamos la graficade posición angular vs tiempopor la aceleración vs tiempo, luego en Xplorer GLX, ubicamos mode y seleccionamos la opción manual, y escribimos el nombre fuerza neta, en seguida generamos una grafica entre la aceleración y la fuerza neta, en seguida genere una nueva grafica entre la aceleración y la fuerza neta ,estamos listos para medir.


A continuación sostuvimos brevemente la pesa de mayor valor del arreglo experimental, luego presionamos la tecla play del Xplorer GLX, y soltamos la pesa. Enseguida presionamos la tecla banderita para introducir el valor de la fuerza neta. Anotamos nuestros datos en la tabla 1.

A continuación cambiamos de pesas, de tal manera que la masa del sistema (M =M1 +M2) se mantenga constante, similar al paso anterior presione la tabla banderita para introducir en valor de la fuerza neta. Anotamos los datos en la tabla 1.

Repita el paso anterior, hasta completar la tabla1.

M (Kg) =


M1(Kg) 176.1 159.9 141.6 126.9 124.2

M2(Kg) 61.2 77.2 95.5 110.5 113.2

M1 + M2(Kg) 237.3 237.1 237.1 237.4 237.4

a(m/s2) 4.47 3.177 1.754 0.583 0.370

∑F(N) 1.1260 0.80344 0.45172 0.1607 0.10682

ACTIVIDAD N0 2: M vs a (Fuerza neta constante)

Realizamos el arreglo experimental como se muestra en la figura1.Para ello considere una cuerda de 1.5m de largo y un conjunto de pesas, previamente medimos la masa de cada una de ellas.

Cambiamos la grafica de posición angular vs tiempo por la aceleración vs tiempo, luego en Xplorer GLX, ubicamos mode y seleccionamos la opción manual, y escribimos el nombre masa del sistema, en seguida generamos una nueva grafica entre la aceleración y la masa del sistema. Anotamos los datos en la tabla 2.

A continuación sostuvimos brevemente la pesa de mayor valor del arreglo experimental, luego presionamos la tecla play del Xplorer GLX, y soltamos la pesa. En seguida presionamos la tecla banderita para introducir el valor de la masa del sistema. Anotamos nuestros datos en la tabla 2.

A continuación cambiamos de pesas, de tal manera que la fuerza neta ∑ F, se mantenga constante, similar al paso anterior presione la tabla banderita para introducir en valor de la masa del sistema. Anotamos los datos en la tabla 2.

Repita el paso anterior, hasta completar la tabla1.

∑F(N) =


M1(Kg) 125.8 141.1 156.6 169.4 185.9

M2(Kg) 84.1 99.1 115.0 127.4 142.2

M1 + M2(Kg) 209.8 240.2 271.6 296.8 326.1

a(m/s2) 1.075 0.939 0.790 0.761 0.691

∑F(N) 0.40866 0.4116 0.40768 0.4116 0.42826

Conclusiones

Nos damos cuenta de que con los valores que tomamos, la aceleración de gravedad nos da un resultado exacto, pero si analizamos el gráfico con otros valores, nos damos cuenta que no es lo mismo, se presenta con un pequeño error. En este caso nuestro error experimental y porcentual seria de cero sin lugar a dudas.

En las poleas la fuerza resultante con las que actúan los bloques también está representado por la diferencia de pesos de las masas.

Para la determinación de le aceleración cuando desciendo un cuerpo es dependiente de la masa y de la gravedad con que esta actúa sobre dicho cuerpo.

Bibliografía:

Departamento de Fisica Aplicada. ETSII de Bejar. Universidad de Salamanca Dinámica mecanica para la ingenieria


CUESTIONARIO

4.- Use los datos de la tabla 2, para hacer un gráfico M-1 vs a en data studio. La inversa de la masa del sistema en el eje horizontal, la aceleración en el eje vertical ¿Cuál es la relación matemática ahora? ¿Qué representa físicamente la pendiente y el intercepto en esta ecuación?

M-1 4.7641 4.1631 3.6818 3.3692 3.0478a(m/s) 1.075 0.939 0.790 0.761 0.691

La ecuación correspondiente está dado por:

y=mx+b

y=0.227 x−0.0118}

La pendiente representa a la aceleración promedio del bloque El intercepto representa a la masa promedio


5.- use los datos de la tabla 2 para hacer un grafico M 2−1 VS a en data

studio. La inversa de la masa en el eje horizontal, la aceleración en el eje vertical ¿Cuál es la relación matemática entre estas dos cantidades? ¿Qué representa físicamente la pendiente y el intercepto en esta ecuación? Compare los resultados obtenidos con la pregunta 2.

M 2−1 11.8906 10.0908 8.6956 7.8492 7.0323

a(m/s) 1.075 0.939 0.790 0.761 0.691

y=0.0799x+0.123

La relación M 2−1VSa es lineal, por lo que representa una recta.

El intercepto representa la aceleración en cierto punto

La pendiente representa la inversa de M 2−1


6.- ¿que otro modelo físico tendría en cuenta usted para verificar la senda ley de Newton?

Un clásico ejemplo para explicar la segunda ley de Newton es el ejemplo cotidiano es el que utilizamos, algo tan simple como que dos sujetos, A y B en el cual A tiene mayor fuerza que B, y estos empujan una mesa, empujando el sujeto A hacia el Este y el sujeto B hacia el Norte. Al sumar las fuerzas obtendremos una resultante igual al movimiento y aceleración de la mesa. Por lo tanto la mesa se moverá en dirección Noreste pero con mayor inclinación hacia el Este ya que el sujeto A ejerce mayor fuerza que el sujeto B.

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