INFORME DE PRACTICA DE LAB N° 02 FISICA III

7/23/2019 INFORME DE PRACTICA DE LAB N° 02 FISICA III

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UNIVERSIDADNACIONALSANTIAGOANTUNEZ

DE MAYOLO

HUARAZ, JULIO2014

CURSO : FISICA IIIDOCENTE : OPTACIANO VASQUEZGARCÍA

TEMA : CAMPO ELECTRICO

ALUMNO : CORDOVA VALVERDERUBEN

CODIGO : 1210!0442"

CICLO : 2014 # I

FACULTADDE

INGENIERIACIVIL



INFORME DE LABORATORIO FISICA III

I. OBJETIVO(S)

1.1.Determinar el campo eléctrico utilizando métodos experimentales1.2.Determinar la relación entre el campo eléctrico y la diferencia de potencial en forma

experimental.1.3.Motivar en el alumno la importancia del estudio de la electricidad.

II. MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL

2.1. Campo elé!"#o

Si consideramos una carga o una distribución discreta o continua de carga éstas originar en el espacio !ue lo rodea ciertos cambios f"sicos. #sto es cada punto del espacio !uerodea las cargas ad!uiere propiedades !ue no ten"a cuando las cargas estaban ausentes yesta propiedad !ue ad!uiere el espacio se manifiesta cuando se coloca cual!uier otra cargade prueba $%debido a la presencia de las otras cargas. $as magnitudes f"sicas !uedependen de las otras cargas y son medibles en cada punto del espacio son% &a' $a

intensidad de (ampo #léctrico y &b' el potencial electrost)tico.

2.2. I&!e&'#a e ampo elé!"#o ( E )

Si ubicamos una carga q0 en alg*n punto próximo a una carga o a un sistema de cargassobre ella se e+ercer) una fuerza electrost)tica. $a presencia de la carga q0 cambiar)generalmente la distribución original de las cargas restantes particularmente si las cargasest)n depositadas sobre conductores. ,ara !ue su efecto sobre la distribución de carga seam"nima la carga q0 debe ser lo suficiente pe!ue-a. #n estas condiciones la fuerza netae+ercida sobre q0 es igual a la suma de las fuerzas individuales e+ercidas sobre q0 . #l campo

eléctrico E

en un punto del espacio se define como la fuerza eléctrica por unidad de

carga de prueba esto es

pequeña)(q ),,(

),,( 0

0

→=q

z y x F z y x E

&1'

#l campo eléctrico es un vector !ue describe la condición en el espacio creado por ladistribución de carga. Desplazando la carga de prueba q0 de un punto a otro podemosdeterminar el campo eléctrico en todos los puntos del espacio &excepto el ocupado por q'.#l campo eléctrico es por lo tanto una función vectorial de la posición. $a fuerza e+ercidasobre una carga de prueba positiva y pe!ue-a est) relacionada con el campo eléctrico por

la ecuación.

0 E q F =

&2'

#l campo eléctrico debido a una sola carga puntual q en la posición r se calcula a partir dela ley de (oulomb obteniéndose

2ˆ r

q E k e

r =

$

&3'




Donde r es la distancia de la carga al punto P y

r e

es un vector unitario el cual se dirigedesde q acia q0 . Si q es positiva el campo est) dirigido radialmente saliendo de la cargamientras !ue si q es negativa el capo est) dirigido entrando acia la carga.

/na descripción gr)fica del campo eléctrico puede darse en términos de las l"neasde campo definidas como a!uellas curvas para las cuales el vector campo eléctrico estangente a ellas en todos los puntos. #stas l"neas de campo est)n dirigidas radialmenteacia afuera prolong)ndose acia el infinito para una carga puntual positiva &figura 1a' yest)n dirigidas radialmente acia la carga si ésta es negativa &figura 1b'. #n la figura 2 semuestra las l"neas de campo para algunas configuraciones de carga

&a'

&b'#*+"a 1. Líneas de

fuerza: (a) de una carga puntual positiva, (b) de una carga puntual negativa

,ara trazar las l"neas de campo debemos de considerar !ue%

a' Son l"neas !ue no pueden cruzarse entre s"

b' Deben partir en las cargas positivas y terminar en las cargas negativas o bien en elinfinito en el caso de cargas aisladas.

c' #l n*mero de l"neas de campo !ue se originan en una carga positiva &o negativa' esproporcional a la magnitud del campo eléctrico.

d' $a densidad de l"neas en una región del espacio es proporcional a la intensidad decampo eléctrico existente all".

