UNIVERSIDAD DE ORIENTENCLEO ANZOTEGUIESCUELA DE INGENIERA Y
CIENCIAS APLICADASDEPARTAMENTO DE INGENERA MECNICASECCIN: 21
LABORATORIO DE INGENIERA MECNICA IInforme # 4NUMERO DE
REYNOLDS
Revisado por: Bachilleres:Prof. Lino Camargo Daniel Villarroel
C.I. 23536274 Cesar Velasco C.I. 25313174
Barcelona, 26 de Octubre de 2014RESUMENEsta Experiencia consisti
en realizar una reproduccin del experimento hecho originalmente por
Osborne Reynolds, pero con algunas modificaciones para adaptarse al
medio y a los materiales disponibles en el laboratorio. Durante el
mismo se obtuvo varios valores de caudal y se realiz una evaluacin
visual de cada uno de ellos sobre el rgimen al cual estaba sometido
el fluido estudiado. Con estos datos, se obtuvo informacin del
fluido, como por ejemplo la velocidad y el Nmero de Reynolds. Con
los resultados obtenidos se realiz una grfica de Nmero de Reynolds
en funcin de la velocidad y se realiz un anlisis de todos los
resultados obtenidos durante el experimento.
CONTENIDOPg.1) Introduccin
2) Objetivos......
3) Planteamiento del problema.
4) Marco terico
5) Materiales y equipos.....
6) Procedimiento experimental.
7) Resultados.....
8) Anlisis de resultados..
9) Conclusiones y resultados...
10) Bibliografa ApndicesApndice A: Ejemplo de clculos..Apndice
B: AsignacinApndice C: Anexos.
1. INTRODUCCIONEl nmero de Reynolds es un nmero a dimensional
utilizado en mecnica de fluidos, diseo de reactores y fenmenos de
transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. Como todo
nmero a dimensional es un cociente, una comparacin. En este caso es
la relacin entre los trminos convectivos y los trminos viscosos de
las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los
fluidos. El nmero de Reynolds es quiz uno de los nmeros a
dimensionales ms utilizados. La importancia radica en que nos habla
del rgimen con el cual se desplaza un fluido, lo que es fundamental
para el estudio del mismo. El estudio del nmero de Reynolds y con
ello la forma en la cual fluye un fluido es sumamente importante
tanto a nivel experimental como a nivel industrial. El nmero de
Reynolds puede ser calculado para cada conduccin recorrida por un
determinado fluido y es el producto de la velocidad, la densidad
del fluido y el dimetro de la tubera dividido entre la viscosidad
del fluido. Para un mismo valor de este nmero el flujo posee
idnticas caractersticas cualquiera que sea la tubera o el fluido
que circule por ella. Si R es menor de 2.100 el flujo a travs de la
tubera es siempre laminar; cuando los valores son superiores a
2.100 el flujo es turbulento. A lo largo de esta prctica se
estudiara el nmero de Reynolds as como tambin los efectos de la
velocidad en el rgimen de flujo mediantes grfica y clculos
obtenidos luego de la prctica.
2. OBJETIVOS
2.1 Objetivo General Reproducir el experimento de Reynolds y
analizar las caractersticas del flujo para losdiferentes regmenes
de corriente ensayados.
2.2 Objetivos Especficos Calcular el Nmero de Reynolds para el
flujo estudiado. Identificar el rgimen de flujo mediante el Nmero
de Reynolds. Describir el comportamiento de los fluidos en sus
diferentes regmenes. Analizar las diferentes variables de las que
depende el Nmero de Reynolds.
3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAEn la rama de mecnica de los
fluidos en ingeniera, existen varias caractersticas que posee un
fluido que se deben tomar en consideracin (viscosidad, densidad,
peso especfico, etc.) a la hora de realizar cualquier experimento.
Una de las caractersticas ms importantes que posee un fluido es el
nmero de Reynolds, que es un nmero adimensional el cual que sirve
para caracterizar el tipo de movimiento que posee un fluido. Los
cuales dependen de la velocidad o en su defecto del caudal, del
dimetro y de la viscosidad cinemtica. En la prctica que se muestra
a continuacin realizada en el laboratorio de mecnica de los fluidos
y termodinmica en el departamento de Mecnica, se arm un experimento
con la finalidad de obtener dicho nmero y ver sus diferentes tipos
de movimiento al momento de aumentar el caudal.
