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INTRODUCCIN En aspectos relacionados a los procesos de
manufactura en metalmecnica es importante tener claro todos los
conceptos concernientes a la diversidad de procesos o mtodos de
produccin que se maneja en el campo ingenieril, ms especficamente
enfocado a la parte mecnica y de materiales. Se pretende estudiar
concretamente la laminacin, los procesos de recubrimiento y
litografa, y el troquelado o punzonado de lmina metlica. Por lo
dicho anteriormente, se hicieron contactos con algunas empresas que
desarrollan dichos procesos en la ciudad de Medelln tales como
Industrias Ceno S.A y Holasa-Hojalata y Laminados S.A.
OBJETIVOS Objetivo General: Analizar un proceso de manufactura
para el diseo de moldes, troqueles y herramental de conformacin.
Objetivos Especficos: Analizar el trabajo de cada mquina asociado
al proceso de laminado y troquelado. Identificar la importancia de
los materiales usados en dichos procesos y analizar cmo cambian las
propiedades del material a lo largo de todo el proceso del
conformado de la lmina, comenzando desde el rolado y finalizando en
el troquelado. Determinar cmo influyen los sistemas de potencia,
transmisin y lubricacin en cada mquina utilizada.
1. PROCESO DE FABRICACIN Como punto de partida se expondrn dos
de los procesos asociados al trabajo en lmina metlica. Para ste
caso particular, el trabajo en lmina metlica hace en tres etapas,
primero se tiene la conformacin por rolado de la lmina como tal,
despus viene un proceso de recubrimientos por electrolisis el cual
puede ser de una o dos etapas dependiendo del material que actu
como capa recubridora. Es importante mencionar que la segunda etapa
puede ser seguida de un entintado por litografa. Finalmente cuando
ya la lmina est recubierta puede ir a procesos de doblado o
punzonado segn la aplicacin. Particularmente para Holasa S.A los
procesos posteriores que se hacen son de troquelado y punzonado, ya
que las lminas se usan bsicamente para la elaboracin de latas para
cerveza y gaseosa, tarros de pintura, latas para atunes y sardinas
entre otros. A continuacin se exponen los procesos asociados al
trabajo con lmina metlica, teniendo presente que el trabajo se basa
principalmente en el troquelado y el rolado. Es bien sabido que las
propiedades del material varan a lo largo del proceso global del
conformado de la lmina,
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como el objetivo final es conseguir una lmina que ofrezca las
mejores caractersticas se examinaron los procesos primarios, es
decir, como cambian las propiedades del metal cuando se rola,
cuando se recubre, cuando se corta, cuando se hace un punzonado,
entre otras cosas. ROLADO Dentro del amplio mundo de la deformacin
volumtrica de metales se pueden destacar los procesos de rolado. El
rolado, es un proceso de laminacin, el cual consiste en reducir el
espesor de un material por medio de fuerzas de compresin que son
generadas por rodillos que giran continuamente. Ms all de hablar
del proceso como tal, se hace nfasis en la maquinaria involucrada,
en el proceso, las dimensiones, la potencia requerida, el gasto
energtico, materiales y otras variables que dan paso al diseo de
herramientas para conformacin en frio. En lo que concierne a
maquinas de rolado en frio, se pueden destacar muchos fabricantes,
entre los cuales destacan ORT-ITALIA, PROFIROLL, FIMET, ESCOFIER y
ROSEMBERGER. ORT-ITALIA por su parte ofrece una amplia gama de
maquinas con diferentes potencias y dimensiones segn las
necesidades de los clientes. A continuacin se muestran algunos
parmetros de la serie MS de roladoras. Vale la pena resaltar que
ORT tiene diferentes series de maquinas. Dentro de todas las
series, la serie MS es para ejes de estrias y manejan fuerzas del
orden de 180 a 1200 KN de fuerza. Son controladas por controladores
lgicos programables (PLCs). Las caractersticas tcnicas se exponen
en la Tabla 1.1. La serie RP de roladoras hidrulicas estn equipadas
con dos husillos (tornillos) con una cabeza mvil, los rangos de
trabajo oscilan entre 100 y 1500 KN. A diferencia de la serie RP,
las roladoras de la serie 2RP estn equipadas con dos husillos y dos
cabezas mviles, las dos cabezas mviles permiten girar la pieza de
trabajo durante la laminacin mejorando as el proceso de
conformacin, los rangos de trabajo son los mismos que los de la
serie RP. La serie 3RP tiene roladoras equipadas con tres husillos
y tres cabezas mviles, tiene los mismos rangos de trabajo que la
serie RP. La serie FIN est destinada a la produccin de aletas en
tubos (aletas extruidas). La serie MPF est dedicada al formado de
tubos y perfiles ondulados. La serie ST estn dedicadas a rectificar
ejes slidos y enderezar piezas huecas. Otra serie importante es la
SCR, la cual est dedicada a la industria de sujecin. La serie PRO
es la ms avanzada de todas, porque es la que tiene la mayor
precisin. PARAMTROS DE LA SERIE MS
Caractersticas | Series MS1 MS3 MS5 2MS7
Longitud min. de ranura (mm) 10 10 10 10
Longitud max. de ranura (mm) 40 45 100 120
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Longitud min. de la pieza de trabajo (mm) 50 50 50 50
Longitud max. de la pieza de trabajo (mm) 400 1000 1000 1200
Dimetro min. de la pieza de trabajo (mm) 8 8 8 8
Dimetro max. de la pieza de trabajo (mm) 30 45 60 75
Modulo mximo (mm) 0,75 1,05 1,25 1,6
Dimetro muerto mnimo (mm) 150 170 180 230
Dimetro muerto mximo (mm) 175 195 210 350
Velocidad de eje min/max (rpm) 20/200 20/100 10/60 15/60
Potencia de manejo (KW) 7,3 11,7 18,4 55
Mxima fuerza de presin (KN) 18 30 50 120
Peso (kg) 2800 4500 6000 13000
Dimetro de eje (mm) 54 69,85 80 100/120
TRABAJO DE LMINA - CORTE Existen tres formas en que se puede
trabajar la lmina, ellas son corte, doblado y embutido. El corte
(proceso en el cual se centrar el trabajo) se utiliza para separar
lminas grandes en piezas ms pequeas, para realizar agujeros o
cortar permetros especiales. Los otros dos procesos se usan para
transformar lminas de metal en formas especiales. En la industria
existen diferentes formas de cortar la lmina, se destaca el corte
por chorro de agua, por lser, por troquel. En lo que concierne a
Holasa S.A se trabaja con troquel para el corte. Es importante
mencionar que se considera lmina a una componente cuyo espesor no
excede los 6 mm, a mayores espesores la componente se denomina
placa. El corte de la lmina se hace por una accin cizallante entre
dos bordes afilados. Se puede describir la accin de cizalla en tres
etapas. La primera cuando punzn comienza a desplazarse, en la
segunda ocurre deformacin plstica en el material, en la tercera el
punzn genera esfuerzos en el material que finalmente hacen que este
ceda y finalmente lo corta. La efectividad del corte depende de la
velocidad de aplicacin de la carga y la magnitud de la fuerza con
que el punzn acta. La lmina queda con tres zonas producto del
corte, una que se llama redondeo la cual es la zona correspondiente
a la compresin, la segunda zona se denomina bruido y es producto de
la penetracin del punzn en el material, finalmente tenemos la zona
de rebaba, que es el producto de la salida del punzn.
2. SELECCIN DEL TIPO DE MQUINA
En el proceso de conformacin de la lmina, se tiene primero un
rolado, que puede ser
realizado mediante roladoras de las caractersticas anteriormente
expuestas, seguido de un
corte por troquel cuya maquina escogida es una lnea de corte
transversal y longitudinal de
chapa fina JY (0,2 1) X 600mm. A continuacin se exponen las
caractersticas principales tanto
para el proceso de rolado y de troquelado.