#*+"a 2. Líneas de fuerza: (a) para un sistema formado por dos cargas del mismosigno, (b) para un dipolo




2.,.-#e"e&#a e po!e&#al elé!"#o / po!e&#al elé!"#o.

#l estudio experimental del campo eléctrico se ace mediante el estudio y conocimiento delpotencial eléctrico para ello se observa !ue cuando una carga eléctrica q se coloca dentro

de una región donde existe un campo eléctrico est)tico E( x , y , z) la fuerza eléctrica

F e act*a sobre la carga moviéndola a través de una trayectoria ( !ue depender) de la

función vectorial E( x , y , z) .

#*+"a ,. Trabajo realizado por el campo eléctrico de una carga + sobre una carga !

#l traba+oW a → b realizado por la fuerza eléctrica sobre la cargaq0 conforme ésta se

desplaza de a acia b a lo largo de la trayectoria curva viene expresado por.

0. .

b b

a ba a

W F dl q E dl → = =∫ ∫ $ $$ $

&0'

Debido a !ue la fuerza eléctrica es conservativa entonces el traba+o puede expresarse enfunción de la energ"a potencial. #s decir la variación de energ"a potencial para estemovimiento ser)

0.

b

B A a ba

U U W q E dl →− = − = − ∫ $$

&'

$a energ"a potencial por unidad de carga móvil es la diferencia de potencial el cual !uedaexpresado como




0

( , , ).b

b aa

U V V V E x y z dl

q

∆∆ = − = = −∫

$$

&'

$a función " es llamada el potencial eléctrico. al como el campo eléctrico el potencial

eléctrico" es una función escalar !ue depende de la posición.

2.0.Cl+lo e la #&!e&'#a el ampo elé!"#o a pa"!#" e po!e&#ale' elé!"#o'.

Si el potencial es conocido puede utilizarse para calcular el campo eléctrico en un punto P.

,ara esto consideremos un pe!ue-o desplazamientod l

en un campo eléctrico

arbitrario E ( x , y , z ) . #l cambio en el potencial es

dl E l d E dV l −=−= .

&4'

Donde E l es la componente del campo eléctrico E ( x , y , z )

paralelo al desplazamiento.

#ntonces

dl

dV E

l −=

&5'

Si no existe cambio en el potencial al pasar de un punto a otro es decirdV =0

el

desplazamiento d l es perpendicular al campo eléctrico. $a variación m)s grande de 6

se produce cuando el desplazamientod l

est) dirigido a lo largo de E

. /n vector !ue

se-ala en la de la m)xima variación de una función escalar y cuyo módulo es igual a laderivada de la función con respecto a la distancia en dica dirección se denomina

gradiente de la función. #l campo eléctrico E

es opuesto al gradiente del potencial 6.

$as l"neas de campo eléctrico en la dirección de m)xima disminución de la funciónpotencial. $a 7igura 1 muestra lo antes mencionado.

#*+"a 1. #btenci$n del campo eléctrico a partir del potencial




Si el potencial solo depende de x no abr) cambios en los desplazamientos en las

direcciones y o z,ypor tanto E

debe permanecer en la dirección x . ,ara un

desplazamiento en la dirección x

idxl d = y la ecuación &' se convierte en

dx E idx E l d E xdV x−=−=−= ..)(

&8'

,or tanto

dx

xdV E

x

)(−=

&19'

$a ecuación &19' podemos escribirla en magnitud y utilizando el concepto de diferenciafinita obteniendo una expresión para el campo eléctrico en el punto , dada por

x

V E

X

∆≈

∆

&11':

#sta aproximación puede considerarse cuando ∆ x

es pe!ue-o.