4. MARCO TEORICOAntecedentesEl ingeniero alemn Gotthilf Hagen
(1797-1884) fue quien primero realiz experimentos con flujo
interno, utilizando agua con aserrn en una tubera de latn y
reportando que el comportamiento del fluido a la salida de la
tubera dependa de su dimetro y de la velocidad y de la
temperatura.Posteriormente, el profesor britnico de ingeniera
Osborne Reynolds (1842-1912), luego de terminar su estudio de flujo
en medio poroso, realiz experimentos en un montaje especial para
estudiar ms a fondo lo encontrado por Hagen para varias
temperaturas y dimetros. Fue as como en 1883, report la existencia
de regmenes de flujo y los clasific de acuerdo a un parmetro que
pudo deducir y que ahora lleva su nombre: el Nmero de
Reynolds.Experimento de ReynoldsPara visualizar las caractersticas
de los flujos laminar y turbulento, Reynolds emple un colorante
inyectado en una corriente de agua en interior del tanque de
Reynolds (que est elevado respecto al suelo), parte un conducto
transparente horizontal que, ya fuera del tanque, va conectado a
una tubera descendente de desage. Debido al desnivel entre la
superficie libre del tanque y el desage, por esta conduccin circula
agua. Al final de la tubera hay una vlvula de regulacin para
controlar el caudal de agua desalojado (es decir, la velocidad de
la corriente). En ese dispositivo, el agua se introduce en el
conducto horizontal a travs de una boquilla o embudo, con el objeto
de facilitar una circulacin del agua muy regular. En la zona de la
boquilla se encuentra el inyector de colorante, alimentado desde un
pequeo depsito exterior a travs de una manguera. Para el tipo de
movimiento correspondiente a flujo por un conducto de seccin
circular, se puede obtener una solucin analtica suponiendo flujo
estacionario, simetra axial e imponiendo equilibrio entre las
fuerzas de presin y las fuerzas viscosas. La solucin as obtenida,
que refleja una distribucin de velocidad de tipo parablico respecto
a la posicin radial, es la conocida ecuacin de
Hagen-Poiseuille.
En este movimiento, que es estacionario, las lneas de corriente
coinciden con las trayectorias de las partculas de fluido, as como
con las lneas de traza de las partculas de colorante en el ensayo
de Reynolds, y no son sino rectas paralelas al eje del conducto.
Sin embargo, Reynolds observ que dicho movimiento, estable y
regular, slo existe si la velocidad del flujo es suficientemente
pequea o bien si el dimetro del tubo es suficientemente pequeo para
un caudal dado. Bajo estas circunstancias, el colorante forma una
lnea de corriente bien definida cuyo contorno muestra que slo
existe una pequea difusin en la direccin radial, debida al
transporte molecular. Adems, cualquier perturbacin que aparezca en
el flujo es amortiguada rpidamente. Este movimiento es el
denominado laminar. Por el contrario, si la velocidad es lo
suficientemente grande, el movimiento del fluido se hace muy
sensible a cualquier perturbacin, las cuales se amplifican
rpidamente. El flujo se hace entonces irregular y pierde su carcter
estacionario. El grosor del colorante crece rpidamente, el contorno
se difumina y toma una forma irregular hasta que aguas abajo se
convierte en una nube. Este movimiento es el denominado turbulento.
Los diferentes regmenes de flujos observados en el Tanque de
Reynolds. Reynolds descubri que la existencia de uno u otro tipo de
flujo depende del valor que toma una agrupacin adimensional de
variables relevantes del flujo, parmetro al que se denomina en su
honor como nmero de Reynolds. Siendo v la velocidad media del flujo
(caudal/rea transversal del conducto), D el dimetro y la viscosidad
cinemtica del fluido, se define el nmero de Reynolds, designado
como Re, como: Re= En todos los flujos existe un valor de este
parmetro para el cual se produce la transicin de flujo laminar a
flujo turbulento, habitualmente denominado nmero de Reynolds
crtico. Generalmente para flujo en tubos se establecen los
siguientes valores crticos del nmero de Reynolds: Si Re < 2000,
el flujo es laminar. Entre 2000 < Re < 4000 existe una zona
de transicin de flujo laminar a turbulento. Si Re > 4000 el
flujo es turbulento.