TIPOS DE MARCO
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Tipos de Marco para Rolado Como punto de partida, se debe
mencionar que existen diferentes tipos de roladoras, las hay de
tres rodillos y de cuatro. Mientras que en las que tienen tres
rodillos el superior es fijo los inferiores son mviles para
permitir el flujo del material, sta es la ms comn en la industria,
por precios y sencillez. Para trabajos de deformacin grandes se
suelen utilizar roladoras de cuatro rodillos. Para las de cuatro,
se tiene igualmente un rodillo superior fijo tres inferiores con
movimiento independiente. Tipos de Marco para Corte Troquel plano.
Su perfil es plano y la base contra la que acta es metlica. Su
movimiento es perpendicular a la plancha consiguiendo as una gran
precisin en el corte. Troquel rotativo. El troquel es cilndrico y
la base opuesta est hecha con un material flexible. Al contrario
que en el troquelado plano, el movimiento es contino y el registro
de corte es de menor precisin. Ello es debido a que la incidencia
de las cuchillas sobre la plancha se realiza de forma oblicua a la
misma. Los embalajes fabricados en rotativo son, por tanto, aqullos
que no presentan altas exigencias estructurales tales como las Wrap
Around o algunas bandejas. Por su movimiento continuo, el
troquelado rotativo consigue mayores productividades en fabricacin
que el plano. SISTEMAS DE POTENCIA Y TRANSMISION Para rolado Como
punto de partida para el sistema de transmisin en el proceso de
rolado tomamos como ejemplo las roladoras de la serie RP de
ORT-ITALIA, y ms concretamente un tipo de roladora, la 3RP. Las
maquinas de la serie 3RP, se equipan con traccin mediante motores y
reductores hidrulicos. stas se componen de 3 rodillos simtricos,
uno superior y dos inferiores, los inferiores tienen movimiento
independiente uno del otro y el superior es fijo, lo que permite el
pre curvado de la pieza. La apertura y cierre de los soportes
laterales de la maquina se hacen mediante pistones hidrulicos para
extraer la pieza rolada. Cuentan con un panel de mandos montado
sobre ruedas lo que permite se desplazamiento; sobre este panel se
lee digitalmente las posiciones de los rodillos laterales para
asegurar un paralelismo adecuado, mismo que es controlado para
rolar los cilindros y un perfecto control de la inclinacin de los
rodillo para el curvado cnico. Esta mquina est equipada en forma
estndar con el dispositivo especial para el rolado de piezas
cnicas. Para Troquelado En el troquelado se usan dos motores para
cada fase del proceso. La potencia de los motores
son de: 37Kw para el motor de retroceso y de 22 Kw para el motor
de la cortadora. Estos
motores son AC debido a que se requieren inversiones de marchas
para el funcionamiento de
la lnea.
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La potencia proporcionada por los motores depende directamente
del tamao y peso de las
bobinas, para las potencias antes mencionadas se trabajan con
bobinas con las siguientes
especificaciones:
Material de bobinas Acero de bajo carbono, acero
galvanizado.
Espesor de banda 0,2 1mm
Ancho banda 600mm
Dimetro interior de la bobina 508mm
Dimetro mximo exterior de la bobina 1500mm
Mximo peso de la bobina 8 toneladas
Velocidad de corte 0 50 m/min
SISTEMAS DE GUIADO Y CENTRADO Para Rolado En cuatro rodillos: La
carga de la chapa es horizontal por uno de los lados de la mquina;
el rodillo lateral contrario es elevado a posicin que permita ser
tope al borde de la chapa y fcilmente se logra el alineado, labor
que puede ser realizada por solo un operario. En tres rodillos:
Como no es posible el tope con otro rodillo, se debe acudir a un
segundo operador para que colabore con el alineamiento, en la
mayora de las veces visual o con ayudas artesanales. Para
troquelado La gua de material de trabajo se da mediante bandas
transportadoras de rodillos en las cuales se adaptan mecanismos de
automatizacin, tales como finales de carrera, sensores y
pulsadores, estos elementos se distribuyen a lo largo del proceso
para evitar que el material se salga de la gua de la maquina,
evitar que el producto final quede con imperfecciones mayores,
entre otras funciones. Los automatismos son los encargados de
avisar a los operarios cuando hay un mal funcionamiento en el
proceso; estos avisos se dan mediante alarmas o luces que son
activadas por los sensores y finales de carrera cuando el material
se sale del curso o el producto final presenta imperfecciones no
admisibles. SISTEMAS DE LUBRICACIN Y TIPOS DE LUBRICANTE Para
rolado Se sabe que los lubricantes permiten un buen desempeo
mecnico, que evita la abrasin y las deformaciones no queridas en el
material. En el rolado se tienen las mismas precauciones que el
proceso de doblado, ya que cuando se curva la lmina, a sta le salen
arrugas paralelas denominadas estras, y se dan en el sentido
transversal al curvado. Todo lo anterior lleva a que sea necesario
utilizar lubricantes de caractersticas similares que en el doblado,
estos son los
-
aceites minerales, aceites colorantes, aceites grasos, grasas
sulfuradas, productos jabonoso, pastas, grasas y ceras.
Definitivamente las mquinas roladoras son de mecanismos sencillos y
durables. Las ms antiguas fueron construidas a base de
transmisiones y reductores mecnicos en el giro y desplazamiento de
sus rodillos. Las actuales se fundamentan en modernos y potentes
sistemas hidrulicos, controles CNC apoyados en conexiones elctricas
mediante cableados de alta sensibilidad y conduccin (usados en los
aviones), sus rodillos montados sobre rodamientos hermticamente
sellados excluidos de mantenimiento o lubricacin, con
endurecimiento o temple superficial, 50 a 62 R.C., para optimizar
la durabilidad de los mismos, en fin, estos equipos logran generar
gran confianza en sus propietarios, pues su mantenimiento es mnimo.
El mantenimiento preventivo y correctivo de una roladora CNC es
menos complejo que el de cualquier otro equipo CNC ya que posee
menos cantidad de piezas movibles. Es de suma importancia cuidar y
respetar la capacidad de la mquina: no se debe exigir que una
roladora, por ejemplo, con capacidad de 15 mm de grosor de chapa
por 3.000 mm de longitud (o ancho) realice un trabajo de 20 mm de
grosor por 3.000 mm de longitud. Intentar estos es elevar
considerablemente el riesgo de ruptura o torcedura de los rodillos,
pueden ocasionar un dao delicado en los mecanismos de arrastre y
movimiento. Es prudente lubricar con los aceites o grasas
correspondientes todos los puntos donde existan fricciones o roces
bimetlicos; se debe conservar el nivel del aceite hidrulico en su
punto ordenado por fbrica y seguir las recomendaciones de aceites
referenciados: no hay que olvidar que en lugares de trabajo donde
la temperatura ambiental es menor de 22 C se usa un aceite de
inferior viscosidad (ISO 37), mientras en sitios donde la
temperatura est por encima de 23 C hay que emplear lubricantes ms
viscosos (ISO 68). Tambin vale la pena decir, que hay algunas
tolerancias dadas que permiten operarla con chapas de mayor grosor
a la nominal permitida: una roladora para 15 mm de grosor por 3.000
mm de longitud, puede trabajar 18 mm de grosor siempre y cuando la
chapa no tenga ms de 2.000 mm de longitud y proporcionalmente puede
mejorar la capacidad en el grosor mientras la longitud disminuye,
mediante a una prudente operacin y conocimiento del equipo. Para
Troquelado Una bomba aspira aceite del depsito, y pasndolo por
filtros, intercambiadores, etc. lo expulsa a unos distribuidores
que lo reparten de forma proporcional y uniforme a los distintos
puntos de engrase. Posteriormente, bien por mediacin de unos
conductos, bien por gravedad, retorna al depsito desde donde vuelve
a recircular. Se emplea preferentemente para refrigerar
cojinetes/rodamientos y eliminar la entrada de suciedad en los
mismos. El lubricante usado en esta aplicacin es: aceite. SISTEMAS
DE CIERRE Troquelado
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En el proceso solo se presentan dos sistemas de cierre, el
primero se presenta al momento de unir la lamina correspondiente a
la primera bobina cuando esta se est acabando con la nueva bobina
para seguir con el proceso, esta unin se da por soldadura elctrica
en una cabina cerrada esto para evitar riesgos al operario, el
segundo cierre se da al momento del corte de la lamina en esta
parte del proceso la lamina que se va a cortar se fija mediante
succin con cilindros neumticos que mantienen rgido el material a
cortar y as evitar cortes que no sean uniformes.