III. MATERIALES Y EUIPOS

3.1. /na fuente de tensión variable y de corriente continua (D3.2. /n volt"metro digital3.3. /na cubeta de vidrio3.0. #lectrodos puntuales y planos3.. Solución electrol"tica de sulfato de cobre (uS;0

3.. $)minas de papel milimetrado &debe traer el alumno)3.4. (ables de conexión

VI METO-OLO3IA

0.1. I&!e&'#a e ampo elé!"#o e ele!"oo' p+&!+ale' / 4

a) #n una o+a de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas rectangulares <=>

de tal forma !ue resulten cuatro cuadrantes.5) (olo!ue la o+a de papel milimetrado deba+o de la cubeta de vidrio aciendo coincidir el

origen de coordenadas con el centro de la base de la cubeta como se muestra en lafigura 92a.

) 6ierta la solución de sulfato de cobre en la cubeta en una cantidad tal !ue el nivel dell"!uido no sea mayor de 1 cm.

) ?nstale el circuito mostrado en la figura 92b. $a fuente de volta+e debe estar apagada.




(a) (5)

#*.+"a 2. &a' I nstalaci$n del papel milimetrado % los electrodos en la cubeta, (b)instalaci$n deleuipo para determinar el campo eléctrico de un par deelectrodos puntuales

e) (olo!ue los electrodos puntuales ubicados simétricamente sobre el e+e < de tal manera!ue e!uidisten 10 cm uno del otro !uedando el origen en el centro de amboselectrodos.

&olicite la autorizaci$n al docente o al au'iliar para acer la cone'i$n a la fuente dealimentaci$n

) #ncienda la fuente de tensión estableciendo una diferencia de potencial∆ V

de 6

aproximadamente. 6erifi!ue este valor con el volt"metro.*) /tilice el par de punteros conectados al volt"metro para determinar la diferencia de

potencial entre los puntos a y b separados una distancia d = 1 cm con una altura “y” enel e+e Y &figura 2'.ome la lectura del volt"metro

6) ,roceda a determinar las lecturas para cada uno de los valores de Y indicados en laabla ?. @egistrando las mediciones en la misma tabla.

Ta5la I. atos e'perimentales para dos cargas puntuales

Y(m) =5 = =0 =2 9 2 0 5V(7ol!') 9.11 9.12 9.10 9.18 9.21 9.15 9.10 9.11 9.19

E(78m) 11 12 10 18 21 15 10 11 19

0.2. I&!e&'#a e ampo elé!"#o e o' plaa' pa"alela' o& 9 / 4

a) #n una o+a de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas rectangulares <=>de tal forma !ue resulten cuatro cuadrantes.

5) (olo!ue la o+a de papel milimetrado deba+o de la cubeta de vidrio aciendo coincidir elorigen de coordenadas con el centro de la base de la cubeta.

) 6ierta la solución de sulfato de cobre en la cubeta en una cantidad tal !ue el nivel dell"!uido no sea mayor de 1 cm.

) (olo!ue los electrodos planos ubicados simétricamente sobre el e+e < de tal manera!ue e!uidisten 12 cm uno del otro !uedando el origen en el centro de amboselectrodos.




e) ?nstale el circuito mostrado en la figura 3. $a fuente de volta+e debe estar apagada.

&olicite la autorizaci$n al docente o al au'iliar para acer la cone'i$n a la fuente dealimentaci$n

) #ncienda la fuente de tensión estableciendo una diferencia de potencial∆ V

por

e+emplo de 6 aproximadamente. 6erifi!ue este valor con el volt"metro*) /tilice el par de punteros conectados al volt"metro para determinar la diferencia depotencial entre los puntos a y b separados una distancia d = 1 cm correspondientes a

la posición ( x ,0 ) .ome la lectura del volt"metro

6) ,roceda a determinar las lecturas para cada uno de los valores de A<B indicados en laabla ??. @egistrando las mediciones en la misma tabla.

#*.+"a %,. *nstalaci$n del euipo para determinar el

campo eléctrico de un par de electrodos planos

Ta5la II. atos e'perimentales para dos electrodos planos.

:(m) 40 4, 42 41 % 1 2 , 0V(7ol!') 9.03 9.02 9.01 9.09 9.38 9.09 9.01 9.02 9.03

E(V8m) 03 02 01 09 38 09 01 02 03

CALCULOS Y RESULTA-OS.