Cuando el gradiente de velocidad es acusado, pero las
velocidades bajas en valor promedio (por ejemplo en las zonas de
capa lmite adyacentes a un contorno rgido o en el flujo por una
tubera a baja velocidad), las fuerzas viscosas predominan sobre las
de inercia. En este caso el movimiento est controlado por las
fuerzas viscosas de cohesin de unas partculas con otras, que
impiden que pueda haber cambios bruscos de posicin relativa.
Cualquier perturbacin impuesta sobre el flujo principal es
rpidamente atenuada por las fuerzas viscosas, y el resultado final
es un movimiento en el que las partculas siguen trayectorias
definidas: todas las partculas que pasan por un determinado punto
en el campo de flujo siguen la misma trayectoria. Este es pues el
tipo de flujo denominado laminar (pues las partculas se desplazan
en forma de capas o lminas).Como caractersticas ms destacables de
los movimientos turbulentos se tienen: Irregularidad: se manifiesta
en la aparicin de fluctuaciones en las distintas variables
fluidodinmicas (velocidad, presin, temperatura) de amplitud y
tiempos muy dispares (diferentes escalas de los remolinos). Por
tanto un flujo turbulento es intrnsecamente no estacionario, aunque
el valor promedio de las variables en cada posicin (o el caudal por
una tubera) no cambien a lo largo del tiempo. A pesar de ser un
fenmeno determinista, las fluctuaciones de la turbulencia parecen
caticas y arbitrarias, lo que justifica el uso de mtodos
estadsticos para su estudio. Tridimensionalidad: pueden existir
flujos turbulentos que al ser promediados en el tiempo, resulten
ser bidimensionales (planos), incluso pueden existir movimientos
turbulentos en los que las escalas ms grandes de la turbulencia
sean fundamentalmente bidimensionales. Sin embargo, a medida que se
desciende en el tamao de las escalas dentro del amplio espectro que
caracteriza a la turbulencia, se encuentra que el movimiento
asociado a estas escalas pequeas es siempre tridimensional.
Difusividad: los fenmenos de transporte de masa, cantidad de
movimiento y energa, se ven notablemente amplificados por el efecto
de la turbulencia. En realidad la turbulencia conlleva una mezcla
continua de las partculas del flujo, con lo que lo que los
mecanismos de transporte por difusin se ven reforzados por el
transporte convectivo por turbulencia. Disipacin: los flujos
turbulentos son siempre disipativos. Una vez que se ha desarrollado
el flujo turbulento, la turbulencia tiende a mantenerse, pero para
ello se necesita un aporte continuo de energa. Esta energa es
extrada desde el flujo principal hacia los remolinos de mayor tamao
y a continuacin se va transfiriendo sucesivamente hacia los
remolinos de escalas ms pequeas. Finalmente, en las escalas de
Kolmogorov, la energa asociada a las fluctuaciones turbulentas se
transforma en energa interna (es decir, en calor), debido al
trabajo de las fuerzas viscosas. La distribucin de energa entre las
distintas escalas de la turbulencia es conocida como cascada de
energa. Altos nmeros de Reynolds: la turbulencia se origina como
una inestabilidad de flujos laminares, ante cualquier perturbacin
inicial. Del anlisis de la estabilidad de soluciones de flujos
laminares, se evidencia que la solucin se hace inestable a partir
de un cierto valor del nmero de Reynolds, o valor crtico, el cual
depende del tipo de aplicacin. Sin embargo es posible mantener
flujos laminares por encima del Reynolds crtico si en el entorno se
aseguran unas condiciones absolutamente libres de perturbacin, por
ejemplo con una cimentacin independiente que impida la transmisin
de vibraciones a la instalacin con el flujo bajo estudio.En
definitiva, la turbulencia es un fenmeno complejo gobernado por las
ecuaciones de la Mecnica de Fluidos para un medio continuo, puesto
que incluso las escalas ms pequeas que aparecen en un flujo
turbulento, las de Kolmogorov, estn muy lejos de las escalas de
longitud molecular. Sin embargo su solucin analtica resulta
inviable, y se recurre a correlaciones empricas.