3. DESCRIPCIN DEL PROCESO CARACTERISTICAS FUNDAMENTALES
La figura ilustra las fuerzas que actan durante la laminacin en
frio. Se muestran un nmero importante de relaciones importante
entre la geometra de los rodillos laminadores y las fuerzas
presentes en la deformacin del metal por laminacin. Una chapa
metlica con un espesor entra al laminador con una velocidad . Ella
pasa por la abertura del laminador y deja un espesor final .
Haciendo una primera aproximacin no ocurre un aumento en el ancho
de la chapa, esto nos lleva a inferir que la compresin vertical del
metal es transformada en una elongacin en la direccin de la
laminacin. Como volmenes iguales de metal deben pasar por un dado
por unidad de tiempo se puede escribir: = =
Donde b es el ancho de la chapa, y v es cualquier velocidad
entre los espesores iniciales y finales. Es muy importante que la
velocidad de salida sea mucho mayor que la de entrada para que la
lamine no se distorsione, es por eso que la velocidad de la placa
crece continuamente desde la entrada hasta la salida. Existe un
solo punto donde la velocidad del rodillo y de la placa son iguales
y es conocido como punto neutro (N).
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En la superficie actan dos fuerzas, como ejemplo se tiene el
punto A, donde existe una fuerza radial y una tangencial F. La
componente radial es conocida como carga de laminacin y es la
fuerza con la cual los rodillos comprimen el metal. Hay otro trmino
importante conocido como carga de laminacin especfica, que es
simplemente la carga de laminacin dividida por el rea de laminacin.
El rea de laminacin es el producto del ancho de la placa por la
compresin proyectada del arco de contacto .
=
2
4
1
2
1
2
De esta manera la carga de laminacin especifica o presin
especfica viene dada como:
=
Un concepto importante es el ngulo de contacto, el cual es el
angulo entre el plano de entrada y la lnea de entrada de los
centros de los rodillos. Con respecto a la imagen inicial, se tiene
que la componente horizontal de la fuerza y la componente
horizontal de la fuerza de friccin es . Se tiene que la condicin
lmite para que la placa entre sin ayuda a los rodillos es la
siguiente:
=
=
=
= =
Si el laminador es muy grande y bajo las mismas condiciones
anteriores se tiene lo siguiente:
; Donde es la reduccin en la laminacin.
=
De lo anterior se llega a qu: =
2 Vale la pena mencionar que los rodillos se achatan en la regin
donde hacen contacto con el material de forma que el radio de
curvatura aumenta de R a R.
= 1 +
-
Donde C es calculado segn el material del rodillo y P es la
carga de laminacin basada en el rodillo deformado. Una vez se logra
que P sea una funcin de R se puede obtener una solucin exacta de la
ecuacin anterior. SIMPLIFICACIN DEL PROBLEMA Anteriormente se vio
que es complicado hacer un anlisis del proceso, por las
aproximaciones que requiere y los clculos que implica, sin embargo
es posible establecer un anlisis simplicado en trminos de las
variables principales en la laminacin. Primeramente se debe tener
claro que los parmetros principales es la laminacin son: el dimetro
del rodillo, la resistencia a la deformacin del metal, segn las
caractersticas del procesos, estas son la temperatura y la tasa de
deformacin. La friccin entre los rodillos y el material, y
finalmente la presencia de traccin adelante y/o atrs del plano de
la placa de material. Una buena apreciacin de todas las variaciones
es la siguiente:
=
1
1
Donde = / y es el espesor medio entre la entrada y la salida de
los rodillos.
Finalmente se tiene que la carga de laminacin se expresa de la
siguiente forma (haciendo la
aproximacin de que = y estableciendo un factor de correccin de
2
3):
=2
3 0
1
1
Ms all de eso, y estableciendo criterios de falla apropiados
para el material y asumiendo que se generan esfuerzos planos en la
lmina se llega a que la carga de laminacin es la siguiente:
= 1 0
Donde , , 0, y son el esfuerzo de traccin atrs de los rodillos,
delante de los rodillos, el valor medio de la tensin de flujo en el
estado plano de deformaciones, el ngulo de contacto y el ngulo de
deslizamiento en el material.
=
2
1
2
2
4. DESCRIPCIN DEL COMPORTAMIENTO DEL MATERIAL EN FUNCION DE
LA
TEMPERATURA Y LA TASA DE DEFORMACIN Esfuerzo de flujo
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Las ecuaciones constitutivas que describen el desempeo del
material durante el proceso de deformacin plstica por lo general
son expresiones analticas del diagrama esfuerzo-deformacin. Los
tres tipos de ecuaciones que se involucraran son las
siguientes:
= 0 + 1
= 0 1 + 1 1 +
2
= 0 1
Donde 0, B, D, m1, m2 son constantes, Q es la energa de
activacin, R es la constante universal de los gases ideales, T es
la temperatura absoluta de la deformacin. En el esfuerzo
de compresin plana efectivo es 2
3
1
2, donde h1 y h2 son los espesores iniciales y finales. Si
u y h significan la velocidad horizontal y la altura de
cualquier rebanada, se tiene lo siguiente:
= 11 = = 12 Donde los subndices representan los planos de
entrada, neutro y de salida respectivamente, en esfuerzos planos de
compresin la tasa efectiva de deformacin es la siguiente:
=412
32tan
De las tres ecuaciones de los esfuerzos la primera describe el
comportamiento del material en un proceso de conformacin en frio y
las otras dos son para trabajo en caliente. Influencia de la
temperatura La temperatura es un parmetro importante para el
modelado de procesos de rolado. En general, la determinacin de la
temperatura en la seccin y los rodillos de trabajo es un problema
de tres dimensiones en la transferencia de calor. Si las
variaciones de la temperatura a lo largo del ancho de los rodillos
no es considerable el problema puede ser tratado bajo condiciones
de esfuerzos planos. La figura siguiente muestra los flujos de
calor por unidad de rea.
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La ecuacin que gobierna el flujo de calor en el plano XY es la
siguiente:
+
= 3
2
2+2
2 +
Donde u es la velocidad en la direccin x v es la velocidad en la
direccin, 3 es la difusividad trmica de la seccin es la densidad y
C es la capacidad calorfica de la rebanada y es la generacin de
calor por unidad de tiempo. Suponiendo que el calor transportado es
mayor que el calor conducido (hay que hacer la aclaracin que eso es
cierto siempre y cuando la velocidad del rodillo sea muy grande).
La ecuacin anterior se simplifica a lo siguiente:
= 3
2
2+
-
La grfica anterior muestra la reduccin de grano dependiendo de
la tasa de deformacin y el tiempo en que dura la aplicacin de la
carga, para un proceso controlado de rolado.
5. SELECCIN DE LA TASA DE DEFORMACIN E INTERVALO DE TEMPERATURA
PARA EL PROCESO
Como el proceso es desarrollado en frio se toma una tasa de
deformacin relativamente baja para que el material no se endurezca
mucho por deformacin y despus la lamina no alcance los valores
deseados para ser tratadas en procesos posteriores como pueden ser
un punzonado. Por lo dicho anteriormente se escoge una tasa de
deformacin baja del orden de 102 seg-1, y una temperatura de
trabajo que vara segn la resistencia que se busque en la lmina.