;.1 Co& lo' a!o' e la' Ta5la' I / II / +!#l#<a&o la e+a#=& (1%)> p"oea a o5!e&e" la#&!e&'#a e ampo elé!"#o e& lo' p+&!o' el e?e oo"e&ao o""e'po&#e&!e.

dx

xdV E

x

)(−=




x

V E

X

∆≈

∆

#l campo eléctrico en C( ser)%

Para la tabla I:

• >E =5 cm se tiene%

E−8=

0.11

(1 ) .10−2=11

• >E = cmse tiene%

E−6=

0.12

(1 ) .10−2=12

• >E =0 se tiene%

E−4= 0.14

(1 ) .10−2=14

• >E =2 cm se tiene%

E−2= 0.19

(1) .10−2=19

• >E 9 cm se tiene%

E0=

0.21

(1 ) .10−2=21


E2=

0.18

(1 ) .10−2=18


E4=

0.14

(1) .10−2=14

• >E cm se tiene%

E6=

0.11

(1 ) .10−2=11


E8=

0.10

(1 ) .10−2=10

Pa"a la !a5la II@

• <E =0 cm se tiene%




E−4=

0.43

(1 ) .10−2=43


E−3=

0.42

(1 ) .10−2=42


E−2=

0.41

(1 ).10−2=41


E−1=

0.40

(1 ) .10−2=40

• <E 9 cm se tiene% E1= 0.39

(1 ) .10−2=39

• <E 1 cm se tiene%

E1=

0.40

(1 ) .10−2=40


E2=

0.41

(1 ) .10−2=41


E3=

0.42

(1 ) .10−2=42


1

E4=

0.43

(¿ ) .10−2=43

;.2 3"a#a" el ampo elé!"#o e& +&#=& e o pa"a aa +&a e la' o&#*+"a#o&e' eele!"oo' +!#l#<ao'.

Pa"a la !a5la I

E(78m) 11 12 10 1 21 1 10 11 1% Y(m) =5 = =0 =2 9 2 0 5




Pa"a la !a5la II

E(V8m) 0, 02 01 0% , 0% 01 02 0,:(m) =0 =3 =2 =1 9 1 2 3 0




;., C=mo e' la 7a"#a#=& el ampo elé!"#o a lo la"*o e +&a lD&ea pa"alela al ele!"oo

#l campo eléctrico es m)s intenso al acercarnos a la parte central mientras m)s nos ale+emosde ella disminuye progresivamente.

;.0 C=mo e' la 7a"#a#=& el ampo elé!"#o a lo la"*o e +&a lD&ea pe"pe&#+la" al

ele!"oo

#l campo eléctrico es aproximadamente constante en la dirección del e+e AxB ya !ue loselectrodos planos acen !ue se produzca un campo constante.

;.; -e+#" !e="#ame&!e +&a eFp"e'#=& pa"a el ampo elé!"#o e& el e?e e o' a"*a'p+&!+ale' / G +5#aa' '#mé!"#ame&!e e& el e?e e& lo' p+&!o' (-a, !) / (a, !). -ee'!a eFp"e'#=& / e lo' a!o' e la Ta5la IH al+le ap"oF#maame&!e el 7alo" e $+e leo""e'po&e a lo' ele!"oo' p+&!+ale'.