5. MATERIALES Y EQUIPOS
Equipos:
Reproduccion del equipo utilizado por Reynolds para medir el
numero de Reynolds Telfono celular (cronmetro):Marca
AppleApreciacin 0,1s Cilindro graduado: Marca PyrexApreciacin
5mlCapacidad 500ml Cilindro graduado: Marca PyrexApreciacin
1mlCapacidad 100ml
Materiales:
Azul de Metileno:Solucin 1% Agua
6. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Una vez instalada la tubera se llen con agua el equipo de
Reynolds, hasta que se apreci un flujo permanente de lquido en el
recipiente.
2. Se coloc la tinta (azul de metileno) en el depsito del
equipo.
3. La salida de tinta hacia la tubera se control mediante una
pequea vlvula.
4. Se mantuvo en observacin la lnea de corriente que describe la
tinta a su paso por la tubera graduando, a su vez, las descargas de
azul metileno con la vlvula.
5. Los datos acerca del volumen de agua en la salida del
conducto se registraron haciendo uso de un cilindro graduado
colocado de forma tal de poder recolectar muestras del fluido, a la
vez que se tom el tiempo de cada toma de lquido en estudio.
6. Se repiti el paso 5 un total de 18 veces, haciendo
anotaciones correspondientes al rgimen de flujo observado (ya sea
laminar o turbulento).
7. La vlvula que regula el paso de tinta azul se fue abriendo
hasta poder observar como el flujo se haca progresivamente ms
turbulento.
8. Una vez culminadas las mediciones se procedi a desmontar el
equipo.
Tiempo (s)Volumen (ml)Volumen (m3)Caudal (m3/s)Caudal
Promedio(m3/s)Velocidad Promedio(m/s)Reynolds
PromedioObservaciones
3,31545,40E-051,63E-051,54E-050,0490191097,866125Laminar
5,46848,40E-051,54E-05
4,11606,00E-051,46E-05
3,80333,30E-058,68E-068,65E-060,027534616,6585701Laminar
4,93393,90E-059,22E-06
4,23343,40E-058,04E-06
4,81363,60E-057,48E-067,26E-060,023109517,5654588Laminar
4,28292,90E-056,78E-06
4,40313,31E-057,52E-06
2,41707,00E-052,90E-052,73E-050,0868991946,217221Laminar
7,652002,00E-042,61E-05
6,361701,70E-042,67E-05
5,563003,00E-045,40E-055,31E-050,1690233785,49943Transicion
5,112702,70E-045,28E-05
6,583453,45E-045,24E-05
7. RESULTADOSTabla Nro. 1 Datos obtenidos en la prctica
Figura #1 Numero de Reynolds Promedio Vs Velocidad Promedio
8. ANALISIS DE RESULTADOSDurante las primeras mediciones se
muestra en los resultados que se mantuvo un rgimen laminar hasta
que la vlvula se abri ms dejando que el caudal aumente en ese punto
se hizo notar que el azul de metileno comenz a verse difuso, es
decir un aumento de caudal bien sea por el aumento de velocidad o
por la variacin del rea transversal de la tubera implica una
variacin del Nmero de Reynolds.La grafica obtenida muestra un
comportamiento lineal lo que implica que el incremento del nmero de
Reynolds es directamente proporcional al aumento de la velocidad.En
los datos obtenidos en el laboratorio se observ que de 5 cambios de
caudal los 4 primeros fueron laminares y el ultimo de transicion,La
manera ms efectiva para saber el estado de rgimen que puede tener
un fluido en un determinado momento es mediante clculo.