Particularmente en HOJALASA S.A se trabajan con lminas de JFE-STEEL
CORP. Esta empresa japonesa cuenta con dos tipos especiales de
lminas, con temperaturas de trabajo muy por debajo de la
temperatura de recristalizaran lo que permite tener mejor precisin
en las dimensiones de la lamina.
6. TECNICAS ANLITICAS USADAS EN EL PROCESO En la manufactura el
objetivo principal es la produccin de productos de excelente
calidad y de mnimo costo. Generalmente se tienen objetivos claros
como reducir el tiempo de la carga en el diseo del ciclo, reducir
el costo de las herramientas e indudablemente mejorar la eficiencia
en el proceso. Lo mencionado anteriormente dicta claramente que se
debe adquirir una habilidad para predecir el desarrollo de los
procesos de manufactura, y para ello se han desarrollado numerosas
tcnicas analticas que permiten predecir el comportamiento del metal
durante su conformacin. Algunas de ellas son el mtodo de las
secciones o de las rebanadas (slab-method), el mtodo de las lneas
de deslizamiento (slip-line method), el mtodo de la energa superior
(upper bound method), el mtodo de los elementos finitos (finite
element method), entre otros. Para el proceso de rolado y de
troquelado particularmente se tienen esfuerzos planos, por lo que
la mayora de los mtodos pueden ser aplicados, lo complicado es
saber elegir que mtodo brindara mejores resultados, todo ellos
asociado al tiempo y a los costos involucrados en el diseo del
proceso de conformacin. Para este trabajo se expondrn cuatro
mtodos, y despus de analizar las ventajas de uno respecto a otro se
elegir cual es el que mejor se ajusta al tiempo, al costo y a los
conocimientos actuales de cada uno de los integrantes del grupo,
eso sin desconocer las ventajas que puede traer elegir otro mtodo
en particular. SLAB METHOD (Mtodo de las rebanadas) Este mtodo est
basado en la suposicin de que la deformacin de la pieza de trabajo
puede aproximarse a la deformacin de varias series de rebanadas,
adems asume que la forma de la rebanada no cambia durante la
deformacin. Cada rebanada tiene un espesor infinitesimal. El mtodo
asume que la fuerza de friccin entre la pieza de trabajo y la
herramienta no afecta la distribucin del esfuerzo, sin embargo si
es considerada en el equilibrio de fuerzas.
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Adems, la distribucin del esfuerzo dentro de la rebanada se
simplifica aun ms de tal forma que la componente normal del
esfuerzo en la direccin del espesor puede variarse como funcin del
espesor. Las otras componentes no triviales del esfuerzo, se
relacionan con la componente normal del esfuerzo en la direccin del
espesor de acuerdo con el criterio de falla apropiado y la forma en
cmo fluye un material rgido-perfectamente-plstico. De esta forma;
tomando un diferencial y hacindole un equilibrio de fuerzas, se
expresa una ecuacin en trminos de los esfuerzos y una coordenada
cualquiera del espesor y sta se resuelve de acuerdo con las
condiciones de frontera. El mtodo de las rebanadas ha sido aplicado
ampliamente en procesos de extrusin y rolado. SLIP-LINE METHOD
(mtodo de las lneas de deslizamiento) Es otro mtodo simple y
clsico, sin embargo su aplicacin se limita a esfuerzos planos. En
este mtodo, las ecuaciones de equilibrio para un estado plano de
esfuerzos se transforman en ecuaciones hiperblicas diferenciales
que son expresadas en trminos del esfuerzo medio, el esfuerzo
cortante mximo y mnimo y la direccin del cortante mximo y mnimo.
Las caractersticas de estas ecuaciones son conocidas como
slip-lines (lneas de deslizamiento). El campo de lneas de
deslizamiento puede ser construido por redes de dos clases de lneas
de deslizamiento, que representan que las constantes de
cizallamiento mximas y mnimas son perpendiculares entre s. Varias
tcnicas tiles han sido propuestas para construir el campo de lneas
de deslizamiento grficamente dependiendo de la configuracin y las
condiciones de frontera asociadas. La carga de conformado puede ser
obtenida mediante la determinacin de las constantes de integracin
para linear particulares de deslizamiento para estados de esfuerzo
conocidos en algunos puntos. Este mtodo ha sido aplicado
exitosamente para varios procesos de estado plano de tensiones,
tales como la indentacion, extrusin, trefilado y rolado. UPPER
BOUND METHOD (Mtodo de la energa superior) A diferencia de los dos
mtodos expuestos antes, el mtodo de lmite superior (UBM) se basa en
el principio de energa, conocido como el teorema del lmite
superior. ste mtodo establece que la rata de energa total asociada
con cualquier campo de velocidad cinemtica admisible define un
lmite superior a la tasa real de la energa total requerida para la
deformacin. Por ende, para una determinada clase de campos de
velocidad cinemticamente admisibles, el campo de velocidad que
minimiza la tasa de la energa total es el de ms bajo lmite
superior, y por ello tambin el ms cercano a la solucin real. El
campo de velocidad cinemticamente admisible se utiliza para denotar
un campo de velocidad que satisface el requisito de
incompresibilidad de un material rgido-plstico y las condiciones de
velocidad lmite establecidas. No obstante, el campo de velocidad
puede ser discontinuo en un nmero finito de superficies internas
imaginarias. La rata total de energa en general consta de tres
trminos tales que:
-
=
+
+
Donde y son el esfuerzo equivalente y la tasa de deformacin
respectivamente; es la magnitud de la velocidad de discontinuidad
tangente a las superficies ; y es la magnitud de la velocidad de
deslizamiento en la superficie de contacto . Cada trmino en el lado
derecho de la ecuacin representa la tasa de energa de deformacin
plstica, la tasa de disipacin de energa asociada con la
discontinuidad de velocidad interna, y la tasa de disipacin de
energa debido a la friccin entre la herramienta y la pieza de
trabajo, respectivamente. El segundo trmino, tambin se conoce como
condicin de salto, ste puede ser omitido en algunos campos de
velocidad considerados. Entre los diversos mtodos de solucin
clsicos, el mtodo de lmite superior se ha aplicado ms ampliamente a
problemas de conformacin de dos o tres dimensiones, ya que ofrece
una solucin rpida y precisa, siempre y cuando el campo de velocidad
de prueba sea muy similar al campo de velocidad real. Sin embargo,
no es fcil seleccionar un campo de ensayo buena velocidad
utilizando una combinacin de funciones analticas para problemas
geomtricamente complicados. METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS (Finite
Element Method FEM) La simulacin de la conformacin de metales es a
menudo altamente no lineal en problemas de mecnica del medio
continuo, debido a que se acompaa por una gran deformacin (no
linealidad geomtrica), un comportamiento no lineal en los
materiales (no linealidad material tanto en la deformacin y la
temperatura), y el contacto de friccin (condicin de contorno no
lineal). Desde la dcada de los ochenta este mtodo ha sido aplicado
con gran xito en problemas de forja principalmente. La aproximacin
de una seccin transversal de dos dimensiones en una parte de tres
dimensiones, utilizando la hiptesis de deformacin plana, es una
alternativa para lograr una cierta comprensin del proceso de
conformacin tridimensional. A pesar de que muchos de los procesos
desarrollados hoy por hoy son modelados mediante el mtodo de los
elementos finitos, muchas aplicaciones donde se tiene rigurosidad
en la simulacin en tres dimensiones sigue siendo complicado debido
a la eficiencia computacional, la precisin en la respuesta, la
visualizacin grfica y otras variables mas, sin embargo hoy por hoy,
el mtodo FEM sigue siendo el ms eficaz y ms apropiado para
problemas donde las geometras son complicadas. METODO APROPIADO
PARA EL PROBLEMA De lo anterior, se podra optar por el mtodo de los
elementos finitos, sin embargo esta opcin requiere el conocimiento
total de un software de diseo de manufacturas y la comprensin total
del proceso en cuestin, todo lo anterior y anexando que tanto para
el troquelado como para el rolado de lamina, los esfuerzos se
pueden asumir en dos dimensiones, los mtodos apropiados seran el de
las rebanadas o secciones, el de las lneas de deslizamiento y el de
la energa. No obstante, teniendo en cuenta la dificultad matemtica
que ofrece el mtodo de la energa y la aplicacin industrial que an
tienen el de las rebanadas y el de las lneas de
-
deslizamiento en este trabajo se optar por trabajar con el mtodo
de las rebanadas puesto que an contina desarrollndose y dispone de
mucha informacin. Para el punto en consideracin se trabajar
principalmente en el rolado de lmina metlica, debido a que en ste
proceso existe deformacin plstica (sin ruptura) en el material y es
un proceso comnmente trabajado en la industria y particularmente en
INDUSTRIAS CENO S.A donde se trabaja en el conformado de lmina por
ste. Si bien en HOLASA se trabaja con lamina, los procesos se
reducen a recubrimientos y troquelado (corte de lamina). ROLADO
Mtodo de las rebanadas
El mtodo de las rebanadas para el rolado predice la distribucin
de presiones actuando en cada una de las rebanadas verticales en la
zona de deformacin (Figura a la izquierda). A partir de la
distribucin de presiones se obtiene la fuerza que deben tener los
rodillos y el torque que producen.