(omo sabemos el campo est) definido por%

2ˆ r

q E k e

r

=$

$uego el campo producido por la carga FG ser)%

a2+ y

2

¿¿

¿3

2

¿

E=−k Q¿

> el campo producido por la carga HG ser)%

a2+ y

2

¿¿

¿3

2

¿

E=k Q¿

$uego el campo total ser)%a2+ y

2

¿¿

¿ 3

2

¿

E=−k 2a Q¿

$uego aproximando G para en valor absoluto%

11 12 10 18 21 15 10 11 19

• >E=5cm




(10∗10−2)2+(−8∗10−2)2

¿¿¿

11=9∗109 2∗10∗10−2

Q¿

G E 1.25304 ×10−11

(

• >E=cm

(10∗10−2)2+(−6∗10−2)2

¿¿¿

12=9∗109 2∗10∗10−2

Q¿

GE1.943 ×10−11

(

• >E=0cm

(10∗10−2)2+(−4∗10−2)2

¿¿¿

14=9∗109 2∗10∗10−2Q

¿

GE 9.71723×10−12

• >E =2cm

(10∗10−2)2+(−2∗10−2)2

¿¿¿

19

=9

∗10

9 2∗10∗10−2

Q

¿

GE 1.1182 ×10−11

(

• >E 9cm

(10∗10−2)2+(0∗10−2)2

¿¿¿

21=9∗109 2∗10∗10

−2Q

¿

GE1.14 ×10−11

(




• >E2cm

(10∗10−2)2+(2∗10−2)2

¿¿¿

18=9∗109 2∗10∗10−2Q¿

GE1.998 ×10−11

(

• >E 0cm

(10∗10−2 )2+ (4∗10

−2 )2

¿¿¿

14

=9

∗10

9 2∗10∗10−2Q

¿

GE8.41423 ×10−12

(

• >E cm

(10∗10−2)2+(6∗10−2)2

¿¿¿

11=9∗109 2∗10∗10−2

Q¿

GE8.8230 ×10−12

(

• >E 5cm

(10∗10−2)2+(8∗10−2)2

¿¿¿

10=9∗109 2∗10∗10−2

Q¿

GE1.148 ×10−11

(

• $uego el promedio o el valor m)s próximo de la carga G ser)%

GE1.9523 ×10−11

C

;. C+le' "ee 'o& la' p"#&#pale' a+'a' e "aa'o e& la' eFpe"#e&#a' $+e "eal#<a'!e.

• Il momento de la instalación no aya coincidido exactamente el centro de origen de

coordenadas del papel milimetrado con el centro de la base de la cubeta.

• Gue ayamos instalado incorrectamente los e!uipos




• Co se utilizo correctamente los punteros !ue estaban conectados al volt"metro puesto

!ue deber"a de aber estado perpendicular a los puntos indicadosJ sin embargo nosucedió eso en alg*n instante.

• $os electrodos puntuales y los planos no estaban fi+o en el punto ubicado sino !ue

tend"an a moverse y estar fuera de su lugar.

;. Pa"a el a'o e o' a"*a' p+&!+ale' / / al+le el ampo elé!"#o e& lo' p+&!o' 0 (!,!) / (!,1)

De la formula calculada en la pregunta . se tiene%

a2+ y

2

¿¿

¿ 3

2

¿

E=−k 2a Q¿

• ,ara% &99'%

(10∗10−2)2+(0∗10−2)2

¿¿¿

E=9∗109 2∗10∗10

−2∗1.913∗10−11

¿

#E 30.030 Cm

• ,ara%&93'%

(10∗10−2)2+(3∗10−2)2

¿¿¿

E=9∗109 2∗10∗10−2∗1.913∗10−11

¿

#E 39.24Cm

;. Pa"a el a'o e o' ele!"oo' pla&o' $+e lle7a& a"*a' / / al+le la +e"<aelé!"#a 'o5"e +&a a"*a p+&!+al 2 3 KC +5#aa e& el o"#*e& e oo"e&aa'.

De la tabla ?? obtenido experimentalmente%

#E 04.12 Cc$uego la fuerza eléctrica ser)%

7#EQ*E

7#E 5 K:04.12 C

7#E2.3 ¿10−4

C




;. EFpl#$+e el '#*&##ao e

E V = −∇

6emos !ue el campo est) definido por la diferencia de potencial en un espacio muy pe!ue-o ye!uivalente a la unidad.

VI. CONCLUSIONES Y SU3ERENCIAS

.1. CONCLUSIONES

1. Se pudo concluir !ue el campo eléctrico entre dos placas es aproximadamenteconstante en una l"nea paralela al e+e AxB.

2. #l campo eléctrico cambia de acuerdo como estén ubicadas las cargas. anto como ellas l)minas como también en cargas puntuales.

,. Se llegó a comprobar !ue el campo eléctrico disminuye a medida !ue nos ale+amos delas cargas puntuales.

SU3ERENCIAS

1. (alibrar bien los volt"metros y amper"metros.

2. Dar mantenimiento a los e!uipos del laboratorio.

3. $os conductores !ue empleamos deber"an estar en buen estado para facilitar la interaccióndel fluido eléctrico con el medio.

0. $a solución empleada se encontraba sucia con signos de estar ya con demasiado uso elcual no ayudar"a a realizar bien la pr)ctica.




FOTOGRAFIAS TOMADAS EN EL

LABORATORIO
















VII. BIBLIO3RAA.

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29.

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INFORME DE PRACTICA DE LAB N° 02 FISICA III