Autor: Br. Cesar Velasco C.I: 25313174
En el clculo del nmero de Reynolds se observa que dicho nmero
aumenta a medida que se va aumentando la velocidad, y como la
grfica lo demuestra se ve una funcin lineal de manera creciente
donde el nmero de Reynolds aumenta a medida de que la velocidad
aumenta. En el experimento se utiliz azul de metileno con la
finalidad de poder observa cada tipo de movimiento de un fluido en
particular, donde se observa que con un caudal muy pequeo las lneas
de flujo son bastantes uniformes y en lnea recta a esto se le
considera un flujo laminar donde el nmero de Reynolds es mucho
menor a 2000.Se aument la velocidad de manera gradual y se fue
observando como el flujo se iba deformando y se formaban ciertas
ondas en el fluido pero an se notaba un flujo muy uniforme donde a
este fluido se le considera como un flujo de transicin o
transitorio y de manera analtica se puede decir que es cuando el
nmero de Reynolds se encuentra entre 2000 y 4000.Se volvi a
aumentar la velocidad hasta un punto donde el flujo se volvi ms
catico y era menos estable y a este tipo de flujo se le considera
como un flujo turbulento, esto quiere decir que el nmero de
Reynolds es mayor a 3000.Pero la mejor forma de saber el tipo de
movimiento que tiene un fluido en particular en especficas
situaciones es a travs del clculo, ya que el nmero de Reynolds no
solamente depende de la velocidad, sino tambin del dimetro y de la
viscosidad cinemtica la cual influye en l.Autor: Br. Daniel
Villarroel C.I. 23536274
9. CONCLUSIONESConclusiones:
En el flujo de fluido de una tubera los factores que determinan
el paso de flujo laminar al turbulento es la velocidad del fluido,
el dimetro de la tubera, la densidad del fluido y la viscosidad
absoluta del fluido. (Nmero de Reynolds). Un nmero de Reynolds
grande es indicativo de un flujo de fluido menos viscoso. Un nmero
de Reynolds pequeo es indicativo de un flujo de fluido muy viscoso.
Es por esto que en el diagrama de Moody, Mientras mayor sea el Re
menor ser el factor de friccin Observando el diagrama de Moody
podemos afirmar que el Reynolds es inversamente proporcional al
factor de friccin, ya que a medida que aumenta el Reynolds
,disminuye la friccin Las prdidas en una tubera hacen que el nmero
de Reynolds aumente Los caudales durante la prctica fueron
aumentando a medida que se abra ms la vlvula. Lo que hace por
consiguiente que el rgimen del flujo aumente tambin
Recomendaciones: Evitar cualquier tipo de contacto con el equipo
para disminuir las vibraciones lo mas posible y que estas no
interfieran en el experimento Realizar varias mediciones con la
misma abertura de la valvula asi se podr promediar la misma y
obtener valores mas precisos
Autor: Br. Daniel Villarroel C.I.23256274 El flujo laminar es
menos catico que el turbulento. Mientras ms lisa sea una tubera,
menos perdidas por friccin tendr el flujo que pase por ella. El
azul de metileno es un excelente indicador para diferenciar los
distintos regmenes de flujo. Si cambia el are transversal de la
tubera o la velocidad, implica un cambio del nmero de Reynolds. Una
variacin de temperatura implica una variacin de la viscosidad
cinemtica por lo tanto tambin afectara al nmero de Reynolds y por
ende al rgimen de flujo. La ecuacin de Reynolds solo se aplica para
tuberas circulares.Recomendaciones:
Mantener el recipiente de vidrio completamente estable, sin
vibraciones Tomar medidas con el cronmetro de una manera precisa
Tomar volmenes distintos de fluido para un mismo caudal para tener
una mejor apreciacin de los resultados.
Autor: Br. Cesar Velasco C.I. 25313174
10. BIBLIOGRAFIAFuentes bibliogrficas1. Cengel, Yunus A. y
Cimbala, John M. (2006). Mecnica de Fluidos Fundamentos y
Aplicaciones. Propiedades del Agua Saturada (Pag 888. Tabla A-3).
Mxico: Mc-Graw Hill.
2. Guao, V. (2009). Teoria de Fluidos en Tuberias. Disponible:
www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/.../CAPITULO1.doc
[Consulta: 2012, Febrero 5].