Se sabe que este mtodo permite una rpida seleccin de los
parmetros de deformacin, tiene inconvenientes como son que el flujo
de esfuerzos, la tasa de deformacin y la deformacin son asumidos
uniformemente distribuidos para cada rebanada, pero difieren con
cada rebanada, adems las variaciones ocurren solamente en el eje x
y no en el y. Tambin se asume que la temperatura no vara a lo largo
de la seccin Para el desarrollo terico de este mtodo se harn
algunas suposiciones las cuales se exponen a continuacin.
Las rebanadas o secciones son perpendiculares a la direccin del
plano de rolado.
El arco de deformacin R es circular.
En el clculo de R, la fuerza de los rodillos y el torque, los
efectos de arcos elsticos de contacto a la entrada y salida estn
incorporados.
Dos condiciones de friccin pueden existir en la interface de
cualquier rebanada. Una llamada ley de coulomb = donde s es la
distribucin de presiones y es el coeficiente de friccin. Y la otra
establece que = donde m es el factor de friccion y k es el esfuerzo
cortante de cedencia.
Se asume la deformacin bajo esfuerzos planos.
-
El criterio de cedencia de Von Misses se aplica si p y q son los
esfuerzos principales,
entonces: = 2 = 2 / 3. Ecuaciones Diferenciales bsicas Si se
considera el equilibrio de una rebanada en el arco de contacto se
tiene una ecuacin diferencial de primer orden que viene expuesta
como se sigue:
2 = 2
La ecuacin anterior fue propuesta por Von Karman en 1952. Para
comprender mejor su significado plantea el siguiente esquema:
Esquema de la geometra en el arco de los rodillos (FIGURA 3)
Donde es el ngulo de la rebanada considerada, h es el espesor
local, s es la presin normal en la superficie deformada por el
rodillo, k es el esfuerzo cortante de cedencia en la seccin
-
considerada, es el esfuerzo cortante en la superficie de la
seccin, R es el radio original del rodillo, R es el radio del arco
deformado (asumido circular). Los signos ms y menos, se refieren a
la zona de salida y de entrada del plano neutro. Otras variables de
inters consideradas en la Figura anterior son la fuerza total del
rodillo por unidad ancho, 1 que significa la tensin de traccin, 1
que es la tensin que se aplica atrs del arco plstico o zona de
plasticidad, 2 que es la tensin que se aplica por delante de la
zona plstica o arco plstico. Desarrollo matemtico Considerando la
geometra simple del arco de contacto deformado, la variacin de h se
expresa de la siguiente forma:
= 2 + 2 1 Las dos condiciones de friccin mencionadas
anteriormente pueden existir en la pieza de trabajo. Cualquiera de
las dos, se utiliza la que ofrezca el valor ms pequeo. Con lo
anterior se utiliza la condicin de Coulomb, donde = , luego esta
expresin se introduce en la ecuacin de Von Karman propuesta
anteriormente, realizando el reemplazo se llega a una expresin de
la siguiente forma:
= 1 + 2
Donde:
1 = 2
+ / 1
2 = 2
2 +
2
/ 1
Por otro lado si se aplica la segunda condicin de friccin ( = )
se llega a lo siguiente:
= 2
2
1
2
+
1
22 + 1
2
2
En todas las ecuaciones el par de signos algebraicos se
refieren: el positivo a la salida y el negativo a la entrada desde
el plano neutro. Condiciones iniciales Ahora, estableciendo
condiciones iniciales para el estudio del caso, se tiene que la
presin horizontal en cualquier rebanada o seccin viene dada por la
siguiente expresin:
= 2
-
A la entrada de la zona de plasticidad (tambin denominada arco
plstico) donde = 1, 2 = 21 y = 1 , la presin en el rodillo a la
entrada viene dada por:
1 = 21 1 1 , 1 =211
1+ 1 1 = 1
A la salida, donde = 0, se tiene que:
2 = 22 2 Fuerza por unidad de ancho Ahora se proceder a hallar
una expresin para la fuerza de los rodillos por unidad de ancho
(P). En la suposicin de que el arco de contacto es circular y
despreciando los arcos elsticos. La fuerza del rodillo debe actuar
a lo largo del arco de contacto angular y debe estar direccionada
hacia el centro de los arcos deformados, como se ilustra en la
Figura 3. Con esas suposiciones la fuerza del rodillo por unidad de
ancho se compone de dos componentes resueltas y en la direccin
anteriormente mencionada. A continuacin se expresa la ecuacin
resultante:
= 1
21
1
+
1
21
1
1
21
Torque por unidad de ancho Adems de la carga de los rodillos
otra variable importante es el torque aplicado por unidad ancho
(G). De igual forma que la expresin integral anterior, se proceder
a hallar una expresin para G. Primeramente se consideran los
momentos de las componentes horizontales y verticales de los
esfuerzos y sobre el centro de los rodillos. Teniendo en cuenta las
distancias horizontales y verticales entre los centros del rodillo
y el arco de contacto como se indica en la Figura 3. El torque
producido por el rodillo por unidad de rea viene dada por:
= 1
21 +
1
1
21
1
1
21
Arco deformado de contacto Una de las suposiciones planteadas
fue que se despreciaban los arcos de contacto, con base en lo
planteado anteriormente Hitchcock planteo una formula, que parte
del hecho que durante la deformacin en los procesos de rolado
solamente una parte del rodillo est en contacto la rebanada. Lo
anterior produce una significante cantidad de esfuerzos de contacto
en el rodillo y eso causa que el rodillo tienda a aplanarse. Para
cubrir lo anterior Hitchcock proporciona una frmula que calcula el
radio de curvatura de la superficie deformada. Esto est basado en
la suposicin de que la distribucin de presiones es elptica. De
acuerdo con lo anterior la relacin de los radios entre el arco
deformado R y el radio del rodillo viene dado por:
-
= 1 +
Donde es la diferencia de espesores = 1 2 y la constante C
depende del material y viene dada de la siguiente forma:
=16 1
2
Donde es el radio de Possion del material del rodillo y es su
modulo de elasticidad. Para rodillos de acero se tiene que
C=1.557E-7/PSI o C=2.259E-11/Pa. Sin embargo otros desarrollos
(Ellis & Bland) han mostrado que los arcos elsticos a la
entrada y la salida pueden permitirse si se modifica la formula de
Hitchcock de la siguiente forma:
= 1 +
+ 2 + + 2
Donde 2 = 1
2 22 2 2/ y = 1 + 22 11 /, v es el radio de Poisson del material
de las rebanadas, E es el modulo de Young del material y 2k2 el
esfuerzo plano de cedencia a compresin a la salida. Arcos elsticos
Se han desarrollado muchas ecuaciones para estimar la contribucin
de arcos elsticos. Particularmente fueron Ford, Ellis y Bland los
que ms trabajaron este tema bajo el mtodo de las rebanadas o
secciones. Las ecuaciones siguientes muestran sta contribucin.