Fuentes electrnicas 1.
http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_laminar2.
http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/mecanica_de_fluidos_minas/lp4.pdf3.
http://es.wikipedia.org/wiki/Osborne_Reynolds4.
http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/laminar_turbulento.htm
APENDICESAPENDICE A. Muestra de Clculos.Usando como ejemplo los
datos de la medicin nmero 1 se ejemplificara los clculos:1. Se
procedi a realizarse la respectiva transformacin de unidades para
pasar mililitros (ml) a metro cubico () hallando el factor de
conversin.
2. Luego se realiza el clculo del Caudal Q.
3. Clculo del rea transversal de la tubera.
4. Clculo de la velocidad del flujo.
5. Al tener los datos necesarios para el clculo del Nmero de
Reynolds:Clculo del Nmero de Reynolds:
[1]Tabla Nro. 2
Propiedades del agua 25C
997
Tambin la ecuacin de Reynolds se puede expresar con la
viscosidad cinemtica en lugar de la dinmica, es exactamente
igual.
Donde Viscosidad Cinemtica Ajuste de la curva obtenida
utilizando el mtodo de los mnimos cuadrados.La curva describe una
lnea recta y su ecuacin se asemeja a una funcin lineal de la
forma
Dado que el dimetro y la viscosidad cinemtica son valores
constantes a la temperatura dada, lo nico a variar ser la
velocidad, entonces la pendiente de esta funcin ser:
Pero para demostrar esto aplicaremos el mtodo de los mnimos
cuadrados dados los datos obtenidos en la prctica.
Ecuacin para el clculo de la pendiente con mnimos cuadrados:
Ecuacin para el clculo del corte con el eje Y:
NVelocidad (Y)Reynolds (X)X*Y
10.0490191097.86612553.81629961205310.028
20.027534616.658570116.9790771380267.7921
30.023109517.565458811.9604202267874.0041
40.0868991946.217221169.1243303787761.471
50.1690233785.49943639.83647014330005.93
Tabla Nro. 3 (Valores promedio Velocidad y Reynolds)
Tabla Nro. 4 (Totales para mnimos
cuadrados)7963.806805891.7165969
0.3555841.01883E11
2831.80227963422218.83
n= 5
Ajuste por mnimos cuadrados
Sustituyendo los valores obtenidos en la formula se obtiene un
valor para la pendiente:
Se calcula , que corresponde al corte de la recta con el eje de
las ordenadas:
La ecuacin de la recta para la Curva de Reynolds vs Velocidad
es:
Determinando el punto en el que el flujo es crtico.[2]El punto
en el que el flujo crtico o en transicin existe es cuando el caudal
se incrementa despus de estar en flujo laminar hasta que las lminas
comienzan a ondularse y romperse en forma brusca y difusa. Se
determina cuando el nmero de Re tiene valores entre 2000 y 4000.
Por lo tanto para efectos de nuestro experimento viendo la tabla el
flujo se considera crtico cuando alcanza los siguientes valores
promedio:Tabla Nro. 5 (Valores cuando el flujo es crtico)Caudal
(m3/s)Velocidad (m/s)Reynolds
5.31E-050.1690233785.49943
Utilizando el Diagrama de Moody, determine el factor de friccin
mnimo de la tubera utilizada.Sabiendo que la tubera es de vidrio,
esto implica que la rugosidad es muy baja siendo una tubera lisa,
con esta informacin tomaremos como referencia la curva ms baja en
el Diagrama de Moody, para el Reynolds ms grande que obtuvimos que
fue en la ltima medida promediada:
Tabla Nro. 6 (Mnimo Factor de Friccin alcanzado en la
tubera)ReynoldsFactor de Friccin (f)
3785.499430.031
APENDICE B. Ejercicios1. Explique el experimento de Osborne
Reynolds, defina el parmetro Nmero de Reynolds y explique los
factores que pueden afectar el clculo del Nmero de Reynolds.Un
problema hidrodinmico que haba cautivado a Reynolds desde que, a
los 21 aos, empez sus estudios universitarios (algo tarde, por
cierto, debido al tiempo que dedic a su aprendizaje con Mr Hayes)
era el funcionamiento de las hlices de barco, tornillos que se
enroscan en el agua; y en Owens continu su estudio. Se haba
construido dos modelos de hlice, uno de dos pies y medio, movido
por un resorte, y otro, ms grande, de cinco pies y medio, que