1 =(1 2)1 21 1
2
4
Donde 1 es la contribucin de los arcos elsticos a la entrada,
2k1 es el esfuerzo de cedencia a compresin a la entrada, y 1 = 1
21/1.
2 =2
3 22 2
32
2(1 2)
Donde 2 es la contribucin a la salida del arco elstico y 2 = 2
22/2. Las tensiones plsticas 1 y 2 dependen de 1 y 2. Lo anterior
nos lleva a inferir que las ecuaciones deben ser resueltas mediante
iteraciones. Finalmente tenemos que la contribucin de los torques a
la entrada y la salida viene dado por las siguientes
expresiones:
1 = 1 2 = 2
-
De esta forma la fuerza total y el torque total por unidad de
ancho viene dado por la siguiente expresin:
= + 1 + 2
= + 1 + 2 Condicin de entrada en la seccin Como es bien sabido,
si la rebanada o seccin es muy delgada, la reduccin muy grande o la
friccin muy baja, esto dificulta la entrada de la rebanada en el
rodillo. Esta condicin puede calcularse fcilmente asegurando que la
componente interior de la friccin en la rebanada a la entrada
exceda la componente exterior horizontal de la fuerza normal en la
rebanada. Esto muestra que para un valor de h1, h2 no puede ser ms
pequeo que h2min. Para que la rebanada entre en la brecha de los
rodillos tan o tan
1 , donde es el ngulo mximo de deformacin y es el coeficiente de
friccin. De lo anterior si se sustituye: en = 2 + 2 1 , despus de
una serie de arreglos matemticos se tiene lo siguiente:
2 = 1 + 2 1 cos tan1
7. FRICCIN Y LUBRICACIN EN EL PROCESO
Friccin Cuando existe desplazamiento relativo entre dos
componentes mecnicos estando ambos mutuamente presionados por
determinada carga, exige la aplicacin de una fuerza, y el valor de
esa fuerza depende de la rugosidad entre ambos componentes, de la
lubricacin, de la tasa de deformacin y de su respectivo coeficiente
de friccin. Para los trenes de laminacin siempre hay friccin entre
los rodillos y la lamina en el espacio entre los rodillos. En ese
punto el proceso es complicado, ya que se genera deslizamiento en
ambas direcciones, extrusin hacia adelante y hacia atrs a
diferentes velocidades relativas. Un punto importante a resaltar es
el hecho de que frecuentemente se habla sobre friccin en los
procesos de manufactura en metalmecnica, sin embargo no se trata el
tema del cambio en las condiciones superficiales de los
componentes. La Figura 7.1 muestra los resultados del CEM (Centre
de Recherche Mtallurgique) sobre los coeficientes de friccin de
diferentes materiales de cilindros medidos en un laboratorio en
condiciones cientficas. CEM ha descubierto que no hay una
diferencia significativa en el coeficiente de friccin de estos
materiales. Lo anterior lleva a concluir que la friccin entre el
cilindro y el material laminado solo afecta la superficie del
cilindro y no al coeficiente de friccin entre ambos materiales.
-
Finalmente vale la pena mencionar que el coeficiente de friccin
del material de los cilindros no es un tema de inters primordial
para los trenes de laminacin, sin embargo se resalta la importancia
de seguir con las investigaciones y trabajos en el rea de las
condiciones de laminacin y su afectacin en las superficies de los
rodillos laminadores.
Figura 7.1 Evolucin del coeficiente de friccin de diferentes
grados de cilindros con y sin lubricacin. (Modelo FEM-Coulomb con
embarrilado; L Lubricado, N.L No lubricado)
Lubricacin En lo que concierne al proceso de lubricacin se har
un anlisis con respecto al enfoque de algunas empresas nacionales y
extranjeras especializadas en este tema, adems de ello, se dar
prioridad a los procesos de laminacin del entorno. Como punto de
partida vale la pena resaltar la importancia de la lubricacin en
los procesos de laminacin, ya que a menudo suele pasarse por alto
el potencial de la lubricacin industrial. El enfoque principal esta
direccionado hacia la laminacin de aluminio (debido a que en el pas
es uno de los metales trabajados en este tipo de procesos) y los
trenes para laminacin, sin embargo se distinguirn algunos
lubricantes para otro tipo materiales, tales como el acero y se
determinar la ventaja de escoger un lubricante respecto a otro.
Finalmente se expondr la importancia de los aditivos para
lubricantes, principalmente en los molinos de laminacin de
aluminio. Lubricantes para la laminacin de aluminio
-
En Colombia se pueden encontrar diferentes proveedores para
lubricacin, dentro de los ms consolidados se encuentra MOBIL. De su
catalogo para aceites industriales se destaca el lubricante ESSO
Wyrol H, un producto exclusivo para laminacin de aluminio de
envases de bebidas y alimentos. Por otro lado es importante
destacar que desde Venezuela se tienen productos VASSA, una empresa
que cuenta con dos lneas de aceites hidrotratados de bajo contenido
de aromticos. stos productos son VASSA LD-55 y VASSA LG-100. Las
funciones principales de estos aceites son la refrigeracin,
limpieza y lubricacin en los procesos de laminado. Las
caractersticas principales de los aceites VASSA es que con ellos se
garantiza un rendimiento estable, disminucin a la tendencia de
manchado y adems posee alta resistencia a la oxidacin. Para otros
fines se destacan otras empresas como QUACKER, la cual tiene varias
lneas para lubricacin, entre los cuales se destacan QUACKEROL,
QUACKERAL y FERROCOTE. La primera lnea es usada para aceites de
laminado para reduccin de hojalata, tambin actan como lubricantes y
post-lubricantes para procesos de embutido, otra caracterstica es
que se usa ampliamente como lubricante para laminado de hojas en
acero en caliente. La segunda lnea puede ser ms importante en
Colombia, puesto que se usa para el laminado de hojas de aluminio
en caliente. Finalmente la ltima lnea es usada como lubricante para
plantas de laminacin en general y presenta ventajas al ser un
agente anticorrosivo. Lubricacin en trenes de laminacin En la
mayora de las lneas de laminacin, la lubricacin en los rodamientos
se hace con aceite o una mezcla entre agua y aceite, la lubricacin
adems de facilitar el flujo del material, tambin acta como
refrigerante para eliminar el calor producido entre el rozamiento
de la pieza y el material, cuando se reduce el grosor de ste. La
viscosidad de la mezcla para la lubricacin de los rodamientos de
estar entre 8 y 12 mm2/s trabajando a una temperatura de 40C. Esta
viscosidad es baja y no es suficiente para proporcionar la
lubricacin adecuada para el rodamiento, de manera que el flujo por
los rodamientos de apoyo debe ser mayor que el necesario para la
lubricacin con aceite convencional. La pureza del aceite para el
laminado tambin tiene una influencia decisiva en la vida til de los
rodamientos de apoyo. Se recomiendan las magnitudes de flujo de
aceite indicadas en la Tabla 7.1. Algunos cilindros de apoyo, por
ejemplo los cilindros de apoyo cuando hay dos hileras de rodillos
con obturaciones integrales Fey Ring o los cilindros de apoyos con
dos hileras de rodamientos cnicos, deben disponer de una lubricacin
de aceite mediante el mtodo de lubricacin por deposicin de gotas de
aceites. Para los cilindros de apoyo con rodamientos cilndricos con
obturaciones radiales de eje integrales se debe emplear una
lubricacin por circulacin de aceite con un sistema de suministro
independiente. Para los rodamientos de apoyo lubricados con aceite,
se recomienda el uso de un aceite mineral con aditivos EP y una
viscosidad de 100 a 150 mm2/s a 40 C. La Tabla 7.2 contiene las
cantidades recomendadas para el flujo de aceite para cada uno de
los mtodos de lubricacin. Bajo cargas elevadas y/o velocidades de
laminacin altas, se requieren un mayor flujo de aceite
-
Tabla 7.1: Magnitudes de flujo del aceite circulante
Dimetro exterior del rodamiento Magnitud del flujo de aceite por
rodamiento D (mm) l/min
120 5 a 7
160 a 165 10 a 15
220 a 225 15 a 25
260 20 a 35
300 a 300,02 30 a 60
A partir de 406 50 a 80
Tabla 7.2: Cantidades de aceite
Dimetro exterior del rodamiento de apoyo Magnitud de flujo de
aceite
Dimetro exterior de rodamiento de apoyo Lubricacin
D (mm) Aceite (cm3/h) Aceite/aire (cm3/h) Circulacin (l/min)
120 3 a 5 0,3 a 0,5 0,3 a 0,5
160 a 165 3 a 7 0,5 a 0,7 0,5 a 0,7
220 a 225 7 a 12 0,7 a 1,2 0,5 a 1,2
260 8 a 13 0,8 a 1,3 0,8 a 1,3
300 a 300,02 12 a 20 1,2 a 2,0 1,2 a 2,0
A partir de 406 18 a 30 1,8 a 2,8 1,8 a 2,8
Aditivos Otro elemento que vale la pena destacar son los
aditivos, ya que estos productos permiten optimizar las
caractersticas de friccin de los aceites de la laminacin de
aluminio en frio principalmente. Es importante mencionar que se
hace nfasis en la laminacin de aluminio y principalmente con
productos MOBIL, y se destacan los aditivos WAYROL. A continuacin
se destacan los aditivos para la conformacin de lmina de aluminio
tomados de la pgina de internet de MOBIL Colombia.
Tabla 7.3 Caractersticas principales de los aditivos mvil de la
serie SOMENTOR
Aditivos Caractersticas WYROL 2 Es un inhibidor de oxidacin
concentrado que se
usa para extender la vida del aceite de laminacin
WYROL 4 y 8 Cada uno incluye un aditivo nico de lubricacin,
junto con una pequea cantidad de anti-oxidante. Estos productos son
usados para optimizar las propiedades de los aceites de laminacin
de aluminio en trmino de sus caractersticas de friccin. Tambin
permiten al operador del molino la oportunidad de optimizar la
formulacin y as adecuar las condiciones a un molino especfico.
-
WYROL 10, 12 y 15 Consisten en una combinacin de diferentes
aditivos de lubricacin, que junto con el inhibidor de la oxidacin
ayudan a proporcionar unas caractersticas de friccin excelentes
para un rango de aceites de laminacin en fro bajo diferentes
condiciones.
8. SELECCIN DE MATERIAL PARA LA HERRAMIENTA
La herramienta ms importante en el proceso de conformado de
laminas metlicas son los cilindros. Por lo anterior es importante
definir bien el material del cual se va a hacer. Debido a los
elevados gradientes de temperatura al que se ven sometido los
rodillos a lo largo de proceso (colada, solidificacin y tratamiento
trmico), los cilindros de gran dimetro nunca estn fabricados de un
metal completamente uniforme, por lo cual no tendrn propiedades
uniformes. Se presenta una variacin significativa de los esfuerzos
en el cilindro debido a las cargas que se dan en el proceso de
laminacin. El desgaste en los cilindros es un parmetro de mucho
cuidado el cual no puede ser obviado; sin embargo cualquier tipo de
esfuerzo es susceptible de incitar daos en los cilindros. Es de
resaltar, que se busca que los cilindros tengan vida infinita y que
se maximicen todas las propiedades (mayor dureza, mayor
resistencia, poco desgaste, y buenas garantas de seguridad ante
cualquier incidente). Los ltimos desarrollos encontrados para
cilindros de laminacin conocidos como aceros rpidos HSS, que nunca
antes haban sido utilizados en ningn tipo de componentes
estructurales. Para este tipo de herramientas se busca optimizar
las propiedades, principalmente la resistencia, resistencia al
desgaste y seguridad frente a grietas de origen trmico. El proceso
de optimizacin se centra en seleccionar la composicin qumica, el
tratamiento trmico. Por lo anterior se busca mejorar la
micro-estructura adecuada y controlar la distribucin de los
esfuerzos residuales. Los parmetros ms importantes que se buscan en
el control de las propiedades de los cilindros laminadores son las
siguientes:
Cilindro mono-material o compuesto.
Composicin qumica del material.
Colada: Diseo del molde, temperaturas, pesos, tratamientos.
Tratamientos trmicos. Desde la micro-estructura de los
materiales de los cilindros, existen diferentes grupos:
Acero hiper-eutectoide.
Acero hiper-eutectoide ADAMITE.
Acero hiper-eutectoide, grafitico.
Materiales de alta aleacin, HSS, semi-HSS.
Fundicin nodular.
-
Fundicin de colada indefinida, ICDP.
Materiales especiales, carburos sinterizados, cermicos.
Materiales usados comnmente en la industria Se haba expuesto que
existen diferentes materiales que pueden ser utilizados para la
fabricacin de cilindros laminadores, sin embargo en el entorno es
comn usar aceros para la elaboracin de los mismos. Tambin se haba
mencionado que los rodillos son el elemento ms importante en cuanto
a vida til, por esta razn y considerando las especificaciones de
los aceros para herramientas del medio, suele usarse aceros AISI
1018 (particularmente para laminacin de metales con bajo lmite
elstico, aluminio por ejemplo). Tambin se puede usar acero AISI C
1045 forjado o simplemente AISI 1045 tratado trmicamente, debido a
que estos cilindros son sometidos a desgaste (tambin puede
utilizarse algn metal parecido). Cuando el elemento se someter a
grandes esfuerzos suele usarse acero AISI 4340 y se disean de forma
que ofrezcan un rpido reemplazo. Material para el diseo del
cilindro Para el diseo de la herramienta se tendrn en cuenta
factores importantes como: el precio del material base, las
caractersticas que ofrezca el material, las condiciones de operacin
a las que se ver sometido el elemento y su disponibilidad en el
entorno. Como punto de partida es interesante ver la FIGURA 8.1, la
cual muestra la evolucin de los materiales utilizados para
laminacin a lo largo de la historia y tambin resalta la ventaja de
usar uno respecto a otro.
-
FIGURA 8.1 Materiales presentes en trenes de laminacin a lo
largo del tiempo (Karl Heinrich)
FIGURA 8.2 GRFICA DE PRECIO vs LIMITE ELASTICO
(CES EDUPACK 2011)
-
Para la seleccin del material se hizo grfica con base en el
lmite elstico del material y el precio del mismo, se restringi el
precio por kilogramo del material y la dureza del mismo. Los
materiales por debajo de la lnea con pendiente 1 pasaron la
seleccin. En las restricciones, se toma como precio mnimo 100
COP/Kg y precio mximo 3500 COP/Kg. Adems de ello se toma como
dureza mnima 300 HV y mxima 700 HV segn los datos obtenidos de la
TABLA 8.1 expuesta anteriormente. Para la seleccin del mejor
material para la herramienta se tienen como candidatos a los aceros
AISI 1045 y AISI 1040, que adems de cumplir con las condiciones de
resistencia mecnica, resistencia al desgaste, dureza y precio
pueden encontrarse en el entorno. Con los datos obtenidos de CES
EDUPACK 2011 se escoge el acero AISI 1040 templado y revenido a
205C como la mejor opcin para la pieza, ya que posee una buena
dureza, un punto de fusin alto respecto al del material de trabajo
(1430C aproximadamente) y un lmite elstico relativamente bueno para
las solicitaciones. Por otro lado, en los usos frecuentes del
material se encuentran ejes sometidos a grandes cargas, lo cual
contrasta con la aplicacin al cual se va a someter el material. En
la FIGURA 8.2 se exponen las propiedades mecnicas del acero
seleccionado para la herramienta de trabajo, los datos son tomados
de CES EDUPACK 2011.