funcionaba con vapor. En 1873-74 haba estudiado su eficiencia
impulsiva; en 1875, su accin en el gobierno del buque. Era prctica
corriente, aceptada por todos, que para frenar rpidamente un barco
de vapor, convena hacer que su hlice girara al revs; Reynolds lleg
a la conclusin de que la inversin de la hlice de un navo que avanza
a toda marcha reduce en mucho su poder de gobierno; as que, cuando
una colisin es inminente, invertir la hlice y utilizar el timn como
si el buque respondiera a esa maniobra igual que siempre, es un
modo seguro de provocar la colisin.Lo que ms le intrigaba de la
hlice era su accin sobre el agua: tena ciertas ideas al respecto,
pero el experimento revelaba todo lo contrario. Fue en una ocasin
cuando se le ocurri inyectar tras la hlice agua coloreada, y
descubri al responsable: un vrtice que all se haba formado, y que
jugaba en el movimiento fluido un papel que nunca se haba soado; ya
que, de hecho, constitua la clave de casi todos los problemas de
movimiento interno de los fluidos.58As, cuando se propuso
determinar bajo qu condiciones se producen el escurrimiento directo
y el sinuoso, siendo que este se caracteriza por la presencia de
remolinos y el otro no, la primera idea que se ocurri fue volver a
visualizar con colorante. Construy, con un tubo de vidrio de 6 mm
de dimetro, un sifnABC(fig. 92) con entrada abocinada enAy vlvula
de control enC, que llen de agua; e introdujo su brazo cortoABen el
agua de un vasoV. Por otro lado, instal un depsito de lquido
coloreadoD, provisto de un tuboEF, tambin de 6 mm, terminado en una
angosta boquilla cnica que penetraba en el centro de la bocaA. El
suministro de este lquido se controlaba por medio de la pinzaP.
Luego de dejar todo el sistema lleno de agua durante varias
horas, para asegurarse de que todo movimiento interno cesara, se
abra poco a poco la pinza. El lquido coloreado sala de la
boquillaF, primero adquiriendo la forma de la llama de una vela, y
luego alargndose, hasta volverse un filamento muy delgado que al
permitirse el desage porC- se extenda por todo el sifn. A la
vlvulaCse le daban aperturas siempre mayores, para que aumentara la
velocidad del agua en el sifn; y al mismo tiempo se incrementaba el
suministro de colorante, a fin de que el filete se mantuviera
visible. Contrariamente a lo previsto, con la mxima abertura de la
vlvula, este ltimo se mantena todava perfectamente claro y estable
a lo largo de todo el tubo, sin el menor asomo de perturbaciones en
la corriente. Se prolong el brazoBChasta casi tocar el piso, para
aumentar an ms la velocidad; pero nada: el flete no se alteraba en
lo ms mnimo.59Evidentemente el dimetro, de un cuarto de pulgada,
escogido para el sifn era demasiado reducido, y el flujo no pasaba
de directo. Entonces Reynolds decidi emplear un tubo de una
pulgada. Pero hacer un sifn de vidrio de este dimetro no era fcil;
y se le ocurri una solucin mucho ms simple, esquematizada en la fig
93. En la pgina siguiente se reproduce el dibujo que present de
ella, donde el tanqueV, de seis pies de largo, uno y medio de ancho
y otro tanto de profundidad, se ve levantado siete pies por encima
del piso, con el fin de alargar considerablemente el brazo vertical
de la tubera de fierro que prolongaba, al otro lado de la pared del
tanque, el tubo de vidrioABdonde el experimento se realizaba. En
ese dibujo aparecen tambin un flotador, que permite controlar al
centsimo de pulgada- la bajada de nivel del agua en el tanque, y
-de pie sobre la plataforma- el buen Mr Foster, el ayudante, listo
para regular, con una palanca gigantesca, el escurrimiento.
2. Explique cmo se diferencia la distribucin transversal de
velocidad en un flujo laminar respecto a un flujo turbulento, si es
necesario use ecuaciones. Represente grficamente el perfil de
velocidad e indique la longitud suficiente para alcanzar un flujo
totalmente desarrollado en cada caso.
I. Diferencia grafica entre un flujo laminar y un flujo
turbulento,
II. Diferencia Experimental.Para nmeros de Reynolds bajos el
flujo es laminar, y para valores altos el flujo es turbulento. O.
Reynolds, mediante un aparato sencillo fue el primero en demostrar
experimentalmente la existencia de estos dos tipos de flujo.
Mediante colorantes agregados al agua en movimiento demostr que
en el flujo laminar las partculas de agua y colorante se mueven
siguiendo trayectorias definidas sin mezclarse, en cambio en el
flujo turbulento las partculas de tinta se mezclan rpidamente con
el agua.
Experimentalmente se ha encontrado que en tubos de seccin
circular cuando el nmero de Reynolds pasa de 2400 se inicia la
turbulencia en la zona central del tubo, sin embargo este lmite es
muy variable y depende de las condiciones de quietud del conjunto .
Para nmeros de Reynolds mayores de 4000 el flujo es turbulento.
Al descender la velocidad se encuentra que para nmeros de
Reynolds menores de 2100 el flujo es siempre laminar, y cualquier
turbulencia es que se produzca es eliminada por la accin de la
viscosidad.
1. Agua a 10C fluye en la carcasa (seccin sombreada) a una razn
de 850 L/min. La carcasa est formada por un tubo de cobre Tipo L de
32 (De = 54,0 y e = 1,78), y los tubos internos son tambin de cobre
tipo L de 3/8 (De = 12,7 mm y e = 0,89 mm). Calcule el nmero de
Reynolds para el flujo.
Q=850 Lmin (1 m31000L)(1 min60 seg)=0,014 m3segDi= De-e=
(54-1,78)mm=55,22mm=0,0522mAT= 4 Di2- 34D2= 4 (0,0522m)2-
34(0,0127m)2=1,76x10-3m2p= x Di= x 0,0522m=0,164mRh=ATp=
1,76x10-3m20,164 m=0,0107 m V= QA=0,014
m3seg1,76x10-3m2=7,9545msegRe=V(4Rh)=7,9545
msegx4x0,0107m1,307x10-6m2seg=260484
2. Glicerina (Sg = 1,26) a 40C fluye en la porcin sombreada del
ducto mostrado, calcule el Nmero de Reynolds del flujo para una
razn de flujo de 0,10 m3/s.
AT=4h2+(bxh)-(2xci2)AT=4(0,3m)2+(0,45mx0,3m)-(2x0,15m2)=0,1607m2p=(xh)+(2xbase)=(x0,3m)+(2x0,45m)=1,8425mRh=ATp=0,1607m21,8425m=0,0872mRe=Vx4xRh=0,10m3s0,1607
m2x4x0,0872m3x10-3m2s=72,35
3. Cada uno de los tubos cuadrados llevan 0,75 m3/s de agua a
90C. El espesor de las paredes de los tubos son de 2,77mm. Calcule
el nmero de Reynolds para el flujo de agua.
AT=(0,147m)2=0,02168m2p=4(0,147m)=0,588mRh=ATp=0,02168m20,588m=0,03687mv=0,75m3s0,02168
m2=34,59 msRe=34,59x(4x0,03687)3,26x10-7=15648261,35El paso de
flujo laminar a turbulento es un fenmeno gradual, inicialmente se
produce turbulencia en la zona central del tubo donde la velocidad
es mayor, pero queda una corona de flujo laminar entre las paredes
del tubo y el ncleo central turbulento.Al aumentar la velocidad
media, el espesor de la corona laminar disminuye gradualmente hasta
desaparecer totalmente. Esta ltima condicin se consigue a altas
velocidades cuando se obtiene turbulencia total en el flujo.Para
flujo entre placas paralelas, si se toma como dimensin
caracterstica el espaciamiento de stas, el nmero de Reynolds mximo
que garantiza flujo laminar es 1000. Para canales rectangulares
anchos con dimensin caracterstica la profundidad, este lmite es de
500; y para esferas con el dimetro como dimensin caracterstica el
lmite es la unidad.
APENDICE C. Anexos
Experimento de Reynolds