FIGURA 8.2 Propiedades mecnicas del acero AISI 1040 templado y
revenido a 205C
9. DISEO BASICO Para el diseo de la herramienta se tendr en
cuenta que la lmina producida tiene un espesor final de 0,22
milmetros y un ancho de 80 centmetros, y el material de sta es
aluminio. Adems de ello, sabiendo que en la laminacin de metales no
ferrosos suele trabajarse con rodillos do o tro se establecen las
siguientes condiciones:
-
- En el proceso de rolado los rodillos sern del tipo do.
- El material de los rodillos es un acero AISI 1040 templado y
revenido a 205 C, o AISI 1045.
- El cilindro deber tener un dimetro relativamente mediano ya
que el proceso de
laminacin se hace para un material no ferroso y se recomiendan
ese tipo cilindros.
- La tasa de deformacin del proceso est entre 0,20 s-1 y 740 s-1
para materiales no ferrosos, lo cual contrasta con el proceso,
debido a que el aluminio es un material que se endurece muy
rpidamente por deformacin, lo cual indica que para altas tasas de
deformacin el material ser ms resistente y frgil si no se hacen
procesos de recocido.
- Se asume que la lmina saldr del ltimo stand o caja de
laminacin con el espesor
de 0,22 mm.
- Las condiciones dentro del proceso que se variarn sern: la
temperatura, el dimetro del rodillo, el espesor inicial de la
lmina, el ngulo entre la entrada y los centros de los rodillos y el
porcentaje de deformacin en la lmina.
- Se determina que el largo del rodillo laminador es de 1 metro
aproximadamente,
dndole libertad a la lmina de expandirse.
- Se asume que el radio deformado no vara mucho respecto al
radio del rodillo en condiciones normales.
A continuacin se exponen las ecuaciones que se utilizarn en el
proceso de diseo de
la herramienta:
- =
+1 .. .1
- = 2 .. 2
- =
2
4
1
2
1
2 .... 3
- = 4
- = 2.. 5
Donde es el esfuerzo medio de fluencia. Adems se tiene que R es
el radio real del
rodillo, R es el radio de arco deformado, b es el ancho de la
lamina LP es la compresin
proyectada del arco de contacto y P es la carga de
laminacin.
A continuacin se exponen diferentes valores para , K y n,
tomados del texto de procesos
de manufactura moderna de Groover.
-
FIGURA 9.1 Valores de K y n para distintos materiales.
De lo anterior se toman los valores de 175 MPa, 240 MPa y 400
MPa para los valores de K, 0,20, 0,15 y 0,10 para los valores de n,
el porcentaje de deformacin se calcula con base en los diferentes
espesores iniciales que se le den a la lamina. Se toma el valor
intermedio de 240 MPa ya que este valor de K corresponde a un
aluminio aleado y recocido. Se descarta el primero porque suele ser
ms difcil de conseguir y el ltimo porque es un aluminio
relativamente duro, adems si se tiene en cuenta que durante el
proceso de laminado el material se endurecer de nuevo por
deformacin, eso no beneficiaria en costos puesto que se debera
hacerse un recocido en el material para que este no quede tan
frgil. En lo que concierne a la velocidad angular se tienen tres
velocidades, las cuales son 0,1 s-1, 10 s-1 y 100 s-1, pero como el
rodillo es mediano se toma la velocidad angular de 10 s-1 porque de
escogerse una muy baja (para el caso 0,1 s-1) velocidad significara
que el rodillo debe tener un dimetro considerable ya que serian
aproximadamente 0,95 RPM y una alta velocidad angular significara
un rodillo girando muy rpido lo cual afectara significativamente la
tasa de deformacin, aumentando de esta manera el endurecimiento por
deformacin en la lamina y probablemente se tendra una lamina muy
dura y frgil, lo cual no es bueno para procesos posteriores como
embutidos o doblados. A continuacin se expone la Tabla 9.1 que
muestra los valores obtenidos para diferentes espesores de entrada
a los rodillos:
Tabla 9.1 Valores para diferentes espesores a la entrada de los
rodillos
Ensayo 1 2 3 4
H inicial (hi) 0,4 0,35 0,33 0,32
H final (hf) 0,22 0,22 0,22 0,22
Radio del rodillo (R) 0,25 0,23 0,22 0,21
Ancho (b) 0,8 0,8 0,8 0,8
ho-hf 0,18 0,13 0,11 0,1
R*(hi-hf) 0,045 0,0299 0,0242 0,021
Lp 0,212132034 0,17291616 0,15556349 0,14491377
K (MPa) 240 240 240 240
-
N 0,15 0,15 0,15 0,15
Porcentaje de deformacin 0,45 0,37 0,34 0,32
Ensayo 5 6 7 8
H inicial (hi) 0,31 0,3 0,29 0,27
H final (hf) 0,22 0,22 0,22 0,22
Radio del rodillo (R) 0,2 0,18 0,16 0,15
Ancho (b) 0,8 0,8 0,8 0,8
ho-hf 0,09 0,08 0,07 0,05
R*(hi-hf) 0,018 0,0144 0,0112 0,0075
Lp 0,134164079 0,12 0,10583005 0,08660254
K (MPa) 240 240 240 240
N 0,15 0,15 0,15 0,15
Porcentaje de deformacin 0,29 0,27 0,24 0,19
Anteriormente se haba definido como =
2, si se asume que = 0,3 como alto grado de friccin, y tomando
todos los radios de los rodillos expuestos en la Tabla 9.1 se tiene
que el cilindro laminador debera tener por lo menos un radio de 1
metro para que se lograran la deformacin deseada, por lo que toca
modificar el espesor entrada de la lamina. De lo anterior se
desprende que el espesor de entrada de la lamina debera ser de por
lo menos 0,245 aproximadamente, de esta forma se cumple la condicin
de . Asumiendo lo anterior se tiene que:
% = 0,1 = 0,025
De esta manera todos los cilindros exceptuando el de 0,25 metros
de radio pueden elegirse para la herramienta. De lo anterior se
desprende que el radio del rodillo puede estar entre 0,23 m y 0,15
m. Finalmente se opta por elegir el de mayor radio ya que un
cilindro con radio ms pequeo tendr menos resistencia, y como la
diferencia entre el ms grande y el ms pequeo no es mucha, eso
indica que la potencia no variar mucho si se escoge uno u otro.
Aplicando la ecuacin 1 se tiene que el esfuerzo de cedencia es de
130,39 MPa, y aplicando la ecuacin 2 se obtiene que la fuerza mxima
del rodillo es de 177,3 TONs por lo cual la serie MS de ORT-ITALIA
no cumple con los parmetros de laminacin, puesto que el dimetro de
los cilindros es menor y no da la carga necesaria, sin embargo
puede aplicarse la serie 3RP o alguna de mayor potencia. Con lo
anterior se llega a que el dimetro del rodillo debe ser 0,46 m, no
obstante, debe elegirse el rodillo de radio 0,15 m porque las
roladoras de ORT-Italia tienen como dimetro mximo de rodillo
0,3m.
